Srinivasa Ramanujan nació en 1.887 en Erode, India, cerca de Madrás.  Su familia de clase media alta, brahmin, la más alta de las castas hindúes, fueron destituidos y venidos a menos. Su padre trabajaba de oficinista de un comerciante de tejidos.

Con diez años, lo mismo que pasó antes con Riemann, ya destacaba y sorprendía a todos con sus enormes poderes de cálculos. Siendo niño rederivó la identidad de Euler entre funciones trigonométricas y exponenciales.

En la vida de cada científico joven hay un punto de partida, un hecho que, sin ellos saberlo, les marca el destino. Para Einstein fue la fascinación que le causó la brújula que le regaló su tío cuando estaba enfermo siendo un niño, no podía apartar la mirada de la aguja que siempre indicaba hacia el mismo sitio, y se preguntó una y mil veces por la fuerza invisible que la obligaba a dirigirse hacia esa dirección. Para Riemann, fue la lectura del libro de matemáticas de Legendre. Para Ramanujan, fue cuando se sumergió en un oscuro y olvidado libro de matemáticas escrito por George Carr. Este libro ha quedado inmortalizado desde entonces por el hecho de que señaló la única exposición conocida de Ramanujan a las modernas matemáticas occidentales. Según su hermana: “Fue este libro el que despertó su genio. Él se propuso establecer por sí mismo las fórmulas dadas allí. Como no tenía la ayuda de otros libros, cada solución era un trabajo de investigación por lo que a él concernía… Ramanujan solía decir que la diosa Namakkal le inspiraba las fórmulas en sueños“.

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Big Bang

Hablaremos ahora del Big Bang, esa teoría aceptada por todos y que nos dice cómo se formó nuestro universo y comenzó su evolución hasta ser como ahora lo conocemos.

De acuerdo a esta teoría, el universo se originó a partir de un estado inicial de alta temperatura y densidad, y desde entonces ha estado siempre expandiéndose. La teoría de la relatividad general predice la existencia de una singularidad en el comienzo, cuando la temperatura y la densidad eran infinitas.

La mayoría de los cosmólogos interpretan esta singularidad como una indicación de que la relatividad general de Einstein deja de ser válida en el universo muy primitivo (no existía materia), y el comienzo mismo debe ser estudiado utilizando una teoría de cosmología cuántica.

Con nuestro conocimiento actual de física de partículas de altas energías, podemos hacer avanzar el reloj hacia atrás a través de la teoría leptónica y la era hadrónica hasta una millonésima de segundo después del Big Bang, cuando la temperatura era de 10¹³ K. Utilizando una teoría más especulativa, los cosmólogos han intentado llevar el modelo hasta 10³⁵ s después de la singularidad, cuando la temperatura era de 10²⁸ K. Esa infinitesimal escala de longitud es conocida como límite de Planck, = 10^-35 m, que en la Ley de radiación de Planck, es distribuída la energía radiada por un cuerpo negro mediante pequeños paquetes discretos llamados cuantos, en vez de una emisión continua. A estas distancias, la gravedad está ausente para dejar actuar a la mecánica cuántica.

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Final de XIV

Peter Burke ha destacado a quince hombres universales del Renacimiento (“universales” en tanto evidenciaron su talento, más allá del mero diletantismo, en tres o más campos):

• Filippo Brunelleschi (1377-1446), arquitecto, ingeniero, escultor, pintor.
• Antonio Filarete (1400-1465), arquitecto, escultor escritor.
• León Battista Alberti (1404-1472), arquitecto, escritor, pintor.
• Lorenzo Vecchietta (1405-1489), arquitecto, pintor, escultor, ingeniero.
• Bernard Zenale (1436-1526), arquitecto, pintor, escritor.
• Francesco di Giorgio Martín (1439-1506), arquitecto, ingeniero, escultor, pintor.
• Donato Bramante (1444-1514), arquitecto, ingeniero, pintor, poeta.
• Leonardo da Vinci (1452-1519), arquitecto, escultor, pintor, científico.
• Giovanni Giocondo (1457-1525), arquitecto, ingeniero, humanista.
• Silvestre Aquilano (antes de 1471-1504), arquitecto, escultor, pintor.
• Sebastiano Serlio  (1475-1554), arquitecto, pintor, escritor.
• Michelangelo Buonarroti (1475-1464), arquitecto, escultor, pintor, escritor.
• Guido Masón (antes de 1.477-1518), escritor, pintor, productor teatral.
• Piero Liborio (1500-1583), arquitecto, ingeniero, escultor, pintor.
• Giorgio Vasari (1511-1574), arquitecto, escritor, escultor y pintor.

El que esto está leyendo advertirá que en esta lista, de un total de quince hombres universales, catorce eran arquitectos, trece pintores, diez escultores, seis ingenieros y seis escritores.  Solo un científico.

Comienza XV

¿Qué tenía en particular la arquitectura para ocupar un lugar tan destacado frente a todas las demás actividades? En el Renacimiento, la aspiración de muchos artistas era el progreso arquitectónico.  En el siglo XV la arquitectura era una de las actividades que más se aproximaban a las artes liberales, mientras que la pintura y la escultura era sólo mecánica.  Esto cambiaría después, pero ayuda a explicar las prioridades en la Italia del quattrocento.

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Efecto túnel a través del espacio y del tiempo

En definitiva, estamos planteando la misma cuestión propuesta por Kaluza, cuando en 1.919 escribió una carta a Einstein proponiéndole su teoría de la quinta dimensión para unificar el electromagnetismo de James Clark Maxwell y la propia teoría de la relatividad general, ¿dónde está la quinta dimensión?, pero ahora en un nivel mucho más alto. Como Klein señaló en 1.926, la respuesta a esta cuestión tiene que ver con la teoría cuántica. Quizá el fenómeno más extraordinario (y complejo) de la teoría cuántica es el efecto túnel.

El efecto túnel se refiere al hecho de que los electrones son capaces de atravesar una barrera, al parecer infranqueable, hacia una región que estaría prohibida si los electrones fuesen tratados como partículas clásicas. El que haya una probabilidad finita de que un electrón haga un túnel entre una región clásicamente permitida a otra que no lo está, surge como consecuencia de la mecánica cuántica. El efecto es usado en el diodo túnel. La desintegración alfa es un ejemplo de proceso de efecto túnel.

Antes preguntábamos, en relación a la teoría de Kaluza-Klein, el destino o el lugar en el que se encontraba la quinta dimensión.

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En algún otro comentario y en otros contextos, hablaba de que todo es energía, y, en realidad, saber, lo que se dice saber lo que la energía es, no lo sabe nadie. Sí, hablamos mucho de ella pero en realidad no sabemos lo que es y, a cualquier físico que se le pregunte, aparte de inquietarle, su respuesta será cualquier cosa menos una respuesta que, en realidad, nos de una respuesta.

Cada campo tiene su vacío en la teoría cuántica de campos. Con el término vacío se entiende su estado de mínima energía. En general, en la teoría cuántica de campos los campos quedan descritos por una colección o serie de osciladores armónicos cuyos modos de oscilación posibles corresponden en principio con todas las longitudes de onda posibles. Esto se sigue del mero hecho de modelar el comportamiento del campo como una superposición de ondas a distintas frecuencias, y asumir unas ecuaciones de movimiento a nivel clásico.

Si hay un oscilador de estos “activado”, es decir oscilando a una determinada frecuencia, se dice que existe una excitación del campo dando lugar a una o varias partículas de esa longitud de onda (o momento lineal según la relación de de-Broglie). Cuando no existen partículas el campo está en su estado vacío. No obstante, en su estado fundamental un oscilador armónico cuántico “desactivado” no tiene energía nula, sino E=1/2 seguido de Omega y la Constante de Planck. Esto es debido al principio de incertidumbre, que impide determinar posición y momento con precisión arbitrariamente grande, lo cual impide por tanto que la energía cinética y potencial en la ecuación de movimiento clásica del oscilador se anule simultáneamente.

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