El Modelo Estándar, la Relatividad y la Teoría M

Los científicos quieren creer que la naturaleza prefiere la economía en sus creaciones y que siempre parece evitar redundancias innecesarias al crear estructuras físicas, biológicas y químicas.

El matemático francés Henri Poincaré lo expresó de forma aún más franca cuando escribió: “El científico no estudia la Naturaleza porque es útil; la estudia porque disfruta con ello, y disfruta con ello porque es bella”.

E. Rutherford, quien descubrió el núcleo del átomo (entre otras muchas cosas), dijo una vez: “Toda ciencia es o física o coleccionar sello”. Se refería a la enorme importancia que tiene la física para la ciencia, aunque se le olvidó mencionar que la física está sostenida por las matemáticas que la explica.

Pero, a pesar de todos sus inconvenientes, el Modelo Estándar, desde su implantación, ha cosechado un éxito tras otro, con sus inconvenientes y sus diecinueve parámetros aleatorios, lo cierto es que es lo mejor que tenemos por el momento para explicar las familias de partículas que conforman la materia y cómo actúan las fuerzas de la naturaleza, todas las fuerzas menos la gravedad; esa nos la explica a la perfección y sin fisuras las ecuaciones de Einstein de la relatividad general.

Hace tiempo que los físicos tratan de mejorar el Modelo Estándar con otras teorías más avanzadas y modernas que puedan explicar la materia y el espacio-tiempo con mayor amplitud y, sobre todo, incluyendo la gravedad. Así que retomando la teoría de Kaluza de la quinta dimensión, se propuso la teoría de supergravedad en 1976 por los físicos Daniel Freedman, Sergio Ferrara y Peter van Nieuwenhuizen, de la Universidad del Estado de Nueva York en Stoney Brook que desarrollaron esta nueva teoría en un espacio de once dimensiones.

Para desarrollar la superteoría de Kaluza-Klein en once dimensiones, uno tiene que incrementar enormemente las componentes del interior del Tensor métrico de Riemann (que Einstein utilizó en cuatro dimensiones, tres de espacio y una de tiempo para su relatividad general y más tarde, Kaluza, añadiendo otra dimensión de espacio, la llevó hasta la quinta dimensión haciendo así posible unir la teoría de Einstein de la gravedad, con la teoría de Maxwell del electromagnetismo), que ahora se convierte en el supertensor métrico de Riemann.

Esta nueva teoría de supergravedad pretendía la unificación de todas las fuerzas conocidas con la materia, y, como en un rompecabezas, encajarlas en el Tensor de Riemann tan solo con elevar el número de dimensiones que exigía más componentes y nos daba el espacio necesario para poder ubicar en sus apartados correspondientes, todas las fuerzas fundamentales y también la materia, la que podía satisfacer, casi en su totalidad, el sueño de Einstein.

Para visualizar esto, desarrollemos el tensor métrico y mostremos un sencillo diagrama de cómo se las arregla la supergravedad para encajar el campo de Einstein, el campo de Yang-Mills y los campos de Maxwell y de la materia, todo ello en 11 dimensiones.

La supergravedad casi consigue satisfacer el sueño de Einstein de dar una derivación puramente geométrica de todas las fuerzas y partículas del universo. Al añadir la supersimetría al Tensor métrico de Riemann, la métrica se duplica en tamaño, dándonos la supersimetría de Riemann. Las nuevas componentes del súper tensor de Riemann corresponden a quarks y leptones, casi todas las partículas y fuerzas fundamentales de la naturaleza: la teoría de la gravedad de Einstein, los campos de Yang-Mills y de Maxwell y los quarks y leptones. Pero el hecho de que ciertas partículas no estén en esta imagen nos obliga a buscar un formalismo más potente:

La teoría de Supercuerdas

La característica esencial de este diagrama es que la materia, junto con las ecuaciones de Yang-Mills y de Einstein, está ahora incluida en el mismo campo de supergravedad de 11 dimensiones.

La materia con todas las fuerzas fundamentales de la naturaleza. Los bosones intermediarios o partículas portadoras de las fuerzas como el fotón para el electromagnetismo, los gluones para la fuerza nuclear fuerte, las partículas W y Z para la nuclear débil y, en la partícula portadora de la gravedad, el gravitón, ponemos el signo de interrogación, ya que se sabe que esta ahí en algún sitio pero hasta la fecha no ha sido detectado.

Antes de continuar con la teoría de supercuerdas, o con su versión más avanzada la teoría M, parece conveniente recordar que hasta el momento los ladrillos del universo eran los quarks, las partículas más pequeñas detectadas en los aceleradores del CERN y FERMILAB. Pero ¿están hechos de cosas más pequeñas?, eso no lo sabemos. El Modelo Estándar, menos avanzado que las otras teorías, nos dice que los quarks son las partículas más pequeñas y forman protones y neutrones constituyendo la formación interna del átomo, el núcleo. En la actualidad, nuestros aceleradores de partículas no tienen capacidad para ahondar más allá de los quarks y averiguar si a su vez, éstos están formados por partículas aún más pequeñas.

Por otro lado, los físicos están casi seguros de que los leptones no están compuestos de partículas más pequeñas. Sin embargo, esta sospecha no se tiene en el caso de los quarks; no se sabe qué puede haber detrás de ellos. Tan sólo se ha llegado a desconfinarlos junto con los gluones y por un breve periodo de tiempo de los protones y neutrones que los mantenían aprisionados, formando – en esos breves instantes – una materia plasmosa. No es raro oir dentro de la comunidad científica a los físicos teóricos hablando de prequarks.

Como antes hemos comentado de pasada, el Modelo Estándar agrupa las partículas en familias:

Y describe las interacciones que estas partículas tienen con las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza, sobre todo con las nucleares fuerte y débil y la electromagnética; la gravedad se queda aparte del Modelo Estándar, ya que su incidencia con las partículas elementales es inapreciable como consecuencia de las infinitesimales masas de éstas, y ya sabemos que la gravedad se deja sentir y se hace presente cuando aparecen las grandes masas como planetas, estrellas y galaxias.

Como el Modelo Estándar es limitado, los físicos buscan desesperadamente nuevas teorías que puedan corregir y perfeccionar este modelo. Así aparecieron las teorías de supersimetría, supergravedad, supercuerdas, y ahora por último, la teoría M propuesta por Edward Witten en 1.995 y que nos quiere explicar, de manera más perfecta, el universo desde su origen, cómo y por qué está conformado ese universo, las fuerzas que lo rigen, las constantes de la naturaleza que establecen las reglas, y todo ello, a partir de pequeños objetos infinitesimales, las cuerdas, que sustituyen a las partículas del modelo estándar que creíamos elementales.

Esta nueva teoría, permite además, unificar o incluir la gravedad con las otras fuerzas, como teoría cuántica de la gravedad, todo ello mediante una teoría estructurada y fundamentada con originalidad y compactificación de las cuatro fuerzas de la naturaleza y dejando un gran espacio matemático para eliminar anomalías o perturbaciones, y se propugna con coherencia que la cuerda es el elemento más básico de la estructura de la materia; lo que estaría bajo los quarks serían unas diminutos círculos semejantes a una membrana vibrante circular y de diferentes conformaciones.

Ed Witten, en su trabajo, presentó amplias evidencias matemáticas de que las cinco teorías obtenidas de la primera revolución, junto con la más reciente conocida como la supergravedad (supercuerda después), en 11 dimensiones, eran de hecho parte de una teoría inherentemente cuántica y no perturbativa conocida como teoría M. Las seis teorías están conectadas entre sí por una serie de simetrías de dualidad T, S, y U. Además, de la teoría propuesta por Witten se encuentran implícitas muchas evidencias de que la teoría M no es sólo la suma de las partes, sino que se vislumbra un alentador horizonte que podría concluir como la teoría definitiva tan largamente buscada.

Las supercuerdas, en realidad, sólo es otra manera utilizada por los científicos a la búsqueda de la verdad que la Humanidad necesita y reclama para continuar con su propia evolución que, sin esos conocimientos, quedaría estancada.

Como se puede ver, las partículas implicadas en el Modelo Estándar están en un mundo microscópico de 10^-17 cm que sí dominan nuestros aceleradores, mientras que la cuerda está en una distancia de 10-33 cm que les está prohibida; allí no podemos llegar, no tenemos energía suficiente para ello.

Está muy claro para los físicos que, aunque teóricamente, en la TSC* se pueden unir todas las fuerzas, todavía tenemos que seguir sosteniendo que la gravedad resulta una fuerza solitaria para todos los efectos, ya que ha resistido todos los intentos para saber, con certeza, si finalmente se podrá unir a las otras fuerzas de la naturaleza. La gravedad está descrita por la teoría de la relatividad general de Einstein y tiene una naturaleza esencialmente geométrica. Se entiende como la curvatura del espaciotiempo alrededor de un objeto masivo. En los gráficos, generalmente, se representa como un objeto pesado sobre una superficie fina y tensa (una pelota o bola pesada de jugar a los bolos que dejamos encima de una sábana extendida tirando de las cuatro esquinas). El peso de la bola (materia) hundirá la sábana (espaciotiempo) con mayor intensidad en la distancia más cercana a donde se encuentre su
masa.

El espacio tiempo se distorsiona allí donde residen objetos pesados como los planetas, las estrellas, galaxias y cualesquiera otros cuerpos masivos.

emilio silvera

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