Hay números mágicos que no tienen dimensión

Si vamos hacia atrás en el tiempo y estamos rememorando los avances que la Humanidad logró en los últimos tiempos, caigo en la cuenta de que, poco a poco hemos sido capaces de identificar una colección de números mágicos y misteriosos arraigados en la regularidad de la experiencia.

¡Son las constantes de la Naturaleza!

Dan al Universo su carácter distintivo y lo hace singular, distinto a otros que podría, nuestra imaginación, inventar.

Estos números misteriosos, a la vez que dejan al descubierto nuestros conocimientos, también dejan al desnudo nuestra enorme ignorancia sobre el Universo que nos acoge.  Pues, las medimos con una precisión cada vez mayor y modelamos nuestros patrones fundamentales de masa y tiempo alrededor de su invariancia, no podemos explicar sus valores.

Nunca nadie ha explicado el valor numérico de ninguna de las constantes de la Naturaleza. ¿Os acordáis del 137? Ese número puro, adimensional que guarda los secretos del electrón (e) de la luz (c) y del cuanto de acción (h).

Hemos descubierto otras nuevas, hemos relacionado las viejas y hemos entendido su papel crucial para hacer que las cosas sean como son, pero la razón de sus valores sigue siendo un secreto profundamente escondido.

Buscar esos secretos profundamente ocultos, implica que, necesitamos desentrañar la teoría más profunda de todas y la más fundamental de las leyes de la Naturaleza: Definir si las constantes que las definen están determinadas y conformadas por alguna consistencia lógica superior o si, por el contrario, sigue existiendo un papel para el azar.

Si estudiamos atenta y profundamente las constantes de la Naturaleza, nos encontramos con una situación muy peculiar.  Mientras parece que ciertas constantes estuvieran fijadas, otras tienen espacio para ser distintas de las que son y algunas no parecen afectadas por ninguna otra cosa del o en el Universo.

¿ Llegaron estos valores al azar?

¿ Podrían ser realmente distintos?

¿Cuán diferentes podrían ser para seguir albergando la existencia de seres vivos en el Universo?

En 1.986, el libro The Anthropic Cosmológicas Principle, exploraba las diez maneras conocidas en que la vida en el Universo era sensible a los valores de las Constantes Universales.  Universos con constantes ligeramente alteradas nacerían muertos, privados del potencial para desarrollar y sostener la complejidad que llamamos vida.

En la literatura científica puede encontrarse todo tipo de coincidencias numéricas que involucran a los valores de las constantes de la Naturaleza.

He aquí algunas de las formulas propuestas (ninguna tomada en serio) para la constante de estructura fina.

Valor experimental: 1/α = 137,035989561….

En primer lugar, ha habido intentos de “demostrar” que 1/α es igual a las siguientes expresiones que utilizan una extensión especulativa de física conocida:

• Lewis y Adams…. 1/α = 8p(8p⁵/15)^1/3 = 137, 384
• Eddington………….. 1/α = (16²– 16)/2+16-1 = 137
• Wiler………………….. 1/α = (8p⁴/9)(2⁴5!/p⁵)^¼ = 137,036082
• Aspden y Eagles.. 1/α = 108p(8/1.843)^1/6 = 137,035915

Por supuesto, si la teoría M da al fin con una determinación del valor de 1/a podría parecerse perfectamente a una de estas fórmulas especulativas.  Sin embargo, ofrecería un amplio y constante edificio teórico del que seguiría la predicción.

También tendría que haber, o mejor que hacer, algunas predicciones de cosas que todavía no hemos medido; por ejemplo, las siguientes cifras decimales de 1/α, que los futuros experimentadores podrían buscar y comprobar con medios más adelantados que las que ahora tenemos, a todas luces, insuficientes en tecnología y potencia.

Todos estos ejercicios de juegos mentales numéricos, se acercan de manera impresionante al valor obtenido experimentalmente pero el premio para el ingenio persistente le corresponde a Gary Adamson, cuya muestra de 137-logía se mostraron en numerosas publicaciones.

Estos ejemplos tienen al menos la virtud de surgir de algún intento de formular una teoría de electromagnetismo y partículas.  Pero hay también matemáticas “puros” que buscan cualquier combinación de potencias de números pequeños y constantes matemáticas importantes, como p, que se aproxime al requerido 137,035989561……   He aquí algún ejemplo de este tipo:

• Robertson………….  1/a = 2^-19/43^10/35^17/4p^-2 = 137,03594
• Burger………………..  1/a = (137²+p²)^1/2 = 137, 0360157

Ni siquiera el gran físico teórico Werner Heisemberg pudo resistirse a la ironía o irónica sospecha de que:

“En cuanto al valor numérico supongo que 1/a = 2⁴ 3³/p,

Arthur Eddington, uno de los más grandes astrofísicos del siglo xx, y una notable combinación de lo profundo y lo fantástico, más que cualquier figura moderna, fue el responsable impulsor de poner en marcha los inacabables intentos de explicar las constantes de la Naturaleza mediante auténticas proezas de numerología pura.  Él también advirtió un aspecto nuevo y espectacular de las constantes de la Naturaleza.

Hay que prestar atención a las coincidencias.  Uno de los papeles, o mejor de los aspectos más sorprendentes en el estudio del Universo astronómico durante el siglo xx ha sido el papel (ahora si) desempeñado por la coincidencia: que existiera, que fuera despreciada y que fuera reconocida: que existiera, que fuera despreciada y que fuera reconocida.  Cuando los físicos empezaron a apreciar el papel de los constantes en el dominio cuántico y a explorar y explotar la nueva teoría de la Gravedad de Einstein para describir el Universo en conjunto, las circunstancias eran las adecuadas para que alguien tratara de unirlas.

Entró en escena Arthur Eddington: un extraordinario científico que había sido el primero en descubrir cómo se alimentaban las estrellas a partir de reacciones nucleares.  También hizo importantes contribuciones a nuestra comprensión de la galaxia, escribió la primera exposición sistemática de la teoría de la relatividad general de Einstein y fue el responsable de revificar, en una prueba decisiva, durante un eclipse de Sol, la veracidad de la teoría de Einstein en cuanto a que el campo gravitatorio del Sol debería desviar la luz estelar que venía hacia la Tierra en aproximadamente 1,75 segundos de arco cuando pasaba cerca de la superficie solar, y así resulto.

Albert Einstein y Arthur Stanley Eddington, se conocieron y se hicieron amigos.  Se conservan fotos de los dos juntos conversando sentados en un banco del jardín de Eddington en el año 1.939, don se fueron fotografiados por la hermana del dueño de la casa.

Aunque Eddington era un hombre tímido con pocas dotes para hablar en público, sabía escribir de forma muy bella, y sus metáforas y analogías aún las utilizan los astrónomos que buscan explicaciones gráficas a ideas complicadas.  Nunca se casó y vivió en el Observatorio en Cambridge, donde su hermana cuidaba de él y de su anciana madre.

Eddington creía que a partir del pensamiento puro sería posible deducir leyes y constantes de la Naturaleza y predecir la existencia en el Universo de cosas como estrellas y Galaxias.

¡ Se está saliendo con la suya !

Entre los números de Eddington que él consideraba importante y que se denomino “numero de Eddington”, que es igual al número de protones del Universo visible.  Eddington calculó (a mano) este número enorme y de enorme precisión en un crucero trasatlántico.

Este número enorme, normalmente escrito NEdd, es aproximadamente igual a 10⁸⁰.  Lo que atrajo la atención de Eddington hacia él era el hecho de que debe ser un número entero, y por eso en principio puede ser calculado exactamente.

Durante la década de 1.920, cuándo Eddington empezó su búsqueda para explicar las constantes de la Naturaleza, no se conocían  bien las fuerzas débil y fuerte de la Naturaleza, y las únicas constantes dimensionales de la física que sí se conocían e interpretaban con confianza eran las que definían la Gravedad y las fuerzas electromagnéticas.

Eddington las dispuso en tres grupos o tres puros números adimensionales.  Utilizando los valores experimentales de la época, tomó la razón entre las masas del protón y electrón:

m_pr/m_{e ≈ 1840,}

la inversa de la constante de estructura fina

2phc/e²≈ 137

Y la razón entre la fuerza gravitatoria y la fuerza electromagnética entre un electrón y un protón,

2²/Gm_pr m_{e ≈}10⁴⁰

A estas unió o añadió su número cosmológico, N Edd ≈ 10⁸⁰.

A estos cuatro números los llamó “las constantes últimas”, y la explicación de sus valores era el mayor desafió de la ciencia teórica:

¿Son estas cuatro constantes irreducibles, o una unificación posterior de la Física demostrará que alguna o todas ellas pueden ser prescindibles ?

¿Podrían haber sido diferentes de lo que realmente son? Existen algunos estudios que, según algunos científicos) nos dicen que alfa (α) varía según la región del espacio donde la podamos medir. Y, si eso es así (que lo dudo), habría que devolver algunos Premios Nobel.

De momento con certeza, nadie ha podido contestar a estas dos preguntas que, como tantas otras, están a la espera de esa Gran teoría Unificada del Todo que, por fín, nos brinde las respuestas tan esperadas y buscadas por todos los grandes físicos del mundo

¡Es todo tan complejo!

¿Acaso es sencillo y no sabemos verlo?

Seguramente, un poco de ambas cosas.  Ni están complejo y seguramente, nuestras mentes aún no están preparadas para ver su simple belleza.  Una cosa es segura, la verdad está ahí, esperándonos.

Para poder ver con claridad no necesitamos gafas, sino evolución. Hace falta alguien que, como Einstein hace 100 años, venga con nuevas ideas y revolucione el mundo de la Física que, a comienzos del siglo XXI, está necesitada de un nuevo y gran impulso.

¿Quien será el elegido?

Por mi parte, me da igual quien pueda ser, pero…

¡Que venga pronto!

Quiero ser testigo de los grandes acontecimientos que se avecinan: LHC con el Bosón de Higgs encontrado en los  Océanos de Higgs que permea todo lo que ahora llamamos vacío, La teoría de supercuerdas y ……   muchos más.

emilio silvera

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