¿Energía de vacío o de punto cero?

En algún otro comentario y en otros contextos, hablaba de que todo es energía, y, en realidad, saber, lo que se dice saber lo que la energía es, no lo sabe nadie. Sí, hablamos mucho de ella pero en realidad no sabemos lo que es y, a cualquier físico que se le pregunte, aparte de inquietarle, su respuesta será cualquier cosa menos una respuesta que, en realidad, nos de una respuesta.

Cada campo tiene su vacío en la teoría cuántica de campos. Con el término vacío se entiende su estado de mínima energía. En general, en la teoría cuántica de campos los campos quedan descritos por una colección o serie de osciladores armónicos cuyos modos de oscilación posibles corresponden en principio con todas las longitudes de onda posibles. Esto se sigue del mero hecho de modelar el comportamiento del campo como una superposición de ondas a distintas frecuencias, y asumir unas ecuaciones de movimiento a nivel clásico.

Si hay un oscilador de estos “activado”, es decir oscilando a una determinada frecuencia, se dice que existe una excitación del campo dando lugar a una o varias partículas de esa longitud de onda (o momento lineal según la relación de de-Broglie). Cuando no existen partículas el campo está en su estado vacío. No obstante, en su estado fundamental un oscilador armónico cuántico “desactivado” no tiene energía nula, sino E=1/2 seguido de Omega y la Constante de Planck. Esto es debido al principio de incertidumbre, que impide determinar posición y momento con precisión arbitrariamente grande, lo cual impide por tanto que la energía cinética y potencial en la ecuación de movimiento clásica del oscilador se anule simultáneamente.

La energía del vacío del campo es una integral sobre todas las frecuencias de 1/2 omega constante de Planck racionalizada. Esta integral es infinita. No obstante, este valor se puede redefinir arbitrariamente a cero, ya que lo que interesa son valores respecto de él, que nos permitan distinguir lo que conocemos como “vacío”, sin partículas, de excitaciones comportándose como partículas. Conviene por tanto restar ese infinito para poder seguir calculando y obteniendo resultados finitos.

El efecto Casimir aparece cuando se ponen dos placas muy cerca la una de la otra, de forma que debido a condiciones de contorno geométricas cualquier onda que sobreviva de forma estable en su interior ha de ser necesariamente estacionaria (ha de tener un nodo en cada placa). Está claro que esto hace que en la integral 1/2 omega constante de Planck normalizada haya longitudes de onda (y por tanto frecuencias) que no contribuyen a ella y, por tanto, el resultado, aunque igualmente infinito, será menor que antes. Como antes hemos asumido la integral sobre todos los 1/2 omega constante de Planck normalizada como valor cero de energía, ahora el resultado de la energía entre placas es negativo.

Todo esto vale si no se considera la relatividad general. Para la relatividad general la cosa cambia. Cambia porque en ella ya no está permitido tomar el cero de energía donde uno quiere y separar con ello entre energía positiva y negativa a placer. En la relatividad general la energía positiva es aquella que produce una deformación del espacio-tiempo como conocemos, generando gravitación y cumpliendo el principio de equivalencia, tal y como lo conocemos. La energía negativa se comporta de otra forma y su deformación inducida en el espacio-tiempo es o sería otra (por ejemplo, cierto folklore científico asume que la energía negativa podría ser usada para crear agujeros de gusano).

Por tanto, la pregunta es si la energía negativa obtenida en un experimento Casimir corresponde también con energía negativa gravitacional. Esto depende del valor en energía gravitacional que nos proporciona la energía del vacío de todos los campos juntos, aquella que por decreto en la teoría cuántica de campos tomamos como cero, pero que ahora debemos considerar. Aquí hay una sutileza respecto de la forma de calcular esta energía, ya que no es exactamente igual a la integral 1/2 omega constante de Planck normalizada de  de todos los campos, sino que aparecen interacciones entre ellos que proporcionan otras contribuciones también. Pero esto lo vamos a olvidar aquí.

La pregunta es ¿cómo considerar esa energía y cómo saber cuál es su valor real a efectos gravitatorios? No tenemos otro modo de hacer esto salvo la observación experimental, ya que la respuesta teórica debería venir probablemente de una teoría que unifique cuántica y gravitación a un nivel fundamental. La observación experimental relevante aquí es la cosmología, concretamente, los datos de distancias de luminosidad de la supernovas Ia, que indican una aceleración de la expansión del espacio. Esta se puede (pero no tiene por qué) deber a una energía del vacío. Los datos indican que esta energía es muy pequeña (“lambda” o constante cosmológica) pero no igual a cero.

Por tanto, para encontrar concordancia entre la teoría cuántica de campos, la relatividad general y la cosmología, asumimos que nuestro vacío cuántico tiene una energía que no tomamos como cero sino como el valor pequeño constante cosmológica. Esto es, si ponemos dos placas muy cercanas, hay longitudes de onda que no pueden existir y que se restan a la energía total del vacío cuántico, por tanto, de la constante cosmológica. Si la distancia entre las placas es suficientemente pequeña, la cantidad de longitudes de onda que no pueden existir es suficientemente grande como para que la energía restada a “lambda” de lugar a un valor negativo. Este valor “suficientemente pequeño” no es extremadamente pequeño.

En fin amigos que, de esto de las energías positivas y negativas, en verdad, no sabemos aún lo que deberíamos saber. Y, hablamos de la energía de punto cero que es la que permanece en una sustancia en el cero absoluto de temperatura (0º K). Esto está de acuerdo con la teoría cuántica, según la cual, una partícula oscilando con un movimiento armónico simple no tiene estado estacionario de energía cinética nula. Es más, el principio de incertidumbre no permite que esa partícula esté en reposo en un punto central exacto de sus oscilaciones.

Todo este breve recorrido me hace pensar en el largo camino que tenemos por delante para poder saber, en realidad, que es, esa energía negativa que se podría extrae de las placas por el Efecto Casimir, y, también para que sirve o que aplicación se le podría dar. Y, además, esa energía de vacío tiene que salir de alguna parte de donde la hemos tomado, ¿que efecto causará allí la substracción de energía que nos traemos aquí?

Energía de Punto Cero, Energías negativas, Energías de Vacío…En realidad, ¿que son esas energias y de donde salen sus fuentes? ¿Tienen algo que ver con la materia y energía oscura? Es probable que el LHC, cuando comience sus experimentos, nos traiga alguna respuesta a todo esto que, en realidad ahora, no se entiende muy claramente y cuando tocamos esta materia, lo que prevalecen son las hipótesis y teorías mejor o peor fundadas.

¡Sabemos aún tan poco!

emilio silvera

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