Los límites de las teorías actuales

¿Cuáles son los límites de la teoría cuántica de Planck y de la teoría de la relatividad general de Einstein? Afortunadamente, hay una respuesta simple y las unidades de Planck nos dicen cuales son esos limites, o, dicho de otra manera, el nivel de sabiduría al que hemos podido llegar y que, de momento, no sabemos como superar. Llevamos cerca de un siglo atados a teorías que deben ser ampliadas y que podamos llegar más lejos en el conocimiento de la Naturaleza.

¿Será así la espuma cuántica?

Aunque una suposición matemática esencial grabada en las ecuaciones de campo de la Relatividad General es que el espacio y el tiempo pueden ser subdivididos hasta el infinito, la naturaleza cuántica de la materia nos impone otra realidad de la cual posiblemente ya desde 1899 se había percatado el científico alemán Max Planck cuando introdujo su propuesta para el uso de un nuevo sistema de unidades conocidas como unidades naturales, unidades de medición diseñadas de modo tal que ciertas constantes físicas fundamentales sean utilizadas como unidades fundamentales en lugar de las unidades convencionales para longitud, masa y tiempo creadas arbitrariamente por el hombre.

Por otra parte, las ecuaciones que dicen cuánto se curva el espacio son las ecuaciones de Einstein. Son un conjunto de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales que se pueden escribir de manera compacta de esta manera:

El miembro a la izquierda de la igualdad es un tensor que representa la curvatura del espacio-tiempo y el miembro de derecha es el tensor que representa la distribución de masa, energía y momento del sistema. Nos dice, leída de derecha a izquierda, que “masa-energía es igual a geometría” (ya sabemos por otra ecuación famosa del mismo autor que masa es igual a energía: E=mc²). Sus soluciones son métricas que nos dicen cómo se curva el espacio-tiempo, su geometría.

Supongamos que tomamos toda la masa del Universo visible y determinamos su longitud de onda cuántica.  Podemos preguntarnos en qué momento ésta longitud de onda cuántica del Universo visible superará su tamaño.  La respuesta es: cuando el Universo sea más pequeño en tamaño que la longitud de Planck, es decir, 10^-33 centímetros, más joven que el tiempo de Planck,  10^-43 segundos y supere la temperatura de Planck de 10³² grados.  Las unidades de Planck marcan la frontera de aplicación de nuestras teorías actuales.  Para comprender en que se parece el mundo a una escala menor que la longitud de Planck tenemos que comprender plenamente cómo se entrelaza la incertidumbre cuántica con la gravedad.  Para entender lo que podría haber sucedido cerca del suceso que estamos tentados a llamar el principio del Universo, o el comienzo del tiempo, tenemos que penetrar la barrera de Planck.  Las constantes de la Naturaleza marcan las fronteras de nuestro conocimiento existente y nos dejan al descubierto los límites de nuestras teorías.

En los intentos más recientes de crear una teoría nueva para describir la Naturaleza cuántica de la gravedad ha emergido un nuevo significado para las unidades naturales de Planck.  Parece que el concepto al que llamamos “información” tiene un profundo significado en el Universo.  Estamos habituados a vivir en lo que llamamos “la edad de la información”.  La información puede ser empaquetada en formas electrónicas, enviadas rápidamente y recibidas con más facilidad que nunca antes.

Los tiempos cambian y la manera de informar también, lejos nos queda ya aquellos toscos aparatos impresores del pasado, ahora, en espacios muy reducidos, tenemos guardada más información que antes había en una colección de libros.

Los límites últimos que podemos esperar para el almacenamiento y los ritmos de procesamiento de la información están impuestos por las constantes de la naturaleza.  En 1.981, el físico israelí,  Jacob Bekenstein, hizo una predicción inusual que estaba inspirada en su estudio de los agujeros negros.  Calculó que hay una cantidad máxima de información que puede almacenarse dentro de cualquier volumen.  Esto no debería sorprendernos.  Lo que debería hacerlo es que el valor máximo está precisamente determinado por el área de la superficie que rodea al volumen, y no por el propio volumen.  El número máximo de bits de información que puede almacenarse en un volumen viene dado precisamente por el cómputo de su área superficial en unidades de Planck. Supongamos que la región es esférica.  Entonces su área superficial es precisamente proporcional al cuadrado de su radio, mientras que el área de Planck es proporcional a la longitud de Planck al cuadrado, 10^-66 cm².  Esto es muchísimo mayor que cualquier capacidad de almacenamiento de información producida hasta ahora.  Asimismo, hay un límite último sobre el ritmo de procesamiento de información que viene impuesto por las constantes de la naturaleza.

Día a día la computación cuántica se va acercando a la realidad. La gran novedad es computación cuántica que han conseguido algunos equipos de investigadores, es la posibilidad de detectar, capturar y manipular una órbita de electrones de un átomo. Las pruebas se han realizado a una temperatura de 20 grados Kelvin (-253,15º Celsius), y se han hecho posibles gracias a un chip semiconductor con puertas nanométricas fabricadas con metal, al que se le aplica un voltaje de forma incremental, hasta que la órbita queda fijada entre ambas puertas. Poco a poco dejan de pasar electrones por ese conducto, hasta que finalmente se puede detectar el último electrón que queda y su órbita.

El tema es muy complejo para los no versados pero, lo que se sabe con certeza, es que este avance es un gran paso para poder manipular los electrones de los átomos libremente en un futuro próximo, y de forma automática, puesto que el chip de semiconductor creado para el experimento se puede incluir dentro de una placa de circuito integrado. Lo difícil será conseguir tan bajas temperaturas para trabajar con ello. Estamos llegando a un mundo brana de mayores dimensiones que nos permitirá acceder a campos cuánticos que antes eran, simplemte, cosas de la imaginación y que ahora, se pueden convertir en realidades del futuro.

No debemos descartar la posibilidad de que, seamos capaces de utilizar las unidades de Planck-Stoney para clasificar todo el abanico de estructuras que vemos en el Universo, desde el mundo de las partículas elementales hasta las más grandes estructuras astronómicas.  Este fenómeno se puede representar en un gráfico que se cree la escala logarítmica de tamaño desde el átomo a las galaxias.  Todas las estructuras del Universo existen porque son el equilibrio de fuerzas dispares y competidoras que se detienen o compensan las unas a las otras, la  atracción (Expansión) y la repulsión (contracción).  Ese es el equilibrio de las estrellas donde la repulsión termonuclear tiende a expandirla y la atracción (contracción) de su propia masa tiende a comprimirla, así, el resultado es la estabilidad de la estrella.  En el caso del planeta Tierra, hay un equilibrio entre la fuerza atractiva de la gravedad y la repulsión atómica que aparece cuando los átomos se comprimen demasiado juntos.  Todos estos equilibrios pueden expresarse aproximadamente en términos de dos números puros creados a partir de las constantes e, ћ, c, G y m_protón.

La identificación de constantes adimensionales de la naturaleza como a (alfa) y a_G, junto con los números que desempeñan el mismo papel definitorio para las fuerzas débil y fuerte de la naturaleza, nos anima a pensar por un momento en mundos diferentes del nuestro.  Estos otros mundos pueden estar definidos por leyes de la naturaleza iguales a las que gobiernan el Universo tal como lo conocemos, pero estarán caracterizados por diferentes valores de constantes adimensionales.  Estos cambios numéricos alterarán toda la fábrica de los mundos imaginarios.  Los átomos pueden tener propiedades diferentes.  La gravedad puede tener un papel en el mundo a pequeña escala.  La naturaleza cuántica de la realidad puede intervenir en lugares insospechados.

Lo único que cuenta en la definición del mundo son los valores de las constantes adimensionales de la Naturaleza (así lo creían Einstein y Planck).  Si se duplica el valor de todas las masas, no se puede llegar a saber porque todos los números puros definidos por las razones de cualquier par de masas son invariables.

Es un gran mérito por nuestra parte que, nuestras mentes, puedan haber accedido a ese mundo mágico de la Naturaleza para saber ver primero y desentrañar después, esos números puros y adimensionales que nos hablan de las constantes fundamentales que hacen que nuestro Universo sea como lo podemos observar.

Cuando surgen comentarios de números puros y adimensionales, de manera automática aparece en mi mente el número 137.  Ese número encierra más de lo que estamos preparados para comprender, me hace pensar y mi imaginación se desboca en múltiples ideas y teorías.  Einstein era un campeón en esta clase de ejercicios mentales que él llamaba “libre invención de la mente”.  El gran físico creía que no podríamos llegar a las verdades de la naturaleza solo por la observación y la experimentación.  Necesitamos crear conceptos, teorías y postulados de nuestra propia imaginación que posteriormente deben ser explorados para averiguar si existe algo de verdad en ellos.

Ahí arriba, en esa corta ecuación que define la constante de estructura fina, alfa (α), están encerrados los misterios del electromagnetismo (e), de la constante de Planc (h) y de la relatividad especial (c). Con razón, León Lederman (premio Nóbel de Física) nos dice:

“Todos los físicos del mundo, deberían tener un letrero en el lugar más visible de sus casas, para que al mirarlo, les recordara lo que no saben.  En el cartel solo pondría esto: 137.  Ciento treinta y siete es el inverso de algo que lleva el nombre de constante de estructura fina”.

Este número guarda relación con la posibilidad de que un electrón emita un fotón o lo absorba.  La constante de estructura fina responde también al nombre de “alfa” y sale de dividir el cuadrado de la carga del electrón, por el producto de la velocidad de la luz y la constante de Planck.

Lo más notable de éste número es su adimensionalidad (continúa diéndonos Lederman).  La velocidad de la luz, c, es bien conocida y su valor es de 299.792.458 m/segundo, la constante de Planck racionalizada, ћ, es ћ/2 = 1,054589 ×10 julios/segundo, la altura de mi hijo Emilio, el peso de mi amigo Kike (hay que cuidarse), etc., todo viene con sus dimensiones.  Pero resulta que cuando uno combina las magnitudes que componen alfa ¡se borran todas las unidades! El 137 está sólo: se exhibe desnudo a donde va.  Esto quiere decir que los científicos del undécimo planeta de una estrella lejana situada en un sistema solar de la Galaxia Andrómeda, aunque utilicen quién sabe qué unidades para la carga del electrón y la velocidad de la luz y que versión utilicen para la constante de Planck, también les saldrá el 137.  Es un número puro.  No lo inventaron los hombres.  Está en la naturaleza, es una de sus constantes naturales, sin dimensiones.

Recorremos interminables pasillos buscando esa puerta luminosa que nos lleve hasta las respuestas que nadie nos supo dar. La Naturaleza esconde secretos insondables que debemos desvelar y, para ello, sólo contamos con una herramienta: Nuestra Mente. La física se ha devanado los sesos con el 137 durante décadas.  Werner Heisember (el que nos regaló el Principio de Incertidumbre en la Mecánica Cuántica), proclamó una vez que, todas las fuentes de perplejidad que existen en la mecánica cuántica se secarían si alguien explicara de una vez el 137.

¿Por qué alfa es igual a 1 partido por 137? El 137 es un número primo. Su inversa, 1/137, es un valor muy cercano al de la constante alfa, que (según la electrodinámica cuántica) caracteriza la interacción entre fotones y electrones. El nombre técnico de alfa es “constante de estructura fina“, y es una de las constantes físicas cuya predicción teórica mejor coincide con los datos experimentales.

Los físicos han demostrado que el valor de alfa es el que tiene que ser para que exista un Universo como el nuestro. De hecho, si alfa variara apenas un poco (menos del 5%), el carbono no se produciría en los hornos estelares.

                                                                                         El proceso CNO fue propuesto en 1938 por Hans Bethe

Esperemos que algún día aparezca alguien que, con la intuición, el talento y el ingenio de Galileo, Newton o Einstein, nos pueda por fin aclarar el misterioso número y las verdades que encierra.  Menos perturbador sería que la relación de todos estos importantes conceptos (e, ћ y c) hubieran resultado ser 1 o 3 o un múltiplo de pí (π).  Pero ¿137?

Arnold Sommerfeld, percibió que la velocidad de los electrones en el átomo de hidrógeno es una fracción considerable de la velocidad de la luz, así que había que tratarlos conforme a la teoría de la relatividad, vio que donde la teoría de Bohr predecía una órbita, la nueva teoría predecía dos muy próximas.

Esto explica el desdoblamiento de las líneas. Al efectuar sus cálculos, Sommerfeld introdujo una “nueva abreviatura” de algunas constantes.  Se trataba de 2πe² / ћc, que abrevió con la letra griega “α” (alfa).  No prestéis atención a la ecuación.  Lo interesante es esto: cuando se meten los números conocidos de la carga del electrón, e^–, la constante de Planck, ћ, y la velocidad de la luz, c, sale α = 1/137.  Otra vez 137 número puro.

7 septiembre 2010. Miles de millones de años atrás, la fuerza de la interacción electromagnética fue diferente en los extremos opuestos del universo. Esa es la sorprendente conclusión de un grupo de físicos en Australia, que han estudiado la luz de los quasares antiguos. Los investigadores encontraron que la constante de estructura fina, conocida como -a-(*), ha cambiado tanto en el espacio y el tiempo desde el Big Bang.

El descubrimiento – apodado por un físico que no participan en la obra como la noticia de física “del año” – es una prueba más de que -a-(*) no puede ser constante, después de todo. Si es correcto, la conclusión lleva a la violación de un principio fundamental de la teoría general de Einstein de la relatividad. La naturaleza de la asimetría en -a-(*) – apodada el dipolo “Australia” – también podría señalar a los científicos la ruta hacia una sola teoría unificada de la física y arrojar luz sobre la naturaleza del universo.”

Nunca podremos dejar de sorprendernos, y, con respecto a alfa (α) hemos podido leer muchas informaciones que nunca después fueron confirmadas, la última esa que arriba podéis leer y que, llenó de gloria al científico que la sacó a la luz. Y, lo malo de todo esto es que, incluso se le concede credito por revistas especializadas que tendrían que ser más cuidadosas y, comprobar, la certeza de lo que publican.

“Un estudio realizado por un equipo de astrofísicos de Australia e Inglaterra ha descubierto evidencias de que una de las constantes fundamentales de la naturaleza, la conocida como constante de estructura fina o alfa, que indica el acoplamiento de la fuerza electromagnética, puede ser distinta en cada parte del Universo. Aunque hasta aquí parece un extraño galimatías, esta certeza, si se confirma, supondría algo revolucionario, ya que indicaría que las leyes de la física pueden no ser iguales en todo el cosmos. El avance del estudio, en fase de revisión, ha sido publicado por la revista Physical Review.

Después de medir esta constante -que tiene un valor de 1/137,0359- alrededor de 300 galaxias y quásares distantes, los investigadores concluyeron que la fuerza del electromagnetismo no es la misma en todas partes. Al parecer, «varía de forma continua a lo largo de un eje», explica John Webb, uno de los responsables del estudio y profesor de la Universidad de Nueva Gales del Sur.” (Fuente: ABC).”

Nuestro Universo es como lo observamos gracias a esas constantes fundamentales

Las constantes fundamentales (constantes universales), están referidas a los parámetros que no cambian a lo largo del Universo.  La carga de un electrón, la velocidad de la luz en el espacio vacío, la constante de Planck, la constante gravitacional, la constante eléctrica y magnética se piensa que son todos ejemplos de constantes fundamentales. Sin embargo, siendo cierto que existen  constantes que marcan la personalidad de nuestro Universo, también lo es que, algunas pudieran ser menos “constantes” que otras. Nos falta sabiduría para poder confirmarlo, sin embargo, como podreis ver por la publicación de arriba, no todos creen en la inmovilidad de todas las constantes.

Una cosa tenemos clara, lo mismo que no sabemos que puede haber más allá de los Quarks, tampoco sabemos que fuerzas gobiernan eso que llamamos fluctuaciones de vacío. De allí (es lo más probable) surgió nuestro Universo, nada puede surgir de donde nada hay, y, si surgió es porque había. Son muchas las cosas que aún, no podemos explicar con la seguridad inamovible que nos gustaría.

Las fuerzas de la naturaleza que gobiernan la electricidad, el magnetismo, la radiactividad y las reacciones nucleares están confinadas a un “mundobrana” tridimensional, mientras que la Gravedad actúa en todas las dimensiones y es consecuentemente más débil, su fuerza está más repartida.

                   ¿Dónde están esas dimensiones extras? Muchos las están buscando,  pero…

La última lección importante que aprendemos de la manera en  que números puros como µ (alfa) definen el mundo es el verdadero significado de que los mundos sean diferentes.  El número puro que llamamos constante de estructura fina, e indicamos con  α es como hemos dicho antes, una combinación de e, c y ћ (el electrón, la velocidad de la luz y la constante de Planck).  Inicialmente podríamos estar tentados a pensar que un mundo en el que la velocidad de la luz fuera más lenta sería un mundo diferente.  Pero sería un error.  Si e, h y c cambian de modo que sus valores que tienen en unidades métricas (o cualesquiera otras) fueran diferentes cuando las buscamos en nuestras tablas de constantes físicas pero el valor de α permaneciera igual, este nuevo mundo sería observacionalmente indistinguible de nuestro mundo.   Lo único que cuenta en la definición del mundo son los valores de las constantes adimensionales de la Naturaleza.

Fue Einstein el que anunció lo que se llamó principio de covariancia: que las leyes de la naturaleza deberían expresarse en una forma que pareciera la misma para todos los observadores, independientemente de dónde estuvieran situados y de cómo se estuvieran moviendo.  Cuando trató de desarrollar este principio, Einstein tuvo dificultades, no encontraba la manera de expresarlo con la formulación matemática adecuada.  Pidió ayuda a su amigo Marcel Grossmann, matemático, quien sabiendo de las necesidades exactas de Einstein, le envió la copia de una conferencia que dio un tal Riemann, unos sesenta años antes.

Esquema del corte de Riemann significados por dos láminas que, podrían ser dos unirveso en el que, se forma una fluctuación a través de la que podemos pasar del uno al otro de manera inmediata como queda reflejado en la imagen.

Einstein fue muy afortunado, ya que, durante la última parte del siglo XIX, en Alemania e Italia matemáticos puros habían estado inmersos en el estudio profundo y detallado de todas las geometrías posibles sobre superficies curvas.  Habían desarrollado un lenguaje matemático que automáticamente tenía la propiedad de que toda la ecuación poseía una forma que se conservaba cuando las coordenadas que la describían se cambiaban de cualquier manera.  Este lenguaje se denominaba cálculo tensorial.  Tales cambios de coordenadas equivalen a preguntar qué tipo de ecuación vería alguien que se moviera de una manera diferente.

Hemos llegado a saber de teorías que postulan dimensiones más altas, ya no bastan las tres dimensiones espaciales y una temporal para describir el mundo, y, de la misma manera un día, Riemann le hizo ver al mundo que, el universo euclideo era local y provinciano, llevándonos hacia una geométría más amplia y real, más en consonancia con el universo en el que estámos inmersos de espacios curvos.

Einstein se quedó literalmente paralizado al leer la Conferencia de Riemann.  Allí, delante de sus propios ojos tenía lo que Riemann denominaba Tensor métrico. Einstein se dio cuenta de que era exactamente lo que necesitaba para expresar de manera precisa y exacta sus ideas. Así  llegó a ser  posible la teoría de la relatividad general.

Einstein pudo expresar su principio de covariancia expresando sus leyes de la Naturaleza como ecuaciones tensoriales, que poseían automáticamente la misma forma para todos los observadores.

Einstein completó, con sus ideas,  un movimiento espectacular en la concepción física de la naturaleza que  fue  completado en el siglo XX.  Está marcado por una evolución que se aleja continuamente de cualquier visión privilegiada del mundo,  es decir, una visión humana localista, basada en la Tierra, o,  una visión basada en patrones humanos que, limitados por nuestras mentes aún no evolucionadas lo suficiente, no alcanza a comprender la grande del Universo. Tenemos que saber que,  la naturaleza tiene sus propios patrones.

Está claro que pensar siquiera en que en nuestro Universo, dependiendo de la región en la que nos encontremos, pudiera tener distintas leyes físicas, sería pensar en un Universo Chapuza.  Lo sensato es pensar como Einstein y creer que en cualquier parte del Universo rigen las mismas leyes físicas, hasta que no se encuentre pruebas reales a favor de lo contrario,  los científicos suponen con prudencia que, sea cual fueren las causas responsables de las pautas que llamamos “Leyes de la Naturaleza”, es mucho más inteligente adoptar la creencia de la igualdad física en cualquier parte de nuestro Universo por muy remota que se encuentre, los elementos primordiales que lo formaron fueron siempre los mismos. Que interacciona con las cuatro fuerzas fundamentales naturales.

El Universo siempre ha sido el mismo en todas partes, sus leyes, las cuatro fuerzas fundamentales de la Naturaleza conocida, actúan de la misma manera en regiones lejanas y en cualquiera de las Galaxias que lo pueblan, nada es diferente allí de lo que aquí pueda ser. Y, las posibles criaturas que pudieran vivir en otros mundos, como nosotros, necesitarán nacer, vivir y morir para que, la rueda y el ritmo del universo se cumpla. Unas estrellas tienen que morir para que puedan surgir otras nuevas, y, de la misma manera, nosotros, reproducimos ese mismo ciclo que, al fin y al cabo, es una simple ley impuesta por la Naturaleza para que todo pueda seguir avanzando y nada quede estático, inamovible y en ausencia de nuevos pensamientos o nuevos ciclos de energía que traigan los obligados cambios de la evolución.

Ahora sabemos que las fuerzas de la naturaleza, la fuerza nuclear fuerte, la fuerza nuclear débil, el electromagnetismo y la Gravedad, no son tan diferentes como parece a primera vista.  Parecen tener intensidades muy diferentes y actuar sobre partículas elementales diferentes.  Pero eso es ilusorio, es la sensación y creada por nuestra necesidad de habitar en un lugar del Universo donde la temperatura es más bien baja y, es así, como se manifiestan las fuerzas de la naturaleza que, en dicha temperatura permite la existencia de átomos y moléculas. Es posible que, en universos diferentes esas fuerzas se mostrarían de manera diferente y, siendo así, no sabría decir si la vida tendría cabida en ellos.

emilio silvera

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