“Como la cola de un pavo real, como la gema en la cabeza de una serpiente, así están las matemáticas a la cabeza de todo el conocimiento”.

Nuestra historia tradicional (de Occidente), nos dice que fueron los griegos quienes crearon las matemáticas hacia el año 600 a. C. y que fue la cultura grecorromana la que las elaboró hasta el año 400 d. C., época en la cual esta disciplina cayó en profundo letargo que duraría unos mil años y no despertaría hasta la llegada de la Europa posrenacentista. Sin embargo, hay pruebas abundantes de que las culturas no occidentales realizaron importantes contribuciones a las matemáticas europeas -o, al menos, desarrollaron técnicas matemáticas que precedieron a los descubrimientos europeos. Por ejemplo:

                                              Ramanujan

Lo principal de los trabajos de Ramanujan está en sus “Cuadernos Perdidos”, escritos por él en nomenclatura y notación particular, con ausencia de demostraciones, lo que ha provocado una hercúlea tarea de desciframiento y reconstrucción, aún no concluida. Fascinado por el número pi, desarrolló potentes algoritmos para calcularlo. Uno de ellos, reelaborado por los hermanos Jonathan y Peter Borwein (que fueron los matemáticos a los que encargaron traducir sus  Cuadernos Perdidos, resultó así:

  Sean , , , . Entonces coincide con pi en más de dos mil millones de cifras.

 Los tres cuadernos de Ramanujan, se conservan en la universidad Tata. Los tres cuadernos que escribió y que son una de las hazañas más asombrosas de todo el pensamiento humano amarillean y se pudren víctimas del clima y los insectos en la Universidad Tata de la India. Pero, de Ramanujan hemos hablado aquí en otras ocasiones, sigamos con el trabajo que nos ocupa sobre las matemáticas.

 

 

            Aryabhata

•  Los Hindúes desarrollaron el uso del cero y los números negativos quizá unos mil años antes de que estos conceptos fueran aceptados en Europa.  Los mayas inventaron su propio cero -de hecho, una gran cantidad de ellos- más o menos al mismo tiempo que los hindúes.

La Tablilla Plimpton 322: La resolución del Teorema de Pitágoras antes de Pitágoras. (o lo que los griegos no contaron :Donde lo habían conocido. Llamándolo por su nombre: El “plagio  que Pitágoras hizo de conocimientos  sumerio-babilonios más de mil años anteriores).

“Aproximadamente medio millón de tablillas paleobabilónicas de barro, escritas en cuneiforme, se han encontrado en las excavaciones de Mesopotamia desde mediado del  pasado siglo XIX d.C.

 De ellas, una 400 contienen listas de problemas matemáticos y  tablas matemáticas y muchas de ellas se pueden ver en los museos de  Paris, Berlín  y Londres así como en las colecciones de la Universidades de  Yale, Columbia y la  Universidad de  Pennsylvania.

Los  Babilonios, ya desde la I Dinastía ( su sexto rey fue Hammurabi) , usaban, como sus antepasados sumerios más de 1500 años antes, el sistema sexagesimal , es decir, de base 6. Así, si vemos unos números escritos 

La tablilla babilónica  322  en la colección de G A Plimpton , en la  Columbia University, conocida como Plimpton 322,  escrita en cinco columnas , es un magnífico ejemplo de una tablilla matemática escrita por los babilonios.”

Se puede ver http://www.sciences-en-ligne.com/momo/chronomath/anx3/plimpton.html

•  Ciertas tablillas de barro escritas unos mil años antes de la civilización griega revelan indicios de la existencia de un álgebra bastante sofisticada entre los sumerios. Existen papiros del siglo XVIII a. C., y también anteriores a esa fecha, en los que se ve que los egipcios utilizaban ecuaciones simples para abordar problemas relativos a la distribución de alimentos y otros suministros.

Los egipcios sabían que, la trigonometría es una rama de las matemáticas que significa “medición de triángulos”.

Los antiguos egipcios y babilonios conocían los teoremas sobre los lados de los triángulos semejenates. Las sociedades pre-helénicas carecían de estos conocimientos, por lo que estudiaban los lados en su medida (trilaterometría). En el segundo milenio a.C, los egipcios utilizaban la trigonometría para la construcción de pirámides.

Esta imagen muestra el Papiro de Ahmes que contiene el siguiente problema de trigonometría:  ” Si una pirámide es de 250 codos de alto y al lado de su base de 360 codos de largo, ¿cúal es su Seked?”  Solución: la cantidad para la Seked es la cotangente del ángulo que forman la base de la pirámide y su cara.

•  En el tercer milenio a. C. los babilonios desarrollaron un sistema de numeración que contemplaba el principio del valor según la posición. (En nuestro sistema de base 10, por ejemplo, 348 significa 8 unidades, 4 decenas y 3 centenas.) El Sistema de numeración Sexagesimal (base 60) de los babilonios puede parecer incómodo en un principio, pero Copérnico utilizó fracciones sexagesimales para construir su modelo del sistema solar y nosotros utilizamos este sistema para medir el tiempo y los ángulos (la hora tiene 60 minutos y cada minuto se divide en 60 segundos).

                                                     Sistema Sexagesimal Babilónico

•  Los escribas que trabajaban en los templos de Egipto conocían la fórmula que se usa para calcular el volumen del cilindro mucho antes de que existieran griegos que supiesen leer y escribir, por lo que conocieron la existencia del misterioso factor π mucho antes que los griegos. Los egipcios inventaron también el conceopto de mínimo comín denominador, así como una tabla de fracciones cuya preparación, según estimaciones de expertos modernos, requirió la realización de veintiocho mil tediosos cálculos.

Sí, el conocimiento de los números y las matemáticas se pierde en la noche de los tiempos y, desde hace milenios están alojados en la Mente de la Humanidad que, los tiene en sus manos para hacer el uso requerido en cada caso y lugar para hacernos más comprensible y fácil la vida. ¿Qué sería de nosotros sin las matemáticas?

•  En el año 2000 a. C., los sacerdotes en Mesopotamia (una región de la que hemos hablado hace muy poco tiempo, y, donde la Civilización sumeria desarrolló todo su talento e inventiva para el progreso), desarrollaron unas extensas tablas de cuadrados. Sabemos esto por las tablillas de barro con textos en escritura cuneiforme que han sido halladas en las bibliotecas de los templos. Hay que recordar que los europeos en el siglo XIV ni siquiera tenían Tablas de multiplicar.

•  Gottfried Leibniz, el coinventor del cálculo, afrimaba haber descubierto el secreto del modo de descifrar los diagramas del sabio chino de la antigüedad Fu Hsi. Leibniz sostenía que los diagramas de Fu Hsi se correspondían  con su propio sistema binario moderno de aritmética.

•  Los hindúes inventaron una incipiente forma de cálculo siglos antes de que Leibniz inventara el cálculo en Europa.

Mohammed Ibn Musa abu Djafar Al-Khwarizmi.  Murió: hacia el 850 en Bagdad (hoy Irak)

        Matemático, astrónomo y geógrafo musulmán, Mohammed Ibn Musa abu Djafar Al-Khwarizmi, nació probablemente en la ciudad persa de Khwarizm (actual Khiva, en Uzbekistan), situada al sudeste del mar de Aral, en la vieja ruta de la seda, que había sido conquistada 70 años antes por los árabes. Su nombre significa “Mohamed, hijo de Moisés, padre de Jafar, el de Khwarizm”.

Hacia el 820, Al’Khwarizmi fue llamado a Bagdad por el califa abasida Al Mamun, segundo hijo de Harun ar Rashid,  conocido por todos gracias a las “Mil y una noches”. Al Mamun continuó el enriquecimiento de la ciencia árabe y de la Academia de Ciencias creada por su padre, llamada la Casa de la Sabiduría. Se tradujeron al árabe obras científicas y filosóficas griegas e hindúes, y contaba con observatorios astronómicos. En este ambiente científico y multicultural se educó y trabajó Al-Khwarizmi, el cual dedicó sus tratados de álgebra y astronomía al propio califa. Todo este florecimiento traería importantes consecuencias en el desarrollo de la ciencia en Europa, principalmente a través de España.

•  Así, los árabes acuñaron el término álgebra e inventaron las fracciones decimales: 0,25 para ¼, etc. Los europeos, antes de sacar pecho cuando de matemáticas se habla, debemos mirar hacia atrás en el tiempo y hacia otros pueblos que, antes que nosotros, hicieron bien su trabajo.

Aristóteles supo reconocer el mérito de los egipcios a los que atorgó la autoría de haber desarrollado las matemáticas antes de que sus paisanos lo hicieran, aunque los expresó de una forma un poco ambigua: “Las ciencias matemáticas nacieron en el entorno de Egipto porque allí la clase sacerdotal disfrutaba de tiermpo de ocio”.

De todas las maneras, es de justicia reconocer las cosas y el historiador de matemáticas Morris Kline, el más prominente de América, nos dice:

“Comparar las matemáticas de los egipcios y los babilonios con los logros de sus sucesores inmediatos, los griegos, es como comparar los grabados de los niños que aprenden a escribir con la gran literatura”.

Esto, sin dejar de reconocer que sumerios, babilonios y egipcios fueron los pioneros, junto a los hindúes y chinos, de las matemáticas que más tarde, fueron desarrolladas por griegos…, sin olvidar a los mátemáticos árabes que tienen una gran tradicción matemética en su historia.

La historia es más extensa pero, el tiempo se me acaba y el trabajo me espera, otro día seguiremos desarrollando este tema fascinante de las matemáticas que, junto con la escritura y el lengujae, viene a ser uno de los mayores logros de la Humanidad.

emilio silvera

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                Si sabemos mirar la Naturaleza… Nos irá mucho mejor

No pocos se pasan la vida sin ver lo que existe a su alrededor, el trabajo, la familia, el coche nuevo, la hipoteca del chalet, alcanzar ese puesto más alto… Se pasan la vida en esa vorágine circunscrita a un pequeño “mundo” personal que, le aleja de una realidad que es mucho más grande y, sin darse cuenta se le pasa la vida sin haber podido ver todo lo que existe a su alrededor que, dejando a un lado las pequeñas cosas, también estaba a su alcance.

Es fácil caer en la tentación de mirarnos el ombligo y no hacerlo al entorno que nos rodea. Muchas más cosas habríamos evitado y habríamos descubierto si por una sola vez hubiésemos dejado el ego a un lado y, en lugar de estar pendientes de nosotros mismos, lo hubiéramos hecho con respecto a la naturaleza que, en definitiva, es la que nos enseña el camino a seguir.

La edad actual del universo visible ≈ 10⁶⁰ tiempos de Planck

Tamaño actual del Universo visible ≈ 10⁶⁰ longitudes de Planck

La masa actual del Universo visible ≈ 10⁶⁰ masas de Planck

Vemos así que la bajísima densidad de materia en el universo es un reflejo del hecho de que:

Densidad actual del universo visible ≈10^-120 de la densidad de Planck

Y la temperatura del espacio, a 3 grados sobre el cero absoluto es, por tanto

Temperatura actual del Universo visible ≈ 10^-30 de la T. de Planck

Estos números extraordinariamente grandes y estas fracciones extraordinariamente pequeñas nos muestran inmediatamente que el universo está estructurado en una escala sobrehumana de proporciones asombrosas cuando la sopesamos en los balances de su propia construcción. Con respecto a sus propios patrones, el universo es viejo. El tiempo de vida natural de un mundo gobernado por la gravedad, la relatividad y la mecánica cuántica es el fugaz breve tiempo de Planck. Parece que es mucho más viejo de lo que debería ser.

Pero, pese a la enorme edad del universo en “tics” del Tiempo de Planck,  hemos aprendido que casi todo este tiempo es necesario para producir estrellas y los elementos químicos que traen la vida.

¿Por qué nuestro universo no es mucho más viejo de lo que parece ser? Es fácil entender por qué el universo no es mucho más joven. Las estrellas tardan mucho tiempo en formarse y producir elementos más pesados que son las que requiere la complejidad biológica. Pero los universos viejos también tienen sus problemas. Conforme para el tiempo en el universo el proceso de formación de estrellas se frena. Todo el gas y el polvo cósmico que constituyen las materias primas de las estrellas habrían sido procesados por las estrellas y lanzados al espacio intergaláctico donde no pueden enfriarse y fundirse en nuevas estrellas.

Pocas estrellas hacen que, a su vez, también sean pocos los sistemas solares y los planetas. Los planetas que se forman son menos activos que los que se formaron antes, la entropía va debilitando la energía del sistema para realizar trabajo. La producción de elementos radiactivos en las estrellas disminuirá, y los que se formen tendrán semividas más largas. Los nuevos planetas serán menos activos geológicamente y carecerán de muchos de los movimientos internos que impulsan el vulcanismo, la deriva continental y la elevación de las montañas en el planeta. Si esto también hace menos probable la presencia de un campo magnético en un planeta, entonces será muy poco probable que la vida evolucione hasta formas complejas.

Las estrellas típicas como el Sol, emiten desde su superficie un viento de partículas cargadas eléctricamente que barre las atmósferas de los planetas en órbitas a su alrededor y, a menos que el viento pueda ser desviado por un campo magnético, los posibles habitantes de ese planeta lo podrían tener complicado soportando tal lluvia de radiactividad. En nuestro sistema solar el campo magnético de la Tierra ha protegido su atmósfera del viento solar, pero Marte, que no está protegido por ningún campo magnético, perdió su atmósfera hace tiempo.

                  Las amenazas espaciales están siempre ahí. No hace mucho que lo pudimos comprobar

Probablemente no es fácil mantener una larga vida en un planeta del Sistema solar. Poco a poco hemos llegado a apreciar cuán precaria es. Dejando a un lado los intentos que siguen realizando los seres vivos de extinguirse a sí mismos, agotar los recursos naturales, propagar infecciones letales y venenos mortales y emponzoñar la atmósfera, también existen serias amenazas exteriores.

Los movimientos de cometas y asteroides, a pesar de tener la defensa de Júpiter, son una seria y cierta amenaza para el desarrollo y persistencia de vida inteligente en las primeras etapas. Los impactos no han sido infrecuentes en el pasado lejano de la Tierra, habiendo tenido efectos catastróficos.  Somos afortunados al tener la protección de la Luna y de la enorme masa de Júpiter que atrae hacia sí los cuerpos que llegan desde el exterior desviándolos de su probable trayectoria hacia nuestro planeta.

La caída en el planeta de uno de estos enormes pedruscos podría producir extinciones globales y retrasar en millones de años la evolución que tantos miles de millones de años le costó al Universo para poder plasmarla en una realidad que llamamos vida. Cuando comento este tema no puedo evitar el recuerdo del meteorito caído en la Tierra que impactó en la península de Yucatán hace 65 millones de años, al final de la Era Mesozoica, cuando según todos los indicios, los dinosaurios se extinguieron. Sin embargo, aquel suceso catastrófico para los grandes lagartos, en realidad supuso que la Tierra fue rescatada de un callejón sin salida evolutivo. Parece que los dinosaurios evolucionaron por una vía que desarrollaba el tamaño físico antes que el tamaño cerebral.

La desaparición de los dinosaurios junto con otras formas de vida sobre la Tierra en aquella época, hizo un hueco para la aparición de los mamíferos. Se desarrolló la diversidad una vez desaparecidos los grandes depredadores. Así que, al menos en este caso concreto, el impacto nos hizo un gran favor, ya que hizo posible que 65 millones de años más tarde pudiéramos llegar nosotros. Los dinosaurios dominaron el planeta durante 150 millones de años; nosotros en comparación, llevamos aquí tres días y, desde luego, ¡la que hemos formado!

Y no podemos tener la menor duda, mientras que estemos aquí, seguiremos pretendiendo y queriendo saber sobre los secretos de la Naturaleza que, al fin y al cabo, puede ser nuestra salvación. Ya saben ustedes: ¡Saber es poder! Y, en relación a la vida…

Hemos llegado a ser conscientes de que, el secreto reside en el tiempo biológico necesario para desarrollar la vida y el tiempo necesario para desarrollar estrellas de segunda generación y siguientes que en novas y supernovas cristalicen los materiales complejos necesarios para la vida, tales como el hidrógeno, nitrógeno, oxígeno, carbono, etc.

Parece que la similitud en los “tiempos” no es una simple coincidencia.  El argumento, en su forma más simple, lo introdujo Brandon Carter y lo desarrolló John D. Barrow por un lado y por Frank Tipler por otro. Al menos, en el primer sistema solar habitado observado, ¡el nuestro!, parece que sí hay alguna relación entre t(bio) y t(estrella) que son aproximadamente iguales; el t(bio) – tiempo biológico para la aparición de la vida – algo más extenso.

La evolución de una atmósfera planetaria que sustente la vida requiere una fase inicial durante la cual el oxígeno es liberado por la fotodisociación de vapor de agua. En la Tierra esto necesitó 2.400 millones de años y llevó el oxígeno atmosférico a aproximadamente una milésima de su valor actual.  Cabría esperar que la longitud de esta fase fuera inversamente proporcional a la intensidad de la radiación en el intervalo de longitudes de onda del orden de 1000-2000 ángstroms, donde están los niveles moleculares clave para la absorción de agua.

Este simple modelo indica la ruta que vincula las escalas del tiempo bioquímico de evolución de la vida y la del tiempo astrofísico que determina el tiempo requerido para crear un ambiente sustentado por una estrella estable que consume hidrógeno en la secuencia principal y envía luz y calor a los planetas del Sistema Solar que ella misma forma como objeto principal.

A muchos les cuesta trabajo admitir la presencia de vida en el universo como algo natural y corriente, ellos abogan por la inevitabilidad de un universo grande y frío en el que es difícil la aparición de la vida, y en el supuesto de que ésta aparezca, será muy parecida a la nuestra.

   ¿quién sabe lo que en otros mundos puede existir?

Los biólogos, sin embargo, parecen admitir sin problemas la posibilidad de otras formas de vida, pero no están tan seguros de que sea probable que se desarrollen espontáneamente, sin un empujón de formas de vida basadas en el carbono. La mayoría de las estimaciones de la probabilidad de que haya inteligencias extraterrestres en el universo se centran en formas de vida similares a nosotros que habiten en planetas parecidos a la Tierra y que necesiten agua y oxígeno o similar con una atmósfera gaseosa y las demás condiciones de la distancia entre el planeta y su estrella, la radiación recibida, etc. En este punto, parece lógico recordar que antes de 1.957 se descubrió la coincidencia entre los valores de las constantes de la Naturaleza que tienen importantes consecuencias para la posible existencia de carbono y oxígeno, y con ello para la vida en el universo.

¡Y pensar que nosotros, sólo somos una pequeña ramita del gran árbol!

La luz del Sol es la responsable de que en la Tierra -y supongo que la de otras estrellas en otros muchos planetas del Universo- , se puedan formar complejas estructuras y germinar muchas otras que son imprescindibles para la existencia de los seres vivos. La utilización biológica de la luz se comprenderá más fácilmente si, consideramos primero, en que nosotros y todos los demás organismos heterótrofos -que viven en el aire-, es decir, animales, hongos y muchos protistas y bacterias, satisfacemos nuestras necesidades energéticas. La palabra clave es combustión; más técnicamente, oxidación, esto es, la producción de energía por la interacción de determinadas sustancias con el oxígeno. En este sentido, somos como cualquier máquina y, el combustible en nuestro caso, consiste en componentes del acervo metabólico, que a su vez deriva de los alimentos. Aquí, sin embargo,  termina la analogía. Las combustiones vitales son frías; y las energías que liberan no se utiliza en forma de calor, un fenómeno que sería imposible en células vivas, en las que las diferencias de temperaturas son despreciables. Esta energía sirve en cambio, para hacer funcionar el generador químico central que, a su vez, proporciona energía a la mayoría de las formas de trabajo biológico.

En las combustiones celulares, al igual que en aquellas en las que estamos familiarizados, se utiliza el oxígeno para convertir el carbono de las sustancias orgánicas en dióxido de carbono (CO₂) y su Hidrógeno en agua (H₂O). En la fotosíntesis ocurre exactamente lo contrario. Lo que hacen las plantas verdes con ayuda de la energía luminosa es sencillamente invertir las oxidaciones. A partir de dióxido de carbono y agua, las plantas fabrican un azúcar de fórmula (CH₂O)₆, y emiten el Oxígeno sobrante (una molécula de O₂ por cada molécula de CO₂ utilizada) a la atmósfera.

En algún momento de las próximas décadas descubriremos el primer planeta albergando vida. Pero seguramente será “parecida” a la nuestra; basada en enlaces de C y agua como medio. Pero; ¿podría existir un tipo de vida completamente diferente? ¿la reconoceremos cuando la veamos? ¿podría evolucionar hasta desarrollar inteligencia?

Para poder saber sobre todo eso, para llegar a conocer los secretos de la Naturaleza, es preciso que sigamos observando atentamente para poder descubrir los secretos en los que están encerradas las respuestas a esas preguntas que nadie ha sabido contestar. Nosotros somo propensos a crearnos un entorno cercano y localista que, la mayoría de las veces, nos aparta de la realidad “del mundo” y de cómo son las cosas en el Universo del que formamos parte que, aunque sea muy pequeña, es la parte que piensa, la que imagina y tiene ideas de lo que todo esto podría ser.

emilio silvera

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La Mars Phoenix dejó de existir en la superficie de Marte, pero antes nos dejó una gran cantidad de datos y descubrimientos que tardarán algún tiempo en salir a la luz. Entre sus objetivos estaba buscar algún rastro de vida pasada o presente en el planeta hermano. La NASA y la ESA están trabajando ya en una nueva generación de proyectos que podrían usar esa tecnología de nuevo cuño. Sin embargo, lo más seguro es que, finalmente, dado el alto coste de estas misiones, se fusionen en un Proyecto verdaderamente global. Cuando escribí el párrafo anterior aún ni se pensaba en la nave Curiosity que, ahora mismo, está haciendo algo similar a lo que hizo la Mars Phoenix pero con más prestaciones y posibilidades que aquella.

La Mars Phoenix

Se necesita una colaboración entre todos los expertos de renombre que hay en la Tierra para buscar la prueba de que no estamos solos en el Universo -Gaia en su conjunto buscando otras Gaias- Ya conocemos algunos de esos Proyectos, como el de la Agencia Espacial Europea conocido como el proyecto Darwin, pero también se denomina de una manera más prosaica, Interferómetro Espacial de Infrarrojos (IRSI = Infrared Space Interferometer); equivalente al de la NASA  denominado Terrestrial Planet Zinder (TPF).  Dos proyectos que funcionan  según los mismos principios. Queremos saber si estamos solos en el inmenso espacio.

Moléculas de azúcar en el gas que rodea a una joven estrella similar al Sol. Crédito: ALMA (ESO/NAOJ/NRAO)/L. Calçada (ESO) & NASA/JPL-Caltech/WISE Team.

Mientras tanto, también se investiga sobre el origen de la vida y se buscan indicios en el espacio interestelar de señales que nos hablen de cómo se formó la vida en nuestro planeta. Ya pasan del centener las moléculas diferentes que han sido identificadas hasta hoy en las densas nubes de gas y polvo del medio interestelar.

De estas moléculas, ochenta y tres contienen carbono, entre las que se encuentran el ácido cianhídrico HCN, el amoníaco NH3 y el formaldehído H2CO. Moléculas precursoras que generalmente conducen a los aminoácidos. Para verificar que la síntesis de aminoácidos en las condiciones del medio interestelar es posible, una mezcla de hielo de agua, amoníaco, metanol, monóxido y dióxido de carbono ha sido irradiada en el Laboratorio de Astrofísica de Leyde en Holanda, en condiciones que imitan a las del medio interestelar (vacío impulsado de 10-7 mbar, y temperatura de -261°C). Pero, ¿es fácil localizar planetas como la Tierra?

Por sorprendente que pueda parecer, especialmente después de ver las imágenes de la Tierra tomadas desde el espacio, en las cuales ésta aparece como una brillante bola azul y blanca sobre un fondo oscuro, la luz visible no ofrece las mejores perspectivas para detectar directamente otros planetas similares a la Tierra. Esto es así por dos razones:

En primer lugar, la luz visible que se recibe desde un planeta como la Tierra es en esencia el reflejo de la luz procedente de su estrella progenitora, por lo que no sólo es relativamente débil, sino que resulta muy difícil de captar a distancias astronómicas  sobre el fondo iluminado por el resplandor de dicha estrella.

[?]

 “Si contáramos una sinapsis cada segundo, tardaríamos 32 millones de años en hacer el recuento. Si consideramos el número posible de circuitos neuronales, tenemos que habérnosla con cifras hiperastronómicas: 10 seguido de al menos un millón de ceros (En comparación con el número de partículas del universo conocido asciende a “tan sólo” 10⁷⁹ es decir, es el número conocido como N_Edd (Número de Eddintong) que es:

15.747.724.136.275.002.577.605.653.961.181.555.468.044.717914.527.116.709.366.231.425.o76185.631.031.296 protones y el mismo número de electrones,  fue calculado por Arthur Eddintong allá por la década de 1920. Pues bien, esa descomunal cifra, se queda muy corta si la comparamos con las conexiones de nuestro cerebro. De ahí viene lo que decimos de que, “nuestros cerebros son las máquinas más complejas del Universo”. Y, desde luego, tal afirmación no está lejos de ser cierto”.

Los dos párrafos anteriores dieron lugar -cuando se presentó el trabajo sobre la mente- a un largo y rico debate de los contertulios que por aquí pasaban en aquellos momentos y, la cuestión sigue tan viva como la estaba entonces. La Mente siempre ha sido una especie de fascinación al habernos traído a este estado de consciencia que ahora podemos presentir y constatar en muchos aspectos que antes, nos estaban vedados. Es posible que eso que llamamos Mente sea mucho más de lo que creeemos que es.

“El testimonio de mi conciencia, es para mí de mayor precio que todos los discursos de los hombres” Nos decía Marco Tulio Cicerón.

Por mi parte,  tratando de respetar el protagonismo merecido de José Luis, me limité a contestarle: “Todo eso y mucho más es ser conscientes y, desde luego, hasta que no sintamos el dolor de los otros como propio, no alcanzaremos el nivel más alto de conciencia al que estamos (espero) destinados.

Desde las infinitesimales partículas que formaron los átomos y más tarde las moléculas y los cuerpos, se fueron fraguando, por evolución, los maravillosos ingredientes de lo que hoy llamamos mente y que es, la expresión más valiosa y compleja de los seres vivos que conocemos… ¡Nosotros! y, seguramente muchos más por otros lejanos mundos que ni sabemos que puedan existir pero, que sí presentimos.

La Mente, como un paracaidas, no sirve si no se abre a todo aquello que pueda ser posible y… ¡es tanto! que ni lo podemos imaginar.

Sobre la Conciencia, todavía nos preguntamos: ¿paradoja filosófica y objeto científico? Ya sabeis que en el pasado fue dominio exclusivo de los filósofos, mucho más tarde, entraron en el escenario los psicólogos y neurocientíficos que comenzaron a abordar el llamado “problema de cuerpo-mente”, o, como decía Schopenhauer, “el nudo del mundo”.

¿Que sabemos de la Conciencia mucho más que hace algunas decenas de años? Cierto. ¿Que aún no hemos podido llegar a comprender la plenitud y complejidad de lo que la Mente es? Cierto. Todo el mundo (más o menos) sabe lo que es la atención: es la toma de posesión por la Mente, de una forma clara e intensa, de un hilo de pensamiento de entre varios simultáneamente posibles. Sin embargo, más de cien años más tarde desde que William James expresara tal pensamiento, son muchos los que creen que seguimos sin tener una comprensión de fondo ni de la atención, ni de la conciencia.

Desde que René Descartes se ocupara del problema, pocos han sido los temas que hayan preocupado a los filósofos tan persistentemente como como el enigma de la Conciencia. Para Descartes, como para James dos siglos después, ser conscientes era sinónimo de “pensar”: el hilo de pensamiento de James no era otra cosa que una corriente de pensamiento. El cogito ergo sum, “pienso, luego existo”, que formuló Descartes como fundamento de su filosofía, nos acerca bastante a lo que pretendemos entender.

Microfotografías del microscopio electrónico de barrido de la membrana nuclear. Oservénse los complejos proteicos que forman los poros nucleares. Esta maravilla que nos lleva a saber y comprender más sobre la naturaleza de las cosas, hubiera sido imposible sin la utilización de la luz. Tenemnos que comprender que nuestra complejidad es la misma que la que nos muestra la Naturaleza en todas sus fasetas de lo que es el mundo y el universo del que formamos parte.

Nuestros conocimientos sobre la Consciencia-Mente, están dispersos y, de momento al menos, el abanico y la variedad de la fenomenología consciente abarcan tanto como la experiencia personal y llegan tan lejos como la imaginación de cada persona (somos ya unos 7 mil millones): es el teatro privado de cada uno.

Alguien, durante el debate, nos decía que la mente, los pensamientos, eran más rápidos que la luz y, desde luego, estaba confundiendo la velocidad de los pensamientos con la velocidad de la imaginación. Los pensamientos han sido medidos muy exactamente y las conexiones entre neuronas tardan su tiempo, de manera que, sabemos que lso pensamientos corren a la velocidad de un cohce de carreras moderno, es decir, unos 400 Km/h, sin embargo, nuestra imaginación es instantánea: Pensamos que estamos en la Galaxia Andrómeda y, simultáneamente nos situamos allí pero, la diferencia está en el hecho de que, tal viaje, no se realiza. Así que, la velocidad de c (de la luz en el vacío) continúa imbatible y, ni nuestros pensamientos la podrán alcanzar.

No creo que seámos conscientes de la incimparable riqueza del ser: la complejidad y la informatividad y la experiencia consciente que es inherentemente privada, unificada y coherente, es decir, es un todo integrado que conforma la Mente que perseguimos conocer. Claro que, tenemos que insistir: El cerebro se cuenta entre los onjetos más complicados del universo y es sin duda una de las estructuras más notables que haya podido producir la evolución. Hemos llegado a conocer el átomo, lo que tiene dentro y cómo funciona. Sabemos de la vida y la muerte de las estrellas. Hemos llegado a comprender como se formaron las galaxias. Tenemos una profunda idea de los quásars, púlsares, enanas blancas, estrllas de neutrones y agujeros negros, hablamos de fluctuaciones de vacío, del Bosón de Higgs y de agujeros negros, y, sin embargo, del cerebro, de la conciencia y de la Mente, sólo tenemos indicios de lo que pueda ser.

Sí, una jungla en la cabeza que tenemos que aprender a desbrozar. Los circuitos y conexiones cerebrales generan números que sobrepasan el número de estrellas en las galaxias. Estamos tratando de algo que pesa poco más de 1 Kg – aproximadamente – y que contiene unos cien mil millones de células nerviosas o neuronas, generando continuamente emociones y pensamientos.

Sin embargo y pese a los avances de la neurociencia, no podemos ocultar el hecho de que todavía no sabemos la respuesta a la pregunta: ¿Qué ocurre en el cerebro cuando generamos un pensamiento? La única respuesta que podemos dar es: “No tenemos ni la más remota idea”

Así las cosas, sabemos que el discurso filosófico por sí mismo no bastará y debe complementarse con complejos análisis de los mecanismos cerebrales yn tenemos la necesidad de “naturalizar” la epistemología, de cimentarla en la psicología y, ni todo eso bastará para llegar a conocer lo que la Mente es.

Teniendo en cuenta el modo como la información y la conciencia aparecieron en la Naturaleza, debemos dar un paso más para sostener que la epistemología debe estar cimentada en la biología, y especificamente en la neurociencia. Indico tres importantes consecuencias filosóficos de este punto de vista: que el ser precede a la descripción; que la selección precede a la lógica; y que, en el desarrollo del pensamiento, la acción precede al entendimiento.

Clarom que, no debemos apartarnos del pensamiento que nos lleva a “ver” la Conciencia como un proceso Físico. Eso, conduce no pocas veces a losm prejuicios generalizados de que decir de algo material equivale de alguna manera a rehusar su entrada en el reino de las cosas exaltadas -la mente, el espíritu, el pensamiento puro. Sin embargo, la palabra material, puede utilizarse para referirse a muchas cosas o estados. Ejemplo: La materia misma del Universo que, a partir del sencillo Hidrógeno se convierte en estrellas y mundos.

Bueno amigos, lo cierto es que, seguiremos persiguiendo ese inmenso secreto que esconde la Naturaleza y que, referido a nuestras Mentes…es largo el camino que nos queda por recorrer.

emilio silvera

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Los Matemáticos afirman que los Universos múltiples existen, y, si eso es así, coincide con algunas observaciones que han sido realizadas y que, de manera sorprendente, respaldan el resultado de la existencia de otros universos a partir del “borde” mismo del nuestro, y, además, es posible que, las grandes estructuras de estos universos (del más cercano), esté influenciando en el comportamiento del  nuestro que, se comporta como si existiera más materia de la que realmente hay debido a que, la fuerza de gravedad de esos “universos” vecinos, incide de manera real en este Universo nuestro.

Los estudios del MAPW han derivado en deducciones que nos dicen: “El flujo oscuro es controvertido debido a que la distribución de materia en el universo observado no puede tenerlo en cuenta. Su existencia sugiere que alguna estructura más allá del universo visible – fuera de nuestro “horizonte” – está tirando de la materia en nuestra vecindad.

¿Quién puede decir lo que existe más allá de nuestro Universo?

Ω_bh² = 0,002267 ⁺ o,000558/ ^– 0,000059

Ω_ch² = 0,1131 ± 0.0034

ΩΛ      = 0,726± 0.015

n_s = 0,960 ± 0,013

τ          = 0,084 ± 0.016

σ₈ = 0,812 ± 0.026

Estos son los valores de los parámetros cosmológicos obtenidos a partir de los datos combinados de 5 años de observación de WMAP, medidas de distancia de supernovas tipo I y la distribución de galaxias Omega b, c, lambda que son las densidades de materia bariónica, materia oscura y energía oscura respecto a la densidad crítica (la correspondiente a un espacio euclideo) h = 0,71 es el parámetro de Hubble que mide la razón de expansión del universo, τ es la profundidad óptica, y n_s y σ₈ son el índice espectral y la amplitud del espectro de las fluctuaciones de la materia, respectivamente.

Además de los parámetros cosmológicos, el estudio de la distribución estadística de las anisotropías en la intensidad de la polarización de la radiación también nos proporciona una información muy valiosa sobre la historia remota del Universo. El Modelo estándar de inflación predice que las fluctuaciones en la densidad de energía se distribuye siguiendo, muy aproximadamente, un campo aleatorio gausiano. Sin embargo el modelo estándar se basa en el caso ideal de existencia de un solo campo cuántico, el inflatón, que evoluciona lentamente hasta el mínimo de potencial.

“El flujo oscuro es controvertido debido a que la distribución de materia en el universo observado no puede tenerlo en cuenta. Su existencia sugiere que alguna estructura más allá del universo visible – fuera de nuestro “horizonte” – está tirando de la materia en nuestra vecindad.

En los numerosos análisis realizados a los datos de WMAP se han encontrado una serie de “anomalías” cuyo origen está aún por determinar. En el artículo se nos dice: ” El flujo oscuro es controvertido debido a que la distribución de la materia en el Universo observado no puede tenerlo en cuenta. Su existencia sugiere que alguna estructura más allá del Universo visible -fuera de nuestro “horizonte”- está tirando de la materia en nuestra vecindad”. Es decir, que de lo que en realidad se trata es, de saber cuanto vale Omega (Ω), o, lo que es lo mismo, la cantidad de materia que contiene el Universo metiendo en ese “saco” tanto a la materia bariónica como a la oscura.

Las anomalías observadas no son debidas ni al ruido ni a residuos contaminantes, lo más probable es que sea debida a defectos topológicos en forma de textura. Seguramente la misión Planck de la ESA nos proporcionará la mejor medida de la anisotropía en la intensidad del Fondo Cósmico de Microondas en todo el cielo con una sensibilidad, resolución y cubrimiento frecuencial sin precedentes.

¿Estaremos inmersos en un sistema de inflación autorreproductora? Parece que algunos datos nos vienen a decir que cuando el Universo se expande (se infla) a su vez, esa burbuja crea otras burbujas que se inflan y a su vez continúan creando otras nuevas más allá de nuestro horizonte visible.  Cada burbuja será un nuevo Universo, o mini-universo en los que reinarán escenarios diferentes o diferentes constantes y fuerzas.

El escenario que describe la imagen, ha sido explorado y el resultado hallado es que en cada uno de esos universos, como hemos dicho ya, pueden haber muchas cosas diferentes, pueden terminar con diferentes números de dimensiones espaciales o diferentes constantes y fuerzas de la Naturaleza, pudiendo unos albergar la vida y otros no. Claro que, sólo son pensamientos y conjeturas de lo que podría ser.

Las fronteras del conocimiento sobre el Universo se amplian día a día y, a no tardar mucho podremos saber sobre:

• Las caracterísiticas de la época inflacionaria así como de las fluctuaciones primordiales en la densidad que allí se generaron.
• La existencia de ondas gravitatorias primordiales.
• La naturaleza de la materia oscura y la energía oscura y su contribución al contenido material/energético total del Universo.
• La distribución de cúmulos de galaxias seleccionados mediante el efecto Sunyaev-Zeldovich.
• La época de reionización”.
• Las fluctuaciones de vacío generadoras de objetos misteriosos y energías exóticas.
• La inevitabilidad de la vida por todo el Universo.

Y, muchas cosas más que de momento ignoramos y que, como podemos leer en el artículo de arriba, cada día quedan más cerca de nuestro entendimiento gracias al trabajo de muchos y, sobre todo, al ingenio de los seres humanos que, con su inagotable imaginación y, por fin, unificando los conocimientos adquiridos durante largos años, ahora van aprendiendo a dirigir sus esfuerzos en la debida dirección, que nos llevará, a desvelar cosas que no comprendemos para saber, cada vez más profundamente, como funciona el Universo en el que vivimos y por qué de sus comportamientos.

La naturaleza a temperaturas muy bajas tiene una gran cantidad de sorpresas bajo la manga”, comenta Meyer. “No quiero especular sobre cuál resultará ser la explicación de la emisión criogénica, pero no me sorprendería si la estructura de banda de los semiconductores desempeña un papel importante”.

    Estructuras desconocidas arrastran las galaxias de nuestro universo

¡Hay tantas cosas que desconocemos! Pudiera incluso ser posible que, esa fuerza misteriosa que tira de nuestras galaxias y, cuya responsabilidad se la adjudicamos a “la materia oscura”, sea, en realidad, la fuerza de Gravedad que generan cientos de miles de Galaxias situadas en otro universo que, vecino del nuestro, incide de manera directa en el comportamiento de los objetos que el nuestro contiene.

Porque, ¿quién puede asegurar que nuestro Universo es el único universo? Nosotros decimos, en relación a “nuestro” Universo, que comprende “todo” lo que existe, incluyendo el espacio, el tiempo y la materia. Claro que, al decir “todo lo que existe” nos estamos refiriendo al ámbito del propio Universo, sin pensar en que, más allá de éste nuestro, puedan existir otros iguales o diferentes que, como el nuestro, tenga también espacio, tiempo y materia, y, si es así, ¿Por qué esa materia vecina no puede incidir, con la fuerza de Gravedad que su materia genera, en éste Universo nuestro? Si recordamos bien, se dice que, tanto el alcance de la fuerza electromagnética como el de la Gravitatoria, son infinitos. De esa manera, esa materia que conforma otros universos, podría estar “tirando” de nuestras galaxias y, haciendo que corran a más velocidad de la que tendrían de no concurrir en escena, alguna otra fuerza externa. Claro que, nosotros, creyendo que la idea de otros universos es algo atrevida, hemos preferido adoptar a la “Materia Oscura” para que explique, o, más bien justifique, las anomalías observadas.

Una cosa sí que está clara, el Universo se está expandiendo, de manera que el espacio entre las galaxias está aumentando gradualmente, provocando un desplazamiento al rojo cosmológico en la luz procedente de los objetos distantes. Tal separación gradual, a medida que el tiempo pasa, hace que el Universo sea, cada vez más frío.

¿No pasará con los universos como ocurre con las galaxias? Sabemos que Andrómeda se nos echa encima a 100 Km/s, y, de la misma manera, son múltiples las galaxias que se han fundido en una sola galaxia mayor. Si eso es así (que lo es), si las leyes del Universo son las que son, ¿quién puede negar que al igual que las galaxias, también los universos se funden en otro mayor?

Yo, la verdad es que no acabo de estar de acuerdo con la dichosa “materia oscura”, algo me dice que hay algo más que no sabemos ver y, posiblemente, la fuerza de Graedad tenga alguna propiedad o extensión desconocida. Por otra parte,  la idea, no de universos paralelos que serían intangibles para nosotros al estar situados en otro plano dimensional, sino la idea de universos conexos que, de alguna manera, se relacionan entre sí a una escala tan enorme que aún no hemos podido captar.

Creo firmemente que, eso debe ser así según los indicios que, cada vez son más fuertes apuntando en dicha dirección, y, esos modelos que nos hemos inventado del Universo Plano, Abierto o Cerrado, no son más que palos de ciego tratando de explicar lo que no comprendemos.

La materia que conforma nuestro Universo es la que podemos ver y detectar, la que confroman todos los objetos existentes nosotros incluidos, y, sin importar la forma que esté adoptando en este momento, la materia, materia es: es decir, Quarks y Leptones. Es posible que, seguramente, esté acompañada de esa otra escondida en eso que llamamos “fluctuaciones de vacío” donde, que sepamos, puede haber oculto mucho más de lo que hemos podido localizar, ya que, su dominio, el dominio de los llamados “océanos de Higgs” nos quedan muy, pero que muy lejos, y, ahora, con el LHC, posiblemente podamos obtener algunas de las respuestas tan deseadas y necesarias para rellenar muchos de los espacios “vacíos” que están presentes en nuestros conocimientos limitados.

Pensemos en el Universo y que con el Hubble y otros magníficos aparatos tecnológicos de complejo diseño, hemos podido acceder a un conocimiento más profundo de lo que puede ser la materia y las partículas de que está conformada. Por otra parte y pensando en el enorme costo que nos suponen esos inmensos aceleradores de partículas que nos llevan (durante una fracción de segundo) al instante mismo de la creación para que, allí, podamos “ver” lo que fue y entender, de esa manera, lo que es, a costa de una inemnsa energía. Precisamente por ello, sería deseable busca otros caminos más dinámicos y menos costosos (la Química) que nos llevaran hasta el mismo lugar sin tanta estructura y con menos esfuerzo económico que se podría destinar a otros proyectos del espacio.

Sabemos de su magnificencia y de su “infinitud”. Lleva 13.700 millones de años creciendo, y, hemos logrado la proeza de captar galaxias situadas a unos 13.ooo millones de años-luz de nosotros, es decir, de cuando el Universo era muy joven. Con las nuevas generaciones de aparatos, con las nuevas y más avanzadas tecnologías, seguramente, alcanzaremos a poder ver, incluso el momento mismo de “la gran explosión”.

Sin embargo, tales hallazgos no serán suficientes para explicar todo lo que en verdad existe y está ahí, “junto” a nosotros, haciéndonos señales que no podemos captar, y, seguramente, enviándonos mensajes que no podemos recibir. ¡Algún día, muy lejos en el futuro, podremos, al fin saber, en qué Universo estamos y si, éste Universo nuestro, tiene otros hermanos!

“Kashlinsky y su equipo afirman que su observación representa la primera pista de lo que hay más allá del horizonte cósmico. Al averiguarlo, podremos saber cómo se veía el universo inmediatamente después del Big Bang, o si nuestro universo es uno de muchos. Otros no están tan seguros. Una interpretación diferente dice que no tiene nada que ver con universos extraños sino el resultado de un defecto en una de las piedras angulares de la cosmología, la idea de que el universo debe verse igual en todas direcciones. O sea, si las observaciones resisten un escrutinio preciso.”

“Las estructuras más allá del “borde” del Universo observable, el cual están esencialmente confinados a una región con un radio de 14 mil millones de años luz, dado que sólo la luz dentro de esta distancia ha tenido tiempo de llegar hasta nosotros desde el Big Bang.

En el escenario de inflación, la expansión está dirigida por un campo de energía de un origen misterioso. Erickcek y sus colegas argumentan que la asimetría podría ser el remanente de las fluctuaciones en un campo de energía adicional, el cual empezó siendo diminuto, pero estalló por la inflación hasta que se hizo mayor que el universo observable.

Como resultado, el valor de este campo de energía varió desde un lado del universo al otro en los inicios, aumentando las variaciones de temperatura – y densidad de materia – en un lado del cielo con respecto a otro.

La conclusión, si es correcta, haría añicos una apreciada suposición sobre el universo. “Uno de los sustentos básicos de la cosmología es que el universo es el mismo en todas las direcciones, y el modelo estándar de la inflación se construye sobre estos cimientos”, dijo Erickcek a New Scientist. “Si la asimetría es real, entonces nos dice que un lado del universo es de algún modo distinto al otro lado”.

“El universo, tan vasto para la mayoría de nosotros, a veces les resulta pequeño a los cosmólogos. Observando a enormes distancias de la Tierra han encontrado una “ventana” que podría mostrarnos que existe algo más allá de los 45.000 millones de años luz, el “borde final” observable de esta burbuja cósmica que nos aloja. ¿Constituye esto una evidencia de la existencia otros universos?”

He buscado diversas opiniones y estudios que arriba están para su lectura, y, también he plasmado aquí mis propias opiniones sobre todo este complejo tema. Leyendo a unos y otros sabemos que, a nada se ha llegado de manera definitiva pero, la idea de que más allá del horizonte de nuestro Universo, hay algo más, toma fuerza y amplia nuestra visión en relación a dónde podemos estar y lo que, verdaderamente pueda ser todo esto.

emilio silvera

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