Las Unidades de Max Planck

La idea de Stoney fue descubierta en una forma diferente por el físico alemán Max Planck en 1899, un año antes de que expusiera al mundo su teoría del “cuanto de acción” h. Planck es uno de los físicos más importantes de todos los tiempos.

Como muchas veces he apuntado, descubrió la naturaleza cuántica de la energía que puso en marcha la revolución cuántica de nuestra comprensión del mundo, ofreció la primera descripción correcta de la radiación térmica (“espectro de Planck”) y una de las constantes fundamentales de la naturaleza lleva su nombre.

Ganador del premio Nobel de Física de 1918, también fue, en el primer momento, el único que comprendió la importancia que, para la física y para el mundo, tendría el artículo del joven Einstein, en 1.905, sobre la teoría de la relatividad especial. Hombre tranquilo y modesto que fue profundamente admirado por sus contemporáneos más jóvenes, como el mismo Einstein y Bohr.

La concepción que tenía Planck de la naturaleza ponía mucho énfasis en su racionalidad intrínseca y en su independencia del pensamiento humano. Había que encontrar esas estructuras profundas que estaban lejos de las necesidades de la utilidad y conveniencia humanas pero que, en realidad, estaban ahí ocultas en lo más profundo de los secretos naturales y eran las responsables de que nuestro mundo, nuestro universo, fuese tal como lo conocemos.

En el último año de su vida un antiguo alumno le preguntó si creía que buscar la forma de unir todas las constantes de la naturaleza mediante alguna teoría más profunda era atractivo. Le contestó con el entusiasmo templado por el realismo y experiencia conociendo cuantas dificultades entrañaba tal empresa.

“Su pregunta sobre la posibilidad de unificar todas las constantes universales de la naturaleza, es sin duda una idea atractiva. Por mi parte, sin embargo, tengo dudas de que se logre con éxito. Pero puedo estar equivocado”

A diferencia de Einstein, Planck no creía que se pudiera alcanzar realmente una teoría globalizadora que explicara todas las constantes de la naturaleza. Mientras que Stoney había visto en la elección de unidades prácticas una manera de cortar el nudo gordiano de la subjetividad, Planck utilizaba sus unidades especiales para sustentar una base no antropomórfica para la física y que, por consiguiente, podría describirse como “unidades naturales”.

De acuerdo con su perspectiva universal, en 1.899 Planck propuso que se construyeran unidades naturales de masa, longitud y tiempo a partir de las constantes más fundamentales de la naturaleza: la constante de gravitación G, la velocidad de la luz c y la constante de acción h, que ahora lleva el nombre de Planck. La constante de Planck determina la mínima unidad de cambio posible en que pueda alterarse la energía, y que llamó “cuanto”. Las unidades de Planck son las únicas combinaciones de dichas constantes que pueden formarse en dimensiones de masa, longitud, tiempo y temperatura.

Sus valores no difieren mucho de los de Stoney:

• Mp = (hc/G)½ = 5’56 × 10-5 gramos
• Lp = (Gh/c3) ½ = 4’13 × 10-33 centímetros
• Tp = (Gh/c5) ½ = 1’38 × 10-43 segundos
• Tp = K-1 (hc5/G) ½ = 3’5 × 1032 ºKelvin

Estas formulaciones con la masa, la longitud, el tiempo y la temperatura de Planck incorporan la G (constante de gravitación), la h (la constante de Planck) y la c, la velocidad de la luz. La de la temperatura incorpora además, la K de los grados Kelvin. La constante de Planck racionalizada (la más utilizada por los físicos), se representa por ћ que es igual a h/2π que vale del orden de 1’054589×10-34 Julios segundo.

En las unidades de Planck (del recuadro en rojo), una vez más, vemos un contraste entre la pequeña, pero no escandalosamente reducida unidad natural de la masa y las unidades naturales fantásticamente extremas del tiempo, longitud y temperatura. Estas cantidades tenían una significación sobrehumana para Planck. Entraban en La Base de la realidad física:

“Estas cantidades conservarán su significado natural mientras la Ley de Gravitación y la de Propagación de la luz en el vacío y los dos principios de la termodinámica sigan siendo válidos; por lo tanto, siempre deben encontrarse iguales cuando sean medidas por las inteligencias más diversas con los métodos más diversos.”

En sus palabras finales alude a la idea de observadores en otro lugar del universo que definen y entienden estas cantidades de la misma manera que nosotros. De entrada había algo muy sorprendente en las unidades de Planck, como lo había también en las de Stoney. Entrelazaban la gravedad con las constantes que gobiernan la electricidad y el magnetismo.

“La creciente distancia entre la imagen del mundo físico y el mundo de los sentidos no significa otra cosa que una aproximación progresiva al mundo real.” Nos decía Max Planck. Podemos ver que Max Planck apelaba a la existencia de constantes universales de la naturaleza como prueba de una realidad física al margen y completamente diferentes de las mentes humanas. Al respecto decía:

“Estos…números, las denominadas “constantes universales” son en cierto sentido los ladrillos inmutables del edificio de la física teórica.

Deberíamos preguntar:

¿Cuál es el significado real de estas constantes?”

Una de las paradojas de nuestro estudio del universo circundante es que a medida que las descripciones de su funcionamiento se hacen más precisas y acertadas, también se alejan cada vez más de toda la experiencia humana.

Las unidades de Planck son las que marcan el límite de nuestras teorías actuales que, no las pueden sobrepasar. La masa, el tiempo, el límite de Planck…ahí está el reto de la Física moderna.

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