Dos verdades incompatibles ¿las podremos juntar?

Aquel trabajo de sólo ocho páginas que escribió Max Planck y se publicó en 1.900, lo cambió todo. El mismo Planck se dio cuenta de que, todo lo que él había tenido por cierto durante cuarenta años, se derrumbaba con ese trabajo suyo que, venía a decirnos que el mundo de la materia y la nergía estaba hecho a partir de lo que el llamaba “cuantos”.

Supuso el nacimiento de la Mecánica Cuántica (MC), el fin del determinismo clásico y el comienzo de una nueva física, la Física Moderna, de la que la Cuántica sería uno de sus tres pilares junto con la Relatividad y la Teoría del Caos. Más tarde, ha aparecido otra teoría más moderna aún por comprobar, las cuerdas…

El universo según la teoría de las cuerdas sería entonces una completa extensa polícroma SINFONIA ETERNA de vibraciones, un multiverso infinito de esferas, cada una de ellas un universo independiente causalmente, en una de esas esferas nuestra vía láctea, en ella nuestro sistema solar, en él nuestro planeta, el planeta tierra en el cual por una secuencia milagrosa de hechos se dió origen a la vida autoconsciente que nos permite preguntarnos del cómo y del por qué.

Claro que, cuando nos adentramos en ese minúsculo “mundo” de lo muy pequeño, las cosas difieren y se apartan de lo que nos dicta el sentido común que, por otra parte, es posible que sea el menos común de los sentidos. Nos dejamos guiar por lo que observamos, por ese mundo macroscópico que nos rodea y, no somos consciente de ese otro “mundo” que está ahí formando parte del universo y que, de una manera muy importante incide en el mundo de lo grande, sin lo que allí existe, no podría existir lo que existe aquí.

 Albert Einstein habría dicho que “es más importante la imaginación que el conocimiento”, el filósofo Nelson Goodman ha dicho que “las formas y las leyes de nuestros mundos no se encuentran ahí, ante nosotros, listas para ser descubiertas, sino que vienen impuestas por las versiones-del-mundo que nosotros inventamos – ya sea en las ciencias, en las artes, en la percepción y en la práctica cotidiana-.”

Sin embargo yo, humilde pensador, me decanto por el hecho cierto de que el hombre/mujer, siempre llegó al conocimiento a través de la imaginación a la que acompañaba largas secciones de estudio y muchas horas de mediatación y, de todo ello, surgían esos nuevos mundos que, como la Mecanica Cuántica y la Relatividad, nos describían el propio mundo que antes nos era desconocido.

La Mecánica cuántica venía a describir otro mundo que, se alejaba del conocido y cotidiano mundo del día a día. Nosotros conocemos el comportamiento de los objetos macroscópicos, de todo lo que vemos continuamente a nuestro alrededor pero, se nos escapa ese otro extraño mundo que, en el ámbito de lo muy pequeño, también está ahí y, cuando nos acercamos a “su mundo” podemos comprobar que las cosas más extrañas ocurren allí.

ARTHUR HOLLY COMPTON (1892-1962)

Por ejemplo, el fenómeno, observado en 1923 por Arthur Holly Compton, mientras realizaba investigaciones sobre la difusión de los rayos X, sólo puede explicarse a partir de los principios de la mecánica cuántica.

Así, si se considera que la radiación electromagnética está constituida por cuantos de energía llamados fotones, en su interacción con la materia puede absorberse parte de estos fotones. En tal caso, la energía global de la radiación disminuiría, y también su frecuencia, con lo que aumentaría la longitud de onda.

Longitud de onda de Compton

El efecto Compton puede cuantificarse dentro del marco teórico ofrecido por Planck y Einstein acerca de la energía electromagnética. Considerando que la masa de los cuantos de esta radiación (fotones) es Ef = hn, que también se puede escribir como Ef = w, siendo = h / 2p, el momento lineal de cada fotón viene definido por:

Veamos  que otras cosas ocurren…

a) Rompe con las concepciones clásicas sobre trayectoria, determinismo, continuidad de la energía, distinción entre ondas y partículas, etc.

El fotón es una manifestación de las ondas electromagnéticas empaquetadas formando una partícula, la cual se define como “campo cuántico”, es decir, un campo que toma la forma de partícula.Con masa en reposo nula y que consiste en un cuanto de radiación electromagnética. Es considerado como una unidad de energía igual a hf, donde h es la constante de Planck y f es la frecuencia de la radiación en hertzios. Viajan a la velocidad de la luz. Son necesarios para explicar el efecto fotoeléctrico y otros fenómenos que requieren que la luz tenga carácter de partícula. Por otra parte y en otros contextos, su comportamiento puede ser el de onda.

b) Únicamente es válida -y por tanto aplicable- cuando el sistema tiene el tamaño del átomo o inferior. En este caso las leyes clásicas no se cumplen, y hay que sustituirlas por las de la física cuántica.

A diferencia de la relatividad, esta sustitución supone una ruptura drástica con la Física Clásica.

c) La MC es una labor de equipo, en la que intervino en sus principios el mismo Albert Einstein. Por el contrario la Relatividad es una obra casi exclusiva de un solo hombre que, supo aunar pensamientos dispersos y unirlos a los propios para conformar la bella teoría.

De los muchos científicos que participaron en la construcción de la MC, en los primeros treinta años del siglo XX, cabe destacar desde A. Einstein y N. Bohr hasta E. Fermi y P. Dirac, sin olvidarnos de Bose ni del príncipe L. de De Broglie.

Todos ellos, a pesar de sus diferencias teóricas, utilizaron la constante h de Planck y la medida discreta en la que, según ella, existe el mundo microscópico.

El espectro de radiación (o intensidad para la longitud de onda) al que llegó Max Planck tiene una forma característica así:

                                                            Los Físicos designan este espectro con el nombre de Radiación de Cuerpo Negro.

La MC es, sin duda alguna, la teoría que más polémica y discusiones ha suscitado y suscita en la historia de la Física.

En primer lugar porque sus fundamentos e interpretaciones físicas, dado lo revolucionario de sus afirmaciones, siguen estando cuestionadas por algunos físicos. De hecho ya lo estuvo desde el mismo Einstein.

Y en segundo lugar porque sus conclusiones y predicciones, son todo un ataque al sentido común de la mayoría de las personas. Incluidos los propios científicos.

Sin embargo la MC es la teoría física que con más precisión, el hombre ha comprobado que se cumpla. Ninguna otra como ella ha conseguido esa precisión tan extrema.

Modelo Mecánico-Cuántico del átomo

Quienes sentaron las bases del nuevo modelo mecanico cúantico (después de Planck y Einstein) fueron tres científicos:

a) En 1924, Louis de Broglie, postuló que los electrones tenían un comportamiento dual de onda y partícula. Cualquier partícula que tiene masa y que se mueve a cierta velocidad, también se comporta como onda.

b) En 1927, Werner Heisenberg, sugiere que es imposible conocer con exactitud la posición, el momento y la energía de un electrón. A esto se le llama “principio de incertidumbre”

c) En 1927, Erwin Schrödinger, establece una ecuación matemática que al ser resuelta permite obtener una función de onda (psi cuadrado) llamada orbital. Esta describe probabilisticamente el comportamiento de un electrón en el átomo. Esta función es llamada densidad electrónica e indica la probabilidad de encontrar un electrón cerca del núcleo. La probabilidad es mayor mientras más cercana al núcleo y menor si nos alejamos del núcleo. Con esta teoría de Schrödinger queda establecido que los electrones no giran en orbitas alrededor del núcleo como el modelo de Bohr, sino en volumenes alrededor del núcleo.

LA FUNCION DE ONDA DE SCHRÖDINGER

Tomando la idea de De Broglie acerca de la misteriosa onda piloto que transportaba los electrones alrededor del átomo y la llevó un paso más allá. Sostuvo que el electrón en realidad era una onda de energía que vibraba tan rápido que parecía una nube alrededor del átomo. Una onda de pura energía con forma de nube. Lo que es más, elaboró una nueva y poderosa ecuación que describía completamente esa onda y el conjunto del átomo en términos de la física tradicional.

La comprobación experimental hecha por Clinton Davisson y Lester Germer mostró que la longitud de onda asociada a los electrones medida en la difracción según la fórmula de Bragg se correspondía con la longitud de onda predicha por la fórmula de De Broglie.

Esa predicción llevó a Schrödinger a tratar de escribir una ecuación para la onda asociada de De Broglie que para escalas macroscópicas se redujera a la ecuación de la mecánica clásica de la partícula. La energía mecánica total clásica es:

El éxito de la ecuación, deducida de esta expresión utilizando el principio de correspondencia, fue inmediato por la evaluación de los niveles cuantificados de energía del electrón en el átomo de hidrógeno, pues ello permitía explicar el espectro de emisión del hidrógeno: series de Lyman, Balmer, Bracket, Paschen, Pfund, etc.

La interpretación física correcta de la función de onda de Schrödinger fue dada en 1926 por Max Born. En razón del carácter probabilista que se introducía, la mecánica ondulatoria de Schrödinger suscitó inicialmente la desconfianza de algunos físicos de renombre como Albert Einstein, para quien «Dios no juega a los dados» y del propio Schrödinger.

Esta ecuación se llama, hoy en día, la Ecuación de onda de Schrödinger. Es increíblemente poderosa. Y su característica principal es que muestra una nueva cantidad llamada la función de onda (Ψ) que según Schrödinger describe completamente el comportamiento del mundo subatómico. Modernamente se formula como:

La ecuación de Schrödinger y la imagen del átomo que describía, creada durante unas vacaciones cargadas de sexualidad en los Alpes suizos, permitió una vez más que los científicos pudieran imaginar el átomo en términos simples. Es difícil estimar el alivio que la idea de Schrödinger produjo en la comunidad de la física tradicional. Aunque extraña, su imagen del átomo era, al menos, una imagen y los científicos aman las imágenes. Ellos le permitieron el uso de su intuición.

Pero todavía quedaba un fastidioso problema, uno que los radicales creyeron que Schrödinger no podría resolver. Su nueva teoría todavía no podía explicar los extraños saltos cuánticos instantáneos de Bohr. Llegó el momento de que los radicales golpearan de nuevo.

En el verano de ese mismo año, un protegido de Niels Bohr, Werner Heisenberg, viajaba a una oscura isla frente a la costa norte de Alemania. Era ferozmente competitivo y tomó las ideas de Schrödinger como una afrenta personal.

El creyó firmemente que la rareza de los saltos cuánticos instantáneos eran realmente la clave para la comprensión del átomo. Pensaba que el átomo era tan único e inusual, que no debería ser descrito, usando una simple analogía, como una onda o una órbita, o incluso como un edificio de varios pisos. A su juicio, había llegado el momento de abandonar cualquier imagen del átomo.

De ahí salió el Principio de Indeterminación o Incertidumbre que caracteriza a la Mecánica cuántica y que nos lleva al hecho cierto de que nunca, en ese mundo, lo podremos saber todo al mismo tiempo.

Hay dos proposiciones básicas dadas en física cuántica que son los fundamentos sobre los cuales se construyo como modelos cuánticos. Uno de ellos es el principio de incertidumbre de Heisenberg, el cual dice:

“ Es imposible determinar simultánea y precisamente, por medios experimentales, la posición exacta y la cantidad de movimiento exacto (o contenido de energía) de una partícula pequeña como el electrón”.

El mundo de la Física tiene planteado un gran problema y los físicos son muy conscientes de ello, conocen su existencia hace décadas. El problema es el siguiente:

Existen dos pilares fundamentales en los cuales se apoya toda la Física moderna. Uno es la relatividad general de Albert Einstein, que nos proporciona el marco teórico para la comprensión del Universo a una escala máxima: estrellas, Galaxias, cúmulos (o clusters) de Galaxias, y aún más allá, hasta la inmensa expansión del propio Universo.

El otro pilar es la mecánica cuántica que, en un primer momento vislumbro Max Planck y posteriormente fue desarrollada por W.Heisemberg, Schrödinger, el mismo Einstein, Dirac, Niels Bohr y otros y que nos ofrece un marco teórico para comprender el Universo en su escala mínima: moléculas, átomos, y así hasta las partículas subatómicas, como los electrones y quarks.

Quarks y leptones

Gell-Mann fue aún más allá que Mendeleev, ya que no sólo ordenó el espectro de los hadrones sino que además introdujo el modelo más exitoso sobre su estructura interna, al postular que estos están formados por partículas puntuales a las que denominó quarks. Para explicar el espectro conocido, Gell-Mann propuso que estos quarks debían existir en tres “sabores” distintos, a los que llamó up, down y strange y que debían poseer carga eléctrica fraccionaria respecto de la del electrón. El quark up está cargado positivamente con 2/3 la carga del electrón, mientras que los otros dos poseen una carga de -1/3 en las mismas unidades. Todos los bariones conocidos pueden entenderse como compuestos por tres de estos quarks, por ejemplo el protón está formado por dos quarks u y un d (y el neutrón por dos d y un u), mientras que los mesones se componen de un quark y un antiquark.

Las figuras muestran la composición elemental de algunos de los hadrones conocidos.

Espectro de bariones en términos de quark

Durante las décadas siguientes se encontrarían nuevos hadrones que llevarían a postular la existencia de otros tres sabores de quarks, cada uno más pesado que el anterior, bautizados charm, bottom y top. Los seis quarks pueden ser agrupados en tres familias, de a pares, de acuerdo con sus características. La tabla siguiente resume sus propiedades fundamentales.

A su vez, fueron hallados nuevos leptones, sorpresivamente llegando al número de seis, igual que en el caso de los quarks. Además de los “parientes” pesados del electrón, como el muón y el tau, se hallaron partículas de carga neutra y masa casi nula a las que se llamó neutrinos, existiendo uno por cada familia de leptones. La tabla siguiente resume sus propiedades básicas.

Por el momento entendemos que toda la materia está formada por quarks y electrones. Los primeros forman a los protones y a los neutrones que se encuentran en el núcleo de los átomos, con electrones “orbitando” a su alrededor.

Durante años de investigación los físicos han confirmado experimentalmente, con una exactitud casi inimaginable, la practica totalidad de las predicciones que hacen las dos teorías. Sin embargo, estos mismos instrumentos teóricos nos llevan a una conclusión inquietante: Tal como se formulan actualmente, la relatividad general y la mecánica cuántica no puede ser ambas ciertas a la vez.

Nos encontramos con que las dos teorías en las que se basan los enormes avances realizado por la física durante el último siglo (avances que han explicado la expansión de los cielos y la estructura fundamental de la materia) son mutuamente incompatibles. Cuando se juntan ambas teorías, aunque la formulación propuesta parezca lógica, aquello explota, la respuesta es un sinsentido que nos arroja un sin fin de infinitos a la cara.

Así que si tú, lector no has oído nunca previamente hablar de este feroz antagonismo, te puedes preguntar a que es debido. No es tan difícil encontrar la respuesta. Salvo en algunos casos muy especiales, los físicos estudian cosas que son o bien pequeñas y ligeras (como los átomos y sus partes constituyentes), o cosas que son enormes y pesadas (como estrellas de Neutrones y Agujeros Negros), pero no ambas al mismo tiempo. Esto significa que sólo necesitan utilizar la mecánica cuántica, o la relatividad general, y pueden minimizar el problema que se crea cuando las acercan demasiado, las dos teorías no pueden estar juntas. Durante más de medio siglo este planteamiento no ha sido tan feliz como la ignorancia, pero ha estado muy cerca de serlo.

El espacio tiempo se curva en presencia de mundos y estrellas…

No obstante, el Universo puede ser un caso extremo. En las profundidades centrales de un agujero negro se aplasta una descomunal masa hasta reducirse a un tamaño minúsculo. En el momento del Bing Bang, la totalidad del Universo salió de la explosión de una bolita microscópica cuyo tamaño hace que un grano de arena parezca gigantesco. Estos contextos son diminutos y, sin embargo, tienen una masa increíblemente grande, por lo que necesitan basarse tanto en la mecánica cuántica como en la relatividad general.

Por ciertas razones, las fórmulas de la relatividad general y las de la mecánica cuántica, cuando se combinan, empiezan a agitarse, a traquetear y tener escapes de vapor como el motor de un viejo automóvil. O dicho de manera menos figurativa, hay en la Física preguntas muy bien planteadas que ocasionan esas respuestas sin sentido, a que me referí antes, a partir de la desafortunada amalgama de las ecuaciones de las dos teorías.

Aunque se desee mantener el profundo interior de un agujero negro y el surgimiento inicial del Universo envueltos en el misterio, no se puede evitar sentir que la hostilidad entre la mecánica cuántica y la relatividad general está clamando por un nivel más profundo de comprensión.

¿Puede ser creíble que para conocer el Universo en su conjunto tengamos que dividirlo en dos y, conocer cada parte por separado? Las cosas grandes una ley, las cosas pequeñas otra.

Un niverso iniforme que está determinado por el espacio-tiempo y la materia que contiene y que, nos presenta una serie de complejas cuestiones que no hemos llegado a resolver. Algunos hablan del Caos y, nada más lejos de la realidad que ninguna clase de “caos” sea nada importante en el ritmo del Universo que, de sonsentir algún Caos esporádico, es simplemente porque es necesario para su reciclaje y evolución. Todo es un ciclo, el equilibrio en la destrucción-construcción de lo viejo y gastado por lo nuevo y vigoroso. Algunos hablan de que nunca, por mucho tiempo que podamos estar aquí, llegaremos a conocer el Universo en toda su grandiosa magnitud de contenidos.

Muchos de esos contenidos están bien estudiados y, a partir de ellos, podremos pasar a los otros. Cuando obtenemos una respuesta, nos permite seguir preguntando sobre otra incognita o secreto que, ante de haber obtenido el nuevo conocimiento ni sabíamos que podría existir, y, de esa manera caminamos. Poco a poco. Todo será cuestión de ¡Tiempo!

Mi opinión es que aún no hemos encontrado la llave que habré la puerta de una teoría cuántica de la gravedad, es decir, una teoría que unifique, de una vez por todas las dos teorías más importantes de la Física: Mecánica Cuántica+Relatividad General. La respuesta, si es que la hay, parece estar en la Teoría de Supercuerdas o la más moderna versión de la Teoría M.

Recordemos que Einstein se pasó los últimos 30 años de su vida en Princeton tratando de buscar la fórmula maravillosa que uniera éstas dos grandes teorías, la R.G. y la M.C., no lo consiguió por que aún no existían las matemáticas necesarias para poder llegar a tales profundidades del conocimiento.

Y, aún hoy, tampoco existen.

emilio silvera

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