¡Fluctuaciones de vacío! ¿Que son?

               ¡NO! No es el gran Ojo que todo lo ve y nos mira las alturas

Simplemente se trata del fenómeno que conocemos como “Halo atmosférico”, un anilo o arco de luz que parece rodear al Sol ( a la Luna), resultado de la refracción y la reflexión de la luz solar o lunar por los cristales de hielo de los cirros. Los halos solares y lunares más comunes un diámetro angular de 46^º. Por lo general, el borde del halo muestra un efecto prismático, estandio la luz azul refractada el borde exterior y la rpoja al interior. Como resultado de la refracción preferencial de la luz hacia el borde del halo , la zona del cielo interior a un halo es más oscura que la interior. Los halos lunares pueden ser vistos claramente cuando la Luna es brillante, típicamente en un intervalo de cinco días en torno a la Luna llena.

El Halo Galáctico está referido a cualquier material situado en una distribicón aproximadamente esférica de una galaxia, y que se extiende más allá de las regiones visibles. Puede referirse a la población de estrellas viejas (Población II), incluyendo a los cúmulos globulares, con poca o ninguna rotación alrededor del centro galáctico; o gas tenue, altamente ionizado y de alta temperatura que envelve a toda la galaxia, incluso, muchas veces el halo galáctico está referido a una especie de neblina inconcreta que circunda toda la galaxia sin que termine de hacerse presente pero, ahí está.

Alguna vez podemos contemplar una que nos parece más o menos atractiva pero, no sabemos discernir sobre lo que en realidad estamos contemplando. Por ejempo, arriba tenemos la conocida NGC 604,  una región H II gigante en la galaxia del Triángulo. Una región H II es una de gas y plasma brillante que alcanzar un tamaño de cientos de años-luz y en la cual se forman estrellas masivas. Dichas estrellas emiten copiosas cantidades de luz ultravioleta extrema (con longitudes de onda inferiores a 912 Ångstroms) que ionizan la Nebulosa a su alrededor.

                                                        Las regiones H II son muy abundantes en Galaxia

de hidrógeno ionizado contribuye con dos partículas al gas, es decir, con un protón y un electrón. Las Regiones H II son calientes con temperaturas típicas de 10 000 K, y son 10 y 100 000 veces más densas que las regiones H I. Se encuentran normalmente alrededor de las estrellas O y B jóvenes y masivas, siendo el gas ionizado por su intensa luz ultraviloleta, haciendo que éste brille. La Nebulosa de orión es una famosa Región H II. Las Regiones H II pueden ser detectadas en la Galaxia por sus intensas emisiones en e infrarrojo. La radioemisión es debidaal bremsstrahlung del gas ionizado, y la radiación infrarroja a la emisión térmica del polvo.

Las Regiones H II aquí muy presentes y dada su gran extensión. La nebulosa de Orión es uno de los objetos astronómicos más fotografiados, examinados, e investigados.⁸ De ella se ha obtenido información determinante acerca de la de estrellas y planetas y a partir de nubes de polvo y gas en colisión. Los astrónomos han observado en sus entrañas discos protoplanetarios, enananas marrones, fuertes turbulencias en el movimiento de partículas de gas y efectos fotoionizantes cerca de estrellas muy masivas próximas a la nebulosa.

Una región H I es una nube formada por hidrógeno atómico frío, poco denso y no ionizado con temperaturas de alrededor de 100 K. Las regiones HI no emiten radiación en el rango visual, sólo en la región de radio. La notación H I se refiere al hecho de que los átomos de Hidrógeno no están ionizados lo están en los que están presentes en la regiones H II (arriba). Cada átomo de Hidrógeno neutro contribuye al gas justo con una partícula. la Densidad de las regiones H I es demasiado como que se formen moléculas de hidrógeno, y la luz estyelar disociará cualquier molécula formada, de manera que el gas permanece en forma de átomo. El Hidrñógeno neutro contrinuye aproximadamernte a la mitad de toda la materia interestelar en masa y en volumen,  con una densidad media de 1 Átomo/ cm³. Las regiones H I son frías.

Del asomnbroso universo son miuchas las cosas que desconocemos, y, poco a poco, vamos pudiendo muchos de sus misterios que nos acercan cada vez más, a saber dónde estamos y lo que podemos o no podemos esperar de lo que hay en nuestro entorno.

 

La de que la Voyager 1 había dejado atrás la zona bajo influencia directa del viento solar y se encontraba ya surcando el interplantario se convirtió rápidamente en una de las grandes noticias astronómicas del año, en especial por toda la carga simbólica que representa que, por primera vez, un construido por la Humanidad había traspasado por primera vez esa frontera invisible que nos separa y aisla del océano estelar. Pero para los científicos de la misión la llegada a este reino con una sonda aún operativa y capaz de seguir enviado al menos 2020 es un regalo del que esperan grandes resultados. Y es que más allá del límite solar se extiende una región tan amplia como desconocida, y mucho más compleja de lo que podamos imaginar.

El movimiento de estrella binaria fue un misterio durante más de 30años, e incluso se presentó como un posible fracaso de la Relatividad General de Einstein. un encabezado por el Instituto de Astrofísica de Andalucía (IAA-CSIC) ha resuleto el misterio. Se observan hechos que no siempre podemos explicar y, persistimos en la búsqueda de las respuestas que las podemos encontrar.

En el efecto periastro se puede contemplar el brillo de una estrella binaria que tiene una órbita altamente excéntrica. Cuando la separación las componentes es mínima. Es de hecho, un aumento del efecto de reflexión en el instante del periastro, y surge por la misma causa: la irradiación de una estrrella por la otra.

Hemos llegado a saber de nuevas estrellas, vientos estelares, radiación, energías, estrellas de neutrones o púlsares, agujeros negros, enanas rojas y blancas, ¿estrellas de Quarks? ¿materia oscura? mundos…¿Civilizaciones? ¡El Universo! Lo que todo lo contiene, ahí estan presentes todas las cosas que existen y las que tienen que existir… El espaciotiempo, las fuerzas fundamentales de la Naturaleza…¡La Vida!

Cuando pensamos en la edad y el tamaño del Universo lo hacemos generalmente utilizando medidas de tiempo y como años, kilómetros o años-luz. Como y a hemos visto, estas medidas son extraordinariamente antropomórficas. ¿Por qué medir la edad del Universo con un “reloj” que hace “tic” vez que nuestro planeta completa una órbita alrededor de su estrella madre, el Sol? ¿porqué medir su densidad en términos de átomos por metro cúbico? Las a estas preguntas son por supuesto la misma: porque es conveniente y siempre lo hemos hecho así.

Ésta es una situación en resulta especialmente apropiado utilizar las unidades “naturales” la , longitud y tiempo de Stoney y Planck, las que ellos introdujeron en la ciencia física ayudarnos a escapar de la camisa de fuerza que suponía la perspectiva centrada e el ser humano.

Es caer en la tentación de mirarnos el ombligo y no hacerlo al entorno que nos rodea. Muchas más cosas habríamos evitado y habríamos descubierto si por una sola vez hubiésemos dejado el ego a un lado y, en lugar de estar pendientes de nosotros , lo hubiéramos hecho con respecto a la naturaleza que, en definitiva, es la que nos enseña el camino a seguir.

A lo menos una vez al día, el cielo en su alta, es iluminado por un gran destello producido por grandes explosiones de rayos gamma. A menudo, esos destellos alcanzan magnitudes superiores a las que pueden ser generadas por todo un conjunto de otros rayos cósmicos y desaparecen posteriormente sin dejar más rastro. Nadie puede predecir cuando volverá a ocurrir la próxima explosión o de que dirección del cielo procederá. Hasta , no contamos con evidencias duras como para cuáles podrían ser las fuentes precisas de donde provienen esos rayos gamma que observamos en lo alto del cielo, las razones que ocasionan los grandes destellos y la distancia en la cual ocurre el fenómeno.

La edad del Universo visible ≈ 10⁶⁰ tiempos de Planck

Tamaño del Universo visible ≈ 10⁶⁰ longitudes de Planck

La masa del Universo visible ≈ 10⁶⁰ masas de Planck

Vemos así que la bajísima densidad de materia en el Universo es un reflejo del hecho de que:

Densidad del Universo visible ≈10^-120 de la densidad de Planck

Y la temperatura del , a 3 grados sobre el cero absoluto, es, por tanto

Temperatura del Universo visible ≈ 10^-30 de la Planck

Nosotros, una simple brizna de materia que el Universo elaboró utilizanso la evolución que se produce en el del tiempo y, de esa manera, la evolución de la materia “inerte” llega poder alcanzar los pensamientos, es decir, la Consciencia de Ser.

números extraordinariamente grandes y estas fracciones extraordinariamente pequeñas nos muestran inmediatamente que el Universo está estructurado en una escala sobre humana de proporciones asombrosas la sopesamos en los balances de su propia construcción.

Con respecto a sus patrones el Universo es viejo. El tiempo de vida natural de un mundo gobernado por la gravedad, la relatividad y la mecánica cuántica es el fugaz breve tiempo de Planck. Parece que es mucho más viejo de lo que debería ser.

, pese a la enorme edad del Universo en “tics” de Tiempos de Planck, hemos aprendido que casi todo este tiempo es necesario para producir estrellas y los elementos químicos que traen la vida.

En todas las regiones del interestelar donde existen objetos de enormes densidades y estrellas supermasivas se pueden producir sucesos de inmensas energías y, en regiones de gas y polvo de muchos años-luz de diámetro, es donde surgen los Sistemas solares que contienen planetas aptos la vida.

¿Por qué nuestro Universo no es mucho más viejo de lo que parece ser? Es fácil entender por qué el Universo no es mucho más joven. Las estrellas tardan mucho tiempo en formarse y producir elementos más pesados que son las que requiere la complejidad biológica. Pero los universos viejos tienen sus problemas. Conforme para el tiempo en el Universo el proceso de de estrellas se frena. Todo el gas y el polvo cósmico que constituyen las materias primas de las estrellas habían sido procesados por las estrellas y lanzados al intergaláctico donde no pueden enfriarse y fundirse en nuevas estrellas. Pocas estrellas hacen que, a su vez, también sean pocos los sistemas solares y los planetas. Los planetas que se forman son menos activos que los que se formaron , la entropía va debilitando la energía del para realizar . La producción de elementos radiactivos en las estrellas disminuirá, y los que se formen tendrán semividas más largas. Los nuevos planetas serán menos activos geológicamente y carecerán de muchos de los movimientos internos que impulsan el vulcanismo, la deriva continental y la elevación de las montañas en el planeta. Si esto también hace menos probable la presencia de un magnético en un planeta, entonces será muy poco probable que la vida evolucione formas complejas.

Las estrellas típicas como el Sol, emiten su superficie un viento de partículas cargadas eléctricamente que barre los atmósferas de los planetas en órbitas a su alrededor y a menos que el viento pueda ser desviado por un magnético, los posibles habitantes de ese planeta lo podrían complicado soportando tal lluvia de radiactividad. En nuestro solar el magnético de la Tierra ha protegido su atmósfera del viento solar, Marte, que no está protegido por ningún magnético, perdió su atmósfera hace tiempo.

Probablemente no es fácil mantener una larga vida en un planeta del solar. Poco a poco hemos llegado a apreciar cuán precaria es. Dejando a un lado los intentos que siguen realizando los seres vivos de extinguirse a sí mismos, agotar los recursos naturales, propagan infecciones letales y venenos mortales y emponzoñar la atmósfera, existen series amenazas exteriores.

                                           : Emily Lakdawalla/Ted Stryk

La mayoría de asteroides, incluyendo Vesta, están en el cinturón de asteroides que se sitúa Marte y Júpiter. Otros asteroides giran en círculos mas del Sol que de la Tierra, mientras que un gran de ellos comparten orbitas planetaria. Dada gran variedad de asteroides, algunos particularmente extraños han descubiertos en los últimos dos siglos desde que el primer asteroide fuera descubierto (Ceres en 1801).

Los movimientos de cometas y asteroides, a pesar de tener la defensa de Júpiter, son una serie y cierta amenaza para el desarrollo y persistencia de vida inteligente en las primeras etapas. Los impactos no han infrecuentes en el pasado lejano de la Tierra habiendo tenido efectos catastróficos. Somos afortunados al tener la protección de la luna y de la enorme masa de Júpiter que atrae hacia sí los cuerpos que llegan el exterior desviándolos de su probable trayectoria hacia nuestro planeta.

La caída en el Planeta de uno de estos enormes pedruscos podría producir extinciones globales y retrasar en millones de años la evolución, o, por el contrario, evitar que siga cualquier de evolución produciendo la extinción total y dejando la Tierra como un planeta muerto.

los Gobiernos más avanzados, están constituyendo un consorcio para colaborar en la detección de estos imprevistos visitantes que nos podrían dar desagradables sorpresas nunca deseadas. Detectarlos a tiempo siempre será mejor que velos llegar de con las rerribles consecuencias que dicha caída en el planeta puede provocar.

emilio silvera

Aquellas constelaciones del cielo a las que los antiguos dieron el

Civilizaciones pérdidas que poblaron nuestro planeta hace miles de años, dejaron algunas muestras de su grandeza que, muchos siglos después han sido desenterradas y estudiadas. De ellas hemos saciado mucha de la sed de saber mitigar la ignorancia que, como pesada carga, arrastramos a través de los siglos.  Desde el punto de vista del conocimiento,  podríamos comparar la etapa mítica de la Humanidad con la etapa de la juventud, pues,  también en el caso de los jóvenes, la imaginación precede a la razón en el camino del conocimiento: los jóvenes suelen ponerle mucha imaginación al mundo que les rodea y, ellos creen que el tiempo no pasa, que siempre serán portadores de la juventud y la energía, la razón está alejada de estos pensamientos y, se imaginan un mundo que no existe.

Cuando miramos atrás contemplamos mundos de fascinante y exótica belleza que nos hablan de lo que fue. también,  hace ya muchos siglos que existieron ciudades modernas donde floreció la cultura, las artes, las letras, la medicina, las matemáticas y la astronomía. Hombres del pasado, pensadores de ingenio y visión futurista, pusieron los cimientos de lo que hoy llamamos el saber, el conocimiento de las cuestiones del mundo, de los secretos de la Naturaleza y del Universo mismo.

Algunas de las obras del pasado, teniendo en cuenta los medios de los que disponían en aquellos momentos, no parece que fuera posible que la hubieran realizados los habitantes del lugar y, en más de una ocasión se ha pensado en seres venidos de otros mundos que dejarón aquí sus huellas haciendo posible toda aquella grandeza (Imaginación).  Pero, lo más probable es que todo ello fuera posible gracias a hechos dispersos y a la diversidad de pensamientos de los seres humanos que, a lo largo de la historia de la Humanidad, han dejado muestras de sus asombrosas ideas.

¡Es tan grande el Universo! Ni la mano más experta del pintor, ni los cinceles del diestros escultor, incluso ni nuestra “infinita” imaginación, podrá nunca mostrar tanta belleza como en el Universo está presente. Es la Naturaleza, donde reside todo, donde todo lo podemos hallar, y, dónde, además, los misterios y secretos residen, y, precisamente por ello, en ella están las respuestas que tan insistentemente buscamos. todo eso, era impensable en aquellos primeros pasos y, llegar a ello, costó mucho tiempo y muchos pensamientos.

Al principio todo fue diferente y, la incipiente Humanidad desarrollada se veía abocada al enfrentamiento entre la siperstición y la ciencia en los orígines del pensamiento filosófico. poder avanzar en el conocimiento de la Realidad, los primeros filósofos  -los Filósofos de la Naturaleza- tuvieron que ir despejando el camino de viejas supersticiones como, por ejemplo:

• Frente a la creencia en las explicaciones míticas, nació la Filosofía Ciencia de la naturaleza… -cuyo objetivo era encontrar explicaciones naturales a los cambios que tienen lugar en la naturaleza- …
• Frente a la creencia en el destino, nació la Historia… -cuyo objetivo era encontrar causas naturales al desarrollo de los acontecimientos sociales:  no se aceptaba ya como explicación lógica que, por ejemplo, un perdiera una guerra a causa de una venganza de los dioses- …
• Frente a la creencia en el origen sobrenatural de las enfermedades, nació la Medicina… -cuyo objetivo era encontrar explicaciones naturales a las enfermedades-

Como ejemplo de todo aquello dejémos aquí el breve recuerso al fundador de la Medicina que fue HIPÓCRATES, el cual, nos dejó una buena receta  estar sanos: ¡moderación y armonía…! También en otros ámbitos del saber estuvieron presentes otros muchos que, como Tales de Mileto, dejaron a un lado la mitología para emplear la lógica. Hablemos , con más detalle, de algunos personajes de la Historia, de algunos lugares y de algunos hechos que a lo largo del tiempo cambiaron el mundo donde vivimos.

Pitágoras de Samos.  569 a.C. (Samos). 475 a.c. (Tarento).

Pitágoras era hijo de un comerciante griego, por lo que viajó mucho de niño, acompañando a su padre.  No se conocen muchos detalles de su infancia, pero es seguro que recibió buena educación.  En Mileto, Tales y Anaximándro lo introdujeron en el mundo de las Matemáticas y le recomendaron ir a Egipto profundizar en su estudio, lo que hizo en el 535 a.C. Estudió en el templo de Dióspolis.

 ¡Si estos viejos muros pudieran hablar! Una de lo que queda del Templo que por dentro mostraba obras de considerable belleza y refinada técnica en su elaboración.

Pero sigamos con la historia. Allí fue hecho prisionero el 525 a.C. y llevado a Babilonia, de donde regresaría a Samos hacia el 520 a.C.  Al regreso, fundó una escuela que llamó El Semicírculo.  Al cabo de dos años se trasladó a Crotona, en el sur de Italia, donde fundó una escuela filosófica y religiosa que tuvo muchos seguidores.

                   Teorema de Pitágoras

En todo triángulo rectángulo  el cuadrado de la hipotenusa  es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Las enseñanzas principales decían que la realidad era matemática y que el estudio puede llevar a la purificación espiritual y la unión con la divino. Creían que todo lo que existe son números y todas las relaciones podían reducirse a relaciones numéricas.  Además, atribuían a cada una propia personalidad (masculina o femenina, perfecta o incompleta, bella o fea).

Por ejemplo, el 10 era el perfecto, pues contenía en sí mismo los cuatro primeros enteros (1+2+3+4=10).

La escuela exigía a sus miembros estricta lealtad y secretismo por lo que los conocimientos en Matemáticas producidos por ellos eran siempre atribuidos a Pitágoras, y no podemos saber qué descubrió él personalmente y qué se le atribuyó.  Sin ir más lejos, el conocido teorema de Pitágoras no lo descubrió él, sino que ya era conocido por los babilonios mil años antes, aunque que él fuese el primero en demostrarlo.

El objeto de estudio de esta escuela no eran las Matemáticas tal como las pensamos hoy, sino desde una perspectiva más filosófica.  Se preocupaban de los principios en que se basan las Matemáticas, el significado de los conceptos número o círculo, así como qué ha de entenderse por demostración (de un teorema por ejemplo).

Son varios los teoremas debidos a Pitágoras o, más genéricamente, a los pitagóricos: el que afirma que la suma de los ángulos de un triángulo es igual a dos ángulos rectos, o el teorema de Pitágoras, esto es, que un triángulo rectángulo, al cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. También descubrieron los números irracionales -que no se pueden expresar como el cociente de dos enteros- y los cinco sólidos regulares: el tetraedro, el hexaedro o cubo, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro. Aunque Pitágoras es uno de los matemáticos griegos más conocidos, a mí me gusta más Euclides.  Claro que a acontecimiento o a cada personaje, hay que valorarlo dentro del contexto de su obra en su época, en su tiempo.

Claro que antes de todo aquello pasaron muchas otras cosas que darían lugar a una larga, muy larga historia y, como no tenemos tiempo y espacio para ello, dejaremos simplemente algunos .

Aquí están los primeros vestigios del lenguaje

El lenguaje, las matemáticas, la escritura,… son las cosas que nos hicieron distintos, partiendo siempre de la base de que teníamos los sentidos y la mente que requerían aquellos logros que nos separaron de los demás seres vivos del planeta. La lengua o el lenguaje, cuyos comienzos se limitan a sonidos guturales y sin sentido de aquellos primeros homínidos que, caminando ya erguidos, vivían más o menos en comunidad y, ello, les llevó, a inventarse un sistema arbitrario de signos que los miembros de una comunidad establecían por convención, con el fin de comunicarse, así fueron los principios del lenguaje que, en caso, en cada lugar, está relacionado con la psicología y antropología específica de los distintos pueblos, lo que llevó a que el lenguaje, tomado en su conjunto, sea multiforme y heteróclito, y conectado con lo físico-fisiológico-psíquico y dentro de un dominio individual y a la vez social.

Jeroglíficos egipcios

símbolos sánscritos

El lenguaje hablado se quiso expresar mediante escritura, y, el comienzo, fueron dibujos, signos, jeroglíficos, etc., hasta alcanzar un alto nivel mediante las reglas inventadas la escritura. La importancia del lenguaje y la escritura para la humanidad no está bien valorada, pocos piensan en lo importante que fue el hecho ocurrido hace ya muchos miles de años, cuando aquel ser primitivo, pintó unos animales en la pared de su cueva, allí, en aquel lugar, se dio el primer paso.

Mediante un conjunto de sonidos articulados podemos manifestar lo que pensamos y comunicarnos con los demás y, cada pueblo, tiene su propio lenguaje.  Este hecho, el de distintas lenguas para cada región del mundo, expresa en realidad nuestro retraso en la evolución del lenguaje, cuyo futuro irreversible es el de una lengua común para todos que, de , sólo está conseguida en el ámbito de las matemáticas, un lenguaje mas avanzado y perfecto que el hablado y el escrito.  Los números pueden seguir hablando cuando se acaban las palabras. ¿Qué sería de la Física sin las matemáticas? ¿Cómo se podrían explicar algunas cuestiones tan complejas que, las palabras, resultan insuficientes para expresarlas en toda su grandeza?

Antes os hacía un resumen de la vida y obra de Pitágoras y lo comparaba con Euclides, matemático griego de principios del siglo III a. de C. que, vivió en Alejandría (Egipto) durante el reinado del faraón helenista Tolomeo I Soler (325-283 a.C.) quien le encargó modernizar la geometría existente y dio lugar al trabajo que lleva por : Los Elementos, compuesto de trece volúmenes.

 En mi libreta sobre personajes, incluí a Euclides y dejé una larga reseña de sus logros pero, decir Euclides es como decir Geometría.  Su Geometría prevaleció 2.000 años, hasta que llego Riemann.

De Georg Friedrich Bernard RIEMANN, he hablado extensamente en bastantes de mis trabajos.  La contribución de Riemann a las matemáticas es impagable, profesor en Gotinga donde se doctoró en 1.851 habiendo sido alumno de Dirichlet, Gauss y Jacobi. Riemann, sin duda alguna, fue uno de los matemáticos más geniales del siglo XIX.  Durante su corta carrera (murió de tuberculosis a los 39 años) hizo avanzar así todos los campos, especialmente:

El Análisis.

La Teoría de números,

La Geometría,

Topología…

Riemann inventó una nueva de integración (la integral de Riemann) y aplicó la Geometría al cálculo de funciones de variables complejas, lo que le condujo al principio o concepto de superficie de Riemann y le ganó las alabanzas de Gauss.

 También realizó importantes contribuciones a las ecuaciones diferenciales en derivados parciales, especialmente en su aplicación de la Física, e introdujo la función zeta de Riemann, que se utiliza en el estudio de los números primos.

Su logro principal fue la Geometría elíptica no euclidiana, que prescinde del quinto postulado de Euclides y lo sustituye por otro que afirma que por un punto exterior a una recta no pasa ninguna paralela a ella.  En la famosa conferencia inaugural de Riemann en la que presentó su geometría, quedó sentado y reconocido por todos el enorme valor de las formas no euclidianas.  Su geometría elípticas y de los espacios curvos, encontraría una insospechada aplicación, 60 más tarde, en la Teoría de la Relatividad General de Einstein.

¿Cómo podríamos saber todo lo que corre por la mente Humana? Sus intrincados laberintos y sus cien mil millones de neuronas nos hace tener un arma muy poderosa…¿Sabremos utilizarla? La mente humana, en el campo de las matemáticas ha conseguido avances asombrosos ( las muestras que aquí vamos dejando).  Así sobre la marcha, me viene a la memoria numerosos descubrimientos en el campo del cálculo, y, como una muestra, se me ocurre lo que se conoce como: relación de Euler, una de las más importantes de las Matemáticas.

                                                  Euler

Esta relación liga las cuatro constantes fundamentales de las Matemáticas: la de la aritmética (el 1), la de la Geometría (p), la del cálculo (el e) y la del álgebra de números imaginarios (i; la raíz cuadrada de menos 1).

Euler desarrolló el cálculo de números complejos, demostrando que tiene infinitos logaritmos.  También estudió las sumas de las series, introdujo los símbolos actuales e, p y la unidad imaginaria, así como la notación f(x) para las funciones y la legra griega sigma mayúscula (å) para la suma de una serie.  le debemos la constante de Euler y la función gamma de Euler.  En Geometría desarrolló la Geometría analítica y la Trigonometría.

Resolvió el problema de los puentes de Königsberg (demostrar que era imposible pasar por los siete puentes sin cruzar uno de ellos dos veces) y con ello creó la teoría de Grafos.  Estudió los poliedros simples y descubrió la igualdad fundamental caras+vértices=aristas+z.

Euler aplicó el cálculo a la Mecánica y la Astronomía. Leonardo Euler (Leonhard), nació en Basilea en 1.707 y murió en San Petersburgo, en 1.783.  Un matemático suizo al que, igual que a Riemann y a otros muchos, nunca podremos bastante lo que nos regalaron.

Otro matemático por el que siento una profunda admiración es por Srinivasa RAMANUJAN (Erode, 1.887-Kumbakonam, 1920.) Matemático indio que, desde una oscura oficina en el puerto de Madrás (donde se ganaba la vida), su amor por las matemáticas para las que demostró tener un don natural, demostrando tener conocimientos asombrosos, casi todos obtenidos de autodidacta, llamó la atención del matemático inglés Godfreny Hardy, quien tras leer una carta de Ramanujan, le consiguió una beca en Madrás y otra en Cambridge.

En 1.914 viajo a Inglaterra, donde vivió cinco años.  Ramanujan era un genio de las matemáticas.  Hizo avanzar la Teoría de Números, las fracciones continuas y el cálculo de series divergentes, y dedujo por sí mismo casi todos los avances del siglo XIX, como las series de Riemann y las integrales elípticas.  Se interesó mucho por el pi. Construyo una serie cuya suma está relacionada con él, y desarrolló algoritmos que han permitido obtenerlo con millones de cifras exactas.

En 1.917, fue nombrado miembro de la Royal Society de Londres.

 Después de su muerte, aparecieron los que llamaron Los cuadernos perdidos de Ramanujan, cuyo contenido y funciones modulares aún están siendo estudiados por expertos matemáticos. Algunos han llegado a decir que las funciones modulares de Ramanujan darán la solución a la teoría de cuerdas.

aparecieron las libretas, los expertos encargados de revisarlas, comentaron:

“Aquí está el que Ramanujan ha realizado, el último año de su vida mientras se estaba muriendo, y, sólo es comparable, al trabajo que varios de los mejores matemáticos podrían haber realizado durante toda sus vidas”.

¡Valiente personaje, Ramanujan!

Como decía, el recorrido tendría que ser muy diferente pero, ¿cómo se dejar aquí esa historia tan larga, simplemente me he limitado a resumir algún que otro pasaje de ella y de algunos personajes que, como ha quedado reseñado, dejaron sus impronta y su saber para beneficio del mundo.

emilio silvera

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Los habitantes de este mundo hemos, hemos conseguido construir un cuadro plausible del Universo, de la Naturaleza que tratamos de comprender. Hemos llegado a ser conscientes de que, en ella, en la Naturaleza, están todas las respuestas que buscamos y, nosotros mismos no hemos llegado a conocernos por ese mismo hecho de que formando parte de la Naturaleza, somos parte del enigma que tratamos de desvelar.

Parece que estamos entrando en la edad adulta, quiero significar que después de siglos y milenios de esporádicos esfuerzos, finalmente hemos llegado a comprender algunos de los hechos fundamentales del Universo, conocimiento que, presumiblemente, es un requisito de la más modesta pretensión de nuestra maduirez cosmológica.

Sabemos, por ejemplo, dónde estamos, que vivímos en un planeta que gira alrededor de una estrella situada en el borde de la Galaxia espiral a la que llamamos Vía Láctea, cuya posición ha sido determinada con respecto a varios cúmulos vecinos que, en conjunto, albergan a unas cuarenta mil galaxias extendidas a través de un billón de años-luz cúbicos de espacio.

También sabemos más o menos, cuando hemos entrado en escena, hace unos cinco mil millones de años que se formaron el Sol y los planetas de nuestro Sistema Solar , en un Universo en expansión que probablemente tiene una edad entre dos y cuatro veces mayor. Hemos determinado los mecanismos básicos de la evolución de la Tierra, hallado prueba también de evolución química a escala cósmica y hemos podido aprender suficiente física como para comprender e investigar la Naturaleza en una amplia gama de escalas los Quarks saltarines en el “mundo” microscópico hasta el vals de las galaxias.

El Tiempo inexorable nunca dejó de fluir y mientras eso pasaba, nuestra especie evolucionaba, aprendia al obervar los cielos y cómo y por qué pasaban las cosas. Hay realizaciones humanas de las que, en verdad, podemos sentirnos orgullosos. Aquellos habitantes de Sumer y Babilonia, de Egipto o China y también de la India y otros pueblos que dejaron una gran herencia de saber a los Griegos que pusieron al mundo occidental en el camino de la ciencia, nuestra medición del pasado se ha profundizado unos pocos miles de años a más de diez mil millones de años, y la del espacio se ha extendido desde un cielo de techo bajo no mucho mayor que la distancia que nos separa de la Luna hasta el radio de más de diez mil millones de años-luz del universo observable.

Tenemos razones para esperar que nuestra época sea recordada (si por ventura queda alguien para recordarlo) por sus contribuciones al supremo tesoro intelectual de toda la Humanidad unida al contexto del Universo en su conjunto por unos conocimientos que, aunque no suficiente, sí son los necesarios para saber dónde estamos y, , debemos buscar la respuesta a esa pregunta: ¿Hacia dónde vamos?

                        Claro que, el futuro es incierto

en la física, en el mundo y en nuestras vidas, también está presente el principio de incertidumbre y, de ninguna manera, podemos saber del mañana. Sin embargo, cuanto más sabemos del universo, tanto más claramente comprendemos lo poco que sabemos de él. La vastedad del Universo nos lleva a poder comprender algunas estructuras cósmicas y mecanismos que se producen y repiten como, el caso de la destrucción que nos lleva a la construcción. Es decir, una estrella masiva vieja explota y siembre el Caos y la destrucción en una extensa región del espacio, y, es precisamente ese hecho el que posibilita que, nuevas estrellas y nuevos mundos surgan a la vida. Sin embargo, la grandeza, la lejanía, esa inmensidad que se nos escapa a nuestra comprensión terrestre, nunca nos dejará comprender el universo en detalle y, siendo así, siempre tendremos secretos que desvelar y misterios que resolver.

Si añadimos a todo eso  que, si poseyésemos un atlas de nuestra propia Galaxia y que dedicase una sóla página a sistema estelar de la Vía Láctea (de modo que el Sol y sus planetas estuviesen comprimidos en una página), tal atlas tendría más de dies mil millones de volúmenes de dies mil páginas cada uno. Se necesitaria una biblioteca del tamaño de la de Harvard para alojar el Atlas, y solamente ojearlo al ritmo de una página por segundo nos llevaría más de diez mil años. Añádance los detalles de la cartografía planetaria, la potencial biología extraterrestre, las sutilezas de los principios científicos involucrados y las dimensiones históricas del cambio, y se nos hará claro que nunca aprenderemos más que una diminuta fracción de la historia de nuestra Galaxia solamente, y hay cien mil millones de galaxias más.

Sabiendo todo todo esto, siendo consciente de que, realmente, es así, tendremos que convenir con el físico  Lewis Thomas dijo: “El mayor de todos los logros de la ciencia del siglo XX ha sido el descubrimiento de la ignorancia humana”.

La ignorancia, como todo en el Universo, es relativa. Nuestra ignorancia, por supuesto, siempre ha con nosotros, y siempre seguirá estando, es una compañera con la que cargamos toda nuestra vida y que nos pesa. Algunos procuramos que pese lo menos posible para hacer más llevadero el viaje. Lo nuevo está en nuestras consciencias y de ellas, ha surgido nuestro despertar al comprender de sus abismales dimensiones, y es eso más que otro cosa, lo que señala la madurez de nuestra especie. El espacio puede tener un horizonte y el tiempo un final pero la aventura del aprendizaje siempre será interminable y eterno, quizá (no me he parado a pensarlo) pueda ser esa la única forma de eternidad que pueda existir.

La ciencia tiene límites. Foto CC-BY Galería de NASA Goddard and Video.

La dificultad de explicarlo todo no se debe a nuestra debilidad mental, sino a la estructura misma del universo. En los últimos siglos hemos descubierto que la trama del cosmos puede abordarse en varios niveles diferentes. Mientras no se descubre el siguiente nivel, lo que ocurre en el anterior no se puede explicar, sólo puede describirse. En consecuencia, para el último nivel que se conoce en cada momento nunca hay explicaciones, sólo puede haber descripciones.

La Ciencia es intrínsicamente abierta y exploratoria, y comete errores todos los días. En verdad, ese será siempre su destino, de acuerdo con la lógica esencial del segundo teorema de incompletitud de Kurt Gödel. El teorema demuestra que la plena validez de cualquier sistema, inclusive un sistema científico, no demostrarse dentro del sistema. Es decir, tiene que haber algo fuera del marco de cualquier teoría para poder comprobarla. La lección que podemos haber aprendido es que, no hay ni habrá nunca una descripción científica completa y comprensiva del universo cuya validez pueda demostrarse.

    No es que pertenezcamos al Universo, formamos de él

Y, a todo esto, debemos alegrarnos de que así sea, de que no podamos comprender el Universo en toda su inmensa dimensión y diversidad. Nuestras mentes necesitan que así sea y, tendrán, de esa manera, el escenario perfecto para seguir creciendo a medida que busca todas esas rrespuestas que nos faltan y, lo bueno del caso es que, respuesta que encontramos, viene acompañada de un montón de nuevas preguntas y, de esa manera, esa historia interminable de nuestra aventuira del saber…llegará hasta la etermindad de nuestro tiempo que, necesariamente, no tiene por que ser el tiempo del universo.

emilio silvera.

Hay un cierto revuelo en torno al tema este de las “gotas de líquido más pequeñas del mundo” generadas en el LHC. Esto es debido a un artículo reciente sobre colisiones de protones con núcleos de plomo y colisiones dichos núcleos. Este es un gran paso experimental y nos dará muchas pistas sobre el de plasma de quark-gluones y de la interacción fuerte. Sin duda, se han conseguido las gotas más pequeñas de la historia.

La Hipótesis de estrella de Quarks (EQs) podrían responder a muchos interrogantes surgidos a partir de observaciones astrofísicas que no coinciden con los modelos canónicos teóricos de las Estrellas de Neutrones ( ENs ). Decimos que son hipotéticas porque se conjetura que estarían formadas por Materia Extraña ( ME ). La comunidad astrofísica espera evidencias observacionales que permitan diferenciarlas de las ENs, ya que podrían explicar un conjunto de observaciones astronómicas que aún resultan una incógnita. Es sabido que una EN es el remanente del colapso de una estrella masiva. El colapso de la estrella, la supernova, da lugar a un núcleo compacto hiperdenso de hierro y otros metales pesados que sigue comprimiéndose y calentándose. Su densidad continúa aumentando, dando lugar a una “neutronización“ (recombinación de electrones con protones que resultan en neutrones) y el gas degenerado de neutrones frena el colapso del remanente.

Se especula con la posibilidad de que existan estrellas de Quarks que estarían hechas de materia extraña de Quaks y Gluones. Sabemos como se forman las estrellas enanas blancas, las de Neutornes y sus variedades en púlsares y magnétares, también creemos saber como una estrellas upermasiva llega a convertirse en un agujero negro. Sin embargo, no hemos podido obtener ninguna prueba de la existencia de estrellas de Quarks-Gluones, una forma de la materia que se viene sospechando pueda existir en el Universo.

Una EQ, a diferencia de una EN, no se originaría necesariamente de una evolución estelar después del agotamiento del combustible nuclear de una estrella normal. Sería, probablemente, producto de la transición de fase hadrón-quark a altísima densidad. La Cromodinámica Cuántica (CDC), la Teoría de las Interacciones Fuertes que ocurren dentro de los nucleones (protones y neutrones), concibe teóricamente la idea de la transición de fase hadrón-quark a temperaturas y/ o densidades extremadamente altas con el consecuente desconfinamiento de quarks y gluones, que formarían una especie de “sopa “. Sin embargo, los quarks libres no se han encontrado aún, en uno u otro límite, en ningún experimento terrestre.

El plasma de quark-gluones (QGP) es una fase de la cromodinamica cuántica  (QCD) que existe cuando la temperatura  y/o la densidad son muy altas. Este estado se compone de quarks y gluones (casi) libres que son los componentes básicos de la materia. Se cree que existió durante los primeros 20 a 30 microsegundos después de que el universo naciera en la Gran Explosión. Los experimentos en el Super Proton Synchrotron (SPS) del CERN trataron primero de crear QGP en los años ochenta y noventa, y pudo haber sido parcialmente conseguido. Actualmente, experimentos en el Colisionador de Iones Relativamente Pesados (RHIC) en el Laboratorio Nacional Brookhaven (Estados Unidos) continúan este esfuerzo. Tres nuevos experimentos se llevan a cabo en el Gran Colisionador de Hadrones  (LHC) del CERN, ALICE,  ATLAS y CMS, continuando con el estudio de las propiedades del QGP.

Claro que somos muy dados a tratar de descubrir todas estas cuestiones y, desde luego, la materia ha sido siempre uno de los objetivos más estudiados por los científicos de nuestra especie que, la ha observado y estudiado y experimentado con ella en todos los ámbitos habidos y por haber, tanto en los laboratorios como en el espacio interestelar, estudiando sus formas y sus transformaciones por temperaturas o químicas, o, por fuerzas inmensas… Sin embargo, yo me preguntaria: ¿Qué clase de materia tan especial conforma nuestras mentes para que puedan llegar a generar ideas?

Es al menos sorprendente de que la materia, tras evolucionar durante miles de millones de años por el Universo y en las Estrellas, viniera a parar a pequeños lugares, receptículos cerrados en los que se conforman en cerebros que maduran, reciben información y, finalmanete, son poseedores de un intelecto que les permite, a sus portadores, a poder comprender y entablar diálogos y discuisipones sobre todas estas cuestionres complejas.

¿Qué maravilla es esa?

 « ¿De qué está compuesto el cuerpo humano?

WASHINGTON – La NASA anunció el descubrimiento histórico de un sistema de seis planetas, el primero con un número tan elevado que orbita en torno a una estrella, de una forma similar a giran la Tierra y el resto de planetas del Sistema Solar.

El anuncio fue hecho en una rueda de prensa en la que científicos de la NASA y Astrónomos de la de Santa Cruz (UCSC) revelaron los últimos hallazgos hechos por el observatorio espacial Kepler.

Lanzado en marzo de 2009, el objetivo del Kepler es recoger y pruebas de planetas que orbitan alrededor de estrellas con condiciones de temperatura medias donde pueda existir agua líquida y, por tanto, vida. “Kepler ha ayudado a convertir en realidad lo que hasta era ciencia ficción”, dijo el director de la NASA Charles Bolden en un comunicado.

“Kepler-11″

En esta ocasión Kepler ha detectado en una estrella a 2,000 años luz, el mayor grupo de exoplanetas (cuerpos que giran en una órbita permanente alrededor de una estrella más allá del Sistema Solar) descubierto hasta ahora.

Los planetas orbitan dentro del sistema bautizado Kepler-11, que ha llamado la atención a los científicos por estar formado por un elevado de planetas de pequeñas dimensiones, en comparación con los descubiertos hasta ahora, y que orbitan muy juntos.

Además, gracias a los datos del Kepler los científicos han podido calcular el tamaño y la masa de cinco de ellos y han descubierto la dinámica orbital de sistema planetario, que les ha dado pistas sobre su formación hace “pocos millones de años”.

Pocas probabiliades de vida

Se cree que los planetas son gaseosos más que rocosos y no tienen las para que haya vida, pero el descubrimiento de un sistema tan parecido a nuestro sistema solar ha creado gran entusiasmo en la NASA.

“Este es un sistema extraordinario y una señal emocionante sobre que será lo próximo por ”, indicó Jonathan Fortney, científico del proyecto Kepler del equipo de la UCSC.

“Sólo se me ocurre una palabra que pueda describir este descubrimiento: supercalifragilísticoespiralidoso” bromeó Jack Lissauer, coinvestigador del Centro de Investigación Ames de la NASA, recordando la palabra superlativa con la que expresaban la emoción indescriptible en la película de Disney “Mary Poppins”. (Astronómos, Físicos y Astrofísicos…también tienen su coranzocito).

El Kepler vigila 156,000 estrellas para detectar si se producen sombras que puedan indicar que hay planetas a su alrededor. La NASA analiza esos posibles candidatos a planetas en busca de un lugar similar a la Tierra en el que se den las de vida.

                                                                                  En cualquiera de esas estrellas aparecerá un planeta que, la Tierra…

que fue lanzado en marzo de 2009, Kepler ha identificado 1.235 posibles planetas, de los que 68 tienen un tamaño parecido al de la Tierra, 288 son supertierras, 662 tienen un tamaño similar a Júpiter y 19 son mayores que Júpiter.

“Zona habitable” El telescopio espacial Kepler podría detectar lunas habitables alrededor de exoplanetas jovianos.

Desde que el telescopio espacial Kepler fuera lanzado con éxito hace unos meses, los astrofísicos esperan con ansiedad los que les permitan descubrir por primera posibles mundos habitables. Hasta ahora sólo se han detectado, con otros medios, planetas de tipo joviano (gigantes gaseosos como Júpiter) o supertierras mucho más pesadas que nuestro planeta. Como el único ejemplo de vida conocido lo tenemos en la Tierra, buscamos mundos similares que nos permitan soñar.

El Universo es muy grande pero, en cualquier momento, allí estará, situado en la zona exacta que permite a un planeta contar con todos los medios la presencia de vegetación, agua líquida, océanos, una atmósfera idónea y, a partir de ahí…algunas formas de vida.

además, por primera vez, ha descubierto en un pequeño fragmento del cielo en la denominada “zona habitable” cinco candidatos a planetas del tamaño de la Tierra, a una distancia de su estrella cuya temperatura permitiría la existencia de agua líquida.

“El hecho de que hayamos encontrado tantos planetas candidatos en un espacio tan pequeño del cielo, sugiere que haber numerosos planetas orbitando alrededor de una estrella en nuestra galaxia”, indicó William Borucki, del Centro de Investigación Ames de la NASA, quien comentó que las observaciones continúan.

El fotómetro sensible del telescopio capta la luminosidad cambiante de la estrella en torno a la que giran los planetas cuando pasan frente a ella, en ese momento interrumpen el brillo del astro y los científicos calculan el tamaño y la masa midiendo su radio.

Los cinco planetas interiores descubiertos en el Kepler-11 tienen una masa que oscila 2,3 y 13,5 veces la de la Tierra y su “año” dura menos de 50 días, por lo que gira dentro de una región que podría caber en la órbita de Mercurio en nuestro Sistema Solar.

El sexto planeta es más grande y está más lejos por lo que los científicos han podido determinar que tiene un período orbital de 118 días, aunque no han podido calcular su masa, pero aseguraron que seguirán analizando los proporcionados por el observatorio.

Cada día que pasa nos acercamos más al hallazgo más importante de los tiempos: ¡Otras formas de vida en el Universo! De hecho, ya dse han encontrado algunos planetas que están aptos la vida y, sólo falta profundizar en detalles como sus atmósferas y otros que nos lleven a confirmar tal presencia.

emilio silvera