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May

8

¡Ramanujan!

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Matemáticas    ~    Comentarios Comments (1)

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El matemático al que los dioses susurraban fórmulas imposibles

 

Una película relata la vida de Srinivasa Ramanujan, un matemático indio autodidacta que revolucionó esta ciencia a principios de siglo

 

 

 

 

 

 

Dev Patel en el papel de Ramanujan

                                                                        Dev Patel en el papel de Ramanujan

En 1913, el matemático G. H. Hardy recibió una carta con un contenido increíble. El autor era un joven indio, Srinivasa Ramanujan, capaz de producir fórmulas inverosímiles pese a no haber recibido una educación formal en matemáticas puras. Aunque al principio respondió con escepticismo, Hardy acabó llevando a Ramanujan desde Madrás, en el sur de la India, al Trinity College de Cambridge (Reino Unido) para tratar de desentrañar el secreto de aquel genio autodidacta.

Aquel fue, según diría después Hardy, el único suceso romántico de su vida. Su encuentro sirvió para mostrar al mundo trabajos como las fórmulas que permitían calcular a gran velocidad los infinitos decimales del número pi. Hoy, un siglo más tarde, el legado de la breve vida de Ramanujan sigue influyendo en matemáticas, física o computación.

La historia de ese encuentro es la que se cuenta ahora en El Hombre que conocía el infinito, una película que se estrenará el 13 de mayo y que protagonizan Jeremy Irons (Hardy) y Dev Patel (Ramanujan). Desde sus orígenes, se relata este encuentro improbable, entre un indio religioso, casado con una niña de 10 años y practicante de una religión que no le dejaba cruzar el mar, con un racionalista ateo miembro de la élite intelectual eurocentrista de la época.

“No creo en la sabiduría inmemorial de Oriente, pero creo en ti”, le dice en un momento Hardy a Ramaujan. El indio sentía que un ser superior, su diosa, le susurraba las fórmulas que resolvían problemas imposibles. Hardy, fascinado por su talento natural, trataba de que él mismo reconstruyese el camino por el que alguien sin su inspiración pudiese llegar a las mismas conclusiones.

“No creo en la sabiduría inmemorial de Oriente, pero creo en ti”, le dice  Hardy a Ramaujan

 

 

 

Además de los retos científicos, la película muestra el rechazo al que tuvo que enfrentarse Ramanujan en Inglaterra. Solo el empeño de Hardy, y el apoyo de unos pocos miembros del claustro del Trinity como J. E. Littlewood, le permitieron ser reconocido en un mundo que aún justificaba el colonialismo en la existencia de razas inferiores como las del matemático indio.

El ejemplo de Ramanujan puede utilizarse para apoyar la hipótesis de que el lenguaje matemático es algo inscrito en el cerebro de todos los seres humanos. Como Mozart hacía con la música, Ramanujan tenía la capacidad de hacer brotar de su interior fórmulas que sirven para explicar la naturaleza. Millones de años de evolución habrían creado las estructuras neuronales que sirven para entender el mundo y, en el caso de Ramanujan, permiten describirlo con las ecuaciones más sofisticadas.

El brillo del matemático indio fue breve. Sus resultados y el apoyo de Hardy le llevaron a la Royal Society y a ser miembro del claustro del Trinity College, pero no disfrutaría mucho de esos honores. En 1920, con 32 años y solo siete después de la carta que le llevó a Inglaterra, una tuberculosis que algunos atribuyen en parte a su trabajo extenuante acabó con su vida.

Hasta aquí el reportaje publicado en la prensa.

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Esta entrada fue publicada el domingo, 8 de mayo de 2016 a las 8:13 y está clasificada bajo: Matemáticas. Puede hacer un seguimiento de los comentarios de esta entrada gracias al feed RSS 2.0. Puede dejar un comentario, o enviar un trackback desde su sitio.
 

  1. 1
    Emilio Silvera
    el 8 de mayo del 2016 a las 8:16

    Aquí hemos tratado la vida y la obra de este extraño personaje, aqu´çi os dejo algo de lo publicado:

     

    Srinivasa Ramanujan nació en 1887 en Erode, India, cerca de Madrás.  Su familia de clase media alta, brahmin, la más alta de las castas hindúes, fueron destituidos y venidos a menos. Su padre trabajaba de oficinista de un comerciante de tejidos.

    Con diez años, lo mismo que pasó antes con Riemann, ya destacaba y sorprendía a todos con sus enormes poderes de cálculos. Siendo niño rederivó la identidad de Euler entre funciones trigonométricas y exponenciales.

    En la vida de cada científico joven hay un punto de partida, un hecho que, sin ellos saberlo, les marca el destino. Para Einstein fue la fascinación que le causó la brújula que le regaló su tío cuando estaba enfermo siendo un niño, no podía apartar la mirada de la aguja que siempre indicaba hacia el mismo sitio, y se preguntó una y mil veces por la fuerza invisible que la obligaba a dirigirse hacia esa dirección. Para Riemann, fue la lectura del libro de matemáticas de Legendre. Para Ramanujan, fue cuando se sumergió en un oscuro y olvidado libro de matemáticas escrito por George Carr. Este libro ha quedado inmortalizado desde entonces por el hecho de que señaló la única exposición conocida de Ramanujan a las modernas matemáticas occidentales. Según su hermana: “Fue este libro el que despertó su genio. Él se propuso establecer por sí mismo las fórmulas dadas allí. Como no tenía la ayuda de otros libros, cada solución era un trabajo de investigación por lo que a él concernía… Ramanujan solía decir que la diosa Namakkal le inspiraba las fórmulas en sueños“.

    Con ayuda de amigos, Ramanujan consiguió un puesto de bajo nivel del puerto de Madrás. Era un trabajo servil, con una mísera paga de 20 libras al año, pero dio libertad a Ramanujan, como a Einstein antes que él en la oficina de Patentes Suiza, para seguir sus sueños en su tiempo libre. Ramanujan, en la fascinación que en él ejercían los números, era incansable. Llenaba libretas enteras de cálculos y ecuaciones que antes veía florecer en su cabeza.

    Así estaban las cosas cuando decidió escribir algunos de sus trabajos a las tres matemáticos más famosos de Inglaterra y Europa.

    Dos de aquellos matemáticos, al tener en su poder las cartas enviadas por un miserable empleado sin instrucción formal alguna, sin haber comprobado su contenido, las arrojaron directamente a la basura. El tercero era el brillante matemático de Cambridge Godfrey Harold Hardy. Debido a su categoría en Inglaterra, Hardy estaba acostumbrado a recibir correo de chiflados proponiéndole los más peregrinos proyectos y, en un primer momento apenas prestó atención a la carta del joven Ramanujan.

     

    Entre los densos garabatos advirtió muchos teoremas matemáticos que ya eran bien conocidos. Pensando que era la obra obvia de un plagiario, él también la desechó en ese primer impulso. Pero había algo que no encajaba.  Algo que inquietaba a Hardy; no podía dejar de pensar en aquella extraña carta.

    Durante la cena de esa noche, 16 de enero de 1.913, Hardy y su colega John Littlewood discutieron esta carta singular y decidieron echar un segundo vistazo-repaso a su contenido. Comenzaba de forma bastante inocente, con “Me permito presentarme a usted como un empleado en el departamento de contabilidad de la oficina del puerto franco de Madrás con un salario de sólo veinte libras al año“. Pero la carta del pobre empleado de Madrás contenía teoremas que eran totalmente desconocidos para los matemáticos occidentales. En total, contenía 120 teoremas. Hardy estaba atónito. Recordaba que demostrar algunos de esos teoremas “Me derrotó por completo“.  “Nunca había visto nada antes que se le pareciera en lo más mínimo. Una simple ojeada a ellos es suficiente para mostrar que sólo podían estar elaborados por un matemático muy grande“.

    Littlewood y Hardy alcanzaron la misma conclusión: aquello era el trabajo de un genio empeñado en derivar de nuevo 100 años de matemáticas europeas. “Él había estado llevando a cabo una carrera imposible, un pobre y solitario hindú, completamente solo y sin ayuda, enfrentando su cerebro contra toda la sabiduría acumulada en Europa“, recordaba con asombro Hardy.

    Hardy escribió a Ramanujan y, tras muchas pesquisas, uso de amistades e influencias, arregló su estancia en Cambridge en 1914. Por primera vez, Ramanujan podía comunicarse regularmente con sus iguales, la comunidad de los matemáticos europeos. Entonces comenzó el estallido de su actividad: tres cortos e intensos años de colaboración con Hardy en el Trinity Collage en Cambridge.

    Hardy trató más tarde de estimar la capacidad matemática que poseía Ramanujan. Concedió a David Hilbert, universalmente conocido y reconocido como uno de los mayores matemáticos occidentales del siglo XIX, una puntuación de 80. A Ramanujan le asignó una puntuación de 100. Así mismo, Hardy se concedió un 25.

    Por desgracia, ni Hardy ni Ramanujan parecían interesados en la psicología a los procesos de pensamiento mediante los cuales Ramanujan descubría estos increíbles teoremas, especialmente cuando este diluvio material brotaba de sus sueños con semejante frecuencia. Hardy señaló: “Parecía ridículo importunarle sobre cómo había descubierto este o ese teorema conocido, cuando él me estaba mostrando media docena cada día de nuevos teoremas“.

    Hardy recordaba vivamente:

    “Recuerdo una vez que fui a visitarle cuando estaba enfermo en Putney. Yo había tomado el taxi número 1.729, y comenté que el numero me parecía bastante feo, y que esperaba que no fuese mal presagio”.

    No. – Replicó Ramanujan postrado en su cama -. Es un número muy interesante; es el número más pequeño expresable como una suma de dos cubos en dos formas diferentes.

    (Es la suma de 1 x 1 x 1 y 12 x 12 x 12, y también la suma de 9 x 9 x 9 y 10 x 10 x 10).

    Era capaz de recitar en el acto teoremas complejos de aritmética cuya demostración requeriría un ordenador moderno.

    En 1919 volvió a casa, en la India, donde un año más tarde murió enfermo.

    El legado de Ramanujan es su obra, que consta de 4.000 fórmulas en cuatrocientas páginas que llenan tres volúmenes de notas, todas densamente llenas de teoremas de increíble fuerza pero sin ningún comentario, o lo que es más frustrante, sin ninguna demostración. En 1.976, sin embargo, se hizo un nuevo descubrimiento. Ciento treinta páginas de borradores, que contenían los resultados del último año de su vida, fueron descubiertas por casualidad en una caja en el Trinity Collage. Esto se conoce ahora con el nombre de “Cuaderno Perdido” de Ramanujan.

    Comentando este cuaderno perdido, el matemático Richard Askey dice: “El trabajo de este año, mientras se estaba muriendo, era el equivalente a una vida entera de un matemático muy grande“. Lo que él consiguió era increíble. Los matemáticos Jonathan Borwien y Meter Borwein, en relación a la dificultad y la ardua tarea de descifrar los cuadernos perdidos, dijeron: “Que nosotros sepamos nunca se ha intentado una redacción matemática de este alcance o dificultad“.

    Por mi parte creo que Ramanujan fue un genio matemático muy adelantado a su tiempo y que pasarán algunos años hasta que podamos descifrar al cien por ciento sus trabajos, especialmente, sus funciones modulares que guardan el secreto de la teoría más avanzada de la física moderna, la única capaz de unir la mecánica cuántica y la gravedad.

    Las matemáticas de Ramanujan son como una sinfonía, la progresión de sus ecuaciones era algo nunca vísto, él trabajaba desde otro nivel, los números se combinaban y fluían de su cabeza a velocidad de vértigo y con precisión nunca antes conseguida por nadie. Tenía tal intuición de las cosas que éstas simplemente fluían de su cerebro. Quizá no los veía de una manera que sea traducible y el único lenguaje eran los números.

    Como saben los físicos, los “accidentes” no aparecen sin ninguna razón. Cuando están realizando un cálculo largo y difícil, y entonces resulta de repente que miles de términos indeseados suman milagrosamente cero, los físicos saben que esto no sucede sin una razón más profunda subyacente.  Hoy, los físicos conocen que estos “accidentes” son una indicación de que hay una simetría en juego. Para las cuerdas, la simetría se denomina simetría conforme, la simetría de estirar y deformar la hoja del universo de la cuerda.

    Aquí es precisamente donde entra el trabajo de Ramanujan. Para proteger la simetría conforme original contra su destrucción por la teoría cuántica, deben ser milagrosamente satisfechas cierto número de identidades matemáticas, que son precisamente las identidades de la función modular de Ramanujan. ¡Increíble!, pero cierto.

    En resumen, he dicho que las leyes de la naturaleza se simplifican cuando se expresan en dimensiones más altas. Sin embargo, a la luz de la teoría cuántica, debemos corregir algo este sentido básico de mirar la cuestión. El enunciado correcto sería ahora: las leyes de la naturaleza se simplifican cuando se expresan coherentemente en dimensiones más altas. El añadido de la palabra coherente es crucial. Esta ligadura nos obliga a utilizar las funciones modulares de Ramanujan, que fijan en diez la dimensión del espacio-tiempo. Esto, a su vez, puede darnos la clave decisiva para explicar el origen del universo.

    emilio silvera

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