Cuando en el Universo se rompieron las simetrías… ¡Comenzó a ser bello! Y, comprensible.

             Einstein decía: “Lo incomprensible del Universo es, que lo podamos comprender”

Creo que ningún hombre, o mujer, realmente reflexivo, deberían desear saberlo todo, pues cuando el conmocimiento y su análisis son completos, el pensamiento se detiene, la curioosidad desaparece y, hasta la imaginación se frena al no tener nada nuevo que imaginar ¿Saberlo Todo? ¡Qué aburrido! Sería el camino más certero hacia la decadencia y el hastío. El ansia de saber nos mantiene vivos, y, hace que perdure la emoción por descubrir.

La Ciencia describe y predice sucesos que, muchas veces están por llegar y, con la observación y el experimento, con el estudio de la Naturaleza, se llega a saber y comprender el por qué de los comportamientos que podemos ver en una estrella, una galaxia, en las Nebulosas y en objetos más exóticos como los púlsares y los agujeros negros. Lo cierto es que, como nuestros cerebros evolucionaron mediante la acción de las leyes de la Naturaleza, estas resuenan dentro de él, y, de esa manera podríamos llegar a comprender el por qué, a pesar de su complejidad, podemos comprender el vasto Universo. La ünica explicación plausible es que, nosotros, hemos desarrollado esa herramienta que forma parte de ese inmenso todo que llamamos Cosmos.

 Se repiten las sencillas piedras del río y también, las complejas galaxias del espacio “infinito”

La variación y el cambio son etapas inevitables e ineludibles por las cuales debe transitar todo sistema complejo para crecer y desarrollarse. Cuando esta transformación se consigue sin que intervengan factores externos al sistema, se denomina “auto-organización.

La auto-organización se erige como parte esencial de cualquier sistema complejo. Es la forma a través de la cual el sistema recupera el equilibrio, modificándose y adaptándose al entorno que lo rodea y contiene. En esta clase de fenómenos es fundamental la idea de niveles. Las interrelaciones entre los elementos de un nivel originan nuevos tipos de elementos en otro nivel, los cuales se comportan de una manera muy diferente. Por ejemplo, entre otros, las moléculas a las macromoléculas, las macromoléculas a las células y las células a los tejidos. De este modo, el sistema auto-organizado se va construyendo como resultado de un orden incremental espacio-temporal que se crea en diferentes niveles, por estratos, uno por encima del otro.

La Naturaleza nos presenta una serie de repeticiones  -pautas de conducta que  reaparecen a escalas diferentes, haciendo posible identificar principios, como las leyes de conservación, que se aplican de modo universal- y éstas pueden proporcional el vínculo entre los que ocurre dentro y fuera del cerebro humano que, a través del conocimiento, ha podido llegar a generar algo que llamamos Mente y que está, directamente conectada con el inmenso Universo que, de esa manera, podemos comprender… ¡aunque sólo en parte! Nos queda una gran asignatura pendiente de poder contestar qué es la Vida.

La célula viva es un sistema dinámico, en cambio constante en el cual las sustancias químicas se tornan ordenados por un tiempo en estructuras microscópicas, tan solo para disolverse nuevamente cuando otras moléculas se juntan para formar los mismos tipos de estructuras nuevamente, o para sustituirlas nuevamente en la misma estructura. Las organelas de las cuales las células están hechas no son más estáticas que la llama de una vela. En cualquier instante, la vela exhibe un patrón dinámico de casamientos y divorcios químicos, de procesos que producen energía y procesos que la consumen, de estructuras formándose y estructuras desapareciendo. La vida es proceso no una cosa.

¿Cómo ese proceso ordenado llegó a existir? Una vez que la célula es una entidad altamente ordenada y no aleatoria (evitando, la torpe regularidad de un cristal), se puede pensar en ella como un sistema que contiene información¹. La información es un ingrediente que adicionado, trae a la vida lo que serían átomos no vivos. ¿Cómo – nos preguntamos-la información puede ser introducida sin una inteligencia creativa sobrenatural? Este es el problema que la ciencia aún tiene que responderse, lo que colocaría a Dios en la categoría de completamente desempleado.

No siempre, nuestras mentes, llegan a poder asimilar que, partiendo de Quarks y Leptones, se puedan conformar objetos tan grandes las estrellas y los mundos y, mientras que algunos son descomunales, como la estrella VY Canis Majoris que, si la comparamos con el Sol, deja a este casi invisible por su pequeñes en comparación y, sin embargo, para nosotros, el Sol es descomunal. Esto quiere decir que no hay nada grande ni pequeño, las medidas de las cosas irán en función de su importancia local, es decir, de la función que esté desempeñando en su medio.

Lo cierto es que, para llegar a comprender lo muy grande, tuvimos que saber de lo muy pequeño que, cuando se junta, es lo que conforma todo lo que podemos observgar en el Universo. Son tan complejos esos “Universos” de lo muy pequeño que llamamos mecánica cuántica que, en realidad, más que con palabras la tenemos que contar con número. Los números, las matemáticas es el lenguaje de la Física, la que realmente expresa lo que queremos decir y que las palabras no pueden. El lenguaje ordinario de las palabras no es suficiente para contar todo lo que ocurre en ese micho mundo de la materia.

Claro que el misterio no es que coincidamos con el Universo, sino que en cierta medida estamos en conflicto con él, y sin embargo, podemos comprender algo de él. ¿Por qué esto es así? En busca de una respuesta, detengámonos otra vez, a beber en la fuente burbujeante de la simetría. La simetría, recordemos, no sólo implica la existencia de una invariancia bajo una transformación, la base de toda Ley natural, sino que también una “debida proporción” entre la invariancia y un marco de referencia mayor y más inclusivo.

              Einstein decía que la Mente, funciona como un paracidas, sólo funciona si se abre

La Mente, con sus limitaciones intrínsecas, forma un marco dentro del cual nuestras ideas pueden juguetear; hasta la teoría más amplia está enmarcada en un bocabulario matemático, verbal o visual específico. Luego ponemos a prueba nuestras ideas comparándolas con una parte del mundo externo, que sin embargo, tiene a su vez un marco a su alrededor. Este proceso es útil mientras no lleguemos a un campo sin marco, sin límites. El Teorema de Gödel indica que esto nmunca ocurrirá, que una teoría, por su misma naturaleza, requiere para su verificación la existencia o contemplación de un marco de referencia mayor. Es la condición límite, pues, la que brinda la distinción esencial entre la Mente y el Universo; Los Pensamientos y los Sucesos están limitados, aunque la totalidad no lo es´te (Ideas como esta aparecieron en Grecia, cuando el pensamiento griego, como el de Filolao de Tarento escribió, alrededor de 460 a.C.: “La Naturaleza, en el Cosmos, armonizó lo Ilimitado y lo limitado, el orden de la totalidad de todas las cosas dentro de ella”-.

Cuando miramos el Horizonte, nos encontramos con un límite que no podemos traspasar, y, ese límite nos habla de nuestras carencias. No podemos ir más allá de los límite que la Naturaleza nos impone y, para evitar eso, nos valemos de ingenios que hemos inventado y que nos permiten llegar mucho más lejos de lo que nuestras condiciones  físicas nos permiten.

¿Y de dónde provienen los límites? Muy posiblemente de la ruptura de simetrías cósmicas en el momento de la Génesis. Contemplamos un paisaje cósmico hendido por las líneas de fracturas de simetrías rotas, y tomamos de sus esquemas y metáforas que aspiran a ser tan creativas, si no siempre tan agrietadas, como el universo que se propone describir.

         Vivímos en un mundo tridimensional y, cuando queremos escenificar ese mundo de más dimensiones… ¡No podemos! Así pues, el universo original estaba en un estado de falso vacío, el estado de máxima simetría, mientras que hoy estamos en el estado roto del verdadero … ¡Nuestro UniversoAsimétrico!

Sólo las matemáticas lo consiguen dibujar. La última parada antes de que tal cosa suceda se llama “supergravedad”, una construcción matemáticamente complicada que consigue combinar la supersimetría con la fuerza gravitatoria pero, ¿qué es la supergravedad? Meternos en esos berengenales matemáticos sería algo engorroso y (para muchos) aburrido.

“Todas las metáforas son imperfectas”, decía el poeta Robert Prost, y en eso reside su belleza.

 

 

Puede ser, pues, que el universo sea comprensible porque es defectuoso, que gracias a que renunció a la perfección del no ser por el revoltijo del ser existimos nosotros, percinbimos la embrollada e imperfecta realidad y la sometemos a prueba con el fantasmal espectro del pensamiento de la simetría primordial que la precedió. Somos, por lo tanto pensamos. (O, como dice el cuentista Jorge Luis Borge: “Pese a uno mismo, uno piensa”.

La Ciencia es un proceso, no un edificio, y se depoja de los viejos conceptos a medida que crece.”Las teoría -decía Ernest Mach- son como hojas marchitas, que caen después de haber permitido al organismo de la ciencia respirar por un tiempo”. El proceso depende del error -como señala Popper, una teoría es valiosa sólo si es susceptible de ser refutada-, como para dar testimonio de la ubicuidad y eficacia de la imperfección cósmica. Claro que, el error, a menudo puede ser fértil (ya lo explicaré en otro momento).

Acordáos que Einstein decía que la Mente era como un paracaidas que sólo funciona cuando se abre. Así que, no pocas físicos siguen ese consejo y abren sus mentes a cuestiones que no han podido ser demostradas y, elaboran teorías, unas más complicadas que otras que, en definitiva persiguen saberl del Universo y buscar, algunas respuestas a preguntas planteadas que nadie ha sabido contestar. Así, para burlar la velocidad de la Luz nos agarramos a los Agujeros de Gusano, para saber de cómo es en realidad la Naturaleza surgen Teorías como las de Supercuerdas que nos llevan a un Universo de 11 dimensiones donde, la Gravedad de Einstein y la mecánica cuántica de Planck, pueden convivir tan ricamente.

La cienca es muy jóven y le queda mucho por avanzar, y, que sobreviva el tiempo suficiente para llegar a vieja, dependerá de nuestras conductas, cordura, coraje y vigor, y como siempre se debe añadir en esta era nuclear, de que no nos destruyamos antes nosotros mismos.

“Nada que sea grandioso entra en la vida de los mortales sin una maldición” Decía Sófocles, y el conocimiento de cómo brillan las estrellas es muy grande, y su lado oscuro es, en verdad, muy oscuro. Es innecesario decir que la Ciencia misma no nos librará de los peligros a los que su conocimiento nos ha expuesto, y, está en nosotros, sólo en nosotros, el tener la racionalidad necesaria para que su uso no se vuelva contra nosotros…

 

 

Si nos adentramos dentro de nosotros mismos, si mirámos hacia atrás en el tiempo, si estudiamos de manera detenida y pormenorizada todo loq ue hemos hecho desde la noche de los Tiempos, si hacemos ese viaje al interior de nuestro Ser más profundo… ¡Contemplamos un escenario frío y caliente, oscuro y de cegadora luz! Somos capaces de lo mejor y de lo peor, estamos agarrados por dos fuertes manos: Una es la Vida y la otra es la Muerte. Nosotros, en medio de esa verdad, no hemos podido superar todavía, esa realidad de la extinción, de una vida perecedera. Nuestras vidas, como nuestro planeta, oscilan suspendidas en una dualidad mitad luz y mitad oscuridad y sombra. Si mimploramos a la Naturaleza será en vano; ella es indiferente a nuestro destino, y su costumbre es ensayarlo todo y ser implacable con la competencia. El 99 por ciento de todas las especies que han vivido en la Tierra han desaparecido, y, desde luego, ninguna estrella titilará en nuestro homenaje cuando nos vayamos de este mundo.

Epicteto, el ex esclavo señalaba que:

“Toda cuestión tiene dos asas, por una de las cuales se la puede coger, y por la otra no.

 

Si tu hermano te ofende, no aborde la cuestión por este lado, que él te ofende, pues de esa asa no se puede coger la cuestión. En cambio, abórdala por el otro lado, que él es tu hermano, tu amigo nato; y podrás dominarla, por el asa que soporta su cogida”.

 

Por lo tanto,  decimos  -hablamos como seres vivos y (creemos) como seres pensantes, como conquistadores del fuego-, por lo tanto, pues, elegimos la vida. Claro que, la elección nunca podrá estar en nuestras manos y, lo único que podremos hacer con ayuda de la Ciencia, será alargárla lo más posible para poder dejar, en este mundo, la mayor huella posible de nuestro efímero paso por él.

 El cerebro es capaz de inventar recuerdos de hechos que nunca ocurrieron y visitar lugares que, ¡no sabemos si existirán en alguna parte! Los cien mil millones de neuronas que no dejan de titilar produciendo fogonazos que hacen saltar las ideas que nos llegan, no pocas veces sin saber de dónde, es aún un gran misterio que los estudiosos tratan de resolver. No se ha podido llegar a saber cómo funciona el cerebro humano y su complejidad es tal que, sólo el universo mismo se le podría comparar.

La capacidad humana para aprender, inventar, buscar recursos, y sobre todo, adaptarse a las circunstancias es bastante grande. A lo largo de los últimos milenios Civilizaciones del pasado han demostrado que desarrollarse y constituir sociedades que apuntan maneras de querer hacer bien las cosas. Bueno, al menos esas son las sensaciones que yo he podido percibir.

Constituido por innumerables galaxias de estrellas, nuestro Universo,  no sólo es asombroso, sino que, es mucho más de lo que nuestras pobres mentes pueden imaginar. multitud de Nebulosas de las que “nacen” nuevas y brillantes estrellas y mundos, una inmensidad de objetos exóticos de una rica variedad que subyacen en las estrellas de neutrones como púlsares y magnétares, o, los agujeros negros misteriosos y, todo ello, en un espacio de una magnitud inimaginable para nuestras mentes que, percibe continuados mensajes que les envían los sentidos provenientes de los objetos y las cosas cotidianas que nos rodean pero, con una limitación inconmensurable que nos deja inmersos en una nube de ignorancia que, desde hace mucho tiempo, tratamos de desterrar… ¡Sin conseguirlo!

El camino hacia la total comprensión de la Naturaleza comenzó cuando fuímos conscientes de que nuestros conocimientos eran limitados y nuestra ignorancia infinita. Ya nos lo dijo Sócrates: “Solo se que no se nada”, después de él, muchos han sido los filósofos que de una u otra manera han dicho lo mismo en variadas versiones.

No puedo desechar la idea de que, con los “universos” ocurre lo mismo que ocurre con los mundos, con las estrellas y con las galaxias: ¡Que son infinitos! Dentro de un Multiverso mayor al que no hemos podido tener acceso, toda vez que, nuestras limitaciones, en este caso… ¡Son infinitas. Hablamos de ir a otros mundos sin pararnos a pesar en la complejidad que dicho viaje conlleva. Una cosa es enviar ingenios robotizados y, otra muy distinta, que sean personas las que intenten esa empresa que, al menos en los próximas décadas… ¡Será imposible de concretar!

Sin embargo, como nos pasa con las teorías, hablamos, imaginamos y planteados “mundos” ilusorios y viajes imposibles que, si alguna vez son una realidad, esa estará situada muy lejos en el tiempo que está por venir. Sin embargo, nuestra manera de ser, nos lleva a no pararnos ante nada, hacemos como que, las barreras no existen y nos imaginamos haciendo cosas que… “nunca podremos”.

Mientras tanto… ¡Sigamos soñando!

emilio silvera

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Sí, todo tiene su origen en aquella idea de Olanck que se llamó la radiación de cuerpo negro,

Nuestra Física actual está regida y dominada por dos explosiones cegadoras ocurridas en el pasado: Una fue aquel artículo de 8 páginas que escribiera Max Planck, en ese corto trabajo dejó sentados los parámetros que rigen la Ley de la distribución de la energía radiada por un cuerpo negro. Introdujo en física el concepto novedoso de que la energía es una cantidad que es radiada por un cuerpo en pequeños paquetes discretos, en vez de en una emisión continua. Estos pequeños paquetes se conocieron como cuantos y la ley formulada es la base de la teoría cuántica.

Después de lo de Planck y su radiación de cuerpo negro, cinco años más tarde, irrumpió en escena otra  revolución de la Física se produjo en 1.905, cuando Albert Einstein formuló su teoría de la relatividad especial y nos dio un golpecito  en nuestras cabezas para despertar en ellas nuestra comprensión de las leyes que gobiernan el Universo.

Nos dijo que la velocidad de la luz es la máxima alcanzable en nuestro universo, que la masa y la energía son la misma cosa, que si se viaja a velocidades cercanas a la de la luz, el tiempo se ralentiza pero, el cuerpo aumentará su masa y se contraerá en el sentido de la misma…Y, todo eso, ha sido una y mil veces comprobado. Sin embargo, muchas son las pruebas que se realizan para descubrir los fallos de la teoría, veamos una:

             Brillante explosión cósmica captada en el infrarrojo, bautizada como “Kilonova”

Los científicos que estudian la radiación gamma de una explosión de rayos lejanos han encontrado que la velocidad de la luz no varía con la longitud de onda hasta escalas de distancia por debajo de la Longitud de Planck. Ellos dicen que esto desfavorece a algunas teorías de la gravedad cuántica que postulan la violación de la invariancia de Lorentz.

En la invariancia de Lorentz se estipula que las leyes de la física son las mismas para todos los observadores, independientemente de dónde se encuentren en el universo. El amigo Einstein utilizó este principio como un postulado de su teor´çia de la relatividad especial, en el supuesto de que la velocidad de la luz en el vacío, no depende de que se esté midiendo, siempre y cuando la persona esté en un sistema inercial de referencia. En más de 100 años la invariancia de Lorentz nunca ha sido insuficiente.

Pero sigamos con la segunda revolución de su teoría que se dio en dos pasos: 1905 la teoría de la relatividad especial y en 1.915, diez años después, la teoría de la relatividad que incluía la Gravedad, es decir la llamada relatividad general que varió por completo el concepto del Cosmos y nos llevó a conocer de manera más profunda y exacta cómo funcionaba la Gravedad, esa fuerza descrita por primera vez por Newton.

En la Teoría Especial de la Relatividad, Einstein se refirió a sistemas de referencias inerciales (no acelerados). Asume que las leyes de la física son idénticas en todos los sitemas de referencia y que la velocidad de la luz en el vacío, c, es constante en el todo el Universo y es independiente de la velocidad del obervador.

La masa de un cuerpo aumentará cuando su velocidad se acerque a c, la velocidad de la luz en el vacío que, siendo el límite impuesto por el Universo para que un cuerpo se mueva, a medida que se acerca a ese límite, la energía cinética se convertirá en masa, así ha sido demostrado en los aceleradores de partículas donde, haces de muones lanzados a velocidades relativistas, alcanzaron diez veces sus masas.

La teoría desarrolla un sistema de matemáticas con el fin de reconciliar estas afirmaciones en aparente conflicto. Una de las conclusiones de la teoría es que la masa de un cuerpo, aumenta con la velocidad (hay una ecuación quer así lo demuestra), y, tal hecho, ha sido sobradamente comprobado en los aceleradores de partículas donde un muón, ha aumentado más de diez veces su masa al circular a velocidades cercanas a la de la luz. Y el muón que tiene una vida de dos millonésimas de segundo, además, al desplazarse a velocidades relativistas, también ven incrementado el tiempo de su vida media.

En la segunda parte de su teoría, la Relatividad General, Einstein concluyó que el espacio y el tiempo están distorsionados por la materia y la energía, y que esta distorsión es la responsable de la gravedad que nos mantiene en la superficie de la Tierra, la misma que mantiene unidos los planetas del Sistema Solar girando alrededor del Sol y, también la que hace posible la existencia de las Galaxias.

    ¡La Gravedad! Siempre está presente e incide en los comportamientos de la materia. La gravedad presente en un agujero negro gigante hace que en ese lugar, el tiempo deje de existir, y, el espacio, se curve en una distorsión infinita. Es decir, ni espacio ni tiempo tienen lugar en la llamada singulariudad.

Tensores de curvatura y de momento energía . Las ecuaciones de campo siguen y tienen otros parámetros como π, c la velocidad de la luz, p G la constante universal de gravitación, también aparece (inclñuída más tarde   que es la constante cosmológica. Así, nos dio un conjunto de ecuaciones tan valiosas que, a partir de ellas nacio la moderna cosmología.

Se ha podido comprobar una y miles de veces que la presencia de grandes masas, como planetas, estrellas galaxias y otros cuerpos del Espacio, distorsionan el Espaciotiempo. La geometría del Universo está marcada por la presencia de la materia. En un cúmulo de estrellas, por ejemplo, unas se atraen hacia las otras y, el grupo, se mantiene estable. Lo mismo pasa con las galaxias.

Las ecuaciones de campo de la Relatividad  general de Einstein… ¡Nos dicen tántas cosas!

Si tuviéramos un agujero negro del tamaño de la calabaza más grande del mundo, de unos 10 metros de circunferencia, entonces conociendo las leyes de la geometría de Euclides se podría esperar que su diámetro fuera de 10 m.: л = 3,14159…, o aproximadamente 3 metros. Pero el diámetro del agujero es mucho mayor que 3 metros, quizá algo más próximo a 300 metros. ¿ Cómo puede ser esto ? Muy simple: las leyes de Euclides fallan en espacios muy distorsionados, en la figura de arriba de S. Torres se puede ver que el diámetro es enorme.

    Con la teoría relativista llegó la cosmología moderna, otra manera de mirar el Universo

Con esta teoría de la Relatividad General, entre otros pasos importantes, está el hecho de que dió lugar al nacimiento de la Cosmología que, de alguna manera, era como mirar con nueva visión a lo que l Universo podía significar, Después de Einstein  el Universo no fue el mismo.

El análisis de la Gravitación que aquí se miuestra interpreta el Universo como un continuo espacio-tiempo de cuatro dimensiones en el el que la presencia de una masa (como decía antes) curva el espacio para crear un campo gravitacional.

De la veracidad y comprobación de las predicciones de ésta segunda parte de la Teoría Relativista, tampoco, a estas alturas cabe duda alguna, y, lo más curioso del caso es que, después de casi un siglo (1.915), aún los físicos están sacando partido de las ecuaciones de campo de la teoría relativista en su versión general o de la Gravedad.

Tan importante es el trabajo de Einstein que, en las nuevas teorías, en las más avanzadas, como la Teoría M (que engloba las cinco versiones de la Teoría de Cuerdas), cuando la están desarrollando, como por arte de magía y sin que nadie las llame, surgen, emergen, las ecuaciones de Einstein de la Relatividad General que es una teoría que subyace en esta otra más moderna de las cuerdas vibrante que, algún día lejano en el futuro, quizás podamos verificar, cuando podamos contar con la energía suficiente que nos deeje llegar a sus dominios, ya que, de momento, sólo hemos llegado hasta los Quarks.

La cuántica nos habla del “universo” de las partículas subatómicas, de los cuantos de Planck, la Gravesad lo hace del macromundo, de como ésta fuerza de la Naturaleza dibuja la geometría del espacio, mantiene unidos los planetas alrededor de las estrellas en los sistemas planetarios, o, conforma estrellas supermasivas que dejan la secuencia principal en Agujeros negros.

Einstein se pasó diez años buscando las ecuaciones que pudieran describir sus ideas, y, le pidió ayuda a su amigo Marcel Grossman que le envió libros y documentos que le podían hacer falta para aplicar sus ideas.

Einstein se quedó literalmente paralizado al leer la Conferencia de Riemann. Allí, delante de sus propios ojos tenía lo que Riemann denominaba Tensor métrico. Einstein se dio cuenta de que era exactamente lo que necesitaba para expresar de manera precisa y exacta sus ideas. Así  llegó a ser  posible la teoría de la relatividadgeneral.

Gracias al Tensor de Rieman, Einstein pudo formular: 

Recordando aquellos años de búsqueda e incertidumbre, Einstein escribió:

“Los años de búsqueda en la oscuridad de una verdad que uno siente pero no puede expresar el deseo intenso y la alternancia de confianza y desazón hasta que uno encuentra el camino a la claridad y comprensión sólo son familiares a aquél que los ha experimentado. “

 

Einstein, con esa aparentemente sencilla ecuación que arriba podemos ver, le dijo al mundo mucho más, de lo que él mismo, en un principio pensaba. En ese momento, se podría decir, sin temor a equivocarnos que comenzó la historia de la cosmología moderna. Comprendidmos mejor el universo, supimos ver y comprender la implosión de las estrellas obligadas por la gravedad al salir de la secuencia principal, aprecieron los agujeros negros… y, en fin, pudimos acceder a “otro universo”.

Así, en un escueto resumen del inmenso trabajo que este hombre realizó, he querido dejar aquí una sencilla reseña de su ingenio, de cómo le dio al mundo aquello que no tenía, y, con su intuición cegadora, logró llevarnos hacia otro universo nuevo que, más de cien años más tarde, sigue siendo…¡El Universo de Einstein!

emilio silvera

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