¡Preludio a la relatividad! -Las ecuaciones de Lorentz-Fitzgerald- Éste último pensaba y decía cosas comos estas:

              George FitzGerald

“…telegrafía debe mucho a Euclides y otros geómetras puro, al griego y árabe matemáticos que inventó nuestra escala de numeración y álgebra, de Galileo y Newton, quien fundó la dinámica, para que Newton y Leibniz inventó el cálculo, para que Volta descubrió la galvánica bobina, a Oersted quien descubrió la acción magnética de las corrientes, que a Ampère descubrió las leyes de su acción, a Ohm que descubrió la ley de la resistencia de los cables, a Wheatstone, de Faraday, a Lord Kelvin, a Clerk Maxwell, Hertz a .Sin los descubrimientos, invenciones, y las teorías científicas resumen de estos hombres telegrafía, ya que ahora es, sería imposible.”

“La función de la Universidad es, sobre todo, enseñar a la humanidad...en todo momento los más grandes hombres siempre han sostenido que su deber principal es el descubrimiento de nuevos conocimientos, la creación de nuevas ideas para toda la humanidad, y no la instrucción de los pocos que encuentran conveniente a residir en su vecindad inmediata.…Åre las Universidades de dedicar las energías de los intelectuales más avanzados de la edad a la instrucción de toda la nación, o en las instrucciones de los pocos cuyos padres pueden pagar a uno – en algunos lugares de lujo – la educación que en la naturaleza de las cosas sólo al alcance de los ricos?”

    Hendrik Antoon Lorentz

Se le deben importantes aportaciones en los campos de la termodinámica, la radiación, el magnetismo, la electricidad y la refracción de la luz.  Formuló conjuntamente con George Francis FitzGerald una teoría sobre el cambio de forma de un cuerpo como resultado de su movimiento; este efecto, conocido como “contracción de Lorentz-FitzGerald”, cuya representación matemática de ella es conocida con el nombre de transformación de Lorentz,  fue una más de las numerosas contribuciones realizadas por Lorentz al desarrollo de la teoría de la relatividad.

Fue, al igual que Henri Poincaré,  uno de los primeros en formular las bases de la teoría de la relatividad (frecuentemente atribuida primaria o solamente a Albert Einstein).  Fue ganador del Premio Nobel de Física en 1902, junto con su pupilo Pieter Zeeman,  por su investigación conjunta sobre la influencia del magnetismo en la radiación, originando la radiación electromagnética.  También fue premiado con la Medalla Rumford en 1908 y la Medalla Coplay en 1918. Lorentz era hombre humilde y sencillo y le gustaba resaltar los logros de los demás:

“Como es probable que sepas, gran parte de nuestro conocimiento sobre la electricidad y el magnetismo se basa en los experimentos ingeniosísimos realizados por Michael Faraday en la primera parte del siglo XIX. Faraday era un experimentador genial, y descubrió numerosos fenómenos desconocidos hasta entonces, como la inducción mutua. Estableció diversas leyes, pero no pudo elaborar una teoría global acerca del electromagnetismo porque sus conocimientos matemáticos no iban más allá de la trigonometría: hacía falta un teórico capaz de amalgamar el conocimiento adquirido por Faraday y otros experimentadores, como Hans Christian Ørsted, en una teoría general.

Ese teórico era otro genio, James Clerk Maxwell, que estableció un conjunto de cuatro ecuaciones diferenciales bellísimas que describían de una manera extraordinariamente precisa los resultados de casi todos los experimentos de Faraday, Ørsted y compañía. Lo más sorprendente, para el propio Maxwell y sus contemporáneos, fue una de las consecuencias inevitables de sus ecuaciones: la existencia de perturbaciones del campo eléctrico y el magnético que se propagaban por el espacio.”

A la contracción, Einstein le dio un marco teórico en la teoría especial de la relatividad. En esta teoría, un objeto de longitud l₀ en reposo en un sistema de referencia parecerá, para un observador en otro sistema de referencia que se mueve con velocidad relativa v con respecto al primero, tener longitud , donde c es la velocidad de la luz. La hipótesis original atribuía esta contracción a una contracción real que acompaña al movimiento absoluto del cuerpo. La contracción es en cualquier caso despreciable a no ser que v sea del mismo orden o cercana a c.

Un objeto que se moviera a 11,2 Km/s (la velocidad de escape de nuestro planeta) experimentaría sólo una contracción equivalente a 2 partes por cada 1.000 millones en el sentido del vuelo. Pero a velocidades realmente elevadas, tal contracción sería sustancial. A unos 150.000 Km/s (la mitad de la velocidad de la luz) sería del 15%; a 262.000 Km/s (7/8 de la velocidad de la luz), del 50%. Es decir, que una regla de 30 cm que pasara ante nuestra vista a 262.000 Km/s nos parecería que mide sólo 15’24 cm, siempre y cuando conociéramos alguna manera para medir su longitud en pleno vuelo. Y a la velocidad de la luz, es decir, 300.000 Km/s en números redondos, su longitud en la dirección del movimiento sería cero. Puesto que, presuntamente, no puede existir ninguna longitud inferior a cero, se deduce que la velocidad de la luz en el vacío es la mayor que puede imaginarse el universo.

                                                                                 experimento conocido de Michelson-Morley

Todo aquello fue posible gracia a que en 1893, el físico irlandés George Francis FitzGerald emitió una hipótesis para explicar los resultados negativos del experimento conocido de Michelson-Morley.  Adujo que toda materia se contrae en la dirección del movimiento, y que esa contracción es directamente proporcional al ritmo (velocidad) del movimiento.

Según tal interpretación, el interferómetro se quedaba corto en la dirección del “verdadero” movimiento terrestre, y lo hacía precisamente en una cantidad que compensaba con toda exactitud la diferencia de distancias que debería recorrer el rayo luminoso.  Por añadidura, todos los aparatos medidores imaginables, incluyendo los órganos sensoriales humanos, experimentarían ese mismo fenómeno.

Parecía como si la explicación de FitzGerald insinuara que la Naturaleza conspiraba con objeto de impedir que el hombre midiera el movimiento absoluto, para lo cual introducía un efecto que anulaba cualquier diferencia aprovechable para detectar dicho movimiento.

Este asombroso fenómeno recibió el nombre de “contracción de FitzGerald”, y su autor formuló una ecuación para el mismo que, referido a la contracción de un cuerpo móvil, fue predicha igualmente, y de manera independiente, por H.A.Lorentz (1853-1928) de manera que, finalmente, se quedaron unidas como “Contracción de Lorentz-Fitz Gerald”.

El efecto Fitzgerald sobre longitudes y el efecto Lorentz sobre masas mantuvieron una conexión tan estrecha que aparecieron a menudo agrupadas como las ecuaciones Lorentz-Fitzgerald.

Después llegó Einstein que se apropió de aquella idea y, además, la amplió al contraer también el Tiempo. La contracción de la longitud ha sido verificada en el diseño, por ejemplo, del acelerador lineal de la Universidad de Stanford. Las partículas salen con una velocidad v = 0,999975c, por tanto, cada metro de tubo acelerador es “visto” por los electrones como 144 metros. Si, según la expresión anterior, un cuerpo con masa se moviera a la velocidad c desaparecería por contracción de su longitud para un observador en reposo, lo cual refuerza el carácter inalcanzable de esta velocidad. Si los objetos con masa alcanzan este límite de velocidad la estructura básica de la realidad se desvanece. Por otra parte, vemos que cualquier influencia que afecte al tiempo también lo hará con el espacio. Esto no nos debe de extrañar, ya que ambas magnitudes se encuentran íntimamente relacionadas por lo único que se nos mantiene invariable: la velocidad de la luz. En relatividad hablamos de espacio-tiempo ya que son inseparables.

A la contracción, Einstein, le dio un marco teórico en la teoría especial de la relatividad. En esta teoría, un objeto de longitud /0 en reposo en un sistema de referencia parecerá, para un observador en otro sistema de referencia que se mueve con velocidad relativa v con respecto al primero, tener longitud /0 , donde c es la velocidad de la luz. La hipótesis original atribuía esta contracción a una contracción real que acompaña al movimiento absoluto del cuerpo. La contracción es en cualquier caso despreciable a no ser que v sea del mismo orden o cercana a c.

Un objeto que se moviera a 11 km/s (la velocidad de escape de nuestro planeta) experimentaría sólo una contracción equivalente a 2 partes por cada 1.000 millones en el sentido del vuelo. Pero a velocidades realmente elevadas, tal contracción sería sustancial. A unos 150.000 km/seg. (la mitad de la velocidad de la luz, c), sería del 15%; a 262.000 km/seg. (7/8 de la velocidad de la luz), del 50% Es decir, que una regla de 30 cm. que pasara ante nuestra vista a 262.000 km (seg., nos parecería que mide sólo 15’54 cm…, siempre y cuando conociéramos alguna manera para medir su longitud en pleno vuelo. Y a la velocidad de la luz, es decir, 300.000 km/seg., en números redondos, su longitud, en la dirección del movimiento, sería cero.  Puesto que, presuntamente, no puede existir ninguna longitud inferior a cero, se deduce que la velocidad de la luz en el vacío es la mayor que puede imaginarse en el Universo. (Pero ¿existir también?).

El físico holandés Hendrik Antón Lorentz, como hemos dicho, promovió ésta idea pensando en los rayos catódicos (que ocupaban su actividad por aquellas fechas), se hizo el siguiente razonamiento: si se comprimiera la carga de una partícula para reducir su volumen, aumentaría su masa.  Por consiguiente, una partícula voladora, escorzada en la dirección de su desplazamiento por la contracción de Fitz Gerald, debería crecer en términos de masa.

          Un objeto que corra a velocidades cercanas a la de la luz, verá incrementada su masa

Lorentz presentó una ecuación sobre el acrecentamiento de la masa, que resultó muy similar a la ecuación FitzGerald sobre el acortamiento. A 149.637 kilómetros por segundo, la masa de un electrón aumentaría en un 15%; a 262.000 km/seg., en un 100% (es decir, la masa se duplicaría); y a la velocidad de la luz, su masa sería infinita.  Una vez más pareció que no podría haber ninguna velocidad superior a la de la luz, pues, ¿cómo podría ser una masa mayor que infinita? El efecto FitzGerald sobre longitudes y el efecto Lorentz sobre masas mantuvieron una conexión tan estrecha que aparecieron a menudo agrupadas como las “ecuaciones Lorentz-FitzGerald.”

Mientras que la contracción FitzGerald no podía ser objeto de mediciones, el efecto Lorentz sobre masas si podía serlo…, aunque indirectamente. De hecho, el muón, tomó 10 veces su masa original cuando fue lanzado, a velocidades relativistas, en el acelerador de partículas, lo que confirmó la ecuación de Lorentz. Los experimentos posteriores, han confirmado las ecuaciones de ambos: a velocidades relativistas, las longitudes se contraen y las masas se incrementan.

                        Nada puede viajar a la velocidad de la luz

Como es conocido por todos, Einstein adoptó estos descubrimientos y los incorporó a su teoría de la relatividad especial que, aunque mucho más amplia, recoge la contracción de FitzGerald y el aumento de la masa de Lorentz cuando se alcanzan grandes velocidades.

¡Qué cosas!

Algunas veces pienso que, los artistas en general, y los poetas en particular, tendrían que adaptar e incluir a sus esquemas artísticos y poéticos, los adelantos científicos, para asimilarlos en las diversas expresiones y sentimientos que serán después puestos al servicio del consumo humano.

Estos adelantos científicos serían así coloreados con las pasiones humanas y transformadas, de alguna forma, en la sangre, y por qué no, los sentimientos de la naturaleza humana.

Posiblemente, de haberlo hecho así, el grado general de conocimiento sería mayor.

emilio silvera

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            emilio silvera

¡Nuestros predecesores! Para ellos, era absolutamente evidente que la Tierra fuera estable y que estaba inmóvil. Éramos el centro del Universo. La ciencia occidental moderna parte de la negación de este axioma derivado del sentido común. Tal negación, origen y prototipo de las mayores paradojas de la ciencia, constituiría nuestra invitación a un mundo invisible e infinito. Llegó un día en que el hombre, se dio cuenta de la desnudez de sus sentidos. El Sentido común, pilar de la vida cotidiana, ya no servía para gobernar el mundo. En el momento en que el conocimiento “científico”, sofisticado, dio lugar a verdades incuestionables, las cosas dejaron de ser lo que parecían.

Las cosmologías antiguas utilizaban mitos pintorescos y convincentes para adornar los veredictos del sentido común y para describir los movimientos de los cuerpos celestes. En los muros de las tumbas de los faraones egipcios del valle de los Reyes encontramos vistosas representaciones del dios del aire sosteniendo la cúpula celeste por encima de la tierra. Asimismo, observamos que el dios del sol, Ra, conduce su barca cada día por el cielo y que, cada noche, en otra barca que surca las aguas por debajo de la tierra, retorna al punto de partida de su viaje diurno, que vuelve a iniciar. Como hemos visto, esta visión mítica no impidió que los egipcios elaboraran el más preciso de los calendarios solares, que fue utilizado durante miles de años. Para los egipcios, tales mitos tenían sentido, no contradecían lo que veían cada día y cada noche con sus ojos.

Con el tiempo, todo aquello cambió, y, la mente humana evolucionó. ¿Por qué se tomó Nicolás Copérnico tantas molestias para desplazar un sistema que era sostenido con firmeza por la experiencia cotidiana, la tradición y la autoridad? Cuánto más nos familiarizamos con la era de Copérnico, vemos con mayor claridad que los que no se dejaban convencer por él simplemente demostraban sensatez. Las pruebas de que disponían no exigían una revisión del sistema. Habrían de pasar varias décadas para que los astrónomos y matemáticos reunieran datos nuevos y hallaran nuevos instrumentos, y al menos un siglo para que los legos se convencieran de lo que era contrario al sentido común. Lo cierto es que, pese a todas las modificaciones ideadas por astrónomos y filósofos, el esquema antiguo no incluía todos los datos conocidos. Pero tampoco lo hizo la simplificación de Copérnico. Parece que no era la fuerza de los hechos sino una preocupación estética y metafísica lo que empujaba a Copérnico. Se le ocurrió que un sistema diferente sería mucho más hermoso. Su mente inquieta y su atrevida imaginación hicieron el resto. Como astrónomo, Copérnico no era más que un aficionado. No se ganaba la vida con la Astronomía ni con ninguna aplicación de esta ciencia. Al menos desde el punto de vista actual, era extraordinariamente polifacético, lo que le sitúa en la línea central del alto Renacimiento. Nació cuando Leonardo da Vinci se encontraba en plena actividad y fue contemporáneo de Miguel Ángel.

Copérnico se daba cuenta de que su sistema parecía transgredir el sentido común. Por esa misma razón, sus amigos habían tenido que “instarlo e incluso apremiarlo hasta el fastidio” para que publicara la obra. “Insistían en que, si bien era posible que al principio mi teoría sobre el movimiento de la Tierra pareciera extraña, resultaría admirable y aceptable una vez que la publicación de mis comentarios aclaratorios disipara las brumas de la paradoja”.

Con todo esto, sólo quiero dejar una pequeña muestra de la dificultad con la que hemos ido avanzando en el camino de la Ciencia. No siempre ha sido un camino de rosas el poder enseñar al mundo la verdadera faz de la Naturaleza, todo vez que, el mundo, la que veía era otra muy distinta y, sus sentidos, se negaban a admitir que las cosas pudieran ser diferentes a como ellos la podían ver.

                 Galileo por Leoni

Galileo que era un científico de vocación, escribió un libro que se trataba de “dos ciencias nuevas”, una que se ocupaba de la mecánica y otra de la resistencia de los materiales. Como era costumbre en la época, también ese libro fue escrito en italiano y adoptó la forma de diálogo sostenido entre los personajes Salvati, Sagredo y Simplicio. Dado que la Inquisición había prohibido todos sus libros, la obra hubo de ser sacada furtivamente del país para que la publicaran los Elzevir en Leyden. Este fue el último libro de Galileo y en él ponía los cimientos sobre los cuales Huygens y Newton construirían la ciencia de la dinámica y, finalmente, una teoría de la gravitación universal.

El microscopio y el telescopio fueron ambos productos de la misma era, pero mientras que Copérnico y Galileo se han convertido en héroes populares, en los profetas de la modernidad, Hooke y Leeuwenhoek, sus equivalentes en el mundo microscópico, han quedado relegados al panteón de las ciencias especializadas. Copérnico y Galileo desempeñaron importantes papeles en la tan conocida batalla entre “ciencia” y “religión”; no sucedió lo mismo con Hooke y Leewwenhoek.

Los astrónomos de todo el planeta conmemoran este martes el cuarto centenario del reconocimiento oficial por parte de las autoridades de la República de Venecia del primer telescopio, un invento del científico italiano Galileo Galilei (1564-1642) que cambió para siempre el rumbo de la Astronomía.

No se sabe quién inventó el microscopio. El principal candidato es Zacharias Jansen, humilde fabricante de anteojos de Middelburg. Si sabemos que el microscopio como las gafas y el telescopio, se usaban mucho antes de que se comprendieran los principios de la óptica, y probablemente su invención fue tan accidental como la del telescopio. No podía haber sido inventado por alguien que quisiera echar una mirada al mundo microscópico nunca imaginado hasta entonces.

Poco después de que fueran fabricados los primeros telescopios, la gente los utilizaba para ver ampliados objetos cercanos. En 1614, Galileo le decía a un visitante: “Con este tubo he visto moscas que parecían tan grandes como corderos, y he comprobado que están cubiertas de pelo y tienen unas uñas muy afiladas mediante las cuales se sostienen y andan sobre el cristal, aunque estén patas arriba, insertando la punta de las uñas en los poros del cristal”.

El aparato llamó la atención del ejército para tener más localizado al enemigo lejano. Más tarde, a Galileo se le ocurrió apuntar su telescopio hacia el cielo, y, ya nunca lo apartó de él. Con aquel simple movimiento, él, cambiaría el mundo y, la Tierra, entró a formar parte de un Sistema mayor que ahora llamamos Universo.

Claro que, lo mismo que se descubrió el mundo de lo muy grande, y, paralelamente, también se descubriría el mundo de lo muy pequeño.
Al igual que el Telescopio había unido la Tierra y los cuerpos celestes más distantes en un solo esquema de pensamiento, las imágenes del microscópio revelaban un mundo minúsculo que se asemejaba de modo sorprendente al que se veía diariamente a gran escala. En Historias Insectorum Generalis, Jan Swammerdam desmostraba que los insectos, como los animales “superiores” poseían una intrincada anatomía y no se reproducían por generación espontánea. En el microscopio vio que los insectos se desarrollaban igual que el hombre, por epigénesis, o desarrollo gradual de un órgano después de otro. Con todo, sobrevivió la creencia en otras formas de generación espontánea, hasta que, en el siglo XIX, Luis Pasteur realizó sus brillantes experimentos.

Bacterias.

El microscopio abrió las puertas de oscuros continentes en los que nunca se había entrada con anterioridad y que en muchos sentidos eran fáciles de explorar. Las grandes travesías marítimas habían exigido grandes inversiones, en genio organizador, capacidad de liderazgo y el de carisma de personajes como Colón, Magallanes o Vasco de Gama. La exploración astronómica exigía coordinación de las exploraciones realizadas en distintos lugares y con medios cada vez más costosos. Pero un hombre sólo, situado en cualquier parte con un microscopio, podía aventurarse por vez primera por vericuetos a los que no habían llegado los expertos navegantes o los valerosos pilotos.

Antoni van Leeuwenhoek fue con su microscopio el primer promotor de esta nueva ciencia de la exploración de otros mundos que resultaron estar en este. Sería bonito relatar aquí la historia del personaje pero, no tenemos el espacio necesario para ello.

Os contaré que, en una ocasión, disponiendo de un microscópico, comenzó a buscar algo que hace con él. En septiembre de 1674, por pura curiosidad, llenó un frasco de cristal de un agua turbia y verdosa, que la gente de campo llamaba “rocío de miel”, procedente de un lago pantanoso situado a tres kilómetros de Delft, y bajo la mente de aumento descubrió “muchísimos animáculos diminutos”. A continuación dirigió su microscopio hacia una gota de agua de pimienta, infusión a base de pimienta negra utilizada en sus observaciones:

“Entonces vi con claridad que se trataba de pequeñas anguilas o lombrices apiñadas y culebreando, igual que si viera en un charco lleno de pequeñas anguilas y agua, todas retorciéndose por encima de otras, y parecía que toda el agua estaba vivía y llena de estos múltiples animáculos. Para mí, ésta fue, entre todas las maravillas que he descubierto en la naturaleza, la más maravillosa de todas; y he de decir, en lo que a mí concierne,  que no se ha presentado ante mis ojos ninguna visión más agradable que esos miles de criaturas vivientes, todas vivas en un diminuta gota de agua, moviéndose unas junto a otras, y cada una de ellas con su propio movimiento…”

                                                     Escherichia coli

                                        Borrelia burgdorferi

                                                   Cyanobacterium

Anabaena sp. (cyanobacterium) and Netrium and Zygnema sp. (green algae)

      Holospora undulata

           Chromatium

                        Achromatium

Tras descubrir el mundo de las bacterias, Leeuwenhoek prosiguió la tarea dignificando a estos individuos. Contradiciendo los dogmas aristotélicos relativos a los “animales inferiores”, declaró que cada uno de estos animáculos disponía de la dotación completa de órganos corporales necesarios para el tipo de vida que llevaba.

Con todo este pequeño recorrido, en el que he tomado algunos ejemplos al azar, sólo he querido significar que, la Ciencia, a lo largo de la historia de la Humanidad, ha ido tomando diversos caminos y, unas veces debido a mentes preclaras que tenían el don de “ver” lo que otros no podían, y, otras veces, por hechos del destino y la casualidad o el azar, el hombre, ha podido ir avanzando y conociendo el mundo en el que le ha tocado vivir y, al decir mundo, me refiero no sólo a la Tierra, sino que, me estoy refiriendo al Universo, tanto de lo grande como de lo pequeño. Ahora sabemos que, si nosotros estamos aquí, tal presencia es posible gracias a la existencia de esos minúsculos animáculos que descubriera Leeuwenhoek que, en sus diferentes dominios, hacen lo necesario para que nosotros podamos vivir en simbiosis con ellos y, además, son los verdaderos responsables del clima del planeta que nos permite llevar una vida tranquila gracias a la atmósfera que dichos bichitos fabrican para nosotros.

¡La Ciencia! Son tantas cosas.

emilio silvera

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