Ya se ha contado muchas veces que, en 1905, disponiendo de mucho tiempo libre en la oficina de patentes, Einstein analizó cuidadosamente las ecuaciones de campo de Maxwell, le añadió algunos ingredientes de Lorente y Poincaré y fue llevado a postular el principio de la relatividad especial: la velocidad de la luz es la misma en todos los sistemas de referencia en movimiento uniforme. El principio de apariencia inocente es uno de los mayores logros de la mente humana. Algunos han dicho que, junto con la ley de gravitación de Newton, se sitúa como una de las más grandes creaciones científicas de todos los tiempos.

Muchos han sido los aspectos interesantes deducidos a partir de la teoría relativista especial, y el que más ha llamado siempre mi atención es aquel que nos dice que el tiempo es la cuarta dimensión y que las leyes de la naturaleza se simplifican y unifican en dimensiones más altas.

Fue Minkowski, un antiguo profesor de Einstein, el que, al leer la teoría de éste, introdujo el concepto de cuarta dimensión referida al tiempo y superó así el concepto de tiempo que se remontaba hasta Aristóteles. El espacio y el tiempo quedaron así irremediablemente unidos como espaciotiempo. Así pasamos de un mundo de tres dimensiones a un universo de cuatro. La mente humana pasó entonces a tener una visión más amplia del universo. También cambiaron conceptos como los de la masa y la energía, que resultaron ser la misma cosa. ¿Y qué decir de la posibilidad real de frenar el paso del tiempo al viajar a velocidades relativistas? ¡Son tantas maravillas!

Para ver cómo dimensiones más altas simplifican las leyes de la naturaleza, recordemos que un objeto tiene longitud, anchura y altura. Puesto que tenemos libertad para girar un objeto 90º, podemos transformar su longitud en anchura y su anchura el altura. Mediante una simple rotación, podemos intercambiar cualquiera de las tres dimensiones espaciales. Ahora bien, si el tiempo es la cuarta dimensión, entonces es posible hacer “rotaciones” que convierten el espacio en tiempo y el tiempo en espacio. Estas rotaciones tetradimensionales son precisamente las distorsiones del espacio y del tiempo exigidas por la relatividad especial. En otras palabras, espacio y tiempo se mezclan de una forma esencial, gobernada por la relatividad. El significado del tiempo como la cuarta dimensión es que pueden hacerse rotaciones entre el tiempo y el espacio de una forma matemáticamente precisa. A partir de entonces, deben ser tratados como dos aspectos de la misma magnitud: el espacio-tiempo. Así han quedado unificadas las leyes de la naturaleza al pasar de tres a cuatro dimensiones.

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Las reglas de la mecánica cuántica tienen que ser aplicadas si queremos describir estadísticamente un sistema de partículas que obedece a reglas de esta teoría en vez de los de la mecánica clásica. En estadística cuántica, los estados de energía se considera que están cuantizados. La estadística de Bose-Einstein se aplica si cualquier número de partículas puede ocupar un estado cuántico dad. Dichas partículas (como dije antes) son bosones, que tienden a juntarse.

Los bosones tienen un momento angular nh/2π, donde n es 0 o un entero, y h es la constante de Planck. Para bosones idénticos, la función de ondas es siempre simétrica. Si sólo una partícula puede ocupar un estado cuántico, tenemos que aplicar la estadística Fermi-Dirac y las partículas (como también antes dije) son los fermiones que tienen momento angular (n + ½)h / 2π y cualquier función de ondas de fermiones idénticos es siempre antisimétrica. La relación entre el espín y la estadística de las partículas está demostrada por el teorema espín-estadística.

En un espacio de dos dimensiones es posible que haya partículas (o cuasipartículas) con estadística intermedia entre bosones y fermiones. Estas partículas se conocen con el nombre de aniones; para aniones idénticos, la función de ondas no es simétrica (un cambio de fase de +1) o antisimétrica (un cambio de fase de -1), sino que interpola continuamente entre +1 y -1. Los aniones pueden ser importantes en el análisis del efecto Hall cuántico fraccional y han sido sugeridos como un mecanismo para la superconductividad de alta temperatura.

Debido al principio de exclusión de Pauli, es imposible que dos fermiones ocupen el mismo estado cuántico (al contrario de lo que ocurre con los bosones). La condensación Bose-Einstein es de importancia fundamental para explicar el fenómeno de la superfluidez. A temperaturas muy bajas (del orden de 2×10^-7 K) se puede formar un condensado de Bose-Einstein, en el que varios miles de átomos dorman una única entidad (un superátomo). Este efecto ha sido observado con átomos de rubidio y litio. Como ha habréis podido suponer, la condensación Bose-Einstein es llamada así en honor al físico Satyendra Nath Bose (1894 – 1974) y a Albert Einstein. Así que, el principio de exclusión de Pauli tiene aplicación no sólo a los electrones, sino también a los fermiones; pero no a los bosones.

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El universo de las partículas es fascinante. Cuando las partículas primarias chocan con átomos y moléculas en el aire, aplastan sus núcleos y producen toda clase de partículas secundarias. En esta radiación secundaria (aún muy energética) la que detectamos cerca de la Tierra, por los globos enviados a la atmósfera superior, han registrado la radiación primaria.

El físico estadounidense Robert Andrews Millikan, que recogió una gran cantidad de información acerca de esta radiación (y que le dio el nombre de rayos cósmicos), decidió que debería haber una clase de radiación electromagnética. Su poder de penetración era tal que, parte del mismo, atravesaba muchos centímetros de plomo. Para Millikan, esto sugería que la radiación se parecía a la de los penetrantes rayos gamma, pero con una longitud de onda más corta.

Otros, sobre todo el físico norteamericano Holly Compton, no estaban de acuerdo en que los rayos cósmicos fuesen partículas. Había un medio para investigar este asunto; si se trataba de partículas cargadas, deberían ser rechazadas por el campo magnético de la Tierra al aproximarse a nuestro planeta desde el espacio exterior. Compton estudió las mediciones de la radiación cósmica en varias latitudes y descubrió que en realidad se curvaban con el campo magnético: era más débil cera del ecuador magnético y más fuerte cerca de los polos, donde las líneas de fuerza magnética se hundían más en la Tierra.

Las partículas cósmicas primarias, cuando entran en nuestra atmósfera, llevan consigo unas energías fantásticas, muy elevadas. En general, cuanto más pesado es el núcleo, más raro resulta entre las partículas cósmicas. Núcleos tan complejos como los que forman los átomos de hierro se detectaron con rapidez; en 1968, otros núcleos como el del uranio. Los núcleos de uranio constituyen sólo una partícula entre 10 millones. También se incluirán aquí electrones de muy elevada energía.

Ahora bien, la siguiente partícula inédita (después del neutrón) se descubrió en los rayos cósmicos. A decir verdad, cierto físico teórico había predicho ya este descubrimiento. Paul Adrien Dirac había aducido, fundándose en un análisis matemático de las propiedades inherentes a las partículas subatómicas, que cada partícula debería tener su antipartícula (los científicos desean no sólo que la naturaleza sea simple, sino también simétrica). Así pues, debería haber un antielectrón, salvo por su carga que sería positiva y no negativa, idéntico al electrón; y un antiprotón, con carga negativa en vez de positiva.

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¿Es la belleza un principio físico?

La teoría de supercuerdas nos da una formulación convincente de la teoría del universo, sin embargo, el problema fundamental radica en que una comprobación de dicha teoría está más allá de nuestras posibilidades actuales. De hecho, la misma teoría predice que la unificación de todas las fuerzas ocurre a la energía de Planck, o 10¹⁶ miles de millones de electronvoltios, que como sabéis, es alrededor de mil billones de veces mayor que las energía actualmente disponibles en nuestros aceleradores de partículas.

Ya he comentado otras veces que el físico David Gross (el de más edad de los miembros conocidos como el cuarteto de cuerdas y autores de la teoría llamada la cuerda heterótica) dijo en una ocasión: “El coste de generar esta fantástica energía necesitaría el dinero de las tesorerías de todos los países del mundo juntos, y quizá no llegara. Es verdaderamente astronómico.”

Siendo así, de momento estamos condenados a no poder verificar experimentalmente este motor (parado) que haría marchar el vehículo de la física. La teoría decadimensional está paralizada en dos sentidos: el económico y técnico y el matemático. El primero por falta de dinero que nos pudiera construir aceleradores tan potentes como para descubrir la partícula de Higgs, los quarks e incluso las cuerdas vibrantes, esos previsibles y minúsculos objetos primordiales que conforman la materia. En segundo lugar, las formulaciones matemáticas complejas que, según parece, aún no se han inventado. Parece que hoy, ni siquiera Witten o Perelman conocen el secreto de los números mágicos que nos puedan llevar hasta el final del camino iniciado por Einstein y Kaluza-Klein.

Particularmente opino que la teoría de cuerdas nos dará muchas alegrías y que en ella están las respuestas a muchas preguntas que no sabemos contestar.

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Todas las formas de vida serán borradas de la faz de los mundos que las pudieran contener: evaporados por las enormes temperaturas o aplastados… no habrá escape.

Científicos y filósofos, como Charles Darwin y Bertrand Russell, han escrito lamentándose de la futilidad de nuestras míseras existencias, sabiendo que nuestra civilización morirá inexorablemente cuando llegue el fin de nuestro mundo. Las leyes de la física, aparentemente, llevan la garantía de una muerte final e irrevocable para todas las formas de vida, inteligente o no, del universo.

Yo, como Gerald Feinberg, físico de la Universidad de Columbia (ya desaparecido), creo que sí puede haber, quizá sólo una, esperanza de evitar la calamidad final.

Él especuló que la vida inteligente, llegando a dominar los misterios del espacio de más dimensiones (para lo que contaban con un poderoso aliado, el tiempo de miles de millones de años), sabría utilizar las otras dimensiones para escapar de la catástrofe del Big Crunch. En los momentos finales del colapso de nuestro universo, el universo hermano se abriría de nuevo y el viaje interdimensional se haría posible mediante un túnel en el hiperespacio hay un universo alternativo, evitando así la pérdida irreparable de la inteligencia de la que somos portadores.

Si algo así es posible, entonces, desde su santuario en el espacio de más dimensiones, la Humanidad podría ser testigo de la muerte del universo que la vio nacer y florecer.

Aunque la teoría de campos demuestra que la energía necesaria para crear estas maravillosas distorsiones del espacio y del tiempo está mucho más allá de cualquier cosa que pueda imaginar la civilización moderna, esto nos plantea dos cuestiones importantes: ¿cuánto tardaría nuestra civilización, que está creciendo exponencialmente en conocimiento y poder, en alcanzar el punto de dominar la teoría del hiperespacio?, y ¿qué sucede con otras formas de vida inteligentes en el universo que puedan haber alcanzado ya este punto?

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