Relatividad y Gravedad Cuántica. Universidad de Cambridge.

Todos conocemos a Roger Penrose como uno de los nuevos humanistas que se ha interesado por los problemas de las matemáticas, de la física, de la biología, de la psicología y de la filosofía. Siguiendo el modelo de Popper de los tres mundos, ha trabajado sobre la flecha del mundo de la física, el mundo de la conciencia y el del las matemáticas en cuya dirección ha publicado diversos libros y artículos muy esclarecedores y profundos que han abodado la signatura pendiente de la unificación de la mecánica cuántica con la reltividad, o, la teoría del campo gravitatorio. Él ha seguido un camino que le pueda llevar a ese lugar de encuentro, es decir, donde esté la base común de ambas teorías.

Durante el siglo XX, la física se fundamentó, en general, sobre dos grandes pilares: la mecánica cuántica y la teoría de relatividad. Sin embargo, a pesar de los enormes éxitos logrados por cada una de ellas, las dos aparecen ser incompatibles. Esta embarazosa contradicción, en el corazón mismo de física teórica, se ha transformado en uno de los grandes desafíos permanentes en la ciencia.

La teoría de la relatividad general da cuenta a la perfección de la gravitación. Por su parte, la aplicación a la gravedad de la mecánica cuántica requiere de un modelo específico de gravedad cuántica. A primera vista, parecería que la construcción de una teoría de gravedad cuántica no sería más problemático que lo que resultó la teoría de la electrodinámica cuántica (EDC), que ya lleva más de medio siglo con aplicaciones más que satisfactorias.

En lo medular, la EDC describe la fuerza electromagnética en términos de los cambios que experimentan las llamadas partículas virtuales, que son emitidas y rápidamente absorbidas de nuevo; el principio de incertidumbre de Heisenberg nos dice que ellas no tienen que conservar la energía y el movimiento. Así la repulsión electrostática entre dos electrones puede ser considerada como la emisión, por parte de un electrón, de fotones virtuales y que luego son absorbidos por el otro.

La misma mecánica, pero a través de los cambios de la partícula virtual de la gravedad el «gravitón» (el quantum del campo gravitacional), podría considerarse para estimar la atracción gravitacional entre dos cuerpos. Pero gravitones nunca se han visto. La gravedad es tan débil que puede obviarse a escala molecular, donde los efectos cuánticos son importantes. Ahora, si los cambios que podrían realizarse en los gravitones sólo se producen en la interacción entre dos puntos de masa, es posible, entonces, que en los cuerpos masivos se ignore los efectos cuánticos. El principio de incertidumbre de Heisenberg nos señala que no podemos medir simultáneamente la posición y la velocidad de una partícula subatómica, pero esta indeterminación es imperceptible para los planetas, las estrellas o las galaxias.

Pero el principal obstáculo, sin embargo, es la cantidad de complicados procesos que implica examinar un gran número de gravitones. La gravedad se diferencia crucialmente del electromagnetismo al no ser lineal. Esta inlinealidad surge porque la gravedad posee la energía, y ésta tiene la masa, que gravita. En el lenguaje cuántico, esto implica que gravitones interactúan recíprocamente con otro gravitones, a diferencia de los fotones, que interactúan sólo con cargas y corrientes eléctricas y no con otros fotones. Ahora, como los gravitones interactúan el uno con el otro, las partículas de materia son rodeadas por complejas redes de gravitones virtuales que forman «lazos cerrados», muy semejante a «árboles bifurcados».

En la teoría de campo cuántica, los lazos cerrados son un signo de problema; ellos normalmente producen respuestas infinitas en los cálculos de procesos físicos. En EDC, tales lazos ocurren cuando un electrón emite y absorbe de nuevo su propio fotón. En ese caso, los infinitos son soslayados a través de un procedimiento matemático conocido como renormalización. Si éste es hecho correctamente, se obtienen razonables respuestas. La QED es lo que se llama una teoría renormalizable porque todos los infinitos pueden ser soslayados sistemáticamente; en efecto, solo un conjunto de operaciones matemáticas es suficiente para eliminar los infinitos.

Lamentablemente, tal procedimiento sistemático no es operativo cuando la mecánica cuántica es aplicada a la relatividad general; la teoría es, por lo tanto, «no-renormalizable». Cada proceso que implique progresivamente más lazos cerrados de gravitones introduce nuevas variantes de términos infinitos. Lo anterior, coarta la investigación para muchísimos fenómenos de interés, y sugiere que puede que haya básicamente algo que esté errado en la relatividad general, en la mecánica cuántica, o en ambas.

Pero miremos más allá del problema de renormalización, ¿qué pasaría si nos remontáramos a un momento en que todo lo que podemos ver, y hasta lo que hay más allá de nuestro «horizonte» de 13.000 millones de años luz, estaba comprimido hasta un volumen menor que el de un núcleo atómico? A estas densidades descomunales, que se dieron durante los primeros 10^–43 segundos del universo (lo que se conoce como «tiempo de Planck»), tanto los efectos cuánticos como la gravedad habrían sido importantes. ¿Qué pasa cuando los efectos cuánticos convulsionan todo un universo?

Por ello, la física será incompleta y conceptualmente insatisfactoria en tanto no se disponga de una teoría adecuada de la gravedad cuántica. Algunos teóricos creen que ya es tiempo de explorar las leyes físicas que prevalecían en el tiempo de Planck, y han propuesto algunas hipótesis interesantes. Sin embargo, no hay consenso sobre qué ideas hay que descartar. Lo que es seguro es que debemos rechazar nuestras queridas concepciones del espacio y el tiempo basadas en el sentido común: el espaciotiempo a muy pequeña escala podría tener una estructura caótica, espumosa, sin ninguna flecha temporal bien definida; puede que haya una generación y fusión continua de agujeros negros primores y minúsculos. La actividad podría ser lo bastante violenta para generar nuevos dominios espaciotemporales que evolucionarían como universos independientes. Eventos más tardíos (en particular la fase inflacionaria que se describe en el capítulo XVI) podrían haber borrado cualquier rastro de la era cuántica inicial. El único lugar donde podrían observarse efectos cuántico-gravitatorios sería cerca de las singularidades centrales de los agujeros negros (de donde ninguna señal puede escapar). Una teoría sin consecuencias evidentes fuera de estos dominios tan exóticos e inaccesibles no es verificable. Para que se la tome en serio debe estar íntimamente insertada o, en su efecto, articulada en alguna teoría con fundamento empírico, o bien debe percibirse como una conclusión inevitable y convincente.

Durante las últimas décadas, varias tentativas han sido hechas para buscarle una solución al problema de la no-renormalización de la gravedad cuántica y caminar hacia la unificación de todas las fuerzas. La aproximación más esperanzadora para alcanzar ese viejo anhelo de los físicos es la teoría de las «supercuerdas», que ya anteriormente vimos.

Sin embargo, recordemos aquí que en la teoría de las supercuerdas se presume una escala natural energética determinada por la energía de Planck, alrededor de unos 10¹⁹ GeV. Esto es 10¹⁷ veces más alto que los tipos de energías que pueden ser producidos en los aceleradores de partículas más grandes, lo que imposibilita contrastar con la teoría la existencia misma de las supercuerdas. No obstante, los teóricos esperan que a escala de energía accesible tanto la física, la relatividad general, el electromagnetismo, las fuerzas nucleares débiles y fuertes, las partículas subatómicas surjan de la teoría de las supercuerdas como una aproximación. Así, se espera conseguir con ese modelo de cuerdas no sólo una ajustada descripción de la gravedad cuántica, sino que también intentar con ella la anhelada unificación de las fuerzas.

                         Ni en el LHC se podría obtener la energía de Planck, necesaria para verificar la teoría e cuerdas

Lamentablemente, no hay un único límite de baja energía para la teoría de las supercuerdas como tampoco un sólo modelo de la teoría. Por un tiempo, lo anterior pareció como una barrera infranqueable, pero en años recientes, y a través de una mayor abstractación matemática, se ha construido un nuevo modelo de supercuerdas conocido como «la teoría M» que amalgama dentro de ella otras teorías de supercuerdas.

Por ahora, es demasiado pronto para pronunciarse si la teoría M es finalmente el medio que reconciliará la gravitación y la mecánica cuántica, pero sí debería poder cumplir con algunas expectativas, como ser las de explicar algunos hechos básicos sobre el mundo físico. Por ejemplo, el espaciotiempo de cuatro dimensional tendría que surgir de la teoría, más bien que ser insertado en ella. Las fuerzas y las partículas de naturaleza también deberían ser descritas, preferentemente incluyendo sus propiedades claves, como fuerzas de interacción y masas. Sin embargo, a no ser que la teoría M, o una variante futura, pueda ser proyectada a la baja energía de los laboratorio de física para poder ser contrastada, corre el riesgo de empezar a ser olvidada y finalmente archivada como uno más de los muchos y elegantes ejercicios matemáticos que se han elaborado para la física en los últimos tiempos.

           Explicar todo el Universo con una sola teoría parece algo ambicioso pero, habrá que esperar

Si la teoría de supercuerda es una pérdida de tiempo o no, ello está por verse. Por ahora, el desafío más duro a superar por la teoría es entender por qué el espacio de 9 dimensiones más el tiempo se «comprime» bajo el aspecto de nuestro espacio habitual tetradimensional (el tiempo más las tres dimensiones espaciales), en vez de hacerlo en tres o cinco dimensiones, y ver cómo sucede esto. Aún hay un espacio infranqueable entre la teoría de supercuerdas y los fenómenos observables. La teoría de supercuerdas plantea problemas demasiado difíciles ahora mismo para los matemáticos. En este aspecto, es muy diferente de la mayor parte de teorías físicas: normalmente, el aparato matemático de las teorías se desarrolla antes que éstas. Por ejemplo, Einstein utilizó conceptos geométricos desarrollados en el siglo XIX, no tuvo que partir de cero para construir las matemáticas que necesitaba.

Por su parte, los físicos cuerdistas se acorralan en lo que es fácil de comprobar, es difícil de calcular y lo que es fácil de calcular, es difícil comprobar. En consecuencia, pareciera que el camino que se está siguiendo es pretender desarrollar la teoría más y más, y hacer cálculos cada vez más difíciles de manera de poder predecir cosas que sean fáciles de observar. ¿El camino tendrá tiempo y final? Nadie tiene por ahora la respuesta.

El físico Eugene Wigner escribió un célebre artículo sobre este particular que llevaba por título «La irrazonable efectividad de la matemática en las ciencias físicas». También es un hecho notable que el mundo exterior muestre tantas estructuras susceptibles de descripción en «lenguaje» matemático (sobre todo cuando tales estructuras se alejan mucho de las experiencias cotidianas que moldearon la evolución de nuestros cerebros). Edward Witten, el principal experto en supercuerdas, describe dicha teoría como «una física del siglo XXI que cayó en el siglo XX». Sin embargo, sería más extraordinario que seres humanos de cualquier siglo llegaran a desarrollar una teoría tan «final» y general como pretenden ser las supercuerdas.

Mi modesto parecer es que, el hombre, nunca podrá desarrollar una teoría que lo explique todo. Desde siempre se han necesitado muchos físicos, o, científicos, para llegar a conocer una sóla verdad de la Naturaleza y, con la Teoría de cuerdas, creo, que está pasando lo mismo. Desde que Kañuza tuvo la genial idea de juntar la teoría de Einstein de la relatividad especial con la de Maxwell del Electromagnetismo, con el truco de elevarlas hasta la Quinta Dimensión, los físicos no han dejado de aumentar las dimensiones del Universo para poder, teniendo más espacio, meter más “cosas” allí y poder explicar, las fuerzas del universo, la materia, la mecánica cuántica y la gravedad en teoría unificada que lo abarcara todo, hasta el espacio-tiempo está ahí, en esa teoría maravillosa que nadie sabe demostrar mediante la experimentación. Diden que no hay, en el mundo, la energía suficiente para ello.

¡Qué cosas!

emilio silvera

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No sería descabellado decir  que las simetrías que vemos a nuestro alrededor, desde un arco iris a las flores y a los cristales, pueden considerarse en última instancia como manifestaciones de fragmentos de la teoría decadimensional original. Riemann y Einstein habían confiado en llegar a una comprensión geométrica de por qué las fuerzas pueden determinar el movimiento y la naturaleza de la materia. Por ejemplo, la fuerza de Gravedad generada por la presencia de la materia, determina la geometría del espacio-tiempo.

Dado el enorme poder de sus simetrías, no es sorprendente que la teoría de supercuerdas sea radicalmente diferente de cualquier otro tipo de física.  De hecho, fue descubierta casi por casualidad. Muchos físicos han comentado que si este accidente fortuito no hubiese ocurrido, entonces la teoría no se hubiese descubierto hasta bien entrado el siglo XXI. Esto es así porque supone una neta desviación de todas las ideas ensayadas en este siglo. No es una extensión natural de tendencias y teorías populares en este siglo que ha pasado; permanece aparte.

Por el contrario, la teoría de la relatividad general de Einstein tuvo una evolución normal y lógica. En primer lugar, su autor, postula el principio de equivalencia. Luego reformuló este principio físico en las matemáticas de una teoría de campos de la gravitación basada en los campos de Faraday y en el tensor métrico de Riemann. Más tarde llegaron las “soluciones clásicas”, tales como el agujero negro y el Big Bang. Finalmente, la última etapa es el intento actual de formular una teoría cuántica de la gravedad. Por lo tanto, la relatividad general siguió una progresión lógica, desde un principio físico a una teoría cuántica.

                         Geometría → teoría de campos → teoría clásica → teoría cuántica.

Contrariamente, la teoría de supercuerdas ha estado evolucionando hacia atrás desde su descubrimiento accidental en 1.968. Esta es la razón de que nos parezca extraña y poco familiar, estamos aún buscando un principio físico subyacente, la contrapartida del principio de equivalencia de Einstein.

La teoría nació casi por casualidad en 1.968 cuando dos jóvenes físicos teóricos, Gabriel Veneziano y Mahiko Suzuki, estaban hojeando independientemente libros de matemáticas. Figúrense ustedes que estaban buscando funciones matemáticas que describieran las interacciones de partículas fuertemente interactivas. Mientras estudiaban en el CERN, el Centro Europeo de Física Teórica en Ginebra, Suiza, tropezaron independientemente con la función beta de Euler, una función matemática desarrollada en el S. XIX por el matemático Leonhard Euler. Se quedaron sorprendidos al descubrir que la función beta de Euler ajustaba casi todas las propiedades requeridas para describir interacciones fuertes de partículas elementales.

Función beta. Representación de la función para valores reales positivos de x e y.

Según he leído, durante un almuerzo en el Lawrence Berkeley Laboratory en California, con una espectacular vista del Sol brillando sobre el puerto de San Francisco, Suzuki le explicó a Michio Kaku mientras almorzaban la excitación de descubrir, prácticamente por casualidad, un resultado parcialmente importante. No se suponía que la física se pudiera hacer de ese modo casual.

Tras el descubrimiento, Suzuki, muy excitado, mostró el hallazgo a un físico veterano del CERN. Tras oír a Suzuki, el físico veterano no se impresionó. De hecho le dijo a Suzuki que otro físico joven (Veneziano) había descubierto la misma función unas semanas antes. Disuadió a Suzuki de publicar su resultado. Hoy, esta función beta se conoce con el nombre de modelo Veneziano, que ha inspirado miles de artículos de investigación iniciando una importante escuela de física y actualmente pretende unificar todas las leyes de la física.

            Gabriele Veneziano es un físico italiano          Mahiko Suzuki

En 1.970, el Modelo de Veneziano-Suzuki (que contenía un misterio), fue parcialmente explicado cuando Yoichiro Nambu, de la Universidad de Chicago, y Tetsuo Goto, de la Nihon University, descubrieron que una cuerda vibrante yace detrás de sus maravillosas propiedades. Así que, como la teoría de cuerdas fue descubierta hacia atrás y por casualidad, los físicos aún no conocen el principio físico que subyace en la teoría de cuerdas vibrantes y sus maravillosas propiedades. El último paso en la evolución de la teoría de cuerdas (y el primer paso en la evolución de la relatividad general) aún está pendiente de que alguien sea capaz de darlo.

    Así, Witten dice:

“Los seres humanos en el planeta tierra nunca dispusieron del marco conceptual que les llevara a concebir la teoría de supercuerdas de manera intencionada, surgió por razones del azar, por un feliz accidente. Por sus propios méritos, los físicos c del siglo XX no deberían haber tenido el privilegio de estudiar esta teoría muy avanzada a su tiempo y a su conocimiento. No tenían (ni tenemos ahora mismo) los conocimientos y los prerrequisitos necesarios para desarrollar dicha teoría, no tenemos los conceptos correctos y necesarios.”

Actualmente, como ha quedado dicho en este mismo trabajo, Edwar Witten es el físico teórico que, al frente de un equipo de físicos de Princeton, lleva la bandera de la teoría de supercuerdas con aportaciones muy importantes en el desarrollo de la misma. De todas las maneras, aunque los resultados y avances son prometedores, el camino por andar es largo y la teoría de supercuerdas en su conjunto es un edificio con muchas puertas cerradas de las que no tenemos las llaves para acceder a su interior y mirar lo que allí nos aguarda.

Ni con esta colección de llaves podremos abrir la puerta que nos lleve a la Teoría cuántica de la gravedad que, según dicen, subyace en la Teoría M, la más moderna versión de la cuerdas expuesta por E. Witten y que, según contaron los que estuvieron presentes en su presentación, Witten les introdujo en un “universo” fascinante de inmensa belleza que, sin embargo, no puede ser verificado por el experimento.

El problema está en que nadie es lo suficientemente inteligente para resolver la teoría de campos de cuerdas o cualquier otro enfoque no perturbativo de esta teoría. Se requieren técnicas que están actualmente más allá de nuestras capacidades. Para encontrar la solución deben ser empleadas técnicas no perturbativas, que son terriblemente difíciles. Puesto que el 99 por ciento de lo que conocemos sobre física de altas energías se basa en la teoría de perturbaciones, esto significa que estamos totalmente perdidos a la hora de encontrar la verdadera solución de la teoría.

¿Por qué diez dimensiones?

Uno de los secretos más profundos de la teoría de cuerdas, que aún no es bien comprendido, es por qué está definida sólo en diez, once y veintiséis dimensiones. Si calculamos cómo se rompen y se vuelven a juntar las cuerdas en el espacio N-dimensional, constantemente descubrimos que pululan términos absurdos que destruyen las maravillosas propiedades de la teoría. Afortunadamente, estos términos indeseados aparecen multiplicados por (N-10). Por consiguiente, para hacer que desaparezcan estas anomalías, no tenemos otra elección cuántica que fijar N = 10. La teoría de cuerdas, de hecho, es la única teoría cuántica conocida que exige completamente que la dimensión del espacio-tiempo esté fijada en un número único, el diez.

Por desgracia, los teóricos de cuerdas están, por el momento, completamente perdidos para explicar por qué se discriminan las diez dimensiones.  La respuesta está en las profundidades de las matemáticas, en un área denominada funciones modulares.

Al manipular los diagramas de lazos1 de Kikkawa, Sakita y Virasoro creados por cuerdas en interacción, allí están esas extrañas funciones modulares en las que el número 10 aparecen en los lugares más extraños. Estas funciones modulares son tan misteriosas como el hombre que las investigó, el místico del este. Quizá si entendiéramos mejor el trabajo de este genio indio, comprenderíamos por qué vivimos en nuestro universo actual.

Cuando nos asomamos a la Teoría de cuerdas, entramos en un “mundo” lleno de sombras en los que podemos ver brillar, a lo lejos, un resplandor cegador. Todos los físicos coinciden en el hecho de que es una teoría muy prometedora y de la que parece se podrán obtener buenos rendimientos en el futuro pero, de momento, es imposible verificarla.

El misterio de las funciones modulares podría ser explicado por quien ya no existe, Srinivasa Ramanujan, el hombre más extraño del mundo de los matemáticos. Igual que Riemann, murió antes de cumplir cuarenta años, y como Riemann antes que él, trabajó en total aislamiento en su universo particular de números y fue capaz de reinventar por sí mismo lo más valioso de cien años de matemáticas occidentales que, al estar aislado del mundo en las corrientes principales de los matemáticos, le eran totalmente desconocidos, así que los buscó sin conocerlos. Perdió muchos años de su vida en redescubrir matemáticas conocidas.

Dispersas entre oscuras ecuaciones en sus cuadernos están estas funciones modulares, que figuran entre las más extrañas jamás encontradas en matemáticas. Ellas reaparecen en las ramas más distantes e inconexas de las matemáticas. Una función que aparece una y otra vez en la teoría de las funciones modulares se denomina (como ya he dicho otras veces) hoy día “función de Ramanujan” en su honor. Esta extraña función contiene un término elevado a la potencia veinticuatro.

       La magia esconde una realidad

El número 24 aparece repetidamente en la obra de Ramanujan. Este es un ejemplo de lo que las matemáticas llaman números mágicos, que aparecen continuamente donde menos se esperan por razones que nadie entiende.   Milagrosamente, la función de Ramanujan aparece también en la teoría de cuerdas. El número 24 que aparece en la función de Ramanujan es también el origen de las cancelaciones milagrosas que se dan en la teoría de cuerdas.  En la teoría de cuerdas, cada uno de los veinticuatro modos de la función de Ramanujan corresponde a una vibración física de la cuerda. Cuando quiera que la cuerda ejecuta sus movimientos complejos en el espacio-tiempo dividiéndose y recombinándose, deben satisfacerse un gran número de identidades matemáticas altamente perfeccionadas. Estas son precisamente las entidades matemáticas descubiertas por Ramanujan. Puesto que los físicos añaden dos dimensiones más cuando cuentan el número total de vibraciones que aparecen en una teoría relativista, ello significa que el espacio-tiempo debe tener 24 + 2 = 26 dimensiones espacio-temporales.

Para comprender este misterioso factor de dos (que añaden los físicos), consideramos un rayo de luz que tiene dos modos físicos de vibración. La luz polarizada puede vibrar, por ejemplo, o bien horizontal o bien verticalmente. Sin embargo, un campo de Maxwell relativista A_µ tiene cuatro componentes, donde µ = 1, 2, 3, 4. Se nos permite sustraer dos de estas cuatro componentes utilizando la simetría gauge de las ecuaciones de Maxwell.  Puesto que 4 – 2 = 2, los cuatro campos de Maxwell originales se han reducido a dos. Análogamente, una cuerda relativista vibra en 26 dimensiones.  Sin embargo, dos de estos modos vibracionales pueden ser eliminados cuando rompemos la simetría de la cuerda, quedándonos con 24 modos vibracionales que son las que aparecen en la función de Ramanujan.

Cuando se generaliza la función de Ramanujan, el 24 queda reemplazado por el número 8. Por lo tanto, el número crítico para la supercuerda es 8+2=10. Este es el origen de la décima dimensión que exige la teoría. La cuerda vibra en diez dimensiones porque requiere estas funciones de Ramanujan generalizadas para permanecer auto consistente. Dicho de otra manera, los físicos no tienen la menor idea de por qué 10 y 26 dimensiones se seleccionan como dimensión de la cuerda. Es como si hubiera algún tipo de numerología profunda que se manifestara en estas funciones que nadie comprende. Son precisamente estos números mágicos que aparecen en las funciones modulares elípticas los que determinan que la dimensión del espacio-tiempo sea diez.

En el análisis final, el origen de la teoría decadimensional es tan misterioso como el propio Ramanujan. Si alguien preguntara a cualquier físico del mundo por qué la naturaleza debería existir en diez dimensiones, estaría obligado a responder “no lo sé”. Se sabe en términos difusos, por qué debe seleccionarse alguna dimensión del espacio tiempo (de lo contrario la cuerda no puede vibrar de una forma cuánticamente autoconsistente), pero no sabemos por qué se seleccionan estos números concretos.

               Godfrey Harold Hardy

G. H. Hardy, el mentor de Ramanujan,  trató de estimar la capacidad matemática que poseía Ramanujan.   Concedió a David Hilbert, universalmente conocido y reconocido como uno de los mayores matemáticos occidentales del siglo XIX, una puntuación de 80.   A Ramanujan le asignó una puntuación de 100.  Así mismo, Hardy se concedió un 25.

Por desgracia, ni Hardy ni Ramanujan parecían interesados en la psicología a los procesos de pensamiento mediante los cuales Ramanujan descubría estos increíbles teoremas, especialmente cuando este diluvio material brotaba de sus sueños con semejante frecuencia.   Hardy señaló:

“Parecía ridículo importunarle sobre como había descubierto este o ese teorema conocido, cuando él me estaba mostrando media docena cada día, de nuevos teoremas”.

           Ramanujan

Hardy recordaba vivamente:

-”Recuerdo una vez que fui a visitarle cuando estaba enfermo en Putney.  Yo había tomado el taxi número 1.729, y comenté que el numero me parecía bastante feo, y que esperaba que no fuese mal presagio.”

– No. -Replicó Ramanujan postrado en su cama-. Es un número muy interesante; es el número más pequeño expresable como una suma de dos cubos en dos formas diferentes.

(Es la suma de 1 x 1 x 1  y 12 x 12 x 12, y también la suma de 9 x 9 x 9  y  10 x 10 x 10).

Era capaz de recitar en el acto teoremas complejos de aritmética cuya demostración requeriría un ordenador moderno.

En 1.919 volvió a casa, en la India, donde un año más tarde murió  enfermo.

El legado de Ramanujan es su obra, que consta de 4.000 fórmulas en cuatrocientas páginas que llenan tres volúmenes de notas, todas densamente llenas de teoremas de increíble fuerza pero sin ningún comentario o, lo que es más frustrante, sin ninguna demostración.  En 1.976, sin embargo, se hizo un nuevo descubrimiento.   Ciento treinta páginas de borradores, que contenían los resultados del último año de su vida, fueron descubiertas por casualidad en una caja en el Trinity Collage.   Esto se conoce ahora con el nombre de “Cuaderno Perdido” de Ramanujan.

Comentando este cuaderno perdido, el matemático Richard Askey dice:

“El trabajo de este año, mientras se estaba muriendo, era el equivalente a una vida entera de un matemático muy grande”.  Lo que él consiguió era increíble.  Los matemáticos Jonathan Borwien y Meter Borwein, en relación a la dificultad y la ardua tarea de descifrar los cuadernos perdidos, dijeron: “Que nosotros sepamos nunca se ha intentado una redacción matemática de este alcance o dificultad”.

Por mi parte creo que, Ramanujan, fue un genio matemático muy adelantado a su tiempo y que pasaran algunos años hasta que podamos descifrar al cien por ciento sus trabajos, especialmente, sus funciones modulares que guardan el secreto de la teoría más avanzada de la física moderna,   la única capaz de unir la mecánica quántica y la Gravedad.

   Fórmula de Ramanujan para determinar los decimales de pi

Las matemáticas de Ramanujan son como una sinfonía, la progresión de sus ecuaciones era algo nunca vísto, él trabajaba desde otro nivel, los números se combinaban y fluían de su cabeza a velocidad de vértigo y con precisión nunca antes conseguida por nadie.   Tenía tal intuición de las cosas que éstas simplemente fluían de su cerebro.   Quizá no los veía de una manera que sea traducible y el único lenguaje eran los números.

Como saben los físicos, los “accidentes” no aparecen sin ninguna razón.  Cuando están realizando un cálculo largo y difícil, y entonces resulta de repente que miles de términos indeseados suman milagrosamente cero, los físicos saben que esto no sucede sin una razón más profunda subyacente.  Hoy, los físicos conocen que estos “accidentes” son una indicación de que hay una simetría en juego.  Para las cuerdas, la simetría se denomina simetría conforme, la simetría de estirar y deformar la hoja del Universo de la cuerda.

                           Nuestro mundo asimétrico tiene hermosas simetrias

Aquí es precisamente donde entra el trabajo de Ramanujan.  Para proteger la simetría conforme original contra su destrucción por la teoría cuántica, deben ser milagrosamente satisfechas cierto número de identidades matemáticas que, son precisamente las identidades de la función modular de Ramanujan.  ¡Increíble!   Pero, cierto.

Aunque el perfeccionamiento matemático introducido por la teoría de cuerdas ha alcanzado alturas de vértigo y ha sorprendido a los matemáticos, los críticos de la teoría aún la señalan como su punto más débil.  Cualquier teoría, afirman, debe ser verificable.   Puesto que ninguna teoría definida a la energía de Planck de 10¹⁹ miles de millones de eV es verificable, ¡La teoría de cuerdas no es realmente una teoría!

El principal problema, es teórico más que experimental.  Si fuéramos suficientemente inteligentes, podríamos resolver exactamente la teoría y encontrar la verdadera solución no perturbativa de la teoría.  Sin embargo, esto no nos excusa de encontrar algún medio por el que verificar experimentalmente la teoría, debemos esperar señales de la décima dimensión.

Volviendo a Ramanujan…

Es innegable lo sorprendente de su historia, un muchacho pobre con escasa preparación y arraigado como pocos a sus creencias y tradiciones, es considerado como una de los mayores genios de las matemáticas del siglo XX. Su legado a la teoría de números, a la teoría de las funciones theta y a las series hipergeométricas, además de ser invaluable aún sigue estudiándose por muchos prominentes matemáticos de todo el mundo. Una de sus fórmulas más famosas es

utilizada para realizar aproximaciones del número Pi con más de dos millones de cifras decimales. Otra de las sorprendentes fórmulas descubiertas por Ramanujan es un igualdad en que

era “casi” un número entero (la diferencia era de milmillonésimas). De hecho, durante un tiempo se llegó a sospechar que el número era efectivamente entero. No lo es, pero este hallazgo sirvió de base para la teoría de los “Cuasi enteros”. A veces nos tenemos que sorprender al comprobar hasta donde puede llegar la mente humana que, prácticamente de “la nada”, es capaz de sondear los misterios de la Naturaleza para dejarlos al descubierto ante nuestros asombros ojos que, se abren como platos ante tales maravillas.

Publica: emilio silvera

”Algunas personas buscan un significado a la vida a través del beneficio personal, a través de las relaciones personales, o a través de experiencias propias. Sin embargo, creo que el estar bendecido con el intelecto para adivinar los últimos secretos de la naturaleza da significado suficiente a la vida”.

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Una característica sorprendente de nuestro retrato reconstruido del antepasado primitivo es su carácter moderno. Si este organismo lo encontráramos hoy, seguramente no delataría su inmensa antigüedad, excepto por sus secuencias de DNA. Tuvo que estar precedido, necesariamente, por formas más rudimentarias, estadios intermedios en la génesis de sistemas estructurales, metabólicos, energéticos y genéticos complejos que son compartidos por todos los seres vivos de hoy en día. Por desgracia, tales formas no han dejado descendientes igualmente primitivos que permitan su caracterización. Esta carencia complica mucho el problema del origen de la vida.

La Tierra nació hace unos 4.550 millones de años. Se condensó, junto con los otros planetas del sistema solar, en un disco de gas y polvo que giraba alrededor de una joven estrella que iba a convertirse en nuestro Sol. Fenómenos de violencia extrema,  incompatible con el mantenimiento de ningún tipo de vida, rodearon este nacimiento. Durante al menos quinientos millones de años, cometas y asteroides sacudieron la Tierra en formación, con lo que la hicieron capaz de albergar vida durante todo este tiempo. Algunos impactos pudieron haber sido incluso suficientemente violentos como para producir la pérdida de toda agua terrestre por vaporización, después de lo cual los océanos se habrían vuelto a llenar con agua aportada por cometas. Según esta versión de  los acontecimientos, los océanos actuales de remontarían a la última oleada de bombardeo cometario intenso, que los expertos creen que tuvo lugar hace unos cuatro mil millones de años. Existen señales de que había vida en la Tierra poco después de que dichos cataclismos llegaran a su fin.

Algunos investigadores creen que el tiempo que pasó entre el momento en el que la Tierra se hizo habitable y aquel en el que apareció la vida, fue demasiado corto para que surgiera algo tan complejo como una célula viva. De ahí la hipótesis de que la vida llegó desde otro lugar. ¿Qué debemos pensar de ello?

                        ¿ Que la vida llegó del espacio exterior?

La teoría de que la vida es de origen extraterrestre ha tenido ilustres defensores. Entre ellos, el químico sueco Svante Arrhenius, ganador del premio Nobel de química de 1903 y recordado hoy por su concepción profética del efecto invernadero, acuñó el término <<panspermia>> para su teoría de que hay gérmenes de vida que existen en todo el cosmos y caen continuamente sobre la Tierra. Más recientemente, un célebre astrónomo inglés, sir Fred Hoyle, quien murió  en 2001, afirmó, junto con un colega de Sri Lanka, Chandra Wickramasinghe, haber detectado pruebas espectroscópicas de la presencia de organismos vivos en cometas. Más adelante veremos cuáles son estas pruebas. Francis Crick, codescubridor con James Watson de la estructura en doble hélice del DNA, ha propuesto incluso, con otro científico de origen inglés, Leslie Orgel, que los primeros organismos vivos pudieron haber alcanzado la Tierra a bordo de una nave espacial enviada por alguna <<civilización distante>>. Ha dado el nombre de <<panspermia directa>> a esta hipótesis.

                 James Watson y Francis Crick (derecha), posan junto a un modelo de la estructura en doble hélice del ADN.- CAVENDISH LABORATORY

Dejando a un lado la nave espacial, de la que hasta ahora no se ha encontrado señal alguna, un origen extraterrestre de la vida es perfectamente verosímil. La objeción que tantas veces se ha manifestado de que organismos vivos no podrían soportar las condiciones físicas que hay en el espacio, especialmente la intensa radiación ultravioleta, no se sostiene, porque rápidamente se advierte que cometas o meteoritos pueden ofrecer protección a los organismos. La destrucción por el calor durante su entrada en la atmósfera terrestre podría evitarse de forma similar. Además, la posibilidad de que la vida pueda ser un fenómeno extendido, que exista en muchos lugares del universo, es algo que tiene cada vez más adeptos. Así, la eventualidad de que organismos vivos viajen a través del espacio en varios <<objetos voladores>> está lejos de ser inverosímil. Pero, ¿qué hay de las pruebas?

                 Bombardeo de cometas y asteroides en la Tierra primigenia

La argumentación de que no hubo tiempo suficiente para que la vida surgiera localmente en la Tierra se basa en una valoración puramente subjetiva y arbitraria, que no está corroborada por ningún elemento objetivo. No existe prueba alguna de que la aparición de la vida requiera cientos de millones de años, como se ha afirmado. Por el contrario, como señalaré más adelante, la visión esencialmente química y determinista que hay que tener de este fenómeno lleva a creer, más bien, que la vida surgió de manera relativamente rápida, en un período de tiempo que ocn probabilidad hay que contar milenios y no en millones de años, Según esta concepción, el margen de unos cien millones de años que permiten los datos actuales deja tiempo suficiente para que la vida naciera en la Tierra. Es incluso posible que la vida surgiera y desapareciera varias veces antes de establecerse.

Buscar moléculas de azucar en el espacio exterior, sería una manera de acercarnos a posibles formas de vida en las que, estas moléculas están presentes.

Quedan todas esas observaciones, claramente innegables, que demuestran que los constituyentes elementales de la vida existen en cometas y otros objetos celestes. Pero, ¿estas sustancias son producto de la vida, como creen los defensores de la panspermia? ¿O bien son, por el contrario, el fruto de reacciones químicas espontáneas? la segunda explicación se considera la más probable de las dos.

Es probable que los procesos que tienen lugar en el espacio exterior hayan llevado a que las moléculas biológicas se encuentren exclusivamente en forma destrógira o levógirao. Esta es la conclusión que arroja unos experimentos llevados a cabo en la instalación de sincrotrón SOLEIL cerca de París, en la cual se encontró que un número de moléculas simples en regiones de formación estelar expuestas a radiación polarizada creaban aminoácidos con un desequilibrio de moléculas dextrógiras y levógiras.

Las conocidas como m0léculas quirales pueden existir en dos formas, siendo una la imagen especular no superponible de una sobre la otra, incluso aunque ambas tienen la misma composición química. Si bien los experimentos de laboratorio tienden a producir cantidades iguales de las versiones dextrógiras y levógiras, muchas de las moléculas quirales encontradas en organismos vivos proceden de una de las variedades. Por ejemplo, los aminoácidos que forman las proteínas solo aparecen en la forma levógira, mientras que los azúcares del ADN sólo en la dextrógira.

Ahora se cree que es posible que moléculas como las encontradas en esta gigantesca nube, hayan sido de gran ayuda para crear la vida en la Tierra. Estamos en la inmensa Orión, ahí, el mayor Laboratorio químico que podamos imaginar harían las delicias de todos los químicoas de la Tierra y, no digamos de los astrónomos que darían parte de su vida por ver, in situ, como se forman las estrellas nuevas. Tambien ahí están presentes transformaciones maravillosas que van dejando a punto esos “ladrillos· constituyentes que darán lugar a que, en algín mundo cercano, pueda surgir la vida.

Tenemos un amplio campo  de complejas respuestas que tenemos que desvelar, descorriendo para ello el velo de ignorancia que cubre nuestras mentes. En este difícil tema de la Vida, aunque mucho es lo que hemos llegado a comprender, es mucho más lo que de ella ignoramos y, nadie, hasta el momento ha podido decir con palabras plenas qué es la Vida. Sin embargo, ahí está, en mil formas y estados que hacen despertar nuestra curiosidad y nos empuja a querer llegar a comprender, lo que la vida es.

Desde una charca fangoza y caliente, hasta la copia de los árboles pera, seguir hasta los pensamientos y, ahora, tratar de llegar a las estrellas. No, no ha sido fácil ni corto el camino que hemos tenido que realizar y, aunque sólo sea una fracción del tiempo del Universo, para nosotros, nuestra especie humana, es muchísimo tiempo en el que, hemos podido, al menos, llegar a comprender que aún nos queda mucho por hacer.

                                        Biogenesis, William Latham

Resolver el misterio de la biogénesis no es sólo un problema más en una larga lista de proyectos científicos indispensables. Como el origen del Universo y el origen de la consciencia, representa algo en conjunto mucho más profundo, puesto que pone a prueba las bases mismas de nuestra ciencia y nuestra visión del mundo.  El misterio del origen de la Vida a intrigado a filósofos, teólogos y científicos durante más de dos mil quinientos años. Durante las próximas décadas, tenemos la oportunidad de hacer algunos descubrimientos importantes y llevar a buen término avances fundamentales en este campo, La Astrofísica nos puede dar algunos de los secretos mejor guardados que, de manera inesperada, podrían estar fuera de nuestro mundo. Hay que estudiar más a fondo lo que pasa en las estrellas y qué ocurre cuando se producen esas explosiones de supernovas.

¿Qué hace que se den la conciencia y la inteligencia?

Qué hace que existan a la conciencia y la inteligencia, porque aunque sepamos multitud de cosas de los lugares más recónditos del universo, aún sabemos muy poco de lo que hay dentro de nuestros cerebros y de cómo llegaron a formarse nuestras mentes, y esas dos cosas son las que nos hacen ser lo que somos. Muchas son las incognitas científicas que necesitamos resolver. Algunas, que de manera engañosa parecen tener apariencia simples, son en realidad,  las que más quebraderos de cabeza ha dado a la Física. ¿Que es la masa? ¿Qué es la gravedad? ¿Cómo se combina la teoría de la relatividad general y la teoría cuántica? ¿Existe el gravitón? incognitas como estas existen muchas para que podamos llegar a entender el Universo. Si continuamos avanzando en  el saber del mundo, el día llegará en el que podamos entender muchas cosas ahora en las sombras de nuestra ignorancia, no alcanzamos a “ver” con claridad.

La vida sin carbono

En algún momento de las próximas décadas descubriremos el primer planeta albergando vida. Pero seguramente será “parecida” a la nuestra; basada en enlaces de C y agua como medio. Pero; ¿podría existir un tipo de vida completamente diferente? ¿la reconoceremos cuando la veamos? ¿podría evolucionar hasta desarrollar inteligencia?

Pero está claro que todo el proceso estelar evolutivo inorgánico nos condujo desde el simple gas y polvo cósmico a la formación de estrellas y nebulosas solares hasta los planetas, la Tierra en particular, en cuyo medio ígneo describimos la formación de las estructuras de los silicatos, desplegándose con ello una enorme diversidad de composiciones, formas y colores, asistiéndose, por primera vez en la historia de la materia, a unas manifestaciones que contrastan con las que hemos mencionado en relación al proceso de las estrellas. Desde el punto de vista del orden es la primera vez que nos encontramos con objetos de tamaño comparables al nuestro, en los que la ordenación de sus constituyentes es el rasgo más característico.

Porque, ¿qué sabemos en realidad de lo que llamamos materia inerte? Lo único que sabemos de ella son los datos referidos a sus condiciones físicas de dureza, composición, etc.; en otros aspectos ni sabemos si pueden existir otras propiedades distintas a las meramente físicas. ¿No os hace pensar que nosotros estemos hechos, precisamente, de lo que llamamos materia inerte? Que en condiciones especiales llegó a evolucionar hasta nosotros. Es decir, hemos hecho un largo viaje desde los Quarks hasta los pensamientos.

Pero el mundo inorgánico es sólo una parte del inmenso mundo molecular. El resto lo constituye el mundo orgánico, que es el de las moléculas que contienen carbono y otros átomos y del que quedan excluidos, por convenio y características especiales, los carbonatos, bicarbonatos y carburos metálicos, los cuales se incluyen en el mundo inorgánico. Según decía en otras ocasiones, los quarks u y d se hallan en el seno de los nucleones (protones y neutrones) y, por tanto, en los núcleos atómicos. Hoy día, éstos se consideran como una subclase de los hadrones.

La Mano mágica de la Naturaleza puede convertir, lo inanimado, en lo que entendemos que es…¡La Vida!

Me pregunto por el verdadero significado de la materia, y cuanto más profundizo en ello, mayor es la certeza de que allí están encerradas todas las respuestas. ¿Qué somos nosotros? Creo que somos materia evolucionada que ha podido alcanzar un nivel evolutivo en el que ya se tiene conciencia de Ser. Y, si eso es así (que lo es), ¿que puede impedir que en el futuro los robots tengan conciencia de ser, o, incluso, sentimientos? ¿No estaremos creando una nueva raza?

Pienso que toda materia en el universo está cumpliendo su función para conformar un todo que, en definitiva, está hecho de la misma cosa, y que a partir de ella surgen las fuerzas que rigen el cosmos y toda la naturaleza del universo que nos acoge. La luz, la gravedad, la carga eléctrica y magnética, las fuerzas nucleares, todo, absolutamente todo, se puede entender a partir de la materia, tanto a niveles microscópicos como a dimensiones cosmológicas, todo son aspectos distintos para que existan estrellas y galaxias, planetas, árboles, desiertos, océanos y seres vivos como nosotros, que somos capaces de pensar en todo esto.

emilio silvera

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En escritos míos anteriores, me he referido a la teoría expuesta de manera magistral por el reconocido físico teórico Kip S. Thorne. Él cree firmemente que en el futuro será posible viajar al pasado a través de un agujero de gusano.

De la manera que vemos avanzar la ciencia, negar cualquier posibilidad futura, me parece al menos arriesgado y de tal maravilla, podría ser posible algún día muy lejos en el futuro, ¿quién sabe? si puede llegar a ser realidad. Sin embargo, hay que puntualizar algunas cosas.

• Todos hemos oído contar, hemos leído o hemos visionado alguna película en la que el personaje principal viaja al pasado, se encuentra con su abuelo, se pelea con él y lo mata, y así, ni su padre ni él mismo pudieron nacer.
• También se podría viajar al pasado, matar a Hitler y evitar el holocausto judío.
• O impedir la crucifixión de Cristo.
• O…

¡Pues va a ser que no! Los mecanismos del universo no permitirían tales acciones que cambiarían el curso de una historia que ya tuvo muchas consecuencias, y, como decía Hawking, alguna clase de censura cósmica, lo impedirá.

Si Thorne tiene razón y alguna vez vamos al pasado, a un mundo que fue y que no es el nuestro, creo que las leyes de la física impedirán que nuestra presencia fuese material y que nuestras acciones pudieran incidir en los hechos para cambiar su curso; eso es imposible.

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UN RECORRIDO POR LA HISTORIA DEL UNIVERSO

En el tiempo cero, comenzó el origen del espaciotiempo y la energía del universo que conocemos. Después del comienzo del tiempo, y, finalizada la época de Planck; la radiación gravitatoria sale del equilibrio térmico con el resto del universo. El universo, en un estado de vacío, empieza a “inflarse”, esto es, a expandirse a una tasa exponencial de unas 10⁵⁰, veces la tasa actual de expansión. Termina la tasa inflacionaria; las partículas se arrojan fuera del vacío. La transición de fase de la ruptura de la simetría escinde la fuerza electrodébil en la fuerza electromagnética y la fuerza nuclear débil.

Todo lo anterior ocurrió antes del transcurso de un minuto, y, también antes de esa mínima fracción de tiempo, los quarks y antiquarks cesan su aniquilación mutua. Los supervivientes se unen en tríos para formar protones y neutrones, los componentes de todos los núcleos atómicos.

El universo tiene 1/100.000 de segundo de antigüedad. La constante captura de electrones y positrones convierte los neutrones en protones y a la inversa. Como se requiere un poco más de energía para hacer neutrones que protones, el proceso deja el universo con cinco veces más protones que neutrones.

Las partículas de materia y de energía interaccionan en equilibrio térmico. Los neutrinos, antes enredados con otras partículas se desacoplan y siguen su propio camino. Los protones y neutrones se unen, formando núcleos de helio. El Universo ahora está compuesto de un 20 por ciento de núcleos de helio y un 80 por ciento de núcleos de hidrógeno. El universo, cuando tenía una hora de edad, se había enfriado hasta el punto de que se habían detenido todos los procesos nucleares. Cuando cumplió 1 año de edad, la temperatura ambiente del universo es aproximadamente la del centro de una estrella.

Sus buenos 15 millones de grados hacen que la fusión se produzca

En 1965 se encontró la prueba “tangible” del Big Bang. Comprobando un detector de microondas muy sensible, dos científicos descubrieron una radiación estraña que provenía por igual de todos los puntos del espacio.

Otros teóricos ya habían predicho que se habría de observar, procediendo de todo el universo, un “resplandor” testimonio del Big Bang, y que esta luz, debido a la expansión del Universo, se presentaría en forma de microondas.

Con una edad de 10⁶ años, se data el origen de la radiación cósmica de fondo. Los fotones se desacoplan, dejando a los electrones libres para combinarse con núcleos y formar átomos estables. En lo sucesivo, la materia puede condensarse en galaxias y estrellas.

A los 10⁹ años después del comienzo del tiempo (DCT) aparecen las protogalaxias, formando cúmulos globulares. Comienza la época de los quasars.

4.500 millones de años antes del presente, el Sol y los planetas se condensan a partir de una nube de gas y polvo en un brazo espiral de la Galaxia Vía de la Vía Láctea. Hace 3.800 millones de años que la Tierra se ha enfriado lo suficiente como para formar una corteza sólida; es la edad de las más antiguas rocas fechadas en las que se han encontrado fósiles de seres primarios.

Hace ahora 3.500-3.200 millones de años que células vivas microscópicas evolucionan sobre la Tierra, 1.800 millones de años hacía atrás en el tiempo aparecieron las primeras plantas. El oxígeno envenena la atmósfera de la Tierra y proliferan los organismos aeróbicos (“amantes del oxígeno”). Han pasado 900 millones de años desde que la división sexual aceleró el ritmo de la evolución biológica. Pasados 200 millones de años (hace ahora 700), aparecen los animales, en su mayoría plantelmintos y medusas. 100 años más tarde, aparecen los crustáceos y otros 100 años después los primeros vertebrados. Mirando 425 millones de años hacía atrás en el tiempo podríamos ver como la vida emigró a la tierra seca, y, poco después, aparecieron los primeros insectos. Los primeros vertebrados terrestres tienen ahora unos 325 millones de años y 200 los primeros mamíferos.

Norteamérica se separó de África hace ahora 180 millones de años; y, se preduce el génesis del Atlántico. 100 millones de años antes del presente, hace ya medio año galáctico que la Tierra daba al otro lado del Universo. La evolución de los preprimates hace ya 70 millones de años que se produjo y los primeros caballos aparecieron hace ahora 55 millones de años. Los gastos y perros llegaron después, hace unos 35 millones de años.

Filogenia actual del humanos y antropomorfos modernos que integra los datos moleculares y morfológicos. H: hombre, C: Chimpancé, G: Gorila, O: Orangután y G: Gibón.  Podemos tener un antepasado común, es posible, pero llegó un momento en el que se divergieron en dos ramas distintas, Una fue la nuestra que continuó su evolución imparable.

Los pastos tienen una edad de 24 millones de años y tres millones de años más tarde se separan los caminos evolutivos de los simios y los monos. Ya se han cumplido 20 millones de años desde que la atmósfera terrestre obtuvo su composición moderna. La Antártica se heló hace 15 millones de años y, cuatro millones de años más tarde ya proliferaban los animales de pastoreo.

Se han cumplido 5 millones de años desde que el hombre mono se separó de la familia del chimpancé, y, 3,7 millones de años desde que el hombre-mono caminó erguido, poco después fue el principio de la última serie de glaciaciones.

Reconstrucción de un grupo de Homo Erectus alimentando un fuego

1,8-1,7 millones de años han pasado desde que el Homo-erectus, “el primer hombre verdadero”, vive en China, y, hace ya 600.000 años que surgió el Homo Sapiens. El uso común del fuego se generalizó entre el genero homo hace ahora unos 360.000 años, y hace 150.000 años que podríamos haber contemplado la presencia del mamut lanudo.

Han pasado ya 100.000 años desde que las estrellas adoptaron las formas de las constelaciones modernas reconocibles, y, 40.000 años han pasado desde que nuestra especie inventó el lenguaje complejo y aparecieron los seres humanos modernos. El hombre de Neandertal desapareció hace ya 35.000 años, y, por aquel entonces, aunque algo rústicos, se construyeron los primeros instrumentos musicales que acompañaron a los pueblos desde muy temprano.

La Agricultura hizo acto de presencia hace ya 20.000 años. Poco más tarde (1.000 años) comienza el doblamiento de América. Los seres humanos, hace 18.000 años que crían animales e inventaron los anzuelos rústicos para pescar en los ríos, así como empezó el oficio de alfarero. El trigo y el arroz se comenzaron a cultivar hace ya unos 10.000 años.

Comentario: Calendario Babilónico (Irak), Foto Magnum en “Ciencia y Vida”.

Los babilonios introdujeron el sistema sexagesimal con la HORA de 60 minutos y el MINUTO de 60 segundos

El Calendario Babilónico entró en uso hace 6.700 años y por aquellas fechas se comenzó la fundición del cobre y poco después se comenzó a utilizar el calendario solar más perfeccionado. Hace 5.600 años que aparecieron los primeros impuestos. 3.600 años a. C. en Perú y México se cultivaba el algodón.

2.500 años a. de C., Stonehenge, y, por aquel tiempo, surge la astronomía sistemática en Egipto, Babilonia, la India y China. 1.500 años a. de C. se inventó el reloj de Sol en Egipto. 1.000 años a. de C. Homero declamó la Odisea y poco más tarde, surgió la cultura olmeca en México. En el año 700 a. C. Hesíodo escribe los trabajos y los días y florece la Cultura Maya en Guatemala. 600 años a. de C., Lao-Tse, Confucio, Buda, Zoroastro; y el Antiguo Testamento en Hebreo.

                                                                       Pitágoras en la Escuela de Atenas de Rafael Sandio de Urbino.

Pitágoras enseña que “todo es número” 540 años a. de C., y, nos dice que toda la Naturaleza es armoniosa. Leucipo y Demócrito conjeturan que la materia está hecha de entidades invisibles, los átomos. Las paradojas de Zenón plantean dudas sobre el concepto de lo infinitesimal. Por aquellos tiempos, Platón enseña que el mundo material sólo es la sombra de una realidad geométricamente perfecta. Aristóteles y Euxodo especulan que el universo se compone de esferas cristalinas centradas en la Tierra.

300 años a. de C., la geometría de Euclides une la perfección matemática al mundo de la experiencia. Poco después, Aristarco de Samos adopta la hipótesis de que la Tierra gira alrededor del Sol en un Universo gigantesco, y, eso lo dijo, 260 años a. de C. 150 años más tarde Claudio Tolomeo construye un complejo modelo cosmológico geocéntrico que “salva las apariencias”, es decir, hace predicciones razonablemente exactas a expensas de las pretensiones de representar la realidad física. Ya en aquellos tiempos, navegantes chinos llegaron a las costas de la India.

60 años a. de C. Lucrecio escribe De rerum natura (Sobre la Naturaleza de las cosas), donde se muestra partidario de la cosmología epicurea.

Llegamos al año 325 d. de C. con el Concilio de Nicea, el comienzo de la Edad Media que hace aletargar la ciencia, los vándalos saquean Roma y llega el Renacimiento en Europa. Concilio de Nicea fue la antesala que determinó el cristianismo como religión del Imperio Romano en el 325 por Constantino. Constantino El Grande debía mantener la unidad del Imperio ante las diferentes amenazas que aquejaban en ese momento histórico, la religión era una de ellas.

A partir de ahí, todos estamos al tanto de lo que ha pasado, de los grandes descubrimientos y avances de la Astronomía, la Física, la Química, la Biología, la Genética, la Neurocirugía, la IA y la Robótica, y, todo lo que el mundo moderno nos ha traído.

Podemos decir que, desde las ramas de los árboles hemos evolucionado tanto que, desde inventar la escritura y todas las maravillas que ahí arriba quedan descritas, hemos llegado a crear seres artificiales que, en el futuro próximo, serán nuestros embajadores den el espacio interestelar

Espero que este leve repaso de lo que ocurrió desde el comienzo del universo hasta lo que podríamos considerar el comienzo de nuestra era, con el Imperio Romano y el Renacimiento, os aporte datos de interés y agrande vuestros conocimientos, o, al menos, sacie, en parte, la curiosidad que habéis sentido sobre algunos hechos.

Está claro que es un repaso sin profundidad y simplemente se señalan algunos hechos dejando otros muchos por detrás pero, pormenorizar en todo lo ocurrido en la historia de la Humanidad desde que llegó a la Tierra…es imposible. Por una poarte porque tiene muchos espacios “vacíos” de los que nada podemos decir, y, en segundo lugar, sería tan largo el texto que nos aburrirías tantos datos. Buscamos que la lectura sea corta y amena y nos incite a debatir.

emilio silvera

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