La simetría que nos lleva a perfección

La simetría es una propiedad universal tanto en la vida corriente, desde un punto de vista matemático como desde el quehacer de la Física Teórica. En realidad, lo que observamos en la vida corriente es siempre lo repetitivo, lo simétrico, lo que se puede relacionar entre sí por tener algo común.

En un sentido dinámico, la simetría podemos entenderla como lo que se repite, lo reiterativo, lo que tiende a ser igual. Es decir, los objetos que, por mantener la misma geometría, son representativos de otros objetos. En el Caos matemático encontramos esta concepción de la simetría en el mundo los fractales. Sin embargo, la simetría es mucho más.

Cuando miro en mi diccionario de Física la palabra Simetría, lo que me dice es: “Conjunto de invariancias de un sistema. Al aplicar una transformación de simetría sobre un sistema, el sistema queda inalterado, la simetría es estudiada matemáticamente usando teoría de grupos. Algunas de las simetrías son directamente físicas. Algunos ejemplos son las reflexiones y las rotaciones en las moléculas y las translaciones en las redes cristalinas. Las simetrías pueden ser discretas (es decir, cuando hay un número finito de transformaciones de simetría), como el conjunto de rotaciones de una molécula octaédrica, o continuas (es decir, cuando no hay número finito), como el conjunto de rotaciones de un átomo o núcleo. Existen simetrías más generales y abstractas, como la invariancia CTP y las simetrías asociadas a las teorías gauge.”

                             Se descubrieron fuerzxas y simetrías rotas

También podemos hablar de simetría rota y de supersimetrías. Durante los últimos tiempos, los Físicos han elevado los principios de simetría al más alto nivel en la escala de lo que podemos entender por una explicación. Cuando encontramos una Ley propuesta de la Naturaleza, una pregunta se nos viene a la mente: ¿por qué esta ley? ¿Por qué la realatividad especial y la general? ¿Por qué el electromagnetismo de Maxwell? ¿Por qué las teorías de Yang-Mills de las fuerzas nucleares fuerte y débil? Claro que, una respuesta de importancia es que, las teorías hacen predicciones que han sido repetidamente conformadas con precisos experimentos, con diversidad de científicos y lugares y que, siempre, en todos los casos, dieron el mismo resultado. Esto, por supuesto, es la base de la confianza esencial que los físicos tienen en esas teorías.

Claro que, se deja fuera algo esencial: Los físicos creen también que están en el camino correcto porque, de algún modo que no pueden explicar, tienen la convicción de que son correctas, y las ideas de simetría son esenciales para esa intuición. Se presiente que es correcto que ningún lugar del Universo es especial comparado con cualquier otro lugar del Universo, así que los físicos tienen la confianza de que la simetría de traslación debería estar entre las simetrías de las leyes de la Naturaleza. Se presiente que es correcto que ningún movimiento a velocidad constante es especial comparado con cualquier otro. De modo que los físicos tienen confianza en que la relatividad especial, al abrazar plenamente la simetría entre todos los observadores con velocidad constante, es una parte esencial de las leyes de la Naturaleza.

                              Simetría especular en el lago

Así que las simetrías de la Naturaleza no son meras consecuencias de las leyes de la Naturaleza. Desde nuestra perspectiva moderna, las simetrías son la base de la que manan las leyes y, siendo así (que lo es), cuando un físico observa una simetría, agudiza su atención, ya que, allí, en aquel lugar, podría encontrarse alguna ley de la Naturaleza que siguiendo aquella presencia, se podría descubrir.

Más allá de su papel en dar forma a las leyes que gobiernan las fuerzas de la Naturaleza, las ideas de simetría son vitales para el propio concepto del tiempo. Nadie ha sabido encontrar todavía definición fundamental y definitiva del tiempo. Sin embargo, es indudable que el papel del tiempo en la constitución del cosmos es llevar una especie de registro de los sucesos y acontecimientos que en el universo ocureren: Nace una estrella, se forma una nueva galaxia, explota una supernova, muere una estrella masiva y surge un agujero negro…

Reconocemos el transcurrir del tiempo al mirar y ver que, las cosas, no son iguales hoy que lo fueron ayer. Con el transcurrir del tiempo todo cambia y nada permanece. ¿Será el tiempo otra simetría? Debe serlo, ya que, ningún cambio le afecta y, su transcrrir queda inalterado por mucho camino que pudiera haber recorrido y, eso, lo hace diferente de todo lo demás: Todo cambia excepto el tiempo.

Así, tenemos que llegar a la conclusión de que, el concepto de simetría es, para los Físicos, indispensable como punto de referencia en el descubrimiento de las teorías que más tarde, llegan a convertirse en leyes de la Naturaleza al comprobarse que, son inalterables: Otra vez la Simetría. El desarrollo de la moderna teoría cosmológica, por ejemplo, tiene mucho que ver con la simetría. El signioficado del Tiempo, su aplicabilidad al universo en su conjunto, la forma global del espacio, e incluso el marco subyacente de la relatividad especial, todo descansa sobre fundamentos de simetría.

Durante el último siglo un concepto muy importante en Física, sobre todo en Mecánica Cuántica, ha sido y es el de simetría. Uno de los resultados más bonitos de la Física dice que allá donde hay una simetría hay una cantidad conservada. Es lo que se llama teorema de Noether. De este modo, las leyes de la Física pueden ser iguales bajo una u otra simetría y para cada uno de esos casos se conservará algo. Así por ejemplo, la simetría de traslación temporal corresponde a una cantidad conservada: la energía. También ocurre que las leyes de la física son las mismas bajo unas transformaciones de rotación en el espacio tridimensional y eso significa que se conserva el momento angular.

Allí donde veámos presente la simetría, debemos prestar atención, ya que, podría ser el indicio de que algo importante se podría derivar de esa simetría presente que, en física, como hemos comentado, es un principio de gran importancia.

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Hugo de Modena, cardenal italiano, fue el primero que se conoce retratado llevando gafas allá por el año 1352. En aquellos primeros balbuceos de tan prácrtico instrumento, cualquier intento de encontrar lentes que para fines que necesitasen imágenes nítidas en toda la lente estaba condenado al fracaso. Pero los pulidores de lentes mejoraron gradualmente sus técnicas, y hacia la mitad del siglo XVI, los fabricantes de lentes alemanes estaban tallando y pudiendo sus lentes más cuidadosamente en ambos lados. Rolf Willach, un moderno ingeniero óptico con un gran interés en los instrumentos ópticos primitivos, ha estado midiendo lentes antiguas durante 20 años, probando la calidad de anteojos tan antiguos como el siglo 14 y lentes de telescopios de comienzos del siglo XVII mediante el sencillo test de Ronchi. Willach mostró que ya en 1540, unos 80 años antes de Galileo, algunas lentes eran lo suficientemente buenas como para producir formas reconocibles cuando se combinaban con modernos oculares cóncavos.

Hacia 1400, las gafas o anteojos eran algo común en Europa. Ayudaban a viejos lectores a enfocar letras pequeñas y acercaban las cosas lejanas a los miopes. Para todos estos usos la calidad de las lentes no tenía que ser alta. A los discos de cristal se les daba una forma aproximadamente esférica (tanto concava como convexa) de un lado, y plana y pulida en el otro. Éstas lentes formaban una figura esférica que no importaba mucho, puesto que nuestra visión directa utilizada únicamente una pequeña parte de las lentes: que no es mayor que la pupila de un ojo. Por lo que si una par de lentes toscas nos da una visión borrosa, podemos desplazar las gafas en nuestra cara poco para encontrar un punto dónde la imagen sea nítida.

En 1.623, Galileo escribió:

“Estamos seguros de que el inventor del telescopio fue un sencillo fabricante de anteojos que, manipulando por casualidad lentes de formas diferentes, miró, también casualmente, a través de dos de ellas, una convexa y la otra cóncava, situadas a distancias diversas del ojo; vio y se percató del inesperado resultado y descubrió así el instrumento.”

   Sencillos Talleres en los que se hacía de todo

Y, no sería de extrañar que dicha afortunada casualidad se diera en varios talleres y lugares a la vez. El relato más verosímil sitúa el episodio crucial en el taller de un humilde fabricante de anteojos holandés llamado Hans Lippershey, de Mildelburg, alrededor del año 1.600. Se cuenta que en el taller entraron dos niños con sus juegos y cogieron lentes que juntaban y miraban por ellas hacia la veleta del pueblo, y, con sorpresa vieron que aquella torre con su veleta, se les venía encima. Se lo dijeron al Lippershey que también miró y así, de esa forma casual, nació la idea de lo que más tarde fue el telescopio.

Aunque inculto, se dio cuenta de que aquello podría tener su importancia y, el 2 de octubre de 1.608, en los Estados generales, Institución del Gobierno de los Países Bajos, se recibió una petición formal del registro del invento de un objeto que permitía ver en la distancia como si las cosas estuvieran cercanas.

Telescopio de Galileo. El óptico holandés Hans Lippershey fue probablemente el que construyó el primer telescopio en la primera década del siglo XVII. Galileo fue uno de los que lo utilizaron para observar los cielos. El telescopio que construyó galileo en 1609 era un telescopio de refracción, con lente convexa delante y una lente ocular cóncava. Con él descubrió las fases de Venus, lo que indicaba que este planeta gira alrededor del Sol. También descubrió cuatro lunas girando alrededor de Júpiter. En la imagen, dos telescopios de Galileo conservados en el Museo de Historia de la Ciencia de Florencia.

La época era la adecuada para que apareciera un instrumento así, ya que, como aparato militar para vigilar al enemigo, no tendría precio y, se daba la circunstancia de que los Países Bajos luchaban por su Independencia contra los ejércitos del rey Felipe II.

Pero, Lippershey tuvo la mala suerte de que en aquel mismo momento otros neerlandeses reclamaban también el honor y los beneficios de ser los inventores del telescopio y, a partir de aquí, la batalla por conseguir la primacía no es la meta de esta historia que os quiero contar aquí.

La gente, como ocurre casi siempre, era prudente por lo general y, cualquier cosa que se saliera de lo que les dictaba su sentido común, en un primer momento era siempre rechazada de plano. ¡Un aparato que anulaba la evidencia que el ojo les daba de primera mano! No fue nada fácil convencer a los “filósofos naturales” de que miraran a través de aquel dichoso instrumento. Tenían muchísimas razones de índole intelectual para desconfiar de lo que no veían a simple vista.

El eminente aristotélico Cesare Cremonini se negó a perder el tiempo mirando por el artefacto de Galileo sólo para ver “…lo que nadie más que Galileo ha visto…y, además, mirar por esos anteojos me produce dolor de cabeza”. Otro colega hostíl declaraba: “Galileo Galilei, matemático de Papua, llegó a Bolonia con su telescopio, mediante el cual veía cuatro falsos planetas. El 24 y el 25 de abril no dormí ni de día ni de noche y probé el instrumento de Galileo de mil formas diferentes. Abajo, funciona de maravilla; en el cielo es engañoso, pues algunas estrellas fijas se ven dobles. Tengo como testigos a los más excelentes hombres y nobles doctores…y todos han admitido que el instrumento es engañoso. Galileo se quedó sin habla y el 26 se marchó entristecido.”

Al principio, el famoso padre Clavius, profesor de matemáticas en el Collegio Romano, burlándose de los cuatro supuestos satélites de Júpiter que había visto Galileo, dijo que él también podía enseñarlos si le daban tiempo para “meterlos primero en unas lentes”.

El propio Galileo miraba un objeto por su telescopio y luego se acercaba a él para comprobar que no se engañaba. El 24 de mayo de 1.610, declaró que había probado el telescopio “cien mil veces en cien mil astros y otros objetos”. Un año después seguía probando. “Más de dos años llevo probando mi instrumento (o más bien docenas de instrumentos que he ido mejorando) en cientos y miles de experimentos con miles y miles de objetos, cercanos y lejanos, grandes y pequeños, luminosos y oscuros; por tanto no sé cómo le puede caber a nadie en la cabeza que, ingenuamente, me haya engañado en mis observaciones.”

Galileo era uno de los primeros cruzados de las paradojas de la ciencia contra la tiranía del sentido común. El descubrimiento de la Naturaleza, de los modos de los planetas exigió ante todo la conquista del sentido común. La ciencia no avanzaría dando cuenta de la experiencia cotidiana, sino aferrándose a la paradoja, aventurándose en lo desconocido. Instrumentos nuevos como los telescopios ofrecían perspectivas nuevas muy perturbadoras en las comunidades del conocimiento.

El gran mensaje del telescopio era que existían infinidad de objetos que no podían ser examinados en persona o ser vistos por el ojo humano desnudo y desprovisto de aquella ayuda nueva que suplía las carencias mismas de la vista para poder “ver” lo que había en esas grandes distancias del cielo.

Todo aquello preocupó mucho a la gente mucho antes de que se convencieran al fin, plenamente, de que sólo se trataba de un invento artificial que el hombre había ideado para conseguir ver lo que de otra manera le sería imposible.

En 1.611, John Donne (1572?-1631), poeta inglés, observó que las ideas copernicanas, que “puede que sean ciertas”, se estaban “introduciendo furtivamente en la mente de los hombres”, y expresó así la moderna desazón:

Y la nueva filosofía lo pone todo en duda,
El elemento del fuego se ha apagado;
El sol se ha perdido, y la tierra, y el juicio de los hombres
Ya no puede guiarlos en su búsqueda.
Y confiesan libremente que el mundo ya no es lo que era,
Cuando en los planetas, y en el firmamento
Ellos buscan tanta novedad, y luego ven que esto
Se desmenuza otra vez en sus átomos.
Todo está en pedazos, toda coherencia ha desaparecido;
Todo es simple suministro, y es todo relación…
Y en estas constelaciones se alzan entonces
Nuevas estrellas, y las antiguas desaparecen ante nuestros ojos.

 

 

 

Linz la ciudad austríaca de Kepler a orillas del Danubio

 

En 1.919, durante el viaje que Donne hizo por el continente europeo, se tomó la molestia de ir a ver a Kepler a la remota población austriaca de Linz. También John Milton (1608-1674) se sentía desconcertado ante la nueva cosmología y no veía con claridad lo que aquello podía implicar. Cuando acababa de cumplir los treinta años fue a ver a Galileo, que había perdido la vista, a Arcetri, cerca de Florencia donde el astrónomo estaba confinado por orden papal.

En Areopagitica (1644), publicada dos años después de la muerte de Galileo, Milton lo describe como una victima heroica. “Esto fue lo que apagó la gloria de los genios italianos…durante muchos años no se había escrito allí más que lisonjas y culteranismo y allí encontré y visité al famoso Galileo, envejecido, prisionero de la Inquisición por pensar sobre Astronomía de modo distinto al de los franciscanos y dominicos.” No obstante, dos años después cuando Milton publicó El paraíso perdido, para “justificar la manera de actuar de Dios con los hombres, él mismo siguió de cerca la cosmología ptolemaica-cristiana tradicional. ¡La cobardía de algunos hombres!

Galileo Galilei (1564-1642) y el telescopio coincidieron por una serie de casualidades, que no tenía nada que ver con el deseo de nadie de revisar el Cosmos ptolemaico de fomentar el progreso de la Astronomía, ni de estudiar la forma del Universo. Los motivos inmediatos residían en las ambiciones militares de la República de Venecia y en el espíritu experimental inspirado por sus empresas comerciales.

Hans Lippershey tiene una lente delante de otra para magnificar un objeto distante. Al montar dos lentes en un tubo de madera, Lippershey creó el primer telescopio, influído por el juego de unos niños que descubrieron por casualidad lo que unos cristales colocados adecuadamente podía hacer.

Un mes después de que Lippershey presentara su solicitud al príncipe Mauricio, las noticias referentes al telescopio ya habían llegado a Venecia. El primero en enterarse del descubrimiento fue Paolo Sarpi (1552-1623), polifacético fraile que sentía una gran pasión por la ciencia. Como teólogo gubernamental del Senado veneciano y principal consejero en la disputa que mantenía con el papado, se esperaba que estuviera informado sobre los acontecimientos que tenían lugar en el extranjero.

Era amigo del ingenioso fabricante de instrumentos Galileo, cuya creación de un nuevo aparato de calcular acababa de defender contra las reclamaciones de un malicioso plagiario milanés. En esa época, Galileo había ocupado ya durante quince años el puesto de profesor de matemáticas en la universidad de la cercana Papua, puesto que le había sido concedido por el Senado veneciano. Galileo había realizado frecuentes viajes a los talleres del arsenal veneciano y él mismo dirigía un pequeño taller en Papua, donde fabricaba instrumentos de agrimensura, brújulas y otros aparatos matemáticos como él los llamaba. Así, con los ingresos que obtenía en el taller, complementaba sus escasos honorarios como profesor, y podía contribuir a engrosar la dote de su hermana y a mantener a sus hermanos y a su anciana madre. En ésta época Galileo tenía ya fama de buen fabricante de instrumentos.

Cuando llegó a Venecia un extranjero que pretendía vender un telescopio al Senado, el asunto le fue transferido a Sarpi, el amigo de Galileo que, si bien estaba convencido de que el telescopio le sería útil a una potencia marítima en alza, en aquel momento sólo pensó en su amigo Galileo y en que podría fabricar uno de aquellos artilugios, incluso de mejorarlos. Asi que, muy ladinamente, aconsejó al Senado que no comprara el aparato ofrecido por aquel extranjero.

Pronto quedaría justificada la confianza de Sarpi en Galileo. En julio de 1.609, el propio Galileo, que casualmente se encontraba en Venecia, había oído rumores de la existencia de tal instrumento, el telescopio, y al mismo tiempo había oído que un extranjero había llegado a Papua con uno de ellos. Inmediatamente salió para Papua con la intención de satisfacer su curiosidad, pero cuando llegó allí, el misterioso viajante se había marchado a Venecia.

Hombre de gran ingenio, se enteró de cómo se había hecho aquel aparato y de inmediato, se puso a fabricar uno. Antes de que finalizara el mes de agosto, Galileo regresó a Venecia, donde sorprendió al Senado y complació a Sarpi con un telescopio de nueve aumentos, tres veces más potente que el que ofrecía el extranjero. Galileo continuó mejorando el instrumento; a fines de 1609 había fabricado un telescopio de treinta aumentos. Éste era el límite del diseño utilizado entonces -un objetivo plano-convexo y un ocular plano-cóncavo- y pasó a ser conocido como el telescopio de Galileo.

En un grandioso gesto, y en lugar de tratar de vender el aparato, Galileo se lo regaló al Senado veneciano en una ceremonia celebrada el 25 de agosto de 1609. A cambio, el Senado le ofreció a Galileo un contrato vitalicio de su cargo de profesor, que expiraba al año siguiente, y un aumento de su salario anual de 520 a 1.000 florines. Este trato de favor y privilegio despertó el resentimiento y la envidia de sus colegas, que se dedicarían a importunarlo durante el resto de su vida. Objetaban que habían sido otros los inventores del telescopio, Galileo lo máximo que merecía era un buen precio por el aparato por él construido.

Galileo no se detuvo allí y, a principios de enero de 1610 hizo lo que ahora nos parece lo más lógico, apuntó el telescopio hacia el cielo. En ese momento, comenzó, sin él mismo saberlo, una de las aventuras más grandes que la Humanidad pudiera emprender, y, la verdad es que, en la primera década del siglo XXI, aquella aventura aún continúa.

He querido contar aquí los detalles menos conocidos del telescopio de Galileo del que todo el mundo habla en este Año Internacional de la Astronomía pero, del que en realidad, todos saben muy poco.

La historia completa sería muy larga de contar y, además, los detalles de sus descubrimientos son muy conocidos y se han relatado en muchas ocasiones así que, os he contado la parte de la historia que, siendo menos llamativa es, por ello, también menos conocida.

Lo que Galileo vio por primera vez cuando apuntó con su telescopio al cielo, le sorprendió tanto que, de inmediato, publicó una descripción de su visión. En marzo de 1610, Sidereus Nuncios (El mensajero de las estrellas”). Un folleto de veinticuatro páginas que asombró al mundo.

Claro que, en aquella época, estaba presente la Iglesia y, hablarle de otros mundos y de que la Tierra se movía alrededor del Sol, era muy arriesgado (Giardano Bruno murió en la Hoguera por expresar sus pensamientos) y, Galelio, se vio sometido a un juicio del que salió ileso por chiripa y fue condenado a vivir recluído el resto de sus días

                 Galileo ante el Santo Oficio, por Joseph-Nicolas Robert-Fleury

Galileo en el Juicio al que fue sometido por la Iglesia, lo pasó muy mal, y, sólo el hecho de que no discutiera y de manera humillante se plegara, le salvó la vida y le llevó al confinamiento domiciliario hasta el resto de sus días.

Gran parte de esta Historia está recopilada de la Colección “Los Descubridores”

Publica: emilio silvera

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Dos nuevos estudios realizados por investigadores de Australia, Austria y Alemania han puesto en entredicho la forma en la que entendemos la física de la gravedad. Los descubrimientos, publicados en las revistas Astrophysical Journal y Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, se basan en observaciones de galaxias enanas satélite o galaxias más pequeñas que se encuentran en el extrarradio de la gran galaxia espiral que es la Vía Láctea.

   Las dos se atraen, ¿será alguna forma de gravedad? Bueno, más bien, en este caso, será el magnetismo.

La Ley de la gravitación universal de Newton, publicada en 1687, sirve para explicar cómo actúa la gravedad en la Tierra, por ejemplo por qué cae una manzana de un árbol. El profesor Pavel Kroupa del Instituto de Astronomía Argelander de la Universidad de Bonn (Alemania) explicó que «a pesar de que su ley describe los efectos cotidianos de la gravedad en la Tierra, las cosas que podemos ver y medir, cabe la posibilidad de que no hayamos sido capaces de comprender en absoluto las leyes físicas que rigen realmente la fuerza de la gravedad».

La ley de Newton ha sido puesta en entredicho por distintos cosmólogos modernos, los cuales han redactado teorías contradictorias sobre la gravitación que intentan explicar la gran cantidad de discrepancias que se dan entre las mediciones reales de los sucesos astronómicos y las predicciones basadas en los modelos teóricos. La idea de que la «materia oscura» pueda ser la responsable de estas discrepancias ha ganado muchos adeptos durante los últimos años. No obstante, no existen pruebas concluyentes de su existencia.

En esta investigación, el profesor Kroupa y varios colegas examinaron «galaxias enanas satélite», cientos de las cuales deberían existir en la cercanía de las principales galaxias, incluida la Vía Láctea, según indican los modelos teóricos. Se cree que algunas de estas galaxias menores contienen tan sólounos pocos millares de estrellas (se estima que la Vía Láctea, por ejemplo, contiene más de 200.000 millones de estrellas).

Al día de hoy sólo se ha logrado detectar treinta de estas galaxias alrededor de la Vía Láctea. Esta situación se atribuye al hecho de que, al contener tan pocas estrellas, su luz es demasiado débil como para que podamos observarlas desde una distancia tan lejana. Lo cierto es que este estudio tan detallado ha deparado resultados sorprendentes.

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