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Archivo del 7 de octubre de 2010

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BOLTZMANN

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Física    ~    Comentarios Comments (0)

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Ludwig Boltzmann (Viena, 1.844 – Duino, cerca de Trieste, 1.906), fue sin duda uno de los físicos más ilustres del siglo XIX.

El trabajo científico desarrollado por Boltzmann en su época crítica de transición que puso el colofón a la física “clásica” – cuya culminación podríamos situar en Maxwell – y antecedió (en pocos años) a la “nueva” física, que podemos decir que comenzó con Max Planck y Einstein. Aunque ciertamente no de la importancia de los dos últimos, la labor científica de Boltzmann tiene una gran relevancia, tanto por sus aportaciones directas (creador junto con “su amigo” Maxwell y Gibbs de la mecánica estadística, aunque sea el formulismo de éste último el que finalmente haya prevalecido; esclarecedor del significado de la entropía, etc.) como por la considerable influencia que tuvo en ilustres físicos posteriores a los que sus trabajos dieron la inspiración, como es el caso de los dos mencionados, Planck y Einstein.

Boltzmann fue un defensor a ultranza del atomismo, polemizando sobre todo con Mach y Ostwald, antiatomistas partidarios de la energética y claros exponentes de la corriente idealista de la física alemana. Tuvo que abandonar su ambiciosa idea de explicar exactamente la irreversibilidad en términos estrictamente mecánicos; pero esta “derrota”, no ocultaré que dolorosa desde el punto de vista personal, le fue finalmente muy productiva, pues de alguna manera fue lo que le llevó al concepto probabilista de la entropía. Estas primeras ideas de Boltzmann fueron reivindicadas y extendidas, en el contexto de la teoría de los sistemas dinámicos inestables, sobre todo por la escuela de Prigogine, a partir de la década de 1.970.

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Final del homenaje a Boltzmann

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Física    ~    Comentarios Comments (0)

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La entropía creadora del orden

Pero volvamos a la famosa ecuación de Boltzmann, personaje objeto de este comentario, en la que se pueden deducir consecuencias inesperadas. Generalmente, la gente tiene asociada la entropía al desorden. Es ésta una idea heurística muy común que se deriva precisamente de la misma ecuación de Boltzmann: a mayor desorden, mayor cantidad de microestados, es decir, mayor entropía.

Los sistemas evolucionan siempre hasta alcanzar su estado de máxima entropía. Entonces, ¿qué significa el epígrafe o título que he puesto? ¿Cómo puede la entropía crear orden, si mayor entropía mayor desorden? No estoy seguro de que al final del comentario quien me esté leyendo haya recibido el mensaje que le quiero transmitir: la ecuación S = k log W es más sutil que cualquier interpretación heurística que pueda hacerse de ella, y veremos que, de acuerdo con esta ecuación, pueden simultáneamente en un sistema, aumentar la entropía y crearse estructuras ordenadas. Antes de pasar a ver algunos ejemplos que ilustran este fenómeno, empezaremos a recordar algunas cosas acerca del mecanismo de las transiciones de fase*.

Como es bien sabido, y acabamos de mencionar, la termodinámica nos enseña que, en ausencia de restricciones sobre un sistema que tiene una energía E y ocupa un volumen V, en equilibrio éste se encuentra en el estado en que la entropía es máxima. Es el conocido principio de máxima entropía. A la luz de la ecuación de Boltzmann, lo que esto significa es que encontraremos el sistema en el macroestado que está compuesto por un mayor número de microestados. Debido a la alta dimensionalidad del espacio de fases de un sistema de muchas partículas, “mayor número” es una manera sobria de referirse, en realidad, a un número abrumadoramente mayor; en otras palabras, prácticamente todos los microestados corresponden al macroestado de equilibrio (todo lo grande está formado de cosas pequeñas). Esa es la razón por la que es enormemente improbable encontrar el sistema en un microestado que no corresponda al macroestado de equilibrio. La ecuación, a la que continuamente hago referencias, proporciona así una excelente explicación del principio de máxima entropía.

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