“La mayor deficiencia de la raza humana es nuestra incapacidad para comprender la función exponencial”  Albert A. Bartlett.

Antes de comenzar a utilizar esta nueva “herramienta” tienes que confiar en ella. Sólo así podrás contemplar su inmensa potencia. Su método de funcionamiento no es más que una manera diferente de pensar, o de contemplar siempre dos planos opuestos de la realidad. En esta independencia basa su toda su potencia, realmente nada le afecta. Su escala es la relatividad universal: toda visión, sea la que sea, siempre tendrá su visión opuesta.

Para entenderlo desarrollaremos un ejemplo que tiene como protagonista a nuestra Ley más universal: “La ley de la relatividad”; Una Ley que, sin ninguna duda, nos abrió la puerta a una forma diferente de entender el Universo. En esta ocasión se trata de contemplarla de forma fractal: ver de qué manera la podemos expresar de forma genérica en diferentes dimensiones matemáticas.

Para ello usaremos el caso más sencillo en el que podemos “situar” esas dimensiones matemáticas, y es utilizar las dimensiones geométricas. La relatividad general es una ley que decimos que se entiende en un ámbito tetra-dimensional, la relatividad espacial (por otro lado) transcurre en un reino tridimensional en el que, mágicamente, nos aparece un límite fundamental, cuando su tercer eje es el “movimiento”. En una visión bidimensional, cuando descendemos al plano geométrico, los límites que encontramos en algunos desarrollos aritméticos (que denominamos “sucesiones infinitas) y que podemos representar gráficamente nos revelan que existen “contornos matemáticos” que no podemos traspasar.

¿Existe por tanto algún límite fundamental en un escenario tetra-dimensional que no podemos traspasar? Y… si existe ¿Cuál es el éste?

Dicho límite fundamental sería la unidad. En otras palabras, todas las dimensiones matemáticas que podamos imaginar tienen un límite fundamental y dicho límite es la unidad.

Normalmente decimos que la unidad es un valor no-dimensional, diciendo con ello que no le atribuimos existencia. Aquí vamos a ver que eso no es cierto, porque una unidad puede ser un patrón inteligente de comportamiento. Una unidad puede guardar todo un universo dentro. Ciertamente un Universo de la nada pero, al fin y al cabo, un universo…. El nuestro.

La regla siempre será ésta: Si partimos de una unidad inicial y ésta se mueve siempre creciendo de forma exponencial, su límite fundamental convergerá nuevamente a una unidad. Esto sucederá siempre que dicha regla de crecimiento se base en los cuadrados de sus elementos. Y a ésta regla podemos llamarla “relatividad universal”.
Es una regla muy básica, tanto que para entenderla, no necesitamos fórmulas matemáticas, tan sólo abrir (metafóricamente) tu mente a la existencia de una regla irracional, porque precisamente en este concepto se basan todas las leyes de la relatividad.

Comenzaremos por la más famosa de todas ellas.

La Ley de la relatividad especial, la que relaciona la energía y la masa nos dice de forma sintetizada que en una partícula fundamental puede existir una inmensa fuerza. Dado que da sentido a la existencia de una velocidad y de un movimiento universal, de acuerdo con ella el Universo también tiende (en su movimiento espacio-temporal) a una singularidad: el “Big-Bang”.

Estas dos concepciones de la teoría de la relatividad especial no son más que dos formas diferentes de entender un mismo concepto. Cuando nos referimos en términos de fuerzas a esta relación universal adoptamos una perspectiva estática y, por lo tanto, lo podemos representar de forma geométrica. En cambio cuando razonamos sobre el Big-Bang observamos una tendencia, algo que solo podemos conceptualizar. El principio subyacente (no obstante) es el mismo… De forma general, no es más que condensar un infinito en una unidad.
Aquí vamos a dar un paso más, vamos a condensar o sintetizar todo ese infinito en nuestra forma básica de pensar: “Doble o nada”, la regla que conecta tu mente con el Universo.

La pregunta fundamental es ésta… ¿Cómo hace esto el Universo?

¿Cómo conecta elementos tan distintos? La respuesta más simple sólo puede ser ésta: dichos elementos en el fondo son el mismo. Se trata, en definitiva, de comprobar una regla fundamental… ¿Es la respuesta más sencilla la correcta?

Bien… Sigamos las evidencias. Lo primero es entender que la relatividad (en global) es una ley auténticamente Universal dado que se trata de una especie de ley no escrita, incluso de más profundidad que una ley matemática: es la famosa “Ley de la oferta y la demanda”. Esto implica que siempre se dará o, en otras palabras, que la relatividad universal es el único principio y final. Que no existe nada más… ¡Que todo se basa en el azar! Y… en consecuencia (o viceversa), todo está organizado.

Una ley no escrita es algo intuitivamente verdadero y que jamás hemos podido contradecir, ni en la teoría (o de forma lógica) ni en la práctica. La “Navaja de Occam” es el ejemplo perfecto: El diseño más eficiente es el más simple posible. En un plano más físico (o biológico) haríamos referencia a su principio más básico, “Todo fluye, nada permanece” o a su principio más conocido: “Todo tiende al equilibrio”.

La ley de la relatividad especial no es una ley matemática en sentido estricto, dado que incumple su principio fundamental, que es ver la realidad de forma estática. Dicha Ley incorpora de forma necesaria el movimiento; De hecho, además de ser ésta la contradicción lógica (al incumplir la regla matemática) de forma paradójica ésta sería su principal cualidad.

Pero… aunque la ley de la relatividad no tenga sentido matemático es tremendamente racional cuando adoptamos una perspectiva geométrica de las cosas. Quizás no siga una regla matemática en sentido estricto, pero sigue una de estas reglas básicas e intemporales que acabamos de citar: básicamente la regla que establece (de forma genérica) que todo tiene su opuesto y que, en eso consiste (precisamente) el equilibrio. Un teorema matemático no es más que un equilibrio que se da entre dos formas diferentes de observar la realidad o…de  “desdoblar” el razonamiento. De hecho, constituye un criterio de veracidad: la regla de “revisión científica por pares” sería un ejemplo.

De acuerdo con la lógica matemática algo es cierto si llegamos a ello siguiendo siempre dos caminos opuestos. Bien… utilizaremos, por tanto, dicha lógica de razonamiento.

La Ley de la relatividad especial consiste en eso precisamente, es puro razonamiento: es una especie de ley independiente e intemporal e…incluso… independiente también de los conceptos que usemos para entenderla. En consecuencia es independiente de las matemáticas. Esta sería la idea fundamental, que podemos expresarla de formas muy diferentes y, el criterio geométrico o simplemente numérico, es perfecto para hacer esto.

Esta ley nos da una relación universal entre el espacio, el tiempo y el movimiento. Esta relación se da en un marco de referencia basado sólo en dos en ellas (el espacio-tiempo), que serían (o representarían) a los dos ejes típicos de coordenadas. Como consecuencia de esta aparente contradicción la respuesta es ésta: indeterminada. Esta ley nos da, por tanto, un patrón de comportamiento del movimiento. En esencia sería el siguiente: a cada paso que damos nos encontramos siempre con dos respuestas opuestas entre ellas. No existe una realidad objetiva o determinada. Todo depende… siempre.

Esta sería la regla vista desde una perspectiva opuesta: todo lo infinitamente opuesto tiene (en el fondo) un patrón de comportamiento. Un patrón que hace que, partiendo de una unidad, después de recorrer un infinito, regresemos de nuevo al principio. Un patrón que definiría el “eterno movimiento” de uno consigo mismo.

La Ley de la relatividad refleja la oferta y la demanda porque, si en lugar de utilizar la velocidad y el espacio-tiempo utilizaremos (por ejemplo) la demanda relativa de pimientos rojos y pimientos verdes respecto a la evolución de sus precios obtendríamos los mismos resultados. Si sólo hay un pimiento para satisfacer toda la demanda su precio será infinito. Si hay infinitos de ellos su valor será prácticamente nada, un valor simbólico.

El “dinero”, por ejemplo, tiene este comportamiento simbólico y además es un elemento que (a diferencia de un pimiento) podemos fraccionar indefinidamente. Es un ejemplo perfecto para mostrar como unificar el mundo imaginario con el mundo casi, casi real. No hay que olvidar que la ley de la relatividad especial es una especie de escenario mitad ciencia-ficción, mitad realidad. ¿Quién sabe lo que significa que el tiempo se haga eterno, en realidad?

En esencia el dinero es tan sólo una regla de equilibrio. Sin embargo cuando añadimos un tipo de interés el dinero “cobra” vida, dado que establece por sí mismo una distinción entre el pasado y el futuro….o (genéricamente) una distinción entre diferentes estados. Introduce, por tanto, el tiempo, como agente adicional.  Y es que, en realidad, no tiene ningún sentido pensar que todo lo que podemos “valorar” incrementa por si mismo su valor tan sólo por pasar el tiempo. No hay nada en el Universo que tenga un sentido definido, excepto claro el que nosotros mismos le otorguemos.

Bien podría decirse que “el tipo de interés” impide que contemplemos el movimiento natural o subyacente del Universo o la conexión total que existe siempre entre sus elementos. Sería una especie de distorsión. El dinero fracciona y valora arbitrariamente intervalos de tiempo pero en el Universo ya se da este fraccionamiento; De hecho, es infinito. Para el Universo esto no tiene ningún sentido. ¿Para qué poner un tipo de interés si, sea el que sea, es cuestión de tiempo que el dinero crezca hasta el infinito? Si sólo es una cuestión de tiempo es irracional hacer esto, porque el tiempo ya es eterno en el Universo.

Cuando damos vida al dinero forma un infinito en sí mismo, sigue un ciclo. Parte de un principio en el que no vale nada, pues tan sólo marca una regla de equilibrio, crea un infinito imaginario, y cuando el dinero crece hasta el infinito su valor vuelve al principio. Esta rueda sin sentido es lo que llamamos “capitalismo”. La forma de una burbuja monetaria sería un holograma, un reflejo del verdadero movimiento del Universo.

Lo único que no puede hacer el dinero es darse a sí mismo una valoración. Por eso el dinero es independiente del sistema de medida, cualquier nombre que le demos no tiene ninguna importancia, lo verdaderamente importante es lo que representa: la valoración arbitraria de cualquier relación.

De forma mágica, el dinero, cuando aplicamos un tipo de interés consistente en doblar la cantidad y considerar que transcurren infinitos periodos de tiempo, tiende mágicamente y de forma natural al valor áureo –e- que es precisamente el valor que expresa el movimiento… (de forma genérica) en el Universo. Por eso el valor e es el representante natural de la función exponencial, el único valor cuya función coincide son su función inversa: ese concepto tan extraño que llamamos “logaritmo neperiano o natural”. Su punto de encuentro o de equilibrio es siempre la unidad.

Este patrón “doble o nada” o “patrón de los inversos” o… simplemente la “unidad de los opuestos” es una ley universal que está incluso por encima de nuestro razonamiento. Es un principio universal en el que…  incluso la “Ley de la gravedad” basa sus principios, solo que… en un ámbito relativamente más físico.

No podemos contestar a la cuestión ¿Por qué existe este patrón? Ya que sería algo equivalente a preguntar ¿Por qué existe algo en lugar de nada? Lo único que podemos decir es que cuadra perfectamente con nuestra visión lógica del mundo. La relatividad en su versión más simplificada la llamaríamos probabilidad y… en un ámbito más matemático número irracional (una relación que nunca se acaba), algo que ha existido y siempre existirá.

¿Por qué se atraen los cuerpos? No lo sabemos, todo lo más que podemos de decir de “esto” es que sigue una regla de funcionamiento. La Ley de la Gravedad establece que cuando dos cuerpos están infinitamente juntos  (que… básicamente es lo mismo que decir que tienden a la unidad) se hace infinita la fuerza que “existe” dentro de ellos. Cuando los dos cuerpos se separan, de forma exponencial (o siguiendo una regla basada en los cuadrados) decrece la intensidad de la fuerza entre ellos;  Hasta que la misma se vuelve infinitamente pequeña o… en otros términos, tiende a esa unidad imaginaria que llamamos “nada”.

Podemos decir que esta visión de la relatividad (o, incluso, de la gravedad) rige en una cuarta dimensión imaginaria, una dimensión donde no cabe nada físico, tan sólo ideas y pensamientos, concepto y simbolismo.

La Ley de la relatividad, cuando nos referimos a ella en términos de velocidad sería (en realidad) una ley tetra-dimensional: pensar conceptualmente en cómo se curvan nuestros ejes de realidad.  Nos dice que podemos movernos a través del espacio-tiempo pero que éste aunque sea infinito siempre está acotado. Que existen unas barreras imaginarias que no podemos traspasar: su velocidad o…. (visto de forma geométrica) el movimiento del patrón de la dualidad universal. Desde nuestro punto de vista interno el espacio-tiempo es totalmente relativo y esto se debe a que existen unas fronteras que se basan en esta simple y estricta regla.

La única regla consistente y genérica capaz de condensar esta distorsión espacio-temporal (o de combinar una geométria recta con una geometría curvada) es la identidad de Euler que, vista de esta manera, sería como una especie de regla genérica inter-dimensional.

La identidad de Euler es una  identidad completamente irracional: establece la igualdad entre lo positivo y lo negativo, entre la existencia y la no existencia, entre una estructura geométrica y un movimiento. Pero… llega a la misma conclusión: el punto de equilibrio vuelve a ser la unidad.

¿Existe en el Universo algún otro concepto capaz de reflejar siempre la idea inherente a la relatividad universal?

Se trata, efectivamente, de nuestra regla matemática más eterna: el Teorema de Pitágoras.

El Teorema de Pitágoras sería la regla de equilibrio entre dos planos diferentes o dimensiones, dado que el teorema de Pitágoras es el único criterio capaz de unificar ambos tipos de geometrías en una regla fundamental.

Pero… ¿Qué es el teorema de Pitágoras?… De hecho no es nada, es una regla que conecta simplemente dos conceptos opuestos entre ellos, una regla genérica y universal. Sería como la Identidad de Euler pero de forma sintetizada y racional, observando solamente la estática matemática. En consecuencia, la identidad de Euler sería equivalente a contemplar el Teorema de Pitágoras en movimiento: la forma de cuadrar la circunferencia.

Esta idea de la eterna dualidad y las “convergencias imposibles” la podemos observar incluso de forma lineal. La regla nos dice nuevamente que los conceptos convergen en algún imaginario momento, si la única condición es que sean siempre opuestos.

Esta forma geométrica y lineal la podemos denominar “Sucesión de Basilea” y es uno de los resultados matemáticos más sorprendentes de la historia. Establece simplemente que la suma de infinitos cuadrados tiende a la forma de una circunferencia en el plano complejo. La Sucesión de Basilea sería como una sucesión irracional, pero que podemos representar de forma geométrica o acotada. Dicha sucesión es capaz de cuadrar la circunferencia de forma genérica, requiriendo para ello únicamente la presencia de infinitos términos o, en otras palabras, exigiendo el movimiento. Este movimiento siempre es el mismo, el movimiento exponencial…. Y nos está diciendo que el tiempo (matemático) se puede cuantificar siempre que se fraccione de forma infinita. Esta sería la idea inherente a un “cuanto de Planck” pero vista de forma dual: a cada instante de tiempo la realidad se desdobla en dos planos diferentes de la realidad.

El Teorema de Pitágoras es intemporal, es capaz de proporcionar un patrón determinado de comportamiento, pero convive pues con otra regla universal: la presencia de infinitos elementos. Esto es evidentemente cierto, dado que siempre podemos expresar de forma geométrica la forma de una circunferencia como una sucesión de infinitos triángulos, que se vuelven infinitamente pequeños. El factor de dicha sucesión sería, precisamente, la raíz cuadrada de 2.

Un número irracional sería la forma más sintetizada de observar el principio de la relatividad universal. Sólo es posible cumplir la regla en todo momento si disponemos de infinito tiempo.

Como acabamos de ver la teoría de la relatividad es genérica en su totalidad. Ahora bien en su versión especial se introduce una restricción arbitraria que establece que un suceso pasado no puede ocurrir en el futuro. Debido a esto la teoría de la relatividad especial tiende a una singularidad. De hecho esto es lo que establece: que dicha singularidad es el Big-Bang.

Si no estableciéramos esta distinción no romperíamos la dualidad y, en consecuencia, no existiría tal singularidad: el Universo nunca se acabaría, sería circular.  Si no establecemos ninguna restricción arbitraria podemos conciliar las dos leyes de la relatividad, la especial y la general… en algo que podríamos denominar relatividad universal. Y para ello tan sólo tenemos que considerar que una unidad tiene el mismo comportamiento que todo un Universo.

Al ser una ley absolutamente genérica, decir que tendemos a una singularidad es algo similar a decir que acabamos dependiendo de nuestra propia unidad de medida, de la escala de medida que hemos escogido para trabajar. Algo que depende y no depende de algo al mismo tiempo (dado que cualquier medida serviría) es la definición de algo indeterminado…. Como la “realidad”.

La unidad no es un objeto no-dimensional sino que en realidad encierra “dentro” un patrón de comportamiento, un patrón que se extiende hacia los dos confines del Universo, lo más grande y lo más pequeño: uno y su opuesto.

Esta tendencia a observar la realidad de forma estática (entendiendo con esto, que no contemplamos el tránsito (o el movimiento) del espacio-tiempo, entre dos planos diferentes de la realidad) se refleja en nuestras creencias. La idea de que el Universo tuvo un principio y, en consecuencia, tendrá un final, no es más que una extensión de nuestras ideas matemáticas. Es como una exigencia o una necesidad a buscar siempre una respuesta determinada… Pero, el Universo es una “divinidad”, el infinito no es algo que se pueda acotar, a menos ¡Claro! que nos basemos en los ciclos (o burbujas)

Dividir la realidad según una medida de distancia o en función de una fuerza, o hacer esto con todo el Universo no deja de ser una distinción arbitraria. Un Universo eterno no tiene principio ni final, transmite su energía o su información y vuelve a empezar.

No debemos subestimar la importancia de la regla o de la “herramienta”. Si tan sólo medimos el mundo utilizando una escala recta, es difícil advertir que todo empieza y acaba en sí mismo, que todo es y no es al mismo tiempo o que el pasado y el futuro son el mismo concepto.

Nuestra forma de pensar es propensa a aceptar la jerarquía, la forma piramidal,  además de todo concepto que se basa en los opuestos, pero no solemos contemplar la idea de que todo está conectado en realidad. Y es que nos han enseñado a pensar de forma local, pero nos han cortado las alas para volar….

La parte más importante de esta herramienta es su capacidad para cambiar tu mentalidad… y, de paso, demostrar que las ideas también crecen de forma exponencial.