« Los cuasicristales: un nuevo orden de la materia

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El gráfico representa un modelo de manguera de un espacio-tiempo de dimensiones más altas de tipo Kaluza-Kleim donde la longitud, o mejor, la dimensión a lo largo de la longitud de la manguera representa el 4-espacio-tiempo normal, y la dimensión alrededor de la manguera representa la dimensión extra “pequeñas” (quizá escala de Planck). Imaginemos un “ser” que habite en este mundo, que rebasa estas dimensiones extra “pequeñas”, y por ello no es realmente consciente de ellas.

Nuestras Mentes están conformadas de forma tridimensional, nuestro mundo es de tres dimensiones espaciales, la cuarta, el Tiempo, no incide en la posible alteración evolucitva que podríamos acoger para experimentar el poder vislumbrar más altas dimensiones pero, ¿podrán alterarse las percepciones? En lo que a lo material se refiere, nuestros cerebros sólo perciben las tres dimensiones de las que ellos mismos está hechos. Sin embargo, el cerebro es tan complejo que puede generar algo que llamamos Mente y, a partir de ahí… ¡Cualquier cosa sería posible!

                   Nunca nos ha resultado fácil encontrar esas otras dimensiones extra

Nuestras mentes hacen posible ver las cosas de diferentes maneras, incluso aquellas que no podemos ver.

Para ver cómo dimensiones más altas simplifican las leyes de la Naturaleza, recordemos que un objeto tiene longitud, anchura y altura.  Puesto que tenemos libertad para girar un objeto 90º, podemos transformar su longitud en anchura y su anchura en altura.   Mediante una simple rotación, podemos intercambiar cualquiera de las tres dimensiones espaciales.

Ahora bien, si el tiempo es la cuarta dimensión, entonces es posible hacer “rotaciones” que convierten el espacio en tiempo y el tiempo en espacio.  Estas rotaciones tetradimensionales son precisamente las distorsiones del espacio y del tiempo exigidas por la relatividad especial. En otras palabras, espacio y tiempo se mezclan de una forma esencial, gobernada por la relatividad.  El significado del tiempo como la cuarta dimensión es que pueden hacerse relaciones entre el tiempo y el espacio de una forma matemáticamente precisa.  A partir de entonces, deben ser tratados como dos aspectos de la misma magnitud: el espacio-tiempo. Así han quedado unificadas las leyes de la Naturaleza al pasar de tres a cuatro dimensiones.

Con esta imagen apareció la leyenda: “Varapalo para la teoría de cuerdas: Existe una teoría cuántica de la gravedad en 4D (cuatro dimensiones) finita, la supergravedad N = 8.

En esta otra imágen gráfica se preguntaba: ” Qué pasaría si el espaciotiempo tuviera n dimensiones espaciales y m dimensiones temporales.

En topología diferencial se descubrió que el espacio cuatridimensional euclídeo admite estructuras diferenciables exóticas que no son equivalentes a la convencional; se sabe que existen las exóticas pero su descripción explícita en coordenadas es muy complicada, salvo bajo ciertas restricciones. Hay un número infinito no numerable de estructuras diferenciables en R⁴, pero sólo existe una en Rⁿ, para n≠4. Esta propiedad de un universo con cuatro dimensiones lo distingue de un universo con cualquier otro número de dimensiones posibles.

El espacio tiempo de Minkowski apareció en escena tras leer éste, la relatividad espacial de Einstein

La discusión de la unificación de las leyes de la Naturaleza fue más bien abstracta, y lo habría seguido siendo si Einstein no hubiese dado el siguiente paso decisivo.  Él comprendió que si el espacio y el tiempo pueden unificarse en una sola entidad, llamada espaciotiempo, entonces quizá la materia y la energía pueden unirse también en una relación dialéctica.  Si las reglas pueden contraerse y los relojes pueden frenarse, razonó, entonces cualquier cosa que midamos con regla y relojes también debe cambiar.

Sin embargo, casi todo en el laboratorio de un físico se mide con regla y relojes. Esto significa que los físicos tendrán que recalibrar todas las magnitudes del laboratorio que una vez dieron por hecho que eran constantes.

                    Hay que evitsr por todos los medios el choque frontal del vehículo con cualquier cosa

En concreto, la energía es una cantidad que depende de cómo midamos las distancias y los intervalos de tiempo.  Un automóvil de prueba que choca a gran velocidad contra una pared de ladrillos tiene obviamente energía.  No obstante, si el veloz automóvil se aproxima a la velocidad de la luz, sus propiedades se distorsionan.  Se contrae como un acordeón y los relojes en su interior se frenan.

Lo que es más importante, Einstein descubrió que la masa del automóvil también aumenta cuando reacelera. Pero  ¿de dónde procede este exceso de masa?  Y él concluyó que procedía de la energía.

Esto tuvo consecuencias perturbadoras.  Dos de los grandes descubrimientos de la física del siglo XIX fueron la conversación de la masa y la conservación de la energía; es decir, la masa total y la energía total de un sistema cerrado, tomadas por separado, no cambian.  Por ejemplo, si el coche veloz choca contra el muro de ladrillos, la energía del automóvil no desaparece, sino que se convierte en energía sonora del choque, energía cinética de los fragmentos de ladrillo que vuelan por los aires, energía calorífica, y así sucesivamente.  La energía total (y la masa total) antes y después del choque es la misma.

Emergía calorífica

Sin embargo, Einstein decía ahora que la energía del automóvil podía convertirse en masa (un nuevo principio de conservación que decía que la suma total de la masa y la energía debe siempre permanecer constante.  La materia no desaparece repentinamente, ni la energía brota de la nada.  En este sentido, la materia desaparece sólo para liberar enormes cantidades de energía o viceversa.

Cuando Einstein tenía 26 años, calculó exactamente cómo debía cambiar la energía si el principio de la relatividad era correcto, y descubrió la relación E=mc².  Puesto que la velocidad de la luz al cuadrado (C²) es un número astronómicamente grande, una pequeña cantidad de materia puede liberar una enorme cantidad de energía.  Dentro de las partículas más pequeñas de materia hay un almacén de energía, más de un millón de veces la energía liberada en una explosión química.  La materia, en cierto sentido, puede verse como un depósito casi inagotable de energía; es decir, la materia es en realidad, energía condensada.

Einstein supo ver que las dimensiones más altas tienen un propósito: unificar los principios de la Naturaleza.  Al añadir dimensiones más altas podía unir conceptos físicos que, en un mundo tridimensional, no tienen relación, tales como la materia y la energía o el espacio y el tiempo que, gracias a la cuarta dimensión de la relatividad especial, quedaron unificados.

Y, a todo esto, no podemos dejar de asombrarnos de nuestra presencia aquí, de todo lo que hemos sido capaces de entender en la configuración del mundo, y, como decía Eintein: “lo incomprensible del Universo es, que lo podamos comprender”.

Desde entonces, estos conceptos, los tenemos que clasificar, no por separado, sino siempre juntos como dos aspectos de un mismo ente materia-energía por una parte y espacio-tiempo por la otra.  El impacto directo del trabajo de Einstein sobre la cuarta dimensión fue, por supuesto, la bomba de hidrógeno, que se ha mostrado la más poderosa creación de la ciencia del siglo XX.  Claro que, en contra del criterio de Einstein que era un pacifista y nunca quiso participar en proyectos de ésta índole.

        ¿Dónde estará la puerta de la Quinta Dimensión? ¿Existirán en realidad las dimensiones más altas?   “… teórica en el Instituto Enrico Fermi de la Universidad de Chicago, los científicos se han mostrado escépticos respecto a las dimensiones más altas …”

Einstein completó su teoría de la relatividad con una segunda etapa que, en parte, estaba inspirada por lo que se conoce como principio de Mach, la guía que utilizó Einstein para crear esta parte final y completar su teoría de relatividad general.

Einstein enunció que, la presencia de materia-energía determina la curvatura del espacio-tiempo a su alrededor.  Esta es la esencia del principio físico que Riemann no logró descubrir: la curvatura del espacio está directamente relacionada con la cantidad de energía y materia contenida en dicho espacio.

La masa del planeta, de la estrella o de la galaxia curva el espacio-tiempo a su alrededor y configura la geometría local de esa región que está bajo el dominio de la Gravedad. ?Os iagináis la curvatura “infinta” alrededor de un Agujero Negro?

Albert Einstein realizó una verdadera hazaña intelectual y nos legó su teoría General de la Relatividad, una teoría construida desde la pura geometría, excediéndose en elegancia y efectiva en su espacio de aplicación. La relación entre el cuerpo y la curvatura del espacio-tiempo, es equivalente (Gµv). Significa, la manifestación visible o invisible de la energía [m=e/c2], y en este caso, manifestada en la forma masiva del cuerpo, curva el espació-tiempo.

Esto, a su vez, puede resumirse en la famosa ecuación de Einstein, que esencialmente afirma:

Materia-energía determina la curvatura del espacio-tiempo y se denota

Esta ecuación engañosamente corta es uno de los mayores triunfos de la mente humana (me he referido a ella en otras muchas ocasiones).  De ella emergen los principios que hay tras los movimientos de las estrellas y las galaxias, los agujeros negros, el big bang, y seguramente el propio destino del Universo.

Es curiosa la similitud que se da entre la teoría del electromagnetismo y la relatividad general, mientras que Faraday experimentó y sabía los resultados, no sabía expresarlos mediante las matemáticas y, apareció Maxwell que, finalmente formuló la teoría.

Einstein, al igual que Faraday, había descubierto los principios físicos correctos, pero carecía de un formulismo matemático riguroso suficientemente potente para expresarlo (claro que Faraday no era matemático y Einstein si lo era).  Carecía de una versión de los campos de Faraday para la Gravedad.  Irónicamente, Riemann tenía el aparato matemático, pero no el principio físico guía, al contrario que Einstein.  Así que, finalmente, fue Einstein el que pudo formular la teoría con las matemáticas de Riemann.

El Tensor métrico de Riemann que salvó a Einstein cuando estaba atrancado y no sabía cómo expresar, la ecuación de su Relatividad General que, al fín pudo escribir y decir al mundo cómo sería la Cosmología moderna. En esos “garabatos de arriba, Einstein `lasmóp una ecuación engañosamente corta y es uno de los mayores triunfos de la mente humana.

“¡Qué extraño sería que la teoría final se descubriera durante nuestra vida!  El descubrimiento de las leyes finales de la Naturaleza marcará una discontinuidad en la Historia del intelecto humano, la más abrupta que haya ocurrido desde el comienzo de la ciencia moderna del siglo XVII.  ¿Podemos imaginar ahora como sería?”

STEVEN WEINBERG

 

       ¿Son tántas las clases de belleza en el Universo?

¿Es la belleza un principio Físico? Bueno, podríamos decir que también, pudiera ser un principio del Sentimiento de la Mente Humana, aunque, en Física, por ejmplo, el concepto de belleza tenga otras connotaciones.

La teoría de supercuerdas nos da una formulación convincente de la teoría del Universo, sin embargo, el problema fundamental radica en que una comprobación de dicha teoría, está más allá de nuestras posibilidades actuales.  De hecho, la misma teoría predice que la unificación de todas las fuerzas ocurre a la energía de Planck, o 10¹⁹ miles de millones de electronvoltios, que como sabéis, es alrededor de mil billones de veces mayor que las energías actualmente disponibles en nuestros aceleradores de partículas, se denota por la ecuación:

Como la masa de Planck es del orden de 10^-8 kg (equivalente a una energía de 10¹⁹ GeV), y, por ejemplo, la masa el protón es del orden de 10^-27 kg y las mayores energías alcanzables en los aceleradores de partículas actuales son de un orden muy inferior, los efectos de la gravitación cuántica no aparecen en los laboratorios de física de partícula (ni el LHC ni en el Fermilab). Sin embargo, en el universo primitivo las partículas tenían energías del orden de la masa de Planck, de acuerdo con la teoría el big bang, y es, por tanto, necesaria una teoría cuántica de la gravedad para estudiar las condiciones en la época conocida como Tiempo de Planck.

              David Gross

Ya he comentado otras veces que el físico David Gross (el de más edad de los miembros conocidos como el “cuarteto de cuerdos” y autores de la teoría llamada la cuerda heterótica) dijo en una ocasión: “El coste de generar esta fantástica energía, necesitaría el dinero de las tesorerías de todos los países del mundo juntos, y quizá, no llegara.  Es verdaderamente astronómico.”

Siendo así, de momento estamos condenados a no poder verificar experimentalmente este motor (parado) que haría marchar el vehículo de la Física.  La teoría decadimensional está paralizada en dos sentidos: el económico y el técnico – matemático.  El primero por falta de dinero que  nos pudiera construir aceleradores tan potentes como para descubrir la partícula de Higgs, los quarks e incluso las cuerdas vibrantes, esos previsibles y minúsculos objetos primordiales que conforman la materia.  En segundo lugar, las formulaciones matemáticas complejas que, según parece, aún no se han inventado.  Parece que hoy, ni siquiera Witten o Perelman, conocen el secreto de los números mágicos que nos puedan llevar hasta el final del camino iniciado con Einstein y Kaluza-klein.

Estaría bueno que, al final se descubriera que alfa (α) tuviera un papel importante en la compleja teoría de cuerdas, ¿Por qué no? En realidad alfa, la constante de estructura fina, nos habla del magnetismo, de la constante de Planck y de la relatividad especial, es decir, la velocidad de la luz y, todo eso, según parece, emergen en las ecuaciones topológicas de la moderna teoría de cuerdas. ¡Ya veremos!

Sí, es cierto, que la teoría tiene muchos detractores y algunos han llegado a denominarla Física de Circo pero, particularmente opino que la teoría de cuerdas nos dará muchas alegrías y que en ella están las respuestas a muchas preguntas que no sabemos contestar. Simplemente se trata (como nos dice E. Eitten) de una teoría adelantada a su tiempo.

Dentro del mundo de la Física, los hay de todas las opiniones: en contra y a favor.  Es famosa la postura detractora del Nóbel Sheldoy Glasgow de Harvard, no quiere ni oír hablar de la teoría de supercuerdas a la que califica de física de Teatro.

Otros muchos, la mayoría, como Murray Gell-Marn, Steven Weinberg (ambos Premios Nóbel) o el mismo.  E. Witten (Medalla Field), opinan lo contrario y ven en esta teoría de dimensiones más altas el futuro de la Física.

 Todas las versiones de las diversas Teorías de cuerdas han sido unificadas en una, la Teoría M de E. Witte, y, esperemos que no se quede ahí estancada y que, aparezca algún genio matemático como Ramanujan o Riemman y nos saque del agujero en el que actualmente estamos metidos y del que no podemos salir, no existen ideas que la hagan avanzar ni matemáticas complejas que la puedan hacer andar.

             La recreación del mundo no parece cosa fácil, y, en estas teorías queremos recrear mucho más

Ya sabemos que en física toda teoría debe ser verificada, una y otra vez, en uno y en otro lugar, experimentalmente, obteniendo siempre el mismo resultado, es la única manera de que sea aceptada por la comunidad científica, mientras tanto, la teoría no es fiable y queda a la espera de ser comprobada, verificada sin ningún lugar para la duda.

Pero, ¿Se puede recrear la creación?

La teoría de supercuerdas trata de eso.  Quiere explicarnos todos los misterios del Universo a partir de ese primer momento, ¡la creación!

emilio silvera

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A finales del siglo XIX, poca gente sabía con exactitud a qué se dedicaban los “físicos”.  El término mismo era relativamente nuevo.  En Cambridge, la física se enseñaba como parte del grado de matemáticas.

En este sistema no había espacio para la investigación: se consideraba que la física era una rama de las matemáticas y lo que se le enseñaba a los estudiantes era como resolver problemas.

En la década de 1.870, la competencia económica que mantenían Alemania, Francia, Estados Unidos, y Gran Bretaña se intensificó.  Las Universidades se ampliaron y se construyó un Laboratorio de física experimental en Berlín.

Cambridge sufrió una reorganización. William Cavendish, el séptimo duque de Devonshire, un terrateniente y un industrial, cuyo antepasado Henry Cavendish había sido una temprana autoridad en teoría de la gravitación, accedió a financiar un Laboratorio si la Universidad prometía fundar una cátedra de física experimental.  Cuando el laboratorio abrió, el duque recibió una carta en la que se le informaba (en un elegante latín) que el Laboratorio llevaría su nombre.

                       Primer profesor J. J. Thomson como director del laboratorio

Tras intentar conseguir sin éxito atraer primero a William Thomson, más tarde a lord Kelvin (quien entre otras cosas, concibió la idea del cero absoluto y contribuyó a la segunda ley de la termodinámica) y después a Hermann von Helmohltz, de Alemania (entre cuyas decenas de ideas y descubrimientos destaca una noción pionera del cuanto), finalmente se ofreció la dirección del centro a James Clerk Maxwell, un escocés graduado en Cambridge. Este fue un hecho fortuito, pero Maxwell terminaría convirtiéndose en lo que por lo general se considera el físico más destacado entre Newton y   Einstein.  Su principal aportación fue, por encima de todo, las ecuaciones matemáticas que permiten entender perfectamente la electricidad y el magnetismo.  Estas explicaban la naturaleza de la luz, pero también condujeron al físico alemán Heinrich Hertz a identificar en 1.887, en Karlsruhe, las ondas electromagnéticas que hoy conocemos como ondas de radio.

En el Laboratorio Cavendish de la Universidad de Cambridge, Cockcroft y Walton construyeron este acelerador de 500 kilovolts en 1932. Si lo comparamos con el LHC del CERN nos podemos dar cuenta de cómo la Ciencia ha ido avanzando en relativamente tan poco tiempo y, desde entonces hemos alcanzado un nivel que nos permite trabajar con 14 TeV, una energía de todo punto imposible e impensable en aquellos primeros tiempos.

Maxwell también creó un programa de investigación en Cavendish con el propósito de idear un estándar preciso de medición eléctrica, en particular la unidad de resistencia eléctrica, el ohmio.  Esta era una cuestión de importancia internacional debido a la enorme expansión que había experimentado la telegrafía en la década de 1.850 y 1.860, y la iniciativa de Maxwell no solo puso a Gran Bretaña a la vanguardia de este campo, sino que también consolidó la reputación del Laboratorio Cavendish como un centro en el que se trataban problemas prácticos y se ideaban nuevos instrumentos.

Maxwell murió en 1.879 y le sucedió lord Rayleigh, quien continuó su labor, pero se retiró después de cinco años y, de manera inesperada, la dirección pasó a un joven de veintiocho años, Joseph John Thomson, que a pesar de su juventud ya se había labrado una reputación en Cambridge como un estupendo físico-matemático.  Conocido universalmente como J.J., puede decirse que Thomson fue quien dio comienzo a la segunda revolución científica que creó el mundo que conocemos.

              Ernest Rutherford

Se dedicó al estudio de las partículas radioactivas y logró clasificarlas en alfaa (α), beta  (β) y gamma (γ). Halló que la radiactividad iba acompañada por una desintegración de los elementos, lo que le valió ganar el Premio Nobel de Química de 1908. Se le debe un modelo atómico con el que probó la existencia de núcleol en los átomos, en el que se reúne toda la carga positiva y casi toda la masa del átomo.  Consiguió la primera transmutación artificial con la colaboración de su discípulo Frederick Soddy.

  Henry Cavendish en su Laboratorio

La primera revolución científica comenzó con los descubrimientos de Copérnico, divulgados en 1.543, y los de Isaac Newton en 1.687 con su Gravedad y su obra de incomparable valor Principia Matemática, a todo esto siguió los nuevos hallazgos en la Física, la biología y la psicología.

Pero fue la Física la que abrió el camino.  Disciplina en permanente cambio, debido principalmente a la forma de entender el átomo (esa sustancia elemental, invisible, indivisible que Demócrito expuso en la Grecia antigua).

            John Dalton

En estos primeras décadas del siglo XIX, químicos como John Dalton se habían visto forzados a aceptar la teoría de los átomos como las unidades mínimas de los elementos, con miras a explicar lo que ocurría en las reacciones químicas (por ejemplo, el hecho de que dos líquidos incoloros produjeran, al mezclarse, un precipitado blanco).  De forma similar, fueron estas propiedades químicas y el hecho de que variaran de forma sistemática, combinada con sus pesos atómicos, lo que sugirió al ruso Dimitri Mendeleyev la organización de la Tabla Periódica de los elementos, que concibió jugando, con “paciencia química”, con sesenta y tres cartas en su finca de Tver, a unos trescientos kilómetros de Moscú.

Pero además, la Tabla Periódica, a la que se ha llamado “el alfabeto del Universo” (el lenguaje del Universo), insinuaba que existían todavía elementos por descubrir.

         Dimitri Mendeléiev en 1897

La tabla de Mendeleyev encajaba a la perfección con los hallazgos de la Física de partículas, con lo que vinculaba física y química de forma racional: era el primer paso hacia la unificación de las ciencias que caracterizaría el siglo XX.

En Cavendish, en 1.873, Maxwell refinaría la idea de átomo al introducir la idea de campo electromagnético (idea que tomó prestada de Faraday), y sostuvo que éste campo “impregnaba el vacío” y la energía eléctrica y magnética se propagaba a través de él a la velocidad de la luz.  Sin embargo, Maxwell aún pensaba en el átomo como algo sólido y duro y que, básicamente, obedecían a las leyes de la mecánica.

El problema estaba en el hecho de que, los átomos, si existían, eran demasiado pequeños para ser observados con la tecnología entonces disponible.

Esa situación empezaría a cambiar con Max Planck, el físico alemán que, como parte de su investigación de doctorado, había estudiado los conductores de calor y la segunda ley termodinámica, establecida originalmente por Rudolf  Clausius, un físico alemán nacido en Polonia, aunque lord Kelvin también había hecho algún aporte.

           El joven Max Planck

Clausius había presentado su ley por primera vez en 1.850, y esta estipulaba algo que cualquiera podía observar, a saber, que cuando se realiza un trabajo la energía se disipaba convertida en calor y que ese calor no puede reorganizarse en una forma útil.  Esta idea, que por lo demás parecería una anotación de sentido común, tenía consecuencias importantísimas.

Dado que el calor (energía) no podía recuperarse, reorganizarse y reutilizarse, el Universo estaba dirigiéndose gradualmente hacia un desorden completo:

                                                                          cántaro roto…

Una casa que se desmorona nunca se reconstruye así misma, una botella rota nunca se recompone por decisión propia.  La palabra que Clausius empleó para designar este fenómeno o desorden irreversible y creciente fue “entropía”: su conclusión era que, llegado el momento, el Universo moriría.

En su doctorado, Planck advirtió la relevancia de esta idea.  La segunda ley de la termodinámica evidenciaba que el tiempo era en verdad una parte fundamental del Universo, de la física.  Sea lo que sea, el tiempo es un componente básico del mundo que nos rodea y se relaciona con la materia de formas que todavía no entendemos.

La noción de tiempo implica que el Universo solo funciona en un sentido, hacia delante, nunca se está quieto ni funciona hacia atrás, la entropía lo impide, su discurrir no tiene marcha atrás. ¿No será nuestro discurrir lo que siempre marcha hacia delante, y, lo que tenemos por tiempo se limita a estar ahí?

En el Laboratorio Cavendish, me viene a la memoria que fue allí, donde Thomson, en 1.897, realizó el descubrimiento que vino a coronar anteriores ideas y trabajos de Benjanmin Franklin, Euge Goldstein, Wilhelm Röntgen, Henri Becquerel y otros.  El descubrimiento del electrón convirtió a la física moderna en una de las aventuras intelectuales más fascinantes e importantes del mundo contemporáneo.

              Thomson descubrió el electrón.

Los “corpúsculos”, como Thomson denominó inicialmente a estas partículas, hoy conocidas como electrones, condujo de forma directa al trascendental avance realizado una década después por Ernest  Rutherford, quien concibió el átomo como una especie de “sistema solar” en miniatura, con los electrones diminutos orbitando alrededor de un núcleo masivo como hacen los planetas alrededor del Sol.  Rutherford demostró experimentalmente lo que Einstein  había descubierto en su cabeza y revelado en su famosa ecuación, E = mc² (1905), esto es que la materia y la energía eran esencialmente lo mismo.

Todo aquello fue un gran paso en la búsqueda del conocimiento de la materia.  El genio, la intuición y la experimentación han sido esenciales en la lucha del ser humano con los secretos, bien guardados, de la N

emilio silvera

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