La Mars Phoenix dejó de existir en la superficie de Marte, pero antes nos dejó una gran cantidad de datos y descubrimientos que tardarán algún tiempo en salir a la luz. Entre sus objetivos estaba buscar algún rastro de vida pasada o presente en el planeta hermano. La NASA y la ESA están trabajando ya en una nueva generación de proyectos que podrían usar esa tecnología de nuevo cuño. Sin embargo, lo más seguro es que, finalmente, dado el alto coste de estas misiones, se fusionen en un Proyecto verdaderamente global. Cuando escribí el párrafo anterior aún ni se pensaba en la nave Curiosity que, ahora mismo, está haciendo algo similar a lo que hizo la Mars Phoenix pero con más prestaciones y posibilidades que aquella.

La Mars Phoenix

Se necesita una colaboración entre todos los expertos de renombre que hay en la Tierra para buscar la prueba de que no estamos solos en el Universo -Gaia en su conjunto buscando otras Gaias- Ya conocemos algunos de esos Proyectos, como el de la Agencia Espacial Europea conocido como el proyecto Darwin, pero también se denomina de una manera más prosaica, Interferómetro Espacial de Infrarrojos (IRSI = Infrared Space Interferometer); equivalente al de la NASA  denominado Terrestrial Planet Zinder (TPF).  Dos proyectos que funcionan  según los mismos principios. Queremos saber si estamos solos en el inmenso espacio.

Moléculas de azúcar en el gas que rodea a una joven estrella similar al Sol. Crédito: ALMA (ESO/NAOJ/NRAO)/L. Calçada (ESO) & NASA/JPL-Caltech/WISE Team.

Mientras tanto, también se investiga sobre el origen de la vida y se buscan indicios en el espacio interestelar de señales que nos hablen de cómo se formó la vida en nuestro planeta. Ya pasan del centener las moléculas diferentes que han sido identificadas hasta hoy en las densas nubes de gas y polvo del medio interestelar.

De estas moléculas, ochenta y tres contienen carbono, entre las que se encuentran el ácido cianhídrico HCN, el amoníaco NH3 y el formaldehído H2CO. Moléculas precursoras que generalmente conducen a los aminoácidos. Para verificar que la síntesis de aminoácidos en las condiciones del medio interestelar es posible, una mezcla de hielo de agua, amoníaco, metanol, monóxido y dióxido de carbono ha sido irradiada en el Laboratorio de Astrofísica de Leyde en Holanda, en condiciones que imitan a las del medio interestelar (vacío impulsado de 10-7 mbar, y temperatura de -261°C). Pero, ¿es fácil localizar planetas como la Tierra?

Por sorprendente que pueda parecer, especialmente después de ver las imágenes de la Tierra tomadas desde el espacio, en las cuales ésta aparece como una brillante bola azul y blanca sobre un fondo oscuro, la luz visible no ofrece las mejores perspectivas para detectar directamente otros planetas similares a la Tierra. Esto es así por dos razones:

En primer lugar, la luz visible que se recibe desde un planeta como la Tierra es en esencia el reflejo de la luz procedente de su estrella progenitora, por lo que no sólo es relativamente débil, sino que resulta muy difícil de captar a distancias astronómicas  sobre el fondo iluminado por el resplandor de dicha estrella.

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 “Si contáramos una sinapsis cada segundo, tardaríamos 32 millones de años en hacer el recuento. Si consideramos el número posible de circuitos neuronales, tenemos que habérnosla con cifras hiperastronómicas: 10 seguido de al menos un millón de ceros (En comparación con el número de partículas del universo conocido asciende a “tan sólo” 10⁷⁹ es decir, es el número conocido como N_Edd (Número de Eddintong) que es:

15.747.724.136.275.002.577.605.653.961.181.555.468.044.717914.527.116.709.366.231.425.o76185.631.031.296 protones y el mismo número de electrones,  fue calculado por Arthur Eddintong allá por la década de 1920. Pues bien, esa descomunal cifra, se queda muy corta si la comparamos con las conexiones de nuestro cerebro. De ahí viene lo que decimos de que, “nuestros cerebros son las máquinas más complejas del Universo”. Y, desde luego, tal afirmación no está lejos de ser cierto”.

Los dos párrafos anteriores dieron lugar -cuando se presentó el trabajo sobre la mente- a un largo y rico debate de los contertulios que por aquí pasaban en aquellos momentos y, la cuestión sigue tan viva como la estaba entonces. La Mente siempre ha sido una especie de fascinación al habernos traído a este estado de consciencia que ahora podemos presentir y constatar en muchos aspectos que antes, nos estaban vedados. Es posible que eso que llamamos Mente sea mucho más de lo que creeemos que es.

“El testimonio de mi conciencia, es para mí de mayor precio que todos los discursos de los hombres” Nos decía Marco Tulio Cicerón.

Por mi parte,  tratando de respetar el protagonismo merecido de José Luis, me limité a contestarle: “Todo eso y mucho más es ser conscientes y, desde luego, hasta que no sintamos el dolor de los otros como propio, no alcanzaremos el nivel más alto de conciencia al que estamos (espero) destinados.

Desde las infinitesimales partículas que formaron los átomos y más tarde las moléculas y los cuerpos, se fueron fraguando, por evolución, los maravillosos ingredientes de lo que hoy llamamos mente y que es, la expresión más valiosa y compleja de los seres vivos que conocemos… ¡Nosotros! y, seguramente muchos más por otros lejanos mundos que ni sabemos que puedan existir pero, que sí presentimos.

La Mente, como un paracaidas, no sirve si no se abre a todo aquello que pueda ser posible y… ¡es tanto! que ni lo podemos imaginar.

Sobre la Conciencia, todavía nos preguntamos: ¿paradoja filosófica y objeto científico? Ya sabeis que en el pasado fue dominio exclusivo de los filósofos, mucho más tarde, entraron en el escenario los psicólogos y neurocientíficos que comenzaron a abordar el llamado “problema de cuerpo-mente”, o, como decía Schopenhauer, “el nudo del mundo”.

¿Que sabemos de la Conciencia mucho más que hace algunas decenas de años? Cierto. ¿Que aún no hemos podido llegar a comprender la plenitud y complejidad de lo que la Mente es? Cierto. Todo el mundo (más o menos) sabe lo que es la atención: es la toma de posesión por la Mente, de una forma clara e intensa, de un hilo de pensamiento de entre varios simultáneamente posibles. Sin embargo, más de cien años más tarde desde que William James expresara tal pensamiento, son muchos los que creen que seguimos sin tener una comprensión de fondo ni de la atención, ni de la conciencia.

Desde que René Descartes se ocupara del problema, pocos han sido los temas que hayan preocupado a los filósofos tan persistentemente como como el enigma de la Conciencia. Para Descartes, como para James dos siglos después, ser conscientes era sinónimo de “pensar”: el hilo de pensamiento de James no era otra cosa que una corriente de pensamiento. El cogito ergo sum, “pienso, luego existo”, que formuló Descartes como fundamento de su filosofía, nos acerca bastante a lo que pretendemos entender.

Microfotografías del microscopio electrónico de barrido de la membrana nuclear. Oservénse los complejos proteicos que forman los poros nucleares. Esta maravilla que nos lleva a saber y comprender más sobre la naturaleza de las cosas, hubiera sido imposible sin la utilización de la luz. Tenemnos que comprender que nuestra complejidad es la misma que la que nos muestra la Naturaleza en todas sus fasetas de lo que es el mundo y el universo del que formamos parte.

Nuestros conocimientos sobre la Consciencia-Mente, están dispersos y, de momento al menos, el abanico y la variedad de la fenomenología consciente abarcan tanto como la experiencia personal y llegan tan lejos como la imaginación de cada persona (somos ya unos 7 mil millones): es el teatro privado de cada uno.

Alguien, durante el debate, nos decía que la mente, los pensamientos, eran más rápidos que la luz y, desde luego, estaba confundiendo la velocidad de los pensamientos con la velocidad de la imaginación. Los pensamientos han sido medidos muy exactamente y las conexiones entre neuronas tardan su tiempo, de manera que, sabemos que lso pensamientos corren a la velocidad de un cohce de carreras moderno, es decir, unos 400 Km/h, sin embargo, nuestra imaginación es instantánea: Pensamos que estamos en la Galaxia Andrómeda y, simultáneamente nos situamos allí pero, la diferencia está en el hecho de que, tal viaje, no se realiza. Así que, la velocidad de c (de la luz en el vacío) continúa imbatible y, ni nuestros pensamientos la podrán alcanzar.

No creo que seámos conscientes de la incimparable riqueza del ser: la complejidad y la informatividad y la experiencia consciente que es inherentemente privada, unificada y coherente, es decir, es un todo integrado que conforma la Mente que perseguimos conocer. Claro que, tenemos que insistir: El cerebro se cuenta entre los onjetos más complicados del universo y es sin duda una de las estructuras más notables que haya podido producir la evolución. Hemos llegado a conocer el átomo, lo que tiene dentro y cómo funciona. Sabemos de la vida y la muerte de las estrellas. Hemos llegado a comprender como se formaron las galaxias. Tenemos una profunda idea de los quásars, púlsares, enanas blancas, estrllas de neutrones y agujeros negros, hablamos de fluctuaciones de vacío, del Bosón de Higgs y de agujeros negros, y, sin embargo, del cerebro, de la conciencia y de la Mente, sólo tenemos indicios de lo que pueda ser.

Sí, una jungla en la cabeza que tenemos que aprender a desbrozar. Los circuitos y conexiones cerebrales generan números que sobrepasan el número de estrellas en las galaxias. Estamos tratando de algo que pesa poco más de 1 Kg – aproximadamente – y que contiene unos cien mil millones de células nerviosas o neuronas, generando continuamente emociones y pensamientos.

Sin embargo y pese a los avances de la neurociencia, no podemos ocultar el hecho de que todavía no sabemos la respuesta a la pregunta: ¿Qué ocurre en el cerebro cuando generamos un pensamiento? La única respuesta que podemos dar es: “No tenemos ni la más remota idea”

Así las cosas, sabemos que el discurso filosófico por sí mismo no bastará y debe complementarse con complejos análisis de los mecanismos cerebrales yn tenemos la necesidad de “naturalizar” la epistemología, de cimentarla en la psicología y, ni todo eso bastará para llegar a conocer lo que la Mente es.

Teniendo en cuenta el modo como la información y la conciencia aparecieron en la Naturaleza, debemos dar un paso más para sostener que la epistemología debe estar cimentada en la biología, y especificamente en la neurociencia. Indico tres importantes consecuencias filosóficos de este punto de vista: que el ser precede a la descripción; que la selección precede a la lógica; y que, en el desarrollo del pensamiento, la acción precede al entendimiento.

Clarom que, no debemos apartarnos del pensamiento que nos lleva a “ver” la Conciencia como un proceso Físico. Eso, conduce no pocas veces a losm prejuicios generalizados de que decir de algo material equivale de alguna manera a rehusar su entrada en el reino de las cosas exaltadas -la mente, el espíritu, el pensamiento puro. Sin embargo, la palabra material, puede utilizarse para referirse a muchas cosas o estados. Ejemplo: La materia misma del Universo que, a partir del sencillo Hidrógeno se convierte en estrellas y mundos.

Bueno amigos, lo cierto es que, seguiremos persiguiendo ese inmenso secreto que esconde la Naturaleza y que, referido a nuestras Mentes…es largo el camino que nos queda por recorrer.

emilio silvera

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Los Matemáticos afirman que los Universos múltiples existen, y, si eso es así, coincide con algunas observaciones que han sido realizadas y que, de manera sorprendente, respaldan el resultado de la existencia de otros universos a partir del “borde” mismo del nuestro, y, además, es posible que, las grandes estructuras de estos universos (del más cercano), esté influenciando en el comportamiento del  nuestro que, se comporta como si existiera más materia de la que realmente hay debido a que, la fuerza de gravedad de esos “universos” vecinos, incide de manera real en este Universo nuestro.

Los estudios del MAPW han derivado en deducciones que nos dicen: “El flujo oscuro es controvertido debido a que la distribución de materia en el universo observado no puede tenerlo en cuenta. Su existencia sugiere que alguna estructura más allá del universo visible – fuera de nuestro “horizonte” – está tirando de la materia en nuestra vecindad.

¿Quién puede decir lo que existe más allá de nuestro Universo?

Ω_bh² = 0,002267 ⁺ o,000558/ ^– 0,000059

Ω_ch² = 0,1131 ± 0.0034

ΩΛ      = 0,726± 0.015

n_s = 0,960 ± 0,013

τ          = 0,084 ± 0.016

σ₈ = 0,812 ± 0.026

Estos son los valores de los parámetros cosmológicos obtenidos a partir de los datos combinados de 5 años de observación de WMAP, medidas de distancia de supernovas tipo I y la distribución de galaxias Omega b, c, lambda que son las densidades de materia bariónica, materia oscura y energía oscura respecto a la densidad crítica (la correspondiente a un espacio euclideo) h = 0,71 es el parámetro de Hubble que mide la razón de expansión del universo, τ es la profundidad óptica, y n_s y σ₈ son el índice espectral y la amplitud del espectro de las fluctuaciones de la materia, respectivamente.

Además de los parámetros cosmológicos, el estudio de la distribución estadística de las anisotropías en la intensidad de la polarización de la radiación también nos proporciona una información muy valiosa sobre la historia remota del Universo. El Modelo estándar de inflación predice que las fluctuaciones en la densidad de energía se distribuye siguiendo, muy aproximadamente, un campo aleatorio gausiano. Sin embargo el modelo estándar se basa en el caso ideal de existencia de un solo campo cuántico, el inflatón, que evoluciona lentamente hasta el mínimo de potencial.

“El flujo oscuro es controvertido debido a que la distribución de materia en el universo observado no puede tenerlo en cuenta. Su existencia sugiere que alguna estructura más allá del universo visible – fuera de nuestro “horizonte” – está tirando de la materia en nuestra vecindad.

En los numerosos análisis realizados a los datos de WMAP se han encontrado una serie de “anomalías” cuyo origen está aún por determinar. En el artículo se nos dice: ” El flujo oscuro es controvertido debido a que la distribución de la materia en el Universo observado no puede tenerlo en cuenta. Su existencia sugiere que alguna estructura más allá del Universo visible -fuera de nuestro “horizonte”- está tirando de la materia en nuestra vecindad”. Es decir, que de lo que en realidad se trata es, de saber cuanto vale Omega (Ω), o, lo que es lo mismo, la cantidad de materia que contiene el Universo metiendo en ese “saco” tanto a la materia bariónica como a la oscura.

Las anomalías observadas no son debidas ni al ruido ni a residuos contaminantes, lo más probable es que sea debida a defectos topológicos en forma de textura. Seguramente la misión Planck de la ESA nos proporcionará la mejor medida de la anisotropía en la intensidad del Fondo Cósmico de Microondas en todo el cielo con una sensibilidad, resolución y cubrimiento frecuencial sin precedentes.

¿Estaremos inmersos en un sistema de inflación autorreproductora? Parece que algunos datos nos vienen a decir que cuando el Universo se expande (se infla) a su vez, esa burbuja crea otras burbujas que se inflan y a su vez continúan creando otras nuevas más allá de nuestro horizonte visible.  Cada burbuja será un nuevo Universo, o mini-universo en los que reinarán escenarios diferentes o diferentes constantes y fuerzas.

El escenario que describe la imagen, ha sido explorado y el resultado hallado es que en cada uno de esos universos, como hemos dicho ya, pueden haber muchas cosas diferentes, pueden terminar con diferentes números de dimensiones espaciales o diferentes constantes y fuerzas de la Naturaleza, pudiendo unos albergar la vida y otros no. Claro que, sólo son pensamientos y conjeturas de lo que podría ser.

Las fronteras del conocimiento sobre el Universo se amplian día a día y, a no tardar mucho podremos saber sobre:

• Las caracterísiticas de la época inflacionaria así como de las fluctuaciones primordiales en la densidad que allí se generaron.
• La existencia de ondas gravitatorias primordiales.
• La naturaleza de la materia oscura y la energía oscura y su contribución al contenido material/energético total del Universo.
• La distribución de cúmulos de galaxias seleccionados mediante el efecto Sunyaev-Zeldovich.
• La época de reionización”.
• Las fluctuaciones de vacío generadoras de objetos misteriosos y energías exóticas.
• La inevitabilidad de la vida por todo el Universo.

Y, muchas cosas más que de momento ignoramos y que, como podemos leer en el artículo de arriba, cada día quedan más cerca de nuestro entendimiento gracias al trabajo de muchos y, sobre todo, al ingenio de los seres humanos que, con su inagotable imaginación y, por fin, unificando los conocimientos adquiridos durante largos años, ahora van aprendiendo a dirigir sus esfuerzos en la debida dirección, que nos llevará, a desvelar cosas que no comprendemos para saber, cada vez más profundamente, como funciona el Universo en el que vivimos y por qué de sus comportamientos.

La naturaleza a temperaturas muy bajas tiene una gran cantidad de sorpresas bajo la manga”, comenta Meyer. “No quiero especular sobre cuál resultará ser la explicación de la emisión criogénica, pero no me sorprendería si la estructura de banda de los semiconductores desempeña un papel importante”.

    Estructuras desconocidas arrastran las galaxias de nuestro universo

¡Hay tantas cosas que desconocemos! Pudiera incluso ser posible que, esa fuerza misteriosa que tira de nuestras galaxias y, cuya responsabilidad se la adjudicamos a “la materia oscura”, sea, en realidad, la fuerza de Gravedad que generan cientos de miles de Galaxias situadas en otro universo que, vecino del nuestro, incide de manera directa en el comportamiento de los objetos que el nuestro contiene.

Porque, ¿quién puede asegurar que nuestro Universo es el único universo? Nosotros decimos, en relación a “nuestro” Universo, que comprende “todo” lo que existe, incluyendo el espacio, el tiempo y la materia. Claro que, al decir “todo lo que existe” nos estamos refiriendo al ámbito del propio Universo, sin pensar en que, más allá de éste nuestro, puedan existir otros iguales o diferentes que, como el nuestro, tenga también espacio, tiempo y materia, y, si es así, ¿Por qué esa materia vecina no puede incidir, con la fuerza de Gravedad que su materia genera, en éste Universo nuestro? Si recordamos bien, se dice que, tanto el alcance de la fuerza electromagnética como el de la Gravitatoria, son infinitos. De esa manera, esa materia que conforma otros universos, podría estar “tirando” de nuestras galaxias y, haciendo que corran a más velocidad de la que tendrían de no concurrir en escena, alguna otra fuerza externa. Claro que, nosotros, creyendo que la idea de otros universos es algo atrevida, hemos preferido adoptar a la “Materia Oscura” para que explique, o, más bien justifique, las anomalías observadas.

Una cosa sí que está clara, el Universo se está expandiendo, de manera que el espacio entre las galaxias está aumentando gradualmente, provocando un desplazamiento al rojo cosmológico en la luz procedente de los objetos distantes. Tal separación gradual, a medida que el tiempo pasa, hace que el Universo sea, cada vez más frío.

¿No pasará con los universos como ocurre con las galaxias? Sabemos que Andrómeda se nos echa encima a 100 Km/s, y, de la misma manera, son múltiples las galaxias que se han fundido en una sola galaxia mayor. Si eso es así (que lo es), si las leyes del Universo son las que son, ¿quién puede negar que al igual que las galaxias, también los universos se funden en otro mayor?

Yo, la verdad es que no acabo de estar de acuerdo con la dichosa “materia oscura”, algo me dice que hay algo más que no sabemos ver y, posiblemente, la fuerza de Graedad tenga alguna propiedad o extensión desconocida. Por otra parte,  la idea, no de universos paralelos que serían intangibles para nosotros al estar situados en otro plano dimensional, sino la idea de universos conexos que, de alguna manera, se relacionan entre sí a una escala tan enorme que aún no hemos podido captar.

Creo firmemente que, eso debe ser así según los indicios que, cada vez son más fuertes apuntando en dicha dirección, y, esos modelos que nos hemos inventado del Universo Plano, Abierto o Cerrado, no son más que palos de ciego tratando de explicar lo que no comprendemos.

La materia que conforma nuestro Universo es la que podemos ver y detectar, la que confroman todos los objetos existentes nosotros incluidos, y, sin importar la forma que esté adoptando en este momento, la materia, materia es: es decir, Quarks y Leptones. Es posible que, seguramente, esté acompañada de esa otra escondida en eso que llamamos “fluctuaciones de vacío” donde, que sepamos, puede haber oculto mucho más de lo que hemos podido localizar, ya que, su dominio, el dominio de los llamados “océanos de Higgs” nos quedan muy, pero que muy lejos, y, ahora, con el LHC, posiblemente podamos obtener algunas de las respuestas tan deseadas y necesarias para rellenar muchos de los espacios “vacíos” que están presentes en nuestros conocimientos limitados.

Pensemos en el Universo y que con el Hubble y otros magníficos aparatos tecnológicos de complejo diseño, hemos podido acceder a un conocimiento más profundo de lo que puede ser la materia y las partículas de que está conformada. Por otra parte y pensando en el enorme costo que nos suponen esos inmensos aceleradores de partículas que nos llevan (durante una fracción de segundo) al instante mismo de la creación para que, allí, podamos “ver” lo que fue y entender, de esa manera, lo que es, a costa de una inemnsa energía. Precisamente por ello, sería deseable busca otros caminos más dinámicos y menos costosos (la Química) que nos llevaran hasta el mismo lugar sin tanta estructura y con menos esfuerzo económico que se podría destinar a otros proyectos del espacio.

Sabemos de su magnificencia y de su “infinitud”. Lleva 13.700 millones de años creciendo, y, hemos logrado la proeza de captar galaxias situadas a unos 13.ooo millones de años-luz de nosotros, es decir, de cuando el Universo era muy joven. Con las nuevas generaciones de aparatos, con las nuevas y más avanzadas tecnologías, seguramente, alcanzaremos a poder ver, incluso el momento mismo de “la gran explosión”.

Sin embargo, tales hallazgos no serán suficientes para explicar todo lo que en verdad existe y está ahí, “junto” a nosotros, haciéndonos señales que no podemos captar, y, seguramente, enviándonos mensajes que no podemos recibir. ¡Algún día, muy lejos en el futuro, podremos, al fin saber, en qué Universo estamos y si, éste Universo nuestro, tiene otros hermanos!

“Kashlinsky y su equipo afirman que su observación representa la primera pista de lo que hay más allá del horizonte cósmico. Al averiguarlo, podremos saber cómo se veía el universo inmediatamente después del Big Bang, o si nuestro universo es uno de muchos. Otros no están tan seguros. Una interpretación diferente dice que no tiene nada que ver con universos extraños sino el resultado de un defecto en una de las piedras angulares de la cosmología, la idea de que el universo debe verse igual en todas direcciones. O sea, si las observaciones resisten un escrutinio preciso.”

“Las estructuras más allá del “borde” del Universo observable, el cual están esencialmente confinados a una región con un radio de 14 mil millones de años luz, dado que sólo la luz dentro de esta distancia ha tenido tiempo de llegar hasta nosotros desde el Big Bang.

En el escenario de inflación, la expansión está dirigida por un campo de energía de un origen misterioso. Erickcek y sus colegas argumentan que la asimetría podría ser el remanente de las fluctuaciones en un campo de energía adicional, el cual empezó siendo diminuto, pero estalló por la inflación hasta que se hizo mayor que el universo observable.

Como resultado, el valor de este campo de energía varió desde un lado del universo al otro en los inicios, aumentando las variaciones de temperatura – y densidad de materia – en un lado del cielo con respecto a otro.

La conclusión, si es correcta, haría añicos una apreciada suposición sobre el universo. “Uno de los sustentos básicos de la cosmología es que el universo es el mismo en todas las direcciones, y el modelo estándar de la inflación se construye sobre estos cimientos”, dijo Erickcek a New Scientist. “Si la asimetría es real, entonces nos dice que un lado del universo es de algún modo distinto al otro lado”.

“El universo, tan vasto para la mayoría de nosotros, a veces les resulta pequeño a los cosmólogos. Observando a enormes distancias de la Tierra han encontrado una “ventana” que podría mostrarnos que existe algo más allá de los 45.000 millones de años luz, el “borde final” observable de esta burbuja cósmica que nos aloja. ¿Constituye esto una evidencia de la existencia otros universos?”

He buscado diversas opiniones y estudios que arriba están para su lectura, y, también he plasmado aquí mis propias opiniones sobre todo este complejo tema. Leyendo a unos y otros sabemos que, a nada se ha llegado de manera definitiva pero, la idea de que más allá del horizonte de nuestro Universo, hay algo más, toma fuerza y amplia nuestra visión en relación a dónde podemos estar y lo que, verdaderamente pueda ser todo esto.

emilio silvera

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Tiempo de Planck

En este ámbito hablamos de las cosas muy pequeñas, las que no se ven

Es el tiempo que necesita el fotón (viajando a la velocidad de la luz, c, para moverse a través de una distancia igual a la longitud de Planck.  Está dado por , donde G es la constante gravitacional (6, 672 59 (85) x 10^-11 N m² kg^-2), ħ es la constante de Planck racionalizada (ħ = h/2л = 1,054589 x 10^-34 Julios segundo), c, es la velocidad de la luz (299.792.458 m/s).

El valor del tiempo del Planck es del orden de 10^-44 segundos.  En la cosmología del Big Bang, hasta un tiempo Tp después del instante inicial, es necesaria usar una teoría cuántica de la gravedad para describir la evolución del Universo. Todo, desde Einstein, es relativo.  Depende de la pregunta que se formule y de quién nos de la respuesta.

                   ¿El Tiempo? Muchos Filósofos lo quisieron explicar pero… ¡No pudieraon!

Si preguntamos ¿Qué es el tiempo?, tendríamos que ser precisos y especificar si estamos preguntando por esa dimensión temporal que no deja de fluir desde el Big Bang y que nos acompaña a lo largo de nuestras vidas, o nos referimos al tiempo atómico, ese adoptado por el SI, cuya unidad es el segundo y se basa en las frecuencias atómicas, definida a partir de una línea espectral particular de átomo de cesio 133, o nos referimos a lo que se conoce como tiempo civil, tiempo coordinado, tiempo de crecimiento, tiempo de cruce, tiempo de integración, tiempo de relajación, tiempo dinámico o dinámico de Baricéntrico, dinámico terrestre, tiempo terrestre, tiempo de Efemérides, de huso horario, tiempo estándar, tiempo local, tiempo luz, tiempo medio, etc. etc.  Cada una de estas versiones del tiempo, tiene una respuesta diferente, ya que, no es lo mismo el tiempo propio que el tiempo sidéreo o el tiempo solar, o solar aparente, o solar medio, o tiempo terrestre, o tiempo Universal.  Como se puede ver, la respuesta dependerá de cómo hagamos la pregunta.

… Y que el mismo tiempo suele borrar

En realidad, para todos nosotros el único tiempo que rige es el que tenemos a lo largo de nuestras vidas, los otros tiempos, son inventos del hombre para facilitar sus tareas de medida, de convivencia o de otras cuestiones técnicas o astronómicas pero, sin embargo, el tiempo es solo uno; ese que comenzó cuando nació el Universo y que finalizará cuando este llegue a su final.

Lo cierto es que, para las estrellas supermasivas, cuando llegan al final de su ciclo y deja de brillar por agotamiento de su combustible nuclear, en ese preciso instante, el tiempo se agota para ella.  Cuando una estrella pierde el equilibrio existente entre la energía termonuclear (que tiende a expandir la estrella), y, la fuerza de gravedad (que tiende a comprimirla), al quedar sin oposición esta última, la estrella supermasiva se contrae aplastada bajo su propia masa.  Queda comprimida hasta tal nivel que llega un momento que desaparece,  para convertirse en un Agujero Negro, una singularidad, donde dejan de existir el “tiempo” y el espacio.  A su alrededor nace un horizonte de sucesos que, si se traspasa, se es engullido por la enorme gravedad del Agujero Negro.

    En la singularidad no se distorsiona, se para

El tiempo, de ésta manera, deja de existir en estas regiones del Universo que conocemos como singularidad.  El mismo Big Bang -dicen- surgió de una singularidad de energía y densidad infinitas que, al explotar, se expandió y creó el tiempo, el espacio y la materia.

Como contraposición a estas enormes densidades de las enanas blancas, estrellas de neutrones y Agujeros Negros, existen regiones del espacio que contienen menos galaxias que el promedio o incluso ninguna galaxia; a estas regiones las conocemos como vacío cósmico.  Han sido detectados vacíos con menos de una décima de la densidad promedio del Universo en escalas de hasta 200 millones de años luz en exploraciones a gran escala.  Estas regiones son a menudo esféricas.  El primer gran vacío en ser detectado fue el de Boötes en 1.981; tiene un radio de unos 180 millones de años luz y su centro se encuentra aproximadamente a 500 millones de años luz de la Vía Láctea.  La existencia de grandes vacíos no es sorprendente, dada la existencia de cúmulos de galaxias y supercúmulos a escalas muy grandes.

Mientras que en estas regiones la materia es muy escasa, en una sola estrella de neutrones, si pudiéramos retirar 1 cm³ de su masa, obtendríamos una cantidad de materia increíble.  Su densidad es de 10¹⁷ kg/m³, los electrones y los protones están tan juntos que se combinan y forman neutrones que se degeneran haciendo estable la estrella de ese nombre que, después del agujero negro, es el objeto estelar más denso del Universo.

Es interesante ver cómo a través de las matemáticas y la geometría, han sabido los humanos encontrar la forma de medir el mundo y encontrar las formas del Universo.  Pasando por Arquímedes, Pitágoras, Newton, Gauss o Riemann (entre otros), siempre hemos tratado de buscar las respuestas de las cosas por medio de las matemáticas.

“Magia es cualquier tecnología suficientemente avanzada”

Arthur C. Clarke

Pero también es magia el hecho de que, en cualquier tiempo y lugar, de manera inesperada, aparezca una persona dotada de condiciones especiales que le permiten ver, estructuras complejas matemáticas que hacen posible que la Humanidad avance considerablemente a través de esos nuevos conceptos que nos permiten entrar en espacios antes cerrados, ampliando el horizonte de nuestro saber.

Recuerdo aquí uno de esos extraños casos que surgió el día 10 de Junio de 1.854 con el nacimiento de una nueva geometría: La teoría de dimensiones más altas que fue introducida cuando Georg Friedrich Bernhard Riemann dio su célebre conferencia en la facultad de la Universidad de Gotinga en Alemania.  Aquello fue como abrir de golpe, todas las ventanas cerradas durante 2.000 años, de una lóbrega habitación que, de pronto, se ve inundada por la luz cegadora de un Sol radiante.  Riemann regaló al mundo las sorprendentes propiedades del espacio multidimensional.

Su ensayo de profunda importancia y elegancia excepcional, “sobre las hipótesis que subyacen en los fundamentos de la geometría” derribó pilares de la geometría clásica griega, que habían resistido con éxito todos los asaltos de los escépticos durante dos milenios.  La vieja geometría de Euclides, en la cual todas las figuras geométricas son de dos o tres dimensiones, se venía abajo, mientras una nueva geometría riemanniana surgía de sus ruinas.  La revolución riemanniana iba a tener grandes consecuencias para el futuro de las artes y las ciencias.  En menos de tres decenios, la “misteriosa cuarta dimensión” influiría en la evolución del arte, la filosofía y la Literatura en toda Europa.  Antes de que hubieran pasado seis decenios a partir de la conferencia de Riemann, Einstein utilizaría la geometría riemanniana tetradimensional para explicar la creación del Universo y su evolución mediante su asombrosa teoría de la relatividad general Ciento treinta años después de su conferencia, los físicos utilizarían la geometría decadimensional para intentar unir todas las leyes del Universo.  El núcleo de la obra de Riemann era la comprensión de las leyes físicas mediante su simplificación al contemplarlas en espacios de más dimensiones.

Contradictoriamente, Riemann era la persona menos indicada para anunciar tan profunda y completa evolución en el pensamiento matemático y físico.  Era huraño, solitario y sufría crisis nerviosas.  De salud muy precaria que arruinó su vida en la miseria abyecta y la tuberculosis.

Riemann nació en 1.826 en Hannover, Alemania, segundo de los seis hijos de un pobre pastor luterano que trabajó y se esforzó como humilde predicador  para alimentar a su numerosa familia que, mal alimentada, tendrían una delicada salud que les llevaría a una temprana muerte.  La madre de Riemann también murió antes de que sus hijos hubieran crecido.

A edad muy temprana, Riemann mostraba ya los rasgos que le hicieron famoso: increíble capacidad de cálculo que era el contrapunto a su gran timidez y temor a expresarse en público.  Terriblemente apocado era objeto de bromas de otros niños, lo que le hizo recogerse aún más en un mundo matemático intensamente privado que le salvaba del mundo hostil exterior.

Para complacer a su padre, Riemann se propuso hacerse estudiante de teología, obtener un puesto remunerado como pastor y ayudar a su familia.  En la escuela secundaria estudió la Biblia con intensidad, pero sus pensamientos volvían siempre a las matemáticas.  Aprendía tan rápidamente que siempre estaba por delante de los conocimientos de sus instructores, que encontraron imposible mantenerse a su altura.  Finalmente, el director de la escuela dio a Riemann un pesado libro para mantenerle ocupado.  El libro era la Teoría de números de Adrien-Marie Legendre, una voluminosa obra maestra de 859 páginas, el tratado más avanzado del mundo sobre el difícil tema de la teoría de números.  Riemann devoró el libro en seis días.

Cuando el director le preguntó: “¿Hasta dónde has leído?”, el joven Riemann respondió: “Este es un libro maravilloso. Ya me lo sé todo”.

Sin creerse realmente la afirmación de su pupilo, el director le planteó varios meses después cuestiones complejas sobre el contenido del libro, que Riemann respondió correctamente.

Con mil sacrificios, el padre de Riemann consiguió reunir los fondos necesarios para que, a los 19 años pudiera acudir a la Universidad de Gotinga, donde encontró a Carl Friedrich Gauss, el aclamado por todos “Príncipe de las Matemáticas”, uno de los mayores matemáticos de todos los tiempos.   Incluso hoy, si hacemos una selección por expertos para distinguir a los matemáticos más grandes de la Historia, aparecerá indudablemente Euclides, Arquímedes, Newton y Gauss.

Hannover, Alemania

Los estudios de Riemann no fueron un camino de rosas precisamente.  Alemania sacudida por disturbios, manifestaciones y levantamientos, fue reclutado en el cuerpo de estudiantes para proteger al rey en el palacio real de Berlín y sus estudios quedaron interrumpidos.

En aquel ambiente el problema que captó el interés de Riemann, fue el colapso que, según el pensaba, suponía la geometría euclidiana, que mantiene que el espacio es tridimensional y “plano” (en el espacio plano, la distancia más corta entre dos puntos es la línea recta; lo que descarta la posibilidad de que el espacio pueda estar curvado, como en una esfera).

Para Riemann, la geometría de Euclides era particularmente estéril cuando se la comparaba con la rica diversidad del mundo.  En ninguna parte vería Riemann las figuras geométricas planas idealizadas por Euclides.  Las montañas, las olas del mar, las nubes y los torbellinos no son círculos, triángulos o cuadrados perfectos, sino objetos curvos que se doblan y retuercen en una diversidad infinita.  Riemann, ante aquella realidad se rebeló contra la aparente precisión matemática de la geometría griega, cuyos fundamentos., descubrió el, estaban basados en definitiva sobre las arenas movedizas del sentido común y la intuición, no sobre el terreno firme de la lógica y la realidad del mundo.

Euclides nos habló de la obviedad de que un punto no tiene dimensión.  Una línea tiene una dimensión: longitud.  Un plano tiene dos dimensiones: longitud y anchura.  Un sólido tiene tres dimensiones: longitud, anchura y altura.   Y allí se detiene.  Nada tiene cuatro dimensiones, incluso Aristóteles afirmó que la cuarta dimensión era imposible.  En Sobre el cielo, escribió: “La línea tiene magnitud en una dirección, el plano en dos direcciones, y el sólido en tres direcciones, y más allá de éstas no hay otra magnitud porque los tres son todas.”  Además, en el año 150 d. C. el astrónomo Ptolomeo de Alejandría fue más allá de Aristóteles y ofreció, en su libro sobre la distancia, la primera “demostración” ingeniosa de que la cuarta dimensión es imposible.

En realidad, lo único que Ptolomeo demostraba era que, era imposible visualizar la cuarta dimensión con nuestros cerebros tridimensionales (de hecho, hoy sabemos que muchos objetos matemáticos no pueden ser visualizados, aunque puede demostrarse que en realidad, existen).  Ptolomeo puede pasar a la Historia como el hombre que se opuso a dos grandes ideas en la ciencia: el sistema solar heliocéntrico y la cuarta dimensión.

La ruptura decisiva con la geometría euclidiana llegó cuando Gauss pidió a su discípulo Riemann que preparara una presentación oral sobre los “fundamentos de la geometría”.  Gauss estaba muy interesado en ver si su discípulo podía desarrollar una alternativa a la geometría de Euclides.

Riemann desarrolló su teoría de dimensiones más altas.

Parte real (rojo) y parte imaginaria (azul) de la línea crítica Re(s) = 1/2 de la función zeta de Riemann. Pueden verse los primeros ceros no triviales en Im(s) = ±14,135, ±21,022 y ±25,011. La hipótesis de Riemann, por su relación con la distribución de los números primos en el conjunto de los naturales, es uno de los problemas abiertos más importantes en la matemática contemporánea.

Finalmente, cuando hizo su presentación oral en 1.854, la recepción fue entusiasta.  Visto en retrospectiva, esta fue, sin discusión, una de las conferencias públicas más importantes en la historia de las matemáticas.  Rápidamente se entendió por toda Europa la noticia de que Riemann había roto definitivamente los límites de la geometría de Euclides que había regido las matemáticas durante los milenios.

Riemann creó el tensor métrico para que, a partir de ese momento, otros dispusieran de una poderosa herramienta que les hacía posible expresar a partir del famoso teorema de Pitágoras (uno de los grandes descubrimientos de los griegos en matemáticas que establece la relación entre las longitudes de los tres lados de un triángulo rectángulo: afirma que la suma de los cuadrados de los lados menores es igual al cuadrado del lado mayor, la hipotenusa; es decir, si a y b son los longitudes de los dos catetos, y c es la longitud de la hipotenusa, entonces a² + b² = c².  El teorema de Pitágoras, por supuesto, es la base de toda la arquitectura; toda estructura construida en este planeta está basada en él.  Claro que, es una herramienta para utilizar en un mundo tridimensional.)

El tensor métrico de Riemann, o N dimensiones, fue mucho más allá y podemos decir que es el teorema para dimensiones más altas con el que podemos describir fenómenos espaciales que no son planos, tales como un remolino causado en el agua o en la atmósfera, como por ejemplo también la curvatura del espacio en presencia de grandes masas.  Precisamente, el tensor de Riemann, permitió a Einstein formular su teoría de la gravedad y, posteriormente lo utilizo Kaluza y Klein para su teoría en la quinta dimensión de la que años más tarde se derivaron las teorías de supergravedad, supersimetría y, finalmente las supercuerdas.

Para asombro de Einstein, cuando tuvo ante sus ojos la conferencia de Riemann de 1.854, que le había enviado su amigo Marcel Grossman, rápidamente se dio cuenta de que allí estaba la clave para resolver su problema.  Descubrió que podía incorporar todo el cuerpo del trabajo de Riemann en la reformulación de su principio.  Casi línea por línea, el gran trabajo de Riemann encontraba su verdadero lugar en el principio de Einstein de a relatividad general.  Esta fue la obra más soberbia de Einstein, incluso más que su celebrada ecuación E=mc².  La reinterpretación física de la famosa conferencia de Riemann se denomina ahora relatividad general, y las ecuaciones de campo de Einstein se sitúan entre las ideas más profundas de la historia de la ciencia.

emilio silvera

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Cuando los físicos empezaron a apreciar el papel de las constantes en el dominio cuántico y explotar la nueva teoría de la gravedad de Einstein para describir el universo en su conjunto, las circunstancias eran las adecuadas para que alguien tratara de casarlas.

Así entró en escena Arthur Stanley Eddington: un extraordinario científico que había sido el primero en descubrir cómo se alimentaban las estrellas a partir de reacciones nucleares. También  hizo importantes contribuciones a nuestra comprensión de las galaxias, escribió la primera exposición sistemática de la teoría de la relatividad general de Einstein y fue el responsable de la expedición que durante un eclipse de Sol, pudo confirmar con certeza la predicción de la relatividad general que debería desviar la luz estelar que venía hacia la Tierra en aproximadamente 1’75 segundos de arco cuando pasaba cerca de la superficie solar, cuyo espacio estaría curvado debido a la gravedad generada por la masa del Sol. En aquella expedición, el equipo de Eddington hizo una exitosa medición del fenómeno desde la isla Príncipe, que confirmó que Einstein tenía razón y que su teoría predecía de manera exacta la medida de curvatura del espacio en función de la masa del objeto estelar que genera la gravitación distorsionando el espaciotiempo a su alrededor.

                        Eddintong

Entre los números que Eddington consideraba de importancia primordial estaba al que ahora conocemos como número de Eddington, que es igual al número de protones en el universo visible. Eddington calculó (a mano) este número con enorme precisión en un crucero trasatlántico, sentado en cubierta, con libreta y lápiz en la mano, tras calcular concienzudamente durante un tiempo, finalizó escibiendo:

“Creo que el Universo hay:

15.747.724.136.275.002.577.605.653.961.181.555.468.044.717.914.527.116.709.366.231.425.076.185.631.031.296

de protones y el mismo número de electrones”.

 

Este número enorme, normalmente escrito N_Edd, es aproximadamente igual a 10⁸⁰.  Lo que atrajo la atención de Eddington hacia él era el hecho de que debe ser un número entero, y por eso en principio puede ser calculado exactamente.

Durante la década de 1.920, cuando Eddington empezó su búsqueda para explicar las constantes de la naturaleza, no se conocían bien las fuerzas débil y fuerte. Las únicas constantes dimensionales de la física que sí se conocían e interpretaban con confianza eran las que definían la gravedad y las fuerzas electromagnéticas. Eddington las dispuso en tres puros números adimensionales. Utilizando los valores experimentales de la época, tomó la razón entre las masas del protón y del electrón:

m_pr/m_e ≈ 1840

La inversa de la constante de estructura fina

2πhc/e²  ≈ 137

Y la razón entre la fuerza gravitatoria y la fuerza electromagnética entre un electrón y un protón,

e²/Gm_pr m_e ≈ 10⁴⁰

A estas añadió su número cosmológico, N_Edd ≈ 10⁸⁰. A estos cuatro números los llamó “las constantes últimas”, y la explicación de sus valores era el mayor desafío de la ciencia teórica:

 “¿Son estas cuatro constantes irreducibles, o una unificación posterior de la física que pueda demostrar que una o todas ellas podrían ser prescindibles? ¿Podrían haber sido diferentes de lo que realmente son?…  Surge la pregunta de si las razones anteriores pueden ser asignadas arbitrariamente o si son inevitables.  En el primer caso, sólo podemos aprender sus valores por medida; en el segundo caso es posible encontrarlos por la teoría…  Creo que ahora domina ampliamente la opinión de que las (cuatro anteriores) constantes… no son arbitrarias, sino que finalmente se les encontrará una explicación teórica; aunque también he oído expresar lo contrario.”

Medida una y mil veces, α parece que no cambia a pesar de todo

Siguiendo con su especulación Eddington pensaba que el número de constantes inexplicadas era un indicio útil del hueco que había que cerrar antes de que se descubriese una teoría verdaderamente unificada de todas las fuerzas de la naturaleza.  En cuanto a si esta teoría final contenía una constante o ninguna, tendríamos que esperar y ver:

 “Nuestro conocimiento actual de 4 constantes en lugar de 1 indica meramente la cantidad de unificación de teoría que aún queda por conseguir. Quizá resulte que la constante que permanezca no sea arbitraria, pero de eso no tengo conocimiento.”

Eddington, como Max Planck, Einstein y Galileo, y Newton antes que ellos, era simplemente un adelantado a su tiempo; comprendía y veía cosas que sus coetáneos no podían percibir.

Hay una anécdota que se cuenta sobre esto y que ilustra la dificultad de muchos para reconciliar el trabajo de Eddington sobre las constantes fundamentales con sus monumentales contribuciones a la relatividad general y la astrofísica. La historia la contaba Sam Goudsmit referente a él mismo y al físico holandés Kramers:

                          Samuel Abraham Goudsmit, George Uhlenbeck y Hendrik Kramers

“El gran Arthur Eddington dio una conferencia sobre su derivación de la constante de estructura fina a partir de una teoría fundamental. Goudsmit y Kramers estaban entre la audiencia.  Goudsmit entendió poco pero reconoció que era un absurdo inverosímil. Kramers entendió mucho y reconoció que era un completo absurdo. Tras la discusión, Goudsmit se acercó a su viejo amigo y mentor Kramers y le preguntó: ¿Todos los físicos se vuelven locos cuando se hacen mayores? Tengo miedo. Kramers respondió, “No Sam, no tienes que asustarte. Un genio como Eddington quizá puede volverse loco pero un tipo como tú sólo se hace cada vez más tonto”.

“La historia es la ciencia de las cosas que no se repiten”.

Paul Valéry

Aquí también están algunas de esas constantes

Los campos magnéticos están presentes por todo el Universo. Hasta un diminuto (no por ello menos importante) electrón crea, con su oscilación, su propio campo magnético, y,  aunque pequeño,  se le supone un tamaño no nulo con un radio r_o, llamado el radio clásico del electrón, dado por r₀ = e²/(mc²) = 2,82 x 10^-13 cm, donde e y m son la carga y la masa, respectivamente del electrón y c es la velocidad de la luz.

Nuestro universo es como lo podemos observar gracias a esos números

El mayor misterio que rodea a los valores de las constantes de la naturaleza es sin duda la ubicuidad de algunos números enormes que aparecen en una variedad de consideraciones aparentemente inconexas. El número de Eddington es un ejemplo notable. El número total de protones que hay     dentro del alcance del universo observable esta próximo al número

10⁸⁰

Si preguntamos ahora por la razón entre las intensidades de las fuerzas electromagnéticas y gravitatoria entre dos protones, la respuesta no depende de su separación, sino que es aproximadamente igual a

10⁴⁰

En un misterio. Es bastante habitual que los números puros que incluyen las constantes de la naturaleza difieran de 1 en un factor del orden de 10², ¡pero 10⁴⁰, y su cuadrado 10⁸⁰, es rarísimo! Y esto no es todo. Si seguimos a Max Planck y calculamos en valor estimado para la “acción” del universo observable en unidades fundamentales de Planck para la acción, obtenemos.

10¹²⁰

Supernovas, Nebulosas, Estrellas… ¡Fuerzas y Constantes fundamentales!

Algunos llegan a afirmar que, el Universo es plano e indican que la energía oscura es probablemente la constante cosmológica de Einstein…¡Vivir para ver! El maestro llegó a decir que incluir la constante cosmológica en su ecuación había sido el mayor error de su vida y, sin embargo ahora… resulta que sí estaba en lo cierto. ¡Ya veremos!

Ya hemos visto que Eddington se inclinaba a relacionar el número de partículas del universo observable con alguna cantidad que incluyera la constante cosmológica. Esta cantidad ha tenido una historia muy tranquila desde esa época, reemergiendo ocasionalmente cuando los cosmólogos teóricos necesitan encontrar una manera de acomodar nuevas observaciones incómodas.  Recientemente se ha repetido este escenario. Nuevas observaciones de alcance y precisión sin precedentes, posibilitadas por el telescopio espacial Hubble trabajando en cooperación con telescopios sensibles en tierra, han detectado supernovas en galaxias muy lejanas. Su pauta de brillo y atenuación característica permite deducir su distancia a partir de su brillo aparente. Y, sorprendentemente, resulta que están alejándose de nosotros mucho más rápido de lo que cualquiera esperaba. La expansión del universo ha pasado de ser un estado de deceleración a uno de aceleración. Estas observaciones implican la existencia de una constante cosmológica positiva (Λ⁺). Si expresamos su valor numérico como número puro adimensional medido en unidades del cuadrado de la longitud de Planck, entonces obtenemos un número muy próximo a

10^-120

                                                            Nunca se ha encontrado un número más pequeño en una investigación física real.

Hablar del Universo en todo su conjunto…, no es nada fácil. Podemos hablar de parcelas, de elementos por separado y también de sucesos, objetos y de la mecánica celeste de manera individualizada para tratar de comprenderlos mejor y, más tarde, juntarlos para tener una perspectiva de su conjunto que… No siempre podemos llegar a comprender. ¡Es tanto lo que esas constantes nos quieren decir! que comprenderlas y entenderlo todo…, nos llevará algún tiempo.

¿Qué vamos a hacer con todos estos grandes números? ¿Hay algo cósmicamente significativo en 10⁴⁰ y sus cuadrados y cubos?

Hermann Weyl

La aparición de algunos de estos grandes números ha sido una fuente de sorpresas desde que fue advertida por vez primera por Hermann Weyl en 1.919. Eddington había tratado de construir una teoría que hiciera comprensible su aparición, pero no logró convencer a un número significativo de cosmólogos de que estaba en la vía correcta. Pero sí convenció a la gente de que había algo que necesitaba explicación. De forma inesperada, fue precisamente uno de sus famosos vecinos de Cambridge quien escribió a la revista Nature la carta que consiguió avivar el interés por el problema con una idea que sigue siendo una posibilidad viable incluso hoy.

Paul Dirac

Paul Dirac ocupó la cátedra lucaciana de matemáticas en Cambridge durante parte del tiempo en que Eddington estuvo viviendo en los observatorios. Las historias que se cuentan de Paul Dirac dejan muy claro que era un tipo con un carácter peculiar, y ejercía de matemático las 24 h. del día. Se pudo saber que su inesperada incursión en los grandes números fue escrita durante su viaje de novios (Luna de miel), en febrero de 1937.

Aunque no muy convencido de las explicaciones de Eddington, escribió que era muy poco probable que números adimensionales muy grandes, que toman valores como 10⁴⁰ y 10⁸⁰, sean accidentes independientes y no relacionados: debe existir alguna fórmula matemática no descubierta que liga las cantidades implicadas. Deben ser consecuencias más que coincidencias.

Esta es la hipótesis de los grandes números según Dirac:

“Dos cualesquiera de los números adimensionales muy grandes que ocurren en la naturaleza están conectados por una sencilla relación matemática, en la que los coeficientes son del orden de la unidad”.

Nos puede parecer mentira pero… Los verdaderos grandes números están en ¡La Mente!

Los grandes números de que se valía Dirac para formular esta atrevida hipótesis salían del trabajo de Eddington y eran tres:

N₁ = (tamaño del universo observable) / (radio del electrón)

= ct (e²/m_ec²) ≈ 10⁴⁰

N₂ = Razón fuerza electromagnética-a-gravitatoria entre protón y electrón

= e²/Gm_e m_p ≈ 10⁴⁰

N = número de protones en el universo observable

= c³t/Gm_p ≈ 10⁸⁰

Aquí t es la edad actual del universo, m_e es la masa de un electrón, m_p es la masa de un protón, G la constante de gravitación, c la velocidad de la luz y e la carga del electrón.

     El Universo es todo lo que existe: Materia, Tiempo y Espacio inmenrsos en un océano de fuerzas y constantes

Según la hipótesis de Dirac, los números N₁, N₂y raizN eran realmente iguales salvo pequeños factores numéricos del orden de la unidad. Con esto quería decir que debe haber leyes de la naturaleza que exijan fórmulas como N₁ = N₂, o incluso N₁ = 2N_2. Un número como 2 ó 3, no terriblemente diferente de 1 está permitido porque es mucho más pequeño que los grandes números implicados en la fórmula; esto es lo que él quería decir por “coeficientes….  del orden de la unidad”.

Esta hipótesis de igualdad entre grandes números no era en sí misma original de Dirac. Eddington y otros habían escrito antes relaciones muy semejantes, pero Eddington no había distinguido entre el número de partículas del universo observable, que se define como una esfera centrada en nosotros con un radio igual a la velocidad de la luz multiplicada por la edad actual del universo, o lo que es lo mismo:

La trayectoria del llamado Universo Observable (y del cual somos su centro al recorrer su geodésica en la geometría espacio-temporal) tiene la forma perimetral de una gota (forma de media lemniscata; cosa curiosa, lemniscata: figura curva ∞ usada como el símbolo de infinito ¿?) que al girarla 45 ° y desarrollar un cuerpo de revolución, se obtienen dos campos toroidales cual si fuesen imágenes antagónicas (una reflejada) de una fuente (surtidor – sumidero cada uno), correspondiendo uno al campo material y el otro al antimaterial.

Trayectoria del Universo observable.

Lo están ocupando en su totalidad, se retroalimentan a sí mismos en la Hipersingularidad (punto de contacto de los dos campos, principio y fin de ambos flujos donde reacciona la materia y la antimateria con la finalidad de mantener separados ambos universos con el adicional resultado de impulsar nuevamente a los fluidos universales de ambos campos a recorrer la finita trayectoria cerrada (geodésica) siendo el motor propulsor universal de dos volúmenes dinámicos, finitos pero continuos).

Universo observable: R = 300.000 × 13.500.000.000

La propuesta de Dirac provocó un revuelo entre un grupo de científicos vociferantes que inundaron las páginas de las revistas especializadas de cartas y artículos a favor y en contra. Dirac, mientras tanto, mantenía su calma y sus tranquilas costumbres, pero escribió sobre su creencia en los grandes números cuya importancia encerraba la comprensión del universo con palabras que podrían haber sido de Eddington, pues reflejan muy estrechamente la filosofía de la fracasada “teoría fundamental”.

“¿No cabría la posibilidad de que todos los grandes sucesos presentes correspondan a propiedades de este Gran Número [10⁴⁰] y, generalizando aún más, que la historia entera del universo corresponda a propiedades de la serie entera de los números naturales…? Hay así una posibilidad de que el viejo sueño de los filósofos de conectar la naturaleza con las propiedades de los números enteros se realice algún día”.

Cuando hablamos del Universo, de inmediato, surgen las polémicas y los desacuerdos y las nuevas ideas y teorías modernas que quieren ir más allá de lo que “se sabe”, nunca han gustado en los centros de poder de la Ciencia que ven peligrar sus estatus con ideas para ellos “peregrinas” y que, en realidad, vienen a señalar nuevos posibles caminos para salir del atolladero o callejón sin salida en el que actualmente estamos inmersos: Mecánica cuántica y Relatividad que llevan cien años marcando la pauta en los “mundos” de  lo muy pequeño y de lo muy  grande sin que nada, las haya podido desplazar.

Mientras tanto, continuamos hablando de materia y energía oscura que delata la “oscuridad” presente en nuestras mentes, creamos modelos incompletos en el que no sabemos incluir a todas las fuerzas y en los que (para cuadrar las cuentas), hemos metido con calzador y un poco a la fuerza, parámetros que no hemos sabido explicar. Sin embargo y a pesar de todo, el conocimiento avanza, el saber del mundo aumenta poco a poco y, aunque despacio, el conocimiento no deja de avanzar y, esperemos que las ideas surjan y la imaginación en la misma medida para que, algún día en el futuro, podamos decir que sabemos, aunque sea de manera aproximada, lo que el Universo es.

emilio silvera

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