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¿Se podrá algún día comprobar la teoría M?

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Física Cuántica    ~    Comentarios Comments (4)

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Desgraciadamente, aún no se han fabricado aceleradores tan potentes como para poder detectar la partícula de Higgs, esa partícula responsable de proporcionar masa a todas las demás partículas. Y, por supuesto, más lejos queda la posibilidad de que podamos construir un acelerador que pudiera alcanzar la energía de Planck, del orden de 1019 eV (1 eV = 10-19 julios) = 1’60210×10-19. Hoy por hoy, ni nuestra tecnología ni todos los recursos que tenemos disponibles si empleáramos todo el presupuesto bruto de todos los países del globo unidos, ni así digo, podríamos alcanzar esta energía necesaria para comprobar experimentalmente la existencia de “cuerdas” vibrantes que confirmen la teoría de Todo.

Ya veremos que nos trae el LHC

Ante tal imposibilidad material, los físicos y matemáticos continúan por el camino de la teórica y de las comprobaciones indirectas que, aunque mucho más lenta, está dando muy buenos resultados.

La teoría de supercuerdas que pretende explicarlo todo es muy compleja y se han encontrado cinco versiones distintas.

Todas estas versiones: tipo I, tipo IIA, tipo IIB, heterótica 0 (32) y heterótica E8×E8, en realidad son partes de una sola teoría que las une a todas y que provisionalmente se ha dado en llamar teoría M.

Aunque todavía queda mucho trabajo por hacer, hay dos características esenciales de la teoría M que los físicos todavía no han descubierto. En primer lugar, la teoría M tiene once dimensiones (diez espaciales y una temporal). Más o menos del mismo modo que Kaluza descubrió que una dimensión espacial adicional permitía realizar una fusión inesperada de la relatividad general y el electromagnetismo (Einstein-Maxwell), los especialistas en teoría  de  cuerdas  han  constatado  que una dimensión espacial adicional dentro de dicha teoría (la teoría de cuerdas normal tiene nueve dimensiones de espacio y una de tiempo), permite realizar una síntesis profundamente satisfactoria de las cinco versiones de esta teoría.

Los resultados de la segunda revolución de las supercuerdas han demostrado que las 5 terorías de cuerdas forman parte de un solo marco unificado, llamado Teoría M.

Además, esta dimensión espacial adicional no está tirada de los pelos, al contrario; los expertos en teoría de cuerdas que con 11 dimensiones todos los razonamientos anteriores son exactas y que así se pueden completar, demostrando que la dimensión número 11 había pasado desapercibido hasta ahora.

La segunda característica que se ha descubierto respecto a la teoría M es el hecho de que contiene cuerdas vibratorias, pero también incluye otros objetos: membranas vibratorias bidimensionales, burbujas tridimensionales que se ondulan (llamadas “tri-branas”) y además una gran cantidad de otros ingredientes diversos. Como sucede con la undécima dimensión, esta característica de la teoría M se pone de manifiesto cuando los cálculos se liberan de su dependencia de las aproximaciones utilizadas allá por la década de 1.990.

Aparte de estas y otras varias ideas a las que se ha llegado recientemente, gran parte de la verdadera naturaleza de la teoría M sigue siendo un misterio. En realidad, la teoría M de cuerdas es el principal reto que tienen planteado los físicos del siglo XXI, con Edward Witten a la cabeza de todos, abriendo la marcha de un profundo y complejo entramado de conocimientos que, según se cree, nos puede llevar al origen del universo mismo, explicando todos aquellos puntos oscuros que ahora no sabemos comprender y uniendo todas las fuerzas en una sola ecuación maravillosa que responda a todo lo que le podamos preguntar.

Resumiendo

Como en mis anteriores trabajos, en el presente he tratado de comentar aquellos temas que pueden ser de interés para el lector, procurando que los conceptos y la terminología empleada sea la más sencilla y comprensible para todos.

Se comentó sobre:

  • El universo.
  • La mecánica cuántica.
  • La velocidad de la luz, límite de la velocidad del universo.
  • La curvatura del espacio.
  • La distorsión del tiempo.
  • Relatividad especial y general.
  • Unidades de Planck.
  • Los tipos de universos posibles, según densidad crítica.
  • La masa y la energía en E = mc2.
  • De cómo se puede parar el tiempo mediante la velocidad.
  • Quarks, hadrones y leptones.
  • La confinación de los quarks.
  • Las fuerzas fundamentales.
  • Mesones: partículas mediadoras en las interacciones.
  • Estrellas: de neutrones y agujeros negros.
  • Entropía.
  • Galaxias. Grupo Local. Unidades de distancias cosmológicas.
  • Teoría de supercuerdas y Teoría M.

Además de otros temas relacionadas con la física y la astronomía que he procurado exponer de una forma amena y sobre todo, interesante.

Se cierra este cuaderno con un comentario final relativo a la última y más avanzada de las distintas modalidades de la teoría de supercuerdas: la Teoría M.

La teoría M, de once dimensiones, significa tantas cosas como queramos y tantas respuestas como preguntas podamos formular:

  • Teoría del Misterio.
  • Teoría Matriz.
  • Teoría Mágica.
  • Teoría Madre.
  • Teoría de la Membrana que vibra.

Aquí dentro, en la teoría M, caben sin crear conflictos las teorías de Max Planck y de Einstein. Se explican los campos de Yang-Mills, están presentes las teorías gauge, el electromagnetismo de Maxwell, la luz de la relatividad especial, todas las fuerzas del universo, el Modelo Estándar con todas sus partículas y los quarks de Murria-Gell-Mann y, en definitiva, la teoría M ambiciona tener dentro y explicar todo el universo y lo que dentro de él sucede.

emilio silvera

 

  1. 1
    Martin Jaramillo Perez
    el 4 de marzo del 2009 a las 16:37

    POR UNA NUEVA TEORIA SOBRE EL UNIVERSO.

    EL UNIVERSO CRECE O SÓLO SE EXPANDE ACELERADAMENTE?

    El universo, entendido como todo lo que existe, (o simplemente El Todo), esta compuesto por: espacio + materia + energía + tiempo. El espacio, por simple lógica, necesariamente tiene que ser infinito y tridimensional, muy a pesar de cualquier otra teoría “científica” o de cualquier creencia filosófica o religiosa, que a veces hablan de que el espacio puede ser finito o que puede ser plano, bidimensional, o de más de tres dimensiones espaciales.

    La materia-energía es finita

    Además, los otros componentes del Todo, diferentes al espacio INFINITO, que son el conjunto materia-energía, sumatoria esta que perfectamente puede ser finita o infinita, como hasta hoy no podemos saberlo porque hay mucha materia-energía que no se puede ver ni detectar con instrumentos por que no emite ninguna señal, tanto los defensores de las diferentes creencias como de las muy variadas teorías, podemos continuar especulando sobre si la cantidad total de materia-energía es infinita o no lo es. Parece que las mayorías de: filósofos, científicos y simples creyentes consideramos que es finita.

    El universo es amorfo y tridimensional

    Acerca de la forma que pueda tener el universo o el conjunto de la materia-energía conocida, hay quienes afirman que puede ser plano o que incluso puede tener formas de objetos muy conocidos como sillas de montar, cascos de esferas, embudos o cornetas, otros creemos que lo mas razonable es que sea amorfo o parecido a una nube o tal vez, tan irregular como un maíz tostado, de lo que si estamos muy convencidos es que debe ser tridimensional e irregular. No creemos en mas de tres dimensiones espaciales, porque cuando algunos teóricos, como los defensores de la teoría de cuerdas, tratan de explicar lo de las otras dimensiones espaciales, especialmente la quinta, sexta, séptima y así sucesivamente, lo que logramos entender es que se refieren a “dimensiones” como coordenadas finitas, entonces pueden imaginarse formas: planas, curvas, entorchadas, paralelas o dobladas, pero que de todas maneras no son realmente otras dimensiones espaciales, porque no son coordenadas infinitas, sino mas bien dimensiones de las partes y componentes de los seres que quieren ubicar en el espacio tridimensional. Parece que confunden las dimensiones espaciales generales e infinitas con las dimensiones específicas de las formas, de los componentes y de las posiciones que pueden adoptar los seres en el espacio. Algunas veces, hasta, llegan a dar a entender, que el problema de las otras múltiples dimensiones no puede ser entendido por personas normales o de inteligencia normal, casi que plantean que ese es un tema de superdotados y para superdotados.

    Nos ponen como ejemplo de la dificultad para comprender la existencia de otras múltiples dimensiones, el cuento de que un observador ve a la distancia un cable de energía extendido y le parece que es una línea, que sólo tiene una dimensión, la cual es su longitud. Pero para una hormigas que caminan sobre el cable es evidente que el cable posee otras dimensiones como espesor y que además está compuesto por torones helicoidales cuyos entorchamientos resultan ser otras dimensiones, que sencillamente el observador no comprende porque no las ve. A estos argumentos les cuestionamos; será que el espesor del cable y sus respectivas helicoidales no están ya contenidas dentro de las tres primeras y simples dimensiones infinitas, aquellas que todo los seres normales conocemos y comprendemos.

    Resumiendo…creemos que nada puede existir por fuera de un simple espacio infinito y tridimensional, todo lo que logremos imaginarnos tiene que estar dentro de las primeras tres dimensiones infinitas.

    La cuarta dimensión

    Otro caso similar, es la consideración de Einsten y de otros, de que el tiempo es la cuarta dimensión. Creemos que no había razón para clasificarla como dimensión espacial, ya que se trata de una dimensión temporal, es decir de una dimensión de naturaleza diferente. Que problema habría para la teoría de la relatividad considerar tres dimensiones espaciales y una dimensión temporal distinta a las espaciales. Creemos que el tiempo sin observadores es absoluto, pero para los observadores en movimiento que analizan objetos con movimientos diferentes, el tiempo tiene que resultar relativo, aunque no sea considerado una cuarta dimensión espacial sino una dimensión temporal y simplemente distinta.

    El origen del universo

    Y con relación al tema sobre el origen y el fin del universo, parece que las mayorías creen que tuvo principio, unos dicen que fue creado de la nada y otros afirman que se originó de una especie de punto muy compacto que hizo una tremenda explosión, pero generalmente, NO nos dicen, si ese punto, al que llamaron Singularidad, fue creado o si siempre existió, lo que si aseguran es que, dentro de ese punto, cabía todo lo que existe y pueda existir, incluidos el espacio vacío y hasta el tiempo.

    Claro está, que algunos religiosos que no quieren pelear con la ciencia y algunos científicos que no quieren pelear con la religión, dicen que el increíble puntito fue creado y así tratan de darle gusto a los dos bandos.

    El fin del universo

    Con respecto al fin del universo, unos, los amigos de hacer de la termodinámica una panacea, opinan que terminará: frío, disperso, oscuro y degradado y otros, hasta hace poco, creían que cuando el universo terminara de expandirse como consecuencia de la gran explosión volvería a contraerse por efecto de la gravedad y que posiblemente se repetiría la historia del puntito explosivo, aunque los últimos descubrimientos sobre la expansión acelerada del universo, apuntan, a que eso parece que no va ha ser posible.

    Otros plantean: que el que creo el universo, simplemente, algún día, le va a dar fin y no explican por que razón.

    Otros creemos que el universo (espacio + energía + materia) incluso el tiempo siempre ha estado ahí y que siempre estará ahí, creemos que el Todo es eterno.

    La gran herejía

    Además creemos que el conjunto materia-energía bien podría ser infinito, como infinito y tridimensional es el espacio, pero eso resultaría una especulación mas. Razón por la cual más bien nos atrevemos, con algunos modestos argumentos, a cuestionar trascendentales principios de la física considerados hasta hoy inamovibles. Por eso mas bien, y muy a pesar de los amigos de la termodinámica y de los defensores de las cosas constantes y de las cosas que siempre se conservan, nos atrevemos a pensar que aunque el espacio vacío es infinito y tridimensional, la sumatoria de la materia y la energía existentes en el, por el contrario, son finitas, y aunque nos tilden de herejes, creemos que están en crecimiento constante, no solamente se expanden incrementando el espacio entre la mayoría de las galaxias, sino que la materia y la energía también se reproducen, se auto procrean, incrementando su cantidad, en la medida en que colonizan aceleradamente el infinito y oscuro espacio vacío, pero sin perder densidad y reafirmando su razón de ser, que es hacer inconmensurable su crecimiento para, cada vez, llenar mas el espacio infinito durante el tiempo infinito.

    Nos atrevemos a cuestionar principios considerados vigentes, sencillamente porque con ellos no hemos podido darle una explicación satisfactoria a los fenómenos observados en el universo.

    Cuales son nuestros argumentos para considerar que la energía se crea y que se convierte en materia y que a su vez esta crea más energía y así sucesivamente va creciendo el universo.

    1. Si un objeto asciende sobre la superficie de un cuerpo celeste gana energía potencial gravitatoria, cuando, en nuestro planeta, el agua asciende por capilaridad, gana energía potencial, pero esa energía potencial producto de la capilaridad no es el resultado de la transformación de otra energía, es decir, no ocurre una transformación de otra energía. Se crea energía potencial del agua que ascendió y es una energía nueva que antes no existía.

    2. Otro ejemplo es la energía potencial recurrente de las mareas, que no es el resultado de la transformación de ninguna otra energía, porque la luna no pierde energía cinética manteniendo alta esa marea, ese promontorio de agua atraído por la luna y que recorre el globo permanentemente mientras la tierra gira. Y la tierra tampoco se desacelera disminuyendo su velocidad de rotación o su energía cinética. Esa energía potencial, del promontorio de agua, se está creando continuamente. Los generadores maremotrices, localizados en la trayectoria de esa “gran ola” generan electricidad todos los días con nuevas mareas que a su vez se crean continuamente por la gravedad de la luna.

    3. La gran acumulación de materia por acción de la gravedad, la cual logra conformar cuerpos celestes cada vez más grandes, termina por generar una gran presión al interior de dichos cuerpos, la cual produce calor y es tanto que hasta alcanza temperaturas adecuadas para que se produzcan explosiones nucleares. Y esas energías calóricas y de presión no son la transformación de otra clase de energía, es simplemente una consecuencia lógica de la gravedad que en tales circunstancias crea energía por acumulación de masa.

    4. Los cuerpos celestes, los asteroides, los satélites y las naves espaciales, son móviles, que pueden viajar aprovechando la gravedad, la inercia y el vacío, su energía cinética se renueva constantemente, se crea, es producto de las circunstancias, de la trayectoria del móvil y de las propiedades gravitacionales de la materia y no del consumo o transformación de otro tipo de energía. Más bien es la aparición recurrente de una serie de energías potenciales sucesivas, que van apareciendo en cascada, en la medida en que el móvil en cuestión, va dejando la influencia gravitacional de un cuerpo celeste y se introduce dentro del campo gravitatorio del siguiente.

    La naturaleza y el universo crean energía, aunque el hombre no haya podido desarrollar el motor de movimiento continuo. El haber elevado a principio de la física la ley de la conservación de la energía fue una ligereza que debe reconsiderarse.

    La primera afirmación de la ley de la conservación de la energía, dice que la energía no se puede crear y la segunda afirmación, dice que tampoco se puede destruir y que solamente se puede transformar en otras formas de energía. Y la ley se complementa con el planteamiento de que la energía se degrada al transformarse en calor disipado con bajas temperaturas que no se puede reutilizar.

    De acuerdo con la ley de la conservación de la energía, en todos los procesos de transporte y de movimiento, la energía invertida, solo tiene dos alternativas:

    1. Que la energía invertida se transforme: una parte en algún otro tipo de energía potencial y que la otra parte, se degrade en forma de calor, debido a las fricciones del cuerpo transportado, ya sea fricciones con el aire o con el piso o internamente en rodamientos.

    2. Que la energía invertida se degrade toda, cuando el cuerpo transportado no gana una nueva energía potencial o pierde la que pudiera haber tenido.

    Como es prácticamente imposible comprobar y medir, como en un laboratorio, toda la energía calórica, hasta la más mínima fracción de grado de calor, que pueda producirse en todos los procesos de fricción susceptibles de presentarse asociados a las energías cinéticas de todo lo que se mueve, es por eso que no se puede demostrar en la práctica la validez o invalidez de la segunda afirmación de la ley de la conservación de la energía. Ante esta dificultad y falta de pruebas, consideramos que afirmar una u otra cosa es más especulación teórica que fundamento para una ley. Algunos nos atrevemos a creer que puede ser posible que una buena parte de la energía, que hoy se cree que se degrada, pueda llegar a destruirse, o transformarse en una especie de trabajo realizado y como una magnitud comparable con las magnitudes de la energía invertida. Pero no tiene como mucho sentido discutir sobre algo que definitivamente resultaría especulativo.

    De todos modos si asumimos como verdad lo de que… la energía no puede destruirse y que solo puede transformarse y/o degradarse como sucede con la energía cinética involucrada en todo tipo de movimiento, y que hasta donde sabemos todo esta permanentemente en movimiento, lo que trae como consecuencia, que, de todas maneras, todos, creyentes y no creyentes en la ley, tenemos que aceptar que la energía degradada a través del tiempo ha sido mucha, muchísima energía. Además debemos tener en cuenta toda esa energía que permanentemente irradia y que siempre ha emitido toda la materia visible. Esa gran cantidad de energía (luz y todo tipo de ondas electromagnéticas) se irradian en todas las direcciones y viajan por el espacio.

    Será que nos hemos preguntado: ¿qué sucede con toda esa energía?, ¿dónde está?, ¿para donde se va?, ¿para que sirve esa energía?. O será que, alguna vez, le hemos dado respuestas satisfactorias a estas preguntas.

    Creemos que la energía degradada en forma de calor, de muy bajas temperaturas, lo que hace es mantener los sitios mas fríos del universo a unas temperaturas, algo superiores al cero absoluto, que es de – 273.15º centígrados ó 0º kelvin, prueba de ello, es que en ninguna parte del universo se han detectado temperaturas con el cero absoluto y esta situación sirve para que los átomos no pierdan totalmente su actividad interna y su volumen y colapsen. Estas temperaturas, producto de la degradación de la energía, aunque mínimas, garantizan que los componentes subatómicos, ya sean partículas o cuerdas, se mantengan activas, a una vibración mínima, aunque pierdan su capacidad de emitir energía electromagnética.

    En laboratorios se han logrado las temperaturas más frías conocidas, más frías que las temperaturas más bajas registradas en la naturaleza, y muy cercanas al cero absoluto y se ha observado que gases como el helio prácticamente desaparecen muy cerca de los cero grados K, después de sufrir un proceso de perdida de volumen y de perdida de la actividad subatómica.

    Motores naturales recicladores de la energía degradada.

    De estos hechos deducimos que los átomos a nivel del microcosmos y los agujeros negros a nivel del macro cosmos tienen, como otra de sus funciones, servir como motores recicladores de la energía que se degradada ya sea en forma de calor o como cualquier otro tipo de radiación emitida hacia el espacio exterior. Tanto átomos como agujeros negros toman la energía del medio y con ella los átomos pueden mantener su mínima actividad interna, y los agujeros negros la almacenan y hasta logran convertir por acumulación, cantidades mínimas de materia-energía inservibles, hasta acopiar incalculables cantidades de masa capaces de producir grandes explosiones nucleares.

    Materia oscura

    Creemos que todo es energía. Que la materia es también energía. Que la materia muy caliente y/o a mucha velocidad puede transformarse en energía. Si la energía se condensa conforma la materia. La materia es energía concentrada mas densa y menos activa que la energía.

    Hay dos tipos de materia dependiendo de su actividad interna y de su temperatura: la materia visible o activa que emite radiaciones y la materia fría o materia oscura, inactiva, que no irradia energía electromagnética.

    En otras palabras: La materia muy fría es materia inactiva que no emite radiaciones, por eso también es llamada materia oscura.

    La materia visible es materia relativamente caliente o medianamente energizada, esa materia conocida, es materia activa que emite radiaciones, no solo luz, como la emitida por los astros, sino todo tipo de hondas electromagnéticas y esta energía viaja por el espacio en todas las direcciones, es lógico que el espacio cercano al conjunto material conocido donde nosotros habitamos esté muy saturado de la energía radiante emitida por el universo visible y que el espacio más externo, mas distante, más grande, más frío y más oscuro, este cada vez menos saturado de radiación, allá en el espacio exterior frío está irregularmente dispersa la mayor cantidad de materia oscura, la que todavía no ha alcanzado a ser activada ni por la energía radiante emitida y enviada hacia allá por la materia activa, ni por la energía en gestación en el interior de sus múltiples agujeros negros donde se va concentrando esa materia fría y densa, en espera de su reactivación por suficiente acumulación de calor y presión y posterior explosión debida su actividad nuclear.

    La mayor cantidad de materia oscura esta localizada en el espacio exterior como una corteza irregular que envuelve y atrae la materia visible. En esa oscura y fría corteza exterior proliferan los agujeros negros, capturando la energía-materia que se escapa irradiada del universo visible.

    No hay energía oscura

    No creemos que exista la energía oscura, creemos que solo existe materia oscura, pero que es la misma materia conocida, pero inactiva, fría y desenergizada.
    No creemos que exista la antigravedad o fuerza repulsiva que sea la responsable de la expansión acelerada del universo.

    El total de masa-energía del universo no puede contraerse y colapsar porque orbita aceleradamente alrededor de un virtual y cambiante centro de gravedad con una fuerza centrifuga cada vez mayor, aceleradamente gracias a la continua creación de energía que se incorpora como energía cinética al acelerado proceso expansivo del universo.

    Esas mayores concentraciones de energía oscura localizadas irregularmente en la periferia, orbitando también aceleradamente en el espacio exterior, ayudan a la expansión acelerada del universo, arrastrando, por efecto de la gravedad al conjunto materia-energía visible localizado en el centro del todo.

    La materia oscura no puede ocupar o saturar uniformemente el espacio vacío porque no sería posible la falta de fricción que viabiliza los movimientos orbitales de los cuerpos celestes. Sin vacío y sin inercia nada orbitaría.

    Los agujeros negros son úteros cósmicos donde se gestan las nuevas energías necesarias para la conquista futura del infinito, frío y negro espacio vacío. El ciclo se repite indefinidamente, la materia-energía visible crece y coloniza el espacio infinito y así será durante el tiempo infinito.

    El universo visible, actualmente activado por la energía es solamente el 4% del Todo. Falta mucho por hacer.

    El universo conocido y visible será cada vez mas grande, cada vez se activará más materia oscura y se convertirá en materia activa, en materia visible, cada vez se iluminará más el infinito.

    Martín Jaramillo Pérez

    martinjaramilloperez@gmail.com

    Responder
    • 1.1
      Pedro Jaramillo
      el 20 de junio del 2011 a las 18:27

      ¿Cómo un hombre puede elucubrar tantas tonteras…? Sobre todo si se atreve a desechar lo demás como irracional. Lo único que sé es que sus ideas son solamente teoría y cálculo que NUNCA han podido ser probados, ni lo serán tampoco. La misma temática obsecada de los que mantienen la insostenible teoría de los evolucionistas…, creen que con repetir y repetir una tontera sin fundamentos ésta se volverá realidad alguna vez, y piensan ellos en la gloria de haberlo dicho antes. Sigan soñando y creyéndose superiores, tal vez algún día la cruda realidad les haga ver que perdieron su vida y su tiempo tratando de atrapar el aire entre sus dedos…
      Desde mi humilde y hasta (para ustedes), ignorante posición, les invito no a debatir, aunque entiendo claramente sus propuestas absurdas, sino a buscar las respuestas en…la Biblia. Sí, esa que ustedes mismos desechan. No sea que algún día tengan que darse cuenta de que las respuestas estaban más cerca de ustedes de lo que hubieran pensado, y pese a toda su pretendida sabiduría, no supieron darse cuenta.
      Termino diciendo algo de la Biblia: “Dice el necio en su corazón: Dios no existe…”

      Responder
      • 1.1.1
        emilio silvera
        el 20 de junio del 2011 a las 19:44

        Amigo Pedro, somos conscientes de nuestra ignorancia y, siendo así, no hace falta que vengas a humillarnos hombre. Si hablas de la Biblia, al menos, te deberías mostrar algo más humilde.

        De todas las maneras, como este no es tu lugar, te recomiendo que acudas a otros foros donde, de seguro, serás bien acogido.

        Ya sabes que la Ciencia y la Religión, desde siempre, han tomado caminos divergentes. La primera para creer en algo tiene que ser demostrado, la segunda, tiene que creer por medio de la fe, y, a decir verdad, la fe es poca garantía…en ciencia.

        Saludos.

        Responder
  2. 2
    Luis Adrian Chaves S
    el 22 de septiembre del 2009 a las 0:14

    Soy de Costa Rica, y participo en una Feria Cientifica , con un proyecto sobre la Teoria M mi pregunta si alguien puede ayudarme es que mantiene unidas las cuerdas a las membranas. Expongo el viernes, gracias

    Responder

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