Singularidad, Entropía, estrella de neutrones

Comprender lo que es una singularidad puede resultar muy difícil para una persona alejada de la ciencia en sí.

Es un asunto bastante complejo el de la singularidad en sí misma, y para los lectores más alejados de los quehaceres de la Física, será casi imposible aceptarla.  En el pasado, no fue fácil su aceptación, a pesar de las conclusiones radicales que expuso Karl Schwarzschild en su trabajo inspirado en la teoría y ecuaciones de Einstein.  De hecho, hasta el mismo Einstein dudó de la existencia de tales monstruos cosmológicos.  Incluso durante largo tiempo, la comunidad científica lo consideró como una curiosidad teórica.  Tuvieron que transcurrir 50 años de conocimientos experimentales y observaciones astronómicas para empezar a creer, sin ningún atibo de duda que, los agujeros negros existian realmente.

El concepto mismo de “singularidad” desagradaba a la mayoría de los físicos, pues la idea de una densidad infinita se alejaba de toda comprensión.  La naturaleza humana está mejor condicionada a percibir situaciones que se caracterizan por su finitud, cosas que podemos medir y pesar, y que están alojadas dentro de unos límites concretos, serán más grande o más pequeñas pero, todo tiene un comienzo y un final pero……..  INFINITO, es difícil de digerir.  Además, en la singularidad, según resulta de las ecuaciones, ni existe el tiempo ni existe el espacio.  Parece que se tratara de otro Universo dentro de nuestro universo toda la región afectada por la singularidad que, eso sí, afecta de manera real al entorno donde está situada y además, no es pacífica, ya que, se nutre de cuerpos estelares circundantes que atrae y engulle.

La noción de singularidad empezó a adquirir un mayor crédito cuando Robert Oppenheimer, junto a Hartlan S.Snyder, en el año 1.939, escribieron un artículo anexo de otro anterior de Oppenheimer sobre las estrellas de neutrones.  En este último artículo, describió de manera magistral la conclusión de que una estrella con masa suficiente podía colapsarse bajo la acción de su propia gravedad hasta alcanzar un punto adimensional; con la demostración de las ecuaciones descritas en dicho artículo, la demostración quedó servida de forma irrefutable que una estrella lo suficientemente grande, llegado su final al consumir todo su combustible de fusión nuclear, continuaría comprimiéndose bajo su propia gravedad, más allá de los estados de enana blanca o de estrella de neutrones, para convertirse en una singularidad.

Los cálculos realizados por Oppenheimer y Zinder para la cantidad de masa que debía tener una estrella para terminar sus días como una singularidad estaban en los límites másicos de M=~MO, estimación que fue corregida posteriormente por otros físicos teóricos que llegaron a la conclusión de que sólo sería posible que una estrella se transformara en singularidad, la que al abandonar su fase de gigante roja retiene una masa residual como menos de 2 – 3 M O (masas solares).

Oppenheimer y Zinder desarrollaron el primer ejemplo explícito de una solución a las ecuaciones de Einstein que describía de manera cierta a un agujero negro, al desarrollar el planteamiento de una nube de polvo colapsante.  En su interior, existe una singularidad, pero no es visible desde el exterior, puesto que está rodeada de un horizonte de suceso que no deja que nadie se asome, la vea, y vuelva para contarlo.  Lo que traspasa los límites del horizonte de sucesos, ha tomado el camino sin retorno.  Su destino irreversible, la singularidad de la que pasará a formar parte.

Desde entonces, muchos han sido los físicos que se han especializado profundizando en las matemáticas relativas a los agujeros negros.  John Malher (que los bautizó como agujeros negros), Roger Reyrose, Stephen Hawking, Kip  S.Thorne, Kerr y muchos otros nombres que ahora no recuerdo, han contribuido de manera muy notable al conocimiento de los agujeros negros, las cuetiones que de ellas se derivan y otras consecuencias de densidad, energía, gravedad, ondas gravitacionales, etc.  que son deducidas a partir de estos fenómenos del cosmos.

Se afirma que las singularidades se encuentran rodeadas por un horizonte de sucesos, pero para un observador, en esencia, no puede ver nunca la singularidad desde el exterior.  Específicamente implica que hay alguna región incapaz de enviar señales al infinito exterior.  La limitación de esta región es el Horizonte de Sucesos, tras ella se encuentra atrapado el pasado y el infinito nulo futuro.  Lo anterior nos hace distinguir que en esta frontera se deberían reunir las características siguientes:

• debe ser una superficie nula donde es pareja, generada por geodésicas nulas;
• contiene una geodésica nula de futuro sin fin, que se origina a partir de cada punto en el que no es pareja, y que
• el área de secciones transversales espaciales jamás pueden disminuir a lo largo del tiempo.

Todo esto ha sido demostrado matemáticamente por: Israel, 1.967; Carter, 1.971; Robinson, 1.975; y Hawking, 1.978 con límite futuro asintótico de tal espaciotiempo como el espaciotiempo de Kerr, lo que resulta notable, pues la métrica de Kerr es una hermosa y exacta formulación para las ecuaciones de vacío de Einstein y, como un tema que se relaciona con la entropía en los agujeros negros.

No resulta arriesgado afirmar que existen variables en las formas de las singularidades que, según las formuladas por Oppenheimer y su colaborador Zinder, después las de Kerr y más tarde otros, todas podrían existir como un mismo objeto que se presenta en distintas formas o maneras.

Ahora bien, para que un ente, un objeto, o un observador pueda introducirse dentro de una singularidad como un agujero negro, en cualquiera que fuese su forma, tendría que traspasar el radio de Schwarzschi (las fronteras matemáticas del horizonte de sucesos), cuya velocidad de escape es igual a la de la luz, aunque esta tampoco puede salir de allí una vez atrapada dentro de los límites fronterizos determinados por el radio.  En este radio de Schwarzschild puede ser calculado usándose la ecuación para la velocidad de escape:

Para el caso de fotones u objeto sin masa, tales como neutrinos, se sustituye la velocidad de escape por la de la luz c².

La velocidad de escape está referida a la velocidad mínima requerida para escapar de un campo gravitacional.  El objeto que escapa puede ser cualquier cosa, desde una molécula de gas a una nave espacial.  Como antes he reflejado está dada por,

donde G es la constante gravitacional, M es la masa del Cuerpo y R es la distancia del objeto que escapa del centro del cuerpo del que pretende escapar (del núcleo).  Un objeto que se mueva a velocidad menor a la de escape entra en una órbita eliptica; si se mueve a una velocidad exactamente igual a la de escape, sigue una órbita parabólica, y si el objeto supera la velocidad de escape, se mueve en una trayectoria hiperbólica.

Así hemos comprendido que, a mayor masa del cuerpo del que se pretende escapar, mayor sera la velocidad que necesitamos para escapar de él.

Veamos algunas:                                                                    Velocidad de escape

La Tierra____________________________________ 11,18 km/s

El Sol______________________________________ 617,30 Km/s

Júpiter______________________________________ 59,60 Km/s

Saturno_____________________________________ 35,60 Km/s

Venus______________________________________ 10,36 Km/s

Agujero Negro__________________________ + de 299.000     Km/s

Como se ve en el cuadro anterior, cada objeto celeste, en función de su masa tiene su propia velocidad de escape para que cualquier cosa pueda salir de su órbita y escapar de él.

La excepción está en el último ejemplo, la velocidad de escape necesaria para vencer la fuerza de atracción de un Agujero Negro que, siendo preciso superar la velocidad de la luz 299.792,458 km/s, es algo que no está permitido, ya que, todos sabemos que conforme determina la teoría de la relatividad especial de  Einstein, la velocidad de la luz es la velocidad límite en nuestro Universo, nada puede ir más rápido que la velocidad de la luz, entre otras razones porque, el objeto sufriría la transformación de Lorentz y su masa sería infinita.

Podría continuar explicando otros aspectos que rodean a los agujeros negros, pero estimo que lo que se perseguía está sobradamente cumplido.

En algún momento determinado me he referido la entropía, y haciendo un alto en el camino, antes de continuar con nuestro objetivo, quiero explicar aquí, de manera simple, qué es la ENTROPÍA:

Se denota con el símbolo S y está referida a la medida de la NO disponibilidad de la energía de un sistema para producir trabajo; en un sistema cerrado, un aumento de la entropía está acompañado por un descenso en la energía disponible.  Cuando un sistema desarrolla un cambio reversible, la entropía (S) cambia en una cantidad igual a la energía transferida al sistema en forma de calor (Q) dividida por la temperatura termodinámica a la cual tiene lugar el proceso (T), es decir: AS=Q/T.

Sin embargo, todos los procesos reales son en un cierto grado cambios irreversibles y en cualquier sistema cerrado un cambio irreversible siempre está acompañado de un aumento de la entropía.

En un sentido más amplio la entropía puede ser interpretada como una medida del desorden; cuanto mayor es la entropía, mayor es el desorden.

Como cualquier cambio real en un sistema cerrado tiende a una mayor entropía, y por tanto a un mayor desorden, se deduce que si la entropía del Universo está aumentando, la energía disponible está decreciendo (muerte térmica del Universo), si se considera el Universo como un sistema cerrado.  Este aumento de la entropía del Universo es una manera de formular el segundo principio de la termodinámica.

También nosotros mismos, considerados individualmente, como sistemas cerrados, estamos afectados por la entropía que, con el paso del tiempo aumenta y perdemos energía ganando en desorden.  El desorden físico de nuestro sistema animal que, inexorablemente se encamina, imparable, al caos final.  Claro que, mientras eso llega, tenemos la obligación ineludible de contribuir, en la forma que cada cual pueda, para que el mañana sea mejor para aquellos que nos siguen.

Continuemos con los objetos supermasivos y, tras el agujero negro, el más cercano en densidad es una Estrella de Neutrones.  Objeto extremadamente pequeño y denso que se forma cuando una estrella masiva, de 1,5 a 2 M O (masas solares), al finalizar la fusión sufre una explosión de supernova de tipo II.  Durante la explosión, el núcleo de la estrella masiva se colapsa bajo su propia gravedad hasta que, a una densidad de unos 10¹⁷ Kg/m³, los electrones y los protones estan tan juntos, que pueden combinarse para formar neutrones.  El objeto resultante, consiste sólo en neutrones, se mantiene estable frente a un mayor colapso gravitacional por la presión de degeneración de los neutrones, siempre que su masa no sea mayor que dos masas solares (límite de Oppenheimer-Volkoff).  Si el objeto fuese más masivo colapsaría  hasta formar un agujero negro.

Una típica estrella de neutrones, con una masa poco mayor que la del Sol, tendría un diámetro de solo unos 30 Km, y una densidad mucho mayor que la que habría en un terrón de azúcar con una masa igual a la de toda la Humanidad.

Cuanto mayor es la masa de una estrella de neutrones, menor es su diámetro.  Se cree que las estrellas de neutrones tienen un interior de neutrones super fluidos (es decir, neutrones que se comportan como un fluido de viscosidad cero), rodeados por una corteza sólida de más o menos 1 km de grosor compuesta por elementos como el hierro.

Los púlsares son estrellas de neutrones magnetizadas en rotación.  Las binarias de rayos X masivas también se piensa que contienen estrellas de neutrones.

Un pulsar es una fuente de radio desde la que recibimos señales altamente regulares.  Han sido catalogados más de 700 púlsares desde que se descubrió el primero en 1.967.  Como antes dije, son estrellas de neutrones que están en rápida rotación y cuyo diámetro ronda 20-30 Km.  Estan altamente magnetizadas (alrededor de 10⁸ tesla), con el eje magnético inclinado con respecto al eje de rotación.  La emisión de radio se cree que surge por la aceleración de partículas cargadas por encima de los polos magnéticos.  A medida que rota la estrella, un haz de ondas de radio barre la Tierra, siendo entonces observado el pulso, de forma similar a la luz de un faro.  Los períodos de los pulsos son típicamente de 1 s, pero varían desde los 1,56 ms (púlsares de milisegundo) hasta los 4,35 ms.  Los periodos de los pulsos se alargan gradualmente a medida que las estrellas de neutrones pierden energía rotacional, aunque unos pocos púlsares jóvenes son propensos a súbitas perturbaciones conocidas como ráfagas.

Las medidas precisas de tiempos en los púlsares han revelado la existencia de púlsares binarios, y un pulsar, PSR1257+12, se ha demostrado que está acompañado por objetos de masa planetaria.

Han sido detectados destellos ópticos procedentes de unos pocos púlsares, notablemente los púlsares del Cangrejo y Vela.

La mayoría de los púlsares se piensa que se crean en explosiones de supernova por el colapso del núcleo de una estrella supergigantes (Como en el caso de los agujeros negros pero en estrellas menos masivas), aunque en la actualidad hay considerables evidencias de que al menos algunos de ellos se originan a partir de enanas blancas que han colapsado en estrella de neutrones después de una acreción de masa de una estrella compañera, formando lo que se conoce como pulsar reciclado.

La gran mayoría de púlsares conocidos se encuentran en la Vía Láctea y están concentrados en el plano galáctico.  Se estima que hay unos 100.000 púlsares en la Galaxia. Las observaciones de la dispersión interestelar y del efecto Faraday en los púlsares suministran información sobre la distribución de electrones libres y de los campos magnéticos de la Vía Láctea.

Los púlsares se denotan por el prefijo PSR seguido de la posición aproximada en ascensión recta (4 dígitos) y declinación (2 o 3 dígitos), normalmente para la época 1.950,0.  Las cifras pueden estar precedidas por B si las coordenadas son para la época 1.950,0 o I para la época 2.000,0.

Nuestro universo es igual en todas partes.  Las leyes que rigen en todas las regiones son las mismas.  La materia que puebla el Universo, gases estelares, polvo cósmico, Galaxias con cientos de miles de millones de estrellas y sistemas planetarios, también  son iguales en cualquier confín del Universo.   Todo el Universo, por lo tanto, está plagado de Agujeros Negros y de estrella de neutrones.  En realidad, con el transcurso del tiempo, el número de estos objetos masivos estelares irá en aumento, ya que, cada vez que explota una estrella supermasiva, nace un nuevo agujero negro o una estrella de neutrones, transformándose así en un objeto distinto del que fue en su origen.  De gas y polvo pasó a ser estrella y (dependiendo de su masa) después se transformó en un Agujero negro o en una estrella de neutrones, y, en su menor escala, en una enana blanca. El Universo, como todo dentro de él, va sufriendo transiciones de fase que es, lo que normalmente llamamos cambios.

Nada permanece y todo se transforma para que, en realidad, todo siga igual.

fuentes diversas (también la mía)

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