Del Modelo Estándar a las cuerdas.

El Modelo Estándar de la Física, nos explica (con sus defectos) las partículas elementales que conforman la materia:  quarks, hadrones, leptones, etc.  También nos explica las fuerzas que interaccionan con estas partículas: La nuclear fuerte y la débil, el electromagnetismo y la Gravedad.  Veamos alguna característica y para que sirven dichas fuerzas, así como su alcance y potencia.

Nuclear fuerte

Su alcance en metros: < 3 x 10^-15, se dice que la propiedad de los quarks conocida como libertad asintótica hace que la interacción entre ellos sea débil cuanto mas cerca están los unos de los otros, están confinados con los Gluones en un radio o región de R»hc/L»10^–13 cm.

Al contrario de las otras fuerzas, esta crece con la distancia, tiene una fuerza relativa de 10⁴¹, es la responsable de mantener unidos a los protones y neutrones en el núcleo atómico.

La partícula portadora de la fuerza es el Gluón ( Glue en Ingles, es pegamento ) que en número de ocho,  actúa como un espeso pegamento en forma de muelle que, cuanto mas se estira más fuerza genera.

La interacción nuclear fuerte es la mayor, la de más potencia de las cuatro fuerzas fundamentales, es 10² veces mayor que la fuerza electromagnética, aparece solo entre los hadrones ( protones, neutrones, etc).  Como dijimos al principio, actúa a tan corta distancia como 10^-15 metros, mediado por los mesones virtuales que llamamos gluones.

La fuerza nuclear débil

Su alcance es de < 10^-15 metros, su fuerza relativa de 10²⁸, intervienen en la radiación radiactiva, ocurre, entre leptones ( electrones, muones, tau y los correspondientes neutrinos asociados) y en la desintegración de los hadrones, la desintegración beta de las partículas y núcleos.  Esta mediada por el intercambio de partículas virtuales, llamadas bosones vectoriales intermedio: en este caso, las partículas W⁺, W^– y  Z°.  Esta interacción se describe por la teoría electrodébil que la unifica con las interacciones electromagnéticas.

Las interacciones electromagnéticas

Tiene un alcance infinito, su fuerza relativa es de 10³⁹ , es la responsable de las fuerzas que controlan la estructura atómica, reacciones químicas y todos los fenómenos electromagnéticos.  Unen los átomos para formar moléculas, propaga la luz, las ondas de radio y otras formas de energías.

Puede explicar las fuerzas entre las partículas cargadas, pero al contrario de las interacciones gravitacionales, puede ser tanto atractiva como repulsiva.

Algunas partículas neutras se desintegran por interacciones electromagnéticas.  La interacción se puede interpretar tanto como un campo clásico de fuerzas (ley de Coulomb) como por el intercambio de unos fotones virtuales.

Igual que en las interacciones gravitatorias, el hecho de que las interacciones electromagnéticas sean de largo alcance significa que tienen una teoría clásica bien definida dada por las ecuaciones de Maxwell.

La teoría cuántica de las interacciones electromagnéticas, se describen con la electrodinámica cuántica, que es una forma sencilla de teoría gauge*.

La interacción gravitacional

La interacción gravitacional, conocida como la fuerza de gravedad, es unas 10⁴⁰ veces más débil que la interacción electromagnética,  es la más débil de todas las fuerzas de la naturaleza.

Su alcance, como el de la fuerza electromagnética, es infinito, y su fuerza relativa es de 1.  Su función es actuar entre los cuerpos masivos sobre los que ejerce una fuerza atractiva en función de sus masas y de las distancias que los separa, mantienen unidos los planetas alrededor del Sol, las estrellas en las Galaxias, y nuestros pies pegados a la superficie de la Tierra.

La interacción puede ser comprendida utilizando un campo clásico en el que la intensidad de la fuerza disminuye con el cuadrado de la distancia entre los cuerpos interaccionantes (Ley de Newton).

El hipotético cuanto de gravitación, el gravitón, es también un concepto útil en algunos contextos.  En la escala atómica, la fuerza gravitacional es despreciablemente débil, pero a escala cosmológica, donde las masas son enormes, es inmensamente importante para mantener el equilibrio entre los componentes del Universo.

Sin la fuerza de Gravedad, el Universo sería un completo caos, todos los planetas, estrellas y demás objetos cosmológicos estarían vagando sin rumbo por el vacío estelar y las colisiones serían lo cotidiano.

Debido a que las interacciones gravitacionales son de largo alcance, hay una teoría macroscopica bien definida, que es la relatividad general de Einstein.

Por el momento, no hay teoría cuántica de la gravedad que sea satisfactoria.  Es posible que la teoría de supercuerdas, en su versión más avanzada, conocida como teoría M, de Edward Witten, nos pueda dar una teoría cuántica de la gravedad que sea consistente y nos explique cuestiones que ahora no tienen respuestas.

Estas  cuatro fuerzas fundamentales que acabo de describir para todos ustedes, son las fuerzas que rigen en nuestro Universo.  Son las fuerzas que interaccionan con toda la materia y el comportamiento de ésta viene dado por dichas interacciones.  El universo es como es, porque las fuerzas son las que son, si alguna de estas fuerzas, fueran minimamente distintas, si la carga o la masa del electrón variaran solo una millonésima, el Universo sería otro muy distinto y, seguramente, nosotros no estaríamos aquí para contarlo.

Todo el conjunto está sometido a un equilibrio que, entre otras cuestiones, hizo posible la existencia de vida inteligente en nuestro Universo, al menos, que sepamos, en un planeta insignificante, de un sistema solar insignificante situado en la periferia de una de los cientos de miles de millones de Galaxias que pueblan el Universo.  Estadísticamente hablando, sería casi imposible que no existieran otros muchos planetas, en otros sistemas solares, ocupados por seres inteligentes similares o distintos a nosotros.  El problema está en que podamos coincidir en el tiempo y en que podamos, de alguna manera, vencer las distancias que nos separan.

Hay que pensar en las especies que a lo largo de millones de años se han extinguidos en nuestro planeta.  Hace ahora algo más de 65 millones de años que se extinguieron los Dinosaurios que, reinaron en nuestro planeta durante 150 millones de años.  Podemos decir entonces que, nuestra especie, es una recién llegada al planeta y, aunque es la primera (así parece ser) que tiene conciencia de ser y algo de “racionalidad”, no sabemos por cuanto tiempo estaremos aquí, si nos extinguiremos antes de tener la oportunidad o los medios de contactar con otras inteligencias, o si nuestra manera de ser, no nos lleva a la autodestrucción. Pero somos jóvenes, nuestra presencia más rudimentaria en el planeta ( el origen ) data de sólo 3 millones de años.

De todas las maneras estamos obligados a continuar avanzando en el conocimiento del Universo, de las fuerzas que lo rigen y de la materia y el espacio que lo conforma.  En tal empresa están ocupados muchos equipos de científicos, son físicos y matemáticos, Astrónomos y Astrofísicos, Cosmólogos y otros más que tratan de desvelar los secretos muy bien guardados de la naturaleza.

Es preciso encontrar una teoría unificada de todas las fuerzas fundamentales de la naturaleza que incorpore una especie de supersimetría que permita, unificar por fin, la mecánica cuántica con la relatividad general (el Universo de lo muy pequeño con el Universo de lo muy grande), el mundo del átomo con el mundo de las Galaxias.

Esa teoría puede ser la supercuerdas que está situada en una escala de longitud de unos 10^–35 metros y, como distancias muy cortas están asociadas a energías muy altas, tienen una escala de energía de 10¹⁹ GeV, que está muy por encima de la energía que cualquier acelerador de partículas, en la actualidad, pueda alcanzar, o que con la tecnología actual, podamos construir.

Las cuerdas asociadas con los bosones sólo son consistentes como teorías cuánticas en un espacio-tiempo de 26 dimensiones; aquellas asociadas con las fermiones sólo lo son en un espacio-tiempo de 10 dimensiones.  Se piensa que las cuatro dimensiones microscópicas surgen por un mecanismo de Kaluza – Klein, estando las restantes dimensiones “enrolladas”, “compactificadas” para ser muy pequeñas.

Una de las características más atractivas de la teoría de supercuerdas es que dan lugar a partículas de espín 2, que son identificadas con los gravitones ( no encontrados aún).   Por tanto, una teoría de supercuerdas automáticamente contiene una teoría cuantica de la gravedad (se unen la mecánica cuantica de Planck, con la relatividad general de Einstein).

Se piensa que las supercuerdas estan libres de infinitos que no pueden ser eliminados por renormalización, que plagan todos los intentos de construir una teoría cuántica de campos que incorpore la gravedad.  Hay algunas evidencias de que la teoría de supercuerdas esta libre de estos infinitos, pero no tenemos aún una prueba definitiva.

Aunque no hay evidencia directa de las supercuerdas, algunas de sus características son compatibles con los hechos experimentales observados en las partículas elementales, como la posibilidad de que las partículas no respeten paridad, lo que en efecto ocurre en las interacciones débiles.

La cuerda se presenta para reemplazar la idea de partícula elemental puntual (usada en teoría cuántica de campos) por una línea o trozo que se puede dividir en dos iguales, o un lazo (una cuerda cerrada).  Los estados de una partícula pueden ser producidos por ondas estacionarias a lo largo de esta cuerda.  La combinación de la teoría de cuerdas y la supersimetría da lugar a la teoría de supercuerdas.

¿Por qué cuerdas?

“La teoría de cuerdas es física del siglo XXI que cayó accidentalmente en el siglo XX”.

Edward  Witten

Edward Witten, del Instituto para Estudios Avanzados de Princeton,  New Jersey, domina el mundo de la física teórica.  Podríamos decir que Witten, es el que tira del pelotón, el más brillante físico de altas energías, que marca las tendencias actuales en la comunidad científica de la física teórica y el que ha sido capaz de plantear, la versión más moderna de la teoría de supercuerdas, conocida como teoría M

Algunos se han atrevido a compararlo con Einstein.  Ha ganado la medalla Field de 1.990, una especie de Premio Nobel de las matemáticas.  Dice su mujer (también físico de profesión), que Witten permanece sentado con la mirada perdida en el Horizonte a través de una ventana, manipulando y reordenando grandes conjuntos de complejas ecuaciones en su mente.  Su esposa señala: “Nunca hace cálculos excepto en su mente.  Yo llenaría páginas con cálculos antes de llegar a comprender lo que esta haciendo.  Pero Edward sólo se sienta para calcular un signo menos, o un factor dos”.  Witten dice: “La mayoría de las personas que no han estudiado física probablemente piensan que lo que hacen los físicos es cuestión de cálculos increíblemente complicados, pero eso no es realmente lo esencial.  Lo esencial es que la física trata de conceptos, busca comprender los conceptos, los principios mediante los cuales opera el mundo, el Universo”.

Así que E. Witten se ha enfrascado en la nada fácil tarea de unir la mecánica cuantica con la Gravedad mediante la teoría de supercuerdas que, según él, nos puede incluso descubrir, el instante mismo de la creación.   El aspecto clave de esta teoría, el factor que le dá su potencia tanto como su unicidad, es su geometría inusual.   Las cuerdas (como ya dije antes), pueden vibrar autoconsistentemente sólo en 10 y 26 dimensiones.

La esencia de la teoría de cuerdas consiste en que puede explicar la naturaleza de la materia y del espacio-tiempo; es decir, la naturaleza del Universo entero.  Esta teoría responde a una serie de cuestiones enigmáticas acerca de las partículas, tales como porqué existen tantas en la naturaleza.   Cuanto más profundamente sondeamos en la naturaleza de las partículas subatómicas, más partículas aparecen.  Existen varios centenares de ellas, y sus propiedades llenan volúmenes y volúmenes.  Incluso con el Modelo Estándar tenemos un desconcertante número de “partículas elementales”.   La teoría de cuerdas responde a esta pregunta porque la cuerda, alrededor de 100 trillones de veces más pequeña que un protón, esta vibrando; cada modo de vibración representa una resonancia o partícula distinta.  La cuerda es tan increíblemente pequeña que, a cierta distancia, una resonancia de una cuerda y una partícula so n indistinguibles.  Solo cuando ampliamos de alguna forma la partícula podemos ver que no es en absoluto un punto, sino un modo de una cuerda vibrante.

Según la teoría de cuerdas, la materia no es nada más que las armonías creadas por cuerdas vibrantes.   Del mismo modo que se puede componer un número infinito de armonías para el violín, puede construirse un número infinito de formas de materia a partir de cuerdas vibrantes.   Esto explica la riqueza de las partículas en la naturaleza.  Análogamente, las leyes de la física pueden ser comparadas a las leyes de la armonía permitida en la cuerda.  El propio Universo, compuesto de innumerables cuerdas vibrantes, sería entonces comparable a una sinfonía.

emilio silvera

emilio silvera

* Cualquiera de las teorías cuánticas de campos creadas para explicar las interacciones fundamentales. Una teoría gange requiere un grupo de simetría para los campos y los potenciales (el grupo gange). En el caso de la electrodinámica, el grupo es abeliano, mientras que las teorías gange paras las interacciones fuerte y débiles utilizan grupos no abelianos.  Esta diferencia explica por qué la electrodinámica cuántica es una teoría mucho más simple que la Cronodinámica cuántica que describe las interacciones fuertes, y la teoría electro débil.

En la Gravedad cuántica, el grupo es mucho más complicado aún que los grupos gange. Volver

[?]