Una teoría de Gerard’t Hooft

El Principio Holográfico y la Teoría M

A ellos, les digo, la verdad no sería literalmente nada más que las sombras de las imágenes.

Platón, La República (Libro VII)

La Holografía a través de las eras

Platón, el gran filósofo Griego, escribió una serie de “Diálogos” en los que resumió muchas de las cosas que había aprendido de su maestro, el filósofo Sócrates. Uno de los más famosos de estos Diálogos es la “Alegoría de la Caverna”. En esta alegoría, la gente está encadenada en una caverna por lo que solo pueden ver las sombras que se proyectan en los muros de la caverna por el fuego. Para esta gente, las sombras representan la totalidad de su existencia – para ellos es imposible imaginar una realidad que consista en otra cosa que no sean difusas sombras en el muro.

Sin embargo, algunos prisioneros podrían escapar de la cueva; salir a la luz del sol y contemplar la verdadera realidad. Cuando intentaran volver a la caverna y contar la verdad a los otros cautivos, serían tachados de locos.

Por supuesto, para Platón esta historia solo simbolizaba la lucha de la humanidad por alcanzar la luz y el conocimiento a través del razonamiento y la mentalidad abierta. Inicialmente todos nosotros somos prisioneros y el mundo tangible es nuestra caverna. Así como algunos prisioneros pueden escapar a la luz del sol, alguna gente puede acumular conocimiento y ascender en la luz de la verdadera realidad.

Lo que es igualmente interesante es la interpretación literal del cuento de Platón: La idea de que la realidad podría ser representada completamente como “sombras” en los muros.

El Principio Holográfico y la Física Moderna

En 1993 el famoso físico teórico alemán G. ‘t Hooft presentó una audaz propuesta que recuerda a la Alegoría de la Caverna de Platón. Esta propuesta, que es conocida como Principio Holográfico, consta de dos afirmaciones básicas:

Afirmación 1: La primera afirmación del Principio Holográfico es que toda la información contenida en alguna región del espacio puede ser representada como un “Holograma” – una teoría que “vive” en los límites de esta región. Por ejemplo, si la región del espacio en cuestión es la sala de té del Departamento de Matemáticas Aplicadas y Física Teórica, entonces el principio holográfico afirma que toda la física que tiene lugar en la sala puede ser representada por una teoría que está definida en los muros de la sala.

Afirmación 2: La segunda afirmación del Principio Holográfico es que la teoría en los límites de la región del espacio en cuestión debería contener como mucho un grado más de libertad por área de Planck.

Un área de Planck es el área encerrada por un pequeño cuadrado que tiene una longitud de lado igual a la longitud de Planck, una unidad básica de longitud que normalmente se denota como L_p la longitud de Planck es una unidad fundamental de medida, ya que es el parámetro con las dimensiones de longitud que puede ser construido a partir de las constantes básicas G (constante de Newton para la fuerza de las interacciones gravitatorias), h (constante de Planck para la mecánica cuántica), y c (la velocidad de la luz).Un rápido cálculo revela que L_p es efectivamente muy pequeño:

L_p = 1,6 x 10^-33 centímetros

Para mucha gente, el Principio Holográfico resulta extraño y en contra de la intuición: ¿Cómo podría toda la física que tiene lugar en una habitación ser equivalente a alguna física definida en los muros de la habitación?. ¿Podría, en realidad, toda la información contenida en tu cuerpo estar representada por tu “sombra”? .

¿El hombre refleja su sombra, o la sombra se refleja a sí misma?

De hecho, el modo en que el Principio Holográfico aparece en la Teoría M es mucho más delicado. En la Teoría M nosotros somos las sombras del muro. La “habitación” es algo mayor, un espacio-tiempo de cinco dimensiones y nuestro mundo de cuatro dimensiones es solo el límite de este espacio mayor. Si intentamos movernos fuera del muro, nos estamos moviendo en una dimensión extra del espacio – una quinta dimensión. De hecho, la gente ha estado recientemente intentando pensar formas en las que podríamos “probar” experimentalmente esta quinta dimensión.

En el corazón de muchas de estas excitantes ideas hay una versión del Principio Holográfico conocido como correspondencia adS/CFT.

¿Eres TÚ un holograma?. La Teoría M y la correspondencia adS/CFT

La correspondencia adS/CFT es un tipo de dualidad, que afirma que dos teorías físicas aparentemente distintas son en realidad equivalentes. En un lado de esta dualidad está la física de la gravedad en un espacio-tiempo conocido como espacio anti-de Sitter (adS). El espacio de cinco dimensiones anti-de Sitter tiene un límite con cuatro dimensiones, y en cierto límite parece un espacio-tiempo plano con una dirección temporal y tres espaciales. La correspondencia adS/CFT afirma que la física de la gravedad en un espacio anti-de Sitter de cinco dimensiones, es equivalente a cierta Teoría supersimétrica de Yang-Mills que está definida en los límites de adS. Esta Teoría de Yang-Mills es de esta forma un “holograma” de la física que tiene lugar en cinco dimensiones. La Teoría de Yang-Mills tiene un grupo gauge SU(N), donde N es muy grande, y se dice que es supersimétrico porque tiene una simetría que permite intercambiar bosones y fermiones. La esperanza es que esta teoría nos enseñará finalmente algo sobre la QCD (quantum chromodynamics o cromodinámica cuántica), que es una teoría con un grupo gauge SU(3). La QCD describe interacciones entre quarks. Sin embargo, la QCD tiene mucha menos simetría que la teoría definida en la frontera de adS; por ejemplo, la QCD no tiene supersimetría. Además, aún no sabemos cómo incorporar una propiedad crucial de la QCD, conocida como libertad asintótica.

Aquí en el Departamento de Matemática Aplicada y Física Teórica, hemos estado trabajando para ver si la correspondencia adS/CFT puede ser generalizada. Trabajando con colaboradores en lugares tan alejados como Estados Unidos, Canadá, y Durham, hemos conseguido demostrar que la dualidad se mantiene aún incluso cuando se sustituye adS por un espacio de cinco dimensiones espacio-temporales más complejo. En particular, hemos calculado lo que sucede cuando colocas una carga eléctrica en adS, o rotación de adS, o incluso lo que sucede cuando colocas una cierta carga exótica conocida como “carga-NUT” en adS.

Traductor: Manuel Hermán

Texto extraído de Astroseti

[?]