La Física, el Modelo Estándar, la M.C. y la R.G.

Queremos llegar hasta las entrañas mismas del Universo para desenterrar los secretos profundamente escondidos. No existen dudas al respecto, la tarea es descomunal, imposible para nuestra civilización de hoy, ¿pero y la de mañana?, ¿no habrán vencido todas las barreras? Creo que el hombre es capaz de plasmar en hechos ciertos todos sus pensamientos e ideas, sólo necesita tiempo: El Tiempo siempre estará pero, ¿Y nosotros?

Muchos son los secretos del Universo que deseamos desvelar

Necesitaremos paciencia, mucha curiosidad que satisfacer y estar dispuesto a realizar el trabajo necesario. Cuando en 1.900, Max Planck, el físico alemán escribió un artículo sobre la radiación de cuerpo negro que él decía emitirse en paquetes discretos, no continuos, a los que llamó “cuantos”, nadie fue capaz de suponer que allí estaba la semilla de lo que más tarde se conocería como la Teoría de la Mecánica Cuántica que describía a la perfección el sistema matemático que nos descubrió el universo del átomo, de lo muy pequeño, infinitesimal. Por los años de 1.925 y 1.926, Edwin Schrödinger, Werner Heisemberg y otros muchos desarrollaron esta teoría que derribó las barreras de creencias firmes durante siglos.

Hasta tal punto fue una revolución que, a partir de aquellos descubrimientos, la Humanidad fue consciente de que realmente formaba parte de un todo llamado Universo. El Inmenso Universo comienza a conformarse en un todo mediante esos paquetes discretos que llamamos cuantos, y, nosotros, también somos átomos y moléculas como las grandes galaxias.

Aquello fue una auténtica revolución:

1. Las fuerzas son creadas por el intercambio de paquetes discretos de energía denominados cuantos.

En contraste con la imagen geométrica de Einstein para una “fuerza”, en la teoría cuántica la luz iba a ser dividida en fragmentos minúsculos. Estos paquetes de luz fueron llamados fotones, y se comportaban de forma muy parecida a partículas puntuales. Cuando dos electrones chocan, se repelen mutuamente, no a causa de la curvatura del espacio, sino debido a que intercambian un paquete de energía, el fotón.

La energía de estos fotones se mide en unidades del algo denominado constante de Planck (h ~ 10^-27 ergios por segundo). El tamaño infinitesimal de la constante de Planck significa que la teoría cuántica da correcciones minúsculas a las leyes de Newton. Éstas se denominan correcciones cuánticas, y pueden ser despreciadas cuando describimos nuestro mundo macroscópico familiar y sus fenómenos familiares cotidiano. Sin embargo, cuando tratamos con el mundo subatómico microscópico, las correcciones cuánticas empiezan a dominar cualquier proceso físico, y nos da cuenta de las propiedades extrañas y “contraintuitivas” de las partículas subatómicas.

2. Las diferentes fuerzas son causadas por el intercambio de diferentes cuantos como arriba podeis ver. Ahí teneis la intensidad, el alcance y la partícula mediadora de cada una de las fuerzas fundamentales de la naturaleza.

La fuerza débil, por ejemplo, es causada por el intercambio de un tipo diferente de cuanto, llamado partícula W (W es la inicial de “weak” [débil]). Análogamente, la fuerza fuerte que mantiene unidos los protones y neutrones dentro del núcleo del átomo es causada por el intercambio de partículas subatómicas llamados mesones p. Tanto los bosones W como los mesones p se han visto experimentalmente en los residuos de los colisionadores de átomos, verificando de este modo la conexión fundamental de este enfoque. Y finalmente, la fuerza subnuclear que mantiene los protones y neutrones e incluso los mesones p juntos se debe al intercambio de partículas llamadas gluones (glue en inglés es pegamento).

De este modo, tenemos un nuevo “principio unificador” para las leyes de la física. Podemos unir las leyes del electromagnetismo, la fuerza débil y la fuerza fuerte postulando una variedad de cuantos diferentes que sirven de vehículo para las mismas. Tres de las cuatro fuerzas (excluyendo la gravedad) están así unidas por la teoría cuántica, dándonos unificación sin geometría.

Microscopio de rayos gamma de Heisenberg. Crédito: Wikipedia/GPL.

De modo que, en el microscopio de Heisenberg, un fotón incide sobre el electrón y luego llega al microscopio. Pero para detectar la posición del electrón con mucha precisión hace falta un fotón de onda muy corta, es decir, con mucha energía. Un fotón de radiación gamma: y cuando ese fotón muy energético choca con el electrón, lo manda disparado en una dirección determinada, independientemente de la velocidad que tuviera antes. Al saber muy bien dónde estaba el electrón no tenemos ni idea de cómo de rápido va.

3. Nunca podremos conocer simultáneamente la velocidad y la posición de una partícula subatómica.

Ese es el principio de incertidumbre de Heisemberg, que es con mucho el aspecto más controvertido de la teoría, aunque ha resistido todos los desafíos en el laboratorio durante más de medio siglo. No hay desviación experimental conocida de esta regla. El principio de incertidumbre significa que nunca podemos estar seguros de dónde se encuentra un electrón o cuál es su velocidad. Lo más que podemos hacer es calcular la probabilidad de que el electrón aparezca en un cierto lugar con una cierta velocidad. La situación no es tan desesperada como uno pudiera sospechar, porque podemos calcular con rigor matemático la probabilidad de encontrar dicho electrón. Aunque el electrón es una partícula puntual, está acompañado de una onda que obedece a una ecuación bien definida, la ecuación de ondas de Schrödinger con su función de onda (y), que nos dirá con mucha probabilidad el lugar en el que aparecerá el electrón.

Un sistema cuántico puede mostrar el efecto túnel incluso sin una barrera que atravesar, es el efecto túnel dinámico. En la figura c se muestran los estados caóticos (verde) y no caóticos (marrón y violeta) de un sistema clásico. El modelo cuántico de dicho sistema caótico salta por efecto túnel dinámico entre los estados clásicos estables, evitando los estados caóticos. Una ilustración experimental de este fenómeno de “caos cuántico” ha sido obtenida por Jessen y sus colegas, quienes han logrado visualizar este efecto túnel con gran detalle, permitiendo la reconstrucción completa del estado cuántico del sistema conforme ocurre dicho proceso. Una exquisita visualización (incluye animaciones) de como el sistema cuántico “evita” atravesar las regiones caóticas que sólo existen (o están permitidas) en el sistema clásico. El experimento ilustra a las mil maravillas las grandes dificultades que ofrece la transición de lo clásico a lo cuántico y viceversa, que muchos libros de texto (y físicos) asumen casi como trivial. Nos lo cuenta Daniel A. Steck, “Quantum mechanics: Passage through chaos,” News and Views, Nature 461: 736-737, 8 October 2009, haciéndose eco del magnífico artículo técnico de S. Chaudhury, A. Smith, B. E. Anderson, S. Ghose, P. S. Jessen, “Quantum signatures of chaos in a kicked top,” Nature 461: 768-771, 8 october 2009.

4. Existe una posibilidad finita de que las partículas puedan “tunelear” o hacer un salto cuántico a través de barreras impenetrables.

Esta es una de las predicciones más desconcertantes de la teoría cuántica. En el nivel atómico, esta predicción no ha tenido otra cosa que éxitos espectaculares. El “efecto túnel” o salto cuántico a través de barreras ha sobrevivido a cualquier desafio experimental. De hecho, un mundo sin efecto túnel es ahora inimaginable.

La mecánica cuántica, es el resultado de una idea iniciada por Max Planck con su cuanto de acción h, que fue posteriormente desarrollada por otros como Werner Heisemberg, Edwin Schrödinger, Paul Dirac, Richard Feynman, y muchos más, incluso el mismo Einstein, en 1.905 (el mismo año que dio a conocer su relatividad especial), inspirado en el artículo de Max Planck sobre la radiación de cuerpo negro, publicó un trabajo conocido como el “efecto fotoeléctrico” que le valió el Nobel de Física.

Imagen ilustrativa de la dualidad onda-partícula, en el cual se puede ver cómo un mismo fenómeno puede tener dos percepciones distintas. Son llas extrañezas de la mecánica cuántica de la que nos quedan muchas cosas por comprender.

La mecánica cuántica es la suma de mucho ingenio, conocimiento, matemáticas y trabajo, que ha permitido tener una poderosa herramienta que nos explica el mecanismo de las partículas elementales en el universo microscópico del átomo.

Mientras que Einstein conjeturó el marco entero de la relatividad general con sólo intuición física, los físicos de partículas se estaban ahogando en una masa de datos experimentales y como comentaba el gran físico Enrico Fermi “si yo pudiera recordar los nombres de todas estas partículas, habría sido botánico”. Tal era el número de partículas que surgían de entre los restos de los átomos tras las colisiones en los aceleradores que las hacían chocar a velocidades cercanas a c.

Toda la materia consiste en quarks y leptones, que interaccionan intercambiando diferentes tipos de cuantos, descritos por los campos de Maxwell y de Yang-Mills.

Aquí están represntadas las familias de los Quarks que son los que forman los nucleones (protones y neutrones) y también los mesones. La otra familia es la de los leptones (electrón, muón y partícula tau con sus neutrinos asociados que, junto con los nucleaones construyen los átomos. Por último, aparecen los Bosones intermediarios de las distintas fuerzas: El Fotón para el electromagnetismo, los W y Z para la fuerza débil, el Gluón para la fuerza nuclear fuerte y, se deja fuera el transmisor de la Gravedad, el gravitón aún no observado.

El Modelo Estándar nos describe todas las familias de partículas subatómicas que componen la materia y cómo actúan las fuerzas al interaccionar con ellas, incluyendo la teoría de Maxwell del electromagnetismo que gobierna la interacción de los electrones y de la luz, y que se conoce por electrodinámica cuántica, cuya corrección ha sido verificada experimentalmente dentro de un margen de error de una parte en 10 millones, lo que la hace ser la teoría más precisa en la historia de la física.

Llegar al Modelo Estándar de la Física costó el esfuerzo de más de un siglo de investigación y trabajo teórico de muchos en el descubrimiento del dominio subatómico.

La fuerza débil gobierna las propiedades de los “leptones”, tales como el electrón, el muón y el mesón tau y sus neutrinos asociados. Al igual que las otras fuerzas, los leptones interaccionan intercambiando cuantos, llamados bosones W y Z. Estos cuantos también se describen matemáticamente por el campo de Yang-Mills. A diferencia de la fuerza gluónica, la fuerza generada por el intercambio de bosones W y Z es demasiado débil para mantener los leptones en una resonancia, de modo que no vemos un número infinito de leptones emergiendo de nuestros colisionadores de átomos.

De la fuerza fuerte, el Nobel Steven Weinberg, uno de los creadores del Modelo Estándar, escribió: “Existe una larga tradición de la física teórica que no afectó a todos, ni mucho menos, pero ciertamente me afectó a mí: la que decía que las interacciones fuertes [eran] demasiado complicadas para la mente humana”.

Este es el acelerador de partículas Fermilab y el otro (más potente) es el LHC. Ambos trabajan para mejorar el Modelo Estándar y completar, o, sustituir parámetros aleatorios por aquellos nuevos que puedan ser descubiertos en estos ingenios del hombre. Por el hombre el Bosón de Higgs.

Las características más interesantes del Modelo Estándar es que está basado en la simetría; podemos ver su señal inequívoca dentro de cada una de estas interacciones. Los quarks y los leptones no son aleatorios, sino que se presentan en pautas definidas en el Modelo. Este modelo de la física que explica las fuerzas que interaccionan con las partículas creadoras de materia, no incluye la fuerza de la gravedad. El Modelo Estándar es práctico y ha sido y es una poderosa herramienta para todos los físicos, sin embargo, al no incluir la gravedad, es incompleta. Cuando se intenta unir el Modelo Estándar con la teoría de Einstein, la teoría resultante da respuestas absurdas.

Este modelo es feo y complicado:

• 36 quarks, que se presentan en 6 “sabores” y 3 “colores” y sus réplicas en antimateria para describir las interacciones fuertes.
• 8 campos de Yang-Mills para describir los gluones, que ligan los quarks.
• 4 campos de Yang-Mills para describir las fuerzas débiles y electromagnéticas.
• 6 tipos de leptones para describir las interacciones débiles.
• Un gran número de misteriosas partículas de “Higgs” necesarias para ajustar las masas y las constantes que describen a las partículas.
• Al menos 19 constantes arbitrarias que describen las masas de las partículas y las intensidades de las diversas interacciones. Estas diecinueve constantes deben ser introducidas a la fuerza; no están determinadas en modo alguno por la teoría.

Así las cosas, está claro que hay que buscar otro modelo.

La ecuación de Einstein de la relatividad general

La fealdad del Modelo Estándar puede contrastarse con la simplicidad de las ecuaciones de Einstein, en las que todo se deducía de primeros principios. Para comprender el contraste estético entre el Modelo Estándar y la teoría de la relatividad general de Einstein debemos comprender que, cuando los físicos hablan de “belleza” en sus teorías, realmente quieren decir que estas “bellas” teorías deben poseer al menos dos características esenciales:

1. Una simetría unificadora.

2. La capacidad de explicar grandes cantidades de datos experimentales con las expresiones matemáticas más económicas.

El Modelo Estándar falla en ambos aspectos, mientras que la relatividad general los exhibe, ambos, de manera bien patente. Nunca una teoría dijo tanto con tan poco; su sencillez es asombrosa y su profundidad increíble. De hecho, desde que se publicó en 1.915, no ha dejado de dar frutas, y aún no se han obtenido de ella todos los mensajes que contiene.

           Modelos más modernos se vislumbran muy cerca y, en cualquier momento, se podrá escuchar una gran explosión como aquella de 1905

Al contrario de la relatividad general, la simetría del Modelo Estándar, está realmente formada empalmando tres simetrías más pequeñas, una por cada una de las fuerzas; el modelo es espeso e incómodo en su forma. Ciertamente no es económica en modo alguno. Por ejemplo, las ecuaciones de Einstein, escritas en su totalidad, sólo ocupan unos centímetros y ni siquiera llenaría una línea de esta página. A partir de esta escasa línea de ecuaciones, podemos ir más allá de las leyes de Newton y derivar la distorsión del espacio, el Big Bang y otros fenómenos astronómicos importantes como los agujeros negros. Por el contrario, sólo escribir el Modelo Estándar en su totalidad requeriría, siendo escueto, un par de páginas de esta libreta y parecería un galimatías de símbolos complejos sólo entendibles por expertos.

Los científicos quieren creer que la naturaleza prefiere la economía en sus creaciones y que siempre parece evitar redundancias innecesarias al crear estructuras físicas, biológicas y químicas.

El matemático francés Henri Poincaré lo expresó de forma aún más franca cuando escribió: “El científico no estudia la Naturaleza porque es útil; la estudia porque disfruta con ello, y disfruta con ello porque es bella”.

Habrá que seguir desenredando la madeja

E. Rutherford, quien descubrió el núcleo del átomo (entre otras muchas cosas), dijo una vez: “Toda ciencia es o física o coleccionar sello”. Se refería a la enorme importancia que tiene la física para la ciencia, aunque se le olvidó mencionar que la física está sostenida por las matemáticas que la explica.

Pero, a pesar de todos sus inconvenientes, el Modelo Estándar, desde su implantación, ha cosechado un éxito tras otro, con sus inconvenientes y sus diecinueve parámetros aleatorios, lo cierto es que es lo mejor que tenemos por el momento para explicar las familias de partículas que conforman la materia y cómo actúan las fuerzas de la naturaleza, todas las fuerzas menos la gravedad; esa nos la explica a la perfección y sin fisuras las ecuaciones de Einstein de la relatividad general.

Hace tiempo que los físicos tratan de mejorar el Modelo Estándar con otras teorías más avanzadas y modernas que puedan explicar la materia y el espacio-tiempo con mayor amplitud y, sobre todo, incluyendo la gravedad. Así que retomando la teoría de Kaluza de la quinta dimensión, se propuso la teoría de supergravedad en 1.976 por los físicos Daniel Freedman, Sergio Ferrara y Peter van Nieuwenhuizen, de la Universidad del Estado de Nueva York en Stoney Brook que desarrollaron esta nueva teoría en un espacio de once dimensiones. Irrumpió Witten de Princeton y con su Teoría M, unificadora de todas las demás, ha dejado el listón muy alto y, desde entonces, poco o nada se ha avanzado en este marco. Parece que las matemáticas necesarias para desarrollar la teoría…No existen aún.

                                                                                                                                           Edward Witten.

Lo que vino a decir Witten en su histórico discurso de 1.995, es que utilizando la supersimetría como método de aproximación y más concretamente una parte de ella denominada “estados BPS de la materia” (que para no liarnos más, solo diremos que son los estados de masa mínima posible para un valor prefijado de carga), se podrían romper las barreras que la teoría de las perturbaciones nos había puesto delante durante años y podríamos atacar, por fin, las constantes de acoplamiento fuerte de las cuerdas cuando el valor de estas sobrepasara el “1”, por muy grande que ese número fuera. Lo importante de los estados BPS es que sus propiedades se determinan de manera única, fácil y exacta, y aunque no deja de ser un método de aproximación que no nos permite ver todas las propiedades de una cuerda cuando su constante de acoplamiento es grande, si que, al menos, nos deja vislumbrar aquellas propiedades fundamentales que hasta entonces nos habían mantenido ocultas la teoría de las perturbaciones.

La explicación de la Teoría M es compleja y no parece que sea este el sitio de exponerla. Todos queremos explicaciones sencillas de entender y de fácil comprensión y, en la Física, eso no siempre es posible. Cuando el lenguaje para explicar la Física son las matemáticas, muchos no podemos comprender sus profundidades de complejas funciones modulares o los “jeroglíficos” topológicos.

¡Y pensar que todas las respuestas están en la verdadera naturaleza de laluz! Ese último estado de la materia que es pura energía. También las cuerdas, esas briznaz vibrantes de infinitesimal tamaño que se cree están más allá de los Quarks, también ellas, en esencia, son luz. Si una cuerda es billones de veces más pequeña que un átomo. Si agrandáramos un átomo al tamaño de nuestro sistema solar, una cuerda sería como un árbol. ¡Qué extraña idea!

Once dimensiones, universos paralelos, y un mundo hecho de cuerdas o filamentos vibrantes que vendrían a ser los objetos más pequeños del Universo. Claro que, no sabemos de qué estará formada la “materia oscura”, si es que finalmente existe.

emilio silvera

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