El hombre nunca dejó de hacerse preguntas que la falta de conocimientos contestaba valiéndose de las divinidades, inventándose un dios o una diosa para cada situación y, claro está, la ignorancia les producía temor que les llevaba a los sacrificios a los dioses para procurar tenerlos satisfechos y evitar su furor. Todos los sucesos y fenómenos naturales que no comprendían, los astros del cielo y las fugaces estrellas voladoras de la noche, todo ello, era traducido o bien como deseo de los dioses o como una premonición que forecía al monarca de turno.

 

                Sacrificios humanos mostrados en el Códice Magliabechiano.

Así, la Humanidad caminó por el planeta Tierra durante milenios. El tiempo inexorable pasaba, y con él las generaciones, las distintas culturas y sociedades humanas. Como el hombre no cejaba en su empeño de saber, lo observaba todo y procuraba aprender de todo lo que acontecía, de tal forma que, un día, dejando de lado la mitología y a los dioses comenzó a emplear la lógica para llegar a comprender que, todo acontecimiento, tanto en la Tierra como en el cielo, era debido a una causa natural, que la mágica intervención de los dioses, nada tenía que ver con todo aquello y, que todo lo que pasaba era la consecuencia de un suceso anterior.

Cuando el cielo se oscurecía y se llenaba de nubarrones, la lluvia y la tormenta no tardaban en aparecer. La noche les traía la oscuridad, el frío y el peligro, mientras que el día les llenaba de la luz y el calor del Sol fulgurante. Los ríos arrastraban las piedras y la arena del lecho fluvial y formaban las playas en las orillas. Una fuerza invisible se llevaba el agua del mar y la volvía a traer, siempre en períodos de tiempo iguales que se repetían sin cesar.

Poco a poco, aquellos secretos se fueron desvelando y se encontró el origen de todos los fenómenos que, en un principio, sólo eran insondables misterios. Lo que antes eran secretos de la Naturaleza, ahora se habían convertido en sucesos naturales que podían explicar.

 Civilizaciones como las de Sumeria, Mesopotamia, Babilonia, Egipto y tantas otras que, nos dejaron sus descubrimientos e inventos que, principalmente recogidos por los griegos clásicos, fueron desarrollados para el devenir del futuro. En casi todas esas civilizaciones existen leyendas y mitos. Recordemos un momento a los Sumerios.

 

La civilización sumeria empezó a desarrollarse alrededor del cuarto milenio a. C., en las tierras ubicadas entre los ríos Tigris y éufrates, alcanzando un alto grado de desarrollo urbano y comercial. Cada ciudad se organizó como un Estado teocrático pues era gobernada por los dioses tutelares, a través de sus sacerdotes.

Los sumerios fueron los primeros en desarrollar un sistema de escritura y contabilidad. Uno de los escritos más conocidos es el Código de Hamurabi, quien gobernó entre los años 1790 y 1750 a.C. Esta civilización fue dominada por distintos pueblos. Los hititas, pueblo de origen semita, invadieron Mesopotamia  estableciéndose al norte de Sumer. Allí, cerca del año 2350. Sargón I fundó la ciudad de Acad. Posteriormente, dominaron a los sumerios, pero la superioridad cultural de estos últimos terminó por imponerse, traspasándoles su lengua y sus costumbres.

La cultura de Uruk, que dará origen a la civilización sumeria, se extenderá por toda la baja Mesopotamia, proporcionando el pleno dominio de nuevas técnicas, como la rueda y el carro, la navegación, el torno de alfarero, el arado o la fundición de metales.

 

                                          Grabado sumerio

Los sumerios fueron buenos observadores y como consecuencia formularon teorías astronómicas muy avanzadas a su época. Las imágenes arqueológicas que se han encontrado así lo atestiguan, pero si algo por lo que resultan especialmente llamativos (según algunos) es por su más que posible contacto con civilizaciones extraterrestres. (Cosa que ponemos en cuarentena dado que, como pasó con otras civilizaciones, son los simples grabados los que parecen el mayor testimonio de ello, y, tal prueba, no es prueba suficiente).

Sería algo que explicaría su avanzado conocimiento de astronomía, de representar el sistema solar como hoy lo conocemos. Y es que varios especialistas han sostenido que sólo una raza alienígena podría haberles transmitido tales conocimientos, impensables para su época y que pasarían bastantes siglos para alcanzar algo similar en algunos aspectos.

En este sentido, son bien conocidos los Anunaki, un grupo de deidades sumerias que vendrían a ser seres semi-extraterrestres, enviados desde el cielo a la tierra. Serían unaraza muy avanzada que ayudaron a los sumerios en el desarrollo de su civilización.

Y todavía hoy sigue siendo algo realmente misterioso el origen de la civilización sumeria, con una estructura social compleja, conocimientos avanzados de agricultura, metalurgia, medicina, astronomía, matemáticas y creadores de la escritura jeroglífica.

De todas aquellas civilizaciones antiguas bebieron los griegos clásicos. Tales de Mileto, en la antigua Grecia, fue el primero en descubrir la importancia que tenía el agua para la vida; él también empleó la lógica para explicar las cosas. Empédocles, otro pensador griego de aquella época floreciente del saber, nos dijo que todo lo que vemos, todas las cosas estaban formadas por cuatro elementos: agua, aire, tierra y fuego, que mezclados en la debida proporción lo podría conformar todo. Aunque algo rústico no deja de ser una buena intuición el hablar de elementos si pensamos que de eso hace más de 2000 años.

 

Demócrito de Abdera (el filósofo sonriente), otro sabio de Grecia, nos adelantó (muchos años antes de Cristo) que todas las cosas estaban hechas por partículas diminutas, invisibles e indivisibles, a las que llamó átomos. Él nos habló de vacío y de materia, los dos conceptos más destacados del universo de hoy.

Pitágoras y Euclides, Anaxágora y Anaximandro, y Galeno con las matemáticas, la astronomía y la medicina, Sócrates, Platón o Aristóteles en filosofía… todos ellos y muchos otros abrieron el camino para que la Humanidad pudiera tomar un camino muy distinto y más racional que el del resto de los seres vivos del planeta.

Está claro que hemos tenido el privilegio de venir a caer en uno de los planetas que reúne condiciones para la vida. El Universo es tan grandioso que alberga a cientos de miles de millones de galaxias, y el número de las estrellas que las conforman es de tal magnitud que sería una temeridad creer que sólo en el Sistema Solar al que pertenecemos existe la vida inteligente.

 

Aquí se fraguan los elementos primarios para hacer posible los ladrillos de la vida. Aminoácidos y azúcares están ahí presentes. En lugares como el que arriba podemos contemplar, se dieron las circunstancias responsables de hacer posible la existencia de todos los seres vivos que han poblado nuestro planeta Tierra.

Nuestro Sol, estrella de segunda generación, es en realidad una estrella mediana clasificada como G2V, amarilla, con una temperatura efectiva de 5.770 K (tipo espectral G2), formada en su mayor parte de hidrógeno (71% en masa), con algo de helio (27%) y elementos más pesados (2%). Su edad se estima en unos 4.500 millones de años y se encuentra en la mitad de su vida como estrella antes de agotar el combustible nuclear y convertirse en gigante roja que, finalmente, explotará lanzando las capas exteriores al vacío estelar y se contraerá bajo el peso de su propia masa (la gravedad sin ninguna fuerza que la contrarreste) para convertirse en una estrella enana blanca.

En el centro de nuestro Sol la temperatura se calcula próxima a los 15’6 millones de K y la densidad en el núcleo de 148.000 Kg/m³. El Sol tiene un diámetro de 1.392.530 Km, su masa total es de 1’989×10³⁰ Kg y su velocidad de escape está cifrada en 617’3 Km/s; si no se alcanza no se puede escapar de él. El Sol fusiona cada segundo 4.654.000 toneladas de hidrógeno en 4.650.000 toneladas de helio. Las 4.000 toneladas restantes son enviadas al espacio en forma de luz y de calor, energía de la que una pequeña parte llega al planeta Tierra, y gracias a ello es posible la vida tal como la conocemos.

Como antes mencioné, la evolución de nuestro Sol, con el paso del tiempo, lo llevará de manera irremediable a contraerse hasta alcanzar el tamaño de la Tierra y volverse tan denso como para evitar su propio colapso por la presión de degeneración de los electrones. La densidad que alcanza es de 5×10⁸ Kg/m³.

 La energía del Sol y las de la propia Tierra, hacen posible la vida

En su fase anterior, la de gigante roja, crece varias veces su tamaño original, y en el caso de nuestro Sol su órbita sobrepasará al planeta Mercurio, al planeta Venus y probablemente al planeta Tierra, que para entonces, por lo elevado de las temperaturas reinantes, habrá visto evaporarse el agua de los ríos y océanos hasta dejarlo seco y yermo, sin posibilidad de vida.

           El hoy de Aldebarán, será el futuro del Sol y la Tierra será calcinada

Para cuando todo eso ocurra, ¿quién estará aquí?; faltan varios miles de millones de años y, si la Humanidad no se ha destruido a sí misma, espero que para entonces tenga preparado todos los medios necesarios para instalarse en otros mundos, preferiblemente fuera de nuestro Sistema Solar, ya que los planetas vecinos, una vez desaparecido el Sol, no creo que reúnan las condiciones idóneas para acoger la vida, y las lunas de esos planetas tampoco parecer suficientemente acogedoras: Io, el tercer satélite más grande de Júpiter, sólo tiene un diámetro de 3.630 Km y es una caldera volcánica donde la radiante lava fluye de sus muchos volcanes. Toda la superficie de Io tiene un color amarillento debido a los depósitos de azufre u óxido de azufre. Existen extensas llanuras y regiones montañosas en Io, aunque no cráteres de impacto, indicando que su superficie es muy joven geológicamente.

La densidad de Io, 3’57 g/cm³, sugiere que tiene un núcleo de hierro-azufre de unos 1.500 Km de radio y un manto de silicatos. Las actividades volcánicas de Io son el resultado del calor liberado por las fuerzas de marea, que distorsionan el satélite a medida que se acerca o se aleja de Júpiter en su órbita.

 

                                    Io, un pequeño planeta imposible

Europa, el cuarto satélite más grande de Júpiter y el segundo de los cuatro satélites galileanos en distancia al planeta, conocido también como Júpiter II, tiene un diámetro de 3.138 Km, ligeramente menor que nuestra Luna. La densidad de Europa es de 2’97 g/cm³ indicando que está compuesta fundamentalmente por rocas de silicio, mezcladas con, al menos, un 5% de agua.

La superficie es brillante y helada con un albedo de 0’64, dominada por redes de fracturas oscuras y lineales, algunas de más de 1.000 Km de longitud. Se han identificado en Europa al menos una docena de cráteres de impacto.

Europa es una luna de mucho interés al haberse detectado, al igual que en Encelado, que pueden tener acéanos bajo la gruesa capa de hielos de las superficies. Si finalmente resulta ser así, no debería extrañarnos que alberguen alguna clase de vida.

 

Europa, de la que recientemente (dicen que) se ha descubierto que el agua de su Océano interior, tiene un pH muy alto no apto para la vida. Sin embargo, tal noticia -al menos yo- no la creo fiable y, dadas las condiciones de aquel pequeño mundo (lo que de él conocemos), no parece que, de tener océanos interiores, éste tenga un agua de esas caracterrísticas.

Ganímedes, el satélite más grande de Júpiter y el mayor del Sistema Solar, con un diámetro de 5.262 Km, conocido como Júpiter III y es el más brillante de los satélites galileanos.

La densidad de este satélite es de 1’94 g/cm³ y posee una superficie helada llena de contrastes con regiones de alto y bajo albedo, cubiertos por complejos sistemas de surcos, indicando la existencia de varias fases de actividad en la corteza en el pasado. Algunos de los cráteres de impacto más grandes sobre la superficie se han convertido en palimpsestos debido al lento flujo del hielo, como en un glaciar.

 

                                                                                    Ganímedes

Titán, el satélite más grande de Saturno y el segundo más grande del Sistema Solar, con un diámetro de 5.150 Km; también conocido como Saturno VI. Fue descubierto en 1.655 por C. Huygens. La composición más probable de Titán es la de rocas y  hielo en partes iguales aproximadamente. Es el único satélite del Sistema Solar que tiene una atmósfera sustancial. La atmósfera está compuesta principalmente por nitrógeno, con un 2/10% de metano, un 0’2% de hidrógeno (porcentajes moleculares) y trazas de etano, propano, etino, cianuro de hidrógeno y monóxido de carbono. Su temperatura es de -180 ºC y pueden existir lloviznas de metano en la superficie y posiblemente nieve de metano. A unos 200 Km de altura abundan espesas nubes anaranjadas de hidrocarburos y existen además capas de neblina atmosférica hasta los 500 Km.

 

                                                                                                                             Titán

Las sondas Voyager revelaron un casquete polar norte en las nubes de Titán, con un collar ligeramente más oscuro a su alrededor. Además, el hemisferio norte era marcadamente más oscuro que el sur. Ambos son probablemente efectos estacionales.

Ahora mismo y desee hace algunos años, la sonda Cassini nos está dando una versión más completa de lo que es Titán y Saturno, de ambos nos ha enviado una colección de fotografías y de datos que nos da la posibilidad de conocer más a fondo estos cuerpos lejanos del sistema planetario al que pertenecemos.

                    ¡Sorprendente Titán! con océanos y lluvia de metano

Otras muchas lunas acompañan a nuestros planetas vecinos: Phobos y Deimos en Marte; Callisto, Amalthea, Leda, etc. en Júpiter; Pan, Atlas, Prometheus, Pandora, etc. en Saturno; Cordelia, Ophelia, Bianca, Ariel, etc. en Urano; Galatea, Larissa, Tritón, Nereid, etc. en Neptuno; Charon en Plutón… hasta formar un conjunto aproximado de más de 60 lunas.

De los planetas vecinos, Mercurio y Venus están descartados para la vida, y Marte con su delgada atmósfera compuesta (en volumen) por alrededor  del 95% de dióxido de carbono, 2’7% de nitrógeno, 1’6% de argón, 0’1% de monóxido de carbono y pequeñas trazas variables de vapor de agua, con unas temperaturas superficiales de entre 0 y -125 ºC, siendo la media de -50 ºC.

Es relativamente frecuente la presencia de vapor de agua en nubes blancas o de dióxido de carbono en dichas nubes cerca de latitudes polares. Existen dos casquetes de hielo de agua permanentes en los polos, que nunca se funden y que en invierno aumentan de tamaño al convertirse en casquetes de dióxido de carbono congelado, hasta alcanzar los 60º de longitud.

Está claro que, nuestra visión del planeta Marte, a partir de la Mars Phoenix Lander, con el descubrimiento de hielo de agua, ha cambiado, y, sobre todo, nos deja una duda razonable sobre la posibilidad de alguna clase de vida sobre el planeta, sino en su superficie, sí en el subsuelo.

 

Marte nos puede dar…, aún, algunas sorpresas. Ahora los de la NASA dicen que para el 3 de diciembre darán alguna sorpresa

Marte está supeditado a sus tormentas de polvo, pudiendo extenderse hasta cubrir la totalidad del planeta con una neblina amarilla, oscureciendo los accidentes superficiales más familiares. La superficie de Marte es de basalto volcánico con un alto contenido en hierro, que le da al planeta el color característico por el que se le denomina “el planeta rojo”.

    En algunas de las imágenes tomadas por nuestras naves y sondas espaciales, se muestran extrañas figuras que…

Existen muchas áreas de dunas de arena rodeando los casquetes polares que constituyen los mayores campos de dunas del Sistema Solar.

La actividad volcánica fue intensa en el pasado. Tharsis Montes es la mayor región volcánica, estando Olympus Monts situado en el noroeste, y la vasta estructura colapsada Alba Patera, en el norte. Juntas, estas áreas volcánicas constituyen casi el 10% de la superficie del planeta. No hay volcanes activos en Marte, aunque en el pasado produjeron llanuras de lava que se extendieron cientos de kilómetros.

Muchos de los cráteres de impacto más recientes, como cráteres de terraplén, tienen grandes pendientes en los bordes de sus mantas de proyecciones, sugiriendo que la superficie estaba húmeda o llena de barro cuando se produjo el impacto.

Aunque (según parece) no existe en la actualidad agua líquida en la superficie de Marte, hay indicios de que antiguamente tuvo ríos y lagos cuando existía una atmósfera más densa, caliente y húmeda. Uno de los “canales” secos es Ma’adim Vallis, de unos 200 Km de longitud y varios kilómetros de ancho.

 

Internamente, Marte probablemente tiene una litosfera de cientos de kilómetros de espesor, una astenosfera rocosa y un núcleo metálico de aproximadamente la mitad del diámetro del planeta. Marte no posee un campo magnético importante; su diámetro ecuatorial es de 6.794 Km, su velocidad de escape de 5,02 Km/s y su densidad media de 3’94 g/cm³. Dista del Sol 1’524 UA.

Tanto las lunas antes mencionadas como el planeta Marte son objetos de interesantes estudios que nos facilitarán importantes conocimientos de los objetos que pueblan el espacio exterior y de cómo serán muchos de los planetas y lunas que nos encontraremos más allá de nuestro Sistema Solar.

Pero todo se queda ahí, en una interesante experiencia que, principalmente nos dará unos conocimientos que más tarde, necesitaremos para cuando llegue el momento de buscarnos cobijo más allá del Sistema Solar.

 

                                 Lluvia de meteoritos en Marte

Sin embargo, como lugares para vivir e instalarse no parecen, por sus condiciones físicas-ambientales, los más idóneos. Si acaso, en algunos de estos objetos celestes se podrán instalar bases intermedias para el despegue hacia otros mundos más lejanos, para aprovechar sus recursos de materiales minerales, hidrocarburos, etc. que poseen en abundancia pero, desgraciadamente, no son lugares aptos para instalar a la Humanidad que necesitaría crear, artificialmente, costosas instalaciones que simularan las condiciones terrestres, y tal empresa ni económica, ni tecnológicamente son tarea fácil. También se habla de “Terra formar” al planeta  Marte, lo que técnicamente es factible pero econonómicamente no.

Mucho camino hemos tenido que recorrer desde que aquellas legendarias ciudades eran el centro del saber del mundo. Desde entonces, hemos podido conocer con exactitud todo lo que contiene nuestro Sistema Solar. Hemos llegado con nuestras modernos telescopios terrestres y espaciales, mucho más allá de lo que nunca pudimos soñar. Sabemos de la historia de nuestro mundo, del nacimiento y la vida de nuestro Sol y, también sabemos, de su muerte irremediable.

Así las cosas, el único camino posible para el futuro de la Humanidad será avanzar en la exploración del espacio exterior, construir naves espaciales mejor dotadas en todos los sentidos, sobre todo: aislante de radiaciones nocivas y peligrosas para la salud de los tripulantes, dispositivos que recreen la gravedad terrestre, espacios hidrophónicos que produzcan cosechas continuas de verduras y tubérculos, plantas de reciclaje que depuren de manera continuada el agua de toda la nave y,  sistemas que hagan posible recoger el abundante hidrógeno presente en el espacio interestelar para separar el oxígeno del hidrógeno y proveer de agua abundante e inagotable a los viajeros, motores lumínicos de positrones -antimateria-, o de cualquier otro nuevo combustiblre que de alguna manera logren la velocidad relativista, o, ¿por qué no? que puedan viajar por el Hiperespcio.

                                          Acordaos de aquella Nave-Ciudad que pudimos ver en la Serie de televisión Atlántis

Laboratorios con instalaciones tecnológicas de última generación con potentes y sofisticados ordenadores que avancen y mejoren continuamente sobre el conocimiento de la física, la química y la biología, y, en fin y sobre todo, una conciencia colectiva de todos los gobiernos del mundo para comprender que su principal cometido es mirar y tratar de conseguir el mayor bienestar y la seguridad de todos los ciudadanos y, de entre otras cuestiones, una importante es la de destinar una parte importante de los recursos para investigar, explorar y preparar el futuro de las generaciones venideras.

No podemos descansar pensando que aún falta mucho para que nuestro Sol deje de prestarnos sus servicios, ya que el reto que tendremos que superar cuando eso esté cercano, será de  tal magnitud que necesitaremos todo ese tiempo (sin dejar de trabajar) para estar preparados y tener una solución. En caso contrario… ¡Adios Humanidad!

Muchas veces hemos explicado aquí lo que pasa con las estrellas y en qué se convierten en función de sus masas, al final de sus vidas.  Una gigante roja alcanza su mayor tamaño cuando todo su hidrógeno central se ha convertido en helio. En esta época se expande hasta el punto de devorar los planetas que pudiera haber a su alrededor, si tiene un sistema planetario. Esto es lo que le sucederá a nuestro Sol, cuando se convierta en gigante roja y se trague, al menos, los cuatro primeros planetas, incluida -probablemente-  la Tierra. Mucho antes, las condiciones atmosféricas y las temperaturas serán insoportables para el ser humano, que el único camino que tendrá será buscar otros mundos parecidos al planeta Tierra para instalarse.

Según algunos estudios realizados, la posibilidad más cercana de encontrar sistemas solares que tengan algún planeta similar a la Tierra, está situada entre 12 y 15 años-luz de nosotros: 15×9’4607×10¹² Km ó 15×63.240 unidades astronómicas (1 UA = 150.000.000 Km).

Así eran nuestras primeras viviendas, lo único bueno era que no teníamos hipotecas y, la decoración tampoco nos resultaba demasiado cara. Desde entonces, hemos podido crear ciudades y lo que se conoce como una verdadera civilización como la que al principio se describe (la sumeria y otras que fueron), y, ahora, en un mundo moderno, pensamos en ese futuro que inexorable se nos viene encima y que no está exento de peligros que tendremos que soltear.

¿Lo podremos lograr? Esa pregunta, como podréis comprender, nadie la puede contestar, simplemente nos queda, confiar en nuestro destino que, sea el que pueda ser, no es seguro que esté en nuestras manos pero… ¡por si acaso! hagamos lo posible para que sea el deseado.

emilio silvera

Tiempo de Planck

En este ámbito hablamos de las cosas muy pequeñas, las que no se ven.

Es el tiempo que necesita el fotón (viajando a la velocidad de la luz, c, para moverse a través de una distancia igual a la longitud de Planck.  Está dado por:

segundos

donde G es la constante gravitacional (6, 672 59 (85) x 10^-11 N m² kg^-2), ħ es la constante de Planck racionalizada (ħ = h/2л = 1,054589 x 10^-34 Julios segundo), c, es la velocidad de la luz (299.792.458 m/s).

El valor del tiempo del Planck es del orden de 10^-44 segundos.  En la cosmología del Big Bang, hasta un  Tp después del instante inicial, es necesaria usar una teoría cuántica de la gravedad para describir la evolución del Universo. Todo, desde Einstein, es relativo.  Depende de la pregunta que se formule y de quién nos de la respuesta.

Pero…, ¡son tántas las cosas que no sabemos!

                   ¿El Tiempo? Muchos Filósofos lo quisieron explicar pero… ¡No pudieraon!

Si preguntamos ¿Qué es el tiempo?, tendríamos que ser precisos y especificar si estamos preguntando por esa dimensión temporal que no deja de fluir desde el Big Bang y que nos acompaña a lo largo de nuestras vidas, o nos referimos al tiempo atómico, ese adoptado por el SI, cuya unidad es el segundo y se basa en las frecuencias atómicas, definida a partir de una línea espectral particular de átomo de cesio 133, o nos referimos a lo que se conoce como tiempo civil, tiempo coordinado, tiempo de crecimiento, tiempo de cruce, tiempo de integración, tiempo de relajación, tiempo dinámico o dinámico de Baricéntrico, dinámico terrestre, tiempo terrestre, tiempo de Efemérides, de huso horario, tiempo estándar, tiempo local, tiempo luz, tiempo medio, etc. etc.  Cada una de estas versiones del tiempo, tiene una respuesta diferente, ya que, no es lo mismo el tiempo propio que el tiempo sidéreo o el tiempo solar, o solar aparente, o solar medio, o tiempo terrestre, o tiempo Universal.  Como se puede ver, la respuesta dependerá de cómo hagamos la pregunta.

… Y que el mismo tiempo suele borrar

En realidad, para todos nosotros el único tiempo que rige es el que tenemos a lo largo de nuestras vidas, los otros tiempos, son inventos del hombre para facilitar sus tareas de medida, de convivencia o de otras cuestiones técnicas o astronómicas pero, sin embargo, el tiempo es solo uno; ese que comenzó cuando nació el Universo y que finalizará cuando este llegue a su final.

Lo cierto es que, para las estrellas supermasivas, cuando llegan al final de su ciclo y deja de brillar por agotamiento de su combustible nuclear, en ese preciso instante, el tiempo se agota para ella.  Cuando una estrella pierde el equilibrio existente entre la energía termonuclear (que tiende a expandir la estrella), y, la fuerza de gravedad (que tiende a comprimirla), al quedar sin oposición esta última, la estrella supermasiva se contrae aplastada bajo su propia masa.  Queda comprimida hasta tal nivel que llega un momento que desaparece,  para convertirse en un Agujero Negro, una singularidad, donde dejan de existir el “tiempo” y el espacio.  A su alrededor nace un horizonte de sucesos que, si se traspasa, se es engullido por la enorme gravedad del Agujero Negro.

    En la singularidad no se distorsiona, se para

El tiempo, de ésta manera, deja de existir en estas regiones del Universo que conocemos como singularidad.  El mismo Big Bang -dicen- surgió de una singularidad de energía y densidad infinitas que, al explotar, se expandió y creó el tiempo, el espacio y la materia.

Como contraposición a estas enormes densidades de las enanas blancas, estrellas de neutrones y Agujeros Negros, existen regiones del espacio que contienen menos galaxias que el promedio o incluso ninguna galaxia; a estas regiones las conocemos como vacío cósmico.  Han sido detectados vacíos con menos de una décima de la densidad promedio del Universo en escalas de hasta 200 millones de años luz en exploraciones a gran escala.  Estas regiones son a menudo esféricas.  El primer gran vacío en ser detectado fue el de Boötes en 1.981; tiene un radio de unos 180 millones de años luz y su centro se encuentra aproximadamente a 500 millones de años luz de la Vía Láctea.  La existencia de grandes vacíos no es sorprendente, dada la existencia de cúmulos de galaxias y supercúmulos a escalas muy grandes.

Mientras que en estas regiones la materia es muy escasa, en una sola estrella de neutrones, si pudiéramos retirar 1 cm³ de su masa, obtendríamos una cantidad de materia increíble.  Su densidad es de 10¹⁷ kg/m³, los electrones y los protones están tan juntos que se combinan y forman neutrones que se degeneran haciendo estable la estrella de ese nombre que, después del agujero negro, es el objeto estelar más denso del Universo.

Es interesante ver cómo a través de las matemáticas y la geometría, han sabido los humanos encontrar la forma de medir el mundo y encontrar las formas del Universo.  Pasando por Arquímedes, Pitágoras, Newton, Gauss o Riemann (entre otros), siempre hemos tratado de buscar las respuestas de las cosas por medio de las matemáticas.

“Magia es cualquier tecnología suficientemente avanzada”

Arthur C. Clarke

 

Pero también es magia el hecho de que, en cualquier tiempo y lugar, de manera inesperada, aparezca una persona dotada de condiciones especiales que le permiten ver, estructuras complejas matemáticas que hacen posible que la Humanidad avance considerablemente a través de esos nuevos conceptos que nos permiten entrar en espacios antes cerrados, ampliando el horizonte de nuestro saber.

Recuerdo aquí uno de esos extraños casos que surgió el día 10 de Junio de 1.854 con el nacimiento de una nueva geometría: La teoría de dimensiones más altas que fue introducida cuando Georg Friedrich Bernhard Riemann dio su célebre conferencia en la facultad de la Universidad de Gotinga en Alemania.  Aquello fue como abrir de golpe, todas las ventanas cerradas durante 2.000 años, de una lóbrega habitación que, de pronto, se ve inundada por la luz cegadora de un Sol radiante.  Riemann regaló al mundo las sorprendentes propiedades del espacio multidimensional.

Su ensayo de profunda importancia y elegancia excepcional, “sobre las hipótesis que subyacen en los fundamentos de la geometría” derribó pilares de la geometría clásica griega, que habían resistido con éxito todos los asaltos de los escépticos durante dos milenios.  La vieja geometría de Euclides, en la cual todas las figuras geométricas son de dos o tres dimensiones, se venía abajo, mientras una nueva geometría riemanniana surgía de sus ruinas.  La revolución riemanniana iba a tener grandes consecuencias para el futuro de las artes y las ciencias.  En menos de tres decenios, la “misteriosa cuarta dimensión” influiría en la evolución del arte, la filosofía y la Literatura en toda Europa.  Antes de que hubieran pasado seis decenios a partir de la conferencia de Riemann, Einstein utilizaría la geometría riemanniana tetradimensional para explicar la creación del Universo y su evolución mediante su asombrosa teoría de la relatividad general Ciento treinta años después de su conferencia, los físicos utilizarían la geometría decadimensional para intentar unir todas las leyes del Universo.  El núcleo de la obra de Riemann era la comprensión de las leyes físicas mediante su simplificación al contemplarlas en espacios de más dimensiones.

Contradictoriamente, Riemann era la persona menos indicada para anunciar tan profunda y completa evolución en el pensamiento matemático y físico.  Era huraño, solitario y sufría crisis nerviosas.  De salud muy precaria que arruinó su vida en la miseria abyecta y la tuberculosis.

Riemann nació en 1.826 en Hannover, Alemania, segundo de los seis hijos de un pobre pastor luterano que trabajó y se esforzó como humilde predicador  para alimentar a su numerosa familia que, mal alimentada, tendrían una delicada salud que les llevaría a una temprana muerte.  La madre de Riemann también murió antes de que sus hijos hubieran crecido.

A edad muy temprana, Riemann mostraba ya los rasgos que le hicieron famoso: increíble capacidad de cálculo que era el contrapunto a su gran timidez y temor a expresarse en público.  Terriblemente apocado era objeto de bromas de otros niños, lo que le hizo recogerse aún más en un mundo matemático intensamente privado que le salvaba del mundo hostil exterior.

Para complacer a su padre, Riemann se propuso hacerse estudiante de teología, obtener un puesto remunerado como pastor y ayudar a su familia.  En la escuela secundaria estudió la Biblia con intensidad, pero sus pensamientos volvían siempre a las matemáticas.  Aprendía tan rápidamente que siempre estaba por delante de los conocimientos de sus instructores, que encontraron imposible mantenerse a su altura.  Finalmente, el director de la escuela dio a Riemann un pesado libro para mantenerle ocupado.  El libro era la Teoría de números de Adrien-Marie Legendre, una voluminosa obra maestra de 859 páginas, el tratado más avanzado del mundo sobre el difícil tema de la teoría de números.  Riemann devoró el libro en seis días.

Cuando el director le preguntó: “¿Hasta dónde has leído?”, el joven Riemann respondió: “Este es un libro maravilloso. Ya me lo sé todo”.

Sin creerse realmente la afirmación de su pupilo, el director le planteó varios meses después cuestiones complejas sobre el contenido del libro, que Riemann respondió correctamente.

Con mil sacrificios, el padre de Riemann consiguió reunir los fondos necesarios para que, a los 19 años pudiera acudir a la Universidad de Gotinga, donde encontró a Carl Friedrich Gauss, el aclamado por todos “Príncipe de las Matemáticas”, uno de los mayores matemáticos de todos los tiempos.   Incluso hoy, si hacemos una selección por expertos para distinguir a los matemáticos más grandes de la Historia, aparecerá indudablemente Euclides, Arquímedes, Newton y Gauss.

                                                                               Hannover, Alemania

Los estudios de Riemann no fueron un camino de rosas precisamente.  Alemania sacudida por disturbios, manifestaciones y levantamientos, fue reclutado en el cuerpo de estudiantes para proteger al rey en el palacio real de Berlín y sus estudios quedaron interrumpidos.

En aquel ambiente el problema que captó el interés de Riemann, fue el colapso que, según el pensaba, suponía la geometría euclidiana, que mantiene que el espacio es tridimensional y “plano” (en el espacio plano, la distancia más corta entre dos puntos es la línea recta; lo que descarta la posibilidad de que el espacio pueda estar curvado, como en una esfera).

Para Riemann, la geometría de Euclides era particularmente estéril cuando se la comparaba con la rica diversidad del mundo.  En ninguna parte vería Riemann las figuras geométricas planas idealizadas por Euclides.  Las montañas, las olas del mar, las nubes y los torbellinos no son círculos, triángulos o cuadrados perfectos, sino objetos curvos que se doblan y retuercen en una diversidad infinita.  Riemann, ante aquella realidad se rebeló contra la aparente precisión matemática de la geometría griega, cuyos fundamentos., descubrió el, estaban basados en definitiva sobre las arenas movedizas del sentido común y la intuición, no sobre el terreno firme de la lógica y la realidad del mundo.

Euclides nos habló de la obviedad de que un punto no tiene dimensión.  Una línea tiene una dimensión: longitud.  Un plano tiene dos dimensiones: longitud y anchura.  Un sólido tiene tres dimensiones: longitud, anchura y altura.   Y allí se detiene.  Nada tiene cuatro dimensiones, incluso Aristóteles afirmó que la cuarta dimensión era imposible.  En Sobre el cielo, escribió: “La línea tiene magnitud en una dirección, el plano en dos direcciones, y el sólido en tres direcciones, y más allá de éstas no hay otra magnitud porque los tres son todas.”  Además, en el año 150 d. C. el astrónomo Ptolomeo de Alejandría fue más allá de Aristóteles y ofreció, en su libro sobre la distancia, la primera “demostración” ingeniosa de que la cuarta dimensión es imposible.

En realidad, lo único que Ptolomeo demostraba era que, era imposible visualizar la cuarta dimensión con nuestros cerebros tridimensionales (de hecho, hoy sabemos que muchos objetos matemáticos no pueden ser visualizados, aunque puede demostrarse que en realidad, existen).  Ptolomeo puede pasar a la Historia como el hombre que se opuso a dos grandes ideas en la ciencia: el sistema solar heliocéntrico y la cuarta dimensión.

La ruptura decisiva con la geometría euclidiana llegó cuando Gauss pidió a su discípulo Riemann que preparara una presentación oral sobre los “fundamentos de la geometría”.  Gauss estaba muy interesado en ver si su discípulo podía desarrollar una alternativa a la geometría de Euclides.

Riemann desarrolló su teoría de dimensiones más altas.

Parte real (rojo) y parte imaginaria (azul) de la línea crítica Re(s) = 1/2 de la función zeta de Riemann. Pueden verse los primeros ceros no triviales en Im(s) = ±14,135, ±21,022 y ±25,011. La hipótesis de Riemann, por su relación con la distribución de los números primos en el conjunto de los naturales, es uno de los problemas abiertos más importantes en la matemática contemporánea.

Finalmente, cuando hizo su presentación oral en 1.854, la recepción fue entusiasta.  Visto en retrospectiva, esta fue, sin discusión, una de las conferencias públicas más importantes en la historia de las matemáticas.  Rápidamente se entendió por toda Europa la noticia de que Riemann había roto definitivamente los límites de la geometría de Euclides que había regido las matemáticas durante los milenios.

Riemann creó el tensor métrico para que, a partir de ese momento, otros dispusieran de una poderosa herramienta que les hacía posible expresar a partir del famoso teorema de Pitágoras (uno de los grandes descubrimientos de los griegos en matemáticas que establece la relación entre las longitudes de los tres lados de un triángulo rectángulo: afirma que la suma de los cuadrados de los lados menores es igual al cuadrado del lado mayor, la hipotenusa; es decir, si a y b son los longitudes de los dos catetos, y c es la longitud de la hipotenusa, entonces a² + b² = c².  El teorema de Pitágoras, por supuesto, es la base de toda la arquitectura; toda estructura construida en este planeta está basada en él.  Claro que, es una herramienta para utilizar en un mundo tridimensional.)

El tensor métrico de Riemann, o N dimensiones, fue mucho más allá y podemos decir que es el teorema para dimensiones más altas con el que podemos describir fenómenos espaciales que no son planos, tales como un remolino causado en el agua o en la atmósfera, como por ejemplo también la curvatura del espacio en presencia de grandes masas.  Precisamente, el tensor de Riemann, permitió a Einstein formular su teoría de la gravedad y, posteriormente lo utilizo Kaluza y Klein para su teoría en la quinta dimensión de la que años más tarde se derivaron las teorías de supergravedad, supersimetría y, finalmente las supercuerdas.

Para asombro de Einstein, cuando tuvo ante sus ojos la conferencia de Riemann de 1.854, que le había enviado su amigo Marcel Grossman, rápidamente se dio cuenta de que allí estaba la clave para resolver su problema.  Descubrió que podía incorporar todo el cuerpo del trabajo de Riemann en la reformulación de su principio.  Casi línea por línea, el gran trabajo de Riemann encontraba su verdadero lugar en el principio de Einstein de a relatividad general.  Esta fue la obra más soberbia de Einstein, incluso más que su celebrada ecuación E=mc².  La reinterpretación física de la famosa conferencia de Riemann se denomina ahora relatividad general, y las ecuaciones de campo de Einstein se sitúan entre las ideas más profundas de la historia de la ciencia.

emilio silvera