Relatividad Especial: Luz, velodidad, tiempo, masa-energía

La radiación electromagnética es el producto de la variación periódica de los campos eléctrico y magnético. Un campo es una región del espacio en la que la materia está sometida a algún tipo de fuerza. En el caso de la radiación electromagnética, los campos son producidos por las partículas cargadas en movimiento. La luz visible es un tipo de radiación electromagnética. A veces se comporta como una onda que se propaga en el espacio, y otras veces se comporta como un conjunto de fotones. A este fenómeno se le denomina dualidad de la radiación.

Los distintos tipos de radiación electromagnética dependen directamente de las características de la onda, que son: frecuencia, longitud de onda y amplitud o intensidad. En realidad, como veremos a continuación, la frecuencia y la longitud de onda están directamente relacionadas, por lo que para describir completamente una onda, (la radiación electromagnética en nuestro caso) basta con dar información acerca de su amplitud y frecuencia (o longitud de onda). Las ondas electromagnéticas transportan energía siempre a la misma velocidad en el vacío: 299792 kilómetros por segundo, lo que se conoce como velocidad de la luz (c).

No todas las formas de  radiación electromagnética pueden ser captadas por el ojo humano que sólo puede ver la que se nos aparece en forma de luz visible y de la cual depende nuestra consciencia visual del universo y sus contenidos. La Relatividad Especial nos dice que es precisamente  la luz la que marca el límite de la velocidad que en el Universo se puede alcanzar. No vamos a meternos ahora en la polémica de si son ondas o partículas, o, las dos cosas según los casos. Sin embargo, una cosa sí que tenemos que dejar clara: Es una constante universal, aunque algunos se empeñen en querer quitarle esa primacía.

“El empuje warp, empuje por curvatura impulso de deformación o impulso de distorsión es una forma teórica de propulsión superlumínica. Este empuje permitiría propulsar una nave espacial a una velocidad equivalente a varios múltiplos de la velocidad de la luz, mientras se evitan los problemas asociados con la dilatación relativista del tiempo.”

¿Será científicamente posible superar la velocidad de la Luz?  ¿Los motores de curvatura que impulsaban a la nave Enterprise en sus  escarceos por el espacio pueden convertirse en una realidad y permitirnos superar la velocidad de la luz?. Bueno,  unos “científicos” de los que no recuerdo sus nombres, así lo han declarado. Sin embargo, si la velocidad de la luz puede ser superada, antes de que dicha proesa la puedan conseguir los hombres, creo que, si tal cambio de una constante natural llegara a producirse, sólo podría venir de cambios producidos en la misma Naturaleza,y, por nuestra parte, no podremos nunca superar la velocidad de la luz pero, sí podremos burlarla encontrando otros caminos hacia mundos y estrellas lejanos en remotas regiones del Universo.

Aunque muchas veces comentado, trataré de nuevo el tema de la velocidad de la luz y sus implicaciones reales en el transcurso del tiempo. La relatividad del movimiento es, por una parte, la clave para comprender la teoría de Einstein, y al mismo tiempo una fuente potencial de confusión.

¡El Tiempo transcurre inexorable, nada puede evitar que, como luciérnagas o gotas de agua, se escurra entre los “dedos” de nuestras efímeras vidas.

No es nada fácil dar una definición del tiempo, los intentos de hacerlo terminan a menudo dando vueltas y vueltas hasta llegar al punto de partida.  Sin ir más lejos, en un trabajo mío de título “Pasado, Presente y Futuro. Una ilusión llamada Tiempo“, intenté explicar lo que es el tiempo y hablé de él desde distintos ángulos y bajo distintos puntos de vista. Durante muchas páginas trate el tiempo y me remonte hasta el Big Bang como fuente de su nacimiento, allí, junto a su hermano, el espacio, nació el tiempo. Sin embargo y pese a mi esfuerzo por esbozar una imagen escenificando lo que el Tiempo es… ¡No lo conseguí! Al igual que los mejores filósofos, fracasé en el intento y, la explicación es fácil: Nadie puede dar razón de algo que no conoce.

 En aquella ocasión, entre otras muchas cosas, hablé del reloj atómico de cesio-33, de la velocidad de la luz, de la fórmula matemática que explicaba la dilatación del tiempo a través de la velocidad, del tiempo de Planck, de las transformaciones de Lorentz, tiempo terrestre, tiempo dinámico, tiempo bariónico, tiempo estándar, tiempo universal, ¿cuántos conceptos de tiempo podemos tener? Y, sin embargo, seguimos sin saber lo que el tiempo es, si es que, realmente, es algo más que una abstracción de nuestras mentes.

Podemos medir el tiempo en un reloj de luz pero nuestro objetivo es comprender cómo afecta el movimiento al transcurso del tiempo. Se conoce como “reloj de luz” al más sencillo del mundo y que consiste en dos pequeños espejos montados el uno frente al otro sobre un soporte, y entre ellos hay un único fotón de luz que salta del uno al otro. Si los espejos están separados unos 15 cm, el fotón tardará alrededor de una milmillonésima de segundo en realizar un viaje de ida y vuelta. Se puede considerar que el “tictac” de un reloj de luz se produce cada vez que un fotón hace un viaje de ida y vuelta completo. Mil millones de tictac indicarían que ha transcurrido un segundo. El fotón de uno a otro espejo realizando el viaje de ida y vuelta mil millones de veces en un segundo. El fotón no tiene masa y su velocidad es la de la luz, 299.792.458 m/s.

Tenemos que mencionar el carácter constante de la velocidad de la luz, y que el mismo implica que un reloj pueda marcar su tictac más lentamente.  O dicho de otra manera, viajar a velocidades cercanas a la de la luz ralentiza el tiempo, así lo determina la teoría de la relatividad especial de Einstein. El tiempo transcurre más lentamente para un individuo en movimiento que para otro individuo que se encuentre en reposo. Si el razonamiento absolutamente sencillo que nos ha llevado a esta conclusión es correcto, entonces, ¿no tendríamos, por ejemplo, que poder vivir más tiempo estando en movimiento que permaneciendo inmóviles? Después de todo, si el tiempo transcurre más lentamente para un individuo en movimiento que para uno que está quieto, esta disparidad se podrá aplicar también, además de al tictac de un reloj, al latido de un corazón y al deterioro de algunas partes del cuerpo. Esto es así, y se ha confirmado directamente, no para la esperanza de vida de los humanos, sino para ciertas partículas del microespacio: los muones. No obstante, existe una pega importante que nos impide proclamar el hallazgo de la fuente de la juventud.

La ilusión de la fuente de la juventud que muchos han querido encontrar

Pensar en la existencia de la fuente de la Juventud, no es nada nuevo. Muchos han sido los que la han buscado sin encontrarla, y, sin embargo, yo he tenido esa suerte pero, a pesar de ello, no es eterna como tantos esperaban. La “eternidad” no existe. Si acaso, en alguna circunstancia el paso del Tiempo se podría retrasar.

Cuando se encuentran en reposo en el laboratorio, los muones se desintegran mediante un proceso muy semejante a la desintegración de la radiactividad, en un promedio de tiempo de alrededor de dos millonésimas de segundo. Esta desintegración es un hecho experimental apoyado en una cantidad enorme de pruebas. El muón tiene una vida de 2 millonésimas de segundo, llegado a ese tiempo, se desintegra, explota para descomponerse en electrones y neutrinos.

                                                     Solenoide Compacto de Muones (CMS)

Estos experimentos con iones de plomo abren ´una nueva avenida en la investigación del programa del acelerador para sondear la materia tal como era en los primeros instantes del Universo´, justo después del Big Bang, según el CERN.

Fotografía facilitada por el Centro Europeo de Investigación Nuclear (CERN) de la reconstrucción de las primeras colisiones de iones de plomo, vistas por el detector de partículas llamado Solenoide Compacto de Muones (CMS) en la sede del CERN en Ginebra, Suiza.

Fotografía facilitada por el Centro Europeo de Investigación Nuclear (CERN) de la reconstrucción en línea del sistema High Level Trigger (HLT) que muestra pistas del Inner Tracking System (ITS) y la Cámara de Proyección de Tiempo (TPC) del ALICE de las primeras colisiones de iones de plomo, vistas por el detector de partículas llamado Solenoide Compacto de Muones (CMS) en la sede del CERN en Ginebra, Suiza. Estos experimentos con iones de plomo abren ´una nueva avenida en la investigación del programa del acelerador para sondear la materia tal como era en los primeros instantes del Universo, justo después del Big Bang, según el CERN.

Pero si los muones no están en reposo en el laboratorio, sino que viajan a través de un aparato denominado acelerador de partículas que los impulsa hasta alcanzar la velocidad de la luz, el promedio de su esperanza de vida medido por los científicos en el laboratorio aumenta drásticamente. Esto sucede realmente. A una velocidad de 298.168 kilómetros por segundo (alrededor del 99’5% de la velocidad de la luz), el tiempo de vida del muón se multiplica aproximadamente por diez. La explicación de esto, de acuerdo con la relatividad especial, es que los “relojes de pulsera” que llevan los muones hacen tictac mucho más lentamente que los relojes del laboratorio que están en reposo y su tictac es más rápido, o sea al ritmo normal cotidiano del transcurso del tiempo. Esta es una demostración muy directa y expresiva del efecto que produce el movimiento en el paso del tiempo. Si las personas pudieran moverse tan rápido como estos muones, su esperanza de vida subiría hasta los 800 años, al multiplicarse por el mismo factor 10 de los muónes.

¿Que dónde está el truco?

                                                   Este movimiento no implica cambio alguno al no ser relativista, es un simple desplazamiento de lugar

Bueno, el que los muones en movimiento vivan 10 veces más tiempo que los muones en reposo se debe precisamente a que el movimiento “muy rápido” detiene el tiempo, no por completo, sino que lo ralentiza y lo hace ir más despacio.  Claro que no todos los movimientos pueden conseguir este milagro.En nuestras vidas cotidianas en las que nos movemos con velocidades muy pequeñas comparadas con la de la luz, el tiempo transcurre de manera normal que, será rápido o lento en función de las circunstancias personales de cada uno de nosotros.

                                          El Tiempo vuela

El Tiempo se detiene si hay dolor

Cuando pensamos en las extrañas cosas que pueden ocurrir en relación al tiempo, nos encontramos dentro de un mundo fascinante que no siempre comprendemos. Recordad la paradoja de los gemelos y otras similares relacionadas con el transcurrir del tiempo. Y, los sesudos científicos han pensado en múltiples situaciones en las que se producen curiosos fenómenos. Otras veces lo he contado: Imaginemos un tren que viaja a 120 Km/h.

En uno de los vagones viaja un padre y su hijo. El niño, asomado por la ventanilla, en el momento de pasar frente a una estación en la que el Jefe observa el paso del tren comprobando la hora, el niño con toda su fuerza, arroja una pequeña pelota de goma en el mismo sentido de la marcha del tren, y la velocidad alcanzada por la pelota es de 20 Km/h.

Ahora bien, encargamos medir la velocidad de la pelota (suponiendo que ambos tienen un aparato de medida adecuado), tanto al padre del niño que viaja con él en el tren, como al Jefe de Estación  que, parado en el andén,  observa el paso del mismo.

¿Qué medida nos dará cada uno? Cada observador nos dará una medida distinta del mismo suceso y ambas medidas serán las correctas.

El padre del niño nos dirá que la velocidad de la pelota es de 20 Km/h, mientras que el Jefe de Estación, parado en el andén, nos dirá que la pelota va a una velocidad de 140 Km/h. Ambos aciertan, aplicando la relatividad hay que tener en cuenta que el padre del niño hace la medida de la velocidad de la pelota cuando él está montado en el tren que está en movimiento en el mismo sentido en que va la pelota, lo cual hace que sólo mida la velocidad de la pelota, 20 Km/h. (si lo que estuvieran miendo ambos fuera la velocidad de la luz, la medida sería la misma para ambos).

Sin embargo, el aparato de medir la velocidad que sostiene el Jefe de Estación, en reposo en el andén, mide la suma de las dos velocidades la del Tren 120 + 20 de la pelota, lo que resulta una velocidad real de 140 Km/h, a la velocidad de la pelota hay que sumar la velocidad del tren.

    ¡La que formó el buen hombre!

Este ejemplo es cotidiano y se coge la velocidad como protagonista de la demostración de lo que es la teoría de la relatividad especial. En el ejemplo del muón (que se podría extrapolar a una persona que viajara en una nave espacial a velocidades cercanas a la de la luz), el protagonista es el Tiempo, que como consecuencia de una alta velocidad se detiene para transcurrir más lento en función de la velocidad a la que se esté viajando, es el efecto predicho por la teoría de Einstein y demostrados experimentalmente.  Los tiempos son relativos al movimiento de los observadores. El reloj viajero es más lento en un factor de .

En otras ocasiones, comentando esto mismo, hice referencia al conocido, o más bien conocida paradoja de los gemelos. Uno, astronauta que parte para Alfa Centauro, y el otro, profesor que le despide. Ambos tienen 38 años. La nave parte hacia la estrella vecina y hace el viaje de ida y vuelta a la velocidad de la luz, descansando un día para tomar datos de la estrella.  Al regreso, el hermano gemelo del astronauta va a recibirlo y cuando éste desciende de la nave, tiene la edad de 46’6 años,  es decir,  8,6 años más que cuando salió que es el tiempo que ha tardado la nave en hacer el viaje de ida y vuelta, mientras que él ya está jubilado, tiene mucha más edad.

Resulta exactamente lo mismo que en el experimento del múón, el tiempo del gemelo astronauta que viajó muy rápido, pasó mucho más lento que el tiempo del gemelo profesor que siguió en la Tierra a un ritmo muchísimo más lento. Así la ecuación es inversa:

Movimiento rápido  =  Tiempo más lento y Movimiento más lento = Tiempo más rápido.

Por muy rápidos que podamos ir, aunque consigamos estirar el tiempo, todo sería una falsa ilusión, ya que, en ese exceso de tiempo sólo podríamos realizar las mismas cosas que en el tiempo normal, sólo que más lentamente.

Pero la ecuación no debe equivocarnos; el gemelo de la Tierra, el que ahora es más viejo, en realidad ha vivido mucho más que el otro, ha vivido toda una vida con todo lo que eso conlleva, mientras que el otro hermano, el viajero, sólo ha vivido un viaje; sí, algo largo (8’6 años luz), pero en dicho espacio de tiempo, al ser muy lento, sólo cabían las incidencias de un viaje en una nave espacial, mientras que el otro hermano ha comprimido el tiempo en cuanto a los muchos hechos que ha podido meter dentro, así que para él pasó mucho más rápido.

En realidad no es que el astronauta viviera más tiempo, sino que su tiempo pasaba mucho más lentamente porque él estaba corriendo más que su hermano, y corriendo tanto no da tiempo para hacer muchas cosas, sin embargo corriendo menos nos dará tiempo para todo. Ya sabes…Si tienes prisa…visteté despacio.

¡Qué locura!

Sí, es algo complicado, más de lo que pueda parecer, y sin embargo muy real. El astronauta vivió ese periodo de tiempo a cámara lenta, por eso “su tiempo” fue más largo o se tardó más tiempo para medirlo por el hecho cierto de que transcurría más lento. El fenómeno desapareció en el momento de tomar tierra, donde el tiempo era de nuevo el mismo para los dos hermanos. Así que durante la vida de 800 años al que antes aludíamos, en realidad podríamos hacer exactamente las mismas cosas que en la vida de 80 años, sólo que más lentamente.

                                                                            Tenía buenas intenciones cuando propuso sus teorías pero, ¡la que ha formado!

La Relatividad Especial también dice que ocurre algo interesante al movernos a través del tiempo espacial, especialmente cuando tu velocidad relativa a otros objetos es cercana a la velocidad de la luz. El tiempo pasa más lentamente para ti que para las personas que has dejado atrás. No observarás este efecto hasta que regreses a esas personas estacionarias.

Así que después de todo esto llegamos a la conclusión del principio, la relatividad del movimiento es, por una parte, la clave para comprender la teoría de Einstein, y al mismo tiempo (repito) una fuente de confusión; hay que centrarse muy profundamente en el problema para llegar a verlo, de manera clara, en tu cabeza. A mí, al principio, no me entraba la idea. Después de un tiempo de ahondar en la relatividad especial, por fin se hizo la luz, y efectivamente el tiempo va más despacio para quien se mueva muy rápido.

En la vida cotidiana, donde las velocidades son pequeñas, las diferencias entre alguien que corre y otro que está parado, puede ser tan insignificante que, en realidad, es despreciable. Se podría viajar más rápido que la luz por un puente de Einstein-Rosenpero, ¿dónde están esos puentes? Que sepamos, nadie ha visto ninguno.

Otra curiosidad de la relatividad especial es que el objeto que se mueva a la velocidad de la luz se acorta a lo largo de la dirección del movimiento.  Por ejemplo, las ecuaciones de la relatividad especial demuestran que un objeto que se mueva aproximadamente al 98 por ciento de la velocidad de la luz, será medido por un observador inmóvil como un 80% más corto que cuando estaba parado, es lo que se conoce como la “Contracción de Lorentz”, que también es totalmente cierta. Pero además, a estas velocidades ocurre otra curiosidad: la masa del objeto aumenta considerablemente, ya que como el universo limita la velocidad que podemos alcanzar a la de la luz, cuando nos estamos acercando a ella, la energía que se traducía antes en velocidad, a partir de cierto punto se convierte en masa. No podemos olvidar que E = mc², nos dice que la masa es energía y la energía es masa, son dos aspectos de la misma cosa.

Esquema sobre la contracción de Lorentz. (X′,cT′) representan las coordenadas de un observador en reposo a una barra, mientras que (X,cT) son las coordenadas de otro observador con respecto a dicha barra, por la naturaleza pseudoeuclídea del espacio-tiempo aun cuando el primer observador mide una longitud l, el segundo mide una longitud menor l/γ < l.

Einstein, en un principio, denominó a su teoría no como de la relatividad, la llamó teoría de la invariabilidad, para reflejar el carácter invariable de la velocidad de la luz. La obra de Einstein demostró que conceptos tales como espacio y tiempo, que anteriormente parecían estar separados y ser absolutos e inamovibles, en realidad están entrelazados y son relativos. Einstein demostró además que otras propiedades físicas del universo, sorprendentemente también están interrelacionadas. Arriba de esta misma página se reseña su famosa fórmula como uno de los ejemplos más importantes que afirma (y quedó más que demostrado) que E (energía) de un objeto y m (su masa) no están separados y se puede determinar la energía a través de la masa del objeto (multiplicando esta dos veces por la velocidad de la luz, o sea por c²).

Sí, hemos podido comprobar millones de veces que masa y energía son la misma cosa. Sin embargo, en la actualidad desconocemos la naturaleza de la “materia y de la energía oscuras” que constituyen la mayor porción de aquello que compone el Universo (imagen: cúmulo de galaxias MACS J0717,

Volvamos a un muón que se desplaza a un 99’999 por ciento de la velocidad de la luz, y su masa se multiplica por 224; a un 99’999 por ciento de la velocidad de la luz se multiplica por un factor que es más de 70.000.  Como la masa del muón aumenta sin límite a medida que su velocidad se aproxima a la de la luz, sería necesario un impulso dado con una cantidad infinita de energía para alcanzar o superar la barrera de la velocidad de la luz. Como una cantidad infinita de energía no existe, de nuevo aparece el límite que el universo impone a la velocidad, nada podrá superar la velocidad de la luz. Al menos en este universo que conocemos donde las constantes universales, como la masa del electrón, la constante de estructura fina, o la velocidad de la luz, son como son para que el universo sea como lo conocemos y para que nosotros podamos estar aquí.

Una mínima variación en alguna de estas constantes universales,  seguramente habría impedido que nosotros surgiéramos a la vida en el planeta Tierra. Sin embargo, algunos no se paran a pensar y, de buenas a primeras, nos dicen que la velocidad de la luz no es el límite de la velocidad que se puede alcanzqar en nuestro Universo. ¿Será posible? ¿Cómo algunos no piensan antes de hablar?

emilio silvera

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