No siempre sabemos ver el mundo que nos rodea. El que miremos no significa que estemos viendo lo que realmente hay delante de nuestros ojos y, muchas veces, no son los ojos los únicos que pueden “ver” lo que hay más allá de lo que la vista puede alcanzar. Anoche, hasta una hora avanzada, estuve releyendo el Libro “Así de Simple” de John Gribbin, y, pareciéndome interesante os saqué un pequeño resumen del comienzo. Aquí os lo dejo.

El mundo que nos rodea parece ser un lugar complicado. Aunque hay algunas verdades sencillas que parecen eternas (las manzanas caen siempre hacia el suelo y no hacia el cielo; el Sol se levanta por el este, nunca por el oeste), nuestras vidas, a pesar de las modernas tecnologías, están todavía, con demasiada frecuencia, a merced de los complicados procesos que producen cambios drásticos y repentinos. La predicción del tiempo atmosférico tiene todavía más de arte adivinatorio que de ciencia; los terremotos y las erupciones volcánicas se producen de manera impredecible y aparentemente aleatorias; las fluctuaciones de la economía siguen ocasionando la bancarrota de muchos y la fortuna de unos pocos.

                                                                        Sobre la posición de la salida del sol

Desde la época de Galileo (más o menos, a comienzos del siglo XVII) la ciencia ha hecho progresos –enormes-, ignorando en gran medida estas complejidades y centrándose en cuestiones sencillas, intentando explicar por qué las manzanas caen al suelo y por qué el Sol se levanta por el este. Los avances fueron de hecho tan espectaculares que hacia mediados del siglo XX ya se había dado respuesta a todas las cuestiones sencillas. Conceptos tales como la teoría general de la relatividad y la mecánica cuántica explicaron el funcionamiento global del universo a escalas muy grandes y muy pequeñas respectivamente, mientras el descubrimiento de la estructura del ADN y el modo en que éste se copia de una generación a otra hizo que la propia vida, así como la evolución, parecieran sencillas a nivel molecular. Sin embargo, persistió la complejidad del mundo a nivel humano –al nivel de la vida-. La cuestión más interesante de todas, la que planteaba cómo la vida pudo haber surgido a partir de la materia inerte, siguió sin respuesta.

Un descubrimiento así no podía dejar al mundo indiferente. En unos años el mundo científico se puso al día y la revolución genética cambió los paradigmas establecidos. Mucha gente aún no está preparada para aceptar el comienzo de una era poderosa en la que el ser humano tiene un control de sí mismo mayor al habitual. Había nacido la Ingeniería genética.

No debe extrañarnos que sea precisamente a escala humana donde se den las características más complejas del universo. Las que se resisten más a rendirse ante los métodos tradicionales de la investigación científica. Realmente, es posible que seamos lo más complejo que existe en el universo. La razón es que, a escalas más reducidas, entidades tales como los átomos se comportan individualmente de un modo relativamente sencillo en sus interacciones mutuas, y que las cosas complicadas e interesantes surgen, cuando se unen muchos átomos de maneras complicadas e interesantes, para formar organismos tales como los seres humanos.

Pero este proceso no puede continuar indefinidamente, ya que, si se unen cada vez más átomos, su masa total aumenta hasta tal punto que la Gravedad aplasta toda la estructura importante y la aniquila. Un átomo, o incluso una molécula tan simple como la del agua, es algo más sencillo que un ser humano, porque tiene poca estructura interna; una estrella, o el interior de un planeta, es también algo más sencillo que un ser humano porque la gravedad aplasta cualquier estructura hasta aniquilarla. Esta es la razón por la cual la ciencia puede decirnos más sobre el comportamiento de los átomos y el funcionamiento interno de las estrellas o los planetas que sobre el modo en que las personas nos comportamos.

            Sí, hemos podido llegar a conocer lo que ocurre en el Sol, y sabemos de sus procesos interiores y exteriores, de las ráfagas de partículas que en sus épocas activas, nos envía continuamente hacía la superficie del planeta y, que no sólo provoca esas bonitas Auroras, sino que, su intensa radiación y magnetismo incide en todos los atilugios que tenemos para leer los datos de… ¡tántas cosas!

Cuando los problemas sencillos se rindieron ante el empuje de la investigación, fue algo natural que los científicos abordaran rompecabezas más complicados que iban asociados con sistemas complejos, para que por fin fuera posible comenzar a comprender el funcionamiento del mundo a una escala más humana compleja y, para ello, hubo que esperar hasta la década de 1960, que fue cuando aparecieron los poderosos y rápidos (para lo que se estilaba en aquella época) ordenadores electrónicos. Estos nuevos inventos empezaron a ser conocidos por un público más amplio entre mediados y finales de la década de 1980, primero con la publicación del libro, ahora convertido en un clásico, Order out of Chaos, de Ilya Prigogine e Isabelle Stergers, y luego, con Chaos, de James Gleick.

Las personas sencillas que, aunque tengan una educación aceptable, no están inmersas en el ámbito de la ciencia, cuando oyen hablar de Complejidad y Caos en esas áreas, sienten, de primeras, una especie de rechazo por aquello que (ellos creen) no van a comprender. Sin embargo, la cuestión no es tan difícil como a primera vista pudiera parecer, todo consiste en tener la posibilidad de que alguien, de manera “sencilla” (dentro de lo posible), nos explique las cosas dejando a un lado las matemáticas que, aunque describen de manera más amplia y pura aquellos conceptos que tratamos, también es verdad que, no siempre, están al alcance de todos. Un conocimiento básico de las cosas más complicadas, es posible. También la relatividad general y la mecánica cuántica, se consideraron, cuando eran nuevas, como unas ideas demasiado difíciles para que cualquiera las entendiera, salvo los expertos –pero ambas se basan en conceptos sencillos que son inteligibles para cualquier persona lega en la materia, siempre que esté dispuesta a aceptar su parte matemática con los ojos cerrados-. E la misma manera, el Caos y la Complejidad, también pueden ser entendidos y, si tenemos la suerte de tener un buen interlocutor que nos sepa explicar, aquellos conceptos básicos sobre los que se asientan tanto el Caos como la Complejidad, veremos maravillados como, de manera natural, la luz se hace en nosotros y podemos entender lo que antes nos parecía inalcanzable.

Se cree que las galaxias se han formado por la acumulación gravitacional de gas, algún tiempo después de la época de la recombinación. Las nubes de gas podrían haber comenzado a formar estrellas, quizás como resultado de las colisiones mutuas. El tipo de galaxia generado podría depender del ritmo al que el gas era transformado en estrellas, formándose las elípticas cuando el gas se convertía rápidamente en estrellas, y las espirales si la transformación de estrellas era lo suficientemente lenta como para permitir crecer de forma significativa un disco de gas.

                                                            Nubes moleculares en Orión que son los materiales primigenios para complejidades futuras

Las galaxias evolucionan al convertir progresivamente su gas remanente en estrellas, si bien no existe probablemente una evolución entre las diferentes tipos de la clasificación del conocido sistema de Hubble. No obstante, algunas galaxias elípticas pudieron haberse creado por la colisión y posterior fusión de dos galaxias espirales.

NGC 5426 y NGC 5427 son dos galaxias espirales de tamaños similares involucradas en una danza espectacular. No es seguro que esta interacción culmine en una colisión y a la larga en la fusión de las dos galaxias, aunque éstas ya han sido ya afectadas. Conocidas ambas con el nombre de Arp 271, su danza perdurará por decenas de millones de años, creando nuevas estrellas como resultado de la mutua atracción gravitacional entre las galaxias, un tirón observable en el borde de las estrellas que ya conectan a ambas. Ubicada a 90 millones de años-luz de distancia hacia la constelación de Virgo (la Virgen), el par Arp 271 tiene unos 130.000 años-luz de extensión. Fue descubierta originalmente en 1785 por William Herschel. Muy posiblemente nuestra Vía Láctea sufrirá una colisión similar en unos cinco mil millones de años más con la galaxia vecina Andrómeda, que ahora está ubicada a cerca de 2,6 millones de años-luz de la Vía Láctea.

Sí, mirando las imagenes nos da la sensación de cierto Caos y Complejidad

Tenemos que entender que, algunos sistemas (“sistema” no es más que una palabra de la jerga científica para asignar cualquier cosa, como un péndulo que oscila, o el sistema solar, o el agua que gotea de un grifo) son muy sensibles a sus condiciones de partida, de tal modo que una diferencia mínima en el “impulso” inicial que les damos ocasiona una gran diferencia en cómo van a acabar, y existe una retroalimentación, de manera que lo que un sistema hace afecta a su propio comportamiento. Así, a primera vista, parece que la guía es sencilla y, nos puede parecer mentira que así sea. Sin embargo, esa es la premisa que debemos tener en cuenta. Nos podríamos preguntar: ¿Es realmente verdad, que todo este asunto del Caos y de la Complejidad se basaba en dos ideas sencillas –la sensibilidad de un sistema a sus condiciones de partida, y la retroalimentación-¿ La respuesta es que sí.

La mayor parte de los objetos que pueden verse en el cielo nocturno son estrellas, unos pocos centenares son visibles a simple vista. Una estrella es una bola caliente principalmente compuesta por hidrógeno gaseoso. El Sol es un ejemplo de una estrella típica y común. La gravedad impide que el gas se evapore en el espacio y la presión, debida a la alta temperatura de la estrella, y la densidad impiden que la bola encoja. En el corazón de la estrella, la temperatura y la densidad son lo suficientemente altas para sustentar a las reacciones de fusión nuclear, y la energía, producida por estas reacciones, hace su camino a la superficie y la irradia al espacio en forma de calor y luz. Cuando se agota el combustible de las reacciones de fusión, la estructura de la estrella cambia. El proceso de producir elementos, cada vez más pesados, a partir de los más livianos y de ajustar la estructura interna para balancear gravedad y presión, es llamado evolución estelar.

Observar una estrella a través del telescopio permite conocer muchas de sus importantes propiedades. El color de una estrella es un indicador de su temperatura y ésta, a su vez, depende de una combinación entre la masa de la estrella y su fase evolutiva. Usualmente, las observaciones también permiten encontrar la luminosidad de la estrella o la tasa con la cual ella irradia energía, en forma de calor y luz.

Todas las estrellas visibles a simple vista forman parte de nuestra galaxia, la Vía Láctea. La Vía Láctea es un sistema compuesto por unos cien mil millones de estrellas, junto con una considerable cantidad de material interestelar. La galaxia tiene forma de un disco chato sumergido en un halo débil y esférico. La gravedad impide que las estrellas se escapen y, sus movimientos, hacen que el sistema no colapse. La Vía Láctea no posee un límite definido, la distribución de las estrellas decrece gradualmente con distancias crecientes del centro. El SDSS detecta estrellas más de un millón de veces más débiles que las que podemos ver a simple vista, lo suficientemente lejos para ver la estructura de la Vía Láctea.

De algún modo, esto es como decir que “todo lo que hay” sobre la teoría especial de la relatividad es que la velocidad de la luz es la misma para todos los observadores. Sin embargo, la complejidad de la estructura que se levanta sobre este hecho sencillo resulta asombrosa y requiere algunos conocimientos matemáticos para poder apreciarla plenamente. Claro que, eso no quita para que, un buen comunicador le pueda transmitir a otras personas mediante explicaciones sencillas lo esencial de la relatividad especial y general y también, sobre la esencia de la mecánica cuántica, y, de la misma manera, podríamos hablar del Caos y de la Complejidad. Debemos ser conscientes de que, el Caos, puede surgir a partir del Orden y que, la Complejidad, siempre llega a través de la sencillez de un comienzo. Podemos estar al borde del Caos y, de manera milagrosa ver que, también a partir de él surge la normalidad y lo nuevo que, no en pocas ocasiones pueden ser nuevas formas de vida. De la misma manera, las transformaciones de los elementos sencillos, bajo ciertas condiciones, llegan a adquirir una complejidad inusitada que, de alguna manera, es necesaria para que, en este mundo que nos rodea, existan seres que, como nosotros, sean el ejemplo más real y de más alto nivel que está presente en el Universo. Y, de la misma manera que nosotros estamos aquí, en un minúsculo sistema solar habitando un pequeño planeta que reúne todas las condiciones necesarias para la vida, de la misma forma digo, estarán poblados otros muchos planetas de otros muchos sistemas solares repartidos por nuestra Galaxia y por las otras que, a cientos de miles pululan por el Universo, y, todos esos seres “racionales”, se preguntaran las mismas cosas que nosotros y estarán interesados en descubrir los mismos misterios, los mismos secretos de la Naturaleza que, presintiendo que existen, tienen la intuición de que serán las respuestas esperadas para solucionar muchos de los problemas e inseguridades que ahora, en nuestro tiempo, nos aquejan.

Claro que, la mente nunca descansa. Acordaos de Aristarco de Samos que, en el siglo III a. C., ya anunció que la Tierra orbitaba alrededor del Sol y, Copérnico, que se llevó el premio, no lo dijo hasta el año 1543. Esto nos viene a demostrar que, a pesar de la complejidad del mundo, lo realmente complejo está en nosotros, en nuestras mentes que, presienten lo que pueda ser, intuyen el por qué de las cosas, fabrican pensamientos que, mucho más rápidos que la luz, llegan a las galaxias lejanas y, con los ojos de la mente pueden, atisbar aquellas cosas de las que, en silencio, ha oído hablar a su intuición dentro de su mente siempre atenta a todo aquello que puede ser una novedad, una explicación, un descubrimiento.

Vista de la Tierra y el Sol de la órbita (la imagen de la tierra tomada de http://visibleearth.nasa.gov)

Ahora estamos centrados en el futuro aquí en la Tierra pero, sin dejar de la mano ese futuro que nos espera en el espacio exterior. Es pronto aún para que el hombre vaya a las estrellas pero, algún día, ese será su destino y, desde ya, debe ir preparándose para esa aventura que sólo está a la espera de tener los medios tecnológicos necesarios para hacerla posible. Mientras tanto, jugamos con las sondas espaciales que enviamos a planetas vecinos para que, nos vayan informando de lo que están hechos aquellos mundos –grandes y pequeños- que, en relativamente poco tiempo, serán visitados por nuestra especie para preparar el salto mayor.

emilio silvera

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A finales del siglo XIX, poca gente sabía con exactitud a qué se dedicaban los “físicos”.  El término mismo era relativamente nuevo.  En Cambridge, la física se enseñaba como parte del grado de matemáticas.

En este sistema no había espacio para la investigación: se consideraba que la física era una rama de las matemáticas y lo que se le enseñaba a los estudiantes era como resolver problemas.

En la década de 1.870, la competencia económica que mantenían Alemania, Francia, Estados Unidos, y Gran Bretaña se intensificó.  Las Universidades se ampliaron y se construyó un Laboratorio de física experimental en Berlín.

Cambridge sufrió una reorganización. William Cavendish, el séptimo duque de Devonshire, un terrateniente y un industrial, cuyo antepasado Henry Cavendish había sido una temprana autoridad en teoría de la gravitación, accedió a financiar un Laboratorio si la Universidad prometía fundar una cátedra de física experimental.  Cuando el laboratorio abrió, el duque recibió una carta en la que se le informaba (en un elegante latín) que el Laboratorio llevaría su nombre.

primer profesor J. J. Thomson como director del laboratorio

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No pocas veces nos encontramos con hechos que aunque han tenido la participación de los humanos, parecen tener su origen en otro ámbito más alto de éste nuestro, en otro lugar donde el entendimiento sería superior y las mentes tuvieran la potestad de ver secretos de la Naturaleza profundamente escondidos. En física tenemos multitud de ejemplos de esto que digo: Me vienen a la mente las ecuaciones conocidas como de Yang-Mills que indicaban que los gluones, las partículas gauge que transportan la fuerza más poderosa de las cuatro conocidas para mantener unidos los Quarks dentro del núcleo, debían carecer de masa, como los fotones y los gravitones.

¿Por qué, entonces la fuerza nuclear fuerte se hace sentir sólo a corta distancia, cuando la luz y la gravitación tienen un alcanza infinito?

La respuesta la tenemos en la Cromodinámica cuántica, la teoría de la fuerza intensa, es que ésta aumenta su poder cuando los Quarks que aprisiona tratan de separarse, en vez de debilitarse como el electromagnetismo y la gravitación con la distancia, la fuerza nuclear fuerte aumenta. Ahí surgió el origen de confinamiento de los Quarks” que, obligados por una “nube” de Gluones, el Bosón mediador de esta fuerza.

También aclaró la Cromodinámica cuántica el funcionamiento de la fuerza débil: el fenómeno antes misterioso de la desintegración radiactiva Beta que pudo ser interpreta ahora como la conversión de un Quark down en un Quark up, convirtiéndose el neutrón,  formado por dos Quarks down y un Quark up, en un protón que consiste en dos Quarks up y un Quark down.

La simetría como se pudo ver más tarde, iba a desempeñar un papel destacado en el ulterior desarrollo de la teoría cuántica de campo, y hasta señaló el camino hacia una teoría unificada de la “supersimetría”, capaz de unir todas las partículas y campos bajo el manto de un sólo conjunto de ecuaciones. Yang escribió:

“La Naturaleza parece aprovechar la representación matemática simple de las leyes de simetría. La elegancia intrínseca y la bella perfección del razonamiento matemático involucrado, así como la complejidad y profundidad de sus consecuencias físicas, son una gran fuente de estímulo para los físicos. Uno aprende a alentar la esperanza de que la Naturaleza posee un orden que podemos aspirar a comprender.”

La Simetría de la Naturaleza nos rodea por todas partes y, a nuestro alrededor, mirémos donde podamos mirar, allí está presente y, sin embargo, de ninguna manera son manifiestas todas las simitrías de la Naturaleza. Vivímos en un mundo imperfecto, en el que muchas de las simetrías que aparecen en las ecuciones están rotas.

De todos es bien conocido que, el mismo Yang, en colobaración con Tsung Dao Lee, identificó una discreta simetría en la fuerza débil, llamada violación de la paridad. En 1956, ambos predijeron sobre bases teóricas, que el espín de las partículas provenientes de la desintegración Beta mostrarían una ligera preferencia por una dirección sobre la otra. Experimentos realizados, así lo confirmaron y les valió el Premio Nobel a Lee y Yang (aunque no a Wu por razones desconocidas). Aquello sirvió para atraer la atención sobre el hecho de que la Naturaleza, sea simétrica en algunos aspectos y asimétrica en otros.

Las conocidas como moléculas quirales pueden existir en dos formas, siendo una la imagen especular no superponible de una sobre la otra, incluso aunque ambas tienen la misma composición química … Si bien los experimentos de laboratorio tienden a producir cantidades iguales de las versiones dextrógiras y levógiras, muchas de las moléculas quirales encontradas en organismos vivos proceden de una de las variedades … Por ejemplo, los aminoácidos que forman las proteínas solo aparecen en la forma levógira, mientras que los azúcares del ADN sólo en la dextrógira … ( la dextrosa o glucosa, es un azúcar que desvía el plano de polarización a la derecha) …

Los científicos han debatido desde hace mucho sobre esta asimetría en los seres vivos … Algunos han defendido que un número igual de ambas versiones de la molécula quiral estaba presente en el inicio de la vida, y que sólo durante la evolución biológica tuvo lugar el desequilibrio … Esa visión se ha ido haciendo cada vez menos popular, no obstante, al darnos cuenta de que el proceso fundamentalmente importante del plegamiento de proteínas parece requerir un desequilibrio quiral, aunque el que la naturaleza haya seleccionado la quiralidad derecha o izquierda para cada molécula durante la evolución implicaría procesos extremadamente complejos …

Los cuernos de una cabra paquistaní, la imagen de un ciclón visto desde el espacio, una galaxia o una concha, la chica que arriba nos mira. Son formas que se nos viene a la vista, aspectos de la realidad que llaman poderosamente nuestra atención y nos lleva a preguntar: ¿Por qué se forman y repiten esas figuras una y otra vez, y, en cada caso, una es la “copia exacta” de todas las demás de su género? ¿Es posible que el hombre, al contemplar tales maravillas comenzara a hacer preguntas y diera lugar al nacimiento de la Ciencia? Las matemáticas comenzaron por el asombro que despertaban las formas geométricas  y de la misma manera, nacieron los primeros problemas de la física clásica centrada en las órbitas de los astros y las trayectorias de proyectiles.

La geología estudia la forma de las piedras y volcanes y la biología se ocupa de las formas de los seres vivos y de como ésta ha ido cambiando a lo largo del tiempo. Pero, ¿cómo explicar los mecanismos que crean el aspecto exterior de la realidad que podemos percibir? ¿Y por qué existen las mismas estructuras tanto en los organismos vivos como en el mundo inanimado?

Observamos la Naturaleza y podemos contemplar formas armoniosas y elegantes, entendiendo que son cuerpos bellos y simétricos en todas sus versiones. Por ejemplo, amí siempre me llamó la atención la simetría por traslación que se puede encontrar en la disposición de las hojas.

Si nos fijamos y analizamos como se van desarrollando hacia la estremidad de su rama, aparecen con la misma forma inicial. Un asimetría que está presente en los arganismos que cuentan con una estructura en la que se repiten segmentos iguales, con los mismos aparatos y los mismos órganos, como el trilobites, fósil del Paleozóico (lombriz y sanguijuela), y algunas plantas.

En cambio la simetría por rotación se encuentra en los pétalos de una flor o en los tentáculos de una medusa: aunque sus cuerpos roten, permanecen iguales. No debemos olvidar la simetría bilateral que hace que los lados derecho e izquierdo sean iguales y se presenta en casi todos los animales, incluido nosotros. Pero es uniendo estos aspectos cuando se obtienen figuras realmente armoniosas. Si se trata de desplazamiento y rotación en un  mismo plano hablamos de una espiral, mientras que en el espacio sería una hélice, aunque ambas se encuentran por todas partes en la naturaleza.

Las simetrías se generan mediante las fuerazas que actúan sobre los cuerpos, descritas por leyes rigurosas e inequívocas, como una fórmula matemática y dependen de la existencia de fuerzas distintas que actúan en diversas  direcciones. Si éstas permanecen en equilibrio, no hay preferencia alguna hacia arriba o abajo, a la derecha o a la izquierda, y los cuerpos tenderán a ser perfectamente esféricos, como suele ocurrir en el caso de virus y bacterias. Además, cuando el aspecto no es el de una esfera perfecta, la Naturaleza hará todo lo posible para hacercarse a esta forma.

En todo esto, y, para que así ocurra, tiene que estar presente la Gravedad. Veamos:

Parémonos un momento en la gravitación y generalicemos el concepto de simetría, ampliándolo a las fórmulas matemáticas. Veamos  la fórmula de Newton, pero expresándola con palabras, de esta manera: la fuerza de atracción entre dos cuerpos es proporcional al producto de dos términos: el primero es la masa de un cuerpo dividido por su distancia al otro. El segundo término es la masa del otro cuerpo dividido por su distancia al primero.

Con símbolos matemáticos escribiríamos:

F(M/d) × (m/d)

Es la misma fórmula de siempre, pero la hemos puesto así para visualizar que la gravitación se puede expresar con una fórmula bastante simétrica: los dos términos de la derecha de la ecuación son “casi” simétricos ¿no es verdad?

Este concepto más general de simetría es muy profundo, porque nos lleva a pensar que la Naturaleza y las leyes físicas que la describen también obedecen a las leyes de la simetría, igual que la materia, en sus manifestaciones externas, las obedece en muchos casos.”

¿Sería posible que la simetría material tuviera un paralelismo en la abstracción intelectual que son las leyes físicas? Desde luego hace falta un esfuerzo mental considerable para pasar de lo material a lo intelectual, pero cuando se profundiza en ellla, la conexión aparece.

En la naturaleza existen muchas cosas que nos pueden llevar a pensar en lo complejo que puede llegar a resultar entender cosas que, a primera vista, parecían sencillas. Me explico:

Fijémonos, por ejemplo, en una Flor de Girasol y en las matemáticas que sus semillas conllevan. Forman una serie de números en la que cada cifra es la suma de las dos precedentes (por ejemplo 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…) se denomina, en términos matemáticos, sucesión de Fibonacci, una ley que se cumple incluso en el mundo vegetal, como hemos podido comprobar en las semillas del girasol, dispuestas en espiral y que respetan ésta fórmula.

En el mundo inorgánico las leyes de la cristalización del agua congelada, determinadas por las fuerzas que actúan entre las moléculas, hacen que los cristales adopten formas que son infinitas y varían con respecto a un tema común: la estrella de seis puntas. Sin embargo, los planetas son esféricos porque han nacido en la nube primordial que rodeaba al Sol, atrayendo materia indeferentemente de todas partes.

Por otro lado, cuando la fuerza de la Gravedad actúa en una dirección y permite distinguir lo alto de lo bajo, los cuerpos asumen formas que gozan de simetría por rotación, en torno a un eje vertical, como las flores, los árboles, las medusas. Si este organismo presente ojos y boca sobre la parte anterior del cuerpo para alcanzar la comida antes que sus competidores (que es lo que sucede con los animales superiores) tenderá a mantener una correrspondencia bilateral, lo que hace relativamente intercambiables derecha e izquierda.

Los seres humanos (su exterior) somos buenos ejemplos de esto. Tenemos una casi igualdad entre las dos partes de nuestro cuerpo que se obtendrían dividiéndolo por una línea que pasa por el centro de la nariz y por el centro del ombligo. La figura de arriba muestra el famoso estudio sobre la simetría del cuerpo humano de Leonardo da Vinci.

¿Cómo podemos llegar a la simetría presente en las manchas del leopardo? Pues, tiene su explicación científica, tanto en este animal como en otros felinos, ocurre ésta particularidad de ser poseedores de una piel exterior que los singulariza de otros por su perfecta simetría y belleza de las formas en su conjunto.

Claro que, en la Naturaleza, nada ocurre porque sí, todo tiene su por qué, y, todo lo que en ella podemos contemplar posee una funcionalidad que está directamente relacionada con su mecánica, con el medio en el que habita, con lo que el Universo espera que haga en su medio y, para ello, dota a cada figura con aquellos “trajes” que mejor les permita realizar aquello para lo que están destinados.

Vamos a generalizar un paso más el concepto de simetría, planteándonos ahora si es posible que una ley física se cumpla en cualquier lugar. ¿En cualquier lugar… de dónde?, ¿de nuestra ciudad?, ¿de nuestro planeta? No: del universo. Una ley que fuera válida en cualquier lugar del universo sería una ley simétrica respecto al espacio. Se cumpliría dondequiera que se hiciese un experimento para comprobarla.

Fíjense que nuestra idea de simetría se va haciendo más compleja y más profunda. Ahora no nos detenemos en ver si la forma material de un objeto es simétrica, ni de si la escritura de una fórmula matemática es simétrica. Ahora nos preguntamos si una ley física es válida en todo el Universo.

La otra simetría interesante para una ley física es la que se refiere al tiempo. Cierta ley física se cumple ahora; ¿antes también?, ¿se cumplirá pasado algún tiempo? Una ley que fuera cierta en cualquier instante de la historia del universo sería una ley simétrica respecto al tiempo.

Lo que ahora nos preguntamos es: ¿son simétricas o no las leyes de la física?

Hasta donde alcanzan nuestras medidas, las leyes físicas (y, por tanto, la interacción gravitatoria) sí son simétricas respecto al espacio y respecto al tiempo. En cualquier lugar y momento temporal del universo, la Naturaleza se comporta igual que aquí y ahora en lo que se refiere a estas leyes.

Esta simetría es un arma muy poderosa para investigar hacia el pasado y hacia el futuro, ya que nos permite suponer (y, en la medida en que confiemos en la seguridad de la simetría,conocer) condiciones locales donde jamás podremos llegar por la distancia espacial y temporal que nos separa de muchas partes del universo. Así, por ejemplo, gracias a esta simetría, podemos calcular que el Sol lleva 5.000 millones de años produciendo energía y que le quedan, probablemente, otros 5.000 millones hasta que consuma toda su masa. Esto lo podemos aventurar suponiendo que en ese enorme tramo de 5.000 + 5.000 = 10.000 millones de años las leyes físicas que determinan los procesos mediante los cuales el Sol consume su propia masa como combustible (las reacciones nucleares que le permiten producir energía), fueron, son y serán las mismas aquí en el Brazo de orión donde nos encontramos como en los arrabales de la Galaxia Andrómeda donde luce una estrella como nuestro Sol que, también envía luz y calor a sus planetas circundantes, y, por muy lejos que podamos mirar, siempre veremos lo mismo.

Por tanto, en cierto modo, la simetría se vuelve tan importante o más que la propia ley física.

La regularidad de las formas de la Naturaleza se refleja incluso en la cultura humana, que desde siempre intenta inspirarse en el mundo natural para conformar su propio mundo. Existen hélices en las escaleras de palacios, castillos y minaretes y en las decoraciones de esculturas y columnas. Las espirales abundan en los vasos, en los bajorrelieves, en los cuadros,  en las esculturas en los collares egipcios, griegos, celtas, precoolombinos e hindúes e, incluso, en los tatuajes con los que los maoríes neozelandeses se decoran el rostro.

La búsqueda de la perfección geométtrica y de las propiedades matemáticas pueden ser también una guía importante en el estudio científico del mundo. Paul Dirac, una de los padres de la moderna mecánica cuántica, solía decir que “si una teoría es bella desde el punto de vista matemático, muy probablemente es también verdadera”.

A todo esto, no debemos olvidar que todo, sin excepción, en nuestro Universo, está sometido a la Entropía que nos trae el paso inexorable de eso que llamamos “Tiempo”, y que, convierte perfectas simetrias de joven belleza, en deteriorados objetos o entidades que, nos viene a recordar que nada es perpetuo, que todo pasa y se transforma.

Un dolor que llevo dentro de mí es el no poder contemplar la verdadera belleza que, estándo presente en los seres vivos inteligentes, en la mayoría de los casos, se nos queda oculta a nuestra percepción, toda vez que, esa clase de belleza que no podemos ver pero sí percibir, sólo la podemos captar con el trato y la convivencia y, verdaderamente, tengo que admitir que, algunas bellezas que he tenido la suerte de poder “ver” con los ojos del espíritu, llegan a ser segadoras, deslumbrantes, su explendor es muy superior al de la estrella más brillante del cielo, y,  seguramente (estoy seguro) como a muchos de ustedes les pasa, tengo la suerte de tenerla junto a mí desde hace muchos años. y, si pienso en ello en profundidad y detenimiento, no tengo más tremedio que concluir que es ese brillo y esplendor el que me da la fuerza para seguir cada dia en la dura lucha que nos ha tocado participar.

¡Sí que es importante la Belleza! Dirac tenía toda la razón.

emilio silvera

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¿Viajar en el tiempo?

Me hace “gracia” ver como mucha gente, incluso científicos, se atreven a dar su opinión sobre cuestiones que no conocen. Y, desde luego, la pregunta del título que arriba pongo, es retórica, ya que, de ninguna manera podríamos contestarla. Nadie sabe lo que habrá pasado dentro de 1.000 años, y, por eso, al no poder explicarlo, me quedo con otros comentarios más sencillos que nos hablan de viajar en el tiempo y otras cuestiones que, ahora, más o menos, sí podemos vislumbrar.

La mayoría de los científicos que no han estudiado seriamente las ecuaciones de Einstein, desprecian el viaje en el tiempo como una “tonteria”, algo que sólo es aplicable a relatos sensacionalistas e historias fantásticas. Sin embargo, la situación que realmente nos encontramos es bastante compleja. Hasta tal punto es así que, resultaría arriesgado negar, de manera rotunda, la posibilidad de hacer o conseguir plasmar en realidad alguna idea derivada de profundos pensamientos como los que Einstein nos dejó y que subyacen en sus ecuaciones.

Para resolver la cuestión debemos abandonar la teoría más sencilla de la relatividad especial, que prohíbe el viaje en el tiempo, y adoptar toda la potencia de la teoría de la relatividad general, que puede permitirlo. La relatividad general tiene una validez mucho más amplia que la relatividad especial. Mientras que la relatividad especial sólo describe objetos que se mueven a velocidad constante muy lejos de cualquier estrella, la teoría de la relatividad general es mucho más potente, capaz de describir cohetes que se aceleran cerca de estrellas supermasivas y agujeros negros. La teoría general sustituye así algunas de las conclusiones más simples de la teoría especial.Para cualquier físico que haya analizado seriamente las matemáticas del viaje en el tiempo dentro de la teoría de la relatividad general de Einstein, la conclusión final, de forma bastante sorprendente, no está ni mucho menos clara.

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El núcleo atómico

El propio Rutherford empezó a vislumbrar la respuesta. Entre 1906 y 1908 (hace ahora un siglo) realizó constantes experimentos disparando partículas alfa contra una lámina sutil de metal (como oro o platino), para analizar sus átomos. La mayor parte de los proyectiles atravesaron la barrera sin desviarse (como balas a través de las hojas de un árbol), pero no todos. En la placa fotográfica que le sirvió de blanco tras el metal, Rutherford descubrió varios impactos dispersos e insospechados alrededor del punto central. Comprobó que algunas partículas habían rebotado. Era como si en vez de atravesar las hojas, algunos proyectiles hubiesen chocado contra algo más sólido. Rutherford supuso que aquella “balas” habían chocado contra una especie de núcleo denso, que ocupaba sólo una parte mínima del volumen atómico y ese núcleo de intensa densidad desviaban los proyectiles que acertaban a chocar contra él. Ello ocurría en muy raras ocasiones, lo cual demostraba que los núcleos atómicos debían ser realmente ínfimos, porque un proyectil había de encontrar por fuerza muchos millones de átomos al atravesar la lámina metálica.

Era lógico suponer, pues, que los protones constituían ese núcleo duro. Rutherford representó los protones atómicos como elementos apiñados alrededor de un minúsculo “núcleo atómico” que servía de centro (después de todo eso, hemos podido saber que el diámetro de ese núcleo equivale a algo más de una cienmilésima del volumen total del átomo).

En 1908 se concedió a Rutherford el premio Nobel de Química por su extraordinaria labor de investigación sobre la naturaleza de la materia. Él fue el responsable de importantes descubrimientos que permitieron conocer la estructura de los átomos en esa primera avanzadilla.

Desde entonces se pueden describir con términos más concretos los átomos específicos y sus diversos comportamientos. Por ejemplo, el átomo de hidrógeno posee un solo electrón. Si se elimina, el protón restante se asocia inmediatamente a alguna molécula vecina; y cuando el núcleo desnudo de hidrógeno no encuentra por este medio un electrón que participe, actúa como un protón (es decir, una partícula subatómica), lo cual le permite penetrar en la materia y reaccionar con otros núcleos si conserva la suficiente energía.

El helio, que posee dos electrones, no cede uno con tanta facilidad. Sus dos electrones forman un caparazón hermético, por lo cual el átomo es inerte. No obstante, si se despoja al helio de ambos electrones, se convierte en una partícula alfa, es decir, una partícula subatómica portadora de dos unidades de carga positiva.

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