Carnaval de Física

¡La Física! Que busca la realidad del mundo

Sin quitarle la importancia que tienen los físicos experimentales, tengo que confesar que siento debilidad por los teóricos que, por medio de un duro trabajo y una imaginación desbordante, llegan a comprender cuestiones muy profundas que la Naturaleza esconde. Hay cosas en la física que, cuando llegamos a ellas, no tenemos más remedio que asombrarnos y maravillarnos de que la mente humana, haya podido llegar a vislumbrar cuestiones que, desde luego estaban mucho más allá de la comprensión común de los mortales.

¿Cómo alguien se pudo dar cuenta que la masa y la energía dependían de la velocidad, como la hacen la intensidad del campo eléctrico y del magnetismo? Se descubrió que la masa de una partícula era siempre proporcional a la energía que contiene, supuesto que se haya tenido en cuenta una gran cantidad de “energía en reposo” para cada partícula. La energía en reposo de una partícula es proporcional a su masa si está en reposo:

E = M x c²

Donde E es la energía de la partícula, M es su masa y c es la velocidad de la luz, c, que es una constante universal. Como la velocidad de la luz es muy grande, esta ecuación sugiere que cada partícula debe almacenar una cantidad enorme de energía, y, en parte, esta predicción fue la que hizo que la teoría de la relatividad tuviera tanta importancia para la Física (¡y también para todo el mundo!). Para que la teoría de la relatividad también sea autoconsistente tiene que ser “holística”, esto es, que todas las cosas y todo el mundo obedezcan a las leyes de la relatividad. No son solamente los relojes los que se atrasan a grandes velocidades, sino que todos los procesos animados o inanimados se comportan de la forma tan inusual que describe esta teoría cuando nos acercamos a la velocidad de la luz. El corazón humano es simplemente un reloj biológico y latirá a una velocidad menor cuando viaje en un vehículo espacial a velocidades cercanas a las de la luz en el vacío. Este extraño fenómeno, nos lleva a la paradoja que todos conocéis como “de los gemelos”.

Claro que, hablar de Física, supone mucho más que la relatividad y, por ejemplo, ahí tenemos el magnetismo, esa interacción eléctrica mediante la cual dos partículas cargadas se repelen (si sus cargas son iguales) o se atraen (si sus cargas son de signo opuesto).

La interacción magnética es la fuerza que experimenta una partícula eléctricamente cargada que se mueve a través de un campo magnético como, por ejemplo, los electrones que fluyen a través de las espiras de una bobina.

Las fuerzas magnéticas y eléctricas están entrelazadas. En 1873, James Clerk Maxwell consiguió formular las ecuaciones completas que rigen las fuerzas eléctricas y magnéticas. De esta forma, consiguió una “teoría unificada” que ahora conocemos con el nombre de electromagnetismo.

Las propiedades características (cuando actúa sobre partículas elementales)  de la interacción electromagnética, son las siguientes:

• Actúa de forma universal sobre la carga eléctrica
• Tiene muy largo alcance (sus campos se extienden entre las estrellas).
• La interacción es bastante débil. Su intensidad depende del cociente entre el cuadrado de la carga de un electrón y 2hc (dos veces la constante de Planck por la velocidad de la luz). Esta fracción es aproximadamente igual a 1:137,036.
• La “partícula mediadora” de esta interacción es el fotón, una partícula con masa nula (en reposo) con espín 1 y sin carga eléctrica.

En general, el alcance de una interacción es inversamente proporcional a la masa de la partícula mediadora, y, como el fotón no tiene masa, el alcance de esta interacción es muy, muy grande.

La Gravedad es una interacción fundamental de la que Einstein descubrió su completa estructura (al menos eso creemos) en 1915, y la relacionó con la curvatura del espacio y el tiempo. Sin embargo, aún no sabemos cómo conciliar las leyes de la gravedad con las leyes de la mecánica cuántica (excepto cuando la interacción gravitatoria es suficientemente débil).

• La Interacción gravitatoria actúa exclusivamente sobre la masa de una partícula.
• La Interacción es de largo alcance (probablemente llega hasta los más lejanos confines del universo conocido).
• La interacción es tan débil, que probablemente nunca será posible detectar experimentalmente la atracción gravitatoria entre dos partículas elementales. La única razón por la que podemos medir esta interacción es porque es colectiva: Todas las partículas (de la Tierra) atraen a todas las partículas (de nuestro cuerpo) en la misma dirección.
• La partícula mediadora es el hipotético “gravitón”. Aunque aún no se ha descubierto experimentalmente, sabemos lo que predice la mecánica cuántica: que tiene masa nula y espín 2.

Una Ley general para las interacciones es que, si el mediador tiene espín par, la fuerza entre cargas iguales es atractiva y entre cargas opuestas repulsivas. Si el espín es impar (como en el electromagnetismo) se cumple la inversa.

A todo esto, la Física, amigos míos, también es realizar un viaje hacia lo muy pequeño que nos lleve más allá de los átomos, que son objetos voluminosos y frágiles si lo comparamos con el núcleo y lo que quiera que haya dentro. Los electrones que ahora vemos “a gran distancia” dando vueltas alrededor del núcleo, son muy pequeños y extremadamente robustos. Lo cierto es que, estamos continuamente hablando de protones, neutrones, electrones y otras partículas y, sin embargo, podríamos preguntar: ¿Qué sabes de ellas? Cada partícula tiene sus propias características y excentricidades y, es bueno saber cuáles son éstas.

Miremos en el interior del núcleo como lo haría un físico de los años  70: El núcleo está constituido por dos especies de bloques constitutivos: protones y neutrones. El protón (del griego πρώτος = primero) debe su nombre al hecho de que el núcleo atómico más sencillo, que es el del hidrógeno, está formado por un solo protón. Tiene una unidad de carga positiva. El neutrón recuerda al protón como si fuera su hermano gemelo: su masa es prácticamente la misma, su espín es el mismo, pero en el neutrón no hay carga eléctrica: es neutro.

La masa de estas partículas se expresa en una unidad llamada megaelectrón-voltio o MeV, para abreviar. Un MeV (=10⁶ electrón-voltio) es la cantidad de energía de movimiento que adquiere una partícula con una unidad de carga (tal como un electrón o un protón) cuando atraviesa una diferencia de potencia de 10⁶ (1.000.000) voltios. Como esta energía se transformada en masa, el MeV es una unidad útil de masa para las partículas elementales.

La mayoría de los núcleos atómicos contienen más neutrones que protones. Los protones se encuentran tan juntos en el interior de un núcleo tan pequeño que deberían repelerse entre sí muy fuertemente debido a que tiene cargas eléctricas del mismo signo. Sin embargo, hay una fuerza que los mantiene unidos estrechamente y que es mucho más intensa que la fuerza electromagnética: se llama Interacción Fuerte.

Claro que no existen solamente protones y neutrones, otras muchas partículas conforman el universo infinitesimal pero, hablar aquí y ahora de todas ellas, nos obligaría a describir los trabajos de Yukawa, Isidore I. Rabi, Murray Gell-Mann y Abraham Pais que hicieron un inmenso trabajo para encajar todas las partículas.

Una propiedad digna de mención de todas las partículas pequeñas es que pueden rotar alrededor de un eje, igual que la bola de tenis o de billar pueden tener espín; pero hay una diferencia importante entre estas partículas y las bolas de tenis o de billar. El espín (o, con más precisión, el momento angular, que es aproximadamente la masa por el radio por la velocidad de rotación) se puede medir como un múltiplo de la constante de Planck dividido por 2π. Medido en esta unidad y de acuerdo con la mecánica cuántica, el espín de cualquier objeto tiene que ser p un entero o un entero más un medio. El espín total de cada tipo de partícula –aunque no la dirección del mismo- es fijo.

El electrón, por ejemplo, tiene espín 1½. Los fotones y los neutrinos, al ser partículas sin masa, comparten la propiedad de que su eje de rotación es siempre paralelo a la dirección del movimiento, mientras que otras partículas rotan en direcciones arbitrarias. Siempre será difícil describir el espín con palabras sencillas. La mecánica cuántica hace imposible definir con precisión la dirección del eje de rotación, excepto para los dos casos mencionados. Sin embargo, para objetos grandes que rotan con velocidades altas, la dirección de rotación puede tener un significado más preciso.

Las partículas con espín entero se llaman “bosones” y las que tienen espín entero más un medio se llaman “fermiones”. Así, los “Leptones” y los “Bariones” son Fermiones, y que los mesones y los fotones son Bosones. En muchos aspectos, los fermiones se comportan de manera diferente a los bosones. Los fermiones tienen la propiedad de que cada uno de ellos requiere su propio espacio: dos fermiones del mismo tipo no pueden estar en el mismo punto, y su movimiento está regido por ecuaciones tales que se evitan unos a otros. Curiosamente no se necesita ninguna fuerza para conseguir esto. De hecho, las fuerzas entre los fermiones pueden ser atractivas o repulsivas. El fenómeno por el cual cada fermión tiene que estar en un “estado” diferente se conoce como el principio de exclusión de Pauli.

Cada átomo está rodeado de una nube de electrones, que son fermiones (espín ½). Si dos átomos se aproximan entre sí, los electrones se mueven de tal manera que las dos nubes se evitan la una a la otra, dando como resultado una fuerza repulsiva. Cuando en el teatro nos gusta la actuación de los actores, o, en un concierto la música que nos han ofrecido, complacidos aplaudimos y, podemos notar que, las manos no se traspasan la una a través de la otra. Esto es debido al Principio de Exclusión de Pauli para los electrones de las manos.

En contraste con el individualismo de los fermiones, los bosones se comportan colectivamente y les gusta colocarse todos en el mismo lugar. Un láser, por ejemplo, produce un haz de luz en el cual muchísimos fotones llevan la misma longitud de onda y dirección de movimiento. Esto es posible porque los fotones son bosones.

También debemos saber que, cada partícula, tiene su correspondiente  anti-partícula. Las partículas tienen el mismo espín y exactamente la misma masa que sus antipartículas, pero las cargas eléctricas, son todas opuestas.

Con las partículas ocurrió lo mismo que con las plantas y los animales, fueron clasificadas en especies y familias. Además del Fotón, tenemos leptones y hadrones, y estos últimos se subdividen en mesones y bariones. Esta ordenación se basa en las diferentes interacciones que se dan entre estas partículas… Las tres clases de “interacciones” que encontramos son:

• La “interacción fuerte”
• La “interacción electromagnética”, y
• La “interacción débil”

En este punto, debo decir que, cuando hablo de interacción no me refiero necesariamente a algo que modifique el movimiento de las partículas, sino a lo que hace que las partículas se alteren de alguna manera unas a otras, incluyendo el caso en el que intercambien su propia identidad. Las partículas pueden interaccionar entre sí a distancia, pero esto sucede porque intercambian una partícula a modo de mensajero. Estos mensajeros son los llamados “mediadores” de la interacción. Debo admitir que todo esto debe de sonar bastante misterioso. En términos matemáticos se puede describir mejor, lo antes descrito no es más que las consecuencias de un sistema de ecuaciones matemáticas. En su conjunto, las ecuaciones tienen mucho más sentido que de lo que pueden explicar las palabras.

Antes dejaba una breve explicación de las interacciones electromagnéticas y de la Gravedad, pero como todos sabemos, existen otras interacciones y, una de ellas es, la Interacción Débil que es la responsable de que muchas partículas y también muchos núcleos atómicos exóticos sean inestables.

La Interacción débil puede provocar que una partícula se transforme en otra relacionada, por emisión de un electrón y un neutrino. Allá por el año 1934, el gran físico Enrico Fermi, estableció una fórmula general de la Interacción Débil que fue mejorada posteriormente por George Sudarshan, Robert Marshak , Murray Gell-Mann, Richard Feynman y otros. La fórmula mejorada funciona muy bien, pero se hizo evidente que no era adecuada en todas las circunstancias.

En 1970, de las siguientes características de la interacción débil sólo se conocían las tres primeras:

• La interacción actúa de forma universal sobre muchos tipos diferentes de partículas y su intensidad es aproximadamente igual para todas (aunque sus efectos pueden ser muy diferentes en cada caso). A los neutrinos les afecta exclusivamente la interacción débil.
• Comparada con las demás interacciones, ésta tiene un alcance muy corto.
• La interacción es muy débil. Consecuentemente, los choques de partículas en los cuales hay neutrinos involucrados son tan poco frecuentes que se necesitan chorros muy intensos de neutrinos para poder estudiar tales sucesos.
• Los “mediadores” de la interacción débil, llamados W⁺ y W^–, no se detectaron hasta la década de 1980. Al igual que el fotón, tienen espín 1, pero están eléctricamente cargados y son muy pesados (esta es la causa por la que el alcance de la interacción es tan corto). Hay un tercer mediador, Z⁰, que es responsable de un tercer tipo de interacción débil que no tiene nada que ver con la desintegración de las partículas: la “corriente neutra”. Permite que los neutrinos puedan colisionar con otras partículas sin cambiar su identidad.

A partir de 1970, quedó clara la relación entre la interacción electromagnética y la interacción débil.

Nos queda por reseñar, aunque sea de una manera breve, la última interacción, es decir, La interacción nuclear Fuerte que actúa solamente entre las partículas que llamamos hadrones (protones, neutrones, sigma, omega, etc.),  a las que proporciona una estructura interna complicada.

Hasta 1972, sólo se conocían las reglas de simetría de la interacción fuerte y no fuimos capaces de formular las leyes de la interacción con precisión.

• El alcance de esta interacción no se extiende más allá de del radio de un núcleo atómico ligero (10^-13 cm aproximadamente),
• La interacción es fuerte. Bajo la influencia de esta interacción, las partículas que pueden desintegrarse, las “resonancias” lo hacen muy rápidamente. Un ejemplo es la resonancia Δ, con una vida media de solamente 0,6 x 10^-23 s. Esta colisión es extremadamente probable cuando dos hadrones se encuentran a una distancia cercana a 10^-13 cm.

Todos sabemos que los nucleones (protones y neutrones), están conformados a su vez por tres Quarks. Los protones por 2 up y 1 down, y, los neutrones por 2 down y 1 up.

Hasta 1972 se pensaba que los mediadores de la interacción fuerte eran los piones, que tienen espín 0 y masa comprendida entre 135 y 140 MeV. Por ejemplo, la fuerte atracción entre dos protones se debe fundamentalmente al intercambio de un pión. Hoy en día se dice que esto obedece al hecho de que los piones son los hadrones más ligeros y que como los demás hadrones, están formados por quarks. La interacción fuerte es entonces un efecto secundario de una interacción más fuerte incluso entre quarks. Los mediadores de esta interacción más fuerte son los gluones.

Una característica que hace singular a esta interacción es que, al contrario de las otras fuerzas, con la distancia se hace más potente, es decir, cuando los nucleones se separan, los gluones los retienen con más fuerza aún. La fuerza actúa como si de un muelle de acero se tratara, cuanto más lo estiramos, más resistencia nos opone.

Otra particularidad que tienen todas las partículas es la de la vida y la muerte. Cuando hablamos del tiempo de vida de una partícula, nos referimos al tiempo de vida medio. Una partícula que no sea absolutamente estable tiene, en cada momento de su vida, la misma probabilidad de desintegrarse. Algunas partículas viven más que otras, pero la vida media es una característica de cada familia de partículas.

También podríamos utilizar el concepto de “semivida”. Si tenemos un gran número de partículas idénticas, la semivida es el tiempo que tardan en desintegrarse la mitad de las partículas. La semivida es 0,693 veces la vida media.

Claro que, algunas partículas tienen una vida media mucho más larga que otras. De hecho, la vida media difiere enormemente. Un neutrón, por ejemplo, vive 10¹³ veces más que una partícula sigma-más (Σ⁺) y ésta tiene una vida 10⁹ más larga que la de la partícula Sigma-cero (Σ⁰). Pero si uno se da cuenta de que la escala de tiempo “natural” para una partícula elemental (que es el tiempo que tarda su estado mecánico cuántico, o función de ondas, en evolucionar u oscilar) es aproximadamente 10^-24 segundos, se puede decir con seguridad que todas estas partículas son bastantes estables.

¿Cómo se determina la vida de una partícula? Las partículas de vida larga, tales como el neutrón y el muón, tienen que ser capturadas, preferiblemente en grandes cantidades, y después se mide electrónicamente su desintegración. Las de vidas comprendidas entre 10^-10 y 10^-8 segundos solían registrarse con una cámara de burbujas, pero ahora se utiliza con más frecuencia la cámara de chispas.

Que la mayoría de las partículas tengan una vida media de 10^-8 segundos significa que son ¡extremadamente estables! La función de onda interna oscila más de 10²²veces/segundo. Este es el “latido natural de su corazón” con el cual se compara su vida. Estas ondas cuánticas pueden oscilar 10^-8 x 10²², que es 10¹⁴ o 100.000.000.000.000 veces antes de desintegrarse de una u otra manera.

Aunque la vida de un neutrón es mucho más larga (en promedio un cuarto de hora), su desintegración también se puede atribuir a la interacción débil. La energía se almacena en las masas de las partículas según la bien conocida fórmula E =mc². Una desintegración sólo puede tener lugar si la masa total de todos los productos resultantes es menor que la masa de la partícula original. La diferencia entre ambas masas se invierte en energía de movimiento. Si la diferencia es grande, el proceso puede producirse muy rápidamente, pero a menudo la diferencia es tan pequeña que la desintegración puede durar minutos o incluso millones de años. Así, lo que determina la velocidad con la que las partículas se desintegran no es sólo la intensidad de la fuerza, sino también la cantidad de energía disponible.

Bueno, se podría estar hablando y explicando sobre las peculiaridades de las partículas y sus particularidades, sin embargo, el tiempo es escaso y el espacio también, aquí lo dejamos por hoy como un trabajo que está destinado al Carnaval de la Física.

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