No existe una buena definición de la Ciencia. Algunas Sociedades Científicas se decidieron a dejar la suya propia pero, nunca quedaron satisfechos, ya que, si la definición era muy amplia, podría colarse en ella pseudociencias tales como ; si la hacían demasiado restrictiva, podrían quedar excluidos temas como la teoría de cuerdas, la biología evolutiva e incluso la Astronomía.

lo que este simple comentario trata de reflejar, bastaría decir que la Ciencia es un estudio lógico y sistemático de la Naturaleza y del mundo físico que abarca todo el Universo y todo lo que dentro de él está presente. Generalmente incluye tanto experimento como teorías que son verificadas por aquellos.

 ’El túnel de la ciencia’, en el Museo de Artes e Historia del Forum Cultural de Guanajuato. México

La ciencia (del Latín scientia “conocimiento”) es el conjunto de conocimientos sistemáticamente estructurados, y susceptibles de ser articulados unos con otros formar un todo en un entendimiento “general” de la Naturaleza del Universo.

Aunque la definición pueda resultar algo floja, es, sin embargo un compendio general de lo que entendemos por ciencia. Más arriba escribo “generalmente” en cursiva, porque si planteáramos una exigencia absoluta de experimentos, tendríamos que excluir la Astronomía, la más antigua de todas las ciencias, ya que no es posible recrear nuevas estrellas o galaxias en Laboratorio, ni escenificar la creación del sistema solar. Sin embargo, en Astronomía las observaciones son a menudo tan valiosas los mismos experimentos. El Cometa Halley regresa con una regularidad sorprendente; el Sol sale cada mañana.

El filósofo Karl Popper añadió el requisito de la “refutación” La Ciencia es refutable; la Religión no lo es. Una Teoría o una Ley científica nunca pueden ser demostradas de manera absoluta; de ahí que sea posible refutarlas. Por ejemplo, Newton dijo que la fuerza es igual al producto de la masa por la aceleración (D = ma). No podemos demostrar que todos los objetos de todas las galaxias obedecen ley o que todos los objetos obedecerán siempre esta Ley. Sin embargo, para demostrar la falsedad de esta Ley bastaría un solo experimento. (Albert Einstein y varios expertos en física cuántica han demostrado que algunos de los conceptos de Newton son erróneos.) Por lo tanto, los científicos deben proponer sólo teorías que puedan ser refutadas, tal como afirmó Popper. Estas Teorías han de ser comprobables. No existe tal requisito en el caso de la Religión, en la que prevalece la fe a ciegas.

La Mente Humana está en conexión con el Universo

Dicho esto, sigue habiendo problemas con la definición. , por ejemplo, es refutable. Si nuestros astrólogos nos dicen que nos encontraremos con una guapa extranjera el martes, esto puede comprobarse. Por otra parte, la teoría de las supercuerdas, planteada por algunos físicos como la “teoría del todo”, requeriría un acelerador de partículas con un diámetro de diez años-luz para poder refutarla. La mayor parte de la Biología evolutiva tampoco puede comprobarse experimentalmente. No se puede reproducir la evolución de una especie, ni recrear los dinosaurios comenzando con un animal unicelular. Si aplicamos la regla de la refutación demasiado estrictamente, tendremos que incluir la astrología en el campo de la ciencia y excluir la biología evolutiva, la teoría de cuerdas e incluso quizá la Astronomía.

En consecuencia, es mejor que no nos tomemos demasiado en serio lo de la “refutación” del filósofo de la Ciencia, ya que, de otro modo, podríamos vernos obligados a excluir toda la Ciencia de los antiguos griegos. Estos no sólo eludían el experimento, sino que abominaban de ellos, confiando en que la razón estaba por encima de la evidencia empírica.

Yo, sí he llegado a tener mi propia definición de la Ciencia: “Es el estudio que nos lleva, a través de la observación y el experimento, a la verdadera realidad de la Naturaleza, y, ello, utilizamos nuestra imaginación para construir modelos y teorías que nos acerquen a esa verdad que presentimos y tratamos de desvelar”.

Los que bebemos de la Ciencia, sentimos que Dios se aleja más y más. Sin embargo, no podemos dejar de sentir que, de alguna manera, algo superior nos vigila, yo lo achaco a ese miedo ancestral que, siempre, hemos tenido por lo desconocido y que, inmerso en una profunda ignorancia, no pocas veces hemos querido explicar mediante causas “divinas”, y, sin embargo, cuando, finalmente, hemos dado con las respuestas, estas eran de este mundo y, siempre, eran respuestas lógicas que la Naturaleza nos ofrecía y que no sabíamos compreneder.“ ¿El Creador? Es el Universo con sus complejos sistemas de ritmos y energías el que nos lleva hacia ese futuro que deseamos alcanzar. No existe ningún creador.

Bueno, la definición que de la Ciencia que hago y reseño encima de la imagen de arriba, no será perfecta pero, cumplir los objetivos propuestos es válida y suficiente aunque (como es el caso) le falten algunos matices.

Aquí, en página, siempre nos hemos limitado a aquellas disciplinas más estrictas: La Física, La Astronomía, La Cosmología, La Geología, La Química y La Tecnología, Sin olvidar las matemáticas, ya que son indispensables para la Ciencia y están ineludiblemente conexionada con todas ellas que, de una u otra manera, las necesita para poder expresar, en su más alto grado, lo más profundo que esa Ciencia nos quiere decir. Es decir, las matemáticas son el lenguaje del que se vale la Ciencia para decir al mundo lo que realmente son en cada una de sus vertientes. He dejado aparte y sin querer tratar de ellas, las disciplinas más ligeras –La Antropología, La Agronomía, La Psicología, La Medicina y otras del mismo estilo o parecidas- para otros momentos.

Algo que nunca he tomado en consideración ha sido el pragmatismo de la Ciencia o la motivación de los científicos. Estas cuestiones se han utilizado a menudo para desacreditar las Ciencias no occidentales: sí es un bien hecho, pero no es “puro”, o, a la inversa, no resulta práctico. En cuanto a la motivación, muchos descubrimientos científicos fueron impulsados por la religión: los matemáticos árabes perfeccionaron el álgebra en parte para facilitar las leyes islámicas de la herencia, del mismo modo que los védicos de la India resolvieron raíces cuadradas para construir los altares de los sacrificios con unas dimensiones adecuadas. En estos casos la Ciencia estuvo al servicio de la religión, pero no obstante era Ciencia.

La ley de los epónimos de Stigler, formulada por el experto en estadística Stephen Stigler, afirma que ningún descubrimiento científico lleva el de su descubridor original. El periodista Jim Holt indica que la propia Ley Stigler confirma lo que dice, ya que Stigler admite que la Ley que lleva su nombre fue descubierta por otra persona, concretamente por Robert K. Merton, un especialista en Sociología de la Ciencia.

El área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo, es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.

todos los casos en que se cumple la Ley de Stigler, el más famoso es el del Teorema de Pitágoras (a²+ b² = c², donde a y b son los lados perpendiculares y c es la hipotenusa). Jakob Bronowski escribe lo siguiente:

“Hasta la , el Teorema de Pitágoras sigue siendo el teorema más importante de todas las matemáticas. Esta afirmación puede parecer atrevida y extraordinaria, pero no es extravagante, ya que lo que el teorema de Pitágoras establece es una caracterización fundamental del espacio en que nos movemos y es en este teorema donde dicha caracterización se expresa por primera vez traducida a números. Además, el encaje exacto de los números describe las leyes exactas que rigen el universo. De hecho, se ha propuesto que los números correspondientes a las dimensiones de los triángulos rectángulos sean mensajes que podrían enviarse (de hecho se ha hecho) a planetas de otros sistemas estelares a modo de test, para comprobar si estos planetas tienen ocupación debida a seres dotados de vida racional.

Claro que el problema está en que, no fue Pitágoras el primero que propuso “su” teorema. Los hindúes, los egipcios y los babilonios utilizaban “tríos de números pitagóricos” para determinar ángulos rectos en la construcción de edificios. Un trío de números pitagóricos es un conjunto de tres números que representan las dimensiones de los lados de un triángulo rectángulo. El trío más habitual es 3 : 4 : 5 (3² + 4² = 5² o 9 + 16 = 25). Pitágoras “inventó” este teorema el año 550 a. C. Los Babilonios, según todos los indicios, ya habían catalogado quizá cientos de tríos antes del año 2000 a. C., en una época muy anterior a la de Pitágoras. Uno de los tríos que hallaron los babilonios tienen unos números tan enormes como: 3.367 : 3.456 : 4.825.”

El ojo humano tiene sus limitaciones para ver, sin embargo, la imaginación no tiene barreras y, a lo largo de la historia de la Humanidad se han dado pruebas de lo lejos que pueden llegar nuestros pensamientos.Los Babilonios, egipcios e Hindúes le dejaron un campo sembrado a Pitágoras que, en realidad, sólo tuvo que recoger la abundante cosecha. Él sí supo “ver”.

Ahí están y  existen indicios de que los babilonios utilizaron diversas técnicas algebraicas derivadas de la fórmula a² + b² = c². Lo que reconocerse como un logro de Pitágoras, que impresionó a muchos, fue la elaboración de una demostración geométrica del teorema…  El área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo, es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.

Fue Euclides quien proclamó dos siglos más tardes la idea de que la demostración podía ser algo más importante que el propio teorema. Por consiguiente, las matemáticas no occidentales han quedado consideradas como unas matemáticas de segunda categoría debido a que se apoyan sobre una base empírica y no sobre demostraciones.

Ambos métodos son útiles. La Geometría euclidiana que aprendimos la mayoría de nosotros es axiomática. Parte4 de un axioma, es decir, una ley que se supone cierta, y los teoremas se deducen razonando de manera descendente a partir de ahí. Es deductiva y axiomática. Siglos más tarde, al-Hazin en Oriente y Galileo en Occidente contribuyeron a popularizar un método inductivo y empírico para la Ciencia, algo más parecido a lo que los babilonios, los egipcios y los hindúes habían utilizado. No se parte de suposiciones sino de y mediciones, para luego razonar de forma ascendente hacia verdades que recubren los datos conocidos. Lo que actualmente llamamos Ciencia es una materia que en su mayor parte es empírica. Cuando Isaac Newton recopiló relativos al paso de los cometas, a las lunas de Júpiter y de Saturno y a las mareas que se producían en el estudio del río Támesis para elaborar una gran síntesis en los Principia, estaba trabajando de una manera empírica e inductiva.

Las matemáticas son ligeramente diferentes, pero muchos matemáticos ven la necesidad de realizar tanto trabajos basados en las demostraciones como trabajos basados en las observaciones empíricas. Un caso puntero que podemos mencionar es el del gran matemático indio Srinivasa Ramanujan, cuyos “cuadernos perdidos” de anotaciones contienen el germen de la teoría de las supercuerdas y cuyos trabajos han sido utilizados para calcular el π hasta millones de dígitos en su parte decimal.

Uno de los secretos más profundos de la teoría de cuerdas, que aún no es bien comprendido, es por qué está definida sólo en diez, once y veintiséis dimensiones. Es ahí, donde la Teoría se hace fuerte y nos facilita la posibilidad de su desarrollo.

Si calculamos cómo se rompen y se vuelven a juntar las cuerdas en el espacio N-dimensional, constantemente descubrimos que pululan términos absurdos que destruyen las maravillosas propiedades de la teoría. Afortunadamente, estos términos indeseados aparecen multiplicados por (N-10). Por consiguiente, para hacer que desaparezcan estas anomalías, no tenemos otra elección cuántica que fijar N = 10. La teoría de cuerdas, de hecho, es la única teoría cuántica conocida que exige completamente que la dimensión del espacio-tiempo esté fijada en un único, el diez.

Por desgracia, los teóricos de cuerdas están, por el momento, completamente perdidos para explicar por qué se discriminan las diez dimensiones. La respuesta está en las profundidades de las matemáticas, en un área denominada funciones modulares (¿Las de Ramanujan?). Al manipular los diagramas de lazos de Kikkawa, Sakita y Virasoro creados por cuerdas en interacción, allí están esas extrañas funciones modulares en las que el 10 aparecen en los lugares más extraños. Estas funciones modulares son tan misteriosas como el hombre que las investigó, el místico del este. Quizá si entendiéramos mejor el de este genio indio, comprenderíamos por qué vivimos en nuestro universo actual.

Una partícula, una cuerda abierta y
una cerrada, describiendo sus órbitas en el
espacio-tiempo 4D.

El misterio de las funciones modulares podría ser explicado por quien ya no existe, Srinivasa Ramanujan, el hombre más extraño del mundo de los matemáticos. Igual que Riemann, murió antes de cumplir cuarenta años, y como Riemann antes que él, trabajó en total en su universo particular de números y fue capaz de reinventar por sí mismo lo más valioso de cien años de matemáticas occidentales que, al estar aislado del mundo en las corrientes principales de los matemáticos, le eran totalmente desconocidos, así que los buscó sin conocerlos. Perdió muchos años de su vida en redescubrir matemáticas conocidas.

Dispersas oscuras ecuaciones en sus cuadernos están estas funciones modulares, que figuran las más extrañas jamás encontradas en matemáticas. Ellas reaparecen en las ramas más distantes e inconexas de las matemáticas. Una función que aparece una y otra vez en la teoría de las funciones modulares se denomina (como ya he dicho otras veces) hoy día “función de Ramanujan” en su honor. Esta extraña función contiene un término elevado a la potencia veinticuatro.

La Teoría de cuerdas, para algunos, es como un revoltijo de números incomprensibles.

El 24 aparece repetidamente en la obra de Ramanujan. Este es un ejemplo de lo que las matemáticas llaman números mágicos, que aparecen continuamente donde menos se les esperan por razones que nadie entiende. Milagrosamente, la función de Ramanujan aparece también en la teoría de cuerdas. El número 24 que aparece en la función de Ramanujan es también el origen de las cancelaciones milagrosas que se dan en la teoría de cuerdas. En la teoría de cuerdas, cada uno de los veinticuatro modos de la función de Ramanujan corresponde a una vibración física de la cuerda. Cuando quiera que la cuerda ejecuta sus movimientos complejos en el espacio-tiempo dividiéndose y recombinándose, deben satisfacerse un gran número de identidades matemáticas altamente perfeccionadas. Estas son precisamente las entidades matemáticas descubiertas por Ramanujan. Puesto que los físicos añaden dos dimensiones más cuando cuentan el número total de vibraciones que aparecen en una teoría relativista, ello significa que el espacio-tiempo debe tener 24 + 2 = 26 dimensiones espacio-temporales.

Una interacción general cuerdas se puede representar como la suma de interacciones más “elementales”, empezando con el diagrama árbol que representa la interacción con la mayor probabilidad de ocurrir, seguida por las correcciones perturbativas, es decir, por los demás diagramas de la serie infinita.

Las cuerdas siguen siendo un misterio por desvelar, y, de momento, no podemos hacerlo. Estamos limitados a conjeturar y teorizar. Parece que Witten lleva razón cuando dice que es una teoría del futuro que se adelantó a su tiempo. No tenemos aceleradores de partículas tan potentes como para poder llegar a las cuerdas.

Para comprender este misterioso factor de dos (que añaden los físicos), consideramos un rayo de luz que dos modos físicos de vibración. La luz polarizada vibrar, por ejemplo, o bien horizontal o bien verticalmente. Sin embargo, un campo de Maxwell relativista A_µ tiene cuatro componentes, donde µ = 1, 2, 3, 4. Se nos permite sustraer dos de estas cuatro componentes utilizando la simetría gauge de las ecuaciones de Maxwell. Puesto que 4 – 2 = 2, los cuatro campos de Maxwell originales se han reducido a dos. Análogamente, una cuerda relativista vibra en 26 dimensiones. Sin embargo, dos de estos modos vibracionales pueden ser eliminados rompemos la simetría de la cuerda, quedándonos con 24 modos vibracionales que son las que aparecen en la función de Ramanujan.

           Srinivasa Ramanujan

Con tan solo doce años dominaba la trigonometría; unos años después se hizo con una copia del libro de George Carr <<A sinopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics>>. El libro contenía una lista de los 4.400 resultados clásicos de la matemática, pero sin demostraciones, así es que Ramanujan lo asumió como un reto. Durante los siguientes años se dedicó a fondo en este libro, y comenzó a llenar su libreta de resultados e ideas que no aparecían en el libro original. Al igual que Euler poseía un talento y una intuición excepcional, esto hacía que jugase y trasformarse las fórmulas conseguir nuevas perspectivas.

Cuando se generaliza la función de Ramanujan, el 24 queda reemplazado por el 8. Por lo tanto, el número crítico para la supercuerda es 8+2=10. Este es el origen de la décima dimensión que exige la teoría. La cuerda vibra en diez dimensiones porque requiere estas funciones de Ramanujan generalizadas para permanecer auto consistente. Dicho de otra manera, los físicos no tienen la menor idea de por qué 10 y 26 dimensiones se seleccionan como dimensión de la cuerda. Es como si hubiera algún tipo de numerología profunda que se manifestara en estas funciones que nadie comprende. Son precisamente estos números mágicos que aparecen en las funciones modulares elípticas los que determinan que la dimensión del espacio-tiempo sea diez.

En el análisis final, el origen de la teoría decadimensional es tan misterioso como el propio Ramanujan. Si alguien preguntara a cualquier físico del mundo por qué la naturaleza debería existir en diez dimensiones, estaría obligado a responder “no lo sé”. Se sabe en términos difusos, por qué debe seleccionarse alguna dimensión del espacio tiempo (de lo contrario la cuerda no puede vibrar de una cuánticamente autoconsistente), pero no sabemos por qué se seleccionan estos números concretos.

Quizá la respuesta a todo esto esté esperando a ser descubierta cuando alguien (algún genio matemático como Perelman) sea capaz de entender el contenido de los cuadernos perdidos de Ramanujan.

Está claro que, este simple comentario no explica lo que la Ciencia es y, desde luego, tendríamos que ir a una complejidad mucho más profunda y elevada para poder hablar de algunas ramas de la Ciencia que requieren de un nivel de comprensión de la Naturaleza que, de ninguna manera poseo. ¿Cómo he terminado este como lo he hecho? Empecé con una intención y, por el camino, como si tuviera vida propia, los pensamientos te llevan por otros senderos que, nunca habías pensado recorrer. ¡Qué cosas!

emilio silvera.

 « Creemos cosas que…, ¿serán ciertas?

Cuando el LHC se ponía en marcha, algunos hablaron de que se podían crear monopolos magnéticos.

“ el punto de vista teórico, uno se siente inclinado a creer que los monopolos han de existir, debido a la belleza matemática de su concepción. Aunque se han hecho varias tentativas de hallarlos, ninguna ha tenido éxito. Debiera deducirse de ello que la belleza matemática en sí no es razón suficiente para que la naturaleza aplique una teoría. Nos queda aún mucho que aprender en la investigación de los principios básicos de la naturaleza.”

P. A. M. DIRAC, 1981

 

En los años treinta del pasado siglo Paul Dirac realizó unos cálculos teóricos que indicaban que si existieran los monopolos magnéticos, entonces se podría cuantizar fácilmente la carga del electrón. Bastaría que existiera un sólo monopolo magnético en el Universo para que los electrones tuvieran la carga que tienen y no otra.

 

La imagen de arriba vino acompañada de la noticia siguiente: “Afirman haber podido detectar por primera vez monopolos magnéticos como un de la materia que se daría a partir de una disposición especial de los momentos magnéticos dentro de un cristal a baja temperatura.”

 

En realidad, cohabitamos una naturaleza llena de fenómenos enigmáticos. Uno de estos fenómenos es la asimetría insólita que se observaba el magnetismo y la electricidad: no hay cargas magnéticas comparables a las cargas eléctricas. Nuestro mundo está lleno de partículas cargadas eléctricamente, como los electrones o los protones, pero nadie ha detectado jamás una carga magnética aislada. El objeto hipotético que la poseería se denomina monopolo magnético.

 

         Montaje experimental. Foto: HZB, D.J.P. Morris y A. Tennant.

El grupo de investigadores dispuso un montaje experimental especial para poder detectar estas cuerdas de Dirac. Hicieron que un chorro de neutrones impactara sobre una muestra a la que aplicaban un campo magnético. En el interior de la muestra se formaban cuerdas de Dirac que dispersaban los neutrones con un patrón específico que delataba su presencia.

La muestra era un cristal de titanato de disprosio. La estructura cristalina de este compuesto tiene una geometría notable, de tal modo que los momentos magnéticos de su interior se organizan en lo que se llama un “espagueti de espines”. El viene de la ordenación de los dipolos, que forman una red de tubos contorsionados (cuerdas) por los que se transporta flujo magnético.

Estos tubos pueden “hacerse visibles” cuando los neutrones interaccionan con ellos; pues los neutrones, aunque no tienen carga eléctrica, sí tienen momento magnético. El patrón de dispersión de los neutrones obtenido es una representación recíproca de las cuerdas de Dirac contenidas en la muestra. Con el campo magnético aplicado los investigadores podían controlar la simetría y orientación de las cuerdas. A temperaturas de entre 0,6 a 2 grados Kelvin los investigadores pudieron ver pruebas de la existencia de monopolos magnéticos (la temperatura suele ser la peor enemiga del magnetismo, pues tiene a desordenarlo todo) en forma de este de cuerdas según se acaba de describir.

Además pudieron ver la firma que en la capacidad calorífica dejada el gas de monopolos, viendo que estas cuerdas interaccionan de manera similar a como lo hacen las cargas eléctricas, lo que era de prever para el caso de monopolos magnéticos. En este resultado los monopolos no son partículas, sino que emergen como un estado de la materia, en concreto a partir de un arreglo especial de los dipolos que forman del material.

Para hacernos una idea de cómo sería un monopolo magnético si existiera, imaginemos una barra imantada que, como sabemos, posee en cada extremos un «un polo magnético» por el cual se atraen o se repelen. Estos polos son de dos tipos, llamados «norte» y «sur», y se comportan como las cargas eléctricas, positiva y negativa. Esa configuración del campo es un ejemplo de «campo bipolar», y sus líneas de campo no paran: giran y giran interminablemente. Si partimos por la mitad la barra imantada, no tenemos dos polos, el norte y el sur, separados, sino dos imanes. Un polo norte o sur aislado (un objeto con líneas de campo magnético que sólo salgan o que sólo entren) sería un monopolo magnético. De hecho, es imposible aislar una de estas cargas magnéticas. Nunca se ha detectado monópolos magnéticos, es decir partículas que poseyeran una sola carga magnética aislada. que ello se deba a razones no aclaradas, o bien la naturaleza no creó monopolos magnéticos o creó poquísimos.

En cambio, los monopolos eléctricos (partículas que llevan carga eléctrica) son muy abundantes. Cada chispa de materia contiene un increíble de electrones y protones que son auténticos monopolos eléctricos. Podríamos imaginar las líneas de fuerza del campo eléctrico surgiendo de una partícula cargada eléctricamente o convergiendo en ella y empezando o acabando allí. Además, la experiencia ha confirmado la ley de conservación de la carga eléctrica: la carga monopólica eléctrica total de un sistema cerrado no crearse ni puede destruirse. Pero en el mundo del magnetismo, no existe nada similar a los monopolos eléctricos, aunque un monopolo magnético sea fácilmente concebible.

La teoría electromagnética unifica la fuerza eléctrica y la fuerza magnética. La fuerza eléctrica es generada por la presencia de cargas eléctricas (el electrón, por ejemplo), mientras que la fuerza magnética surge por el movimiento de estas mismas cargas. El campo magnético de un imán proviene del movimiento de los electrones alrededor de los núcleos de hierro.

James Clerk Maxwell, el físico escocés que unificó matemáticamente los campos magnético y eléctrico en 1864, incluía en sus ecuaciones electromagnéticas fundamentales la existencia de cargas eléctricas, pero no incluyó la posibilidad de cargas magnéticas. Le habría resultado fácil hacerlo; la inclusión, a nivel estético, habría hecho sus ecuaciones bellamente simétricas respecto a la electricidad y el magnetismo. Pero al igual que otros físicos, Maxwell no halló prueba alguna de que hubiera en la naturaleza cargas magnéticas y las excluyó, por principio, de sus ecuaciones. Los físicos consideran entonces extraña la asimetría natural de la electricidad y el magnetismo.

Siguieron profundizando en sus estudios del campo electromagnético maxwelliano. Sabían que las ecuaciones de Maxwell podían simplificarse si se derivaban matemáticamente los campos eléctrico y magnético de otro campo aún más básico: un campo de medida. El campo de medida electromagnético es el ejemplo primero y más simple de la concepción general de campo de medida que descubrirían mucho después Yang y Mills. Curiosamente, al aplicar las ecuaciones de Maxwell al campo simple de medida, los físicos comprobaron que la ausencia de carga magnética se explicaba matemáticamente. Recíprocamente, pudieron demostrar que la ausencia de carga magnética entrañaba matemáticamente la existencia de un campo de medida. El campo de medida introdujo así una asimetría los campos eléctrico y magnético.

       En realidad, ¿quién sabe lo que haber en el Universo?

Pero la introducción del campo de medida estructura subyacente del electromagnetismo se consideraba entonces una novedad matemática, un truco conceptual y no verdadera física. De la idea del campo de medida sacabas exactamente (ninguna carga magnética) lo que ponías en ella (ninguna carga magnética). Luego, en los años veinte, el matemático Hermann Weyl demostró que la incorporación de los campos eléctrico y magnético en la nueva teoría cuántica exigía concretamente una interpretación en términos del campo de medida. Y se empezó así a comprobar que el campo de medida electromagnético era físicamente importante, además de interesante matemáticamente. La mecánica cuántica parecía hecha a la medida de los campos de medida, y, curiosamente, los campos de medida presuponían la ausencia de monopolos magnéticos. Este planteamiento teórico coincidía tan absolutamente con la experiencia que la idea del campo de medida electromagnético se asentó con mucha firmeza. Pero luego, llegó Paul Dirac.

En 1931, Dirac empezó a examinar las consecuencias físicas de la «belleza matemática» del campo de medida electromagnético en la teoría cuántica. Según él: «Cuando realicé este , tenía la esperanza de encontrar una explicación de la constante de estructura fina (la constante relacionada con la unidad fundamental de carga eléctrica). Pero no fue así. Las matemáticas llevaban inexorablemente al monopolo.» En contra del punto de vista teórico predominante, Dirac descubrió que la existencia de un campo de medida electromagnético y la teoría cuántica unidas presuponían que en realidad los monopolos magnéticos podían existir… siempre que la unidad fundamental de carga magnética tuviese un valor específico. El valor de la carga magnética que halló Dirac era tan grande que si en realidad existiesen monopolos magnéticos en la naturaleza, tendrían que ser fácilmente detectables, debido a los efectos de sus grandes campos magnéticos.

entender mejor las consecuencias de las investigaciones de Dirac imaginemos una barra imantada delgada de kilómetro y medio de longitud, con un campo magnético en cada extremo. En este caso, el campo magnético se parece al de un monopolo magnético porque el imán es muy delgado y los extremos están muy alejados. Pero no es un auténtico monopolo, porque las líneas del campo magnético no terminan realmente en la punta ,del imán; se canalizan a través de éste y surgen por el otro extremo.

Imaginemos luego que un extremo de este delgado imán se extiende hasta el infinito, reduciéndose su grosor matemáticamente a cero. El imán parece una línea matemática, o una cuerda, con un campo magnético radial que brota de su extremo: un auténtico monopolo magnético puntiforme: Pero, ¿y esa cuerda infinitamente delgada (llamada cuerda de Dirac) que canaliza el flujo del campo magnético hasta el infinito? Dirac demostró que si la carga magnética del monopolo, con un valor g, cumplía la ecuación

ge = n/2

n = 0, ± 1, ± 2…

en la que e es la unidad fundamental de carga eléctrica (una cantidad conocida experimentalmente), la presencia de esa cuerda no podría detectarse nunca físicamente. Según Dirac, la cuerda se convierte entonces sencillamente en un artilugio matemático descriptivo sin realidad física, igual que las coordenadas de los mapas son artilugios matemáticos que utilizamos para describir la superficie de la Tierra, carentes de significado físico. La cuerda de Dirac con un monopolo magnético en la punta era matemáticamente una línea en el espacio, a lo largo de la cual el campo de medida electromagnético no estaba definido. Pero sorprendentemente falta de definición no tenía consecuencias mensurables, siempre que la carga del monopolo magnético cumpliese la condición de Dirac. Otra consecuencia más del monopolo de Dirac era que la carga magnética se conservaba rigurosamente como la carga eléctrica.

¿Quién diría, viendo a este niño, que de mayor, desarrollaría un sobre el electrón que nada tiene que envidiar a las teorías de Einstein? Es Paul Dirac de niño, allá por el año 1907. Después de los importantes trabajos de Dirac, los físicos teóricos aceptaron la posible existencia de monopolos magnéticos, pensando que si ninguna ley física rechazaba su existencia, quizá existiesen.

Resumiendo, nada se opone, a priori, a la existencia de cargas magnéticas aisladas. Estos monopolos magnéticos producirían una fuerza magnética, mientras que sus movimientos engendrarían una fuerza eléctrica. Pero, por una razón misteriosa, la naturaleza no parece haberse jugado aquí por la simetría, pues creó «monopolos eléctricos» y aparentemente no monopolos magnéticos.

¿Causa problemas asimetría, ¿Deberían existir los monopolos magnéticos? La respuesta tradicional de los físicos es: no necesariamente. La teoría sugiere su existencia, pero no la exige, y se acomoda muy bien con su ausencia.

Mas en el marco de la teoría del Big Bang la situación es diferente. En el momento del quiebre. de la simetría de gran unificación, se engendraron cantidades de monopolos magnéticos. Estas partículas, casi tan masivas como las X y las Y, ¡deberían ser tan numerosas como los protones! Masas tan gigantescas deberían poder señalarse fácilmente. ¿Por qué no se dejan percibir por nuestros detectores?

De hecho, con masa y esta población, los monopolos magnéticos, si existiesen, otorgarían al universo una densidad bastante superior que la densidad crítica. Bajo su efecto gravitatorio, ¡el universo se habría cerrado hace mucho tiempo! Y ¿de nosotros? Ni hablar…

No están aquí y tanto mejor. Pero, ¿por qué? El problema de los monopolos ausentes es otra de las patologías de las debilidades del Big Bang.

emilio silvera