¿Podría ser el valor de G decreciente?

La fuerza gravitatoria que se produce en presencia de masas… ¡No parece variar!

Nadie ha sabido responder a la pregunta de si las constantes de la naturaleza son realmente constantes o llegará un momento en que comience su transformación. Hay que tener en cuenta que para nosotros, la escala del tiempo que podríamos considerar muy grande, en la escala de tiempo del universo podría ser ínfima. El universo, por lo que sabemos, tiene 13.700 millones de años. Antes que nosotros, el reinado sobre el planeta correspondía a los dinosaurios, amos y señores durante 150 millones de años, hace ahora de ello 65 millones de años.  Mucho después, hace apenas 2 millones de años, aparecieron nuestros antepasados directos que, después de una serie de cambios evolutivos desembocó en lo que somos hoy.

Mucho tiempo ha pasado desde que esta imagen era el presente, y, sin embargo, para el Universo supone una ínfima fracción marcada por el Tic Tac cósmico de las estrellas y galaxias que conforman la materia de la que provenimos. Es un gran misterio para nosotros que sean las estrellas las que fabrican los materiales que, más tarde, llegan a conformar a seres vivos que, en algunos caso, tienen consciencia.

“La ciencia no puede resolver el misterio final de la Naturaleza.  Y esto se debe a que, en el último análisis, nosotros somos parte del misterio que estamos tratando de resolver”.

Max Planck

De acuerdo con su perspectiva universal, en 1.899 Planck propuso que se construyeran unidades naturales de masa, longitud y tiempo a partir de las constantes más fundamentales de la naturaleza: la constante de gravitación G, la velocidad de la luz c y la constante de acción h, que ahora lleva el nombre de Planck. La constante de Planck determina la mínima unidad de cambio posible en que pueda alterarse la energía, y que llamó “cuanto”. Las unidades de Planck son las únicas combinaciones de dichas constantes que pueden formarse en dimensiones de masa, longitud, tiempo y temperatura. Se conocen como las Unidades de Planck.

Planck con sus unidades nos llevo al extremo de lo pequeño

Estas formulaciones con la masa, la longitud, el tiempo y la temperatura de Planck incorporan la G (constante de gravitación), la h (la constante de Planck) y la c, la velocidad de la luz. La de la temperatura incorpora además, la K de los grados Kelvin.

“Estas cantidades conservarán su significado natural mientras la Ley de Gravitación y la de Propagación de la luz en el vacío y los dos principios de la termodinámica sigan siendo válidos; por lo tanto, siempre deben encontrarse iguales cuando sean medidas por las inteligencias más diversas con los métodos más diversos.”

Planck, en sus palabras finales alude a la idea de observadores en otro lugar del universo que definen y entienden estas cantidades de la misma manera que nosotros, ya que, al ser números naturales que no inventaron los hombres, todos los seres inteligentes del Universo  tendrían que hallar el mismo resultado. No importa en qué planeta pudieran habitar, si son seres inteligentes, empleando los grafos más extraños que a nosotros nada nos pudiera decir, lo cierto es que hay un lenguaje universal: ¡Las matemáticas! que, independientemente de los guarismos empleados, al final de todo 2 x 5 = 10 y 2 + 2 + 2 + 2 + = 10. Empleen las ecuaciones o fórmulas que puedan con los números que puedan utilizar, no podrán variar los resultados de los números puros y adimensionales creados por la Naturaleza: Esas constantes que persisten en el tiempo y nunca cambian y que hacen de nuestro universo el que podemos observar, además de hacer posible la vida. A esos extraterrestres, también, la constante de estructura fina le daría 1/137.

“La creciente distancia entre la imagen del mundo físico y el mundo de los sentidos no significa otra cosa que una aproximación progresiva al mundo real.” Nos decía Planck. Su intuición le llevaba a comprender que, con el paso del tiempo, nosotros estaríamos adquiriendo por medio de pequeñas mutaciones, más amplitud en nuestros sentidos, de manera tal que, sin que nos diéramos cuenta nos estábamos acercando más y más al mundo real.

El cristal convierte, de vez en cuando, un fotón ultravioleta del láser en dos fotones de menor energía, uno polarizado verticalmente (sobre el cono rojo) y otro horizontalmente (sobre el cono azul). Si consideramos las intersecciones (puntos de color verde) no estarán polarizados ni verticalmente ni horizontalmente, sino que tendrán una “polarización indefinida” y habremos obtenido un estado nuevo que sólo tiene explicación en física cuántica. Se dice que dichos fotones están “entrelazados”.

Visto frontalmente sería así.

                Entrelazamiento cuántico

Una de las paradojas de nuestro estudio del universo circundante es que a medida que las descripciones de su funcionamiento se hacen más precisas y acertadas, también se alejan cada vez más de toda la experiencia humana.Nuestros sentidos nos traicionan y nos hacen ver, a través de nuestras mentes, un mundo distinto al real, es decir, nosotros configuramos nuestra propia “realidad” de esa otra realidad verdadera que está presente en la Naturaleza y que no siempre podemos contemplar y, cuando llegamos a contemplarla, no llegamos a comprenderla… del todo.

No debemos descartar la posibilidad de que seamos capaces de utilizar las unidades de Planck-Stoney para clasificar todo el abanico de estructuras que vemos en el universo, desde el mundo de las partículas elementales hasta las más grandes estructuras astronómicas.  Este fenómeno se puede representar en un gráfico que recree la escala logarítmica de tamaño desde el átomo a las galaxias. Todas las estructuras del universo existen porque son el equilibrio de fuerzas dispares y competidoras que se detienen o compensan las unas a las otras; la atracción y la repulsión. Ese es el equilibrio de las estrellas donde la repulsión termonuclear tiende a expandirla y la atracción (contracción) de su propia masa tiende a comprimirla; así, el resultado es la estabilidad de la estrella. En el caso del planeta Tierra, hay un equilibrio entre la fuerza atractiva de la gravedad y la repulsión atómica que aparece cuando los átomos se comprimen demasiado juntos. Todos estos equilibrios pueden expresarse aproximadamente en términos de dos números puros creados a partir de las constantes e, h, c, G y mprotón.

                                              Grandes cúmulos de galaxias

La identificación de constantes adimensionales de la naturaleza como a (alfa) y a_G, junto con los números que desempeñan el mismo papel definitorio para las fuerzas débil y fuerte de la naturaleza, nos anima a pensar por un momento en mundos diferentes del nuestro. Estos otros mundos pueden estar definidos por leyes de la naturaleza iguales a las que gobiernan el universo tal como lo conocemos, pero estarán caracterizados por diferentes valores de constantes adimensionales. Estos cambios numéricos alterarán toda la fábrica de los mundos imaginarios. Los átomos pueden tener propiedades diferentes. La gravedad puede tener un papel en el mundo a pequeña escala.  La naturaleza cuántica de la realidad puede intervenir en lugares insospechados.

Lo único que cuenta en la definición del mundo son los valores de las constantes adimensionales de la naturaleza (así lo creían Einstein y Planck).  Si se duplica el valor de todas las masas no se puede llegar a saber, porque todos los números puros definidos por las razones de cualquier par de masas son invariables.

                                             Extraños mundos que pudieran ser

Después llegó Dirac (el que predijo la existencia del positrón) y, por una serie de números y teorías propuestas  Eddintong en aquellos tiempos, decidió abandonar la constancia de la constante de gravitación de Newton, G. Sugirió que estaba decreciendo en proporción directa a la edad del universo en escalas de tiempo cósmicas. Es decir, la Gravedad en el pasado era mucho más potente y se debilitaba con el paso del tiempo.

Así pues, en el pasado G era mayor y en el futuro será menor que lo que mide hoy. Ahora veremos que  la enorme magnitud de los tres grandes números (10⁴⁰, 10⁸⁰ y 10¹²⁰) es una consecuencia de la gran edad del universo: todas aumentan con el paso del tiempo.

La propuesta de Dirac provocó un revuelo entre un grupo de científicos vociferantes que inundaron las páginas de las revistas especializadas de cartas y artículos a favor y en contra. Dirac, mientras tanto, mantenía su calma y sus tranquilas costumbres, pero escribió sobre su creencia en los grandes números cuya importancia encerraba la comprensión del universo con palabras que podrían haber sido de Eddington, pues reflejan muy estrechamente la filosofía de la fracasada “teoría fundamental”.

“¿No cabría la posibilidad de que todos los grandes sucesos presentes correspondan a propiedades de este Gran Número [10⁴⁰] y, generalizando aún más, que la historia entera del universo corresponda a propiedades de la serie entera de los números naturales…? Hay así una posibilidad de que el viejo sueño de los filósofos de conectar la naturaleza con las propiedades de los números enteros se realice algún día”.

La propuesta de Dirac levantó controversias entre los físicos, y Edward Teller en 1.948, demostró que si en el pasado la gravedad hubiera sido como dice Dirac, la emisión de la energía del Sol habría cambiado y la Tierra habría estado mucho más caliente en el pasado de lo que se suponía normalmente, los océanos habrían estado hirviendo en la era precámbrica, hace doscientos o trescientos millones de años, y la vida tal como la conocemos no habría sobrevivido, pese a que la evidencia geológica entonces disponible demostraba que la vida había existido hace al menos quinientos millones de años.

                              George Gamow

                               Edward Teller

El eufórico George Gamow era buen amigo de Teller y respondió al problema del océano hirviente sugiriendo que podía paliarse si se suponía que las coincidencias propuestas por Dirac eran debidas a una variación temporal en e, la carga del electrón, con e² aumentando con el tiempo como requiere la ecuación.

Por desgracia, la propuesta de Gamow de una e variable tenía todo tipo de consecuencias inaceptables para la vida sobre la Tierra. Pronto se advirtió que la sugerencia de Gamow hubiera dado como resultado que el Sol habría agotado hace tiempo todo su combustible nuclear, no estaría brillando hoy si e² crece en proporción a la edad del universo. Su valor en el pasado demasiado pequeño habría impedido que se formaran estrellas como el Sol. Las consecuencias de haber comprimido antes su combustible nuclear, el hidrógeno, hubiera sido la de convertirse primero en gigante roja y después en enana blanca y, por el camino, en el proceso, los mares y océanos de la Tierra se habrían evaporado y la vida habría desaparecido de la faz del planeta.

Gamow tuvo varias discusiones con Dirac sobre estas variantes de su hipótesis de G variable. Dirac dio una interesante respuesta a Gamow con respecto a su idea de la carga del electrón, y con ello la constante de estructura fina, pudiera estar variando.

Recordando sin duda la creencia inicial de Eddington en que la constante de estructura fina era un número racional, escribe a Gamow en 1.961 hablándole de las consecuencias cosmológicas de su variación con el logaritmo de la edad del universo.

“Es difícil formular cualquier teoría firme sobre las etapas primitivas del universo porque no sabemos si hc/e² es constante o varía proporcionalmente a log(t). Si hc/e² fuera un entero tendría que ser una constante, pero los experimentadores dicen ahora que no es un entero, de modo que bien podría estar variando. Si realmente varía, la química de las etapas primitivas sería completamente diferente, y la radiactividad también estaría afectada. Cuando empecé a trabajar sobre la gravedad esperaba encontrar alguna conexión entre ella y los neutrinos, pero esto ha fracasado.”

En mecánica cuántica, el comportamiento de un electrón en un átomo se describe por un orbital, que es una distribución de probabilidad más que una órbita. En la figura, el sombreado indica la probabilidad relativa de «encontrar» el electrón en este punto cuando se tiene la energía correspondiente a los números cuánticos dados. Pensemos que si la carga del electrón variara, aunque sólo fuese una diezmillonésima parte, los átomos no se podrían constituir, las moléculas consecuentemente tampoco y, por ende, ni la materia… ¡Tampoco nosotros estaríamos aquí! ¡Es tan importante el electrón!

Dirac no iba a suscribir una e variable fácilmente, como solución al problema de los grandes números. Precisamente, su trabajo científico más importante había hecho comprensible la estructura de los átomos y el comportamiento del electrón, y dijo que existía el positrón. Todo ello basado en la hipótesis, compartida por casi todos, de que e era una verdadera constante, la misma en todo tiempo y todo lugar en el universo, un electrón y su carga negativa eran exactas en la Tierra y en el más  alejado planeta de la más alejada estrella de la galaxia Andrómeda. Así que Gamow pronto abandonó la teoría de la e variable y concluyo que:

“El valor de e se mantiene en pie como el Peñón de Gibraltar durante los últimos 6×10⁹ años.”

                         El Peñón de Gibraltar, tan familiar e inamovible como decía Dirac

Pero lo que está claro es que, como ocurre siempre en ciencia, la propuesta de Dirac levantó una gran controversia que llevó a cientos de físicos a realizar pruebas y buscar más a fondo en el problema, lo que dio lugar a nuevos detalles importantes sobre el tema.

Alain Turing, pionero de la criptografía, estaba fascinado por la idea de la gravedad variable de Dirac, y especuló sobre la posibilidad de probar la idea a partir de la evidencia fósil, preguntando si “un paleontólogo podría decir, a partir de la huella de un animal extinto, si su peso era el que se suponía”.

El gran biólogo J.B.S. Haldane se sintió también atraído por las posibles consecuencias biológicas de las teorías cosmológicas en que las “constantes” tradicionales cambian con el paso del tiempo o donde los procesos gravitatorios se despliegan de acuerdo con un reloj cósmico diferente del de los procesos atómicos (¿será precisamente por eso que la relatividad general – el cosmos –, no se lleva bien con la mecánica cuántica – el átomo –?).

Tales universos de dos tiempos habían sido propuestos por Milne y fueron las primeras sugerencias de que G podría no ser constante. Unos procesos, como la desintegración radiactiva o los ritmos de interacción molecular, podrían ser constantes sobre una escala de tiempo pero significativamente variables con respecto a la otra. Esto daba lugar a un escenario en el que la bioquímica que sustentaba la vida sólo se hacía posible después de una particular época cósmica, Haldane sugiere que:

“Hubo, de hecho, un momento en el que se hizo posible por primera vez vida de cualquier tipo, y las formas superiores de vida sólo pueden haberse hecho posibles en una fecha posterior.  Análogamente, un cambio en las propiedades de la materia puede explicar algunas de las peculiaridades de la geología precámbrica.”

Este imaginativo escenario no es diferente del que ahora se conoce como “equilibrio interrumpido”, en el que la evolución ocurre en una sucesión discontinua de brotes acelerados entre los que se intercalan largos periodos de cambio lento. Sin embargo, Haldane ofrece una explicación para los cambios.

Lo que tienen en común todas estas respuestas a las ideas de Eddington y Dirac es una apreciación creciente de que las constantes de la naturaleza desempeñan un papel cosmológico vital:

Existe un lazo entre la estructura del universo en conjunto y las condiciones locales internas que se necesitan para que la vida se desarrolle y persista. Si las constantes tradicionales varían, entonces las teorías astronómicas tienen grandes consecuencias para la biología, la geología y la propia vida.

No podemos descartar la idea ni abandonar la posibilidad de que algunas “constantes” tradicionales de la naturaleza pudieran estar variando muy lentamente durante el transcurso de los miles de millones de años de la historia del universo. Es comprensible por tanto el interés por los grandes números que incluyen las constantes de la naturaleza. Recordemos que Newton nos trajo su teoría de la Gravedad Universal, que más tarde mejora Einstein y que, no sería extraño, en el futuro mejorará algún otro con una nueva teoría más completa y ambiciosa que explique lo grande (el cosmos) y lo pequeño (el átomo), las partículas (la materia) y la energía por interacción de las cuatro fuerzas fundamentales.

¿Será la teoría de Supercuerdas ese futuro?

emilio silvera

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