Estatua de Aryabhata

En el año 499 d.C. el matemático hindú Aryabhata calculó pi como 3,1416 y la duración del año solar como 365,358 días.  Por la misma época, concibió la idea de que la Tierra era una esfera que giraba sobre su propio eje y se desplazaba del Sol.  Pensaba, además, que la sombra de la Tierra sobre la Luna era lo que causaba los eclipses.  Dado que Copérnico no “descubriría” algunas de estas cosas hasta casi mil años después, resulta difícil no preguntarse si el revuelo provocado por la llamada “revolución copernicana” estaba realmente justificado.

En la Edad Media el pensamiento indio estaba muy por delante del europeo en varias áreas.  En esta época, los monasterios budistas de la India tenían tantos recursos que actuaban como bancos e invertían sus excedentes financieros en empresas comerciales.  Detalles como éste aclaran por qué los historiadores se refieren a la reunificación del norte de la India bajo los Guptas (c.320-550) como una era dorada.

                                  Templo Budista

Esta dinastía, en conjunción con el reinado de Harsha Vardhana (606-647), abarca el período que hoy se considera la era clásica de la India.  Además de los progresos realizados en matemáticas, esta época fue testigo del surgimiento de la literatura en sánscrito, de la aparición de formas de hinduismo nuevas y duraderas, entre ellas el vedanta, y del desarrollo de una espléndida arquitectura religiosa.

Más que la mayoría de los lenguajes, el sánscrito encarna una idea: es el lenguaje especial para gente que deben tener una clasificación también especial.  Es una lengua de más de tres mil años de antigüedad. En un principio, fue la lengua del Punjab, pero luego se difundió al este.

Se puede discutir si los autores del Rig Veda fueron los arios procedentes de fuera de la India o indígenas de la región, pero lo que no se puede poner en duda es que poseían un idioma de gran riqueza y precisión, y una tradición poética cultivada.

El sánscrito es una de las aportaciones más grandes de la cultura que nos vamos a poder encontrar que se ha formado de alguna manera en un territorio indio europeo como lo es la india, ya que es considerado como la lengua más antigua de toda esta zona, pues según algunos historiadores y analistas de toda esta situación el mismo fue conformado o desarrollado hace más de 4000 años, algo para tener en cuenta por parte de todos nosotros, ya que según muchas personas gracias a esta gran cantidad de aportes que se fueron formando con él sanscrito se fue formando todo lo que conocemos en la actualidad en cada una de las diferentes lenguas y textos que se desarrollaron en lo que es actualmente.

Moderna estatua de Pāṇini vestido al estilo Imperio mogul (siglo XVII-XIX) en la Universidad de Benarés

La importancia de los gramáticos para la historia del sanscrito no tiene comparación en ninguna otra lengua del mundo.  La preeminencia que alcanzó esta actividad se deriva de la necesidad   de preservar intactos los textos sagrados de los Vedas: según la tradición, cada palabra del ritual tenía que pronunciarse de forma exacta.  Así que da demostrado en algún momento del siglo IV a.C. cuando Panini compone su Gramática.

Nada sabemos sobre la vida de Panini, aparte de que nació en Satura, en el extremo noroeste de la India.  Su Astadhyayi consta de cuatro mil aforismos que describen, con abundante detalle, la forma de sanscrito que utilizaban los brahmanes de la época.  Su obra tuvo tanto éxito, que la forma del idioma que describió quedó establecida para siempre, después de lo cual vendría a ser conocida como samskrta (“perfecta”).

Según el Pancha tandra (hacia el 200 a. C.),  Pāṇini fue matado por un león.

El texto, que en algunas recensiones aparece como 2.33, dice:

“Un león le quitó la vida al querido gramático Pāṇini, un elefante aplastó a Yaimini, el creador de [la doctrina] mimamsa, Pingala fue matado por un cocodrilo: ¿qué les importan los logros académicos a los insensibles animales?”

A partir de los trabajos de Panini, el lenguaje en la India evolucionó de manera considerable y sus efectos se podría decir, fueron altamente positivos.  El lenguaje estaba dividido en dos: sanscrito para el estudio y ritual, preservado para la casta de los brahmanes, y, el práctico, para la vida cotidiana.

Hay que decir que, tal distinción ya existía en la época de Buda y Mahavira y desde la época de Panini sólo la lengua vernácula evolucionó de forma normal.  La brecha entre el sánscrito y el práctico se amplió con el paso de los siglos y, sin embargo, ello no tuvo consecuencias negativas para el primero que en la época de los Guptas era el lenguaje utilizado por la Administración.

Las lenguas modernas de la India: Bengalí, gujarati, y, maratí, solo empezaron a utilizarse 1.000 años después de C.

Después del siglo II a.C. empiezan a aparecer textos seculares: poesías, dramas y obras de naturaleza científica, técnica o filosófica.  En este momento, todo hombre de letras debía saber de memoria el astadhyayi.  Aprenderlo requería un largo proceso, pero demostraba la educación.

Kālidāsa fue un poeta y dramaturgo indio hinduista, que floreció aproximadamente en el siglo VI de nuestra era.  Su poema más conocido es el llamado “Mensajero de las Nubes”.  Los poemas de Kalidás sugieren que era un brahmám (sacerdote), aunque se cuentan historias que lo contradicen.

Entre los años 500 y 1.200 d. C., la literatura sánscrita vive su edad de oro, protagonista indiscutible de la cual es Kalidasa, el más famoso de los autores del período den la literatura kavya (secular), la literatura agama (religiosa) y los trabajos de los estudiosos (sastra).

Como ocurre con Panini, tampoco se sabe mucho sobre los orígenes de Kalidasa.  Su nombre significa “esclavo de la diosa Kali”, lo que sugiere que pudo nacer al sur de la India, en lo que después se convirtió en Bengala, donde Kali, la esposa de Shiva, contaba con muchos seguidores.

Hay ciertas características de las obras de Kalidasa que hace pensar en que podía ser un brahmán de Ujjain o Mandasor, ya que muchos detalles delatan un profundo conocimiento del fértil valle del Narmada, en la región de Malwa.  Como en el caso de Sófocles, sólo se conservan siete de los clásicos sánscritos de Kalidasa, poeta lírico y autor de epopeyas y obras de teatro.

Su trabajo más conocido, como dije antes, es el poema Meghaduta (Mensajero de las nubes), sin embargo, la obra más evocadora de Kalidasa es el drama Shakuntala

La superioridad y brillantez de la literatura india de este período quedan confirmadas por el hecho de que sus ideas y prácticas se difundieron por todo el sureste asiático.  Es posible encontrar Budas de estilo gupta de Malaya, Java y Borneo.  Se cree que las inscripciones en sánscrito, que aparecen en Indochina desde el siglo III y IV, constituyen un indicio de los comienzos de la alfabetización en esta región y “casi todos los estilos de escrituras preislámicos del sureste asiático son derivados del gupta Grahmi”.

Bajo la dinastía de los guptas el templohindú se desarrolló  hasta convertirse en la forma arquitectónica clásica de la India.  Es difícil exagerar la importancia del templo hindú.  El mundo tienen una gran deuda con el arte de la India, algo especialmente cierto en el caso de China, Corea, el Tibet. Camboya y Japón.

Es evidente que la iconografía de los templos indios se origina en un conjunto de supuestos diferentes de los des arte cristiano, pero constituye un sistema no menos cerrado e interconectado.  En general, las imágenes hindúes son bastante más arcaicas que las cristianas y en mucho casos más antiguas que el arte griego.  Los mitos de los grandes dioses (Vishnú y Shiva) representados en los grabados se repiten cada palpa, esto es, cada cuatro mil trescientos veinte millones de años.

Sustentador del universo, gobernante de sattva ( ‘existencia, realidad’), se reclina sobre Ananta S’esha, la serpiente de muchas cabezas, y de su ombligo …

Habitualmente, los dioses están acompañados de vehículos o se los asocia a ellos: Vishnú a una serpiente o culebra cósmica (símbolo de las aguas primigenias de la creación), Brama a un ganso, Indra a un elefante, Shiva a un tono, y cada uno tiene un significado espiritual, como Airavata, el ancestro celestial de todos los elefantes que lleva a Indra, el rey de los dioses, así que está enclavado como perteneciente a la tierra de los reyes.

La cultura hindú es fascinante y leer en profundidad su historia nos puede dar el conocimiento de gran parte del comportamiento de la Humanidad.  Como otros tantos lugares y culturas, fue invadida por el Islam que nunca consiguió erradicar las costumbres y cultura de los nativos.

Los templos hindúes de la India constituyen una de esas espléndidas obras que nunca se han abierto camino en la mente de Occidente para ser consideradas equivalentes intelectuales y artísticos de, digamos, al arquitectura clásica Griega.  ¡Un gran error!

Como dije antes, otra innovación hundú fue la invención o creación de los numerales indios.  Ello fue obra en primera instancia del famoso matemático indio Aryabhata, que igualmente mencione antes en alguna parte de este trabajo en el apartado referido a la India.

En el año 499, Aryabhata escribió un pequeño volumen, Aryabhatuya, de 123 versos métricos, que se ocupaban de astronomía y (una tercera parte) de ganitapada o matemáticas.  En la segunda mitad de esta obra, en la que habla del tiempo y la trigonometría esférica, Aryabhata utiliza una frase, en la que se refiere a los números empleados en el cálculo, “cada lugar es diez veces el lugar precedente”.  El  valor posicional había sido un componente esencial de la numeración babilónica, pero los babilonios no empleaban un sistema decimal.

La numeración había empezado en India con simples trazos verticales dispuestos en grupos, un sistema repetitivo que se mantuvo aunque después se crearon nuevos símbolos para el cuatro, diez, veinte y el cien.  Esta escritura kharosti dio paso a los denominados caracteres brahmi, un sistema similar al jonio griego:

Desde este punto se necesitaban dos pasos adicionales para llegar al sistema que empleamos ahora.  El primero era comprender que un sistema posicional sólo requiere nueve cifras (y que, por tanto, podemos deshacernos de todos los demás, de la I en adelante en el gráfico o figura anterior).  No hay certeza sobre cuando se dio este paso por primera vez, pero el consenso entre los historiadores de las matemáticas es que se produjo en la India, y que quizá se desarrolló a lo largo de la frontera entre la India y Persia, donde el recuerdo del sistema posicional puede haber incitado a su uso en al alternativa brahmi, o en la frontera con China, donde existía un sistema de varas.

Esto también puede haber sugerido la reducción de los numerales a nueve.  La referencia más antigua a los nueve numerales indios la encontramos en los escritos de un obispo sirio llamado Severo Sebokt que, molesto con los griegos (cerrados a otros saberes en países distintos a Grecia), trató de recordarles que, también en otros lugares, y otras culturas, tenían conocimientos dignos de atención y, apelaba a los indios y los descubrimientos que éstos habían realizado en astronomía y, en particular, “su valioso método de calcular, que supera cualquier descripción. Sus cálculos de realizaban mediante nueve signos (nueve no diez) La primera aparición indudable del cero en la India es una inscripción del año 876, más de dos siglos después de la primera mención del uso de los otros nueve numerales.

Algunos supieron “ver” que el concepto de “nada” de “vacío” era algo inexistente y, a la vez, muy poderoso. Lo que entendemos por nada… No existe, siempre hay aunque sólo sean pensamientos. La Nada es esa palabra que hemos encontrado para significar la falta de algo, la ausencia… ¡de tántas cosas!

Todavía no sabemos con certeza dónde surgió por primera vez el cero, y el concepto de nada, de  vacío, a la que, además de los hindúes también llegaron los mayas de manera independiente.   Algunos sitúan la aparición del cero en China.  No obstante, nadie discute la influencia india, y todo aparece indicar que fueron ellos los primeros que emplearon a la vez los tres nuevos elementos en que se funda nuestro actual Sistema numérico:

• una base decimal,
• una notación posicionad y cifras para diez, y
• sólo diez, numerales.  Y esto ya establecido en 876.

En algún momento se dio por hecho que el cero provenía originalmente de la letra griega omicrón, la inicial de la palabra ouden, que significa “vacío”. Sin embargo, está más allá en el pasado.

emilio silvera

Me ha venido a la memoria escenas y hechos que, en la última charla que pude dar en un Centro Educativo,  en el apartado de Ciencia, para chavales de 2º de Bachillerato, comencé la sesión ilustrándola con la Imagen de arriba, de la que di una breve explicación antes de entrar en materia que, en realidad era: Nacimiento, Vida y Muerte de las estrellas y, de lo que hacían durante esos largos períodos de tiempo y, en qué se convertían al final de sus vidas como estrellas cuando dejaban la Secuencia Principal al no quedarle combustible nuclear de fusión, ya agotado.

El caso fue que, comencé con las explicaciones y, de entre el auditorio de jóvenes llenos de energía y revoltosos, algunos, no prestaban atención y, además, con sus bromas y risas, no dejaban que los demás, se pudieran interesar en lo que allí se trataba.

Aquella actitud de algunos, me obligó a parar la charla y, mirándo seriamente a los alborotadores, les dije: “Chicos, si el tema no os interesa, y queréis salir de aquí siendo un poco más “burros”, sois libres de hacerlo.” Sin embargo, os ruego que, si finalmente decidías seguir con nosotros, y al final ser un poco más “sabios”, dejéis de alborotar.

Como ya son “hombrecitos y mujeres”, la repimenda tuvo su efecto y, a partir de aquel momento, todos estuvieron atentos a mis palabras con las que fui desgranando, despacio y con palabras sencillas, lo que era una explosión de supernova y cómo dejaba regada una amplia región del espacio interestelar por una hermosa e inmensa nebulosa de cuyos materiales, vuelven a nacer nuevas estrellas y nuevos mundos.

Apoyaba mis palabras con imágenes  como la de arriba.  La fotografía combina diferentes radiaciones, como rayos X, infrarojos o luz visible, y genera una amalgama de colores que aportan información importante para entender cómo llega una estrella a ser una estrella. Esta imagen ofrece una interesante mirada hacia el interior de la región activa de estrellas en ciernes llamada NGC 346. Los científicos responsables del telescopio aseguran que revela información nueva sobre cómo se forman las estrellas en el Universo.

La NASA publicó un video (1/09/2011) donde se aprecia el proceso de nacimiento estelar. Con grandes chorros de gas incandescente nacen las estrellas a millones de años luz, algo que ahora está al alcance del ojo humano a través de un vídeo reconstruido con imágenes fijas tomadas por el telescopio Hubble.  El vídeo, publicado en la página web de la agencia espacial estadounidense (NASA), ofrecía nuevos detalles sobre el proceso de nacimiento estelar, en el que se pueden apreciar los chorros de gas que expulsan las estrellas jóvenes con un detalle hasta ahora nunca visto.

A medida que las explicaciones avanzaban, pude notar como el interés de los chicos crecía. Ya no bromeaba nadie, la sala estaba en silencio y todos, sin excepción, se veían interesados e incluso, algunos, tenían la boca abierta por asombro. Allí, lo que al principio era una simple charla para alumnos, se fue convirtiendo en un auditoriun donde, profesores y alumnos de otras clases llegaban y se unián a los ya presentes.

Les pude explicar con todo detalle y de la manera más sencilla posible, como se formaban los elementos en las estrellas a partir del Hidrogeno, el elemento más sencillo de la Naturaleza.

Les expliqué el proceso protón–protón que convertía Hidrógeno en Helio y el proceso triple Alfa que convertía Helio en Carbono, el material químicamente más idóneo para la vida -al menos aquí en la Tierra- y, se hizo un largo recorrido por la transmutación que se producía en  todos los elementos, a medida que transcurría el tiempo y la estrella evolucionaba.

Pude darles una buena noción de las clases de estrellas que existen y de que, no todas tienen las mismas masas y que, como consecuencia de ello, cada una de esas estrellas, viven más o menos tiempo y que, cuando al final mueren, lo hacen de muy diferentes maneras. Ya que, estrellas medianas como nuestro Sol, terminan creando una Nebulosa planetaria al convertirse en Gigante roja y, terminan sus días como enanas blancas de una gran densidad. Les expliqué el proceso que hacían hasta llegar a tal estado y los parámetros que, como el principio de exclusión de Pauli, estaban allí presentes. De la misma manera, les expliqué que, estrellas más masivas terminaban como estrellas de neutrones y más masivas aún, como agujeros negros.

El recorrido fue algo largo (más de lo esperado), ya que, vista la gran atención que todos ponían en las explicaciones y en las imágenes que se ivan poniendo en cada fasa del proceso explicativo, procuraba que el tema tratado lo fuera en profundidad y amplitud y, de esa manera, la cosa resultó, además de más amena, mucho más completa y, sobre todo, comprensible.

Cuando al final di la charla por finalizada, pregunté si alguien quería alguna explicación sobre algún aspecto de lo que habíamos tratado, y, las manos que se levantaban presagiaban un largo, muy largo debate. Y, así fue. Los jóvenes se interesaban por todo y, de entre todo lo explicado, las cosas que más llamaron su atención fueron, por ejemplo:

Que nuestro Sol, cada segundo, pueda fusionar 4.654000 toneladas de Hidrógeno en 4.650.000 toneladas de Helio. Y, un observador inquisitivo, me preguntaba: ¿dónde están las 4.000 Tn que se han perdido? Bueno, le expliqé que habían sido lanzadas al espacio interestelar en forma de luz y de calor y, una pequeña fracción, llegaba a la Tierra para permitir la fotosíntesis y la vida.

Otra de las cuestiones que les llamó más la atención fue, cómo era posible que estrellas supergigantes, pudieran tener una vida más corta cuando tenían a su disposición mucho más material. Y, cuando les expliqué que, esas estrellas, no consumen sino que devoran literalmente el material nuclaer de fusión, comprendieron el por qué de sus cortas vidas.

Y, preguntaban cómo no todas las estrellas tenían el mismo colo, amarillas como nuestro Sol. La exlicación, como sabemos, está en el hecho de que no todas están formadas por el mismo material: Hay estrellas de Carbono, otras son de Oxígeno, Litio, manganeso…, la diversidad es enorme.

Mostraron mucha curiosidad y más interés aún, al saber -no todos conocían tal hecho- que, los elementos para hacer posible, la bio-química de la vida, se fabrica en las estrellas, es allí, en sus hornos nucleares donde se producen los elementos que conforma la materia del Universo, su diversidad que, bajo ciertas condiciones y, en los mundos adecuados situados en las zonas habitables de sus estrellas, pueden hacer surgir formas de vida que, a veces, llegan incluso a ser conscientes, como ha pasado aquí, en la Tierra.

Los remanentes de supernovas y de cómo en esas inmensas explosiones se producían oro y platino, también fue uno de los temas que llamó la atención del personal. Todos querían hablar al mismo tiempo y todos -era un auténtico gozo- tenían preguntas que plantear. Al final, el tiempo pasaba sin sentir y tuve que dar por finalizado el evento que, al contrario de lo que parecía al principio, fue todo un exito, sobre todo, al comprobar que aquellos jóvenes al terminar la charla y el coloquio, eran un poco “más sabios” que antes de empezar.

Claro que, no siempre las cosas salen tan bien paradas. Recuerdo aquel Asilo de Ancianos al que hace tiempo fuí a dar una charla de astronomía y, antes de terminar, estaban todos, prácticamewnte dormidos. La curiosidad y el interés, les había abandonado y, ese fue un día triste para mí.

emilio silvera