Rumores del saber del Mundo

  Vamos, imparables, hacia la nueva Física

Aproximadamente entre  1.580 y 1.589, algunos caballeros empezaron a reunirse de forma regular en casa del conde dei Bardi en Florencia.  Este grupo, conocido como la camerana estaba compuesto por el célebre flautista Vincenzo Galilei (padre del astrónomo Galileo Galilei), Jacobo Peri y Giulio Caccini, también músicos, a los que se sumaba el Poeta Octavio Rinuccini.

Durante el de sus conversaciones, principalmente dedicadas al teatro clásico, surgió la idea de que las obras clásicas podían notarse “de forma declamatoria”. Fue así como más adelante nacería la opera.  En términos muy amplios, podemos afirmar que en el largo siglo que va de 1.470 a 1.590 aparecen  los principales elementos de la música moderna en un proceso análogo al que se observa en la pintura.

Los desarrollos en este pueden dividirse en tres grupos:

En primer lugar, se dieron una serie de avances técnicos, tanto para instrumentos como para voces, que permitieron la evolución de los tipos de sonido que escuchamos hoy.

En segundo lugar, se desarrollaron diversos géneros musicales, lo que condujo a la forma de la música tal y como la conocemos en la actualidad.

Y, en tercer lugar, tenemos el surgimiento de los primeros compositores de música moderan, los primeros músicos famosos cuyos nombres recordamos.

                                     Jean Ockeghem

Entre los avances técnicos, podemos señalar para el principio de “imitación”, una innovación de la escuela de música flamenca, cuyos principales representantes fuera Jean Ockeghem (c. 1430-1.495) y Jacob Obrecht (c. 1430-1505). Sin embargo, durante el siglo XV y buena parte del XVI, la música flamenca fue ganando prestigio no sólo en Europa septentrional sino también en Italia.

                            Catedral de San Marcos en

En la corte en Roma, en la Catedral de San Marcos en Venecia, en Florencia y en Milán, los músicos flamencos eran los más solicitados.  En este contexto, el término “imitación” designa la costumbre de que en una obra polifónica las voces no canten juntas sino una después de otra, cada una repitiendo lo dicho por la anterior.  Este recurso tenía un gran poder expresivo y se ha mantenido vigente hasta el día de hoy en todos los géneros musicales.

Por la misma época, se introdujeron las masas corales que reunían gran cantidad de voces.  En partículas el coro papal adquirió mucha importancia, si bien fue en Venecia donde el flamenco Willaert (c. 1.480-1.562) introdujo el coro doble, en el que dos cuerpos cocales se yuxta ponían continuamente uno a , algo que tenía una fuerza dramática aún mayor.

También fue en Venecia donde se dieron los primeros pasos hacia la orquestación, la idea de designar instrumentos específicos para cada parte de la composición.  Esto se relaciona con el hecho de que fue también en esta ciudad donde se inició la impresión de partituras hacia 1.501, con lo que los intérpretes pudieron llevar las ideas musicales “no en la cabeza, sino en su equipaje”.

Venecia dos músicos extraordinarios:

Andrea Gabriela y su sobrino Giovanni.  Fueron ellos quienes perfeccionaron el equilibrio de los coros, con grupos de instrumentos de cuerda y de viento, en galerías corales opuestas que hacían avanzar y retroceder la melodía y que tenían por dos grandes órganos.

Yehudi Menuhin considera que este momento de la música “marca el auténtico comienzo de la música instrumental independiente” y, en particular, de un elemento que sería de vital importancia a lo largo de la era moderna: la disonancia suspendida.

Esta disonancia, planeada de forma deliberada, llama la atención sobre sí y exige ser resuelta (al menos hasta Schönberg, en 1.907), lo que subrayó el carácter emocional de la música y propició el desarrollo de la técnica de la modulación, el libre movimiento de un tono a otro sin el cual había sido imposible el movimiento romántico en la música.

Los siglos XV y XVI también fueron testigos del aumento del de instrumentos disponibles y, en un sentido rudimentario, de los comienzos de la orquesta.  Inicialmente, tuvo una gran importancia la difusión del arco desde Asia, a través del Islam y Bizancio, donde hacia el siglo X el Rabat y la luna se tocaban con arcos de una o dos cuerdas.

En Europa, el arco musical, descendiente directo del arco de caza, apareció primero en España y Sicilia, pero se difundió con rapidez hacia el norte del continente.  el sonido producido al puntear las cuerdas se desvanecía con rapidez, se descubrió que las notas emitidas por las cuerdas al vibrar podían prolongarse mucho tiempo frotando un arco sobre ellas.

El segundo acontecimiento decisivo para la evolución de la música occidental fueron las cruzadas de los siglos XII y XIII.  Los nuevos instrumentos encontrados en Oriente Próximo se difundieron velozmente, en particular el antecesor del violín, que aparece por primera vez en ilustraciones bizantinas del siglo XI, cuando tenía muchas formas diferentes (ovalada, elíptica, rectangular) y ya contaba con una parte estrecha para permitir que los movimientos del arco fueran más flexibles.

Otros instrumentos eran el rebec y el gittern, precursora de la guitarra, un enorme instrumento hecho a partir de un de madera sólida.

Los instrumentos de cuerda provistos de teclado aparecen inicialmente en la primera mitad del siglo XV, quizá como desarrollo de un instrumento misterioso, el checker, del que no se conserva ningún ejemplar, por lo que solo lo conocemos a través de ilustraciones. También existía un primitivo clavicordio, denominado monocordio (quizá inventado por Pitágoras), y un antiguo clavicémbalo, un instrumento alargado, a partir del cual evolucionaron la espineta y el virginal, de tamaño más pequeño.

Para el siglo XVI el laúd, la guitarra, la viola y el violín, se habían hecho muy populares a medida que se difundía el gusto por la música cromática.  Carlos IX, rey de Francia entre 1.560 y 1.574, ordenó la construcción de treinta y instrumentos a Andrea Amati, el famoso fabricante de Cremona, y especificó que doce debían ser violines grandes, doce violines pequeños, seis violas y ocho bajos.

Entre los instrumentos de viento, el se había utilizado desde la época de los romanos, si bien desde el siglo X en adelante había pasado a ser instrumento exclusivo de la Iglesia.

En este la importación más significativa de Oriente fue la bombarda, que deriva de la surna persa, un instrumento de doble lengüeta con agujeros para los dedos y pabellón amplio.  El oboe moderno probablemente fue inventado a mediados del siglo XVII por un miembro de la familia Hotteterre, y se introdujo en la corte francesa.  Se consideraba un complemento de los violes, aunque también contribuía al continuo.

Entre las diversas formas musicales surgidas desde el siglo XI destacar el madrigal, la sonata, las formas corales, el concierto, el oratorio y la ópera.

Con la maduración del madrigal, el liderazgo musical pasó de los flamencos a los italianos, y en particular a Roma y Venecia, si bien no se debe olvidar la contribución de los franceses al crear la chanson, conocida en otros lugares como canzon francese.  La chanson era una forma despreocupada y alegre, que con frecuencia proponía “cancioncillas de amor” sentimentales y nostálgicas, según las palabras de Alfred Einstein, en las que la voz pretendía imitar el canto de las aves, y  partir de ella surgiría finalmente la sonata.

Los principales exponentes del madrigal y de la chanson/ fueron Giovanni Pierluigi da Palestrina (1.525-1.594) y Orlando di Lasso (1.532-1.594).  En Roma, Palestrina fue  maestro di capella de la iglesia de San Pedro desde 1.571. Compuso noventa y cuatro misas y ciento cuarenta madrigales.  Fundamentalmente fue un compositor religioso.

Lasso, por su parte, fue un maestro del madrigal y del motete, que celebró en sus obras el amor en esta vida y esta tierra.  La del estilo y la excelencia instrumental condujo en su momento a la aparición del virtuoso, particularmente en los teclados y las maderas.  En ello también observamos un proceso similar al que tuvo lugar en la pintura: el surgimiento del músico como artista respetado por derecho propio.

Al evolucionar, la canzon francese se dividió en dos tipos: la sonata para instrumentos de viento y la canzona para los de cuerda.  Mientras la primera daría lugar al concierto (y más tarde a la sinfonía), la segunda evolucionaría en la sonata de cámara. Los humanistas que en Florencia dieron origen a la ópera estaban convencidos de que la primera función de la música era intensificar el impacto emocional de la hablada.  Inicialmente, el nuevo discurso musical se denominó recitativo: el texto se recitaba o declamaba sobre un fondo musical compuesto principalmente por una serie de acordes con disonancias ocasionales con que producir efectos dramáticos.  No obstante, desde el principio existió una estructura armónica, lo que se denomina música “vertical” en oposición a la meramente “horizontal”.

                                                                Retrato de Monteverdi

El primer gran compositor de óperas fue Claudio Monteverdi (1.567-1.643).  Su Orfeo, escrito para violas y violines y estrenado en Mantua en 1.607, supuso un significativo avance respecto de las óperas presentadas antes en Florencia.  Aunque Monteverdi poseía un don original para la armonía que le permitió introducir también algunas disonancias andaces, la característica de su música es s gran calidad expresiva, como por ejemplo, Ariadna, o su famoso Lamento de Ariadna, la primera aria o perística que se convirtió en canción popular y fue “tatareada y silbada por toda Italia”

De aquel fenómeno musical surgieron grandes teatros de ópera en toda Europa, si bien hasta 1.637 estos fueron lugares privados, dominio exclusivo de la nobleza.  Sólo después de esa fecha encontramos, de nuevo en Venecia, asistentes a la ópera que pagan por su asistencia a las salas.  En el siglo XVII la ciudad contaba con dieciséis teatros de ópera, cuatro de los cuales abrían todas las noches.

Dejaré aquí esta pequeña que se ocupa de la música en varias vertientes y que ha sido una variante para exponer otra parte (otro rumor), del saber que forma el conocimiento de la Humanidad.

Ciertamente amigos, hay un lugar y un momento para cada cosa. Ahora insertamos aquí una breve historia sobre temas de la música y, de la misma manera, en otro culquier momento y dependiendo del estado de ánimo, podría pasar, por ejemplo, con esas ecuaciones en las que mucha gente ven la identidad de Eular y, aunque para algunos pueda parecer frío y sin mucho sentido, para otros pueden llevar ese inmenso mensaje que enaltece el intelecto y podrán encontrar en ellas la y, el poderlas comprender y poder pensar en todo la grandeza del mensaje, poder transmutarse hacia fantásticas situaciones de actividades placenteras.

                                   Identidad de Euler. ¿? ¡Ya lo creo que sí!

¡Son tántas las cosas que nos eleva! Dicen que la música amansa a las fieras y, desde luego, es un dicho bastante cercano -aunque en forma de metáfora- a la verdad, la música cambia y enaltece el espíritu, te transporta a otros mundos sin salir de este. De la misma manera, otras actividades y saberes de la Humanidad nos pueden elevar hasta niveles de comprensión de la Naturaleza que, de otra manera, nunca jamás habríamos pensado que fuera posible y, las matemáticas, son la llave de ese otro mundo mágico.

La fórmula que arriba vemos es de L. Euler, un matemático al que hay que hacerle un apartado especial.  Siendo un caso especial de la fórmula (cuando = ), lo que se conoce como la identidad de Euler:

Esta fórmula fue calificada por Richard Feynman como «la fórmula más reseñable en matemáticas», porque relaciona las principales operaciones algebraicas con las importantes constantes 0, 1, , y π, mediante la relación binaria más importante^.  En 1988, los lectores de la revista especializada Mathematical Inteligencer votaron la fórmula como «la más bella fórmula matemática de la historia».En total, Euler fue el responsable del descubrimiento de tres de las cinco primeras fórmulas del resultado de la encuesta.

Música y Matemáticas, de alguna manera, están relacionadas y ambas tienen ese algo mágico que no por abstractas y complejas nos deja de fascinar. Tanto la una como la otra parecen que no son de este mundo pero, lo cierto es que tienen un poder innegable en este mundo nuestro cuando están presentes en nuestras mentes que se ven transportadas a ese “otro universo fascinante” donde lo inmaterial nos habla de lo material. ¿Cómo es posible que unos sonidos bien atemperados que forman una agradable melodía tenga tánta influencia en nosotros? ¿Qué tienen las matemáticas que hacen posible expresar con ellas la propia Naturaleza? Como decía el experto:  “Una parte de las matemáticas estudia los números, sus patrones y formas y estos elementos son inherentes a la ciencia, la composición y la ejecución de la música.”

Se le adjudica a Pitágoras el descubrimiento de las leyes de los intervalos musicales  regulares, es decir, las relaciones aritméticas de la escala musical. Diógenes Laercio le atribuye la invención del monocordio,  un instrumento musical de una sola cuerda. Ilustra la ley según la cual «la altura del sonido es inversamente proporcional a la longitud de la cuerda». Los principios de la música fueron sin duda tan importantes para el sistema pitagórico como los principios matemáticos mismos, o las nociones sobre «números». La expresión de la Naturaleza en términos matemáticos -como las proporciones y las razones- es una idea clave dentro de la filosofía desarrollada por los pitagóricos. «Estos filósofos notaron que todos los modos de la armonía musical y las relaciones que la componen se resuelven con números proporcionales».

La afinación pitagórica  es una gama musical construida sobre intervalos de quintas perfectas de razón 3/2. Las frecuencias pitagóricas de la nota «Do» son las siguientes: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048…

Para los pitagóricos la música poseía además un valor ético y medicinal, «[Pitágoras] hacía comenzar la educación por la música, por medio de ciertas melodías y ritmos, gracias a los cuales sanaba los rasgos de carácter y las pasiones de los hombres, atraía la armonía entre las facultades del alma». La idea del orden y de que las relaciones de armonía regulan incluso todo el universo, se encuentran presentes en todo el sistema pitagórico. La armonía del cuerpo y la armonía del cosmos eran vistas por igual, dentro de un sistema unificador. Platón dirá que música y astronomía son «ciencias hermanas» (cf. «la música planetaria» o “armonía de las esferass).

Las siete artes las dividían en “saberes exactos” (Quatrivium o Matemáticas) y “saberes humanos” (Trivium).

Cuando damos un repaso a los hechos del pasado y contemplamos admirados el discurrir de la mente humana en múltiples campos que hoy, hemos centrado -muy de pasada- en la música y las matemáticas que tienen una cierta relación innegable, nos damos cuenta de que hay algo más allá de lo simplemente material. ¿Cómo podríamos explicar la grandeza de la Música y de las matemáticas?

Me gustaría poder pero… ¡Mi pobre intelecto no me deja!

emilio silvera