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Dos verdades incompatibles
por Emilio Silvera ~ Clasificado en Física Relativista ~ Comments (51)
El mundo de la Física tiene planteado un gran problema y los físicos son muy conscientes de ello, conocen su existencia desde hace décadas. El problema centra la gran aventura de la Física actual y consiste en hallar una formulación que combine las dos grandes teorías de la Ciencia: La Relatividad y la Mecánica Cuántica. Aunque parece que, tal matrimonio, resulta imposible y que, los contrayentes son imcompatibles.
Lo grande y lo pequeño
Existen dos pilares fundamentales en los cuales se apoya toda la Física moderna. Uno es la relatividad general de Albert Einstein, que nos proporciona el marco teórico para la comprensión del Universo a una escala máxima: estrellas, Galaxias, cúmulos(o clusters) de Galaxias, y aún más allá, hasta la inmensa expansión del propio Universo.
El otro pilar es la mecánica cuántica que, en un primer momento vislumbro Max Planck y posteriormente fue desarrollada por W.Heisemberg, Schrödinger, el mismo Einstein, Dirac, Niels Bohr y otros y que nos ofrece un marco teórico para comprender el Universo en su escala mínima: moléculas, átomos, y así hasta las partículas subatómicas, como los electrones y quarks.
Durante años de investigación los físicos han confirmado experimentalmente, con una exactitud casi inimaginable, la practica totalidad de las predicciones que hacen las dos teorías. Sin embargo, estos mismos instrumentos teóricos nos llevan a una conclusión inquietante: Tal como se formulan actualmente, la relatividad general y la mecánica cuántica no puede ser ambas ciertas a la vez.
Nos encontramos con que las dos teorías en las que se basan los enormes avances realizado por la física durante el último siglo (avances que han explicado la expansión de los cielos y la estructura fundamental de la materia) son mutuamente incompatibles. Cuando se juntan ambas teorías, aunque la formulación propuesta parezca lógica, aquello explota, la respuesta es un sinsentido que nos arroja un sin fin de infinitos a la cara.
Las diferencias entre la relatividad general y la mecánica cuántica son tan grandes que, por el momento, ha fallado cualquier intento de reconciliarlas. Sin embargo, estos intentos han sido completamente teóricos y eso les ofrece una utilidad limitada. The Physics ArXiv Blog.
Así que si tú, lector no has oído nunca previamente hablar de este feroz antagonismo, te puedes preguntar a que es debido. No es tan difícil encontrar la respuesta. Salvo en algunos casos muy especiales, los físicos estudian cosas que son o bien pequeñas y ligeras (como los átomos y sus partes constituyentes), o cosas que son enormes y pesadas (como estrellas de Neutrones y Agujeros Negros), pero no ambas al mismo tiempo. Esto significa que sólo necesitan utilizar la mecánica cuántica, o la relatividad general, y pueden minimizar el problema que se crea cuando las acercan demasiado, las dos teorías no pueden estar juntas. Durante más de medio siglo este planteamiento no ha sido tan feliz como la ignorancia, pero ha estado muy cerca de serlo.
No obstante, el Universo puede ser un caso extremo. En las profundidades centrales de un agujero negro se aplasta una descomunal masa hasta reducirse a un tamaño minúsculo. En el momento del Bing Bang, la totalidad del Universo salió de la explosión de una bolita microscópica cuyo tamaño hace que un grano de arena parezca gigantesco. Estos contextos son diminutos y, sin embargo, tienen una masa increíblemente grande, por lo que necesitan basarse tanto en la mecánica cuántica como en la relatividad general.
Según los primeros trabajos sobre la teoría cuántica de la gravedad, el propio espaciotiempo varió en su topografía, dependiendo de las dimensiones del universo recien nacido. Cuando el universo era del tamaño de un núcleo atómico (ver imagen de abajo), las condiciones eran relativamente lisas y uniformes; a los 10-30 cm (centro) es evidente una cierta granulidad; y a la llamada longitud de Planck, todavía unas 1.000 veces más pequeño (abajo), el espacio tiempo fluctúa violentamente.
Los físicos han intentado con denuedo elaborar una teoría completa de la gravedad que incluya la mecánica cuántica. Los cálculos de la mayoría de las teorías propuesta de la «gravedad cuántica» arrojan numerosos infinitos. Por ciertas razones, las fórmulas de la relatividad general y las de la mecánica cuántica, cuando se combinan, empiezan a agitarse, a traquetear y tener escapes de vapor como el motor de un viejo automóvil. O dicho de manera menos figurativa, hay en la Física preguntas muy bien planteadas que ocasionan esas respuestas sin sentido, a que me referí antes, a partir de la desafortunada amalgama de las ecuaciones de las dos teorías.
Aunque se desee mantener el profundo interior de un agujero negro y el surgimiento inicial del Universo envueltos en el misterio, no se puede evitar sentir que la hostilidad entre la mecánica cuántica y la relatividad general está clamando por un nivel más profundo de comprensión.
No creo que el Universo esté dividido en dos partes
¿Puede ser creíble que para conocer el Universo en su conjunto tengamos que dividirlo en dos y, conocer cada parte por separado? Las cosas grandes una ley, las cosas pequeñas otra.
No creo que eso pueda ser así. Mi opinión es que aún no hemos encontrado la llave que habré la puerta de una teoría cuántica de la gravedad, es decir, una teoría que unifique, de una vez por todas las dos teorías más importantes de la Física: Mecánica Cuántica+Relatividad General. La respuesta, si es que la hay, parece estar en la Teoría de Supercuerdas o la más moderna versión de la Teoría M.
Recordemos que Einstein se pasó los últimos 30 años de su vida en Princeton tratando de buscar la fórmula maravillosa que uniera éstas dos grandes teorías, la R.G. y la M.C., no lo consiguió por que aún no existían las matemáticas necesarias para poder llegar a tales profundidades del conocimiento.
Y, aún hoy, tampoco existen.
emilio silvera
el 12 de febrero del 2013 a las 14:58
Hola amigo Fandila:
He leído atentamente tus comentarios, y de los 25 y 30, me quedo con las frases:
1.- “En fin, si estos temas se discuten tanto es porque fallan en lo fundamental, en los fundamentos”
2.- “Al hablar de fundamentos me refiero, no a fundamentos físicos, sino a la dificultad de entrarnos en el fundamento “primero” lo infracuántico, en los oscuro”.
3–“De lo que planteas sobre la velocidad de la luz y los fotones paso a exponer mis opiniones:”
Amigo Fandila, de tus frases concluyo que tu interés al desarrollar tesis conceptuales sobre “cosas oscuras”, apuntan a contenidos estrictamente metafísicos, que es válido para el tipo de investigaciones que desarrollas, según tus argumentos.
Por mi parte, prefiero apoyar mis argumentos a partir de fundamentos físicos establecidos, y así lo es el contenido total de mí artículo “Electrón, Protón, origen descubierto”.
Estoy de acuerdo con tu sentir de que “…si estos temas se discuten tanto es porque fallan en lo fundamental, en los fundamentos”.
Para mí, este problema tiene el significado parecido a una “ensalada de conocimientos”, los cuales cada vez que se analizan para tratar de sacar nuevas conclusiones, semeja a la intención de batirla y batirla una y otra vez, sin mayores resultados. Cada vez que alguien lo intenta, desde los puntos de vista conocidos, eso es lo que hace, batir los conocimientos sin lograr nada nuevo.
Yo hasta cierto punto estoy de acuerdo con lo conocido científicamente, sobre todo fenómeno físico ya explicado por los expertos, siendo algunas de las cosas que puntualizas entre tantas ya existentes y que llamo “ensalada de conocimientos”. Pero hay algo más que agregar en la dieta del que aspira a conocer algo que la naturaleza ha ofrecido desde siempre: “un nuevo platillo de conocimientos”, y lo es mí multi mencionado artículo, el que destaca entre otras cosas, cuál es la posible mecánica ocurrida que llevaría a los corpúsculos de las radiaciones electromagnéticas llamadas fotones, a adquirir la velocidad c en un proceso gradual y no por arte de magia.
Un saludo afectuoso
el 12 de febrero del 2013 a las 17:56
La verdad, J. Germán, que no entiendo nada.
Estamos de acuerdo en que mucho de lo que yo expreso son hipótesis, pero siempre con un apoyo lógico de la física conocida, y acorde con las opiniones de muchos científicos( Tal vez debería haber dado referencias). Censurar lo que digo en esos términos no va en consonancia con tu “UNIVERSO, COMETA LLENO DE GALAXIAS / ELECTRÓN, PROTÓN, ORIGEN DESCUBIERTO” que más elucubrante no puede ser, salvo honrosas excepciones. Su concreción no es mucha sino una mera “declaración” de intenciones.
No pasaré a una critíca de su contenido porque es mucho y no sabría por donde empezar. Tal vez para un otro estudio más real de la Fisica real, la que está en candelero día adía, haya un entendimiento menos desafortunado.
Mejor dejarlo.
Saludos cordiales para todos.
el 12 de febrero del 2013 a las 19:40
Estimado Fandila:
Lo dicho, escrito está.
Recibe mí más absoluto respeto
el 15 de febrero del 2013 a las 6:38
Hola amigas y amigos:
Que precioso tema quedó al descubierto en los últimos comentarios. Doy gracias a la valiosa intervención de nuestro contertulio Fandila, sin su intervención no habría sido posible dar mi siguiente punto de vista:
“El posible origen de la velocidad de la luz, característico en los fotones de radiación electromagnética”
Hasta ahora nadie conoce una explicación científica al respecto, sin embargo, por primera vez es posible comprender una mecánica según la cual, los fotones como corpúsculos de cantidades discretas de energía electromagnética, alguna vez entrarían en un proceso que les llevaría a alcanzar la velocidad c, tras desarrollarla gradualmente.
Como consecuencia de ese fenómeno ocurrido, la energía electromagnética recién creada quedaría sujeta a transformarse en partículas de materia bariónica. Esto sería posible, única y exclusivamente porque tales procesos estarían ocurriendo en un espacio con volumen esférico distribuido y polarizado gravitacionalmente. Esta polarización actuando como centro de gravedad, convertiría a gran parte de esa energía viajante en átomos de hidrógeno, bajo el mecanismo que se narra en mi tesis correspondiente ya conocida. En ella indicamos que todo un universo de hidrógeno originado en un reducido lugar, ocurrido en los tres pasos descritos, desataría como consecuencia el Big Bang, como inseparable cuarto. Y un quinto paso, llamado expansión del Universo.
Los múltiples pasos que seguirían a la evolución y desarrollo del universo, hasta la fecha, es materia de estudio cosmológico y demás relacionados, tal como la astronomía y la astrofísica.
La argumentación correspondiente expresada en:
http://www.wix.com/universounificado/particulaselementales indica que un GP (Gran paquete de energía magnética en aceleración constante conteniendo el equivalente de la masa total del universo), se convertiría en protones y electrones gracias a que el universo se encuentra constituido básicamente como un generador de átomos de hidrógeno, bajo un sistema que ocasiona producto bariónico fractal por la relación UG/H (Universo Global/Hidrógeno). Es por ello que se encuentra todo el universo de materia explicado en términos de e=mc2.
Se deduce y concluye, que las partículas de energía electromagnética llamadas fotones, alcanzarían su velocidad característica y la mantendrían, porque en el preciso momento del big bang ocurrido en el centro espacial del universo (energía en avance continuo a través del espacio), era la única velocidad disponible para toda partícula electromagnética (viajando a la velocidad de la luz) que estaría constituyendo a la materia bariónica primigenia, que serían electrones y protones de los átomos de hidrógeno, también primigenios en esas primeras etapas de construcción del universo.
Una de las pruebas que tengo para demostrar que existe un centro de masa del universo polarizado gravitacionalmente, es indicar la serie de descubrimientos que existen sobre la estructura de la distribución de las galaxias en el universo. Principalmente se puede entender por la orientación perpendicular del plano de la eclíptica de las galaxias espirales en torno al centro de masa de las grandes murallas y filamentos galácticos que han sido observados. Y aún entre esas grandes estructuras, donde preferentemente quedan paralelas entre sí, o perpendiculares. El fenómeno observado, que es netamente gravitacional, hace pensar que las murallas galácticas generalmente alargadas, están influenciadas gravitacionalmente por alguna zona del espacio hacia donde se orientan.
Los planos galácticos y la telaraña universal – Vista del lugar de …
En mi propia tesis he encontrado que el universo se mueve longitudinalmente hacia un centro de masa espacial del universo global (UG).Y no dudo que los filamentos y murallas de galaxias pudieran estar orientados perpendicularmente en su trayectoria hacia ese centro de masa. Mi sospecha se fortalece, por el hecho de que también se ha encontrado que la energía oscura distribuida alrededor del universo es desigual. Y más aún, se ha encontrado que el universo es claramente alargado, como un cono. Los datos los aporto en el enlace de mi artículo arriba indicado.
Un saludo afectuoso para todos.
el 15 de febrero del 2013 a las 7:56
Amigo mío:
En definitiva, estás hablando de lo mismo de siempre que se puede explicar de distintas maneras: Pero, al final de todo, siempre será lo mismo:
Quarks… Leptones… Hadrones… Materia… Que interaccionan con las cuatro fuerzas fundamentales naturales por todos los rincones del Universo para producir todos los objetos que podemos observar tanto aquí en el planeta Tierra, como en nuestro entorno del Sistema solar, o, en el más lejano y remoto confín del Universo al que nos pueden acercar los más modernos telescopios. Siempre se ve lo mismo: Galaxias, cúmulos y supercúmulos, estrellas, Nebulosas donde surgen los nuevos sistemas planetarios, que traeran nuevos mundos, y, probablemente, nuevas formas de vida y todo eso estará acompañado de algunos objetos más exóticos y llamativos de propiedades increíbles.
Los Bosones se encargan de intermediar en las diferentes fuerzas y, nuestro amigo, el fotón, esa fascinante partícula sin masa y que ahora sabemos que es, el cuento de la radiación electromagnética en todas sus versiones y es la unidad de energía hf que viajan a la velocidad de la luz y son necesarios para explicar el efecto fotoeléctrico y otros muchos fenómenos que requieren que la luz, tenga carácter de partícula.
Cuando los fotones quedaron liberados, el Universo dejó de ser opaco, es decir, se hizo la luz, esa forma de radiación electromagnética a la que el ojo humano es sensible y sobre la cual depende nuestra consciencia visual del cosmos y todos sus contenidos.
Del fotón hemos llegado a conocer muchas propiedades y de ellos, hemos podido obtener miuchos beneficios en múltiples áreas de la actividad humana. Sin embargo, el día que sepamos de manera completa y exacta, lo que es el fotón, ese día, amigo German, se habrán secado muchas de las fuentes que riegan nuestra ignorancia.
El fotón, la luz, encierra muchos de los secretos de la Naturaleza que aún, no hemos sabido desvelar.
Un abrazo.
el 15 de febrero del 2013 a las 15:18
Amigo Emilio:
Un planeta, estrella, galaxia y el universo mismo, elementos físicos todos, por ser tan conocidos los podemos revisar al revés y al derecho. Es como cuando compramos una prenda de vestir, debemos tener la posibilidad de observar su construcción hasta el más mínimo detalle. Cada vez que la observemos debe ser aproximadamente igual. Si el asunto a revisar no es físico, sino ideas aisladas que refieren únicamente abstracciones de nuestra mente, nunca pasarán a ser parte de algo existente.
El comentario sobre la estructura galáctica del universo considerado en mi anterior, es importante porque nos podemos dar cuenta que la gravitación que afecta la posición de las galaxias en el cosmos, es básicamente de naturaleza magnética. Los polos magnéticos de ellas las convierte en dipolos magnéticos sujetos a ordenarse según el campo magnético en donde se encuentran inmersos. Se concluye que el universo global es una estructura magnética compleja, desde el más mínimo elemento como el fotón mismo, hasta las murallas de galaxias formadas a partir de ellos. Que la gente haya bautizado como campos gravitacionales a los campos magnéticos del espacio cósmico, no es problema, la naturaleza misma se está encargando de mostrar ante nuestros ojos la verdadera realidad sobre la sustancia de que está formado nuestro universo. Más sencilla no podría ser la unificación de las fuerzas físicas del universo, la teoría sobre el electromagnetismo de Maxwell, estaría siendo fundamental para su esclarecimiento.
Un saludo cordial
el 16 de febrero del 2013 a las 8:14
Saludo que con agrado se acepta y, de paso, se agradecen las explicaciones que, como tántas veces digo, vienen a enriquecer el lugar con la diversidad de ideas que, entre todos podemos generar. Lo cierto es, amigo mío que, nunca dejaremos de buscar esas respuestas que nos digan, lo que el Universo es.
Si lo conseguimos o no… ¡Es ya otra cosa!
Un abrazo.
el 17 de febrero del 2013 a las 16:23
Amigo Emilio:
No sé porque, algunas personas “aficionadas a las ciencias” (yo también lo soy) consideran la práctica de la metafísica como algo que podría colocar en tela de duda conocimientos “pre científicos” expresados, si esta no es más que uno de los mecanismos que utiliza la mente del hombre para lograr hacerse de la verdad, generalmente desconocida, en algún momento dado.
Mi punto de vista sobre el uso de la metafísica, es el siguiente dedicado especialmente y con todo respeto: a los contertulios Fandila y Tom Wood. El siguiente es respuesta a este último contendido en:
http://francisthemulenews.wordpress.com/2012/02/24/nueva-medida-de-la-masa-del-boson-w-apunta-a-confirmar-senal-del-higgs/#comment-29185
“La mente humana no tiene fronteras para lograr su crecimiento. Cuando persistentemente algo supuestamente físico queda como desconocido para la generalidad de los hombres, esta se construye esquemas mentales como herramientas que le van ordenando sus propios conocimientos, uno de ellos es el método científico. Es más, cuando este falla en su cometido de permitir avances en el conocimiento humano, no se da por vencida, pues previamente a construido áreas específicas que todo lo estudian, las llamó ciencias. Y no son pocas. En relación al cosmos, tiene un escaparate de ellas llamadas astrofísica, cosmología, física de altas energías y, aún, la metafísica. Esta es el último recóndito de las ciencias, que en el concierto amigable que a todas las une y no tan sólo las “debería unir”, permite soltar libremente la mente, sondeando todas las posibilidades que podrían llevar al conocimiento de la verdad”.
“La metafísica es una rama de la filosofía que se encarga de estudiar la naturaleza, estructura, componentes y principios fundamentales de la realidad[“][][]
http://es.wikipedia.org/wiki/Metaf%C3%ADsica
Un saludo afectuoso para todos
el 18 de febrero del 2013 a las 10:41
¿Pero hay alguna mente capaz de dominar toda esa increible matemática, que al fin y al cabo es metafisica “revestida de números”? Los silogismos en matemáticas son términos matemáticos. ¿Llegar a Higgs no es una elucubración más sin apenas otro resultado que una de las “ilimitadas” partículas que puedan darse? ¿Dónde está la experimentación “cierta” que lo corrobore? Y no sólo las características de partícula sino la acción que se le supone
Metafísica y “Matefísica” sólo se diferenciarían en cuanto a la cuantificación, una cuantificación que no deja de ser vaga si no es verificable con certeza. No existe el genio capaz de saberlo todo.
La matemática integral, base de las ecuaciones diferenciales es bastante imprecisa en cuanto que sus soluciones son casi ilimitadas en sus expresiones más complejas. Y que pierden validez física para dimensiones menores a las que se las definen.
Si se constata que la Naturaleza se expresa en las formas más “sencillas”, sería bueno esperar a la experimentación que nos certifique sus sencillas relaciones. Forzar por el método que sea unas soluciones a priorí y dar con ellas con precisión sería “un grajo blanco”.
Sin embargo, por poner un ejemplo, Albert Einstein, el gran genio, no era un buen matemático, no obstante obtuvo soluciones válidas y sencillas.
El método cientifico es como una rueda que comprende el “pensamiento” en todas sus vertientes, pero ciertamente conmutativa, no importa donde o por donde se empiece o se acabe si el conjunto ofrece una solución válida y acorde con la “sencillez” en que la Naturaleza se expresa.
Conocer y conocer lo ya establecido y añadir un poco de la propia cosecha es la forma de engrosar poco apoco el conocimiento.
Pero como en todo se ha de perseguir en lo posible la división del trabajo, y cada vez más ante el “volumen” de la Fisica.
Existe una matemática muy compleja que trata de adelantarse a los descubrimientos, y que no es accesible a todo el mundo. Para los físicos y cientificos que no la dominan (Por qué habían de hacerlo si para ellos puede que existan métodos alternativos), hay dos soluciones: esperar que traen de nuevo los matemáticos o seguir su propio rumbo (Instar y ayudar a la experimentación) o criticar la lógica o la ilógica de las “elucubraciones” matemáticas.
Partícularmente mis conocimientos físicos no serían gran cosa si tras salir de la facultad no los hubiese ampliado en la forma posible y si no procurase mantenerme al día de lo que hay, que ambas cosas ya son dífiles.
El genio aislado poco tiene que hacer en la actualidad cuando el saber se complica de forma exponencial. Pero el pequeño genio de cada uno puede y debe expresarse a su medida, con su luz y con sus sombras.
Un afectuoso saludo.
el 18 de febrero del 2013 a las 11:57
Einstein, amigo Fandila, tuvo ideas profundas que supo y pudo expresar con sencillez, aunque, en algún caso, se ayudara un poco con lo que otros habían pensado antes que él, lo cual, no le quita mérito alguno. Buenos teóricos como él, predijeron cosas que, más tarde, han podido ser verificadas: Dirac y el Positrón, Pauli y el neutrino, el cuanto de Planck… etc. Creo que es la mente, la que, si sabe observar con sentido la Naturaleza, la que pone “las verdades” sobre la mesa y, más tarde, el experimento tiene que hacer buenas, esas ecuaciones que surgieron de la idea.
Pero dices bien, no debemos perder de vista los caminos más sencillos. Es cierto, esas matemáticas a las que aludes, pueden dar ¿qué duda nos puede caber? los resultados esperados, dado que algunos, hacen auténticos malabares con las matemáticas. Sin embargo, será la experimentación la que diga la última palabra.
Un saludo cordial amigo.
el 18 de febrero del 2013 a las 12:52
Nada mejor dicho. Y pobres de nosotros que solo podemos ir un poco más allá de la crítica.
el 18 de febrero del 2013 a las 13:58
Amigo Fandila y Emilio:
Sabias palabras las de ambos.
Cuando uno lee argumentos, lo primero que sale ante nosotros, o lo que es igual, ante nuestro espíritu, es nuestra propia crítica. Lo malo es que esa nuestra crítica, si no la criticamos antes de darla a conocer al público, podría convertirse en crítica destructiva cuando lo que debe buscarse es la sana crítica constructiva.
Diferenciar la física de la metafísica es primordial. Alguien puede acertar al indicar tales o cuales asuntos, relacionados con fenómenos físicos, o igualmente estar equivocado sobre los tales, pero los que comentamos o discutimos los asuntos, debemos tener la capacidad de apreciar de los argumentos, si son físicos o metafísicos, estén equivocados o no.
No siempre nuestras conclusiones acaban con un matiz hermoso, pero la gente debe tener la honradez de aceptarlos, aunque no le gusten, si ellas explican lo que tantos buscan infructuosamente dentro de la física, aun utilizando su mente a marchas forzadas, metafísicamente hablando.
Un abrazo para ambos
el 18 de febrero del 2013 a las 15:25
Lo malo es que un planteamiento potencialmente erroneo una vez volcado en Internet ahí perdurará, haciendo que los aciertos puedan ser, o sean, eclipsados por los errores. Rectificar es de sabios, pero se hace díficil la rectificación cuando la figura queda en entredicho. Entre la prudencia y la acción las cosas no están tan claras, ni a que decantarse.
Un afectuoso saludo.
el 18 de febrero del 2013 a las 16:24
Estas repitiendo lo que en pocas palabras te había expresado con mi comentario 33 en respuesta a tú 32. Y lo reitero, en respuesta al global de tus comentarios.
“Lo dicho, escrito está”
el 18 de febrero del 2013 a las 19:11
¡Pero hombre! no me estoy refiriendo a ti. Mi comentario es un comentario que se superpone al tuyo. 32 y 33 tenían un matiz diferente e iban dirigidas a unas hipótesis físicas.
Lo dicho, escrito está, no tenía el matiz de ahora. Todo lo escrito, escrito está, ya sea en un libro o en Internet.
Algunas de mis “pequeñas” teorías pueden encontrars en monografias. com, y donde escritas quedan. Pese a sus errores, que no dudo que los tengan, creo que sean de interés para los que se entren por esas materias. El resto no han de salir de mi ordenador hasta estar bien seguro del interés que puedan despertar.
Encantado de constatar de nuevo contigo.
el 18 de febrero del 2013 a las 19:27
Respecto a la búsqueda en internet, es más sencillo aún: buscar por mi nombre: Fandila Soria Martínez
el 19 de febrero del 2013 a las 14:34
Gracias amigo Fandila:
Ya estaba empezando a sudar frio, dudando de tu intelecto. Pero con lo que acabas de mencionar, te fortaleces, indudablemente.
Te Felicito.