El principio de Mach es una hipótesis sobre la naturaleza de las fuerzas no inerciales expresada por primera vez por el físico Ernest Mach en 1.893. Este principio se enuncia de la siguiente forma:

“La inercia de cualquier sistema es el resultado de su interacción con el resto del Universo. En otras palabras, cada partícula del universo ejerce una influencia sobre todas las demás partículas.”

El principio de Mach es enunciado de manera clarificadora en el célebre experimento mental del cubo de Mach. En un universo desprovisto de materia sería imposible detectar la rotación de un objeto único como un cubo lleno de agua cuya rotación produce fuerzas centrífugas y de Coriolis que deforman su superficie produciendo una forma parabólica. Según este principio éstas fuerzas surgen como resultado de la interacción gravitacional con el resto del Universo por lo que un cubo rotando en un Universo vacío de materia tendría su superficie plana.

El principio de Mach influyó mucho a Albert Einstein en la época en la que estaba desarrollando su teoría general de la relatividad. Sin embargo este principio no tiene una formulación matemática precisa y no forma parte integral de la teoría de la relatividad. Algunas teorías posteriores que incluyen la relatividad como caso particular como la teoría de Brans Dicke se formulan desde un punto de vista algo más cercano al principio de Mach.

Principio de Mach y mecánica cuántica

Cuando no hay fuerzas que actúen sobre el cuerpo, éste se mueve de manera rectilínea y uniforme. Para alterar su trayectoria, es necesario aplicar fuerza sobre el cuerpo. Cuanto más pesado es el cuerpo, más difícil es cambiar su movimiento. Para que el cuerpo que tiene la masa m, obtenga la aceleración a, es necesario aplicar fuerza: F=ma. Así lo postula la Segunda Ley de Newton. De tal manera, cualquier masa opone resistencia a la aceleración. Surge la pregunta: ¿la aceleración respecto a qué?

La respuesta correcta (que se puede leer en cualquier manual de física) sería la siguiente: respecto al sistema de referencia inercial. Pero el sistema inercial no es nada más que una oportuna noción abstracta. ¿Que relación física puede haber entre el cuerpo y el sistema de referencia inercial?

A finales del siglo XIX el físico austríaco Ernest Mach propuso la siguiente hipótesis que más tarde fue llamada el principio de Mach. Los sistemas de referencia inerciales existen sólo debido a la existencia de las estrellas inmóviles, es decir, las masas alejadas del Universo. Y el centro de masas del Universo es un sistema natural de referencia inercial. Entonces, un cuerpo que se mueve libremente, se mueve con la velocidad constante respecto al centro de masas del Universo, es decir, los alejados objetos macizos. En tal caso el cuerpo opone resistencia sólo porque se acelera respecto a las estrellas inmóviles.

Sería conveniente hacer la siguiente comparación. Existen los campos que actúan sobre el cuerpo, independientemente de si éste se mueve o no. Son campos gravitatorios y campos eléctricos. Pero el campo magnético actúa solamente sobre una carga móvil. Las fuerzas inerciales hasta cierto punto se podría comparar con las fuerzas magnéticas. Éstas surgen solamente cuando una masa se mueve con aceleración respecto a las estrellas inmóviles. Es como si toda la masa enorme de las estrellas originara el campo de las fuerzas inerciales.

Los físicos preguntaban a Mach: ¿que pasaría si quitáramos las estrellas?, ¿el cuerpo habría dejado de oponer resistencia a la aceleración y habría perdido su inercia? Pero Mach evitaba dar una repuesta unívoca a esta pregunta. Albert Einstein, que simpatizaba mucho con el principio de Mach, era más consecuente en esta cuestión. Mientras estaba investigando en la teoría general de la relatividad esperaba que el principio de Mach encontraría su sitio dentro de su teoría. En aquel período Einstein escribió: … ”en la consecuente teoría de la relatividad no se puede definir la inercia respecto al “espacio”, pero sí se puede definir la inercia de las masas una respecto a otra. Por eso, si alejamos una masa cualquiera a una distancia grande de todas las demás masas del Universo, la inercia de tal masa debe tender a cero. Vamos a intentar a formular estas condiciones matemáticamente. Así que Einstein afirmaba que un cuerpo alejado de todas las masas del Universo a una distancia bastante importante carecería de inercia. En esta cuestión Pauli estaba de acuerdo con Einstein: Como Mach se daba cuenta del arriba mencionado defecto de la mecánica de Newton y sustituyó a la acelarión absoluta por la aceleración respecto a las demás masas del Universo, Einstein llamó a este postulado como el principio de Mach. Este principio, en particular, exige que la inercia de la materia sea definida exclusivamente por las masas que la rodean y de tal manera, desaparecería en caso de quitar todas las demás masas, porque desde el punto de vista relativista no tiene ningún sentido hablar de la resistencia a la aceleración absoluta (relatividad de inercia).

No obstante, cuando la teoría general de la relatividad fue terminada, resultó que no satisfacía el principio de Mach. A lo largo de todo el siglo XX varios estudiosos intentaban construir una teoría a base del principio de Mach. Pero sus intentos no tuvieron éxito. Parece que el principio de Mach no cuadra con la física moderna.

En la Enciclopedia Soviética Grande, editada en 1974, Tomo 15, encontramos el siguiente párrafo al respecto: …el principio de Mach sigue usándose ampliamente en los trabajos destinados a la investigación de la estructura y características del Universo en general, aunque el problema de cuadrar al principio de Mach con las conclusiones de la cosmología procedentes de la teoría general de la relatividad de Einstein así como procedentes de otras teorías de gravitación choca con las contradicciones serias que hacen pensar que el principio de Mach puede ser erróneo o imposible de probar experimentalmente.

En el Curso de Física de Berkeley sobre este tema está escrito lo siguiente: La existencia de los sistemas de referencia inerciales implica una pregunta que carece de respuesta: ¿Qué influencia ejerce toda la demás materia del Universo a un experimento que se realiza en un laboratorio en la Tierra? Y a continuación: … la idea de que sólo la aceleración respecto a las estrella inmóviles tiene sentido es una hipótesis que habitualmente es conocida como el principio de Mach. Aunque dicha idea no fue ni comprobada, ni desmentida experimentalmente, algunos físicos como Einstein, consideran que este principio a priori es de interés. Otros físicos son de opinión contraria. Esta cuestión es importante para la cosmología teórica. Si suponemos que el movimiento del resto del Universo influya al estado de cualquier partícula, entonces surge una serie de preguntas que carecen de respuestas. Existe alguna relación recíproca entre las características de una partícula y el estado del resto del Universo? En caso de que se cambiara la cantidad de partículas en el Universo o la densidad de su distribución, ¿habría variado la carga del electrón o su masa o la energía de ligadura de nucleones? Por el momento, no conocemos la respuesta a esta profunda pregunta sobre la correlación entre el Universo lejano y las características de las partículas en la Tierra.

Resumiendo, hoy en día es desconocido si el principio de Mach es correcto o no. Tampoco está claro cómo se podría comprobarlo experimentalmente. Es conveniente recordar que el principio de Mach fue planteado a finales del siglo XIX y por eso fue formulado en el marco de la mecánica clásica de Newton. En el siglo XX fueron creadas ramas de física como la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica. Por lo cual, es probable que para poder cuadrar el principio de Mach con la física moderna, sea necesario tomar en consideración las conclusiones tanto de la teoría de la relatividad como las de la mecánica cuántica.

Un físico ruso Vasily Yanchilin propuso una interpretación nueva del principio de Mach. Si alejamos un cuerpo experimental de las masas grandes del Universo, la indeterminación cuántica en su movimiento empezará a crecer. Como la constante de Planck se determina por el potencial gravitatorio Ф creado por todas las masas que existen en el Universo, fuera del Universo la constante de Planck se tenderá al infinito, mientras que cuanto más cerca a un cuerpo enorme, menor será su valor.

A medida que se aleja de todas las masas del Universo, crece la indeterminación cuántica en el movimiento de los cuerpos, así como la indeterminación cuántica en el movimiento de las partículas elementales de las cuales están compuestos todos los cuerpos. Por eso los cuerpos macroscópicos, alejados de todas las masas del Universo, se desintegrarán en partículas elementales. La indeterminación en el movimiento de las partículas elementales será tan alta que las partículas ni siquiera tendrán la trayectoria aproximada del movimiento. Es obvio que la noción del sistema de referencia en tales condiciones pierde su sentido físico. Las nociones de tiempo y espacio carecerán de sentido. De acuerdo con la nueva interpretación nuestro Universo está rodeado por el Caos.

Dentro de nuestro Universo, debido al fuerte efecto gravitatorio de las estrellas y Galaxias (esta influencia se refleja en el valor enorme del potencial gravitatorio del Universo |Ф| ≈ 10 х 17 m²/seg2), la indeterminación en el movimiento de las partículas elementales disminuye considerablemente. Dentro de nuestro Universo, una partícula elemental se mueve “casi” en línea recta y con la velocidad “casi” constante. Resulta que una partícula se mueve por inercia sólo debido a los esfuerzos comunes de todas las estrellas. Como cada estrella hace su contribución en el valor del potencial gravitatorio del Universo Ф, reduciendo el valor de la constante de Planck. La nueva interpretación consiste en que el efecto gravitatorio de las estrellas y galaxias reduce la indeterminación en el movimiento de las partículas y como resultado, el fenómeno de la indeterminación se observa solamente en el micromundo. De tal manera, Vasily Yanchilin basándose en el principio de Mach, dio una nueva interpretación a la mecánica cuántica: la indeterminación en el micromundo es el resto del movimiento caótico de las partículas elementales después de la imposición del efecto gravitatorio de la masa enorme del Universo.

Lo más importante es que ahora se puede probar el principio de Mach experimentalmente: aumentando la altura sobre la superficie de la Tierra, el valor de la constante de Plank debe ir creciendo (aproximadamente 10^-16 m de las unidades relativas por cada metro de subida). Si pudiéramos medir esta pequeña variación en el valor de la constante de Planck, nos aseguraríamos de la existencia del Caos fuera del Universo y de la justeza del principio de Mach.

Bibliografía

1. Einstein, Albert. Obras científicas completas. Tomo.1. Editorial Nauka, 1965, Moscú.

2. Pauli, В. La teoría de la relatividad. Editorial Nauka, 1983, Moscú.

3. Kittel, Charles. Night, V. Ruderman, M. Curso de Física de Berkeley. Tomo 1. Mecánica. Editorial Nauka, Moscú, 1983.

4. Yanchilin, Vasily. Indeterminación, gravitación, cosmos. Editorial URSS, Moscú, 2003.

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Me maravilla la riqueza que atesoramos y la experiencia que la Humanidad ha podido tener a lo largo y a lo ancho de sus milenarias vivencias sobre este planeta. Civilizaciones que fueron nos dejaron la huella de su paso por el mundo y, de ellos, de sus comportamientos y formas de vivir, hemos podido saber como evolucionó la especie humana a lo largo y ancho de los los tiempos.

Mi debilidad está en leer y enterarme de las cosas, sin límite de cuestiones a tratar, aunque sí con preferencias. Lo he tocado todo de manera más o menos profunda, y una vez pude leer (no recuerdo ahora dónde) que la mitología y los escritos antiguos nos hacen saber que el último día de la Atlántida se vio marcado por una inmensa catástrofe. Olas tan altas como montañas, huracanes, explosiones volcánicas… sacudieron el planeta entero. La civilización sufrió un retroceso y la Humanidad superviviente quedó reducida a un estado de barbarie.

Las tablas sumerias de Gilgamés hablan de Utnapichtiun, primer antepasado de la Humanidad actual, que fue, con su familia, el único superviviente de un inmenso diluvio. Encontró refugio en un arca para sus parientes, para animales y pájaros. El relato bíblico del Arca de Noé parece ser una versión tardía de esa misma historia.

El Zend-Avesta iranio nos proporciona otro relato de la misma leyenda del diluvio. El dios Ahuramazda ordenó a Yima, patriarca persa, que se preparara para el diluvio. Yima abrió una cueva, donde durante la inundación, fueron encerrados los animales y las plantas necesarias para los hombres. Así fue como pudo renacer la civilización después de las destrucciones ocasionadas por el diluvio.

El Mahabharata de los hindúes cuenta cómo Brahma apareció bajo la forma de un pez ante Manú, padre de la raza humana, para prevenirle de la inminencia del diluvio. Le aconsejó construir una nave y embarcar en ella “a los siete Rishis” (sabios) y todas las distintas semillas enumeradas por los brahamanes más antiguos y conservarlas cuidadosamente.

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La energía nuclear procede de reacciones de fisión o fusión de átomos en las que se liberan gigantescas cantidades de energía que se usan para producir electricidad.

En 1956 se puso en marcha, en Inglaterra, la primera planta nuclear generadora de electricidad para uso comercial. En 1990 había 420 reactores nucleares comerciales en 25 países que producían el 17% de la electricidad del mundo.

En los años cincuenta y sesenta esta forma de generar energía fue acogida con entusiasmo, dado el poco combustible que consumía (con un solo kilo de uranio se podía producir tanta energía como con 1000 toneladas de carbón). Pero ya en la década de los 70 y especialmente en la de los 80 cada vez hubo más voces que alertaron sobre los peligros de la radiación, sobre todo en caso de accidentes. El riesgo de accidente grave en una central nuclear bien construida y manejada es muy bajo, pero algunos de estos accidentes, especialmente el de Chernobyl (1986) que sucedió en una central de la URSS construida con muy deficientes medidas de seguridad y sometida a unos riesgos de funcionamiento alocados, han hecho que en muchos países la opinión pública mayoritariamente se haya opuesto a la continuación o ampliación de los programas nucleares. Además ha surgido otro problema de difícil solución: el del almacenamiento de los residuos nucleares de alta actividad.

Obtención de energía por fisión nuclear convencional.

El sistema más usado para generar energía nuclear utiliza el uranio como combustible. En concreto se usa el isótopo 235 del uranio que es sometido a fisión nuclear en los reactores. En este proceso el núcleo del átomo de uranio (U-235) es bombardeado por neutrones y se rompe originándose dos átomos de un tamaño aproximadamente mitad del de uranio y liberándose dos o tres neutrones que inciden sobre átomos de U-235 vecinos, que vuelven a romperse, originándose una reacción en cadena.

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• Introducción histórica.

El interés por descubrir la constitución interna de la materia se remonta a los filósofos griegos. De entre ellos, los primeros que creyeron en una organización interna fueron Leucipo y Demócrito, que postularon una estructura basada en la existencia de átomos (“sin partes” en griego). La hipótesis de de estos filósofos se abandonó hasta que a principios del siglo XIX fue recuperada por John Dalton, con el establecimiento de su teoría atómica. En ella Dalton postulaba que la materia estaba formada por partículas pequeñas denominadas átomos, que éstas eran indivisibles e indestructibles, que todos los átomos de un elemento eran iguales entre sí y diferentes de los átomos de los demás elementos y que los átomos se unían entre sí para formar compuestos químicos.

Con el desarrollo de la electricidad en el siglo XIX se vio que era imposible admitir que los átomos fuesen las partículas últimas de la materia. Así, el estudio de las descargas eléctricas en gases, y en particular sobre los rayos catódicos, llevó a J.J. Thomson en 1897 a descubrir el electrón (partícula con carga negativa) y medir su relación carga/masa. El propio Thomson propuso un modelo atómico que incluía la presencia del electrón dentro del átomo. Al mismo tiempo que Thomson realizaba sus estudios sobre el electrón Eugen Goldstein descubre los denominados rayos canales (con carga positiva) y posteriormente Rutherford propone denominar protón a la partícula positiva generada a partir del hidrógeno, con lo que se completaba la existencia de dos partículas fundamentales cada una con un tipo de carga. El protón tenía la misma carga del electrón y una masa mucho mayor. Rutherford propone un modelo atómico nuclear, con una zona central denominada núcleo, que contiene la carga positiva y la casi totalidad de la masa del átomo y una corteza orbital, en la que se encuentran los electrones. Fija el tamaño del núcleo como más de 10.000 veces el del átomo. También, a principios del siglo XX se postula la existencia del neutrón, ligeramente más masivo que el protón y desprovisto de carga eléctrica. Su existencia fue confirmada en 1932.

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Tomado de la revista mensual que publica el “Ilustre Colegio Oficial de Doctores y Licenciados en Filosofía y Letras y en Ciencias.” Firmado por Ignacio F. Bayo (periodista científico). Título original: “El nuevo elemento químico 114 se acerca a la isla de estabilidad.”

Uno de los descubrimientos más sorprendentes de la historia es el haber podido descifrar la composición de las estrellas y de la materia interestelar sin salir de la Tierra. Resulta tranquilizador saber que todo el cosmos está hecho con los mismos elementos que nosotros mismos y las cosas que nos rodean, aunque existe una pequeña diferencia: El hombre ha sido capaz de fabricar una veintena de elementos que la naturaleza no parece haber logrado y ha extendido la tabla periódica por medios artificiales.

El átomo más pesado que haya existido en la Tierra, y probablemente en el Universo, tiene una masa atómica de 289 (114 protones y 175 neutrones en su núcleo), superando ampliamente la del elemento 112 (277), el más pesado hasta ahora, y en cerca de un 50 por 100 a la de un átomo de plomo. Fue creado en diciembre pasado en el Instituto de Investigación Nuclear de Dubna (Rusia), por un equipo de investigadores rusos y estadounidenses, liderado por Yuri Oganessian, tras cuatro meses de experimentos.

Los 30 segundos de vida que tuvo el nuevo átomo parecen confirmar la existencia de una «isla de estabilidad» en las inmediaciones de los elementos 114 o ll5. Aunque 30 segundos puedan parecer un periodo demasiado corto de tiempo, hay que tener en cuenta que los elementos inmediatamente anteriores apenas sobreviven unas milésimas de segundo, siendo el 111 el más fugaz, ya que su vida media es de sólo 1,5 milisegundos. De hecho, todos los elementos transuránidos, que son los que ocupan los puestos 93 en adelante, son inestables y se desintegran en periodos de tiempo cada vez más cortos, y a partir del 107 ninguno supera el segundo. De ahí la esperanza que suscita entre los físicos nucleares el hallazgo, que aún debe ser confirmado.

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