La Mecánica cuántica, asombrosa teoría

Después de que Max Planck nos hablara de su cuanto de acción, h, en relación con la radiación de cuerpo negro, Einstein, en 1905, formuló esta teoría de una forma más tajante; él sugirió que los objetos calientes no son los únicos que emiten radiación en paquetes de energía, sino que toda la radiación consiste en múltiplos de paquetes de energía de Planck. El príncipe francés Louis-Victor de Broglie, dándole otra vuelta a la teoría, propuso que no sólo cualquier cosa que oscila tiene una energía, sino que cualquier cosa con energía se debe comportar como una “onda” que se extiende en una cierta región del espacio, y que la frecuencia, v, de la oscilación verifica la ecuación de Planck E = h x v, donde E es la energía del paquete, v la frecuencia y h una nueva constante fundamental de la naturaleza, la constante de Planck.

Por lo tanto, los cuantos asociados con los rayos de luz deberían verse como una clase de partículas elementales: el fotón. Todas las demás clases de partículas llevan asociadas diferentes ondas oscilatorias de campos de fuerza.

El curioso comportamiento de los electrones en el interior del átomo, descubierto y explicado por el famoso físico danés Niels Bhor, se pudo atribuir a las ondas de De Broglie. Poco después, en 1926, Erwin Schrödinger descubrió como escribir la teoría ondulatoria de De Broglie con ecuaciones matemáticas exactas. La precisión con la cual se podían realizar cálculos era asombrosa, y pronto quedó claro que el comportamiento de todos los objetos pequeños quedaba exactamente determinado por las recientemente descubiertas “ecuaciones de onda cuánticas”.

No hay duda de que la Mecánica cuántica funciona maravillosamente bien. Sin embargo, surge una pregunta muy formal: ¿Qué significan realmente esas ecuaciones?, ¿qué es lo que están describiendo? Cuando Isaac Newton, allá en 1687, formuló como debían moverse los planetas alrededor del Sol, estaba claro para todo el mundo lo que significaban sus ecuaciones: que los planetas están siempre en una posición bien definida del espacio y que sus posiciones y sus velocidades en un momento concreto determinan inequívocamente cómo evolucionaran las posiciones y las velocidades con el tiempo.

Pero para los electrones todo es muy diferente. Su comportamiento parece estar envuelto en misterio. Es como si pudieran “existir” en diferentes lugares simultáneamente, como si fuera una nube o una onda, y esto no es un efecto pequeño. Si se realizan experimentos con suficiente precisión, se puede determinar que el electrón parece capaz de moverse simultáneamente a lo largo de trayectorias muy separadas unas de otras. ¿Qué significa todo esto?

Niels Bhor consiguió responder a esta pregunta de forma tal que con su explicación se pudo seguir trabajando y muchos físicos siguen considerando su respuesta satisfactoria. Se conoce como la “interpretación de Copenhague” de la mecánica cuántica. En ves de decir que un electrón se encuentra en un punto x o en un punto y, los físicos hablan  acerca del estado de un electrón. Ahora no sólo tienen el estado “x” o el estado “y”, sino estados “parcialmente x y también parcialmente y”.

Un único electrón puede encontrarse, por lo tanto, en varios lugares simultáneamente. Precisamente lo que nos dice la Mecánica Cuántica es cómo cambia el estado del electrón según transcurre el tiempo.

Las leyes de la mecánica cuántica se han formulado con mucha precisión. Sabemos exactamente como calcular cualquier cosa que queramos saber. Pero si queremos “interpretar” el resultado, nos encontramos con una curiosa incertidumbre fundamental: que varias propiedades de las partículas pequeñas no pueden estar bien definidas simultáneamente. Por ejemplo, podemos determinar la velocidad de una partícula con mucha precisión, pero entonces no sabremos exactamente dónde se encuentra; o, a la inversa, podemos determinar su posición con precisión, pero entonces su velocidad queda mal definida. Si una partícula tiene “spín” (rotación alrededor de su eje) no puede ser definida con gran precisión.

No es fácil explicar con sencillez de dónde viene esta incertidumbre, pero hay ejemplos en la vida ordinaria que tienen algo parecido. La altura de un tono y la duración en el tiempo durante el cual oímos el tono tienen una incertidumbre mutua similar. Si uno desea afinar un instrumento musical, debe escuchar una nota durante un cierto intervalo de tiempo y compararla, por ejemplo, con un diapasón que debe vibrar también durante algún tiempo. Notas muy breves no tienen bien definido el tono; así, por ejemplo, si uno toca unas notas en brevísimos staccatos, no se puede oír muy bien si el instrumento está bien afinado. Esto es especialmente cierto para las notas bajas. Advierto que me estoy refiriendo a una propiedad fundamental del sonido que no tiene nada que ver con la musicalidad.

Para que las reglas de la Mecánica cuántica funcionen, es necesario que todos los fenómenos naturales en el mundo de las cosas pequeñas estén regidos por las mismas reglas. Esto incluye a los virus, bacterias e incluso a las personas. Sin embargo, cuanto más grande y más pesado es un objeto más difícil es observar las desviaciones de las leyes del moviendo “clásicas” debidas a la mecánica cuántica. Me gustaría referirme a esta exigencia tan importante y tan peculiar de la teoría con la palabra “holismo”. Esto no es exactamente lo mismo que entienden algunos filósofos por “holismo”, y que se podría definir como “el todo es más que la suma de sus partes”. Bien, si la física nos ha enseñado algo, es justo lo contrario: un objeto compuesto de un gran número de partículas puede ser entendido exactamente si se conocen las propiedades de sus partes (las partículas): basta que uno sepa sumar correctamente (¡y esto no es nada fácil en mecánica cuántica!).

Lo que yo entiendo por holismo es que, efectivamente, el todo es la suma de las partes, pero sólo se puede hacer la suma si todas las partes obedecen a las mismas leyes. Por ejemplo, la constante de Planck, h = 6,626075…x 10 exp.-34 julios segundo, debe ser exactamente la misma para cualquier objeto en cualquier sitio o lugar del Universo, es decir, debe ser una constante universal.

Las reglas de la Mecánica cuántica funcionan tan bien que refutarlas resulta realmente difícil. Los trucos ingeniosos descubiertos por Werner Heisemberg, Paul Dirac y muchos otros mejoraron y completaron las reglas generales. Pero Einstein y otros pioneros tales como Erwin Schrödinger, siempre presentaron serias objeciones a esta interpretación. Quizá funcione bien, pero ¿dónde está exactamente el electrón, en el punto x o en el punto y? En pocas palabras, ¿dónde está la realidad? ¿Cuál es la realidad que existe detrás de nuestras fórmulas? Si tenemos que creer a Bhor, no tiene sentido buscar tal realidad, ya que, parece que el Universo nos impone una especie de censura para que nunca la podamos conocer al completo. Las reglas de la Mecánica cuántica, por sí mismas, y las observaciones realizadas con detectores son las únicas realidades de las que podemos hablar.

Hasta hoy, muchos investigadores coinciden con la actitud pragmática de Bohr. Los libros de historia dicen que Bohr demostró que Einstein estaba equivocado. Pero otros científicos (como yo mismo), sospechan que a largo plazo el punto de vista de Einstein volverá: que falta algo en la interpretación de Copenhague. Las objeciones originales de Einstein podrían superarse pero, aún surgen problemas cuando los científicos tratan de formular la mecánica cuántica para todo el Universo (donde las medidas no se pueden repetir) cuando se trata de reconciliar las leyes de la mecánica cuántica con las de la gravitación.

La Mecánica cuántica junto a la Relatividad (Planck y Einstein) son dos logros del ingenio humano que se podrían clasificar en lo más alto de la tabla de las maravillas científicas alcanzadas por el hombre.

emilio silvera

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