Los cosmólogos llaman Ω a la cantidad de materia que contiene nuestro Universo, y, en función de ella, éste podría ser un universo plano, abierto o cerrado. Conforme a dicha clasificación, podría tener un final u otro.

La Densidad crítica está referida a la densidad media de materia requerida para que la Gravedad detenga la expansión de nuestro Universo. Así que si la densidad es baja se expandirá para siempre, mientras que una densidad muy alta colapsará finalmente. Si tiene exactamente la densidad crítica ideal, de alrededor de 10^-29  g/cm3, es descrito por el modelo al que antes nos referimos conocido como de Einstein-de Sitter, que se encuentra en la línea divisoria de estos dos extremos. La densidad media de materia que puede ser observada directamente en nuestro Universo representa sólo el 20% del valor crítico. Puede haber, sin embargo, una gran cantidad de materia oscura que elevaría la densidad hasta el valor crítico. Las teorías de universo inflacionario predicen que la densidad presente debería ser muy aproximada a la densidad crítica; estas teorías requieren la existencia de materia oscura.

Los Modelos Cosmológicos son variados y todos, sin excepción, nos hablan de una clase de universo que está conformado en función de la materia que en él pueda existir. Lo cierto es que no estamos seguros de cuánta materia hay y, los datos que tenemos son referidos a la materia bariónica, esa de la que están formadas las galaxias y también nosotros.

Conforme a lo antes dicho, la densidad media de materia está referida al hecho de distribuir de manera uniforme toda la materia contenida en las galaxias a lo largo de todo el Universo. Aunque las estrellas y los planetas son más densos que el agua (alrededor de 1 g/cm3), la densidad media cosmológica es extremadamente baja, como se dijo antes, unos 10-29 g/cm3, o 10-5 átomos/cm3, ya que el Universo está formado casi exclusivamente de espacios vacíos, virtualmente vacíos, entre las Galaxias. La densidad media es la que determinará si el Universo se expandirá o no para siempre.

En presencia de grandes masas de materia, tales como planetas, estrellas y Galaxias, está presente el fenómeno descrito por Einstein en su teoría de la relatividad general, la curvatura del espacio-tiempo, eso que conocemos como Gravedad, una fuerza de atracción que actúa entre todos los cuerpos y cuya intensidad depende de las masas y de las distancias que los separan; la fuerza gravitacional disminuye con el cuadrado. La Gravitación es la más débil de las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza. Isaac Newton formuló las leyes de la atracción gravitacional y mostró que un cuerpo se comporta gravitacionalmente como si toda su masa estuviera concentrada en su centro de Gravedad. Así, pues, la fuerza gravitacional actúa a lo largo de la línea que une los centros de Gravedad de las dos masas (como la Tierra y la Luna, por ejemplo).

En la teoría de la relatividad general, la gravitación se interpreta como una distorsión del espacio que se forma alrededor de la masa que provoca dicha distorsión, cuya importancia iría en función de la importancia de la masa que distorsiona el espacio que, en el caso de estrellas con gran volumen y densidad, tendrán una importancia considerable, igualmente, la fuerza de Gravedad de planetas, satélites y grandes objetos cosmológicos, es importante.

Esta fuerza es la responsable de tener cohexionado a todo el Universo, de hacer posible que existan las Galaxias, los sistemas solares y que, nosotros mismos, tengamos bien asentados los pies a la superficie de nuestro planeta Tierra, cuya gravedad, tira de nosotros para que así sea.

          Los cúmulos de galaxias están cohexionados por la Gravedad

 No obstante, a escala atómica la fuerza gravitacional resulta ser unos 10⁴⁰ veces más débil que la fuerza de atracción electromagnética, muy potente en el ámbito de la mecánica cuántica donde las masas de las partículas son tan enormemente pequeñas que la gravedad es despreciable.

La Gravitación cuántica es la teoría en la que las interacciones gravitacionales entre los cuerpos son descritas por el intercambio de partículas elementales hipotéticas denominadas gravitones. El Gravitón es el cuanto del campo gravitacional. Los gravitones no han sido observados, aunque se presume que existen por analogía a los fotones de luz.

Gráfica que muestra el espectro de cuerpo negro emitido por tres cuerpos a distinta temperatura (4500 K, 6000 K y 7500 K). El eje horizontal es la longitud de onda, mientras que el eje vertical representa la intensidad relativa de la radiación.

La teoría cuántica es un ejemplo de talento que debemos al Físico alemán Max Planck (1.858-1.947) que, en el año 1.900 para explicar la emisión de radiación de cuerpo negro de cuerpos calientes, dijo que la energía se emite en cuantos, cada uno de los cuales tiene una energía igual a hv, donde h es la constante de Planck (E=hv o ħ=h/2л) y v es la frecuencia de la radiación. Esta teoría condujo a la teoría moderna de la interacción entre materia y radiación conocida como mecánica cuántica, que generaliza y reemplaza a la mecánica clásica y a la teoría electromagnética de Maxwell. En la teoría cuántica no relativista se supone que las partículas no son creadas ni destruidas, que se mueven despacio con respecto a la velocidad de la luz y que tienen una masa que no cambia con la velocidad. Estas suposiciones se aplican a los fenómenos atómicos y moleculares y a algunos aspectos de la física nuclear. La teoría cuántica relativista se aplica a partículas que viajan cerca de la velocidad de la luz, como por ejemplo, el fotón.

Por haberlo mencionado antes me veo obligado a explicar brevemente el significado de “cuerpo negro”. Que está referido a un cuerpo hipotético que absorbe toda la radiación que incide sobre él. Tiene, por tanto, una absorbancia y una emisividad de 1. Mientras que un auténtico cuerpo negro es un concepto imaginario, un pequeño agujero en la pared de un recinto a temperatura uniforme es la mejor aproximación que se puede tener de él en la práctica.

La radiación de cuerpo negro es la radiación electromagnética emitida por un cuerpo negro. Se extiende sobre todo el rango de longitudes de onda y la distribución de energía sobre este rango tiene una forma característica con un máximo en una cierta longitud de onda, desplazándose a longitudes de onda más cortas al aumento de temperaturas (ley de desplazamiento de Wien).

La Gravitación cuántica es la teoría en la que las interacciones gravitacionales entre los cuerpos son descritas por el intercambio de partículas elementales hipotéticas denominadas gravitones. El Gravitón es el cuanto del campo gravitacional. Los gravitones no han sido observados, aunque se presume que existen por analogía a los fotones de luz.

 Entre los teóricos, el casamiento de la relatividad general y la teoría cuántica es el problema central de la física moderna. A los esfuerzos teóricos que se realizan con ese propósito se les llama “supergravedad”, “súpersimetría”, “supercuerdas” “teoría M” o, en último caso, “teoría de todo o gran teoría unificada”. Lo cierto es que, para que las dos teorías, cuántica y relativista se reúnan sin que surjan los dichosos infinitos, se tiene que plantear dentro de una teoría de dimensiones extra. Esas teorías de más dimensiones, requieren de complejas formulaciones que no todos, podemos entender.

Ahí tenemos unas matemáticas exóticas que ponen de punta hasta los pelos de las cejas de algunos de los mejores matemáticos del mundo (¿y Perelman? ¿Por qué nos se ha implicado?). Hablan de 10, 11 y 26 dimensiones, siempre, todas ellas espaciales menos una que es la temporal. Vivimos en cuatro: tres de espacio (este-oeste, norte-sur y arriba-abajo) y una temporal. No podemos, ni sabemos o no es posible instruir, en nuestro cerebro (también tridimensional), ver más dimensiones. Pero llegaron Kaluza y Klein y compactaron, en la longitud de Planck las dimensiones que no podíamos ver. ¡Problema solucionado!

Nadie ha podido llegar hasta la Longitud de Planck para poder observar lo que allí pueda existir, se denota:

La longitud de Planck forma parte del sistema de unidades naturales, y se calcula a partir de tres constantes fundamentales: la velocidad de la luz en el vacío, la constante de Planck, h, y la constante gravitacional, G. Equivale a la distancia que recorre un fotón, viajando a la velocidad de la luz,  en el Tiempo de Planck.

Ni vemos la longitud de Planck ni las dimensiones extra

La puerta de las dimensiones más altas quedó abierta y, a los teóricos, se les regaló una herramienta maravillosa. En el Hiperespacio, todo es posible. Hasta el matrimonio de la relatividad general y la mecánica cuántica, allí si es posible encontrar esa soñada teoría de la Gravedad cuántica.

Así que, los teóricos, se han embarcado a la búsqueda de un objetivo audaz: buscan una teoría que describa la simplicidad primigenia que reinaba en el intenso calor del universo en sus primeros tiempos, una teoría carente de parámetros, donde estén presentes todas las respuestas. Todo debe ser contestado a partir de una ecuación básica.

¿Dónde radica el problema?

Nuestro es tridimensional y no podemos ver otro más allá… ¡si existe!

El problema está en que la única teoría candidata no tiene conexión directa con el mundo de la observación, o no lo tiene todavía si queremos expresarnos con propiedad. La energía necesaria para ello, no la tiene ni el nuevo acelerador de partículas LHC que con sus 14 TeV no llegaría ni siquiera a vislumbrar esas cuerdas vibrantes de las que tanto se habla, para llegar hasta ellas, se necesitaría la energía de Planck, es decir una energía equivalente a 10¹⁹ GeV, un sueño que está fuera de nuestras posibilidades humanas en el presente y, seguramenter, durantemuchas generaciones.

La verdad es que, la teoría que ahora tenemos, el Modelo Estándar, concuerda de manera exacta con todos los datos a bajas energías y contesta cosas sin sentido a altas energías.

Con sus 20 parámetros aleatorios (parece que uno de ellos ha sido hallado -el bosón de Higgs-), el Modelo estándar de la física de partículas que incluye sólo tres de las interacicones fundamentales -las fuerzas nucleares débil y fuerte y el electromagnetismo-, ha dado un buen resultado y a permitido a los físicos trabajar ampliamente en el conocimiento del mundo, de la Naturaleza, del Universo. Sin embargo, deja muchas preguntas sin contestar y, lo cierto es que, se necesitan nuevas maneras, nuevas formas, nuevas teorías que nos lleven más allá.

¡Necesitamos algo más avanzado!

Se ha dicho que la función de la partícula de Higgs es la de dar masa a las partículas que conocemos y están incluidas en el Modelo estándar, se nos ha dicho que ha sido encontrada pero, nada se ha dicho de cómo ésta partícula transmite la masa a las demás. Faltan algunas explicaciones.

El secreto de todo radica en conseguir la simplicidad: el átomo resulto ser complejo lleno de esas infinitesimales partículas electromagnéticas que bautizamos con el nombre de electrones, resultó que tenía un núcleo que contenía, a pesar de ser tan pequeño, casi toda la masa del átomo. El núcleo, que siendo infinitesimal, estaba compuesto de otros objetos más pequeños aún, los quarks que estaban instalados en nubes de otras partículas llamadas gluones y, ahora, queremos continuar profundizando, sospechamos, que después de los quarks puede haber algo más.

La influencia de Higgs en las masas de los quarks y de los leptones, nos recuerda el descubrimiento por Pieter Zeeman, en 1.896, de la división de los niveles de energía de un electrón cuando se aplica un campo magnético al átomo. El campo (que representa metafóricamente el papel de Higgs) rompe la simetría del espacio de la que el electrón disfrutaba.

Hasta ahora no tenemos ni idea de que reglas controlan los incrementos de masa generados por el Higgs (de ahí la expectación creada por el nuevo acelerador de partículas LHC) en su nueva andadura en el mes de abril de 2.016. Pero el problema es irritante: ¿por qué sólo esas masas –Las masas de los W⁺, W^–, y Z^º, y el up, el down, el encanto, el extraño, el top y el bottom, así como los leptones – que no forman ningún patrón obvio?

No dejamos de experimentar para saber ccómo es nuestro mundo, la Naturaleza, el Universo que nos acoge

Las masas van de la del electrón 0’0005 GeV, a la del top, que tiene que ser mayor que 91 GeV. Deberíamos recordar que esta extraña idea (el Higgs) se empleó con mucho éxito para formular la teoría electrodébil (Weinberg-salam). Allí se propuso el campo de Higgs como una forma de ocultar la unidad de las fuerzas electromagnéticas y débiles. En la unidad hay cuatro partículas mensajeras sin masa –los W⁺, W^–, Z^º y fotón que llevan la fuerza electrodébil. Además está el campo de Higgs, y, rápidamente, los W y Z chupan la esencia de Higgs y se hacen pesados; el fotón permanece intacto. La fuerza electrodébil se fragmenta en la débil (débil porque los mensajeros son muy gordos) y la electromagnética, cuyas propiedades determina el fotón, carente de masa. La simetría se rompe espontáneamente, dicen los teóricos. Prefiero la descripción según la cual el Higgs oculta la simetría con su poder dador de masa.

Las masas de los W y el Z se predijeron con éxito a partir de los parámetros de la teoría electrodébil. Y las relajadas sonrisas de los físicos teóricos nos recuerdan que Gerard ^t Hooft y Veltman dejaron sentado que la teoría entera esta libre de infinitos.

Lo cierto es que, la Gravedad, se ha negado a ser incluída en el Modelo estándard de la física de partículas.

La asignatura pendiente de la física teórica del siglo XX ha sido la unificación de la relatividad general y la mecánica cuántica. Las aproximaciones que se han hecho van desde la cuantificación canónica del campo gravitatorio hasta la ampliación de las simetrías en la teoría de supercuerdas. Existen también teorías que buscan una nueva interpretación de las teorías del espacio-tiempo, como se vio en el congreso sobre la ontología del espacio-tiempo que tuvo lugar en junio de 2006 en Montreal.

Penrose es actualmente Profesor emérito de Matemáticas de la Universidad de Oxford, y ya en los años 60 presentó su teoría de los “spin networks” que después fue tomada por Ashtekar y Rovelli, y otros, en la teoría de la gravitación cuántica.

A partir de los años 70, Penrose presentó su teoría de los “twistor”, que algunos físicos han aplicado a la teoría de las supercuerdas para resolver el enigma de las 11 dimensiones del espacio-tiempo. En su último libro “El camino a la Realidad” Penrose ha reivindicado la paternidad de las teorías de los “spin networks” y de los “twistors” que se empieza a utilizar por los físicos teóricos y que nosotros vamos a resumir brevemente.

Roger Penrose es uno de los nuevos humanistas del siglo que se ha interesado por los problemas de las matemáticas, de la física, de la biología, de la psicología y de la filosofía. Siguiendo el modelo de Popper de los tres mundos, ha trabajado sobre la flecha del mundo 1 de la física, al mundo 2 de la conciencia, y del mundo 3 de las matemáticas, al mundo 1.

En esta última dirección ha publicado numerosos libros y artículos, donde aborda la asignatura pendiente de la unificación de la mecánica cuántica y la teoría del campo gravitatorio. El camino que ha seguido Penrose es encontrar una base común a ambas.

Para ello ha introducido dos modelos: los “spin networks” y los “twistors”, el primero discreto, con una métrica intrínseca, no relativista, previo al concepto de espacio, el segundo continuo, con una métrica extrínseca, relativista e inmerso en un espacio-tiempo dado.

Con estos modelos intenta Penrose responder a la pregunta sobre el “por qué” de la realidad física, en vez del “cómo”. Nos encontramos así ante uno de los grandes misterios de la razón humana que nos acercan al misterio del Universo.

   “Spin networks” y gravedad cuántica

El modelo de los “twistors” se ha aplicado con éxito a la clasificación de las partículas elementales y a la formulación de la relatividad general. Pero recientemente algunos modelos de la gravedad cuántica han retomado la idea de los “spin networks” de Penrose para desarrollar un modelo discreto llamado loop quantum gravity donde el espacio subyacente está discretizado.

 Claro que son varias las corrientes que quieren abrirse camino hacia otras físicas nuevas.

La teoría de supercuerdas tiene tantas sorpresas fantásticas que cualquiera que investigue en el tema reconoce que está llena de magia. Es algo que funciona con tanta belleza… Cuando cosas que no encajan juntas e incluso se repelen, si se acerca la una a la otra alguien es capaz de formular un camino mediante el cual, no sólo no se rechazan, sino que encajan a la perfección dentro de ese sistema, como ocurre ahora con la teoría M que acoge con naturalidad la teoría de la relatividad general y la teoría mecánico-cuántica; ahí, cuando eso se produce, está presente la belleza.

Lo que hace que la teoría de supercuerdas sea tan interesante es que el marco estándar mediante el cual conocemos la mayor parte de la física es la teoría cuántica y resulta que ella hace imposible la gravedad. La relatividad general de Einstein, que es el modelo de la gravedad, no funciona con la teoría cuántica. Sin embargo, las supercuerdas modifican la teoría cuántica estándar de tal manera que la gravedad no sólo se convierte en posible, sino que forma parte natural del sistema; es inevitable para que éste sea completo.

¿Por qué es tan importante encajar la gravedad y la teoría cuántica? Porque no podemos admitir una teoría que explique las fuerzas de la naturaleza y deje fuera a una de esas fuerzas. Así ocurre con el Modelo Estándar que deja aparte y no incluye a la fuerza gravitatoria que está ahí, en la Naturaleza.

Lo que sí es una verdad irrefutable es que… ¡La búsqueda continua!

emilio silvera

[?]