Astronomía: Un poco de Historia II

KEPLER Y BRAHE: LAS PRUEBAS MATEMÁTICAS

El alemán Johannes Kepler (1571-1630)  estudió matemáticas y astronomía a partir de textos antiguos, escribió en latín y realizó pronósticos astrológicos de meteorología y agricultura que le hicieron famoso. Era religioso y místico, y veía en la astrología un instrumente esencial para interpretar el nexo entre el hombre y el cosmos. Estaba convencido de que en cualquier fenómeno podía hallarse  un orden superior o una armonía geométrica. Era un copernicano convencido y ya en su Misterio cósmico explicaba cómo algunas observaciones que Tolomeo no consiguió aclarar hallaban fácil solución en el sistema de Copérnico. Pero las cuestiones que se planteaba derivaban de su búsqueda de la armonía y sus explicaciones formaban parte de un contexto complejo donde la astrología, simbolismo, religión y necesidad de perfección geométrica y matemática desempeñan un papel esencial. Esferas copernicanas, vértices, caras y lados de sólidos perfectos interpuestos a las órbitas planetarias, las órbitas mismas y sus relaciones matemáticas…Para Kepler todo estaba unido a una única armonía: al construir el mundo, Dios siguió leyes matemáticas y geométricas, y la teoría copernicana se ajustaba a dicho esquema.

Brahe brindó una ocasión de oro a Kepler para hallar las pruebas numéricas de esta idea cuando le ofreció su inmenso archivo de observaciones. Tycho Brahe (Dinamarca, 1546-1601) estaba obsesionado por la precisión. Para realizar observaciones más exactas, construyó nuevos instrumentos. Su fama rebasó las fronteras del país y el rey de Dinamarca le ofreció la isla de Hveen para construir un observatorio. Uranibog, el primer observatorio europeo, era futurista: torres, cúpulas, péndulos, cuadrantes solares, globos solares, un cuadrante mural de más de 4,5 m de diámetro, un globo celeste de bronce de 1,6 m de diámetro y en el sótano los talleres para construir los instrumentos, el laboratorio de alquimia, la imprenta, la fábrica de papel…También construyó un segundo observatorio subterráneo, del que sólo emergían las cúpulas: Stjoernerborg.

Durante su vida Brahe acumulo datos, medidas y observaciones; usó nuevos métodos de medición que contuvieron los errores entre 1 ‘y 2 ‘, un resultado excepcional si se piensa que nadie había tomado medidas con errores inferiores a 8’-10’. Durante años, día tras día anotó cada fenómeno celeste: la posición de las estrellas, el Sol y los planetas, la distancia y el movimiento de los cometas, observó la explosión de la nova de 1572, que tardó poco más de un año en desaparecer, y comprendió que la hipótesis de Tolomeo no podía explicar lo que estaba viendo.

Brahe no fue copernicano, afirmó que la Tierra, “pesada y perezosa”, “no puede moverse “, pues sería contrario a las evidencias física y religiosa. Pero tampoco fue tolemaico cuando sostenía que las estrellas no eran inmutables, y que los cometas seguían una órbita “no exactamente circular, sino oblonga, como la figura oval “, premisas que rompían con la idea de esferas de cristal. Propuso una hipótesis sobre el universo que conjugaba los fenómenos con las Escrituras, lo que gustó a todos: físicos, filósofos, católicos y protestantes. Poco importaba que su universo fuera más complicado que el tolemaico y que para hallar la posición de los planetas hubiera que remitirse a los astrónomos procedentes.

En esa época Kepler y Brahe colaboraron juntos. Al morir Brahe legó a Kepler el puesto de matemático imperial y todos los datos recopilados. Al elaborarlos, Kepler descubrió  que era matemáticamente imposible que el Sol no estuviera en el centro del sistema solar y se convenció de que él emanaba una fuerza  que actuaba sobre el resto de los planetas.

Halló que los planetas se desplazaban por sus órbitas a velocidad variable, con lo que ganó peso la hipótesis de que las órbitas fueran elípticas, pero era tal la repulsión hacia las formas imperfectas que la mantuvo como hipótesis y volvió a calcularlo todo a partir de los datos referidos a la Tierra. Así descubrió que la Tierra giraba a velocidad no constante alrededor del Sol. La verdad emanaba de los cálculos.

A partir del examen de las cifras surgió la intuición: las velocidades varían porque varía la distancia al Sol y, con ella, la fuerza a la que se ven sometidos los planetas. Era la segunda ley de Kepler. Pero la órbita de Marte presentaba problemas y Kepler repitió las observaciones, las medidas y los cálculos. Esta vez partía de los datos antes de decidir qué tipo de órbita se adaptaba mejor a las observaciones. Fue el reto decisivo que permitió comprender que todo problema desparecía sólo si se consideraba la órbita con forma de eclipse y con el Sol en uno de los focos. Así sentó la primera ley de Kepler.

Casi por casualidad, dio con la tercera ley. Mientras preparaba una síntesis universal que armonizara la ciencia, religión, astrología, arte, filosofía, geometría y música, se dio cuenta de las relaciones entre los cuadrados y los cubos de las distancias planetarias. Acababa de superarse la astronomía de la Antigüedad. Durante cinco años repitió los cálculos 70 veces, pero, por primera vez en la historia, el modelo propuesto dejó de ser sólo una hipótesis para convertirse en la imagen del universo real. Como sucediera con Copérnico, la obra de Kepler fue incluida en el Índice.

GALILEO, EL PALADÍN DE LA REVOLUCIÓN

Copérnico, Brahe, Kepler y sus revolucionarias innovaciones no consiguieron acabar con la tradición tolemaica popular, ya fuera porque escribían en latín y su saber llegaba sólo a otros especialistas, ya porque se limitaban a exponer sus hipótesis sin pretender imponerlas a sus contemporáneos.

Las dudas abundaban: aunque el nuevo modelo se apoyara en datos concretos, si la Tierra se moviera, todo lo que se hallara sobre su superficie tendría que salir disparado. Una cosa era crear modelos y otra explicar algo tan extraño como eso. Pero llegó Galileo Galilei (1564-1642), con su talante agudo y anticonformista. Este italiano orgulloso, irónico, polémico, literato y físico, amante de la discusión, gran trabajador y excelente artesano, creador de nuevos instrumentos y experimentos, iba a sentar los fundamentos de la física moderna e idear el método científico que abriría las puertas a la era moderna.

Al principio trabajaba con imanes, termómetros, con el movimiento y la mecánica, deducía leyes y afirmaba que los cuerpos tienden a caer por el efecto de la gravedad.- Creía que los movimientos planetarios eran naturales, uniformes y circulares, en contraposición a la teoría de Kepler, quien le había mandado su Misterio cósmico, y criticaba su confianza ciega en los datos de Brahe: Galilei argumentaba que alguien capaz de realizar instrumentos y experimentos debía conocer lo inexactas que podían ser las mediciones. Estaba convencido de que la realidad sólo podía conocerse a través de experimentos ideales, extrapolados a partir de lo obtenido mejorando al máximo los instrumentos.

Revolucionó el modo de estudiar la física. Introdujo los conceptos de velocidad, velocidad media y aceleración, y analizó las leyes del movimiento sustituyendo la antigua filosofía aristotélica, puramente especulativa, por una nueva racionalidad. Se basó en la observación de fenómenos y en datos obtenidos con experimentos y razonamientos matemáticos y geométricos que permitían extrapolar las experiencias ideales a partir de experimentos reales.

Observaba el cielo con su telescopio y había descubierto un universo desconocido: la Luna no era lisa como se pensaba desde hacía dos mil años, sino que se parecía a la Tierra, con llanuras, montañas y mares; las estrellas visibles eran sólo una pequeñísima parte de la que forman la Vía Láctea, que de hecho no era una nube, sino una agrupación de multitud de estrellas. Además descubrió cuatro pequeños planetas alrededor de Júpiter y se los dedicó a Cosme II, gran duque de Toscaza. Por primera vez en la historia se anunció un descubrimiento exterior a la Tierra realizado con un instrumento y no con la imaginación.

Galileo observó las fases de Venus, un fenómeno que no hallaba explicación en el sistema tolemaico y que confirmaba las teorías de Copérnico y Kepler. Observó durante dos años la migración de las manchas solares, sus cambios y variaciones numéricas, y concluyó que formaban parte del Sol y que el Sol rotaba alrededor de su eje. Era inadmisible: si el Sol era un cuerpo perfecto, ¿cómo iba a tener manchas o a moverse? Muchos protestaron. ¿Cómo iba a haber más de siete planetas si siete son los días de la Creación, los pecados capitales o las virtudes teológicas…? Hasta Kepler dudaba de lo que Galileo declaraba haber visto; al igual que otros, se preguntó por qué Dios habría creado un mundo de objetos que nadie podía ver. La Academia negó la autenticidad del instrumento porque, aunque las lentes existían desde hacía siglos, se sabía que distorsionaban lo observado con reflexiones, luces inexistentes, efectos extraños e ilusiones ópticas.

Pero Galileo sabía que tenía razón y construyó decenas de telescopios para regalárselos a sus amigos, expertos y príncipes de toda Europa. Kepler pudo observar lo mismo que Galileo y se entusiasmó tanto que unos meses después publicó Dióptrica, un tratado sobre la teoría geométrica de las lentes que explica el funcionamiento del telescopio y el principio del teleobjetivo. Era la primavera de 1611 cuando, tras un milenio de oscuridad, dos genios iluminaron el espacio. El telescopio refractor se convirtió a todos los efectos en una prolongación de los ojos.

Pero la actitud de Galileo era errónea. Con la seguridad que le otorgaban sus observaciones y conclusiones pretendía saber más que Aristóteles y que cualquier otro, y afirmaba que su método científico era la única forma de investigación válida. Su presuntuosidad no tenía límites cuando sentenciaba que las diferencias con las Escrituras se debían a errores de interpretación, porque lo que los descubrimientos científicos mostraban era obra de Dios y Dios no podía contradecirse así mismo. Fue un desafío a los tradicionalistas y a la Iglesia.

El mundo académico y el poder eclesiástico entendieron el poder demoledor de semejante afirmaciones e intentaron silenciarlo prohibiéndole dar clases y apoyar la teoría copernicana.

Y Galileo calló… por poco tiempo. En 1623 dedicó a su amigo Maffeo Barberini –el Papa Urbano VIII-, Il Saggiatore, la primera obra en lengua romance, que se convirtió en piedra angular de la ciencia moderna. En ella invitaba a estudiar la naturaleza con humildad, cordura e imaginación, observando y preguntándose, distinguiendo entre realidad y apariencia, objetividad, y subjetividad; añadía que las matemáticas, la geometría y el razonamiento racional eran los únicos medios de extrapolar de la realidad imperfecta las leyes ideales que regulaban la creación. Era la nueva filosofía del conocimiento.

Poco después, publicó diálogos sobre los sistemas máximos del mundo (tolemaico y copernicano), donde el temerario Galileo cometió dos errores gravísimos. Primero, afirmó que las mareas se debían a la rotación de la Tierra: Un tema prohibido. Pero el más grave fue mofarse del Papa, quien había sido muy claro: Dios omnipotente puede hacer que ocurra cuanto desea y los fenómenos pueden ocurrir de mil formas; por ello, la observación de los hechos naturales no pueden llevar al conocimiento de la verdad.

Simplicio, encarnación de la obtusa mentalidad aristotélica y observadora, digna de todo desprecio, declaró, que si bien la hipótesis de la rotación de la Tierra para explicar las mareas parecía la mejor, había que rechazarla a favor de una “consolidadísima doctrina, enseñada por personas doctísimas y eminentísimas, que es de obligación acatar”. Contemporáneamente, Salviati, portavoz de las convicciones galileanas, respaldaba que el hombre pudiera alcanzar un conocimiento sobre la creación igual al de Dios: “De los escasos ente4ndimientos que el intelecto humano, creo que el de la cognición iguala al divino en certeza objetiva, puesto que llega a comprender la necesidad , sobre la que no aparece que haya seguridad mayor”

Justo lo contrario de lo que afirmaba el Papa. Todas las victimas de insultos y burlas de Galileo comprendieron que había llegado la hora de la venganza. El libro era un ataque a la Iglesia, a su autoridad sobre la ciencia, a su infalibilidad, y además, por estar escrito en italiano, cualquiera que supiera leer podía acceder a estas ideas subversivas y diabólicas. La condena sólo podía ser ejemplar. Galileo estuvo a punto de ser condenado a la hoguera, donde recientemente había acabado Giordano Bruno. Pero, por suerte, sintió miedo, o quizá comprendiera que la razón no vale con los locos o entendiera que no podía seguir contando con sus grandes protectores, o quizás se convenciera de que, si quería avanzar con otras ideas, valía la pena inclinar la cabeza.

Se sometió a la Iglesia y se mostró humilde y arrepentido. Pidió comprensión por su decadente vejez, pero a pesar de ello fue juzgado con vehemencia, acusado de sospecha de herejía, y fue obligado a confesar públicamente: “Maldigo y detesto los antedichos errores y herejías”. En la actualidad, diríamos que fue condenado a arresto domiciliario; su obra fue prohibida e incluida en el índice, junto a la de Copérnico y Kepler. En 1.637 perdió la vista por completo, aunque no por ello dejó de trabajar. Halló elementos de apoyo para su nuevo método y negó la física aristotélica basada en la imaginación. A pesar de su escasa salud, el trabajo que desempeñó en los últimos años de vida fue su máxima contribución a la física. Consideraciones y demostraciones matemáticas sobre dos nuevas ciencias, referidas a la mecánica y a los movimientos locales, fue su penúltima obra, donde definiciones, conceptos, teoremas, demostraciones y corolarios forman el cuerpo coherente de la nueva física, donde plantea todos los problemas que deberían afrontarse y resolverse en los decenios siguientes por sus discípulos y expertos hasta llegar a Newton.

El 8 de enero de 1642 murió. La curia romana paralizó el proyecto de construir una sepultura solemne en la capilla de la Santa Cruz de Florencia para “no escandalizar a los buenos” y “no ofender la reputación” de la Santa Inquisición. Sus obras estuvieron prohibidas hasta 1.757. Por fortuna, esta prohibición fue repetidamente trasgredida y el trabajo de Galileo devino rápidamente en fermento de nuevas y fecundas ideas.

NEWTON Y LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL.

En el mismo año en que Galileo murió, nació en Inglaterra Isaac Newton (1642-1727). El recopiló todos los conocimientos de sus predecesores y contemporáneos para diseñar el universo que conocemos. En una Inglaterra desangrada por la guerra, Newton estudió en el Colegio de la Santa Trinidad de Cambridge, donde tenía a disposición una surtida biblioteca que le permitió elaborar el método de las series infinitas que sería el primer paso hacia el cálculo infinitesimal. Pero la peste bubónica obligó a cerrar la Universidad y Newton tuvo que regresar a su pueblo, donde, en dos años, inventó el cálculo de las fluxiones (derivadas e integrales), experimento sobre los colores de la luz y desarrolló una teoría corpuscular opuesta a la ondulatoria de Huygens y Hooke e inventó el telescopio reflector.

Estaba convencido de que todos los movimientos tenían algo en común, y que si la naturaleza de los cuerpos celestes es análoga a la de la Tierra, como afirmaba Galileo, todos los cuerpos celestes debían tener una “gravedad” como la Tierra. Kepler había pensado que una fuerza magnética mantenía unidos los planetas al Sol, pero quizá fuera la Gravedad. Newton no fue el único que barajaba esta idea: Boulliau  sugería que la gravedad es proporcional a la masa e inversamente proporcional al cuadrado de su distancia (1645); Hooke avanzó la hipótesis de que los planetas están sometidos a una atracción recíproca que origina su movimiento (1674) y que la atracción entre el Sol y los planetas es inversamente proporcional a la distancia que los separa (1679) pero nadie tenía las ideas tan claras y tan matemáticamente delineadas como Newton.

Así, en 1687 publicó Philosophiae Naturales Principia Mathemática (“Principios Matemáticos de la Filosofía Natural”), que introdujo la Física teórica a la ciencia, organizó de forma definitiva la Mecánica y definió la Ley de Gravitación. Este se convirtió en uno de los libros fundamentales de la historia de la humanidad. Newton constató la inevitable existencia de esta misteriosa “acción a distancia”, inaceptable desde el punto de vista filosófico. Estableció una Ley universal: Dos cuerpos se atraen con una fuerza proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Las leyes empíricas de Kepler son consecuencia lógica de esta ley o, incluso, podíamos decir que esta ley perfecciona la tercera ley de Kepler, porque permite evaluar la influencia de la masa en cada planeta, una precisión que Kepler olvidó a favor de la del Sol.

Negar la idea copernicana se había convertido en una tarea realmente difícil. Esta sencilla ley resolvía muchos problemas astronómicos: la forma y la velocidad de la órbita de los planetas y cometas alrededor del Sol y de los satélites alrededor de los planetas, la sucesión de equinoccios, la forma de la Tierra, los movimientos de los objetos en esta, las mareas…

Se consolidó la percepción de que todo fenómeno estaba regulado por unas pocas leyes naturales fundamentales que pueden determinarse con la observación y la experimentación, y que se traducen en sencillas fórmulas matemáticas, como avanzó Galileo. En el prefacio del tercer libro de los Principia, Newton expuso las cuatro reglas que describían esta nueva actitud:

• “De las cosas naturales no deben admitirse causas más numerosas que las que son reales y suficientes para explicar los fenómenos”.
• “Por ello, y mientras pueda hacerse, las mismas causas deberán atribuirse a efectos naturales del mismo fenómeno”.
• “Las cualidades de los cuerpos que no pueden ser aumentadas ni disminuidas, y las que pertenecen a todos los cuerpos con los que se pueden realizar  experimentos, deberán ser consideradas cualidades de todos los cuerpos.”
• “En la filosofía experimental, los supuestos obtenidos por inducción de los fenómenos, a pesar de las hipótesis contrarias, deben considerarse ciertos o tenerse en cuenta al menos hasta que aparezcan nuevos fenómenos con los que estos puedan hacerse más exactos o verse sujetos a excepciones.”

La teoría newtoniana serviría de base para el desarrollo de toda la mecánica. Ni siquiera la teoría de la relatividad conseguiría desbaratarla. Todo nuestro mundo, el Sistema solar, la Física de la Galaxia, sigue siendo  -a pequeña escala- newtoniano.

A pesar de ello, muchos rechazaron las ideas de Newton, y no solo por rivalidad personal:  Leibniz, Kant, y, Goethe fueron detractores implacables. Hegel llegó a afirmar: “Las impropiedades y las incorrecciones de las observaciones y de los experimentos […] así como la falta de solidez de éstos y, aún más, tal como Goethe ha demostrado, su mala fe […]. También cabe citar la mala calidad de los razonamientos, ilaciones y demostraciones realizadas mediante datos empíricos impuros”.

Newton, cansado de controversias, mezquindades y polémicas suscitadas tras la publicación de su teoría sobre la composición de los colores, renunció a publicar las Lecciones de óptica y se dedicó básicamente a estudios teológicos y alquímicos hasta 1684. A pesar de ello, a su muerte se le tributaron honores fastuosos.

emilio silvera

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