Fuerzas fundamentales y cuerdas

Veamos alguna característica y para qué sirven dichas fuerzas, así como su alcance y potencia.

Fuerza Nuclear fuerte:

Su alcance en metros: < 3 x 10^-15, se dice que la propiedad de los quarks conocida como libertad asintótica hace que la interacción entre ellos sea débil cuanto mas cerca están los unos de los otros, están confinados con los Gluones en un radio o región de:  r » ћc/L » 10^-13 cm.

Al contrario de las otras fuerzas, esta crece con la distancia, tiene una fuerza relativa de 10⁴¹, es la responsable de mantener unidos a los protones y neutrones en el núcleo atómico.

La partícula portadora de la fuerza es el Gluón (Glue en Ingles, es pegamento) que en número de ocho,  actúa como un espeso pegamento en forma de muelle que, cuanto mas se estira más fuerza genera.

La interacción nuclear fuerte es la mayor, la de más potencia de las cuatro fuerzas fundamentales, es 10² veces mayor que la fuerza electromagnética, aparece solo entre los hadrones ( protones, neutrones, etc.).  Como dijimos al principio, actúa a tan corta distancia como 10^-15 metros, mediado por los mesones virtuales que llamamos gluones.

Fuerza Nuclear débil:

Su alcance es de < 10-15  metros, su fuerza relativa de 1028, intervienen en la radiación radiactiva, ocurre, entre leptones (electrones, muones, tau y los correspondientes neutrinos asociados) y en la desintegración de los hadrones, la desintegración beta de las partículas y núcleos.  Esta mediada por el intercambio de partículas virtuales, llamadas bosones vectoriales intermediarios: en este caso, las partículas W+, W-  y  Z°.  Esta interacción se describe por la teoría electrodébil que la unifica con las interacciones electromagnéticas.

Las interacciones electromagnéticas:

Tiene un alcance infinito, su fuerza relativa es de 10³⁹, es la responsable de las fuerzas que controlan la estructura atómica, reacciones químicas y todos los fenómenos electromagnéticos.  Unen los átomos para formar moléculas, propaga la luz, las ondas de radio y otras formas de energías.

Puede explicar las fuerzas entre las partículas cargadas, pero al contrario de las interacciones gravitacionales, puede ser tanto atractiva como repulsiva.

Algunas partículas neutras se desintegran por interacciones electromagnéticas.  La interacción se puede interpretar tanto como un campo clásico de fuerzas (ley de Coulomb) como por el intercambio de unos fotones virtuales.

Igual que en las interacciones gravitatorias, el hecho de que las interacciones electromagnéticas sean de largo alcance significa que tienen una teoría clásica bien definida dada por las ecuaciones de Maxwell.

La teoría cuántica de las interacciones electromagnéticas, se describen con la electrodinámica cuántica, que es una forma sencilla de teoría gauge.*

La interacción gravitacional:

La interacción gravitacional, conocida como la fuerza de gravedad, es unas 10⁴⁰ veces más débil que la interacción electromagnética,  es la más débil de todas las fuerzas de la naturaleza.

Su alcance, como el de la fuerza electromagnética, es infinito, y su fuerza relativa es de 1.  Su función es actuar entre los cuerpos masivos sobre los que ejerce una fuerza atractiva en función de sus masas y de las distancias que los separa, mantienen unidos los planetas alrededor del Sol, las estrellas en las Galaxias, y nuestros pies pegados a la superficie de la Tierra.

La interacción puede ser comprendida utilizando un campo clásico en el que la intensidad de la fuerza disminuye con el cuadrado de la distancia entre los cuerpos interaccionantes (Ley de Newton).

El hipotético cuanto de gravitación, el bosón denominado gravitón, es también un concepto útil en algunos contextos.  En la escala atómica, la fuerza gravitacional es despreciablemente débil, pero a escala cosmológica, donde las masas son enormes, es inmensamente importante para mantener el equilibrio entre los componentes del Universo.

Sin la fuerza de Gravedad, el Universo sería un completo caos, todos los planetas, estrellas y demás objetos cosmológicos estarían vagando sin rumbo por el vacío estelar y las colisiones serían lo cotidiano.

Debido a que las interacciones gravitacionales son de largo alcance, hay una teoría macroscópica bien definida, que es la relatividad general de Einstein.

Por el momento, no hay teoría cuántica de la gravedad que sea satisfactoria.  Es posible que la teoría de supercuerdas, en su versión más avanzada, conocida como teoría M, de Edward Witten, nos pueda dar una teoría cuántica de la gravedad que sea consistente y nos explique cuestiones que ahora no tienen respuestas.

Estas  cuatro fuerzas fundamentales que acabo de describir para todos ustedes, son las fuerzas que rigen en nuestro Universo.  Son las fuerzas que interaccionan con toda la materia y el comportamiento de ésta viene dado por dichas interacciones.  El universo es como es, porque las fuerzas son las que son, si alguna de estas fuerzas, fueran mínimamente distintas, si la carga o la masa del electrón variaran solo una millonésima, el Universo sería otro muy distinto y, seguramente, nosotros no estaríamos aquí para contarlo.

Todo el conjunto está sometido a un equilibrio que, entre otras cuestiones, hizo posible la existencia de vida inteligente en nuestro Universo, al menos, que sepamos, en un planeta insignificante, de un sistema solar insignificante situado en la periferia de una de los cientos de miles de millones de Galaxias que pueblan el Universo.  Estadísticamente hablando, sería casi imposible que no existieran otros muchos planetas, en otros sistemas solares, ocupados por seres inteligentes similares o distintos a nosotros.  El problema está en que podamos coincidir en el tiempo y en que podamos, de alguna manera, vencer las distancias que nos separan.

Hay que pensar en las especies que a lo largo de millones de años se han extinguidos en nuestro planeta.  Hace ahora algo más de 65 millones de años que se extinguieron los Dinosaurios que, reinaron en nuestro planeta durante 150 millones de años.  Podemos decir entonces que, nuestra especie, es una recién llegada al planeta y, aunque es la primera (así parece ser) que tiene conciencia de ser y algo de “racionalidad”, no sabemos por cuanto tiempo estaremos aquí, si nos extinguiremos antes de tener la oportunidad o los medios de contactar con otras inteligencias, o si nuestra manera de ser, no nos lleva a la autodestrucción. Pero somos jóvenes, nuestra presencia más rudimentaria en el planeta (el origen) data de sólo 3 millones de años.

De todas las maneras estamos obligados a continuar avanzando en el conocimiento del Universo, de las fuerzas que lo rigen y de la materia y el espacio que lo conforma.  En tal empresa están ocupados muchos equipos de científicos, son físicos y matemáticos, Astrónomos y Astrofísicos, Cosmólogos y otros más que tratan de desvelar los secretos muy bien guardados de la naturaleza.

Es preciso encontrar una teoría unificada de todas las fuerzas fundamentales de la naturaleza que incorpore una especie de supersimetría que permita, unificar por fin, la mecánica cuántica con la relatividad general (el Universo de lo muy pequeño con el Universo de lo muy grande), el mundo del átomo con el mundo de las Galaxias.

Esa teoría puede ser la supercuerdas que está situada en una escala de longitud de unos 10^-35 metros y, como distancias muy cortas están asociadas a energías muy altas, tienen una escala de energía de 10¹⁹ GeV, que está muy por encima de la energía que cualquier acelerador de partículas, en la actualidad, pueda alcanzar, o que con la tecnología actual, podamos construir.

Las cuerdas asociadas con los bosones sólo son consistentes como teorías cuánticas en un espacio-tiempo de 26 dimensiones; aquellas asociadas con las fermiones sólo lo son en un espacio-tiempo de 10 dimensiones.  Se piensa que las cuatro dimensiones microscópicas surgen por un mecanismo de Kaluza – Klein, estando las restantes dimensiones “enrolladas”, “compactificadas” para ser muy pequeñas.

Una de las características más atractivas de la teoría de supercuerdas es que dan lugar a partículas de espín 2, que son identificadas con los gravitones (no encontrados aún).  Por tanto, una teoría de supercuerdas automáticamente contiene una teoría cuántica de la gravedad (se unen la mecánica cuántica de Planck, con la relatividad general de Einstein).

Se piensa que las supercuerdas están libres de infinitos que no pueden ser eliminados por renormalización, que plagan todos los intentos de construir una teoría cuántica de campos que incorpore la gravedad.  Hay algunas evidencias de que la teoría de supercuerdas esta libre de estos infinitos, pero no tenemos aún una prueba definitiva.

Aunque no hay evidencia directa de las supercuerdas, algunas de sus características son compatibles con los hechos experimentales observados en las partículas elementales, como la posibilidad de que las partículas no respeten paridad, lo que en efecto ocurre en las interacciones débiles.

La cuerda se presenta para reemplazar la idea de partícula elemental puntual (usada en teoría cuántica de campos) por una línea o trozo que se puede dividir en dos iguales, o un lazo (una cuerda cerrada).  Los estados de una partícula pueden ser producidos por ondas estacionarias a lo largo de esta cuerda.  La combinación de la teoría de cuerdas y la supersimetría da lugar a la teoría de supercuerdas.

¿Por qué cuerdas?

“La teoría de cuerdas es física del siglo XXI,  que cayó accidentalmente en el siglo XX.”

Edward  Witten

Edward Witten, del Instituto para Estudios Avanzados de Princeton,  New Jersey, domina el mundo de la física teórica.  Podríamos decir que Witten, es el que tira del pelotón, el más brillante físico de altas energías, que marca las tendencias actuales en la comunidad científica de la física teórica y el que ha sido capaz de plantear, la versión más moderna de la teoría de supercuerdas, conocida como teoría M

Algunos se han atrevido a compararlo con Einstein.  Ha ganado la medalla Field de 1.990, una especie de Premio Nóbel de las matemáticas.  Dice su mujer (también físico de profesión), que Witten permanece sentado con la mirada perdida en el Horizonte a través de una ventana, manipulando y reordenando grandes conjuntos de complejas ecuaciones en su mente.  Su esposa señala: “Nunca hace cálculos excepto en su mente.  Yo llenaría páginas con cálculos antes de llegar a comprender lo que esta haciendo.  Pero Edward sólo se sienta para calcular un signo menos, o un factor dos”.  Witten dice: “La mayoría de las personas que no han estudiado física probablemente piensan que lo que hacen los físicos es cuestión de cálculos increíblemente complicados, pero eso no es realmente lo esencial.  Lo esencial es que la física trata de conceptos, busca comprender los conceptos, los principios mediante los cuales opera el mundo, el Universo”.

Así que E. Witten se ha enfrascado en la nada fácil tarea de unir la mecánica cuántica con la Gravedad mediante la teoría de supercuerdas que, según él, nos puede incluso descubrir, el instante mismo de la creación.   El aspecto clave de esta teoría, el factor que le da su potencia tanto como su unicidad, es su geometría inusual.   Las cuerdas (como ya dije antes), pueden vibrar autoconsistentemente sólo en 10 y 26 dimensiones.

La esencia de la teoría de cuerdas consiste en que puede explicar la naturaleza de la materia y del espacio-tiempo; es decir, la naturaleza del Universo entero.  Esta teoría responde a una serie de cuestiones enigmáticas acerca de las partículas, tales como porqué existen tantas en la naturaleza.   Cuanto más profundamente sondeamos en la naturaleza de las partículas subatómicas, más partículas aparecen.  Existen varios centenares de ellas, y sus propiedades llenan volúmenes y volúmenes.  Incluso con el Modelo Estándar tenemos un desconcertante número de “partículas elementales”.   La teoría de cuerdas responde a esta pregunta porque la cuerda, alrededor de 100 trillones de veces más pequeña que un protón, esta vibrando; cada modo de vibración representa una resonancia o partícula distinta.  La cuerda es tan increíblemente pequeña que, a cierta distancia, una resonancia de una cuerda y una partícula son indistinguibles.  Solo cuando ampliamos de alguna forma la partícula podemos ver que no es en absoluto un punto, sino un modo de una cuerda vibrante.

Según la teoría de cuerdas, la materia no es nada más que las armonías creadas por cuerdas vibrantes.   Del mismo modo que se puede componer un número infinito de armonías para el violín, puede construirse un número infinito de formas de materia a partir de cuerdas vibrantes.   Esto explica la riqueza de las partículas en la naturaleza.  Análogamente, las leyes de la física pueden ser comparadas a las leyes de la armonía permitida en la cuerda.  El propio Universo, compuesto de innumerables cuerdas vibrantes, sería entonces comparable a una sinfonía.

La teoría de cuerdas explica la naturaleza de las partículas y del espacio-tiempo.  Cuando una cuerda se mueve en el espacio-tiempo, ejecuta un conjunto de complicados movimientos.  La cuerda puede, a su vez, romperse en cuerdas más pequeñas o colisionar con otras cuerdas para formar cuerdas más largas.   El punto clave es que todas estas correcciones cuánticas o diagramas cerrados son finitos y calculables.   Esta es la primera teoría cuántica de la Gravedad en la historia de la física que tiene correcciones cuánticas finitas.  (Recordemos que todas las teorías previas conocidas – incluyendo la teoría original de Einstein, la de Kaluza-Klein y la teoría de Supergravedad – fallaban en este criterio clave.)

Lazos

En la teoría de cuerdas, la fuerza gravitatoria se representa mediante el intercambio de cuerdas cerradas, que barren tubos en el espacio – tiempo.   Incluso si usamos una serie infinita de diagramas con un gran número de agujeros, nunca aparecen infinitos en la teoría, dándonos una teoría de gravedad cuántica.

Cuando se calcularon por primera vez las ligaduras que impone la cuerda sobre el espacio – tiempo, los físicos quedaron sorprendidos al descubrir que las ecuaciones de Einstein emergían de la cuerda.    Esto era notable; sin suponer ninguna de las ecuaciones de Einstein los físicos asombrados descubrían que ellas emergían de la teoría de cuerdas como por encanto.   Las ecuaciones de Einstein ya no resultaban ser fundamentales; podían derivarse de la teoría de cuerdas de la que formaban parte.  Einstein pensaba que la geometría por sí sola explicaría un día todas las propiedades de la materia, para él la materia era solo un nudo o vibración del espacio-tiempo, ni más ni menos.   Los físicos cuánticos, por el contrario, pensaban de manera distinta a la de Einstein, es decir, que el tensor métrico de Riemann-Einstein podía convertirse en un gravitón, el paquete discreto de energía que transporta la fuerza gravitatoria y, en este preciso punto, aparece la cuerda,  que según todos los indicios, puede ser el “eslabón perdido” entre la mecánica cuántica y la relatividad general, el que permita la unificación entre ambas teorías de manera natural y complete el circulo de una teoría de “todo” que explique el Universo, la materia y el espacio – tiempo con todas sus constantes universales y las fuerzas de la naturaleza que lo rigen todo.

La teoría de cuerdas, por consiguiente, es suficientemente rica para explicar todas las leyes fundamentales de la naturaleza.  Partiendo de una simple teoría de una cuerda vibrante, uno puede extraer la teoría de Einstein, la teoría de Kaluza-Klein, la Supergravedad, el Modelo Estándar e incluso una teoría GUT (Gran Teoría Unificada).  Parece un milagro que, partiendo de unos argumentos puramente geométricos acerca de una cuerda, se pueda desarrollar totalmente por derivación la física de los últimos dos mil años.   Todas las teorías discutidas hasta ahora están incluidas automáticamente en la teoría de cuerdas.

En 1.984, John Schwarz del Instituto Tecnológico de California y su colaborador Michael Green del Queen Mary’s Collage de Londres, demostraron que la teoría de cuerdas podía ser autoconsistente, lo que desencadenó una carrera de los físicos más jóvenes para resolver esta teoría.

El concepto de órbitas, por ejemplo, se da repetidamente en la naturaleza en diferentes variaciones; desde la obra de Copérnico, las órbitas han proporcionado un tema esencial que se repite constantemente a lo largo de la naturaleza en diferentes variaciones, desde las Galaxias más grandes hasta los átomos y los más diminutas partículas subatómicas, tanto las unas como las otras describen órbitas en su deambular por el espacio.  De manera análoga, los campos de Faraday se han mostrado como uno de los temas favoritos de la naturaleza.  Los campos pueden describir el magnetismo de la naturaleza de las galaxias y la gravitación, o pueden describir la teoría electromagnética de Maxwell, la teoría métrica de Riemann – Einstein, los campos de Yang – Mills encontrados en el Modelo Estándar y, así todas las formas conocidas de materia y energía han sido expresadas en términos de teoría de campos.  Las estructuras, entonces, como los temas y variaciones en una sinfonía, son repetidas constantemente.

¿Pero las cuerdas? Las cuerdas no parecen ser una estructura preferida por la naturaleza en el diseño de los cielos.  No vemos cuerdas en el espacio exterior.  De hecho no los vemos por ninguna parte.

Un momento de reflexión, sin embargo, revelará que la naturaleza ha reservado un papel especial a las cuerdas, como un ladrillo básico para otras formas.   Por ejemplo, la característica esencial de la vida en el planeta Tierra es la molécula de A D N similar a una cuerda, que contiene la información compleja y el código de la propia vida.   Para construir la materia de la vida, tanto como la materia subatómica, las cuerdas parecen ser la respuesta perfecta.  En ambos casos, queremos encerrar una gran cantidad de información en una estructura reproducible y relativamente simple.  La característica distintiva de una cuerda es que es una de la forma más compacta de almacenar grandes cantidades de datos de un modo en que la información pueda ser replicada.

Para los seres vivos la naturaleza utiliza la doble cadena de la molécula de A D N, que se separa y forma copias duplicadas de cada una de ellas.   Nuestros cuerpos también contienen millones de millones de cadenas de proteínas, formadas de ladrillos de aminoácidos.  Nuestro cuerpo, en cierto sentido, puede ser considerado como una enorme colección de cuerdas: moléculas de proteínas que revisten nuestros huesos.  Sin embargo, nadie pueda dar una explicación de nuestro entendimiento, de la inteligencia que se crea y que llevamos con nosotros desde el mismo momento del nacimiento, está ahí presente, a la espera de que se la despierte, es la inteligencia dormida y evolucionada por el conocimiento de las cosas.  La conciencia de SER a la que llamamos Alma, y, que de alguna manera, es inmortal, ya que, lo que sabemos lo cedemos y lo dejamos aquí para los que nos siguen en la tarea emprendida por la Humanidad desde que, en el preciso momento, en que surgió aquella primera célula original que fue capaz de dividirse para replicarse así misma, se dio el primer paso para el nacimiento de la vida en nuestro planeta.  Pero esa es otra cuestión que, será tratada en otro próximo trabajo, ahora volvamos al tema de la teoría de cuerdas de la física.

En la década de los noventa, se creó una versión de mucho éxito de la teoría de cuerdas.  Sus autores, los físicos de Princeton David Gross, Emil Martinec, Jeffrey Harvey y Ryan Rohn, a quienes se dio en llamar el cuarteto de cuerdas de Princeton.

El de más edad de los cuatro, David Gross, hombre de temperamento imperativo, es temible en los seminarios cuando al final de la charla, en el tiempo de preguntas, con su inconfundible vozarrón dispara certeros e inquisidoras preguntas al ponente.  Lo que resulta sorprendente es el hecho de que, sus preguntas dan normalmente en el clavo.

Gross y sus colegas propusieron lo que se denomina la cuerda heterótica.  Hoy día, todas las variedades de teorías tipo Kaluza – Klein que se propusieron en el pasado, es precisamente la cuerda heterótica la que tiene mayor potencial para unificar todas las leyes de la naturaleza en una teoría.  Gross cree que la teoría de cuerdas resuelve el problema de construir la propia materia a partir de la geometría de la que, emergen las partículas de materia y también la Gravedad en presencia de las otras fuerzas de la naturaleza.

Es curioso constatar que, si abandonamos la teoría de la Gravedad de Einstein como una vibración de la cuerda, entonces la teoría se vuelva inconsistente e inútil.  Esta, de hecho, es la razón por la que Witten se sintió atraído inicialmente hacia la teoría de cuerdas.  En 1.982, leyó un artículo de revisión de John Schwarz y quedo sorprendido al darse cuenta de que la gravedad emerge de la teoría de supercuerdas a partir solamente de los requisitos de auto consistencia.  Recuerda que fue “la mayor excitación intelectual de mi vida”.

Gross se siente satisfecho pensando que Einstein, si viviera, disfrutaría con la teoría de supercuerdas que sólo es válida si incluye su propia teoría de la relatividad general y, amaría el hecho de que la belleza y la simplicidad de esa teoría proceden en última instancia de un principio geométrico, cuya naturaleza exacta es aún desconocida.

Witten llega incluso a decir que “todas las ideas realmente grandes en la física, son retornos de la teoría de supercuerdas”.  Con esto, él quiere decir que todos los grandes avances en física teórica están incluidos en la teoría de supercuerdas.  Incluso afirma que el hecho de que la teoría de supercuerdas fue “un accidente del desarrollo intelectual en el Planeta Tierra, ocurrido antes de su tiempo”. Y, continúa diciendo: “En alguna parte en el espacio exterior, otras civilizaciones en el Universo, pudieron haber descubierto primero la teoría de supercuerdas y derivado de ella la teoría de la relatividad general que lleva dentro”.

La cuerda heterótica de Gross y sus colegas, consiste en una cuerda cerrada que tiene dos tipos de vibraciones, en el sentido de las agujas del reloj y en sentido contrario, que son tratadas de forma diferente.  Las vibraciones en el sentido de las agujas del reloj viven en un espacio de diez dimensiones.  Las vibraciones de sentido contrario viven en un espacio de veintiséis dimensiones, de las que dieciséis han sido compactificadas. (Lo mismo ocurría en la teoría de la quinta dimensión de Kaluza – Klein, donde la quinta dimensión estaba compactificada curvándose en un círculo en el límite de Planck).

La cuerda heterótica debe su nombre al hecho de que las vibraciones en el sentido de las agujas del reloj y en el sentido contrario viven en dos dimensiones diferentes pero se combinan para producir una sola teoría de supercuerdas.  Esta es la razón de que se denomine según la palabra griega heterosis, que significa “vigor hibrido”.

El espacio compactificado de dieciséis dimensiones es el más interesante.  Cuando fue analizado por el “cuarteto de cuerda” de Princeton (Gross y su equipo), descubrieron que contiene una simetría de enormes dimensiones, denominada E (8) × E (8), que es mucho mayor que cualquier simetría GUT que se hubiese intentado jamás, esta simetría es mucho mayor que el grupo de simetría que aparece en el Modelo Estándar, dado por SU(3) × SU(2) × U(1) que es un subconjunto de la anterior donde está acomodado también (dada su amplitud) el Modelo Estándar.

Las leyes de la física se simplifican en dimensiones más altas.

En este caso,  en el espacio 26-dimensional de las vibraciones de sentido contrario a las agujas del reloj de la cuerda heterótica que tiene espacio suficiente para explicar todas las simetrías encontradas en la teoría de Einstein y en la teoría cuántica.  Así, por primera vez, la geometría pura ha dado una simple explicación de por qué el mundo subatómico debería exhibir necesariamente ciertas simetrías que emergen del enrollamiento del espacio de más dimensiones: Las simetrías del dominio subatómico no son sino remanentes de la simetría del espacio de más dimensiones.

Esto significa que la belleza y simetrías encontradas en la naturaleza pueden ser rastreadas en última instancia hasta el espacio multidimensional.  Por ejemplo, los copos de nieve crean bellas figuras hexagonales, ninguna de las cuales es exactamente igual a otra, han heredado sus estructuras de las formas en que sus moléculas han sido dispuestas geométricamente, determinada básicamente por las cortezas electrónicas de estas moléculas, que a su vez nos llevan de nuevo a las simetrías rotacionales de la teoría cuántica, dadas por O (3).

Podemos concluir diciendo que, las simetrías que vemos a nuestro alrededor, desde un arco iris a las flores y a los cristales, pueden considerarse en última instancia como manifestaciones de fragmentos de la teoría decadimensional original. Riemann y Einstein habían confiado en llegar a una comprensión geométrica de por qué las fuerzas pueden determinar el movimiento y la naturaleza de la materia.

Dado el enorme poder de sus simetrías, no es sorprendente que la teoría de supercuerdas sea radicalmente diferente de cualquier otro tipo de física.  De hecho, fue descubierta casi por casualidad.  Muchos físicos han comentado que si este accidente fortuito no hubiese ocurrido, entonces la teoría no se hubiese descubierto hasta bien entrado el siglo XXI.  Esto es así porque supone una neta desviación de todas las ideas ensayadas en este siglo.  No es una extensión natural de tendencias y teorías populares en este siglo que ha pasado; permanece aparte.

Por el contrario, la teoría de la relatividad general de Einstein tuvo una evolución normal y lógica.  En primer lugar, su autor, postula el principio de equivalencia.  Luego reformuló este principio físico en las matemáticas de una teoría de campos de la gravitación basada en los campos de Faraday y en el tensor métrico de Riemann.  Más tarde llegaron las “soluciones clásicas”, tales como el agujero negro y el Big Bang.  Finalmente, la última etapa es el intento actual de formular una teoría cuántica de la gravedad.  Por lo tanto, la relatividad general siguió una progresión lógica, desde un principio físico a una teoría cuántica.

Geometría →teoría de campos → teoría clásica → teoría cuántica

Contrariamente, la teoría de supercuerdas ha estado evolucionando hacia atrás desde su descubrimiento accidental en 1.968.  Esta es la razón de que nos parezca extraña y poco familiar, estamos aún buscando un principio físico subyacente, la contrapartida del principio de equivalencia de Einstein.

La teoría nació casi por casualidad en 1.968 cuando dos jóvenes físicos teóricos, Gabriel Veneziano y Mahiko Suzuki, estaban hojeando independientemente libros de matemáticas, figúrense ustedes que, estaban buscando funciones matemáticas que describieran las interacciones de partículas fuertemente interactivas.  Mientras estudiaban en el CERN, el Centro Europeo de Física Teórica en Ginebra, Suiza, tropezaron independientemente con la función beta de Euler, una función matemática desarrollada en el S. XIX por el matemático Leonhard Euler.  Se quedaron sorprendidos al descubrir que la función beta de Euler ajustaba casi todas las propiedades requeridas para describir interacciones fuertes de partículas elementales.

Según he leído, durante un almuerzo en el Lawrence Berkeley Laboratory en California, con una espectacular vista del Sol brillando sobre el puerto de San Francisco, Suzuki le explicó a Michio Kaku, mientras almorzaban la excitación de descubrir, prácticamente por casualidad, un resultado parcialmente importante.  No se suponía que la física se pudiera hacer de ese modo casual.

Tras el descubrimiento, Suzuki, muy excitado, mostró el hallazgo a un físico veterano del CERN.  Tras oír a Suzuki, el físico veterano no sé impresionó.  De hecho, le dijo a Suzuki que otro físico joven (Veneziano) había descubierto la misma función unas semanas antes.  Disuadió a Suzuki de publicar su resultado.  Hoy, esta función beta se conoce con el nombre de modelo Veneziano, que ha inspirado miles de artículos de investigación iniciando una importante escuela de física y actualmente pretende unificar todas las leyes de la física.

En 1.970, el Modelo de Veneziano – Suzuki (que contenía un misterio), fue parcialmente explicado cuando Yoichiro Nambu, de la Universidad de Chicago, y Tetsuo Goto, de la Nihon University, descubrieron que UNA CUERDA VIBRANTE yace detrás de sus maravillosas propiedades.

Así que, como la teoría de cuerdas fue descubierta hacia atrás y por casualidad, los físicos aún no conocen el principio físico que subyace en la teoría de cuerdas vibrantes y sus maravillosas propiedades.

El último paso en la evolución de la teoría de cuerdas (y el primer paso en la evolución de la relatividad general) aún está pendiente de que alguien, sea capaz de darlo.

Así, Witten dice:

“Los seres humanos en el planeta tierra nunca dispusieron del marco conceptual que les llevara a concebir la teoría de supercuerdas de manera intencionada, surgió por razones del azar, por un feliz accidente.  Por sus propios méritos, los físicos del siglo XX no deberían haber tenido el privilegio de estudiar esta teoría muy avanzada a su tiempo y a su conocimiento.  No tenían (ni tenemos ahora mismo) los conocimientos y los prerrequisitos necesarios para desarrollar dicha teoría, no tenemos los conceptos correctos y necesarios.”

Actualmente, como ha quedado dicho en este mismo trabajo, Edwar Witten, es el físico teórico que, al frente de un equipo de físicos de Princeton, lleva la bandera de la teoría de supercuerdas con aportaciones muy importantes en el desarrollo de la misma.

De todas las maneras, aunque los resultados y avances son prometedores, el camino por andar es largo y la teoría de supercuerdas en su conjunto, es un edificio con muchas puertas cerradas de las que no tenemos las llaves para acceder a su interior y mirar lo que allí nos aguarda.

El problema está en que nadie es lo suficientemente inteligente para resolver la teoría de campos de cuerdas o cualquier otro enfoque no perturbativo de esta teoría.  Se requieren técnicas que están actualmente más allá de nuestras capacidades.

Para encontrar la solución, deben ser empleados técnicas no perturbativas, que son terriblemente difíciles.  Puesto que el 99 por ciento de lo que conocemos sobre física de altas energías se basa en la teoría de perturbaciones, esto significa que estamos totalmente perdidos a la hora de encontrar la verdadera solución de la teoría:

¿Por qué diez dimensiones?

Uno de los secretos más profundos de la teoría de cuerdas, que aún no es bien comprendido, es por qué está definida solo en diez y veintiséis dimensiones.

Si calculamos cómo se rompen y se vuelven a juntar las cuerdas en el espacio N – dimensional, constantemente descubrimos que pululan términos absurdos que destruyen las maravillosas propiedades de la teoría.   Afortunadamente, estos términos indeseados aparecen multiplicados por (N-10). Por consiguiente, para hacer que desaparezcan estas anomalías, no tenemos otra elección cuántica que fijar N = 10.  La teoría de cuerdas, de hecho, es la única teoría cuántica conocida que exige completamente que la dimensión del espacio – tiempo esté fijada en un número único, el diez.

Por desgracia, los teóricos de cuerdas están, por el momento, completamente perdidos para explicar por qué se discriminan las diez dimensiones.  La respuesta está en las profundidades de las matemáticas, en un área denominada Funciones Modulares.

emilio silvera

* Cualquiera de las teorías cuánticas de campos creadas para explicar las interacciones fundamentales.  Una teoría gange requiere un grupo de simetría para los campos y los potenciales (el grupo gange).  En el caso de la electrodinámica, el grupo es abeliano, mientras que las teorías gange paras las interacciones fuerte y débiles utilizan grupos no abelianos.  Esta diferencia explica por qué la electrodinámica cuántica es una teoría mucho más simple que la Cronodinámica cuántica que describe las interacciones fuertes, y la teoría electro débil.

En la Gravedad cuántica, el grupo es mucho más complicado aún que los grupos gauge. Volver

[?]