Las unidades naturales de Max Planck

La idea de Stoney fue descubierta en una forma diferente por el físico alemán Max Planck en 1.899, un año antes de que expusiera al mundo su teoría del “cuanto de acción” h.

Planck es uno de los físicos más importantes de todos los tiempos.  Como antes he apuntado, descubrió la naturaleza cuántica de la energía que puso en marcha la revolución cuántica de nuestra comprensión del mundo, ofreció la primera descripción correcta de la radiación térmica (“espectro de Planck”) y una de las constantes fundamentales de la naturaleza lleva su nombre.

Ganador del premio Nobel de Física de 1.918, también fue, en el primer momento, el único que comprendió la importancia que, para la física y para el mundo, tendría el artículo del joven Einstein, en 1.905, sobre la teoría de la relatividad especial.  Hombre tranquilo y modesto que fue profundamente admirado por sus contemporáneos más jóvenes, como el mismo Einstein y Bohr.

La concepción que tenía Planck de la naturaleza ponía mucho énfasis en su racionalidad intrínseca y en su independencia del pensamiento humano. Había que encontrar esas estructuras profundas que estaban lejos de las necesidades de la utilidad y conveniencia humanas pero que, en realidad, estaban ahí ocultas en lo más profundo de los secretos naturales y eran las responsables de que nuestro mundo, nuestro universo, fuese tal como lo conocemos.

En el último año de su vida un antiguo alumno le preguntó si creía que buscar la forma de unir todas las constantes de la naturaleza mediante alguna teoría más profunda era atractivo. Le contestó con el entusiasmo templado por el realismo y experiencia conociendo cuantas dificultades entrañaba tal empresa.

“Su pregunta sobre la posibilidad de unificar todas las constantes universales de la naturaleza, es sin duda una idea atractiva.  Por mi parte, sin embargo, tengo dudas de que se logre con éxito. Pero puedo estar equivocado”

A diferencia de Einstein, Planck no creía que se pudiera alcanzar realmente una teoría globalizadora que explicara todas las constantes de la naturaleza.

Mientras que Stoney había visto en la elección de unidades prácticas una manera de cortar el nudo gordiano de la subjetividad, Planck utilizaba sus unidades especiales para sustentar una base no antropomórfica para la física y que, por consiguiente, podría describirse como “unidades naturales”.

De acuerdo con su perspectiva universal, en 1.899 Planck propuso que se construyeran unidades naturales de masa, longitud y tiempo a partir de las constantes más fundamentales de la naturaleza: la constante de gravitación G, la velocidad de la luz c y la constante de acción h, que ahora lleva el nombre de Planck. La constante de Planck determina la mínima unidad de cambio posible en que pueda alterarse la energía, y que llamó “cuanto”. Las unidades de Planck son las únicas combinaciones de dichas constantes que pueden formarse en dimensiones de masa, longitud, tiempo y temperatura.  Sus valores no difieren mucho de los de Stoney:

Estas formulaciones con la masa, la longitud, el tiempo y la temperatura de Planck incorporan la G (constante de gravitación), la h (la constante de Planck) y la c, la velocidad de la luz. La de la temperatura incorpora además, la K de los grados Kelvin.

La constante de Planck racionalizada (la más utilizada por los físicos), se representa por ћ que es igual a h/2π que vale del orden de 1’054589×10^-34 Julios segundo.

En las unidades de Planck (del recuadro en rojo), una vez más, vemos un contraste entre la pequeña, pero no escandalosamente reducida unidad natural de la masa y las unidades naturales fantásticamente extremas del tiempo, longitud y temperatura. Estas cantidades tenían una significación sobrehumana para Planck. Entraban en La Base de la realidad física:

“Estas cantidades conservarán su significado natural mientras la Ley de Gravitación y la de Propagación de la luz en el vacío y los dos principios de la termodinámica sigan siendo válidos; por lo tanto, siempre deben encontrarse iguales cuando sean medidas por las inteligencias más diversas con los métodos más diversos.”

En sus palabras finales alude a la idea de observadores en otro lugar del universo que definen y entienden estas cantidades de la misma manera que nosotros.

De entrada había algo muy sorprendente en las unidades de Planck, como lo había también en las de Stoney. Entrelazaban la gravedad con las constantes que gobiernan la electricidad y el magnetismo.

“La creciente distancia entre la imagen del mundo físico y el mundo de los sentidos no significa otra cosa que una aproximación progresiva al mundo real.”

Podemos ver que Max Planck apelaba a la existencia de constantes universales de la naturaleza como prueba de una realidad física al margen y completamente diferentes de las mentes humanas. Al respecto decía:

“Estos…números, las denominadas “constantes universales” son en cierto sentido los ladrillos inmutables del edificio de la física teórica. Deberíamos preguntar:

¿Cuál es el significado real de estas constantes?”

Una de las paradojas de nuestro estudio del universo circundante es que a medida que las descripciones de su funcionamiento se hacen más precisas y acertadas, también se alejan cada vez más de toda la experiencia humana.

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Leído en alguna parte y así os lo cuento.

Parece una locura, pero… ¿qué es la Tierra? La astronomía nos dice que es un planeta de tamaño medio que orbita un sol no demasiado especial. Desde nuestro punto de vista es el ejemplo más exacto -obviamente- de lo que se ha bautizado como “planetas del tipo terrestre”. Los indígenas de muchas regiones -y ahora los ecologistas- lo llaman “la madre tierra”. En la literatura se lo ha llamado “el planeta azul”, “el planeta de agua”, “el zafiro celeste”, “el orbe cerúleo” y otros nombres poéticos.

Los biólogos saben que -por ahora- es el único lugar conocido que alberga la vida. Una definición más estructural nos dirá que se compone de cierta cantidad de minerales, que tiene una corteza, un manto, un núcleo de hierro, y que lo rodea una atmósfera y su superficie está cubierta en un 75% por agua. Pero la definición más impactante es una que hasta ahora no sospechábamos: la Tierra, afirma el geofísico J. Marvin Herndon, es una gigantesca planta natural de generación nuclear. Nosotros vivimos en su delgada coraza, mientras a algo más de 6.000 kilómetros bajo nuestros pies se quema por la fisión nuclear una bola de uranio de unos ocho kilómetros de diámetro, produciendo un intenso calor que hace hervir el metal del núcleo, lo que produce el campo magnético terrestre y alimenta los volcanes y los movimientos de las placas continentales.

Veamos de dónde surge esta imagen. Hay que imaginar a la Tierra primordial como un horno esférico, una bola recién formada y ardiente de elementos en estado líquido que se condensaron del disco que rodeaba nuestro sol. Los metales más densos se hundieron por la atracción de la gravedad, mientras que los elementos más livianos flotaron y quedaron más cerca del exterior de la esfera y en la superficie. Dentro de nuestro planeta, la densidad depende exclusivamente del número y el peso atómico de los átomos. El uranio es muy denso, 19 gramos por centímetro cúbico, porque tiene el mayor número y peso atómicos en la naturaleza, de modo que, siendo la sustancia más densa en una esfera de materiales fundidos, debió terminar a la fuerza en el centro de ella. En el centro de la Tierra. Las implicaciones de esta hipótesis relativamente nueva del georreactor son muy amplias. No sólo influye en la manera en que vemos a la Tierra y a la formación de planetas en general, sino que hasta habría que revisar el origen mismo de las estrellas.

El impulsor de la idea. Hace poco se estrenó la película The Core (“El núcleo”), relacionada con este tema. El doctor J. Marvin Herndon, de 58 años de edad, alto y robusto, estuvo allí y fue tratado como una estrella. Él vive en un suburbio de San Diego llamado Scripps Ranch, en los Estados Unidos de Norteamérica, en una casa repleta de antigüedades. Está casado con una científica de computación y tiene tres hijos ya crecidos. Tiene un doctorado en química nuclear de la Universidad de Texas. De 1975 a 1978 hizo un postdoctorado en la Universidad de California en San Diego con Harold Urey, ganador del Premio Nobel de química en 1934, y con Hans Suess, desarrollador del método de datación por carbono 14. Estuvo un año como investigador en esa Universidad, pero renunció. Desde entonces, se dedicó a investigar independientemente. Veamos lo que dijo en una entrevista.

Dr. Herndon, he leído que usted cree que Marte posee un georreactor muerto, basándose en la evidencia de que no posee campo electromagnético. ¿Podría contar sus especulaciones con respecto a otros planetas del Sistema Solar, incluyendo los gigantes gaseosos?

Originalmente llegué a la idea de reactores de fisión de escala planetaria considerando los gigantes gaseosos. Cuando iba a la escuela, me dijeron que los planetas no producen energía; sólo reciben energía del sol y la vuelven a irradiar. Pero a fines de los sesenta los astrónomos descubrieron que Júpiter irradia hacia el espacio más o menos el doble de la energía que recibe desde el sol. Luego se encontró que Saturno y Neptuno irradian cantidades prodigiosas de energía generada internamente. Durante veinte años los planetólogos creyeron que habían tenido en consideración y eliminado todas las fuentes planetarias posibles de energía, decidiendo que la energía extra que irradiaban venía del colapso gravitatorio original producido hace unos 4.500 millones de años. Cuando empecé a pensar en este problema alrededor de 1990, esa explicación no me parecía razonable. Júpiter está compuesto en un 98% de hidrógeno y helio y ambos gases son medios de transmisión de calor extremadamente eficientes. Luego pensé que todos esos gigantes gaseosos tienen los ingredientes necesarios para formar un reactor nuclear de escala planetaria, una fuente de energía que no se había considerado antes. Júpiter, Saturno y Neptuno irradian cantidades prodigiosas de energía generada en su interior y poseen atmósferas muy turbulentas; Urano irradia muy poca o ninguna energía y su atmósfera aparece sin rasgos. (Especulación: ¿se habrá apagado el reactor nuclear de Urano?)

Luego de que se publicó el artículo científico sobre los gigantes gaseosos en Naturwissenschaften, pensé que no es necesario hidrógeno para frenar a los neutrones; esa chispa de comprensión me llevó a comenzar a desarrollar el concepto de que hay un reactor nuclear de fisión en el centro de la Tierra, que publiqué por primera vez en 1993. No tenemos evidencia directa -aún- de que Marte tenga o no un reactor nuclear. Sin embargo, Marte tiene el volcán más grande del Sistema Solar, el Monte Olympus. Tuvo alguna vez la fuente de energía que se requiere para formar un volcán. Ahora parece que el interior de Marte podría no estar congelado. Interesante. La luna Io de Júpiter posee actividad volcánica. He leído recientemente que la interacción de marea con Júpiter no aporta suficiente energía. Uno puede especular con la posibilidad de que haya un reactor nuclear involucrado, pero en este momento sería sólo especulación. Hay un reporte reciente que sugiere que el interior de nuestra Luna no estaría del todo congelado. Hay evidencia paleomagnética que sostiene la idea de que la Luna tuvo su propio campo magnético durante sus primeros 500 millones de años de vida. Necesitamos evidencia sólida.

Este aspecto interesará a los lectores. ¿Podría estallar el georreactor y destruir el planeta que lo contiene?

No. Para lograr una explosión hace falta uranio o plutonio muy puros, de “grado armamentístico”. Las impurezas que tiene el uranio natural, incluyendo el U-238, lo impiden. Hay alguna tontería en la web que se refiere a que el calentamiento global podría causar la explosión del georreactor. Es un sinsentido. Seudociencia.

Fuera de la posibilidad de que el georreactor se apague, ¿hay algún otro peligro para la vida?

Los únicos elementos que se pueden fugar del núcleo son muy livianos. Los elementos livianos que produce la fisión son poco abundantes y, si es que son radiactivos, típicamente tienen una vida media corta.

A diferencia de otras fuentes potenciales de energía de escala planetaria, que sólo pueden variar muy gradualmente a lo largo del tiempo y en una sola dirección, un reactor nuclear es capaz de tener una producción variable de energía, como hice notar en mi artículo de 1994 en la Royal Society of London.

Los científicos deberían empezar a preguntarse cómo se podría detectar esa fuente variable de energía de la Tierra y cómo pueden afectar estas variaciones la superficie de nuestro planeta. La corriente de El Niño, por ejemplo, ¿puede ser afectada por esta variabilidad? ¿Las eras glaciares? No estoy sugiriendo que lo sean, pero se debe mantener la mente abierta. Por ejemplo, en los modelos del calentamiento global se asume que el flujo de calor que surge del interior es constante. ¿Lo es? Son interrogantes que los científicos deben hacerse.

¿Qué podría causar esa variación de la energía, si existiese?

En un reactor de fisión nuclear, se divide el núcleo de uranio y otros elementos en una reacción en cadena, partiendo los átomos típicamente en dos partes.

Esos productos de la fisión absorben neutrones y, si se los deja allí, frenarán la cadena de reacción de los neutrones y, por fin, apagarán el reactor. Pero los productos de la fisión tienen más o menos la mitad de número atómico y la mitad de peso atómico que el combustible de uranio. A las presiones que prevalecen en las profundidades de los planetas, la densidad es función del número y el peso atómicos. Los productos de la fisión serán, entonces, menos densos que el uranio y tenderán, por gravedad, a migrar hacia fuera del reactor mientras que el uranio se concentra dentro. Uno puede imaginar que en un caso ideal se produce un equilibrio. Pero si la producción de subproductos de la fisión excede su ritmo de remoción, la potencia de salida del reactor se reducirá hasta que los subproductos tengan la posibilidad de migrar por gravedad fuera de la zona del reactor. Luego la potencia volverá a crecer.

Estuve pensando que, si se prueba que es cierta, esta teoría de los georreactores planetarios se debe aplicar a todos los cuerpos planetarios del universo. Estoy seguro de que usted debe conocer la ecuación de Drake que intenta estimar el número de inteligencias que podrían existir en el universo, algo que se tiene en gran consideración en el SETI. ¿Se debería agregar un nuevo valor a esta fórmula que represente el tiempo esperado de vida del georreactor en un planeta tipo Tierra?

Pienso que a la gente le gustaría mucho encontrar evidencias de vida en algún lugar del universo. Pero los hechos siguen mostrando que la Tierra es el único planeta en la que se la ha encontrado. Yo no creo que se pueda asignar una posibilidad a un suceso que se ha observado sólo una vez. No estoy de ninguna manera contra los esfuerzos de encontrar evidencias de vida, pero pienso que la gente debe ser objetiva en este tema.

¿Ha imaginado ejemplos extraños de fisión natural? Por ejemplo, los físicos han teorizado todo tipo de cosas peculiares, como agujeros negros en miniatura e incluso con forma de rosquilla [toroide]. ¿Podría existir algún tipo diferente de reactor natural de fisión en algún lugar del universo?

Yo trato de hacer ciencia paso a paso, una idea siguiendo a la otra. No tengo razón para esperar que existan tipos inusuales de reactores en el universo. Por otra parte, pienso que aún sabemos muy poco sobre los reactores nucleares ordinarios a escala planetaria. ¿Y quién sabe qué podremos aprender finalmente.

“Descubrí, para mi sorpresa, que no sólo pude estar hombro a hombro con las estrellas, sino que me trataron como una estrella, entrevistándome a lo largo de la alfombra roja en el estreno mundial de la película The Core. Es un gran éxito para la Ciencia”.

La Naturaleza nunca dejará de sorprendernos.

Ahora, y, para poner el cierre del anterior reportaje, me parece bien comentar (por mi cuenta) que, para la mayoria de la gente la palabra radiacitividad les trae a la mente algunas frases entre las que estan: accidente, residuos, fuga, cancer o desastre. Pero, lo cierto es que, sin radiactividad no estariamos aqui. La delicada secuencia de procesos que crea el flujo estacionario de energia solar que baña la Tierra se hace posible gracias a la radiactividad.

Cuando la Tierra se condenso en su masa de material actual hace aproximadamente unos 4.500 millones de años, contenia en su nucleo suficiente niquel y hierro para mantener un campo magnetico significativo. Sin el, no tendriamos atmosfera que sustentara la vida. El viento de particular electricamente cargadas que continuamente salen de la superficie del Sol hubiera barrido nuestra atmosfera, como lo hace en Marte donde no hay escudo magnetico protector. El campo magnetico de la Tierra nos defiende de estos invasores desviandolos alrededor de la atmosfera.

Junto con este nucleo interno de hierro y niquel que sostiene la vida. La Tierra primordial tambien tenia suficientes elementos radiactivos, como uranio, para mantener un largo periodo de calentamiento por desintegracion radiactiva en su interior profundo. Este “motor” interior desempeño un papel clave en la liberacion del potencial geologico de la Tierra.

El Horno subterraneo ha estimulado las continuas ediciones de levantamiento de montañas y tectonica de placas, manteniendo viva la superficie y cambiando de forma que ofrece un habitat adecuado para animales terrestres y anfibios.

Mucho habria que hablar sobre el nucleo de la Tierra, sobre la radiacitividad sus consecuencias que han posibilitado que sea posible nuestra presencia aqui.

emilio silvera

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