¡La perfección! ¿No serán simples rumores?

  Tratamos de saber de la Mente y del Mundo I

Espíritu de belleza, que has consagrado

Con tus propios matices todo aquello sobre lo que brillas

Del pensamiento o la Humanos, ¿adonde has ido?

¿Por qué has desaparecido y abandonado nuestra existencia.

oscuro Valle de lágrimas, vacío y desolado.

El Universo está construido según un plan

cuya profunda simetría está presente de algún

modo en la estructura interna de nuestro intelecto.

El primero pretende ser un himno a la Belleza intelectual de Shelley y, en el segundo Paul Valery, nos transmite la idea de que, la belleza, forma de nuestro intelecto humano que, no simplemente valora lo material sino que, de alguna manera, deja un lugar para la excelencia del mundo.

Henry Poincaré

Algunas veces, los físicos teóricos, como los artistias (uno se siente tentado a decir: como otros artistas) se seguían en su trabajo por preocupaciones estéticas tanto como racionales. “Para ciencia, es necesario algo más que la pura lógica”, escribió Poincaré, quien identificaba este elemeto adicional como la intuición, que supone “el sentido de la belleza matemática”. Heisenberg hablaba de “la simplicidad y belleza” de los esquemas matemáticos que la Naturaleza nos presenta.

Usted debe hacer sentido esto -le dijo a Einstein, la casi temible simplicidad e integridad de la relación que la Naturaleza repentinamente extiende ante nosotros”. Paul Dirac, el físico teórico y enorme matemático, cuya descripción relativista del electrón está a la altura de las obras maestras de Einstein y Bohr, llegó sostemer que “más importante que nuestras ecuaciones se ajusten a los experimentos es que sean bellas”.

La estética es, evidentemente,  subjetiva, y la afirmación de que los físicos buscan la belleza en sus teorías tiene sentido sólo si podemos definir la Belleza. Afortunadamente, esto se puede , en cierta medida, pues la estética científica está iluminada por ese sol central de la simetría.

La simetría es un concepto venerable y en modo alguno inescrutable, que tiene muchas implicaciones en la ciencia y el arte, mucho después de que el físico chino – norteamericano Chen Ning Yang ganase el Premio Nobel por su en el desarrollo de una teoría de campos basada en la simetría, aún afirmaba que “no comprendo todavía todo el alcance del concepto de simetría”.

Debajo de las manifestaciones visibles y audibles de simetría hay profundas invariancias matemáticas. Los esquemas espirales que se encuentran en el interior del nautilu, en la superficie de los girasoles, por ejemplo, pueden ser presentados por aproximación medianter la serie de Fibonacci, una operación aritmética en la que cada miembro es igual a la suma de los dos precedentes (, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …). La razón creada dividiendo cada de la serie por el número que le sigue se aproxima al valor 0,618.

No es casual  que esta sea la fórmula de la “sección aurea”, una proporción geométrica que aparece en el Partenón, La Mona Lisa y El nacimiento de Venus de Boticelli, y es la base de la octava que se emplea en la músuca occidental el tiempo de Bach. Toda la fecunda diversidad de esta simetría particular, expresada en infinidad de modos, desde conchas marinas y las piñas hasta el Clave buien  temperado, deriva, por lo tanto, de una sola unvariancia, la de la serie de Fibonacci. La comprensión de que una sola simetria abstracta podría tener tantas frustíferas y diversas manifestaciones deleitó a los sabios del Renacimiento, quines la citaban como prueba de la eficacia de las matemáticas y de la sutileza de los designios de la Naturaleza sabia. Desde entonces, otras muchas simetías abstractas han sido identificadas en la naturaleza -algunas intactas y otras , “rotas” o estropeadas-, y sus efectos parecen incluso extenderse hasta los cimientos mismos de la materia y la energía.

El Partenón de Atenas. La Grecia clásica , fuente de simetría y canon,  presente en todas las imágenes de arriba

La palbra simetría en griego, significa “la misma medida” (sun significa “juntos”, como en sinfonía, una unión de sonidos, metrón, “medición”); así, su etimología nos informa que la simetría para los griegos también significa la “debida proporción” , lo que sugiere que la repetición involucrada debe ser armoniosa y placentera; esto indica que una relación simétrica debe ser juzgada por un criterio estético superior. Pero en la ciencia del siglo XX se puso de relieve el primer aspecto de la vieja  definición: se dice que hay simetría una cantidad medible permanece invariante (lo que significa que no cambia) bajo una transformación (que significa una alteración).

Nosotros, casi todos, hemos conocido la simetría en sus manifestaciones geométricas, o, en el Arte. Cuando decimos, por ejemplo, que una esfera tiene una simetrtía de rotación, lo que tratamos de indicar es que poseer unas características -en este caso, su perfil circular- que permanece invariante en las transformaciones producidas al hacerla rotar. Puede hacerso rotar la esfera en cualquier eje y cualquier grado sin que cambie su perfil, lo cual hace que sea más simétirca, por ejemplo, que un cilibro, que tiene una simetría similarsólo cuando rota alrededor de su eje largo; si rota alrededor de su eje corto, el cilindro se reduce a un círculo.

Las simetrías son comunes en las esculturas, empezamdo por el desnudo humano, que es (de modo aproximado) bilateralmente simétrico cuando se le contempla de frente o de atrás, y en arquitectura como en los planos de suelo en forma de cruz

Hay muchas simetrías en la música de Bach, en un pasaje de la Tocata y Fuga en Mi menor (mo he podido encontrar la partitura) traslada arrina y abajo del pentagrama pequeños trios de notas tiendas de campaña. Excepto con la ocasional diferencia de alguna que otra nota, la construcción tiene una simetría de traslación. Si quitamos un trío cualquiera y lo pusiéramos sobre otro, encajaría perfectamente.

Nos encontramos simetrías en el Universo, en el mundo que habitamos, también en nosotros y, nuestras Mentes, no son una excepción y en ellas subyace una simetría más profunda que trasciende a lo material.

emilio silvera