El Bosón de Higgs

Todos los intentos y los esfuerzos por hallar una pista del cuál era el origen de la masa fallaron. Feynman escribió su famosa pregunta: “¿Por qué pesa el muón?”. Ahora, por lo menos, tenemos una respuesta parcial, en absoluto completa.

Una voz potente y segura nos dice: “!Higgs¡” Durante más de 60 años los físicos experimentadores se rompieron la cabeza con el origen de la masa, y ahora el campo Higgs presenta el problema en un contexto nuevo; no se trata sólo del muón. Proporciona, por lo menos, una fuente común para todas las masas. La nueva pregunta feynmaniana podría ser: ¿Cómo determina el campo de Higgs la secuencia de masas, aparentemente sin patrón, que da a las partículas de la matería?

La variación de la masa con el estado de movimiento, el cambio de masa con la configuración del sistema y el que algunas partículas (el fotón seguramente y los neutrinos posiblemente) tengan masa en reposo nula son tres hechos que ponen entre dicho que el concepto de masa sea una tributo fundamental de la materia. Habrá que recordar aquel cálculo de la masa que daba infinito y nunca pudimos resolver; los físicos sólo se deshicieron de él “renormalizándolo”, ese truco matemático que emplean cuando no saben hacerlo bien.

Ese es el problema de trasfondo con el que tenemos que encarar el problema de los quarks, los leptones y los vehículos de las fuerzas, que se diferencian por sus masas. Hace que la historia de Higgs se tenga en pie: la masa no es una propiedad intrinseca de las partículas, sino una propiedad adquirida por la interacción de las partículas y su entorno.

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A lo largo de la exposición anterior, en algún momento determinado me referí la entropía, y haciendo un alto en el camino, antes de continuar con nuestro objetivo, quiero explicar aquí qué es la entropía:

Se denota con el símbolo S y está referida a la medida de la NO disponibilidad de la energía de un sistema para producir trabajo; en un sistema cerrado, un aumento de la entropía está acompañado por un descenso en la energía disponible. Cuando un sistema desarrolla un cambio reversible, la entropía (S) cambia en una cantidad igual a la energía transferida al sistema en forma de calor (Q) dividida por la temperatura termodinámica a la cual tiene lugar el proceso (T), es decir:

ΔS = Q/T

Sin embargo, todos los procesos reales son en un cierto grado cambios irreversibles y en cualquier sistema cerrado un cambio irreversible siempre está acompañado de un aumento de la entropía.

En un sentido más amplio, la entropía puede ser interpretada como una medida del desorden; cuanto mayor es la entropía, mayor es el desorden.

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La teoría cuántica es un ejemplo de talento que debemos al físico alemán Max Planck (1.858 – 1.947) que, en el año 1.900 para explicar la emisión de radiación de cuerpo negro de cuerpos calientes, dijo que la energía se emite en cuantos, cada uno de los cuales tiene una energía igual a hv, donde h es la constante de Planck (E = hv o ħ = h/2π) y v es la frecuencia de la radiación. Esta teoría condujo a la teoría moderna de la interacción entre materia y radiación conocida como mecánica cuántica, que generaliza y reemplaza a la mecánica clásica y a la teoría electromagnética de Maxwell.  En la teoría cuántica no relativista se supone que las partículas no son creadas ni destruidas, que se mueven despacio con respecto a la velocidad de la luz y que tienen una masa que no cambia con la velocidad. Estas suposiciones se aplican a los fenómenos atómicos y moleculares y a algunos aspectos de la física nuclear. La teoría cuántica relativista se aplica a partículas que viajan cerca de la velocidad de la luz, como por ejemplo, el fotón.

Por haberlo mencionado antes me veo obligado a explicar brevemente el significado de “cuerpo negro”, que está referido a un cuerpo hipotético que absorbe toda la radiación que incide sobre él. Tiene, por tanto, una absortancia y una emisividad de 1. Mientras que un auténtico cuerpo negro es un concepto imaginario, un pequeño agujero en la pared de un recinto a temperatura uniforme es la mejor aproximación que se puede tener de él en la práctica.

La radiación de cuerpo negro es la radiación electromagnética emitida por un cuerpo negro. Se extiende sobre todo el rango de longitudes de onda y la distribución de energía sobre este rango tiene una forma característica con un máximo en una cierta longitud de onda, desplazándose a longitudes de onda más cortas al aumento de temperaturas (ley de desplazamiento de Wien).

No puedo continuar adelante sin explicar aquí lo que son las partículas elementales como “constituyentes fundamentales” de toda la materia del universo.

Hasta el descubrimiento del electrón por J. J. Thomson en 1.897, se pensaba que los átomos eran los constituyentes fundamentales de la materia, como había postulado 400 años a. de C. Demócrito de Abdera. Pero el hallazgo de Thomson, junto al de Rutherford del núcleo atómico y del protón en 1.911, hizo evidente que los átomos no eran elementales, en el sentido de que tienen estructura interna. El descubrimiento de Chadwick del neutrón en 1.932 completó el modelo atómico basado en el núcleo atómico consistente en protones y neutrones rodeados de un número suficiente de electrones como para equilibrar la carga nuclear. Sin embargo, no explicaba la gran estabilidad del núcleo, que claramente no podía mantenerse unido por una interacción electromagnética, pues el neutrón no tiene carga eléctrica.  En 1.935, Yukawa sugirió que la fuerza de intercambio que lo mantenía junto estaba mediada por partículas de vida corta, llamadas mesones, que saltaban de un protón a un neutrón y hacia atrás de nuevo. Este concepto dio lugar al descubrimiento de las interacciones fuertes y de las interacciones débiles, dando un total de cuatro interacciones fundamentales.

También dio lugar al descubrimiento de unas 200 partículas “elementales” de vida corta, algunas de las cuales eran claramente más elementales que las otras. En la clasificación actual existen dos clases principales de partículas

que interaccionan con la interacción fuerte y tienen una estructura interna compleja.

La estructura hadrónica está basada ahora en el concepto de quarks de Murray Gell-Mann, introducido en 1.964. Este modelo nos dice que los hadrones están divididos en bariones (que se desintegran en protones) y mesones, que se desintegran en leptones y fotones.

Los bariones están formados por tres quarks y los mesones por dos quarks (un quark y un antiquark). En la teoría quark, por tanto, las únicas partículas elementales realmente, son los leptones y los quarks. Al contrario que los electrones y protones, que poseen cargas exactamente iguales en valor absoluto pero de signos opuestos (positiva el protón y negativa el electrón), los quark tienen cargas que son fracciones de la carga electrónica (+ 2/3 ó -1/3 de la carga electrónica).

Los quarks aparecen en seis variedades distintas que generalmente se escriben mediante las letras u, d, c, s, t y b que responden a los nombres de up, down, charmed, strange, top y bottom.

El protón, siendo un barión, está constituido por tres quarks, uud (2/3 + 2/3 – 1/3 = 1) y el neutrón por udd (2/3 – 1/3 -1/3 = 0), para cada variedad de quark existen los equivalentes antiquarks que se denotan  , que tienen valores exactos al quark pero con signos opuestos en su carga eléctrica.

Para evitar conflictos con el principio de exclusión de Pauli, se han añadido conceptos de carga de color a las seis variedades de quarks, cuya explicación al resultar compleja obviamos por no ser fundamental en la meta que aquí perseguimos.

Las interacciones fuertes entre quarks se pueden entender por el intercambio de ocho partículas sin carga y sin masa en reposo, llamadas gluones (porque pegan a los quarks juntos). Aunque los gluones, como los fotones que realizan una función similar entre los leptones, no tienen carga eléctrica, sí que tienen una carga de color (también aquí nos paramos para no enredar demasiado y confundir al lector).

La teoría quark completamente elaborada esta ahora bien establecida por evidencias experimentales, pero como ni los quarks ni los gluones han sido identificados nunca en experimentos, la teoría no se puede decir que haya sido directamente verificada. Los quarks individuales pueden tener la curiosa propiedad de ser mucho más masivos que los hadrones que usualmente forman (debido a la enorme energía potencial que tendrían cuando se separan), y algunos teóricos creen que es, en consecuencia, imposible desde un punto de vista fundamental, que existan aislados. Sin embargo, algunos experimentales han anunciado resultados consistentes con la presencia de cargas fraccionarias, que tendrían los quarks no ligados y en estados libres.

emilio silvera

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Electrón, nucleo, atomo…

Partícula elemental, clasificada como leptón (del griego “delgado”), con una masa en reposo m_e de 9’1093897 (54) × 10^–31 Kg, y una carga negativa de 1’60217733 (49) × 10 ^-19 culombios. Los electrones están presentes en todos los átomos en agrupaciones llamadas capas alrededor del núcleo; cuando son arrancados del átomo se llaman electrones libres. Su antipartícula es el positrón.

El electrón fue descubierto en 1897 por el físico británico Joseph John Thomson (1856 – 1940). El problema de la estructura, si la hay, del electrón no está resuelto. Si el electrón se considera como una carga puntual, su autoenergía es infinita y surgen dificultades de la ecuación de Lorentz-Dirac. Es posible dar al electrón un tamaño no nulo con radio r₀ llamado radio clásico del electrón, dado por r₀ = e²/(mc²) con valor 2’82 × 10^–13 cm, donde e y m son la carga y la masa respectivamente del electrón, y c la velocidad de la luz. Este modelo también tiene problemas, como la necesidad de postular las tensiones de Poincaré. Ahora se cree que los problemas asociados con el electrón deben ser analizados utilizando electrodinámica cuántica* en lugar de electrodinámica clásica.

Núcleo

Corazón central de un átomo que contiene la mayor parte de la masa de dicho átomo. Está positivamente cargado y constituido por uno o más nucleones (protones o neutrones). La carga positiva del núcleo está determinada por el número de protones que contiene. En el átomo neutro, está compensada por un número igual de electrones, cuya carga negativa iguala a la de los protones existentes en número similar al de los electrones que se mueven alrededor del núcleo. El núcleo más simple es el núcleo de hidrógeno, consistente en un único protón. Todos los demás núcleos contienen además uno o más neutrones. Los neutrones contribuyen a la masa atómica (nucleones), pero no a la carga nuclear. El núcleo más masivo que se encuentra en la naturaleza es el uranio-238, que contiene 92 protones y 146 neutrones. El símbolo usado para este núcleo es , indicando la cifra superior el número de nucleones, y la inferior el de protones. En todos los núcleos el número de nucleones (A) es igual a la suma del número atómico (Z) y el número de neutrones (N), es decir, A = Z + N.

Átomo

Es la parte más pequeña de un elemento que puede existir, es decir, ese átomo tendrá todas las propiedades del elemento al que pertenece. Los átomos constan de un núcleo pequeño y denso de protones y neutrones, rodeado de electrones moviéndose. El número de electrones es igual al número de protones, de forma que la carga total es cero. Los electrones puede pensarse que se mueven en órbitas circulares o elípticas (según la teoría de Bohr), o más concretamente en regiones del espacio alrededor del núcleo.

La estructura atómica de un átomo de refiere a la forma en la que los electrones están dispuestos alrededor del núcleo, y en particular, a los niveles de energía que ocupan. Cada electrón puede ser caracterizado por un conjunto de números cuánticos de la siguiente manera.

1. El número cuántico principal, n, da la energía principal del nivel y tiene valores 1, 2, 3, etc. (cuanto mayor es el número más alejado está el electrón del núcleo). Tradicionalmente, estos niveles o las órbitas correspondientes, son llamadas capas y se les asignan las letras k, l, m, etc. La capa k es la más próxima al núcleo.
2. El número cuántico orbital, I, que gobierna el momento angular del electrón. Los posibles valores de I son (n – 1), (n – 2), … 2, 1, 0. Por tanto, en la primera capa (n = 1) los electrones sólo pueden tener momento angular 0. En la segunda capa (n = 2), los valores de I pueden ser 0 ó 1, dando lugar a dos subcapas de energía ligeramente diferentes. En la tercera capa (n = 3) hay tres subcapas con I = 2, 1 ó 0. las subcapas se denotan por la letra s. El número cuántico orbital es llamado a veces número cuántico acimutal.

No parece necesario, por la intención básica de este trabajo, continuar con la complejidad de estos apartados, y sí nos parece razonable hacer notar que, de acuerdo con el Principio de Exclusión de Pauli, dos electrones en un átomo no pueden tener el mismo conjunto de números cuánticos. Los números cuánticos definen el estado cuántico del electrón y explican cómo son las estructuras electrónicas de los átomos. Aunque sea de pasada, no me resisto a mencionar aquí al investigador-experimentador Rutherford que, entre otros muchos descubrimientos, puede contar con el del hecho cierto de haber desvelado el misterio de que el átomo es casi todo espacio vacío, y la materia está concentrada en su núcleo.

Bueno, aunque despacio y sin profundizar demasiado, vamos explicando los elementos, el núcleo, el átomo, y lo que son los electrones, pero todo esto nos lleva a pensar que los átomos se unen para formar moléculas, que a su vez se unen para formar la materia; sí, esa materia que conforma todo lo que vemos y tocamos o podemos detectar bien cerca o en el lejano espacio exterior del cosmos.

Esta reflexión nos lleva a tener que retroceder un poco y preguntarnos de qué están hechos los nucleones (protones y neutrones) que forman los núcleos de los átomos para que, finalmente, éstos formen las moléculas de la materia y las fuerzas que interaccionan allí.

Las respuestas a estas preguntas son: los componentes son las partículas elementales, y las interacciones entre ellas son debidas a las fuerzas fundamentales de la naturaleza, lo que nos lleva a tener que explicar estas dos cuestiones.

Los físicos, para explicarlo, se valen de algo que ellos han dado en llamar el Modelo Estándar, que es una combinación de la cromodinámica cuántica, para describir interacciones fuertes; la teoría electrodébil, para dar una descripción unificada de la interacción electromagnética y las interacciones débiles; y la teoría de la relatividad general, para describir las interacciones gravitacionales clásicas. Este modelo, aunque incompleto, es verdad que nos da una descripción completa de todos los fenómenos conocidos a pesar de sus características arbitrarias y sus 19 parámetros que nos llevan a universos disparatados.

Así mismo, el apartado de las partículas elementales y las familias que las forman, quarks, leptones (electrones y neutrinos) y hadrones (bariones y mesones), a los que hay que añadir ésas partículas mediadoras de las fuerzas que se denominan bosones y que más adelante describiré.

Las interacciones fundamentales de la naturaleza son cuatro:

Si cualquiera de estas fuerzas fundamentales del universo fuera diferente, aunque la variación sólo fuera del 1 por millón, el universo sería otra cosa distinta a lo que conocemos, y nosotros no estaríamos aquí hablando de ello.

Pero lo que procede ahora, siguiendo la técnica de los físicos de hacer las cosas por partes pequeñas para que al final lo tengamos todo (todo lo grande está hecho de cosas pequeñas), es explicar, una por una y con detalle, las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza.

Cualquiera de estas cuatro fuerzas, diferentes en su forma de interaccionar, que pueden ocurrir entre los cuerpos y que pueden tener lugar incluso cuando los cuerpos no están en contacto físico, juntas pueden explicar todos los fenómenos que observamos en nuestro universo.

La interacción o fuerza gravitacional

Más coloquialmente conocida como fuerza de la gravedad, es unas 10⁴⁰ veces más débil que la interacción electromagnética; en realidad es la más débil de todas. La fuerza que genera actúa entre todos los cuerpos que tienen masa, y la fuerza siempre es atractiva. La interacción puede ser comprendida utilizando un campo clásico en el que la intensidad de la fuerza disminuye con el cuadrado de la distancia entre cuerpos interaccionantes. Gravitación, en el sentido en el que la veía Newton, es una fuerza de fórmula F = GM₁M₂/d² de donde se sigue que g = GM/d². G es la constante gravitacional, M es la masa de La Tierra y d la distancia del cuerpo al centro. La intensidad de atracción depende de la masa de los cuerpos y de la distancia entre ellos como queda explicado en la formulación matemática anterior. En la teoría general de la relatividad, la gravitación se interpreta como una distorsión del espacio. Las fuerzas gravitacionales son importantes sólo entre grandes masas como estrellas, planetas y satélites, y es esta fuerza la responsable de mantener unidos los componentes principales del universo. No obstante, a escala atómica la fuerza gravitacional es, como se ha dicho, 10⁴⁰ veces más débil que la fuerza de atracción electromagnética.

El hipotético cuanto de gravitación, el gravitón, es también un concepto útil en algunos contextos, pero aún no ha podido ser detectado, toda vez que al ser la fuerza más débil de todas, su bosón mediador también es muy débil de difícil de detectar. Y aunque esta fuerza es despreciable en el universo de lo muy pequeño, el ámbito atómico, en la escala cosmológica, donde las masas son enormes, se deja sentir con claridad y contundencia, y debido a que esta fuerza es de largo alcance, hay una teoría macroscópica bien definida, que es la antes mencionada relatividad general de Einstein, que la describe perfectamente, y además, de ella se extraen consecuencias impensables antes de su formulación. La fuerza de la gravedad es la que finalmente prevalece en las estrellas al final de sus vidas como tales, y dependiendo de sus masas, la gravedad las convierte en estrellas enanas blancas (caso de nuestro Sol), en estrellas de neutrones o en agujeros negros (para estrellas más masivas).

Por el momento nadie ha sabido encontrar una teoría cuántica de la interacción gravitatoria que sea satisfactoria. Cuando tratamos de unir la relatividad general de Einstein con la mecánica cuántica de Max Planck, Heisemberg, Schrödinger y otros, parece como un choque de trenes de alta velocidad; el terremoto queda servido y aparecen infinitos y respuestas inexplicables a preguntas bien formuladas. Son, de momento, incompatibles. La teoría de supercuerdas de Witten y otros, al trabajar con dimensiones más altas, parece que tienen la posibilidad de unir las dos teorías de forma natural.

Podríamos extendernos algo más sobre la teoría gravitatoria, pero hay que seguir la pauta propuesta de ir paso a paso exponiendo sencilla y básicamente las cuestiones que deseamos plantear, así que una vez ha quedado plasmada una idea de lo que es la interacción gravitacional, pasaremos a describir la fuerza siguiente.

La interacción nuclear débil

Esta fuerza es unas 10¹⁰ veces menor que la interacción electromagnética. Ocurre entre leptones* y en la desintegración de los hadrones*. Es la responsable de la desintegración beta de las partículas y núcleos. En el modelo actual, la interacción débil se entiende como una fuerza mediada por el intercambio de partículas virtuales, llamadas bosones vectoriales intermediarios. Las interacciones débiles son descritas por la teoría electrodébil, que la unifica con las interacciones electromagnéticas.

Las partículas mediadoras, de gran masa, son las W⁺, W^– y Z⁰. Esta interacción está presente cuando se desintegran de forma natural elementos radiactivos como el uranio.

El electromagnetismo

Es la fuerza responsable de controlar la estructura atómica, reacciones químicas y todos los fenómenos relacionados con la electricidad y el magnetismo, que son dos aspectos de una misma cuestión. Puede explicar las fuerzas entre las partículas cargadas, pero, al contrario que las interacciones gravitacionales, pueden ser tanto atractivas como repulsivas. Las cargas iguales se repelen, mientras que las distintas se atraen. Algunas partículas neutras se desintegran por interacciones electromagnéticas. La interacción se puede interpretar tanto como un campo clásico de fuerza (ley de Coulomb) como por el intercambio de unos fotones virtuales. Igual que las interacciones gravitatorias, el hecho de que la interacción electromagnética sea de largo alcance significa que tiene una teoría clásica bien definida por las ecuaciones de Maxwell. La teoría cuántica de las interacciones electromagnéticas se describe con la electrodinámica cuántica, que es una forma sencilla de teoría gauge*. El fotón es la partícula mediadora.

La interacción nuclear fuerte

La más potente de todas las fuerzas fundamentales. Es unas 10² veces mayor que la interacción electromagnética. Aparece sólo en los hadrones y es la responsable de la fuerza entre los nucleones que confiere a los núcleos de los átomos una gran estabilidad. Actúa a muy corta distancia dentro del núcleo (la región es R ≈ hc/Λ ≈ 10^–13 cm) y se puede interpretar como una interacción mediada por el intercambio de mesones virtuales, en este caso de 8 gluones. Las interacciones fuertes son descritas por una teoría gauge llamada cromodinámica cuántica.

El efecto de esta fuerza es contrario al de las otras interacciones, ya que crece con la distancia. Actúa como un muelle; cuanto más lo estiramos más resistencia opone. No deja que los quarks que forman los protones y neutrones (los nucleones) se puedan separar. Es lo que se conoce como el confinamiento de los quarks sometidos a moverse en la región de 10^–13 cm.

Con la descripción de las cuatro fuerzas fundamentales hemos esbozado sólo una parte del panorama, pero para completarlo nos queda exponer lo que son las partículas elementales y explicar las familias que las componen, lo que significan dentro del sistema del Modelo Estándar de la física y cómo forman la materia de los planteas, las estrellas, los árboles, los mares y océanos, y también la de todos los seres vivos.

Como el trabajo se alargo mas de lo pensado, lo dejaremos aqui hasta otra oportunidad que seran ampliados los datos y puntos de vista y, de todas las maneras, estaremos a la espera de las buenas nuevas que nos traera el LHC y que, si la prediccion no falla, nos hara entrar en otra revolucion de la Fisica.

emilio silvera

* Teoría formulada para explicar la radiación electromagnética y la forma en que interacciona con la materia cargada.

* Los leptones interaccionan por el electromagnetismo.

* Los hadrones comprender a los neutrones y protones, que se desintegran en bariones o al contrario, y están formados por quarks.

* Gauge: cualquiera de las teorías de campo para explicar las interacciones fundamentales. Requieren un grupo de simetría para los campos y los potenciales. En el caso de la electrodinámica, el grupo de abeliano.

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El Principio Holográfico y la Teoría M

A ellos, les digo, la verdad no sería literalmente nada más que las sombras de las imágenes.

Platón, La República (Libro VII)

La Holografía a través de las eras

Platón, el gran filósofo Griego, escribió una serie de “Diálogos” en los que resumió muchas de las cosas que había aprendido de su maestro, el filósofo Sócrates. Uno de los más famosos de estos Diálogos es la “Alegoría de la Caverna”. En esta alegoría, la gente está encadenada en una caverna por lo que solo pueden ver las sombras que se proyectan en los muros de la caverna por el fuego. Para esta gente, las sombras representan la totalidad de su existencia – para ellos es imposible imaginar una realidad que consista en otra cosa que no sean difusas sombras en el muro.

Sin embargo, algunos prisioneros podrían escapar de la cueva; salir a la luz del sol y contemplar la verdadera realidad. Cuando intentaran volver a la caverna y contar la verdad a los otros cautivos, serían tachados de locos.

Por supuesto, para Platón esta historia solo simbolizaba la lucha de la humanidad por alcanzar la luz y el conocimiento a través del razonamiento y la mentalidad abierta. Inicialmente todos nosotros somos prisioneros y el mundo tangible es nuestra caverna. Así como algunos prisioneros pueden escapar a la luz del sol, alguna gente puede acumular conocimiento y ascender en la luz de la verdadera realidad.

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