He repetido en muchas ocasiones que, “todo lo grande está hecho de cosas pequeñas”, y, desde luego, tal aseveración nos la confirma todos los días lo que en nuestra vida cotidiana nos rodea. Todo cuanto vemos está hecho de infinitesimales objetos que se estructuran en átomos que son tan pequeños que ni los podemos ver, son necesarios aparatos muy sofisticados para tener conciencia de su presencia. La Naturaleza nos proporciona todo lo que necesitamos saber pero, nuestra ignorancia no deja que lo veámos todo y, celosa ella de su intimidad, deja entrever, poco a poco, los muchos encantos que tiene.

Hemos podido desvelar muchos de esos secretos y, algunas constantes universales y números naturales que nos hablan de profundas razones que el Universo esgrime, para comportarse como lo hace. Con nuestras teorías y nuestro ingenio, hemos tratado de acercar la visión de “nuestro mundo” a ese otro mundo real. Por ejemplo, hablando de las pequeñas cosas, ¿qué es el tiempo de Planck?

Tiempo de Planck

En este ámbito hablamos de las cosas muy pequeñas, las que no se ven.

Es el tiempo que necesita el fotón (viajando a la velocidad de la luz, c, para moverse a través de una distancia igual a la longitud de Planck.  Está dado por:

segundos

donde G es la constante gravitacional (6, 672 59 (85) x 10^-11 N m² kg^-2), ħ es la constante de Planck racionalizada (ħ = h/2л = 1,054589 x 10^-34 Julios segundo), c, es la velocidad de la luz (299.792.458 m/s).

El valor del tiempo del Planck es del orden de 10^-44 segundos.  En la cosmología del Big Bang, hasta un  Tp después del instante inicial, es necesaria usar una teoría cuántica de la gravedad para describir la evolución del Universo. Todo, desde Einstein, es relativo.  Depende de la pregunta que se formule y de quién nos de la respuesta.

Pero…, ¡son tántas las cosas que no sabemos!

                   ¿El Tiempo? Muchos Filósofos lo quisieron explicar pero… ¡No pudieraon!

Si preguntamos ¿Qué es el tiempo?, tendríamos que ser precisos y especificar si estamos preguntando por esa dimensión temporal que no deja de fluir desde el Big Bang y que nos acompaña a lo largo de nuestras vidas, o nos referimos al tiempo atómico, ese adoptado por el SI, cuya unidad es el segundo y se basa en las frecuencias atómicas, definida a partir de una línea espectral particular de átomo de cesio 133, o nos referimos a lo que se conoce como tiempo civil, tiempo coordinado, tiempo de crecimiento, tiempo de cruce, tiempo de integración, tiempo de relajación, tiempo dinámico o dinámico de Baricéntrico, dinámico terrestre, tiempo terrestre, tiempo de Efemérides, de huso horario, tiempo estándar, tiempo local, tiempo luz, tiempo medio, etc. etc.  Cada una de estas versiones del tiempo, tiene una respuesta diferente, ya que, no es lo mismo el tiempo propio que el tiempo sidéreo o el tiempo solar, o solar aparente, o solar medio, o tiempo terrestre, o tiempo Universal.  Como se puede ver, la respuesta dependerá de cómo hagamos la pregunta.

… Y que el mismo tiempo suele borrar

En realidad, para todos nosotros el único tiempo que rige es el que tenemos a lo largo de nuestras vidas, los otros tiempos, son inventos del hombre para facilitar sus tareas de medida, de convivencia o de otras cuestiones técnicas o astronómicas pero, sin embargo, el tiempo es solo uno; ese que comenzó cuando nació el Universo y que finalizará cuando este llegue a su final.

Lo cierto es que, para las estrellas supermasivas, cuando llegan al final de su ciclo y deja de brillar por agotamiento de su combustible nuclear, en ese preciso instante, el tiempo se agota para ella.  Cuando una estrella pierde el equilibrio existente entre la energía termonuclear (que tiende a expandir la estrella), y, la fuerza de gravedad (que tiende a comprimirla), al quedar sin oposición esta última, la estrella supermasiva se contrae aplastada bajo su propia masa.  Queda comprimida hasta tal nivel que llega un momento que desaparece,  para convertirse en un Agujero Negro, una singularidad, donde dejan de existir el “tiempo” y el espacio.  A su alrededor nace un horizonte de sucesos que, si se traspasa, se es engullido por la enorme gravedad del Agujero Negro.

    En la singularidad no se distorsiona, se para

El tiempo, de ésta manera, deja de existir en estas regiones del Universo que conocemos como singularidad.  El mismo Big Bang -dicen- surgió de una singularidad de energía y densidad infinitas que, al explotar, se expandió y creó el tiempo, el espacio y la materia.

Como contraposición a estas enormes densidades de las enanas blancas, estrellas de neutrones y Agujeros Negros, existen regiones del espacio que contienen menos galaxias que el promedio o incluso ninguna galaxia; a estas regiones las conocemos como vacío cósmico.  Han sido detectados vacíos con menos de una décima de la densidad promedio del Universo en escalas de hasta 200 millones de años luz en exploraciones a gran escala.  Estas regiones son a menudo esféricas.  El primer gran vacío en ser detectado fue el de Boötes en 1.981; tiene un radio de unos 180 millones de años luz y su centro se encuentra aproximadamente a 500 millones de años luz de la Vía Láctea.  La existencia de grandes vacíos no es sorprendente, dada la existencia de cúmulos de galaxias y supercúmulos a escalas muy grandes.

Mientras que en estas regiones la materia es muy escasa, en una sola estrella de neutrones, si pudiéramos retirar 1 cm³ de su masa, obtendríamos una cantidad de materia increíble.  Su densidad es de 10¹⁷ kg/m³, los electrones y los protones están tan juntos que se combinan y forman neutrones que se degeneran haciendo estable la estrella de ese nombre que, después del agujero negro, es el objeto estelar más denso del Universo.

Es interesante ver cómo a través de las matemáticas y la geometría, han sabido los humanos encontrar la forma de medir el mundo y encontrar las formas del Universo.  Pasando por Arquímedes, Pitágoras, Newton, Gauss o Riemann (entre otros), siempre hemos tratado de buscar las respuestas de las cosas por medio de las matemáticas.

“Magia es cualquier tecnología suficientemente avanzada”

Arthur C. Clarke

 

Pero también es magia el hecho de que, en cualquier tiempo y lugar, de manera inesperada, aparezca una persona dotada de condiciones especiales que le permiten ver, estructuras complejas matemáticas que hacen posible que la Humanidad avance considerablemente a través de esos nuevos conceptos que nos permiten entrar en espacios antes cerrados, ampliando el horizonte de nuestro saber.

Recuerdo aquí uno de esos extraños casos que surgió el día 10 de Junio de 1.854 con el nacimiento de una nueva geometría: La teoría de dimensiones más altas que fue introducida cuando Georg Friedrich Bernhard Riemann dio su célebre conferencia en la facultad de la Universidad de Gotinga en Alemania.  Aquello fue como abrir de golpe, todas las ventanas cerradas durante 2.000 años, de una lóbrega habitación que, de pronto, se ve inundada por la luz cegadora de un Sol radiante.  Riemann regaló al mundo las sorprendentes propiedades del espacio multidimensional.

Su ensayo de profunda importancia y elegancia excepcional, “sobre las hipótesis que subyacen en los fundamentos de la geometría” derribó pilares de la geometría clásica griega, que habían resistido con éxito todos los asaltos de los escépticos durante dos milenios.  La vieja geometría de Euclides, en la cual todas las figuras geométricas son de dos o tres dimensiones, se venía abajo, mientras una nueva geometría riemanniana surgía de sus ruinas.  La revolución riemanniana iba a tener grandes consecuencias para el futuro de las artes y las ciencias.  En menos de tres decenios, la “misteriosa cuarta dimensión” influiría en la evolución del arte, la filosofía y la Literatura en toda Europa.  Antes de que hubieran pasado seis decenios a partir de la conferencia de Riemann, Einstein utilizaría la geometría riemanniana tetradimensional para explicar la creación del Universo y su evolución mediante su asombrosa teoría de la relatividad general Ciento treinta años después de su conferencia, los físicos utilizarían la geometría decadimensional para intentar unir todas las leyes del Universo.  El núcleo de la obra de Riemann era la comprensión de las leyes físicas mediante su simplificación al contemplarlas en espacios de más dimensiones.

Contradictoriamente, Riemann era la persona menos indicada para anunciar tan profunda y completa evolución en el pensamiento matemático y físico.  Era huraño, solitario y sufría crisis nerviosas.  De salud muy precaria que arruinó su vida en la miseria abyecta y la tuberculosis.

Riemann nació en 1.826 en Hannover, Alemania, segundo de los seis hijos de un pobre pastor luterano que trabajó y se esforzó como humilde predicador  para alimentar a su numerosa familia que, mal alimentada, tendrían una delicada salud que les llevaría a una temprana muerte.  La madre de Riemann también murió antes de que sus hijos hubieran crecido.

A edad muy temprana, Riemann mostraba ya los rasgos que le hicieron famoso: increíble capacidad de cálculo que era el contrapunto a su gran timidez y temor a expresarse en público.  Terriblemente apocado era objeto de bromas de otros niños, lo que le hizo recogerse aún más en un mundo matemático intensamente privado que le salvaba del mundo hostil exterior.

La Geometría de los espacios curvos de Riemann que dejó atrás a Euclides con sus lineas y puntos

Para complacer a su padre, Riemann se propuso hacerse estudiante de teología, obtener un puesto remunerado como pastor y ayudar a su familia.  En la escuela secundaria estudió la Biblia con intensidad, pero sus pensamientos volvían siempre a las matemáticas.  Aprendía tan rápidamente que siempre estaba por delante de los conocimientos de sus instructores, que encontraron imposible mantenerse a su altura.  Finalmente, el director de la escuela dio a Riemann un pesado libro para mantenerle ocupado.  El libro era la Teoría de números de Adrien-Marie Legendre, una voluminosa obra maestra de 859 páginas, el tratado más avanzado del mundo sobre el difícil tema de la teoría de números.  Riemann devoró el libro en seis días.

Cuando el director le preguntó: “¿Hasta dónde has leído?”, el joven Riemann respondió: “Este es un libro maravilloso. Ya me lo sé todo”.

Sin creerse realmente la afirmación de su pupilo, el director le planteó varios meses después cuestiones complejas sobre el contenido del libro, que Riemann respondió correctamente.

Con mil sacrificios, el padre de Riemann consiguió reunir los fondos necesarios para que, a los 19 años pudiera acudir a la Universidad de Gotinga, donde encontró a Carl Friedrich Gauss, el aclamado por todos “Príncipe de las Matemáticas”, uno de los mayores matemáticos de todos los tiempos.   Incluso hoy, si hacemos una selección por expertos para distinguir a los matemáticos más grandes de la Historia, aparecerá indudablemente Euclides, Arquímedes, Newton y Gauss.

                                                                               Hannover, Alemania

Los estudios de Riemann no fueron un camino de rosas precisamente.  Alemania sacudida por disturbios, manifestaciones y levantamientos, fue reclutado en el cuerpo de estudiantes para proteger al rey en el palacio real de Berlín y sus estudios quedaron interrumpidos.

En aquel ambiente el problema que captó el interés de Riemann, fue el colapso que, según el pensaba, suponía la geometría euclidiana, que mantiene que el espacio es tridimensional y “plano” (en el espacio plano, la distancia más corta entre dos puntos es la línea recta; lo que descarta la posibilidad de que el espacio pueda estar curvado, como en una esfera).

Para Riemann, la geometría de Euclides era particularmente estéril cuando se la comparaba con la rica diversidad del mundo.  En ninguna parte vería Riemann las figuras geométricas planas idealizadas por Euclides.  Las montañas, las olas del mar, las nubes y los torbellinos no son círculos, triángulos o cuadrados perfectos, sino objetos curvos que se doblan y retuercen en una diversidad infinita.  Riemann, ante aquella realidad se rebeló contra la aparente precisión matemática de la geometría griega, cuyos fundamentos., descubrió el, estaban basados en definitiva sobre las arenas movedizas del sentido común y la intuición, no sobre el terreno firme de la lógica y la realidad del mundo.

Euclides nos habló de la obviedad de que un punto no tiene dimensión.  Una línea tiene una dimensión: longitud.  Un plano tiene dos dimensiones: longitud y anchura.  Un sólido tiene tres dimensiones: longitud, anchura y altura.   Y allí se detiene.  Nada tiene cuatro dimensiones, incluso Aristóteles afirmó que la cuarta dimensión era imposible.  En Sobre el cielo, escribió: “La línea tiene magnitud en una dirección, el plano en dos direcciones, y el sólido en tres direcciones, y más allá de éstas no hay otra magnitud porque los tres son todas.”  Además, en el año 150 d. C. el astrónomo Ptolomeo de Alejandría fue más allá de Aristóteles y ofreció, en su libro sobre la distancia, la primera “demostración” ingeniosa de que la cuarta dimensión es imposible.

En realidad, lo único que Ptolomeo demostraba era que, era imposible visualizar la cuarta dimensión con nuestros cerebros tridimensionales (de hecho, hoy sabemos que muchos objetos matemáticos no pueden ser visualizados, aunque puede demostrarse que en realidad, existen).  Ptolomeo puede pasar a la Historia como el hombre que se opuso a dos grandes ideas en la ciencia: el sistema solar heliocéntrico y la cuarta dimensión.

La ruptura decisiva con la geometría euclidiana llegó cuando Gauss pidió a su discípulo Riemann que preparara una presentación oral sobre los “fundamentos de la geometría”.  Gauss estaba muy interesado en ver si su discípulo podía desarrollar una alternativa a la geometría de Euclides.

Riemann desarrolló su teoría de dimensiones más altas.

Parte real (rojo) y parte imaginaria (azul) de la línea crítica Re(s) = 1/2 de la función zeta de Riemann. Pueden verse los primeros ceros no triviales en Im(s) = ±14,135, ±21,022 y ±25,011. La hipótesis de Riemann, por su relación con la distribución de los números primos en el conjunto de los naturales, es uno de los problemas abiertos más importantes en la matemática contemporánea.

Finalmente, cuando hizo su presentación oral en 1.854, la recepción fue entusiasta.  Visto en retrospectiva, esta fue, sin discusión, una de las conferencias públicas más importantes en la historia de las matemáticas.  Rápidamente se entendió por toda Europa la noticia de que Riemann había roto definitivamente los límites de la geometría de Euclides que había regido las matemáticas durante los milenios.

Riemann creó el tensor métrico para que, a partir de ese momento, otros dispusieran de una poderosa herramienta que les hacía posible expresar a partir del famoso teorema de Pitágoras (uno de los grandes descubrimientos de los griegos en matemáticas que establece la relación entre las longitudes de los tres lados de un triángulo rectángulo: afirma que la suma de los cuadrados de los lados menores es igual al cuadrado del lado mayor, la hipotenusa; es decir, si a y b son los longitudes de los dos catetos, y c es la longitud de la hipotenusa, entonces a² + b² = c².  El teorema de Pitágoras, por supuesto, es la base de toda la arquitectura; toda estructura construida en este planeta está basada en él.  Claro que, es una herramienta para utilizar en un mundo tridimensional.)

El tensor métrico de Riemann, o N dimensiones, fue mucho más allá y podemos decir que es el teorema para dimensiones más altas con el que podemos describir fenómenos espaciales que no son planos, tales como un remolino causado en el agua o en la atmósfera, como por ejemplo también la curvatura del espacio en presencia de grandes masas.  Precisamente, el tensor de Riemann, permitió a Einstein formular su teoría de la gravedad y, posteriormente lo utilizo Kaluza y Klein para su teoría en la quinta dimensión de la que años más tarde se derivaron las teorías de supergravedad, supersimetría y, finalmente las supercuerdas.

Para asombro de Einstein, cuando tuvo ante sus ojos la conferencia de Riemann de 1.854, que le había enviado su amigo Marcel Grossman, rápidamente se dio cuenta de que allí estaba la clave para resolver su problema.  Descubrió que podía incorporar todo el cuerpo del trabajo de Riemann en la reformulación de su principio.  Casi línea por línea, el gran trabajo de Riemann encontraba su verdadero lugar en el principio de Einstein de a relatividad general.  Esta fue la obra más soberbia de Einstein, incluso más que su celebrada ecuación E=mc².  La reinterpretación física de la famosa conferencia de Riemann se denomina ahora relatividad general, y las ecuaciones de campo de Einstein se sitúan entre las ideas más profundas de la historia de la ciencia.

emilio silvera

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Fue en el siglo XX (al observar partículas subatómicas que, en los grandes aceleradores de partículas, se movían a velocidades de decenas de miles de kilómetros por segundo) cuando se empezaron a encontrar aumentos de masa que eran suficientemente grandes para poder detectarlos. Un cuerpo que se moviera a unos 260.000 Km por segundo respecto a nosotros mostraría una masa dos veces mayor que cuando estaba en reposo (siempre respecto a nosotros).

En el universo todo es cambiante. Hasta “la nada” es cambiante. La energía que lo integra, que es parte de la misma materia, también es cambiante. Se transforma de una a otra. No se destruye. Cambia y evoluciona. El cuerpo humano es una gran máquina transformadora de energía porque es energía pura. El universo, en más del setenta por ciento, es energía. Vivimos y formamos parte de un universo repleto de energía. Y en ese universo variable y lleno de energía existen multitudes de formas de comunicación, entre otras, la del intercambio de energía entre los objetos que pueblan el espacio “infinito”.

Nos comunicamos con el Sol que nos manda su energía para hacer posible nuestra presencia aquí, en el planeta Tierra. La energía que se comunica a un cuerpo libre puede integrarse en él de dos maneras distintas:

1. En forma de velocidad, con lo cual aumenta la rapidez del movimiento.
2. En forma de masa, con lo cual se hace “más pesado”.

La división entre estas dos formas de ganancia de energía, tal como la medimos nosotros, depende en primer lugar de la velocidad del cuerpo (medida, una vez más, por nosotros). Si el cuerpo se mueve a velocidades normales, prácticamente toda la energía se incorpora a él en forma de velocidad: se moverá más aprisa sin cambiar su masa.

A medida que aumenta la velocidad del cuerpo (suponiendo que se le suministra energía de manera constante) es cada vez menor la energía que se convierte en velocidad y más la que se transforma en masa. Observamos que, aunque el cuerpo siga moviéndose cada vez más rápido, el ritmo de aumento de velocidad decrece. Como contrapartida, notamos que gana más masa a un ritmo ligeramente mayor.

La luz, formada por cuantos llamados fotones, es tan rápida que nada en el Universo, la puede alcanzar. Sin embargo sí hay algo que la puede retener mediante la fuerza de Gravedad: Los agujeros negros tienen y emiten tal fuera de gravedad que hasta la luz, se ve confinada en ellos y no puede salir una vez atrapada por la singularidad.

Si aumentamos aún más la velocidad y el objeto se acerca  a los 299.792’458 Km/s., que es la velocidad de la luz en el vacío, casi toda la energía añadida entra en el objeto en movimiento en forma de masa. Es decir, la velocidad del cuerpo aumenta muy lentamente, pero la masa es la que sube a pasos agigantados. Hipotéticamente, en el momento en que se alcanza la velocidad de la luz, toda la energía añadida se traduce en masa.

El cuerpo no puede sobrepasar la velocidad de la luz porque para conseguirlo hay que comunicarle energía adicional, y a la velocidad de la luz toda esa energía, por mucha que sea, se convertirá en nueva masa, con lo cual la velocidad no aumentaría ni un ápice.

Si pudiéramos coger con los dedos, un muón que es lanzado por el Acelerador de partículas a velocidad cercana a la de la luz, veríamos como su masa a podido aumentar más de diez veces, toda vez que, la energía que se le ha inyectado no puede seguir convirtiéndose en velocidad más allá de la de la luz, y, el excedente, se convierte en masa. Todo esto no es pura teoría, sino que tal como ha sido comprobado, es la realidad de los hechos.

En el CERN se guardan las pruebas de que una partícula lanzada a velocidades cercanas a c, aumenta su masa. La velocidad de la luz es la velocidad límite en el universo. Cualquier cosa que intentara sobrepasarla adquiriría una masa infinita.

La velocidad de la luz, por tanto, es un límite en nuestro universo; no se puede superar. Siendo esto así, el hombre tiene planteado un gran reto, no será posible el viaje a las estrellas si no buscamos la manera de esquivar este límite de la naturaleza, ya que las distancias que nos separan de otros sistemas solares son tan enormes que, viajando a velocidades por debajo de la velocidad de la luz, sería casi imposible alcanzar el destino deseado.

Ninguna nave espacial, por los métodos convencionales, podrá alcanzar nunca la velocidad de la luz. Seguramente, los hombres inventarán otros procedimientos para que esas naves puedan burlar ese muro ahora infranqueable y, discurrirán otros caminos que nos posibiliten llegar hasta las estrellas.

Los científicos, físicos experimentales, tanto en el CERN como en el FERMILAB, aceleradores de partículas donde se estudian  los componentes de la materia haciendo que haces de protones o de muones, por ejemplo, a velocidades cercanas a la de la luz choquen entre sí para que se desintegren y dejen al descubierto sus contenidos de partículas aún más elementales.  Pues bien, a estas velocidades relativistas cercanas a c (la velocidad de la luz), las partículas aumentan sus masas; sin embargo, nunca han logrado sobrepasar el límite de c, la velocidad máxima permitida en nuestro universo.

Hemos tenido que construir máquinas inmensas para poder comprobar los efectos que se producen en un cuerpo cuando éste quiere ir más rápido que la luz. Lo predijo la teoría de la relatividad especial de Einstein y se ha comprobado despuès en los aceleradores de partículas: Nada va más rápido que la luz en nuestro Universo.

Es preciso ampliar un poco más las explicaciones anteriores que no dejan sentadas todas las cuestiones que el asunto plantea, y quedan algunas dudas que incitan a formular nuevas preguntas, como por ejemplo: ¿por qué se convierte la energía en masa y no en velocidad?, o ¿por qué se propaga la luz a 299.793 Km/s y no a otra velocidad?

La única respuesta que podemos dar hoy es que así es el universo que nos acoge y las leyes naturales que lo rigen, donde estamos sometidos a unas fuerzas y unas constantes universales de las que la velocidad de la luz en el vacio es una muestra.

A velocidades grandes cercanas a la de la luz (velocidades relativistas) no sólo aumenta la masa del objeto que viaja, sino que disminuye también su longitud en la misma dirección del movimiento (contracción de Lorentz) y en dicho objeto y sus ocupantes – si es una nave – se retrasa al paso del tiempo, o dicho de otra manera, el tiempo allí transcurre más despacio. A menudo se oye decir que las partículas no pueden moverse “más deprisa que la luz” y que la “velocidad de la luz” es el límite último de velocidad.

Pero decir esto es decir las cosas a medias, porque la luz viaja a velocidades diferentes dependiendo del medio en el que se mueve. Donde más deprisa se mueve la luz es en el vacío: allí lo hace a 299.792’458 Km/s. Este sí es el límite último de velocidades que podemos encontrar en nuestro universo.

                                    Fotones viajeros

Tenemos el ejemplo del fotón, la partícula mediadora de la fuerza electromagnética, un bosón sin masa que recorre el espacio a esa velocidad antes citada de 299.792.458 metros por segundo. Esa es también, el límite de la velcoidad en que podemos transmitir información en nuestro Universo. Y, si eso es así (que lo es), tenemos un problema de comunicación con nuestros hipotéticos vecinos galácticos situados a miles de millones de años-luz de nosotros que, si les enviamos un mensaje, nunca sabremos si lo recibirán, o, si para cuando el mensaje llegue, su mundo existe todavía.

Einstein en su teoría de la relatividad especial de 1.905, nos decía que en nuestro universo nada puede ir más rápido que la luz. También nos dejó dicho que masa y energía son dos aspectos de una misma cosa. Que la materia se puede convertir en energía  (muchos son los ejemplos que tenemos de ello, y, no todos son buenos)  pero,  ¿es posible hacer lo contrario y convertir energía en materia?

Sí sería posible convertir energía en materia, pero hacerlo en grandes cantidades resulta poco práctico. Veamos por qué: Según la teoría de Einstein, tenemos que E = mc², donde e representa la energía, medida en ergios, m representa la masa, medida en gramos, y c es la velocidad de la luz en centímetros por segundo.

Así que, en un gramo de materia podemos encontrar una gran cantidad de energía y para convertir la energía en materia, se necesitarían inmensas cantidades de energía, una fuente ilimitada que hoy no podemos tener y que, en el futuro, seguramente encontraremos para utilizarla en cuantas cosas podamos necesitar y, seguramente, una de ellas será esa: Convertir enegía en materia.

La luz se propaga en cualquier medio.

La luz se propaga en el vacío a una velocidad aproximada a los 30.000 millones (3×10¹⁰) de centímetros por segundo. La cantidad c² representa el producto c×c, es decir:

3×10¹⁰ × 3×10¹⁰, ó 9×10²⁰.

Por tanto, c² es igual a 900.000.000.000.000.000.000. Así pues, una masa de un gramo puede convertirse, en teoría, en 9×10²⁰ ergios de energía.

El ergio es una unida muy pequeña de energía que equivale a: “Unidad de trabajo o energía utilizado en el sistema c.g.s y actúa definida como trabajo realizado por una fuerza de 1 dina cuando actúa a lo largo de una distancia de 1 cm: 1 ergio = 10^-7 julios”. La kilocaloría, de nombre quizá mucho más conocido, es igual a unos 42.000 millones de ergios. Un gramo de materia convertido en energía daría 2’2×10¹⁰ (22 millones) de kilocalorías.  Una persona puede sobrevivir cómodamente con 2.500 kilocalorías al día, obtenidas de los alimentos ingeridos. Con la energía que representa un solo gramo de materia tendríamos reservas para unos 24.110 años, que no es poco para la vida de un hombre.

En el contexto del universo, hay energías que se convierten en masa. Esa difícil transformación, no resulta nada fácil de conseguir en un laboratorio manipulado por el hombre, Hay cosas que aún, se escapan a nuestras posibilides y a las de nuestros ingenios tecnológicos.

O digámoslo de otro modo: si fuese posible convertir en energía eléctrica la energía representada por un solo gramo de materia, bastaría para tener luciendo continuamente una bombilla de 100 vatios durante unos 28.200 años. O bien: la energía que representa un solo gramo de materia equivale a la que se obtendría de quemar unos 32 millones de litros de gasolina.

Nada tiene de extraño, por tanto, que las bombas nucleares, donde se convierten en energías cantidades apreciables de materia, desaten tanta destrucción. La conversión opera en ambos sentidos. La materia se puede convertir en energía y la energía en materia. Esto último puede hacerse en cualquier momento en el laboratorio, donde continuamente convierten partículas energéticas (como fotones de rayos gamma) en 1 electrón y 1 positrón sin ninguna dificultad. Con ello se invierte el proceso, convirtiéndose la energía en materia. Claro que, sólo lo hacemos en esas infinitesimales proporciones. Bueno, para empezar no está mal.

Estos personajes del futuro, tenían la posibilidad de obtener alimentos de una máquina que transformaba la energía en viandas. ¿Cuando será realidad tal logro? Sería una buena solución para muchas regiones de la Tierra. Sin embargo, lejos queda esa posibilidad futura.

Pero, lo que nosotros podemos lograr en ese plano,  sería hablar de una transformación de ínfimas cantidades de masa casi despreciable. ¿Pero podremos utilizar el mismo principio para conseguir cantidades mayores de materia a partir de energía?

Bueno, si un gramo de materia puede convertirse en una cantidad de energía igual a la que produce la combustión de 32 millones de litros de gasolina, entonces hará falta toda esa energía para fabricar un solo gramo de materia, lo que nos lleva al convencimiento de que no sería muy rentable invertir el proceso.

Ya arriba dejo la imagen de quellos viajeros espaciales de la Nave Enterprise, cuando tenían hambre, le piden a una dispensadora de alimentos lo que desean comer o beber, y la máquina, a partir de la energía, le facilita todo aquello que necesiten. La serie Star Trek, unas de las mejores que han sido realizadas, reflejan algunas licencias que como esta de la máquina dispensadora, no explican de dónde precede la fuente de energía que utilizan y, que según lo que se ve, tendría que ser inagotable.

Antes de que llegara Einstein, los físicos del siglo XIX creían que la materia y la energía eran dos cosas completamente diferentes. Materia es todo aquello que ocupaba un espacio y que poseía masa. Y al tener masa también tenía inercia y respondía al campo gravitatorio. La energía en cambio, no ocupaba espacio ni tenía masa, pero podía efectuar trabajo. Además, se pensaba que la materia consistía en partículas (átomos), mientras que la energía, se componía de ondas.

Por otra parte, esos mismos físicos del XIX creían que ni la materia ni la energía, cada una por su parte, podía ser creada ni destruida. La cantidad de materia del universo era constante, igual que la cantidad total de energía.  Había pues una ley de conservación de la energía y de conservación de la materia.

Albert Einstein, en 1.905, les demostró que la masa es una forma muy concentrada de energía. La masa podía convertirse en energía y viceversa.  Lo único que había que tener en cuenta era la ley de conservación de la energía. En ella iba incluida la materia.

Hacia los años veinte se vio además que no se podía hablar de partículas y ondas como si fuesen dos cosas diferentes. Lo que se consideraban partículas actuaban en ciertos aspectos como si de ondas se tratara, y lo que normalmente se consideraban ondas actuaban en ciertos aspectos como partículas.

Son muchos los experimentos que han demostrado la doble naturaleza de la luz

Así podemos hablar de ondas del electrón, por ejemplo; y también de partículas de luz, o fotones. Pero existe una diferencia entre la una y el otro, mientras que la partícula que denominamos electrón, posee una “masa en reposo” mayor a cero, los fotones por el contrario, no tienen masa alguna, por ese motivo, estas partículas se mueven siempre a una velocidad de 299.792’458 metros por segundo a través del vacío, no debemos olvidar que un fotón es una partícula de luz.

Estamos inmersos en un Universo palpitante, en el que todo es movimiento y energía, nada está estático y, hasta las más ínfimas partículas de materia, se mueven a velocidades alucinantes. Es una dinámica que está marcada, o, regida, por las leyes fundamentales, las fuerzas rigen el Cosmos infinito. Nosotros, siempre curiosos y deseosos de saber, buscamo en lo más profundo del SER del UNIVERSO, para desentrañar lo que es y lo que somos. ¿Lo conseguiremos algún día?

Eso, me lo podeis preguntar dentro de unos pocos millones de años, y, seguramente, aún no os sabría contestar.

emilio silvera

Fuentes: diversas obras de ciencia con una brizna de mi propio archivo mental.

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Como cada día desde hace ya algún tiempo, aquí dejamos un retazo sobre el saber del mundo, del Universo y del estudio de los cuerpos celestes y sus movimientos, los fenómenos ligados a ellos y, sin duda, es la ciencia más antigua que nuestra especie conoce. Por otra parte, también hablamos maravillados de la capacidad de nuestra mente, la máquina más compleja que se conoce y que, para nuestro propio asombro, es capaz de generar pensamientos e imaginar el futuro que llegará. La vida, también ha ocupado una buena parte de nuestro tiempo en este lugar y hemos hablado de ella, de la que está presente en nuestro planeta y, de la posible “vida extraterrestre”, posibilidad enorme en este universo nuestro, y, con esas y otras cuestiones de interés, hemos hecho camino juntos, en armonía y siempre tratando de conseguir ese saber que es el sustento de nuestra enorme curiosidad. Claro que, la Física, esa disciplina que nos dice como funciona la Naturaleza, ocupó una gran parte del recorrido.

Estamos empeñado en acercar el Universo a todos, y, aquí recuerdo una de las frases utilizadas en la conmemoración del Año Internacional de la Astronomía: “El Universo para que lo conozcas”. Hemos logrado (al menos así lo creo) que algunas personas tengan ahora, después de pasar por aquí con cierta asiduidad,  nuevos conocimientos adquiridos a través de las lecturas de los trabajos aquí expuestos (también nosotros lo hemos adquirido de ellos), y, siendo así, el esfuerzo ha valido la pena. Veamos ahora, otro pasaje del saber del mundo.

Como dijo Kart Raimund Popper, filósofo británico de origen austriaco (Viena, 1902 – Croydon, 1.994) que realizó sus mas importantes trabajos en el ámbito de la metodología de la ciencia:

“cuanto más profundizo en el saber de las cosas, más consciente soy de lo poco que sé. Mis conocimientos son finitos pero, mi ignorancia, es infinita“.

Está claro que la mayoría de las veces, no hacemos la pregunta adecuada porque nos falta conocimiento para realizarla. Así, cuando se hacen nuevos descubrimientos nos dan la posibilidad de hacer nuevas preguntas, ya que en la ciencia, generalmente, cuando se abre una puerta nos lleva a una gran sala en la que encontramos otras puertas cerradas y tenemos la obligación de buscar las llaves que nos permitan abrirlas para continuar. Esas puertas cerradas esconden las cosas que no sabemos y las llaves que las pueden abrir son retazos de conocimientos que nos permiten entrar para descorrer la cortina que esconde los secretos de la Naturaleza, de la que en definitiva, formamos parte.

¡Cuánto hay ahí, en esa bella Imagen de arriba! En espesas nubes moleculares que se concentran en vórtices obligadas por la Gravedad, nacen nuevas estrellas y nuevos mundos. Ahí se transforman los matriales sencillos como el Hidrógeno en otros más complejos y, la radiación de las jóvenes estrellas nuevas masivas, tiñen de rojo el gas y el povo del lugar, mientras ellas, presumidas, se exhiben rodeadas de ese azul suave que las distingue de aquellas otras más antiguas, que tiñen de amarillo y rojo toda la región.

¿Qué sería de la cosmología actual sin ? Es la ecuación de Einstein donde es el tensor energía-momento que mide el contenido de materia-energía, mientras que es el Tensor de curvatura de Riemann contraído que nos dice la cantidad de curvatura presente en el hiperespacio.

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Lo que le pueda ocurrir a nuestra civilización, además de estar supeditado al destino de nuestro planeta, de nuestro Sol y de nuestro Sistema Solar y la galaxia, en parte,  también está en manos de los propios individuos que forman esta civilización y que, con sensibilidades distintas y muchas veces dispares, hace impredecibles los acontecimientos que puedan provocar individuos que participan con el poder individual de libre albedrío.

Muchos son los planetas que, por una u otra razón, no reunen esas condiciones y, algunos, están en las cercanias de su estrella haciendo imposible que en ellos, pueda surgir la vida. Bueno, al menos la que aquí conocemos. ¿Será así nuestro mundo cuando el Sol, se convierta en una gigante roja? ¿Podremos escapar antes de que llegue ese imparable momento?

El Tiempo es como una escalera que, a medida que la subimos, se va destruyendo a nuestras espaldas. Nunca podremos regresar al pasado. El Universo sólo marcha en una sóla dirección: El Futuro, y, si ahora no sabemos poner las bases firmes para un futuro estable…, ¡apaga y vamonós!

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La grandeza de Newton ha sido reconocida por todos (polémicas aparte), y, el mismo Einstein -de alguna manera el que finalizó su teoría de la gravitacíon universal- así lo dejó plasmado en las palabras siguientes:

“Observad las estrellas y aprended de ellas,

En honor al maestro todas deben girar,

Cada una en su trayectoria, sin un ruido,

Siguiendo el principio de Newton.”

 

Newton elaboró una explicación cuantificada matemáticamente de la gravitación que abarcaba por igual fenómenos terrestres y celestes. Al hacerlo demolió la división aristotélica del universo en dos ámbitos, uno por encima y otro por debajo de la Luna, y creó una base física para el Universo copernicano.

La perfección y seguridad con la que realizó esta tarea fueron tales que su teoría llegó a ser considerada durante más de dos siglos, como algo cercano a un mensaje de Dios. Aún hoy, cuando la dinámica newtoniana es contemplada como sólo una parte de la tela más vasta pintada por la relatividad de Einstein, la mayoría de nosotros seguimos pensando en términos newtonianos, y las leyes de Newton son eficaces para guiar las naves espaciales a la Luna y los planetas.

de donde:

F es el módulo de la fuerza ejercida entre ambos cuerpos, y su dirección se encuentra en el eje que une ambos cuerpos. G es la constante de Gravitación Universial.

Sin embargo, el hombre cuya explicación del Cosmos vive en la mente de más de mil millones de personas era uno de los más extraños y difícilmente accesibles individuos que haya vivido nunca y, en su vida privada tenía aficiones insospechadas como la de aquellos papeles de Alquimía comprados en una Subasta y que estaban dentro de un viejo Baúl de Newton.

Una muestra de los Papeles de Newton conservados en la Bibliteca de Israel

Claro que Newton era mucho más que esos escarceos esporádicos que pudiera hacer por la Alquimia. Cuando la Universidad se vio obligada a cerrar sus puertas por la Peste de 1665, envió a todos sus estudiantes a casa. Newton regresó a la Granja de su padre. Tenía por aquel entonces 22 años. En su pueblo natal de Woolsthorpe disfrutó de dos años de vaciones forzosas que le fueron muy fructíferas y más para la Historia de la Ciencia.

Allí, alejado de todos y en plena Naturaleza, llevando una vida bucólica y relajada. Newton pudo estar en contacto directo con la Naturaleza que amaba y se pasaba el día pensando sobre las cuestiones que llamaban su atención. Idealesgeneiales sobre la naturaleza de la luz y sus experimentos del prisma, una mezcla de colores del espectro que, en realidad, abrió el camino a una óptica más avanzada.

La naturaleza de la luz

                                               Apuntes sobre la Naturaleza de la luz

Sus estudios sobre la naturaleza de la Luz y los telecopios son ahora bien conocidos por todos y también los avances a que dieron lugar todas a quellas ideas de un chico de 22 años. De aquellos etudios salieron trabajos de gran importancia que le dieron al mundo buenas herramientas para avanzar en otros campo de la Física.

El siglo XVIII, ha sido llamado “Siglo de las luces”, porque albergó un movimiento de verdadera revolución intelectual, terreno abonado por matemáticos y científicos como el italiano Galileo, el polaco Copérnico, el francés Descartes, el holandés Huygens y, los británicos Charles Darwin e Isaac Newton.

El año en que moría Galileo, nació Isaac Newton en Woolsthorpe, una humilde aldea inglesa, y en el seno de una familia sumamente modesta, esencialmente campesina, que no contaba con grandes medios de fortuna. Su padre, labriego analfabeto,  murió meses antes de que naciera el futuro sabio. El muchacho crecía y se desarrollaba en un ambiente rural en el que no se le ofrecían grandes problemas intelectuales; pese a que su gran curiosidad y su notable inteligencia, que empezaron a manifestarse en los primeros juguetes que construyó para él y para sus amigos: pequeños molinos de viento, papalotes, relojes hidráulicos y otros ingeniosos artefactos. Pronto dedicó casi todo su tiempo al estudio apasionado de las matemáticas, devorando en escasos meses todos los libros que contenían las pequeñas bibliotecas locales.

A los catorce años dejó de asistir a la escuela para ayudar a su madre, viuda por segunda vez, por lo que regresó a la explotación de la granja familiar. Abandonar sus estudios hizo que el joven Newton se sintiera profundamente desgraciado. Sus labores campesinas, no le dejaban tiempo para sus especulaciones y lecturas, o para la construcción de sus artefactos, pero un tío suyo, William Ayscough, que se dio cuenta de cuan penosa era para el joven aquella situación, y, como era hombre ilustrado, miembro del Trinity College de Cambridge, aconsejó a la madre para que el joven Newton volviera a la escuela, esta vez con la intención de prepararlo para su ingreso en la Universidad de Cambridge, cosa que tuvo lugar en 1661.

A partir de aquel día, el progreso de Newton fue rapidísimo. Cuatro años más tarde recibía su diploma de bachiller, y en el transcurso de aquel tiempo consiguió impresionar muy profundamente, con sus vastos conocimientos y su extraordinaria rapidez mental, a sus condiscípulos y maestros. El mismo año en que recibió su diploma descubrió el famoso teorema en el que desarrollaba el binomio que todos los estudiantes de álgebra conocen hoy en día con el nombre de su descubridor: el binomio de Newton. Y unos meses después descubrió los elementos del cálculo diferencial o integral, a los que dio el nombre de “fluxiones”. Era una etapa singularmente creadora, porque, como es bien sabido, los grandes matemáticos -en esto se parecen a los atletas- dan lo mejor de sus esfuerzos durante los años juveniles; el matemático que a los treinta años no ha producido ningún descubrimiento valioso puede considerarse hombre fracasado.

Newton escribió,- a los 24 años, mayo de 1666-:

“Conseguí adivinar los principios del cálculo integral y el método para calcular el área de las curvas y el volumen de los sólidos, y aquel mismo año empecé a pensar en cómo calcular la gravedad con relación a la órbita de la Luna, y habiendo comparado la fuerza requerida para mantener a la Luna en su órbita con la fuerza de la gravedad en la superficie de la Tierra, me pareció que coincidían bastante exactamente. Todo esto ocurría en 1665 y 1666, pues en aquellos años me hallaba yo en la plenitud de mis fuerzas.”

En aquel mismo período empezó a trabajar también en una serie de experimentos acerca de la luz y los colores: el resultado de sus investigaciones fue presentado en un estudio que entregó a la Royal Society de Londres años más tarde, en 1672 ,el año en que fue elegido miembro de aquella sociedad de sabios.

En 1684 tres miembros de la Royal Society, el astrónomo Edmund Halley, Christopher Wren, arquitecto de la catedral de de Londres, y el físico Robert Hooke, mantenían en Londres una animada discusión que acabó en una apuesta: ¿qué tipo de trayectoria describen los planetas alrededor del Sol? Wren ofreció 40 chelines a quien aportara la solución.

De los tres, Halley fue el que más se empeñó en encontrar una solución, hasta el punto de viajar a Cambridge para trasladar la pregunta a Newton, el excéntrico profesor de matemáticas. Allí pudo preguntarle directamente: ¿qué tipo de trayectoria describen los planetas alrededor del Sol? Sobre esta entrevista no sabríamos nada si no llega a ser por Abraham de Moivre, gran matemático y amigo de Newton, que dejó escrito lo siguiente sobre este encuentro:

Newton contestó inmediatamente que era una elipse. El doctor, lleno de alegría y asombro, preguntó cómo lo sabia. “Porque lo he calculado”, contestó. Entonces el doctor le pidió que le mostrase los cálculos. Newton buceó en su baúl, entre sus papeles, pero no lo encontró. Prometiéndole que los volvería a reproducir.

                                                                    Halley y Newton

Ese baúl lo heredó su encantadora sobrina Catherine Conduitt y a través de la descendencia, el baúl terminó en manos del vizconde de Lymington. Casi nadie había visto nunca los documentos que contenía el baúl, y una leyenda cuenta que una vez un obispo, picado por la curiosidad, examinó el contenido del baúl y lo cerró inmediatamente horrorizado. Durante mucho tiempo el contenido del baúl siguió siendo un misterio y su contenido calificado como no apto para la difusión.

El vizconde de Lymington, acuciado por algunos problemas financieros, un divorcio y algunos problemas de impuestos, decide poner a la venta el conjunto de documentos de Newton que su familia poseía desde hacía más de doscientos años.

En 1936, se subasta en Sotheby’s (Londres) el contenido de un baúl metálico lleno de manuscritos de Isaac Newton. Casi todo el lote fue adquirido por John Maynard Keynes, el famoso economista, al que gustaba coleccionar textos científicos antiguos. (el resto de la historia ya os la conté arriba).

Fotografía de la casa natal de Isaac Newton  en la localidad de Woolsthorpe , en Lincolnshire, donde nació prematuramente aquel 4 de enero de 1643 (aunque en algunas referencias se menciona que esta es la casa donde vivió en Grantham años después)  . Newton era hijo único, el hijo póstuno de un pequeño terrateniente analfabeto. Era tan pequeño al nacer que su madre ,  Hannah Ayscough, diría que cabía en una botella de cuarto. Su padre había muerto unos meses antes y con sólo tres años tuvo que abandonar la casa materna cuando Hannah se casó por segunda vez y su nuevo marido no quiso hacerse cargo del niño.Durante el resto de su infancia viviría en casa de su abuela materna , a dos kilómetros de distancia de su madre , algo que seguramente influiría en el carácter silencioso, reservado y poco sociable de Newton a lo largo de su vida. De todas formas es difícil juzgar la personalidad de una mente tan poderosa como la del gran matemático inglés , porque su forma de ver el mundo no puede ser igual a la que tenemos los demás, muy por debajo de su capacidad intelectual.

Newton, que había nacido en el mismo año de la muerte de Galileo Galilei, sustituyó el telescopio refractor de Galileo , que tenía una gran lente en la parte delantera para recoger la luz pero que Newton, por su experiencia con la refracción de la luz, sabía que distorsionaba los colores. Así desarrolló el telescopio reflector que empleaba un espejo en lugar de una lente para recoger la luz lo que lo hacía más barato y más eficiente. La Royal Society le pediría que construyese un segundo telescopio y viendo que funcionaba a la perfección le admitieron inmediatamente en la sociedad científica. Sin embargo, Newton no estaría contento con la fama que había ganado con este invento, ya que recibía muchas cartas. Escribiría al secretario de la Royal Society quejándose porque había “sacrificado mi tranquilidad, una cuestión de verdadera importancia” Así era Newton, siempre huyendo de la fama para que no interrumpieran su trabajo, aunque no estaba exento de ambición.

Durante un tiempo se inspiró en los libros de René Descartes, un espíritu afín al suyo. Ambos tenían mucho en común: criados por sus abuelas, niños frágiles y solitarios y con una vida interior muy fuerte que modeló sus caractéres. descartes le hablaba de lo que era el conocimiento humano y, muchos de aquellos pensamientos pervivieron en su intelecto.

La teoría cartesiana del torbellino del sistema solar se convirtió en el estímulo para la demostración de Newton de que los torbellinos no podían explicar las leyes de Kepler del movimiento planetario. La importancia que asignó Descartes a la descripcion algebraica del movimiento alentó a Newton a elaborar una dinámica escrita en una fórmula alternativa del algebra, la geometría. Como esto aún no era matemáticamente factible, Newton halló necesario inventar una nueva rama de la matemática, el cálculo infinitesimal. Éste puso la geometría en movimiento . Las parábolas e hipérbolas que Newton trazó en el papel podían ser analizadas como resultado de un punto en movimiento como la punta del palillo con el que Arquímedes trazaba figuras en la arena. En palabras de Newton:

“Se describen líneas, y por ende se generan, no por la oposición de partes, sino por el movimiento continuo de puntos.”

Decía antes que en 1684, Halley visitó a Newton y le formuló su pregunta, y cual sería su asombro cuando éste le respondió inmediatamente: serán elipses. ¿Cómo Newton lo sabía? Fácil, lo había calculado hacía ya un tiempo, en sus anni mirabiles -20 meses entre 1665 y 1666 tiempo que paso confinado en su casa natal a causa de una epidemia de peste que azotó Cambridge-. Diez años después, en 1676, terminó su estudio que por supuesto no publicó. Así, a petición de Halley, Newton revisó y completó sus cálculos y se los envió a Halley. La insistencia de Halley y el genio de Newton convirtió ese pequeño manuscrito en la la obra científica más importante jamás escrita: Philosophiae naturalis principia mathematica. La publicación de los Principia de Newton donde Newton mostraba la equivalencia de su ley de gravitación universal, la atracción gravitatoria es lo que mueve a los planetas, con las leyes del movimiento planetario de Kepler dio término a la Revolución Copernicana y las predicciones que permitía su modelo matemático del universo inauguraban una nueva era para la ciencia. Con un ejemplar de la primera edición de los Principia  editado en Londres en 1687 y costeado de los bolsillos del propio Halley -por suerte para éste se vendió muy bien y ya 4 años después era casi imposible encontrar en ejemplar-.

Los logros científicos de Isaac Newton son de sobra conocidos. Sin embargo, tuvo otras fasetas menos conocida del precursor de la ciencia moderna: su cargo como intendente de la Real Casa de la Moneda en Londres, por ejemplo. Es posible que Newton pueda ser, sino el que más, uno de los científicos más grandes de la historia de la Humanidad, y, como siempre se exagera, de él se llegó a decir:

“La naturaleza y sus leyes yacían ocultas en la noche.
Dijo Dios: “¡Sea Newton!”, y se hizo la luz.”

 

 

Sus estudios sobre problemas de óptica resultaron también de inmensa importancia científica. Fue Newton el primero en demostrar, con ayuda de un prisma, que la luz del sol, que en apariencia es blanca, se compone en realidad de una serie de colores tales como los que forman el arco iris. Los rayos de estos colores dan al mezclarse la impresión de blancura; pero cada haz de color resulta claramente separado de los demás al pasar por un prisma por la razón de que su índice de refracción -es decir, el espacio en que se desvía de la línea recta al pasar por un cuerpo de densidad superior al aire, tal como un prisma de cristal- es ligeramente diferente de los demás. Así se explica, entre otros, el fenómeno del arco iris, en que las gotas de agua difusas en la atmósfera lluviosa obran a manera de pequeños prismas y provocan la refracción de cada color y el fenómeno de las bandas de color en el cielo después de la lluvia.

Estas demostraciones de Newton no habían sido motivadas por un interés puramente teórico por los fenómenos de la luz y la óptica, sino que eran el resultado parcial de sus esfuerzos encaminados a construir un telescopio más eficaz que los de su tiempo. Newton se interesaba por todo; por la luz, por los problemas de propagación de las olas o la aplicación del infinito a las matemáticas, a la astronomía e, incluso, a la teología.

Pero, como es bien sabido, la parte de su obra que mayor fama le ha dado es su descubrimiento de la ley universal de gravitación. Acerca de este descubrimiento, Voltaire ayudó a divulgar una pequeña leyenda: “Newton, dormía bajo un manzano y fue despertado, bruscamente, por la caída de una manzana. Este hecho lo condujo a una prolongada reflexión que lo llevó a resolver, científicamente, el problema de la gravitación universal.” Curiosamente, ése árbol murió en 1820 y sus astillas se convirtieron en reliquias, y algunas pueden verse en la Royal Society, en una colección dedicada a Newton.

Las epidemias de peste, varias veces interrumpieron sus enseñanzas en la Universidad y el Trinity College y solo en 1686 empezó a redactar en latín su obra fundamental Philosophia Natarals Principia Mathematica, obra que escribió en pocos meses. En 1695, tras una breve incursión en política, el canciller Montaigne, lo nombró como encargado de la Casa de Acuñación de Moneda, de la que fue Director General, lo que significó un situación económica estable y, como alto funcionario le permitió realizar numerosas actividades sociales. En 1703 fue nombrado presidente de la Royal Society; dos años después, la reina Ana le concedió el título de caballero, es decir, desde entonces, debió citársele como sir Isaac Newton.

La complejidad de los problemas que se planteaba Newton era tal que sufrió crisis de nervios, y hay que dejar constancia que muchas veces, pospusiera la publicación de sus resultados. Por ejemplo, el principio de gravitación lo descubrió en 1666; sin embargo, tardó unos veinte años en publicar su Principia Mathematica. Podemos imaginar cuán desesperadamente complejo era el problema que se había planteado. No había ningún instrumento matemático capaz de enfrentarse con aquel problema, y para hallar la solución, tuvo que inventar un nuevo instrumento matemático, el cálculo integral. Gracias a el pudo satisfacer su conciencia científica y dar a conocer la ley de gravitación en el tercer volumen de su gran libro. Principia.

Newton vivió hasta edad muy avanzada. El mal de piedra y la pulmonía le hicieron sufrir durante los últimos años. Murió en 1727 y fue enterrado en compañía de los más ilustres ingleses, en la abadía de Westminster.

En su epitafio puede leerse : “Honró al género humano.”

Recopilación y publicación de emilio silvera.

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