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Por último, el exceso de luz afecta a la flora y fauna nocturnas, que precisan de oscuridad desarrollar sus ciclos vitales. Las aves se deslumbran y desorientan, se alteran los períodos de ascenso y descenso del plancton marino, lo que repercute en la alimentación de otras especies; los insectos modifican sus ciclos reproductivos, aumentan el número de plagas en las ciudades… Se rompe, además, el equilibrio poblacional de las especies, porque algunas son ciegas a ciertas longitudes de onda de luz y otras no, con lo cual las depredadoras pueden prosperar mientras se extinguen las depredadas. Respecto a las plantas, se quedan sin insectos que las polinicen. Aunque no hay estudios concretos sobre el tema, se cree que falta de polinización podría influir en la productividad de algunos los cultivos. En definitiva, que no sabemos administrar lo que tenemos.

                                                             Todos sabemos lo importante que llegar a ser la luz en nuestras viviendas

La luz es importante en nuestras vidas, tan importante que hasta hemos inventado luz artificial para alumbrar nuestras casas y ciudades y escapar de la fea oscuridad. Es una de radiación electromagnética a la que el ojo humano es sensible y sobre la cual depende nuestra consciencia visual del universo y sus contenidos.

                                           Gracias a la luz podemos contemplar el Universo y todos los objetos que nos rodean

La velocidad finita de la luz fue sospechada por muchos experimentadores en óptica, pero fue establecida en 1.676, O. Roemer (1.644 – 1.710) la midió. Sir Isaac Newton (1.642 – 1.727) investigó el espectro óptico y utilizó los conocimientos existentes establecer una primera teoría corpuscular de la luz, en la que era considerada como un chorro de partículas que provocaban perturbaciones en el “éter” del espacio.

Mediante el sentido de la visión, podemos captar los objetos en los que ésta se refleja. La fuente principal de la luz que vemos es el sol y es el resultado de sumar todos los colores, manifestándose pues de color blanco. La luz blanca se separa en los colores que la componen cuando pasa a través de un prisma. La luz visible es sólo una pequeña del gran espectro electromagnético. Con lo cual, un haz de luz está compuesto por pequeños paquetes de energía, denominados cuantos de luz o fotones. Al igual que la luz blanca existen otros principios luminosos que a diferencia de éste no son blancos, la explicación de ello radicaría en que dependiendo de la forma en que fuente genere luz tendremos un color u otro. Por ejemplo, las lámparas incandescentes (tungsteno) muestran un color rojizo.

La luz artificial es imprescindible cuando la luz natural desaparece. Si en una habitación bien decorada no se han tomado en los cambios de luz, todo su encanto desaparece cuando la iluminación se torna deficiente.

los años 1801 y 1803 Young presentó unos artículos ante la Royal Society exaltando la teoría ondulatoria de la luz y añadiendo a ella un concepto fundamental, el llamado principio de interferencia. Cuando se superponen las ondas provenientes de dos fuentes luminosas puntuales, sobre una pantalla colocada paralela a la línea de unión de los dos orificios, se producen franjas claras y oscuras regularmente espaciadas. Éste es el primer experimento en el que se demuestra que la superposición de luz producir oscuridad. Este fenómeno se conoce como interferencia y con este experimento se corroboraron las ideas intuitivas de Huygens respecto al carácter ondulatorio de la luz

Después de Newton, sucesores adoptaron los corpúsculos, pero ignoraron las perturbaciones con de onda hasta que Thomas Young (1.773 – 1.829) redescubrió la interferencia de la luz en 1.801 y mostró que una teoría ondulatoria era esencial para interpretar este tipo de fenómenos. Este punto de vista fue adoptado durante la mayor parte del siglo XIX y permitió a James Clerk Maxwell (1.831 – 1.879) mostrar que la luz forma parte del espectro electromagnético. En 1.905, Albert Einstein (1.879 – 1.955) demostró que el efecto fotoeléctrico sólo podía ser explicado con la hipótesis de que la luz consiste en un chorro de fotones de energía electromagnética discretos, esto es, pequeños paquetes de luz que él llamó fotones y que Max Planck llamó cuanto. renovado conflicto entre las teorías ondulatoria y corpuscular fue gradualmente resuelto con la evolución de la teoría cuántica y la mecánica ondulatoria. Aunque no es fácil construir un modelo que tenga características ondulatorias y cospusculares, es aceptado, de acuerdo con la teoría de Bohr de la complementariedad, que en algunos experimentos la luz parecerá tener naturaleza ondulatoria, mientras que en otros parecerá tener naturaleza corpuscular. Durante el transcurso de la evolución de la mecánica ondulatoria también ha sido evidente que los electrones y otras partículas elementales tienen propiedades de partícula y onda.

El fotón es una partícula con masa en reposo nula consistente en un cuanto de radiación electromagnética (cuanto de luz). El fotón también puede ser considerado una unidad de energía igual a hf, donde h es la constante de Planck y f es la frecuencia de radiación en hertzios. Los fotones viajan a la velocidad de la luz, es decir, a 299.792.458 metros por segundo. Son necesarios explicar (como dijo Einstein) el efecto fotoeléctrico y otros fenómenos que requieren que la luz tenga carácter de partícula unas veces y de onda otras.

– concepto de la estructura de la luz, es una onda y una partícula.

– Las partículas de luz son “cuantos de luz” o fotones.

– El átomo propiedades cuánticas, el electrón .

El artículo sobre el efecto fotoeleléctrico fue enviado por Einstein a la revista Annalen der Physik el 17 de marzo, recibido al siguiente día y publicado el 9 de junio de 1905. Más tarde, por importante contribución, Einstein sería galardonado con el Premio Nobel de Física de 1921.

El conocimiento de la luz (los fotones), ha permitido a la humanidad avances muy considerables en electrónica que, al sustituir los electrones por fotones (fotónica) se han construido dispositivos de transmisión, modulación, reflexión, refracción, amplificación, detección y guía de la luz. Algunos ejemplos son los láseres y las fibras ópticas. La fotónica es muy utilizada en telecomunicaciones, en operaciones quirúrgicas por láseres, en armas de potentes rayos láser y… en el futuro, en motores fotónicos que, sin contaminación, moverán nuestras naves a velocidades súper-lumínicas.

                                    Tanto en medicina, trabajos industriales, o, en armamento, el láser es importante en nuestras vidas.

El electrón, otra partícula elemental importantísima todos nosotros y para el universo mismo, está clasificado en la familia de los leptones, con una masa en reposo (símbolo m_e) de notación numérica igual a 9’109 3897 (54) ×10^{-31 Kg y una carga negativa de notación numérica igual a 1’602 177 33 (49) ×10-19} coulombios. Los electrones están presentes en todos los átomos en agrupamientos llamados capas alrededor del núcleo; son arrancados del átomo se llaman electrones libres. La antipartícula del electrón es el positrón cuya existencia fue predicha por el físico Paúl Dirac. El positrón es un hermano gemelo del electrón, a excepción de la carga que es positiva.

El electrón fue descubierto en 1.897 por el físico Joseph John Thomson (1.856 – 1.940). El problema de la estructura (si es que la hay) del electrón no está resuelto; nuestras máquinas no tienen la potencia suficiente poder llegar, en el micromundo, a distancias infinitesimales de ese calibre. Si el electrón se considera una carga puntual su auto energía es infinita y surgen dificultades de la ecuación de Lorentz-Dirac.

Como lo queremos saber todo y llegar al fondo de todo, estamos intentando dividir el electrón, y, no creo que eso nos lleve a nada bueno. El electrón con su masa y su carga es esencial para la vida. ¡Dejemosló estar!

Es posible dar al electrón un tamaño no nulo con un radio r₀ llamado el radio clásico del electrón, dado por r_o = e²/(mc²) = 2’82×10^{-13 cm,} donde e y m son la carga y la masa, respectivamente, del electrón y c es la velocidad de la luz. modelo también tiene priblemas como la necesidad de postular las tensiones de Poincaré.

se cree que los problemas asociados con el electrón deben ser analizados utilizando electrodinámica cuántica en vez de electrodinámica clásica.

El electrón es uno de los miembros de la familia de leptones: electrón (e), muón (μ), tau (τ) con sus correspondientes neutrinos asociados electrónico, muónico y tauónico.

Un equipo de físicos de las Universidades de Cambridge y de Birmingham ha demostrado que los electrones, que por separado son indivisibles, pueden dividirse en dos partículas nuevas llamadas espinones y holones, se concentran dentro de un estrecho cable. ¡Qué cosas!

Las tres partículas, electrón, muón y tau, son exactas, excepto en sus masas. El muón es 200 veces más masivo que el electrón. La partícula tau es unas 35.600 veces más masiva que el electrón. Los leptones interaccionan por la fuerza electromagnética y la interacción débil. cada leptón hay una antipartícula equivalente de carga opuesta ( explicamos antes, el positrón es la antipartícula del leptón electrón). Los antineutrinos, como los neutrinos, no tienen carga.

La interacción electromagnética es la responsable de las fuerzas que controlan las estructuras atómicas, las reacciones químicas y todos los fenómenos electromagnéticos. explicar las fuerzas entre las partículas cargadas pero, al contrario que las interacciones gravitacionales, pueden ser tanto atractivas como repulsivas (probar con imanes como las fuerzas desiguales y contrarias – positiva/negativa – se atraen, mientras que cargas iguales – negativa/negativa o positiva/positiva – se repelen).

Un equipo de físicos de las Universidades de Cambridge y de Birmingham ha demostrado que los electrones, que por separado son indivisibles, pueden dividirse en dos partículas nuevas llamadas espinones y holones, se concentran dentro de un estrecho cable.

Algunas partículas neutras se desintegran por interacciones electromagnéticas. La interacción se interpretar tanto como un campo clásico de fuerzas (Ley de Coulomb) como por el intercambio de fotones virtuales. Igual que en las interacciones gravitatorias, el hecho de que las interacciones electromagnéticas sean de largo alcance significa que tienen una teoría clásica bien definida dadas por las ecuaciones de Maxwell. La teoría cuántica de las interacciones electromagnéticas se describen (como antes dije) con la electrodinámica cuántica. fuerza tiene una partícula portadora, el fotón.

Todos oímos con frecuencia la palabra “electrónica”, pero pocos pensamos que estamos hablando de electrones en diseños de dispositivos de control, comunicación y computación, basándose en el movimiento de los electrones en circuitos que contienen semiconductores, válvulas termoiónicas, resistencias, condensadores y bobinas y en la electrónica cuántica1 aplicada a la óptica, se han conseguido verdaderas maravillas que han facilitado grandes avances tecnológicos de distintas aplicaciones como la investigación o la medicina y la cirugía, otros.

Este pequeño comentario sobre la electrónica y la fotónica que antes habéis leído, demuestra cómo el conocimiento y sobre estos dos pequeñísimos objetos, el fotón y el electrón, nos ha dado unos beneficios increíbles.

Los Quarks están confinados en el núcleo del átomo formando protones y neutrones. La Fuerza nuclear fuerte los retiene que no se puedan separar los unos de los otros a más distancia de la que es necesaria para mantener la estabilidad y, se les consiente lo que se denomina libertad asintótica de los Quarks.

Existen otras partículas aún más diminutas que, en realidad, podríamos decir que son los auténticos ladrillos de la materia, los objetos más pequeños que la conforman: los quarks.

En la antigua Grecia, sabios como Demócrito, Empédocles, Thales de Mileto o Aristóteles, ya sospecharon de la existencia de pequeños objetos que se unían para formar materia. Demócrito de Abdera decía que todo estaba formado por pequeños objetos invisibles e indivisibles a los que llamaba a-tomo o átomos (en griego significa “indivisibles”).

Pasaron muchos años de controversia sobre la existencia de los átomos y, en 1.803, el químico y físico británico John Dalton señaló que los compuestos físicos se combinaban para, en ciertas proporciones, formar agrupamiento de átomos para formar unidades llamadas moléculas.

En 1.905 llegó Einstein dar una de las evidencias físicas más importante de la existencia de los átomos, al señalar que el fenómeno conocido como movimiento browniano – el movimiento irregular, aleatorio de pequeñas partículas de polvo suspendidas en un líquido – podía ser explicado por el efecto de las colisiones de los átomos del líquido con las partículas de polvo.

Por aquella época ya había sospechas de que los átomos no eran, después de todo, indivisibles. Hacía varios que J. J. Thomson, de Cambridge, había demostrado la existencia de una partícula material, el electrón, que tenía una masa menor que la milésima de la masa del átomo más ligero. Se comprendió que estos electrones debían provenir de los átomos en sí. Y, en 1.911, el físico británico Ernest Rutherford mostró finalmente que los átomos de la materia tienen verdaderamente una estructura interna: están formados por un núcleo extremadamente pequeño y con carga positiva, alrededor del cual gira un cierto de electrones.

En 1.932, un colega de Rutherford, James Chadwick, descubrió también en Cambridge que el núcleo contenía otras partículas, llamadas neutrones, que tenían casi la misma masa del protón que una carga positiva igual en magnitud a la del electrón que es negativa, con lo cual, como todos los núcleos tienen el mismo de protones que de electrones hay en el átomo, el equilibrio de éste queda así explicado: carga positiva similar a carga negativa = a estabilidad en el átomo.

emilio silvera

 « ¡El Universo y la Vida!

No sería descabellado decir  que las simetrías que vemos a nuestro alrededor, un arco iris a las flores y a los cristales, pueden considerarse en última instancia como manifestaciones de fragmentos de la teoría decadimensional original. Riemann y Einstein habían confiado en llegar a una comprensión geométrica de por qué las fuerzas pueden determinar el movimiento y la naturaleza de la materia. Por ejemplo, la fuerza de Gravedad generada por la presencia de la materia, determina la geometría del espacio-tiempo.

Dado el enorme poder de sus simetrías, no es sorprendente que la teoría de supercuerdas sea radicalmente diferente de cualquier otro de física.  De hecho, fue descubierta casi por casualidad. Muchos físicos han comentado que si este accidente fortuito no hubiese ocurrido, entonces la teoría no se hubiese descubierto hasta bien entrado el siglo XXI. Esto es así porque supone una neta desviación de todas las ideas ensayadas en este siglo. No es una extensión natural de tendencias y teorías populares en este siglo que ha pasado; permanece aparte.

Por el contrario, la teoría de la relatividad general de Einstein tuvo una evolución normal y lógica. En primer lugar, su autor, postula el principio de equivalencia. Luego reformuló principio físico en las matemáticas de una teoría de campos de la gravitación basada en los campos de Faraday y en el tensor métrico de Riemann. Más tarde llegaron las “soluciones clásicas”, tales el agujero negro y el Big Bang. Finalmente, la última etapa es el intento actual de formular una teoría cuántica de la gravedad. Por lo tanto, la relatividad general siguió una progresión lógica, un principio físico a una teoría cuántica.

                         Geometría → teoría de campos → teoría clásica → teoría cuántica.

Contrariamente, la teoría de supercuerdas ha estado evolucionando hacia atrás su descubrimiento accidental en 1.968. Esta es la razón de que nos parezca extraña y poco familiar, estamos aún buscando un principio físico subyacente, la contrapartida del principio de equivalencia de Einstein.

La teoría nació casi por casualidad en 1.968 cuando dos jóvenes físicos teóricos, Gabriel Veneziano y Mahiko Suzuki, estaban hojeando independientemente libros de matemáticas. Figúrense ustedes que estaban buscando funciones matemáticas que describieran las interacciones de partículas fuertemente interactivas. Mientras estudiaban en el CERN, el Centro Europeo de Física Teórica en Ginebra, Suiza, tropezaron independientemente con la función beta de Euler, una función matemática desarrollada en el S. XIX por el matemático Leonhard Euler. Se quedaron sorprendidos al que la función beta de Euler ajustaba casi todas las propiedades requeridas para describir interacciones fuertes de partículas elementales.

Función beta. Representación de la función valores reales positivos de x e y.

Según he leído, durante un almuerzo en el Lawrence Berkeley Laboratory en California, con una espectacular vista del Sol brillando sobre el puerto de San Francisco, Suzuki le explicó a Michio Kaku mientras almorzaban la excitación de , prácticamente por casualidad, un resultado parcialmente importante. No se suponía que la física se pudiera hacer de ese modo casual.

Tras el descubrimiento, Suzuki, muy excitado, mostró el hallazgo a un físico veterano del CERN. Tras oír a Suzuki, el físico veterano no se impresionó. De hecho le dijo a Suzuki que otro físico joven (Veneziano) había descubierto la misma función unas semanas antes. Disuadió a Suzuki de publicar su resultado. Hoy, esta función beta se conoce con el de modelo Veneziano, que ha inspirado miles de artículos de investigación iniciando una importante escuela de física y actualmente pretende unificar todas las leyes de la física.

            Gabriele Veneziano es un físico italiano          Mahiko Suzuki

En 1.970, el Modelo de Veneziano-Suzuki (que contenía un misterio), fue parcialmente explicado cuando Yoichiro Nambu, de la Universidad de Chicago, y Tetsuo Goto, de la Nihon University, descubrieron que una cuerda vibrante yace detrás de sus maravillosas propiedades. Así que, como la teoría de cuerdas fue descubierta atrás y por casualidad, los físicos aún no conocen el principio físico que subyace en la teoría de cuerdas vibrantes y sus maravillosas propiedades. El último paso en la evolución de la teoría de cuerdas (y el primer paso en la evolución de la relatividad general) aún está pendiente de que alguien sea capaz de darlo.

    Así, Witten dice:

“Los seres humanos en el planeta tierra nunca dispusieron del marco conceptual que les llevara a concebir la teoría de supercuerdas de manera intencionada, surgió por razones del azar, por un feliz accidente. Por sus propios méritos, los físicos c del siglo XX no deberían haber tenido el privilegio de estudiar esta teoría muy avanzada a su tiempo y a su conocimiento. No tenían (ni tenemos mismo) los conocimientos y los prerrequisitos necesarios para desarrollar dicha teoría, no tenemos los conceptos correctos y necesarios.”

 

Actualmente, como ha quedado dicho en este mismo , Edwar Witten es el físico teórico que, al frente de un equipo de físicos de Princeton, lleva la bandera de la teoría de supercuerdas con aportaciones muy importantes en el desarrollo de la misma. De todas las maneras, aunque los resultados y avances son prometedores, el camino por andar es largo y la teoría de supercuerdas en su conjunto es un edificio con muchas puertas cerradas de las que no tenemos las llaves acceder a su interior y mirar lo que allí nos aguarda.

Ni con colección de llaves podremos abrir la puerta que nos lleve a la Teoría cuántica de la gravedad que, según dicen, subyace en la Teoría M, la más moderna versión de la cuerdas expuesta por E. Witten y que, según contaron los que estuvieron presentes en su presentación, Witten les introdujo en un “universo” fascinante de inmensa belleza que, sin embargo, no puede ser verificado por el experimento.

El problema está en que nadie es lo suficientemente inteligente para resolver la teoría de campos de cuerdas o cualquier otro enfoque no perturbativo de teoría. Se requieren técnicas que están actualmente más allá de nuestras capacidades. Para encontrar la solución deben ser empleadas técnicas no perturbativas, que son terriblemente difíciles. Puesto que el 99 por ciento de lo que conocemos sobre física de altas energías se basa en la teoría de perturbaciones, esto significa que estamos totalmente perdidos a la hora de encontrar la verdadera solución de la teoría.

¿Por qué diez dimensiones?

Uno de los secretos más profundos de la teoría de cuerdas, que aún no es bien comprendido, es por qué está definida sólo en diez, once y veintiséis dimensiones. Si calculamos cómo se rompen y se vuelven a juntar las cuerdas en el espacio N-dimensional, constantemente descubrimos que pululan términos absurdos que destruyen las maravillosas propiedades de la teoría. Afortunadamente, estos términos indeseados aparecen multiplicados por (N-10). Por consiguiente, para hacer que desaparezcan estas anomalías, no tenemos otra elección cuántica que fijar N = 10. La teoría de cuerdas, de hecho, es la única teoría cuántica conocida que exige completamente que la dimensión del espacio-tiempo esté fijada en un único, el diez.

Por desgracia, los teóricos de cuerdas están, por el momento, completamente perdidos explicar por qué se discriminan las diez dimensiones.  La respuesta está en las profundidades de las matemáticas, en un área denominada funciones modulares.

Al manipular los diagramas de lazos1 de Kikkawa, Sakita y Virasoro creados por cuerdas en interacción, allí están esas extrañas funciones modulares en las que el 10 aparecen en los lugares más extraños. Estas funciones modulares son tan misteriosas como el hombre que las investigó, el místico del este. Quizá si entendiéramos mejor el trabajo de este genio indio, comprenderíamos por qué vivimos en nuestro universo actual.

Cuando nos asomamos a la Teoría de cuerdas, entramos en un “mundo” lleno de sombras en los que podemos ver brillar, a lo lejos, un resplandor cegador. Todos los físicos coinciden en el hecho de que es una teoría muy prometedora y de la que parece se podrán obtener buenos rendimientos en el futuro pero, de , es imposible verificarla.

El misterio de las funciones modulares podría ser explicado por quien ya no existe, Srinivasa Ramanujan, el hombre más extraño del mundo de los matemáticos. Igual que Riemann, murió antes de cumplir cuarenta años, y Riemann antes que él, trabajó en total aislamiento en su universo particular de números y fue capaz de reinventar por sí mismo lo más valioso de cien años de matemáticas occidentales que, al estar aislado del mundo en las corrientes principales de los matemáticos, le eran totalmente desconocidos, así que los buscó sin conocerlos. Perdió muchos años de su vida en redescubrir matemáticas conocidas.

Dispersas oscuras ecuaciones en sus cuadernos están estas funciones modulares, que figuran entre las más extrañas jamás encontradas en matemáticas. Ellas reaparecen en las ramas más distantes e inconexas de las matemáticas. Una función que aparece una y otra vez en la teoría de las funciones modulares se denomina (como ya he dicho otras veces) hoy día “función de Ramanujan” en su honor. extraña función contiene un término elevado a la potencia veinticuatro.

       La magia esconde una realidad

El 24 aparece repetidamente en la obra de Ramanujan. Este es un ejemplo de lo que las matemáticas llaman números mágicos, que aparecen continuamente donde menos se esperan por razones que nadie entiende.   Milagrosamente, la función de Ramanujan aparece también en la teoría de cuerdas. El número 24 que aparece en la función de Ramanujan es también el origen de las cancelaciones milagrosas que se dan en la teoría de cuerdas.  En la teoría de cuerdas, cada uno de los veinticuatro modos de la función de Ramanujan corresponde a una vibración física de la cuerda. Cuando quiera que la cuerda ejecuta sus movimientos complejos en el espacio-tiempo dividiéndose y recombinándose, deben satisfacerse un gran número de identidades matemáticas altamente perfeccionadas. Estas son precisamente las entidades matemáticas descubiertas por Ramanujan. Puesto que los físicos añaden dos dimensiones más cuando cuentan el número total de vibraciones que aparecen en una teoría relativista, ello significa que el espacio-tiempo debe tener 24 + 2 = 26 dimensiones espacio-temporales.

comprender este misterioso factor de dos (que añaden los físicos), consideramos un rayo de luz que tiene dos modos físicos de vibración. La luz polarizada puede vibrar, por ejemplo, o bien horizontal o bien verticalmente. Sin embargo, un campo de Maxwell relativista A_µ cuatro componentes, donde µ = 1, 2, 3, 4. Se nos permite sustraer dos de estas cuatro componentes utilizando la simetría gauge de las ecuaciones de Maxwell.  Puesto que 4 – 2 = 2, los cuatro campos de Maxwell originales se han reducido a dos. Análogamente, una cuerda relativista vibra en 26 dimensiones.  Sin embargo, dos de estos modos vibracionales pueden ser eliminados rompemos la simetría de la cuerda, quedándonos con 24 modos vibracionales que son las que aparecen en la función de Ramanujan.

“En matemática, la función theta de Ramanujan generaliza la forma de las funciones theta de Jacobi, a la vez que conserva sus propiedades generales. En particular, el producto triple de Jacobi se puede escribir elegantemente en términos de la función theta de Ramanujan. La función toma nombre de Srinivasa Ramanujan, y fue su última gran contribución a las matemáticas.”

Como un revoltijo de hilos entrecruzados que son difíciles de seguir, así son las matemáticas de la teoría de cuerdas

Cuando se generaliza la función de Ramanujan, el 24 queda reemplazado por el 8. Por lo tanto, el número crítico para la supercuerda es 8+2=10. Este es el origen de la décima dimensión que exige la teoría. La cuerda vibra en diez dimensiones porque requiere estas funciones de Ramanujan generalizadas para permanecer auto consistente. Dicho de otra manera, los físicos no tienen la menor idea de por qué 10 y 26 dimensiones se seleccionan como dimensión de la cuerda. Es como si hubiera algún tipo de numerología profunda que se manifestara en estas funciones que nadie comprende. Son precisamente estos números mágicos que aparecen en las funciones modulares elípticas los que determinan que la dimensión del espacio-tiempo sea diez.

En el análisis final, el origen de la teoría decadimensional es tan misterioso como el propio Ramanujan. Si alguien preguntara a cualquier físico del mundo por qué la naturaleza debería existir en diez dimensiones, estaría obligado a responder “no lo sé”. Se sabe en términos difusos, por qué debe seleccionarse alguna dimensión del espacio tiempo (de lo contrario la cuerda no puede vibrar de una cuánticamente autoconsistente), pero no sabemos por qué se seleccionan estos números concretos.

               Godfrey Harold Hardy

G. H. Hardy, el mentor de Ramanujan,  trató de estimar la capacidad matemática que poseía Ramanujan.   Concedió a David Hilbert, universalmente conocido y reconocido uno de los mayores matemáticos occidentales del siglo XIX, una puntuación de 80.   A Ramanujan le asignó una puntuación de 100.  Así mismo, Hardy se concedió un 25.

Por desgracia, ni Hardy ni Ramanujan parecían interesados en la psicología a los procesos de pensamiento mediante los cuales Ramanujan descubría estos increíbles teoremas, especialmente cuando diluvio material brotaba de sus sueños con semejante frecuencia.   Hardy señaló:

“Parecía ridículo importunarle sobre como había descubierto o ese teorema conocido, cuando él me estaba mostrando media docena cada día, de nuevos teoremas”.

 

 

           Ramanujan

Hardy recordaba vivamente:

-”Recuerdo una vez que fui a visitarle cuando estaba enfermo en Putney.  Yo había tomado el taxi 1.729, y comenté que el numero me parecía bastante feo, y que esperaba que no fuese mal presagio.”

– No. -Replicó Ramanujan postrado en su cama-. Es un número muy interesante; es el número más pequeño expresable una suma de dos cubos en dos formas diferentes.

(Es la suma de 1 x 1 x 1  y 12 x 12 x 12, y la suma de 9 x 9 x 9  y  10 x 10 x 10).

Era capaz de recitar en el acto teoremas complejos de aritmética cuya demostración requeriría un ordenador moderno.

En 1.919 volvió a casa, en la India, donde un año más tarde murió  enfermo.

El legado de Ramanujan es su obra, que consta de 4.000 fórmulas en cuatrocientas páginas que llenan tres volúmenes de notas, todas densamente llenas de teoremas de increíble fuerza pero sin ningún comentario o, lo que es más frustrante, sin ninguna demostración.  En 1.976, sin embargo, se hizo un nuevo descubrimiento.   Ciento treinta páginas de borradores, que contenían los resultados del último año de su vida, fueron descubiertas por casualidad en una caja en el Trinity Collage.   Esto se conoce ahora con el de “Cuaderno Perdido” de Ramanujan.

Comentando cuaderno perdido, el matemático Richard Askey dice:

“El de este año, mientras se estaba muriendo, era el equivalente a una vida entera de un matemático muy grande”.  Lo que él consiguió era increíble.  Los matemáticos Jonathan Borwien y Meter Borwein, en relación a la dificultad y la ardua tarea de descifrar los cuadernos perdidos, dijeron: “Que nosotros sepamos nunca se ha intentado una redacción matemática de este alcance o dificultad”.

 

Por mi parte creo que, Ramanujan, fue un genio matemático muy adelantado a su tiempo y que pasaran algunos años que podamos descifrar al cien por ciento sus trabajos, especialmente, sus funciones modulares que guardan el secreto de la teoría más avanzada de la física moderna,   la única capaz de unir la mecánica quántica y la Gravedad.

   Fórmula de Ramanujan determinar los decimales de pi

Las matemáticas de Ramanujan son como una sinfonía, la progresión de sus ecuaciones era algo nunca vísto, él trabajaba otro nivel, los números se combinaban y fluían de su cabeza a velocidad de vértigo y con precisión nunca antes conseguida por nadie.   Tenía tal intuición de las cosas que éstas simplemente fluían de su cerebro.   Quizá no los veía de una manera que sea traducible y el único lenguaje eran los números.

Como saben los físicos, los “accidentes” no aparecen sin ninguna razón.  Cuando están realizando un cálculo largo y difícil, y entonces resulta de repente que miles de términos indeseados suman milagrosamente cero, los físicos saben que esto no sucede sin una razón más profunda subyacente.  Hoy, los físicos conocen que estos “accidentes” son una indicación de que hay una simetría en juego.  Para las cuerdas, la simetría se denomina simetría conforme, la simetría de estirar y deformar la hoja del Universo de la cuerda.

                           Nuestro mundo asimétrico hermosas simetrias

Aquí es precisamente donde entra el trabajo de Ramanujan.  Para proteger la simetría conforme original contra su destrucción por la teoría cuántica, deben ser milagrosamente satisfechas cierto de identidades matemáticas que, son precisamente las identidades de la función modular de Ramanujan.  ¡Increíble!   Pero, cierto.

Aunque el perfeccionamiento matemático introducido por la teoría de cuerdas ha alcanzado alturas de vértigo y ha sorprendido a los matemáticos, los críticos de la teoría aún la señalan su punto más débil.  Cualquier teoría, afirman, debe ser verificable.   Puesto que ninguna teoría definida a la energía de Planck de 10¹⁹ miles de millones de eV es verificable, ¡La teoría de cuerdas no es realmente una teoría!

El principal problema, es teórico más que experimental.  Si fuéramos suficientemente inteligentes, podríamos resolver exactamente la teoría y encontrar la verdadera solución no perturbativa de la teoría.  Sin embargo, esto no nos excusa de encontrar algún medio por el que verificar experimentalmente la teoría, debemos esperar señales de la décima dimensión.

Volviendo a Ramanujan…

Es innegable lo sorprendente de su historia, un muchacho pobre con escasa preparación y arraigado como pocos a sus creencias y tradiciones, es considerado como una de los mayores genios de las matemáticas del siglo XX. Su legado a la teoría de números, a la teoría de las funciones theta y a las series hipergeométricas, además de ser invaluable aún sigue estudiándose por muchos prominentes matemáticos de todo el mundo. Una de sus fórmulas más famosas es la que aparece más arriba en el lugar número 21 de las imágenes expuestas y utilizada para realizar aproximaciones del Pi con más de dos millones de cifras decimales. Otra de las sorprendentes fórmulas descubiertas por Ramanujan es un igualdad en que era “casi” un número entero (la diferencia era de milmillonésimas). De hecho, durante un tiempo se llegó a sospechar que el número era efectivamente entero. No lo es, pero este hallazgo sirvió de base la teoría de los “Cuasi enteros”. A veces nos tenemos que sorprender al comprobar hasta donde puede llegar la mente humana que, prácticamente de “la nada”, es capaz de sondear los misterios de la Naturaleza para dejarlos al descubierto ante nuestros asombros ojos que, se abren como platos ante tales maravillas.

Publica: emilio silvera

”Algunas personas buscan un significado a la vida a través del beneficio , a través de las relaciones personales, o a través de experiencias propias. Sin embargo, creo que el estar bendecido con el intelecto para adivinar los últimos secretos de la naturaleza da significado suficiente a la vida”.

 « La simetría biológica del universo

Cuando hablamos de “Estrellas de Quarks”,  “Materia Oscura”, “Bosón de Higgs”, “Singularidad”, “vacío”, Supercuerdas”, o,  Teoría de Todo” Agujeros negros, Fluctuaciones de vacío y otros muchos conceptos de física, astrofísica o astronomía no podemos dejar de plantearnos una pregunta: ¿Estará la teoría realmente confirmada, o, por el contrario,  será que los experimentadores han sucumbido bajo la pressión de los teóricos?

En una prestigiosa página de ciencia, en relación al Bosón de Higgs, el pasado día 13 de Julio de 2013, se planteaba ésta pregunta: ¿El bosón de Higgs descubierto en el LHC es el predicho por el Modelo Estándar?

Se hicieron declaraciones como esta:

“La combinación de todos los resultados experimentales disponibles, tanto en el Tevatrón (CDF+DZero) en el LHC (Atlas+CMS), indica que el bosón escalar con una masa de 125,5 GeV descubierto el 4 de julio es el bosón de Higgs del modelo estándar. Si no lo es y se trata de un “impostor”, la diferencia entre ambos es muy pequeña. La figura que abre entrada muestra que el descubrimiento de la nueva partícula tiene 6,9 sigmas de confianza estadística (la banda gris marca ±1 σ). Además, el cociente entre la tasa de producción de  la nueva partícula y la tasa de producción predicha por el modelo estándar es de solo μ = 1,02 ± 0,15, lo que implica un gran acuerdo con el valor predicho μ = 1. El mejor ajuste combinado la masa del Higgs es m = 125,5 ± 0,54 GeV, como muestra la figura de abajo.”

El ajuste entre la partícula descubierta en el LHC y el bosón de Higgs es muy bueno, y si nadie demuestra lo contrario…,  se habrá descubierto el bosón de Higgs del modelo estándar. De hecho, la cuestión parece que no tiene marcha atrás, se concedieron premios internacionales como el Principe de Asturias y el Nóbel de Física a los que predijeron la partícula y al centro investigador, El CERN con su increible Acelerador de partículas, el LHC.

Por aquel entonces proliferaron declaraciones como éstas:

“Hablamos de aproximación y nada es aún seguro, queda mucho por delante para poder confirmar, asegurando que se trata de hecho, del famoso Bosón de Higgs.  Pero, tal y como están las cosas, la inmensa cantidad que se ha empleado en el Proyecto, las personas que están implicadas en el mismo… nos llevan a plantearnos otra pregunta: ¿Son esos resultados reales o son simplemente el producto de los buenos deseos? Esto último es lo que aveces sospechan los críticos y los historiadores de la Ciencia. Parece que si la teoría no lo necesita, no existe, mientras que si la teoría lo requiere, todos los experimentadores lo verán rápidamente.”

Claro que, este comentario está hecho con el mayor respeto hacia los experimentadores a los que, de partida, no considero sospechosos, pero esas ganas de encontrar algo…te puede llevar a “ver” lo que no hay. Un buen científico debe subestimar más que sobreestimar los resultados y la precisión de los mismos y de manera muy especial si esos resultados resultan ser de tanta importancia. Hasta tal punto lo es en este caso que, el mismísimo Modelo Estándar de la Física de Partículas e interaacciones, está pendiente de dicha confirmación saber, de dónde procede la masa de las partículas.”

Como siempre pasa, otros experimentos posteriores nos darán las respuestas definitivas que vendrán, a confirmar aquella primera impresión positiva o, por el contrario (como pasó otras veces) delatará un error cometido. En ambos casos, tendremos la verdad y eso, ya es bastante para saber que caminos debemos o no debemos seguir.

En el tema de la “materia oscura”, nos encontramos también algo confusos y, tenemos experimentos para todos los gustos. Unos dicen que han  detectado “materia oscura” alrededor de las galaxias y, más tarde, vienen a decir que no, que no era “materia oscura” y que la observación se había desviado hacia derroteros engañosos. Muchos son los que confirman la “materia oscura” y muchos también, los que la niegan.

Claro que todos  sabemos que “Materia oscura” es la materia hipotética de composición desconocida que no emite o refleja suficiente radiación electromagnética para ser observada directamente con los medios técnicos actuales pero cuya existencia puede inferirse a partir de los efectos gravitacionales que causa en la materia visible, tales como las estrellas o las galaxias, así como en las anisotropías del fondo cósmico de microondas. No se debe confundir la materia oscura con la energía oscura. De acuerdo con las observaciones actuales de estructuras mayores que una galaxia,  así como la cosmología del Big Bang,   la materia oscura constituye la gran mayoría de la masa en el Universo observable. Frits Zwicky la utilizó por primera vez para declarar el fenómeno observado consistente con las observaciones de materia oscura como la velocidad rotacional de las galaxias y las velocidades orbitales de las galaxias en los cúmulos, las lentes gravitacionales de objetos de fondo por los cúmulos de galáxias así como…

el Cúmulo Bala (1E 0657-56) y la distribución de temperatura de gas caliente en galaxias y cúmulos de galaxias. La materia oscura también juega un papel central en la formación de estructuras y la evolución de galaxias y tiene efectos medibles en la anisotropía de la radiación de fondo de microondas. Todas estas líneas de pruebas sugieren que las galaxias, los cúmulos de galaxias y el Universo como un todo contienen mucha más materia que la que interactúa con la radiación electromagnética: lo restante es llamado “el componente de materia oscura”. Claro que, también todo esas anomalías observadas pudieran ser debidas a una fuerza que no hemos podido observar o descubrir, y, también, a cualquier otro factor desconocido de los que tántos esconde el Universo. Incluso, algunos Astrónomos apuestan por un universo vecino que tira del nuestro.

Los físicos proponen un mecanismo que explica el origen tanto de la materia oscura como de la materia ordinaria. Este mapa en 3D muestra la distribución a gran escala de la materia oscura, reconstruida a partir de las mediciones realizadas por el método de las lentes gravitatorias débiles con el Telescopio Espacial Hubble. El campo de visión abarca cerca de nueve veces el tamaño de la Luna llena.

De la lecturta del último párrafo, uno sale convencido totalmente de que, nadie sabe lo que la “materia oscura” puesa ser. Es como aquel criste que contaban en el que, un cazador que tenía tenblores era el que más pájaros mataba. Uno del grupo, algo mosca, decía: “Claro es que apunta a todos los lados”. De la misma manera, los “expertos, se curan en salud y dicen que la hipotética “matria oscura” pueden ser: ” los WIMPs y los axiones, cuerpos astronómicos como las estrellas enanas y marrones y los  planetas (colectivamente llamados MACHO) y las nubes de gases no luminosos.” y, seguro que me dejo algunop por detrás, ya ue me fantan los neutrinos y los agujeros negros que , fueron candidatos a “materia oscura”.

En lo que al vacío se refiere, son muchos los conceptos que vacío está en nuestras bocas y, podemos decir: “Se ha detectado un inmenso vacío en el Universo lejano”. En la página de Astronomía Of The Day de la Nasa, con esa imagen de arriba, nos decían:

“¿Qué ha creado gigantesco volumen vacío en el Universo? Nadie está aún seguro. Es más: se sigue investigando incluso el tamaño del hueco, estimado en unos millones de años-luz.  El vacío no es un “agujero en el espacio” como podría serlo un agujero negro, sino más una inmensa región del Universo en la que al parecer no hay materia normal, o, siquiera, materia oscura. Se cree que el vacío contener energía oscura,  sin embargo, y es claramente transparente a la luz.

La existencia de esta zona vacía se postula como posible explicación para la inusuales zonas frías cartografiadas en elmapa de la misión WMAP del fondo cósmico de microondas  (CMB). Una posibilidad es que esta región del fondo cósmico de microondas no esté realmente tan fría,  sino que la luz proveniente de ella haya sufrido, de alguna manera, un desplazamiento cosmolñógico al rojo mayor que el esperado. Se conocen otros vacíos de estas características en el Universo, pero éste parece tener efectos gravitatorios inusualmente grandes, por lo que podría ser el mayor vacío del Universo conocido. En una investigación sobre el tema, un reciente estudio encontró un extrañamente reducido de fuentes císmicas de radio entre la Tierra y esta zona fría del fondo cósmico de microondas, dato que llevó a inferir la existencia de esta inmensa zona vacía.” Es decir, continuamos dando palos de ciego y, cuando no sabemos, teorizados y emitimos conjeturas e hipótesis que, no siempre, reflejan la realidad.

Es el estado cuántico con la menor energía posible. Generalmente no contiene partículas físicas. El término “Energía del punto cero” es usado ocasionalmente como sinónimo para el vacío cuántico de un determinado campo cuántico.  De acuerdo a lo que se entiende actualmente por vacío cuántico o “estado de vacío”, este “no es ningún punto de vista un simple espacio vacío”. , y otra vez: “es un error pensar en cualquier vacío físico como un absoluto espacio vacío.” De acuerdo con la mecánica cuántica, el vacío cuántico no está verdaderamente vacío sino que contiene ondas electromagnéticas fluctuantes y partículas que saltan adentro y fuera de la existencia.

La existencia del cuanto de acción supone, realmente, la desaparición del vacío como tal. La mínima energía posible en el espacio (fluctuaciones cuánticas) deja de ser cero pasar a depender del inverso de la distancia considerada. A la menor distancia posible (longitud de Planck = 10-35 metros) , se le asocia una energía considerable, equivalente a una masa de 0,00002 gramos, y si mantuviéramos la misma relación, la masa correspondiente a un metro sería del orden de 1,2 x1024 toneladas. la propia existencia del mínimo cuanto de acción – principio de incertidumbre – determina que las fluctuaciones de energía del vacío queden acotadas, y sean cada vez menores conforme aumenta la distancia. Para las distancias macroscópicas, cotidianas para nosotros, son prácticamente nulas.

Después de leer todo lo anterior, tenemos que pensar y hacernos preguntas sobre lo que es y lo que realmente puede ser. Cierto que, no estamos en disposición de discernir entre la verdad y la mentira de todo lo que se dice y, no estar seguros, no sabemos, con certeza, ni siquiera si el Big Bang existió y fue el origen del Universo, o, por el contrario, el Universo ya estaba aquí, o, se formó de otra manera.

Muchas de las cosas que se nos presentan ciertas…No lo son, y, sin embargo, ahí perduran en nuestras mentes como si de algo real se tratara y, pasado el tiempo, se descubre que aquello, no era tal como nos lo contaron sino que, se trataba de algo distinto y totalmente opuesto a lo que fue nuestro credo.

Así hemos venido caminando los componentes de este grupo que una especie que llamamos humanidad. Somos curiosos y queremos saber sobre todo lo que a nuestro alrededor pasa, saber cómo pasaron las cosas y llegar a comprender el por qué sucedió así y no de otra manera. Pero la ciencia, la única que nos podía dar una respuesta, no es fácil y exige de ciertas reglas que debemos cumplir y, desde luego, no siempre hemos estado preparados para cumplirlas y, la mejor herramienta que hemos tenido ha sido nuestra Mente. Imaginación y pensamientos que nos llevaron a dibujhar en nuestras mentes un “mundo” que no siempre coincide con el mundo pero, de esa manera, hemos avanzado y lo seguimos haciendo.

Bueno, es cierto, y debemos reconocer que aún no sabemos “todo” y, sin embargo, hemos podido llegar a comprender muchas cosas que sí podríamos explicar, todas esas imágenes de arriba y muchas más pueden ser explicadas de manera muy detallada y con abundancia de . La Humanidad no está pasara, nunca dejó de moverse y la imaginación que genera sus mentes…evoluciona sin cesar, es una fuente de creación y, aunque sea lentamente (el ritmo lo impone el Universo), vamos sabiendo y, algún día sabremos lo que realmente pueda ser eso que llamamos “materia oscura”, sabremos si el Higgs es el dador de las masas, y podremos comprender sobre el vacío y sus verdaderas propiedades y, además, sabremos sobre otros muchos secretos que el Universo guarda y que, nosotros, los “insignificantes” seres de una especie llamada Humana, podemos desvelar.

emilio silvera

 « No siempre hablamos con propiedad

El “Principio Copernicano”, invocado frecuentemente en la Cosmología moderna, insiste en la homogeneidad del Universo, negando cualquier primacía de posición o propiedades asociadas con la existencia humana. Si miramos por ahí, en cualquier sitio podremos leer: “En cosmología física, el principio de Copérnico, llamado así en honor a Nicolás Copérnico, es un principio que postula que nuestro planeta -la Tierra- no ocupa ninguna posición central favorecida. Recientemente, el principio fue generalizado hacia el concepto relativista que enuncia: «los humanos no somos observadores privilegiados del universo»; en este sentido, es equivalente al principio de mediocridad,  con importantes implicaciones en la filosofía de las ciencias.”

Lo cierto es que, miremos hacia donde miremos y por muy lejos que esté el lugar que podamos observar, por lo general y exceptuando regiones locales en las que puedan hallarse objetos singulares, en todas partes existen las mismas cosas, funcionan las mismas leyes, podemos medir las mismas constantes y ver las mismas nebulosas, mundos, estrellas y galaxias con inmensos espacios vacíos entre ellas, es la tónica de un Universo en expansión que tratamos de conocer.

El princioio toma su nombre de la propuesta de Copérnico (ya anteriormente formulada por Aristarco) de desplazar a la Tierra de la posición central ocupada en el sistema de Tolomeo, aunque tal centralidad se debiese a la falta de paralaje estelar y no a una sobrevaloración de nuestra existencia en el planeta.

El paso siguiente lo dio Shapley hace un siglo, al mostrar que tampoco el Sol ocupa el centro de la Via Láctea. Finalmente, el Universo “finito pero ilimitado” de Einstein niega la posibilidad de encontrar un centro en su volumen tridimensional, y afirma la equivalencia de posición de todos los puntos del espacio. No tiene sentido preguntar dónde estamos en el continuo expandirse de un Universo que contiene probablemente más de 100.000 millones de galaxias, y que vuelve a la insignificancia aun la majestuosa estructura de la Vía Láctea, nuestra ciudad cósmica.

Sin embargo, a partir de la década de los años 30, se da una reacción interesante, que afirma, cada vez con argumentos más fuertes y detallados, que el Hombre está en un tiempo y un lugar atípicos y privilegiados en muchos respectos, que obligan a preguntarnos si nuestra existencia está ligada en un modo especial a características muy poco comunes en el Universo. Esta pregunta adquiere un significado especial al considerar las consecuencias previsibles (según las leyes físicas) de cualquier alteración en las condiciones iniciales del Universo. Con un eco de las palabras de Einstein: ¿tuvo Dios alguna alternativa al crear?. No solamente debemos dar razón de que el Universo exista, sino de que exista de tal manera y con tales propiedades que la vida inteligente puede desarrollarse en él. Tal es la razón de que se formule el Principio Antrópico, en que el Hombre (entendido en el sentido filosófico de “animal racional”, independientemente de su hábitat y su morfología corporal) aparece como condición determinante de que el Universo sea como es.

Son tántas las galaxias cuajadas de mundos y estrellas que, la vida inteligente estará por todas partes. El problema es´ta en las distancias

Las primeras sugerencias de una conexión entre vida inteligente y las propiedades del Universo en su momento actual aparecen en las relaciones adimensionales hechas notar por Eddington: la razón de intensidad entre fuerza electromagnética y fuerza gravitatoria entre dos electrones,  entre la edad del Universo y el tiempo en que la luz cruza el diámetro clásico de un electrón,  entre el radio del Universo observable y el tamaño de una partícula subatómica, nos da cifras del orden de 10 elevado a la potencia 40. El número de partículas nucleares en todo el cosmos se estima como el cuadrado de ese mismo número (10⁸⁰). ¿Son éstas coincidencias pueriles o esconden un significado profundo?. La hipótesis de los grandes números sugiere que el Hombre solamente puede existir en un lugar y momento determinado, cuando tales coincidencias se dan, aunque no se avanza una explicación de estas relaciones.”

Una versión más especulativa, el principio antrópico fuerte, asegura que las leyes de la física deben tener propiedades que permitan evolucionar la vida. La implicación de que el universo fue de alguna manera diseñado para hacer posible la presencia de la vida humana hace que el principio antrópico fuerte sea muy controvertido, ya que nos quiere adentrar en dominios divinos que, en realidad, es un ámbito incompatible con la certeza comprobada de los hechos a que se atiene la ciencia, en la que la fe, no parece tener cabida. Por otra parte, pensar en nosotros como los únicos seres inteligentes de un inmenso universo… ¿Dónde nos dejaría tal pensamiento? ¿Qué inteligencia demostraríamos?

Las mismas fuerzas y constantes actúan en las galaxias del Grupo Local y en el supercúmulo de galaxias de Virgo, y, en todas ellas, están presentes los mismos materiales, es decir, los elementos de la Tabla Periódica. En aquellos mundos que, como en la Tierra, se den las condiciones necesarias, allí estarán presentes formas de vida que ni podemos imaginar, unas inteligentes y otras no pero… ¡Vida al fin y al cabo!

Es decir, el problema del ajuste fino significa que las constantes fundamentales de un modelo físico para el universo deben ser ajustados de forma precisa para permitir la existencia de vida. Sobre estas constantes fundamentales no hay nada en la teoría que nos indique que deban tomar esos valores que toman. Podemos fijarlas de acuerdo con las observaciones, pero esto supone fijarlas de entre un rango de valores colosal. Esto da la impresión de cierta arbitrariedad y sugiere que el universo podría ser una realización improbable entre tal rango de valores. He ahí el problema.

El principio antrópico nos invita al juego mental de probar a “cambiar” las constantes de la Naturaleza y entrar en el juego virtual de ¿qué hubiera pasado si…?

Especulamos con lo que podría haber sucedido si algunos sucesos no hubieran ocurrido de tal o cual manera para ocurrir de esta otra. ¿Qué hubiera pasado en el planeta Tierra si no aconteciera en el pasado la caída del meteorito que acabó con los dinosaurios? ¿Habríamos podido estar aquí hoy nosotros? ¿Fue ese cataclismo una bendición para nosotros y nos quitó de encima a unos terribles rivales?

Fantasean con lo que pudo ser…. Es un ejercicio bastante habitual; sólo tenemos que cambiar la realidad de la historia o de los sucesos verdaderos para pretender fabricar un presente distinto. Cambiar el futuro puede resultar más fácil, nadie lo conoce y no pueden rebatirlo con certeza. ¿Quién sabe lo que pasará mañana? A pesar de la gran imaginación de los escritores de ciencia ficción, el pasado es inamovible y el futuro impredecible. ¡Depende de tantas variables!

  Lo cierto es que estamos confinado en este pequeño mundo en el que tenemos motivos para no aburrirnos

Siempre estamos imaginando el futuro que vendrá. Los hombres tratan de diseñarlo pero, finalmente, será el Universo el que tome la última palabra de lo que deba ser. Por mucho que nosotros nos empeñemos, las estructuras del Universo nunca podrán ser cinceladas por nuestras manos ni por nuestros ingenios, sólo las inmensas fuerzas de la Naturaleza pueden transformar las estrellas, las galaxias o los mundos… lo demás, por muy bello que pudiera ser, siempre será lo artificial.

Lo que ocurra en la naturaleza del universo está en el destino de la propia naturaleza del cosmos, de las leyes que la rigen y de las fuerzas que gobiernan sus mecanismo sometidos a principios y energías que, en la mayoría de los casos,  se pueden escapar a nuestro actual conocimiento.

Lo que le pueda ocurrir a nuestra civilización, además de estar supeditado al destino de nuestro planeta, de nuestro Sol y de nuestro Sistema Solar y la Galaxia, también está en manos de los propios individuos que forman esa civilización y que, con sensibilidades distintas y muchas veces dispares, hace impredecibles los acontecimientos que puedan provocar individuos que participan con el poder individual de libre albedrío otorgado en ese plano político a quien no siempre lo merece. Todos sabemos de la imperfección humana y tambieón, de sus ambiciones.

Siempre hemos sabido especular con lo que pudo ser o con lo que podrá ser si…, lo que, la mayoría de las veces, es el signo de cómo queremos ocultar nuestra ignorancia. Bien es cierto que sabemos muchas cosas pero, también es cierto que son más numerosas las que no sabemos.

Las imágenes nos muestra dos probables escenarios futuros para la Galaxia y el Mundo

Cuando el Sol agote todo su combustible nuclear -o cuando Andrómeda se acerque a la Vía Láctea-, estará acercándose el final de la Tierra como planeta que albergó la vida. Los cambios serán irreversibles, los océanos se evaporarán y sus aguas hirvientes comenzarán a llenar la atmósfera de gases. La Gigante roja engullirá a los planetas Mercurio, Venus y probablemente se quedará muy cerca de la Tierra calcinada y sin vida. Con la fusión prevista para la Vía Láctea y Andrómeda dentro de unos miles de millones de años… ¿Qué podrá pasar? Para cuando ese tiempo llegue, no será probable que la especie humana continúe por aquí.

Sabiendo que el destino irremediable de nuestro mundo, el planeta Tierra, es de ser calcinado por una estrella gigante roja en la que se convertirá el Sol cuando agote la fusión de su combustible de hidrógeno, helio, carbono, etc, para que sus capas exteriores de materia formen una nebulosa planetaria en el  espacio interestelar, mientras que, el resto de su masa se contraerá hacia su núcleo bajo su propio peso, a merced de la gravedad, convirtiéndose en una estrella enana blanca de enorme densidad y de reducido diámetro. Sabiendo eso, el hombre está poniendo los medios para que, antes de que llegue ese momento, si aún existe la espoecie humana, esté aposentada en otros mundos y, para ello, se está trabajando desde hace algún tiempo siendo el mejor ejemplo la Estación Espacial Internacional, siempre ocupada por humanos que estudian lo que es, vivir fuera de la Tierra.

         Siempre hemos soñado con escapar de la Tierra. ¿Será intuición del futuro que nos espera?

Pero el problema no es tan fácil y se extiende a la totalidad del universo que, aunque mucho más tarde, también está abocado a la muerte térmica, el frío absoluto si se expande para siempre como un universo abierto y eterno, o el más horroroso de los infiernos, si estamos en un universo cerrado y finito en el que, un día, la fuerza de gravedad, detendrá la expansión de las galaxias que comenzarán a moverse de nuevo en sentido contrario, acercándose las las galaxias las unas a las otras de manera tal que el universo comenzará, con el paso del tiempo, a calentarse, hasta que finalmente, se junte toda la materia-energía que existen en una enorme bola de fuego de millones de grados de temperatura para que se produzca lo que se conoce como Big Crunch, a partir de ahí, todo comenzará de nuevo con otro Big Bang.

                                                             Un universo replegándose sobre sí mismo no parece probable

El irreversible final está entre los dos modelos que, de todas las formas  que lo miremos, es negativo para la Humanidad (si es que para entonces aún existe). En tal situación, algunos ya están buscando la manera de escapar. Stephen Hawking ha llegado a la conclusión de que estamos inmersos en un multiuniverso, esto es, que existen infinidad de universos conectados los unos a los otros. Unos tienen constantes de la naturaleza que permiten vida igual o parecida a la nuestra, otros posibilitan formas de vida muy distintas y otros muchos no permiten ninguna clase de vida.

Este sistema de inflación autorreproductora nos viene a decir que cuando el universo se expande (se infla) a su vez, esa burbuja crea otras burbujas que se inflan y a su vez continúan creando otras nuevas más allá de nuestro horizonte visible. Cada burbuja será un nuevo universo, o mini-universo en  los que reinarán escenarios diferentes o diferentes constantes y fuerzas.

“Kashlinsky y su equipo afirman que sus observaciones representan la primera pista de lo que hay más allá del horizonte cósmico. Al averiguarlo, podremos saber cómo se veía el universo inmediatamente después del Big Bang, o si nuestro universo es uno de muchos. Otros no están tan seguros. Una interpretación diferente dice que no tiene nada que ver con universos extraños sino el resultado de un defecto en una de las piedras angulares de la cosmología, la idea de que el universo debe verse igual en todas direcciones. O sea, si las observaciones resisten un escrutinio preciso.”

“Las estructuras más allá del “borde” del Universo observable, el cual están esencialmente confinados a una región con un radio de 14 mil millones de años luz, dado que sólo la luz dentro de esta distancia ha tenido tiempo de llegar hasta nosotros desde el Big Bang.

Algunos Modelos han sido explorados y el resultado hallado es que en cada uno de esos mini-universos, puede haber muchas cosas diferentes; pueden terminar con diferentes números de dimensiones espaciales o diferentes constantes y fuerzas de la naturaleza, pudiendo unos albergar la vida y otros no.

El reto que queda para los cosmólogos es calcular las probabilidades de que emerjan diferenta mini-universos a partir de esta complejidad inflacionaria ¿Son comunes o raros los mini-universos como el nuestro? Existen, como para todos los problemas planteados, diversas conjeturas y consideraciones que influyen en la interpretación de cualquier teoría cosmológica futura cuántico-relativista. Hasta que no seamos capaces de exponer una teoría que incluya la relatividad general de Einstein (la gravedad-cosmos) y la mecánica cuántica de Planck (el cuanto-átomo), no será posible contestar a ciertas preguntas.

Cuando nos introducimos en el “universo” de la teoría de cuerdas, parece como si estuviéramos entrando en otro mundo fuera de este nuestro, allí, se pueden ver cosas asombrasas que no podemos observar en nuestro mundo y nuestra capacidad de apreciación se deja escapar esas once dimensiones en las que, apaciblemente pueden convivir sin estridencias, la mecánica cuántica con la relatividad general.

Aunque no todos la entiendan la teoría de cuerdas tienen un gancho tremendo. Te transporta a un mundo de 11 dimensiones, universos paralelos, y partículas formadas por cuerdecitas casi invisibles vibrando a diferentes frecuencias. Además, te dice que no se trata de analogías sino de la estructura más profunda de la realidad, y que ésta podría ser la teoria final que unificara por fin a toda la física. ¿No estaremos hablando de Filosofía o metafísica?

Todas las soluciones que buscamos parecen estar situadas en teorías más avanzadas que, al parecer, sólo son posibles en dimensiones superiores, como es el caso de la teoría de supercuerdas situada en 10, 11 ó 26 dimensiones. Allí, si son compatibles la relatividad y la mecánica cuántica, hay espacio más que suficiente para dar cabida a las partículas elementales, las fuerzas gauge de Yang-Mill, el electromagnetismo de Maxwell y, en definitiva, al espacio-tiempo y la materia, la descripción verdadera del universo y de las fuerzas que en él actúan.

Científicamente, la teoría del hiperespacio lleva los nombres de Teoría de Kaluza-Klein y supergravedad. Pero en su formulación más avanzada se denomina Teoría de Supercuerdas, una teoría que desarrolla su potencial en nueve dimensiones espaciales y una de tiempo: diez dimensiones. Así pues, trabajando en dimensiones más altas, teoría del hiperespacio puede ser la culminación que conoce dos milenios de investigación científica: la unificación de todas las fuerzas físicas conocidas. Como el Santo Grial de la Física, la “teoría de todo” que esquivó a Einstein que la buscó los últimos 30 años de su vida, sin que él supiera que, las matemáticas que desarrollan tal teoría hasta el final, ni existían en su tiempo, ni existen todavía.

                      Un Universo de “cuerdas” y de “Agujeros de Gusano”

Es cierto, los mejores siempre han buscado el Santo Grial de la Física. Una Teoría que lo pueda explicar todo, la más completa que, mediante una sencilla ecuación, responda a los misterios del Universo. Claro que tal hazaña, no depende siquiera de la inteligencia del explorador que la busca, es más bien un problema de que, las herramientas necesarias (matemáticas) para  hallarla, aún no han sido inventadas.

Durante el último medio siglo, los científicos se han sentido intrigados por la aparente diferencia entre las fuerzas básicas que mantienen unido al cosmos: la Gravedad, el electromagnetismo y las fuerzas nucleares fuerte y débil. Los intentos por parte de las mejores mentes del siglo XX para proporcionar una imagen unificadora de todas las fuerzas conocidas han fracasado. Sin embargo, la teoría del hiperespacio permite la posibilidad de explicar todas las fuerzas de la naturaleza y también la aparentemente aleatoria colección de partículas subatómicas, de una forma verdaderamente elegante.  En esta teoría del hiperespacio, la “materia” puede verse también como las vibraciones que rizan el tejido del espacio y del tiempo. De ello se sigue la fascinante posibilidad de que todo lo que vemos a nuestro alrededor, desde los árboles y las montañas a las propias estrellas, no son sino vibraciones del hiperespacio.

Antes mencionábamos los universos burbujas nacidos de la inflación y, normalmente, el contacto entre estos universos burbujas es imposible, pero analizando las ecuaciones de Einstein, los cosmólogos han demostrado que podría existir una madeja de agujeros de gusano o tubos, que conectan estos universos paralelos.

Aunque muchas consecuencias de esta discusión son puramente teóricas, el viaje en el hiperespacio puede proporcionar eventualmente la aplicación más práctica de todas: salvar la vida inteligente, incluso a nosotros mismos, de la muerte de este universo cuando al final llegue el frío o el calor.

Esta nueva teoría de supercuerdas tan prometedora del hiperespacio es un cuerpo bien definido de ecuaciones matemáticas. Podemos calcular la energía exacta necesaria para doblar el espacio y el tiempo o para cerrar agujeros de gusano que unan partes distantes de nuestro universo. Por desgracia, los resultados son desalentadores. La energía requerida excede con mucho cualquier cosa que pueda existir en nuestro planeta. De hecho, la energía es mil billones de veces mayor que la energía de nuestros mayores colisionadores de átomos. Debemos esperar siglos, o quizás milenios, hasta que nuestra civilización desarrolle la capacidad técnica de manipular el espacio-tiempo  utilizando la energía infinita que podría proporcionar un agujero negro para de esta forma poder dominar el hiperespacio que, al parecer, es la única posibilidad que tendremos para escapar del lejano fin que se avecina. ¿Que aún tardará mucho? Sí, pero el tiempo es inexorable, la debacle del frío o del calor  llegará, lo que no sabemos es dónde podremos estar nosotros o, simplemente, si estaremos para entonces.

Son muchas las cosas que no sabemos y, las preguntas, son más abundantes que las respuestas que podemos dar

No existen dudas al respecto, la tarea es descomunal, imposible para nuestra civilización de hoy, ¿pero y la de mañana?, ¿no habrá vencido todas las barreras? Creo que el hombre es capaz de plasmar en hechos ciertos todos sus pensamientos e ideas, sólo necesita tiempo: Tiempo tenemos mucho por delante si las cosas no se tuercen para nuestra especie y la Naturaleza no se ensaña con nosotros de alguna manera. Y, si es así…

¿Sabremos aprovecharlo? Lo cierto es que nuestra osadía no tiene límites. No hemos podido solucionar -todavía- como llegar a esa primera fracción de tiempo que reside más alla del Tiempo de Planckc y estamos hablando de universos paralelos y otras cuestiones que estarán después de aquella primera que nos queda por resolver. Siempre ha sido así, sin terminar una cosa nos hemos pasado a otras y, por eso, precisamente, vamos algo embarullados y tenemos ese caos mental que no nos deja ver… ¡lo sencillo!

 

“En Cosmología, las condiciones “iniciales” raramente son absolutamente iniciales, pues nadie sabe como calcular el estado de la materia y el espacio-tiempo antes del Tiempo de Planck, que culminó alrededor de 10^-43 de segundo Después del Comienzo del Tiempo.”

Es verdaderamente encomiable la pertinaz insistencia del ser humano por saber, y, en el ámbito de la Astronomía, desde los más remotos “tiempos” que podamos recordar o de los que tenemos alguna razón, nuestra especie ha estado interesada en saber, el origen de los objetos celestes, los mecanismos que rigen sus movimientos y las fuerzas que están presentes. También en el extremo opuesto, estamos buscando para ver si, finalmente, encontramos esos otros universos.

Claro que, nosotros, los Humanos, llevamos aquí el tiempo de un parpadeo del ojo si lo comparamos con el Tiempo del Universo. Sin embargo, nos hemos valido de todos los medios posibles para llegar al entendimiento de las cosas, incluso sabemos del pasado a través del descubrimiento de la vida media de los elementos y mediante algo que denominamos datación, como la del Carbono 14, podemos saber de la edad de muchos objetos que, de otra manera, sería imposible averiguar. La vida de los elementos es muy útil y, al mismo tiempo, nos habla de que todo en el Universo tiene un Tiempo marcado. Por ejemplo, la vida media del Uranio 238 sabemos que es de 4.000 millones de años, y, la del Rubidio tiene la matusalénica vida media de 47.000 millones de años, varias veces la edad que ahora tiene el Universo.

Sin embargo, seguimos sin saber qué fue lo que pasó antes del Tiempo de Planck y, si existen otros universos. Pero, no por ello dejamos de especular con lo que pasará, imaginando cómo será el futuro del Universo cuando, en realidad, no podemos saber ni lo que pasará mañana.

¡La Humanidad!

emilio silvera

 « ¿Las Mil y Una Noches?… Y, muchas más cosas

Los ácaros que podemos ver con el microscopio electrónico permite observar sus movimientos: los descubre casi siempre en grupos, semejando divisiones blindadas que  avanzan en formación por paisajes sinuosos y áridos, como desiertos diminutos. Es decir, nos tyenemos que valer de poderosos aparatos electrónicos poder constatar esa realidad.

Nuestra realidad es que uno de nosotros percibimos, entendemos y actuamos de manera diferente en la vida. Cada uno poseemos nuestra propia realidad del mundo y de nosotros mismos. Estamos construidos a base de creencias, y esas creencias son las que influyen de manera decisiva en nuestra realidad y en nuestra conducta, por lo tanto, son las culpables de que consigamos o no nuestros objetivos. Básicamente nuestra realidad está formada por nuestras creencias.

Esas creencias que nos han metido en la mente niño son muy poderosas y, despojarnos de ellas, no es cosa fácil. Nos condicionan durante toda la vida y se convierten en ese muro que no nos deja “ver” más allá. En cada sitio y en cada lugar, en cada parte del mundo, tienen sus propias creencias y costumbres y, arrojarlas de nosotros…

                Sí, ambas imágenes son del mismo Tiempo , de diferentes lugares y costumbres

Nosotros los humanos, nunca estamos de nada y, buscando esa seguridad, creamos modelos con los que tratamos de acercarmos más y más a esa realidad que presentimos, y, para ello observamos y experimentamos, nos fijamos en cómo funciona la Naturaleza a nuestro alrededor y, según la entendemos, tratamos de reflejar, en esos modelos, lo que realmente ocurre. Sin embargo, nuestras perscepciones pueden estar viciadas y, los resultados, no ajustarse a esa realidad que perseguimos.

                          mente esconde su propio mundo

Pero vayamos a algo concreto y pensemos, por ejemplo, en la técnica reiterativa que se utiliza para obtener “soluciones” en casos como el problema de los tres cuerpos (por ejemplo) tiene un inconveniente. A veces no funciona, no siempre podemos decir a priori si va a funcionar o no. La técnica que se aplica para “resolver” las ecuaciones diferenciales pertinentes (recordemos que no se pueden resolver analíticamente) implica realizar aproximaciones sucesivas, en las cuales, como es sabido, el primer paso del proceso de cálculo sólo da una solución aproximada; el segundo paso añade (con un poco de suerte) una correccción para obtener una aproximación más precisa de la realidad; el tercer paso nos da una aproximación aún mejor, y así sucesivamente hasta que nos parezca que la aproximación es lo suficientemente buena para el objetivo que nos hayamos propuesto. Pero nunca podremos conseguir con exactitud la “respuesta” que encaja a la perfección con el comportamiento de los objetos del mundo real en lo que se centra nuestro interés en ese determinado y sobre ese objetivo en particular.

Ninguna idea nos ha llegado de manera instantánea y depurada en todos sus conceptos, sino que, han sido ideas que han tenido que ir siendo depuradas más y más a conseguir esa realidad que buscábamos haciendo que, el esquema encontrado, se parezca lo más posible al mundo que nos rodea y que podemos observar. Esa es, en pocas palabras la historia de la Relatividad de Einstein que ajunto muchas ideas  y conceptos conseguir sus teorías que están muy cercas de lo que el mundo es.

Lo que hacemos es sumar una serie de números -en principio, una serie de números infinitamente larga- A los matemáticos les interesa estas series infinitas para sus propios objetivos, independientemente de la importancia quer puedan tener para los estudios del comportamiento de las cosas tales como los planetas que orbitan alrededor del Sol, y conocen una gran cantidad de series infinitas cuyas sumas se comportan lo suficientemente bien como para ofrecer una aproximación cada vez mejor de un concreto.

En aproximación muestra la prueba de texturizado del modelo 3D finalmente seleccionado. El personaje que aparece a la par, es la persona real. y la que aparece sin pelo es el modelo 3d renderizado. No siempre la realidad está clara ante nuestra vista.

Un buen ejemplo lo constituye uno de los procedimientos que se utilizan habitualmente para calcular el valor aproximado de π, el cociente entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Se calcular realmente el valor de π/4, con tanta precisión como se desee, sumando la serie numérica:

1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 ….

Esto nos da una primera aproximación del valor de π que sería (4 x 1), que no es muy brillante; una segunda aproximación cuyo valor sería 2,6666… (4 x 2/3), que es algo mejor, y que, curiosamente,  se encuentra al otro lado de la respuesta «correcta»; una tercera aproximación que sería 3,46666…, y así sucesivamente. Estas aproximaciones van siendo cada vez mejores y convergen en el verdadero valor de π, en este caso concreto ambos lados. Pero el proceso es tedioso -la suma del primer millón de términos de la serie nos da para pi (π) un valor de 3,1415937, que sólo es correcto en sus cinco primeras cinco cifras decimales, Ni obstante, se puede calcular π de este modo hasta el grado de precisión que se desee (hasta alguna cifra de los decimales), si tienes la paciencia necesaria.

Hacemos una parada aquí para dejar una nota que nos dice que  independiente de cualquier otra consdideración, lo cierto es que, en matemáticas y la teoría del caos y  otros temas. Si hablamos de  “Pi” mos topamos con múltiples sorpresas y él está representado en el diseño de la doble espiral de ADN, el efecto mariposa y la Torah, entre otras muchísimas cosas que  se escriben con Pi. Es un misterioso que lo podemos ver por todas partes reopresentado de una u otra manera. Desde la más remota antigüedad, fascinó a los más grandes pensadores.

No pocos están convencisos de la existencia de patrones que se repiten en los distintos órdenes de la vida. Descubrirlos implicaría, nada más y nada , que deducir el mundo. Yo no dejaría de lado, en todo esto la teoría del Caos  que podría definirse (¡en forma muy simplona!) como el estudio de sistemas complejos siempre cambiantes. Los resultados que consideramos ´impredecibles´ ocurrirán en sistemas que son sensibles a los cambios pequeños en sus iniciales. El ejemplo más común es conocido como “el efecto mariposa “. La teoría supone que el batir de alas de una mariposa en la China un determinado período de tiempo podría causar cambios atmosféricos imperceptibles en el clima de New York.

Pi es la decimosexta letra del alfabeto griego y el símbolo que representa el misterio matemático más viejo del mundo: la proporción de la circunferencia de un círculo a su diámetro.

El escrito conocido más temprano de la proporción viene del año 1650 antes de Cristo en Egipto, donde un escriba calculó el valor como 3.16 (con un pequeñísimo error). Aunque ahora, nosotros tenemos métodos para calcular los dígitos de pi (3.1415…) sus restos de valor exacto todavía son un misterio.

Desde 1794, cuando se estableció que Pi era irracional e infinita, las personas han buscando un patrón en el cordón interminable de números.

Cosa curiosa, Pi encontrarse por todas partes, en la astronomía, en la física, en la luz, en el sonido, en el suelo, etc. Algunos cálculos advierten que tendría más de 51 mil millones de dígitos, pero hasta el momento no se ha detectado un patrón discernible que surja de sus números. De hecho, la primera sucesión 123456789 aparece recién cerca de los 500 millones de dígitos en la proporción.

En la actualidad hay algunas computadoras superpoderosas tratando de resolver la cuestión. En el film, la computadora bautizada por Max Euclid literalmente “estalla” al acercarse a la verdad del cálculo. ¿Y entonces?… Azar, fe, creencias, ciencia, métodos…y siempre un misterio último sin resolver.

¿El hallazgo de patrones será la respuesta? Tal vez por eso los pitagóricos amaban la /patrón espiral… porque ella está por todas partes en la naturaleza: en los caracoles, en los cuernos del carnero, en las volutas de humo, en la leche sobre el café, en la cara de un girasol, en las huellas digitales, en el ADN y en la Vía Láctea.

3.1415926535897932384626433832795028841971693993…

Sí, son muchas las mentes más claras que se han interesado por este fascinante π. En su libro de 1989 “La nueva mente del emperador”, Roger Penrose comentó sobre las limitaciones en el conocimiento humano con un sorprendente ejemplo: Él conjeturó que nunca más probable es saber si una cadena de 10 7s consecutivo aparece en la expansión digital del número pi . A tan sólo 8 años más tarde, Yasumasa Kanada utiliza una computadora para encontrar exactamente esa cadena, empezando por el dígito de pi …. 17387594880th

Sin embargo, al final, algunos creen que, como todo relacionado, sabremos reconocer el mensaje que trata de enviarnos π y que, hasta el momento no hemos sabido comprender. Y, por otra parte, existen otras cuestiones que también estamos tratandode dilucidar para aproximarnos a esa realidad incomprendida que, estándo aquí, no podemos ver. Por ejemplo:

Roger Penrose dedicó bastante más en defender  los argumentos de Shadows of Mind que en escribir dicha obra. En una de sus contrarréplicas, publicada en la revista Psyche (Enero, 1996), nos ofrece una de las versiones más claras de su famoso argumento.

Supongamos que todos los métodos de razonamiento matemático humanamente asequibles válidos la demostración de cualquier tesis están contenidos en el conjunto F. Es más, en F no sólo introducimos lo que entenderíamos  lógica matemática (axiomas y reglas de inferencia) sino todo lo matemáticamente posible para tener un modelo matemático del cerebro que utiliza esa lógica (todos los algoritmos necesarios para simular un cerebro). F es, entonces, el modelo soñado por cualquier ingeniero de AI: un modelo del cerebro y su capacidad para realizar todo cálculo lógico imaginable para el hombre. Y, precisamente, ese es el modelo soñado porque la AI Fuerte piensa que eso es un ser humano inteligente. Así, cabe preguntarse: ¿Soy F? Y parece que todos contestaríamos, a priori, que sí.

                     ¿Es la verdad inalcanzable?

Sin embargo, Roger Penrose, piensa que no, y para demostrarlo utiliza el celebérrimo teorema de Gödel, que venimos a recordar a muy grosso modo: un sistema axiomático es incompleto si contiene enunciados que el sistema no demostrar ni refutar (en lógica se llaman enunciados indecidibles). Según el teorema de incompletitud, todo sistema axiomático consistente y recursivo para la aritmética tiene enunciados indecidibles. Concretamente, si los axiomas del sistema son verdaderos, puede exhibirse un enunciado verdadero y no decidible dentro del sistema.

Si yo soy F, como soy un conjunto de algoritmos (basados en sistemas axiomáticos consistentes y recursivos), contendré algún teorema (proposiciones que se infieren de los axiomas de mi sistema) que es indecidible. Los seres humanos nos damos , somos conscientes de que ese teorema es indecidible. De repente nos encontraríamos con algo dentro de nosotros mismos con lo que no sabríamos qué hacer. Pero en esto hay una contradicción con ser F, porque F, al ser un conjunto de algoritmos, no sería capaz de demostrar la indecibilidad de ninguno de sus teoremas por lo dicho por Gödel… Una máquina nunca podría darse cuenta de que está ante un teorema indecidible. Ergo, si nosotros somos capaces de descubrir teoremas indecidibles es porque, algunas veces, actuamos mediante algo diferente a un algoritmo: no sólo somos lógica matemática.

Claro que, cómo podría un robot imitir nuestros múltiples u dispares pensamientos:

• Los Computadores nunca podrán reemplazar la estupidez humana.
• El hombre nace ignorante,  la educación lo idiotiza.
• Una persona inteligente resuelve problemas, el genio los evita.
• Las mujeres consideran que guardar un secreto, es no revelar la fuente.
• Todas las mujeres tienen algo bonito… así sea una prima lejana.
• La felicidad es una lata de atún, con el abrelatas un poco distante.
• El único animal que no resiste aplausos es el mosquito.
• El amor está en el cerebro, no en el corazón.
• Definición de nostalgia “es la alegría de estar triste”.
• “Mi segundo órgano favorito es el cerebro”. Woody Allen.

 

Vale, ¿y qué consecuencias tiene eso? la AI muy graves. Penrose piensa no sólo que no somos computadores sino que ni siquiera podemos tener un computador que pueda simular matemáticamente nuestros procesos mentales. Con esto Penrose no está diciendo que en múltiples ocasiones no utilicemos algoritmos (o no seamos algoritmos) cuando pensemos, sólo dice (lo cual es más que suficiente) que, habrá al menos algunas ocasiones, en las que no utilizamos algoritmos o, dicho de otro modo, hay algún componente en nuestra mente del cual no podemos un modelo matemático, qué menos que replicarlo computacionalmente en un ordenador.

    Dicen que dentro de unos años, los computadores tendr´na sentimientos… ¡No creo que sea tan fácil lograr eso! Pero, si es así, ¡pobre humanidad!

Además el asunto se hace más curioso cuanto más te adentras en él. ¿Cuáles podrían ser esos elementos no computables de nuestra mente? La respuesta ha de ser un rotundo no tenemos ni idea, porque no hay alguna de crear un método matemático para saber qué elementos de un sistema serán los indecidibles. Esto lo explicaba muy bien Turing con el famoso problema de la parada: si tenemos un ordenador que está procesando un problema matemático y vemos que no se para, es decir, que tarda un tiempo en resolverlo, no hay manera de saber si llegará un en el que se parará o si seguirá eternamente funcionando (y tendremos que darle al reset que termine). Si programamos una máquina para que vaya sacando decimales a pi, no hay forma de saber si pi tiene una cantidad de decimales tal que nuestra máquina tardará una semana, seis meses o millones de años en sacarlos todos o si los decimales de pi son infinitos. De misma forma, no podemos saber, por definición, qué elementos de nuestra mente son no computables. A pesar de ello, Penrose insiste en que lo no computable en nuestra mente es, nada más y nada menos, que la conciencia, ya que, explica él, mediante ella percibimos la indecibilidad de los teoremas. Es posible, ya que, aunque a priori no pudiéramos saber qué elementos no son decidibles, podríamos encontrarnos casualmente con alguno de ellos y podría ser que fuera la conciencia. Pero, ¿cómo es posible que nuestro cerebro genere conciencia siendo el cerebro algo aparentemente sujeto a computación? Penrose tiene que irse al mundo cuántico, en el que casi todo lo extraño sucede, para encontrar fenómenos no modelizables por las matemáticas y, de paso, resolver el problema del origen físico de la conciencia.

Las neuronas no nos valen. Son demasiado grandes y pueden ser modelizadas por la mecánica clásica. Hace falta algo más pequeño, algo que, por su naturaleza, exprese la incomputabilidad de la conciencia. Penrose se fija en el citoesqueleto de las neuronas formado por unas estructuras microtúbulos. Este micronivel está empapado de fenómenos cuánticos no computables, siendo el funcionamiento a nivel neuronal, si acaso, una sombra amplificadora suya, un reflejo de la auténtica actividad generadora de conciencia. ¡Qué emocionante! Pero, ¿cómo generan estos microtúbulos empapados de efectos cuánticos la conciencia? Penrose dice que no lo sabe, que ya bastante ha dicho…

O sea señor Penrose, que después de todo el camino hecho, al final, estamos cómo al principio: no tenemos ni idea de qué es lo que genera la conciencia. Sólo hemos cambiado el problema de lugar. Si antes nos preguntábamos cómo cien mil millones de neuronas generaban conciencia, nos preguntamos cómo los efectos cuánticos no computables generan conciencia. Penrose dice que habrá que esperar a que la mecánica cuántica se desarrolle más. Crick o Searle nos dicen que habrá que esperar a ver lo que nos dice la neurología… ¡Pero yo no puedo esperar!

Además, ¿no parece extraño que la conciencia tenga algo que ver con el citoesqueleto de las neuronas? La función del citoesqueleto celular suele ser sustentar la célula, hacerla estable en su locomoción… ¿qué tendrá que ver eso con ser consciente? Claro que en el actual de la ciencia igual podría decirse: ¿qué tendrá que ver la actividad eléctrica de cien mil millones de neuronas con que yo sienta que me duele una muela?

     Todo eso está pero, ¿Qué es PI?

Bueno, Pi y Fi encierran todo un mundo de misterios

Desde hace aprox. unos 5000 años, el hombre ha utilizado  objetos que ruedan para ayudarse en sus tareas, por eso es muy probable que haya descubierto ese “3 y pico” hace muchos años, pues es imprescindible para calcular y resolver problemas que involucraran estos cuerpos. la historia, que los antiguos egipcios en el 1600 a. de C. ya sabían que existía una relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro; y entre el área del círculo y el diámetro al cuadrado (seguramente de intuitiva). En el Papiro de Rhind puede leerse lo siguiente:

“Corta 1/9 del diámetro y construye un cuadrado sobre la longitud restante. cuadrado tiene el mismo área que el circulo”.

Si llamamos A al área del círculo, ésta será igual a 8/9 del diámetro al cuadrado

     A=(8/9 d)^2

  d=2r entonces   A= 2r^2 x 64/81  = 4r2 x 64/81  = r2 x 256/81

Así vemos como  π adoptaba el valor 256/81, aproximadamente 3,16.  En Mesopotamia, más o por la misma época, los babilonios utilizaban el valor 3,125 (3+1/8) según  la Tablilla de Susa.

Mientras que los geómetras de la Grecia clásica sabían que la razón entre la longitud de una circunferencia cualquiera y su diámetro es siempre una constante (el al que ahora llamamos pi). También conocían y habían conseguido demostrar que tanto la razón entre el área de un círculo y su diámetro al cuadrado, como la del volumen de una esfera y el cubo de su diámetro eran constantes (desconocidas en aquel momento, libro XII de “Los Elementos” de Euclides).

Fue Arquímedes en el siglo III a. de C. quien determinó que estas constantes estaban estrechamente relacionadas con π. Además, utilizó el método de exhaución, inscribiendo y circunscribiendo en una circunferencia, polígonos de 96 lados y consiguiendo una magnífica aproximación para la época.

Lo cierto es que, desde tiempos inmemoriales, vamos tras la huella del saber, tratando de adentrarnos en el conocimiento de lasd cosas que nos rodean, del mundo en el que vivímos, de la Galaxias que nos acoge y en fin, del Universo y la Naturaleza que guarda todos los secretos que deseamos desvelar y, como nosotros somos parte de esa Naturaleza, es posible, quer todas las respuestas que buscamos esté, desde el principio, gravada en nosotros y, sólo con el tiempo, podrán aflorar y llegar a nuestras mentes que tratan de comprender a veces, con frustración y sufrimiento ante la de no saber…lo que pueda haber más allá.

emilio silvera