Sí, parece que todo estádentro de nosotros pero… cuando el tiempo transcurre se queda dormido. Como siempre pasa, nunca la cosa es tan sencilla y, unas veces necesitamos recordar y otras quisiéramos olvidar situaciones que nos desagradan y nos traen malos recuerdos. Claro que, tratar de olvidar a alguien es recordarlo para siempre y obtenemos el efecto contrario al que buscamos. La memoria, también, recorre misteriosos caminos que no siempre hemos sabido comprender.

Aunque nos cueste creerlo el Tiempo, se lo lleva todo y los recuerdos no son una excepción. Como las ondas que se producen en la superficie del agua y se alejan y alejan hasta desaparecer, así pasa con los recuerdos que cada vez se “ven” más borrosos en nuestra memoria. El más destacado explorador del oscuro continente del la memoria fue el inspirado vagabundo Giordano Bruno (1548-1600). Cuando era un jóven fraile en Nápoles se había iniciado en el famoso arte domínico de la memoria, y al abandonar la orden de santo Domingo, los legos esperaban que desvelara los secretos de estos religiosos.

Y no los decepcionó pues en sus obras De umbris idearum y Cantus circaeus (1582), Bruno explicó que la destreza en la memorización no era ni natural ni mágica, sino producto de una ciencia especial.  Giordano Bruno nos introduce en su ciencia de la memoria con un encantamiento de la propia Circe (¿Os acordáis de ella? Sí, aquella que llegado Ulises a la extraña isla, tenerlo enbrujado en las redes amorosas, convirtió a sus camaradas marinos aventureros en cerdos) con el que muestra el particular poder de las imágenes de los decanos del zodíaco.

Las imágenes estrella, las sombras de ideas, que representan objetos celestes, estaban más próxima a la realidad perdurable que las imágenes de este mundo transitorio e inferior. El sistema de Bruno para “recordar” estas “sombras de ideas utilizadas para la escritura interior” a partir de las imágenes celestes condujo a sus discípulos al conocimiento de una realidad más elevada.

“Sirve para dar al caos amorfo… Para controlar la memoria es necesario que los números y los elementos estén ordenados… según ciertas formas fáciles de recordar (las imágenes del zódíaco)… Os digo que si lo contempláis con atención seréis capaces de alcanzar un arte tan figurativo que no sólo facilitará la tarea de la memoria sino que también incrementará los poderes del alma de una manera maravillosa.”

 

¡Un camino garantizado hacia la unidad existe detrás de cada cosa!

“No estamos separándonos Sagredo, la separación no existe, todos somos uno, para siempre … El único con el Alma”

 

Pero la necesidad cotidiana de recurrir a la memoria ya nunca fue tan importante en los días anteriores al papel y los libros impresos. La gloria de la memoria declinó. En 1580 Montaigne declaró que “una buena memoria va generalmente unida a la debilidad de juicio”. Y los enterados añadieron burlonamente: “No hay nada más corriente que un tonto con buena memoria.”

Mucho se ha discutido sobre la verdadera aportación de Gutenberg a la industria de las artes gráficas, aunque de ningún modo se le puede atribuir la invención de la , cuyos principios eran explotados con anterioridad a sus descubrimientos. Ya a comienzos del siglo XV se imprimían naipes y estampas con motivos religiosos, mediante la aplicación de una plancha de madera grabada y embadurnada con tinta grasa, sobre el papel o el pergamino. Este procedimiento de impresión, la xilografía, era originario de Extremo Oriente, China o Corea, y entró en Europa a través de Italia. Aquello cambió el mundo como ahora, también lo ha cambiado para nosotros Internet.

recordemos que en los siglos posteriores a la Imprenta, el interés pasó de la técnica de la memoria a su patología. A fines del siglo XX, el interés por la memoria se ve desplazado por el interés por la afasia, la amnesia, la histeria, la hipnosis y, por supuesto, el psicoanálisis. El interés pedagógico por el arte de la memoria fue desplazado por un interés en el arte de aprender, que pasó a ser considerado un proceso social.

                   Sí, hay veces que queremos dar la espalda al pasado

Y con ello nació un renovado interés por el arte de olvidar. Cuando Simónides se ofreció enseñar al estadista ateniense Temístocles el arte de la memoria, éste no aceptó, según informa Cicerón. “Enseñamé no el arte de recordar sino el de olvidar, pues recuerdo cosas que no deseo recordar y no puedo olvidar cosas que deseo olvidar.”

El estudio del olvido se convirtió en una meta de la psicología moderna, que examinó experimentalmente y midió los procesos mentales por primera vez. “La psicología un largo pasado; sin embargo, su historia real es breve”, observó Hermann Ebbinghaus (1850-1909). Sus sencillísimos experimentos, que William James calificó de “heróicos”, fueron descritos en Úber das Gedächttnis (La memoria, una contribución a la psicología experimental, 1885) y pusieron los cimientos de la psicología experimental moderna.

                     Las técnicas hipnotizar han sido diferentes a lo largo del tiempo pero, no todos se dejan

Ebbinghaus creó elementos primitivos y carentes por sí mismos de significado para sus experimentos. Silabas sin sentido. Tomando dos consonantes cualesquiera y colocando una vocal en medio formó unas dos mil trescientas unidades recordables (y olvidables) y las ordenó en series. Para sus experimentos, las sílabas tenían la ventaja de que no provocaban asociaciones. Durante dos años se utilizó a sí mismo como sujeto con el que probar la capacidad de retención y reproducción de estas silabas anotándo escrupulosamente  las características y resultados de las pruebas y el de veces requerido para llegar a recordar y los intervcalos transcurridos entre los intentos.

Ebbinghaus confiaba en que también los fenómenos mentales podrían ser sometidos a un “tratamiento experimental y cuantitativo”, y no solamente las meras percepciones sensoriales (que Gustav Fechner [1801-1887], a quien Ebbinghaus dedicaba su obra, ya había comenzado a estudiar). La “curva de olvido” de Ebbinghaus relacionaba el olvido con el paso del tiempo. Sus conclusiones, que aún son válidas, demostraron que el olvido tiene lugar, en su mayor parte, poco después del “aprendizaje” si se dejaba de utilizar lo aprendido.

                      Hay que poseer sensibilidad para sentir la música, sus mensajes

De modo inesperado el mundo interior del pensamiento comenzó a ser explorado con los instrumentos de las matemáticas modernas. Pero otros exploradores, seguidores de la tradicción neoplatónica, mantiuvieron vivo el interés por los misterios de la memoria. El propio Ebbinghaus dijo que había estudiado “el resurgir involuntario a la luz de la conciencia de imágenes mentales procedentes de la oscuridad de la memoria”. Unos pocos Psicólogos más se precipitaron irreflexivamente en esa “oscuridad” del inconsciente, pero mientras lo hacían afirmaron haber inventado una nueva “ciencia”.

Los fundadores de la Psicología moderna se interesaban vez más por el olvido como proceso de la vida diaria. El incomparable William James (1842-1910) observó:

“En el uso práctico de nuestro intelecto olvidar es una función tan importante como recordar… Si lo recordáramos todo, en la mayoría de las ocasiones nos sentiríamos tan mal como si no recordáramos nada. Tardaríamos tanto en recordar un espacio de tiempo, como el tiempo original tardó en transcurrir, y nunca adelantaríamos en nuestro pensamiento. Todos los tiempos recordados sufren… una reducción; y tal reducción se debe a la omisión de un enorme de hechos que componían la totalidad del tiempo. Así pués, alcanzamos el paradógico resultado de que la condición del recuerdo es que olvidemos. Sin olvidar por completo un prodigioso número de estados de la conciencia y sin el olvido momentáneo de un gran número de éstos, no podríamos recordar nada en absoluto, como dice M. Ribot.”

 

 

 

  Encontrar quien te tienda una mano salvadora

No pocas veces tenemos en la punta de los “dedos del recuerdo” aquello que se nos escapa en la más profunda oscuridad de la mente y ni llegamos a poder tocarlo, aunque sabemos que está ahí… ¡se nos escapa! , en un siglo en el que el volumen del  conocimiento humano es inconmensurable y todo se guarda en una memoria colectiva de fácil acceso, la que llamamos Internet y a la que podemos acudir en busca de ayuda para recordar y obtener respuestas, parece menos importante que nunca el conservar en la memoria los hechos y los conocimientos que no nos son necesarios de manera habitual para nuestras vidas cotidianas y nuestros trabajos.

Como nuestra ignorancia es tan grande, no sabemos a qué lugar van a parar los recuerdos y, a veces, no puedo evitar pensar que todas las cosas que forman nuestra historia, los sucesos de nuestras vidas que pasan con el transcurrir del tiempo, van a parar a algún rincón de nuestras mentes que, como si de un agujero negro se tratara, allí los retiene siempre y, de vez en cuando, de manera extraña e inexplicable, alguno logra salir y se nos aparece en la superficie de la memoria, de esa manera, podemos contemplar el pasado y revivir experiencias y momentos.

Hay tántas cosas que no sabemos que nos pasamos la vida dando “palos de ciego” sobre lo que ésto o aquello podría ser y, finalmente, nos damos de que, nunca podremos saberlo todo y, aunque vayamos dejando a los que vienen los hechos más importantes que reflejamos en la Historia para que el olvido no se los lleve, aún así, siempre tendremos más preguntas que respuestas, ya que, el Universo, es demasiado grande para nosotros y, nuestras mentes se expanden a menor velocidad que el espacio-tiempo sin fin.

De todas las maneras, yo prefiero recordar lo que pasó, ya que, todos esos recuerdos son “mis recuerdos” y forman parte de mi vida. Algunos serán dolorosos y otros felices pero, entre todos ellos, se cuenta mi historia y, amigos míos, la vida no se nos ha dado como un regalo y, ¡tenemos que pagarla! ¡De tántas maneras!

emilio silvera

Es curioso los enunciados matemáticos que pueden pertener al mundo de Platón sean precisamente aquellos que son objetivamente verdaderos. Se podría considerar que la objetividad matemática es precisamente el objeto del platonismo matemático. Decir que una afirmación matemática tiene una existencia platónica es sencillamente decir que es verdadera en un sentido objetivo. Un comentario similar es aplicable a las nociones matemáticas -tales como el conepto del 7, por ejemplo, o la regla para la multiplicación de números enteros, o la idea de que cierto conjunto contiene infinitos elementos-, todas las cuales tienen una existencia platónica porque son nociones objetivas. Es decir, la existencia platónica, es simplemente una cuestión de objetividad y, en consecuencia, , no debería verse como algo “místico” o “acientífico”, pese a que así la consideran algunos.

No obstante, como sucede con el axioma de elección, las preguntas acerca de si debe considerar o no que cierta propuesta concreta de una entidad matemática tiene una existencia objetiva pueden ser delicadas y a veces muy técnicas. Pese a ello, ciertamente no necesitamos ser matemáticos apreciar la solidez general de muchos conceptos matemáticos.

Veamos la representación de algunas porciones pequeñas de esa famosa entidad matemática conocida el conjunto de Mandelbrot:

Hace ya más de 40 años que el matemático Benoit Mandelbrot se planteó una interesante pregunta: ¿Cuanto mide la costa de Gran Bretaña?” La respuesta no es simple, ya que en realidad depende del instrumento con el que realicemos la medida. Descubrió también Mandelbrot que la costa de Inglaterra muestra la misma estructura a diferentes escalas, lo que hoy conocemos autosemejanza o invarianza de escala y que constituye la principal característica de los objetos fractales.Benoit Mandelbrot también estudió un amplio grupo de extraños conjuntos, ignorados a lo largo de la matemática de principios del siglo XX y pertenecientes a prestigiosos científicos como Cantor, Hilbert, Peano, Koch, Sierpinski o Julia y logró clasificarlos bajo un mismo epígrafe. Había nacido la Geometría Fractal, a la que Mandelbrot pronto añadiría su principal creación: el Conjunto de Mandelbrot.

Bueno, el conjunto tiene una estructura extraordinariamente complicada, pero no se debe a ningún diseño humano. Lo realmente notable es que esta estructura está definida por una regla matemática particularmente simple. El punto que vamos a señalar es que nadie, ni siquiera el propio Mandelbrot cuando vio por primera vez las increibles complicaciones en los detalles finos del conjunto, tuvo ninguna preconcepción real de la extraordinaria riqueza del conjunto. El conjunto de Maldelbrot no fue invención de ninguna mente humana: sencillamente, está ahí de manera objetiva, en las propias matemáticas. Si tiene significado atribuir una existencia real al conjunto de Maldelbrot, entonces dicha existencia no estádentro de nuestras mentes, pues nadie abarcar por completo la inalcanzable variedad y la ilimitada complejidad del conjunto.

A la izquierda tenemos, el romanescu, un híbrido del brócoli y la coliflor, ejemplo típico de estructura fractal natural

Al pesar de su complicada estructura, el Conjunto de Mandelbrot mostraba una inusitada simplicidad ser representado a través de un ordenador y una asombrosa belleza, mayor que cualquier otro objeto geométrico descubierto hasta entonces. Pronto algunos se atrevieron a calificar la Geometría Fractal como una rama artística emergente. Pero en realidad no fue hasta los años 90 cuando un grupo de programadores desarrollaron los algoritmos de color que otorgan a los fractales su potencial artístico. Durante los últimos años los concursos internacionales, especialmente el Benoit Mandelbrot International Fractal Art han mostrado el enorme caudal artístico que atesora rama de la matemática mediante publicaciones y exposiciones por todo mundo.

que su existencia no reside dentro de la multitud de representaciones gráficas impresas por un computador que empiezxa a captar algo de su increible sofisticación y detalle, pues, en el mejor de los casos, tales representaciones gráficas recogen tan solo una sombra de una aproximación al propio conjunto. Pese a todo, tiene una solidez que está más allá de cualquier duda, pues la misma estructura se revela -en todos sus detalles perceptibles, con finura cada vez mayor cuanto más de cerca se examina- independientemente del matemático o computador que la examine. Su existencia solo puede estar dentro del mundo platónico de las formas matemáticas.

Si miramos con atención estos conjuntos, podemos llegar a sentirnos partícipes de un fabuloso viaje por el conjunto de Mandelbrot, el interior de una figura fractal, un “universo alucinante” de endiablada y extraña belleza conformada por una simple complejidad repetitiva.

que, a muchos de ustedes les costará o encontrarán difícil atribuir cualquier tipo de existencia real a las estructuras matemáticas. Yo les pido que hagan un esfuerzo, que amplien su concepción, su idea de lo que significa la palabra “existencia”, lo que puede significar para ellos. Las formas matemáticas del mundo de Platón no tienen evidentemente el mismo tipo de existencia que los objetos físicos ordinarios tales como una mesa o un libro. Tenemos que pensar en las nociones matemáticas objetivas como entidades intemporales, y no debe considerarse que nacieron en el instante en que fueron humanamente percibidas por primera vez. Las espirales concretas del conjunto del Maldelbrot que se encuentran en las Figs. 1.2c o 1.2d no alcanzaron su existencia en el instante en que se vieron por primera vez en la pantalla o la impresora de un computador, Ni surgieron cuando la idea general que hay tras el Conjunto de Maldelbrot fue propuesta por primera vez por un ser humano -no por Maldelbrot, tal como sucedió, sino por R. Brooks y J. P. Matelski, ni siquiera al principio el propio Maldelbrot, tenía ninguna concepción real de los diseños detallados y complicados que vemos arriba. Dichos diseños ya “existían” desde el principio de los tiempos, en el sentido potencial e intemporal con que necesariamente se iban a revelar en la forma exacta en que hoy los percibimos, con independencia de qué momento o qué lugar eligiera cualquier ser perceptivo para examinarlos.

Las imágenes fractales están en la Naturaleza, siempre estuvieron allí.

La existencia matemática es diferente no solo de la existencia física, sino también de una existencia que es atribuida por nuestras percepciones mentales. Pese a todo, hay una conexión misteriosa y profunda con una de esas otras dos formas de existencia: la Física y la Mental. En la figura que sigue mostramos de manera esquemática estas tres formas de existencia -la física, la mental y la matemático-`latónica-

Como entidades que pertenecen a tres “mundos” separados, representados esquemáticamente como esferas. También están indicadas las misteriosas conexiones los mundos. Con respecto al primero de esos misterios -que relaciona el mundo matemático-platónico con el mundo físico-, puede advertirse que estamos admitiendo que solo uan pequeña parte del conjunto de las matemáticas tiene que tener relevancia para el funcionamiento del mundo físico. Sucede ciertamente que la gran mayoría de las actividades actuales de los matemáticos puros no tienen una conexión obvia con la física, ni con ninguna otra ciencia, aunque con frecuencia nos veamos sorprendidos por aplicaciones importantes e inesperadas. Análogamente, en relación al segundo misterio, por el que la mentalidad entra en asociación con ciertas estructuras físicas (más concretamente, los cerebros humanos vivos, sanos y despiertos).

En realidad no se trata de que nuestras mentes lleguen a conectarse con el Universo, lo cierto es que, nosotros, somos el Universo. Simplemente se trata de que lleguemos a ser conscientes de ello. En ese preciso instante, cuando sintamos que somos una parte importante del universo (la que puede observar y pensar), sólo entonces, podremos obtener todas esas respuestas que se nos resisten para llegar a comprender la complejidad del Universo, ¡nuestra complejidad!

Muchas personas, cuando he hablado con ellas en alguna charla o Seminario, se sienten incómodas con estas ideas que, al parecer, les producen una profunda desazón: ¡Ser partes del Universo! ¿Qué significa eso? Bueno, el significado es : de las Estrellas venimos y hacia las Estrellas nos dirigimos, allí está nuestra meta, en el origen mismo de nuestra creación.Así son mis pensamientos y, como todos ustedes, tengo miles de preguntas que plantear.

Algunos procesos ocurren siempre en un sentido y no en el contrario

Somos conscientes de que un sistema no es otra cosa que la subordinación de todos los aspectos del Universo a uno cualquiera de ellos. Ayer mismo hablamos de la Segunda Ley de la Termodinámica, de la Entropía destructora que, en simbiosis con el Tiempo, todo lo cambia, todo lo transforma y, de alguna manera, a ella quedamos supeditados salvo ciertas pequeñas excepciones que (también previstas por el Universo) van retrazando en algunas regiones o grupos, ese final irremediable al que nos lleva la Entropía. vereis arriba, también en el Universo están presente toda clase de figuras fractales que, al fin y al cabo, son creaciones de la Naturalezsa misma.

¿Qué es esto? ¿Una Galaxia? ¿El caparazón de un Trilobites? ¿Una Nebulosa de estrellas con vórtice central? Con imaginación, podría ser cualquiera de esas cosas que menciono. Muchas son las veces que hemos dicho aquí que, es la Naturaleza la que tiene el mérito de ser, la mejor “pintora”, “escultora” “creadora” transformadora” y, luego, la que mejor sabe crear laboratorios en los que se producen las mayores maravillas de las que podamos ser testigos. Nosotros, simples mortales, nos limitamos a contemplarla, observar con atención para ver como ella funciona y, de esa manera, poder aprender para poder implantar sus formas y sus reglas a nuestras vidas, en la seguridad de que, esa será, la única manera de poder cumplir con nuestro destino.

Algunos de los pasajes que aquí habeis podido leer los he obtenido de ese libro maravilloso que se titula “El camino a la realidad” su autor, Roger Penrose ha contribuido con sus obras a que, de alguna manera, gracias a sus ideas, podamos haber llegado a comprender muchos de los nuevos y modernos rocesos físicos que, en nuestro mundo están siendo desvelados. Hoy nos hemos limitado a reflejar una ínfima de esos pensamientos y, tiempo tendremos de tratar otros temas que, como el presente, despierten la curiosidad de los amigos de este lugar.

emilio silvera