Jun
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¿Cómo podemos comprender algo del vasto Universo?
por Emilio Silvera ~ Clasificado en El Universo asombroso ~ Comments (0)
Cuando en el Universo se rompieron las simetrías… ¡Comenzó a ser bello! Y, comprensible.
Einstein decía: “Lo incomprensible del Universo es, que lo podamos comprender”
Creo que ningún hombre, o mujer, realmente reflexivo, deberían desear saberlo todo, pues cuando el conmocimiento y su análisis son completos, el pensamiento se detiene, la curioosidad desaparece y, hasta la imaginación se frena al no tener nada nuevo que imaginar ¿Saberlo Todo? ¡Qué aburrido! Sería el camino más certero hacia la decadencia y el hastío. El ansia de saber nos mantiene vivos, y, hace que perdure la emoción por descubrir.
La Ciencia describe y predice sucesos que, muchas veces están por llegar y, con la observación y el experimento, con el estudio de la Naturaleza, se llega a saber y comprender el por qué de los comportamientos que podemos ver en una estrella, una galaxia, en las Nebulosas y en objetos más exóticos como los púlsares y los agujeros negros. Lo cierto es que, como nuestros cerebros evolucionaron mediante la acción de las leyes de la Naturaleza, estas resuenan dentro de él, y, de esa manera podríamos llegar a comprender el por qué, a pesar de su complejidad, podemos comprender el vasto Universo. La ünica explicación plausible es que, nosotros, hemos desarrollado esa herramienta que forma parte de ese inmenso todo que llamamos Cosmos.
Se repiten las sencillas piedras del río y también, las complejas galaxias del espacio “infinito”
La variación y el cambio son etapas inevitables e ineludibles por las cuales debe transitar todo sistema complejo para crecer y desarrollarse. Cuando esta transformación se consigue sin que intervengan factores externos al sistema, se denomina “auto-organización.
La auto-organización se erige como parte esencial de cualquier sistema complejo. Es la forma a través de la cual el sistema recupera el equilibrio, modificándose y adaptándose al entorno que lo rodea y contiene. En esta clase de fenómenos es fundamental la idea de niveles. Las interrelaciones entre los elementos de un nivel originan nuevos tipos de elementos en otro nivel, los cuales se comportan de una manera muy diferente. Por ejemplo, entre otros, las moléculas a las macromoléculas, las macromoléculas a las células y las células a los tejidos. De este modo, el sistema auto-organizado se va construyendo como resultado de un orden incremental espacio-temporal que se crea en diferentes niveles, por estratos, uno por encima del otro.
La Naturaleza nos presenta una serie de repeticiones -pautas de conducta que reaparecen a escalas diferentes, haciendo posible identificar principios, como las leyes de conservación, que se aplican de modo universal- y éstas pueden proporcional el vínculo entre los que ocurre dentro y fuera del cerebro humano que, a través del conocimiento, ha podido llegar a generar algo que llamamos Mente y que está, directamente conectada con el inmenso Universo que, de esa manera, podemos comprender… ¡aunque sólo en parte! Nos queda una gran asignatura pendiente de poder contestar qué es la Vida.
La célula viva es un sistema dinámico, en cambio constante en el cual las sustancias químicas se tornan ordenados por un tiempo en estructuras microscópicas, tan solo para disolverse nuevamente cuando otras moléculas se juntan para formar los mismos tipos de estructuras nuevamente, o para sustituirlas nuevamente en la misma estructura. Las organelas de las cuales las células están hechas no son más estáticas que la llama de una vela. En cualquier instante, la vela exhibe un patrón dinámico de casamientos y divorcios químicos, de procesos que producen energía y procesos que la consumen, de estructuras formándose y estructuras desapareciendo. La vida es proceso no una cosa.
¿Cómo ese proceso ordenado llegó a existir? Una vez que la célula es una entidad altamente ordenada y no aleatoria (evitando, la torpe regularidad de un cristal), se puede pensar en ella como un sistema que contiene información1. La información es un ingrediente que adicionado, trae a la vida lo que serían átomos no vivos. ¿Cómo – nos preguntamos-la información puede ser introducida sin una inteligencia creativa sobrenatural? Este es el problema que la ciencia aún tiene que responderse, lo que colocaría a Dios en la categoría de completamente desempleado.
No siempre, nuestras mentes, llegan a poder asimilar que, partiendo de Quarks y Leptones, se puedan conformar objetos tan grandes las estrellas y los mundos y, mientras que algunos son descomunales, como la estrella VY Canis Majoris que, si la comparamos con el Sol, deja a este casi invisible por su pequeñes en comparación y, sin embargo, para nosotros, el Sol es descomunal. Esto quiere decir que no hay nada grande ni pequeño, las medidas de las cosas irán en función de su importancia local, es decir, de la función que esté desempeñando en su medio.
Lo cierto es que, para llegar a comprender lo muy grande, tuvimos que saber de lo muy pequeño que, cuando se junta, es lo que conforma todo lo que podemos observgar en el Universo. Son tan complejos esos “Universos” de lo muy pequeño que llamamos mecánica cuántica que, en realidad, más que con palabras la tenemos que contar con número. Los números, las matemáticas es el lenguaje de la Física, la que realmente expresa lo que queremos decir y que las palabras no pueden. El lenguaje ordinario de las palabras no es suficiente para contar todo lo que ocurre en ese micho mundo de la materia.
Claro que el misterio no es que coincidamos con el Universo, sino que en cierta medida estamos en conflicto con él, y sin embargo, podemos comprender algo de él. ¿Por qué esto es así? En busca de una respuesta, detengámonos otra vez, a beber en la fuente burbujeante de la simetría. La simetría, recordemos, no sólo implica la existencia de una invariancia bajo una transformación, la base de toda Ley natural, sino que también una “debida proporción” entre la invariancia y un marco de referencia mayor y más inclusivo.
Einstein decía que la Mente, funciona como un paracidas, sólo funciona si se abre
La Mente, con sus limitaciones intrínsecas, forma un marco dentro del cual nuestras ideas pueden juguetear; hasta la teoría más amplia está enmarcada en un bocabulario matemático, verbal o visual específico. Luego ponemos a prueba nuestras ideas comparándolas con una parte del mundo externo, que sin embargo, tiene a su vez un marco a su alrededor. Este proceso es útil mientras no lleguemos a un campo sin marco, sin límites. El Teorema de Gödel indica que esto nmunca ocurrirá, que una teoría, por su misma naturaleza, requiere para su verificación la existencia o contemplación de un marco de referencia mayor. Es la condición límite, pues, la que brinda la distinción esencial entre la Mente y el Universo; Los Pensamientos y los Sucesos están limitados, aunque la totalidad no lo es´te (Ideas como esta aparecieron en Grecia, cuando el pensamiento griego, como el de Filolao de Tarento escribió, alrededor de 460 a.C.: “La Naturaleza, en el Cosmos, armonizó lo Ilimitado y lo limitado, el orden de la totalidad de todas las cosas dentro de ella”-.
Cuando miramos el Horizonte, nos encontramos con un límite que no podemos traspasar, y, ese límite nos habla de nuestras carencias. No podemos ir más allá de los límite que la Naturaleza nos impone y, para evitar eso, nos valemos de ingenios que hemos inventado y que nos permiten llegar mucho más lejos de lo que nuestras condiciones físicas nos permiten.
¿Y de dónde provienen los límites? Muy posiblemente de la ruptura de simetrías cósmicas en el momento de la Génesis. Contemplamos un paisaje cósmico hendido por las líneas de fracturas de simetrías rotas, y tomamos de sus esquemas y metáforas que aspiran a ser tan creativas, si no siempre tan agrietadas, como el universo que se propone describir.
Vivímos en un mundo tridimensional y, cuando queremos escenificar ese mundo de más dimensiones… ¡No podemos! Así pues, el universo original estaba en un estado de falso vacío, el estado de máxima simetría, mientras que hoy estamos en el estado roto del verdadero … ¡Nuestro UniversoAsimétrico!
Sólo las matemáticas lo consiguen dibujar. La última parada antes de que tal cosa suceda se llama “supergravedad”, una construcción matemáticamente complicada que consigue combinar la supersimetría con la fuerza gravitatoria pero, ¿qué es la supergravedad? Meternos en esos berengenales matemáticos sería algo engorroso y (para muchos) aburrido.
“Todas las metáforas son imperfectas”, decía el poeta Robert Prost, y en eso reside su belleza.
Puede ser, pues, que el universo sea comprensible porque es defectuoso, que gracias a que renunció a la perfección del no ser por el revoltijo del ser existimos nosotros, percinbimos la embrollada e imperfecta realidad y la sometemos a prueba con el fantasmal espectro del pensamiento de la simetría primordial que la precedió. Somos, por lo tanto pensamos. (O, como dice el cuentista Jorge Luis Borge: “Pese a uno mismo, uno piensa”.
La Ciencia es un proceso, no un edificio, y se depoja de los viejos conceptos a medida que crece.”Las teoría -decía Ernest Mach- son como hojas marchitas, que caen después de haber permitido al organismo de la ciencia respirar por un tiempo”. El proceso depende del error -como señala Popper, una teoría es valiosa sólo si es susceptible de ser refutada-, como para dar testimonio de la ubicuidad y eficacia de la imperfección cósmica. Claro que, el error, a menudo puede ser fértil (ya lo explicaré en otro momento).
Acordáos que Einstein decía que la Mente era como un paracaidas que sólo funciona cuando se abre. Así que, no pocas físicos siguen ese consejo y abren sus mentes a cuestiones que no han podido ser demostradas y, elaboran teorías, unas más complicadas que otras que, en definitiva persiguen saberl del Universo y buscar, algunas respuestas a preguntas planteadas que nadie ha sabido contestar. Así, para burlar la velocidad de la Luz nos agarramos a los Agujeros de Gusano, para saber de cómo es en realidad la Naturaleza surgen Teorías como las de Supercuerdas que nos llevan a un Universo de 11 dimensiones donde, la Gravedad de Einstein y la mecánica cuántica de Planck, pueden convivir tan ricamente.
La cienca es muy jóven y le queda mucho por avanzar, y, que sobreviva el tiempo suficiente para llegar a vieja, dependerá de nuestras conductas, cordura, coraje y vigor, y como siempre se debe añadir en esta era nuclear, de que no nos destruyamos antes nosotros mismos.
“Nada que sea grandioso entra en la vida de los mortales sin una maldición” Decía Sófocles, y el conocimiento de cómo brillan las estrellas es muy grande, y su lado oscuro es, en verdad, muy oscuro. Es innecesario decir que la Ciencia misma no nos librará de los peligros a los que su conocimiento nos ha expuesto, y, está en nosotros, sólo en nosotros, el tener la racionalidad necesaria para que su uso no se vuelva contra nosotros…
Si nos adentramos dentro de nosotros mismos, si mirámos hacia atrás en el tiempo, si estudiamos de manera detenida y pormenorizada todo loq ue hemos hecho desde la noche de los Tiempos, si hacemos ese viaje al interior de nuestro Ser más profundo… ¡Contemplamos un escenario frío y caliente, oscuro y de cegadora luz! Somos capaces de lo mejor y de lo peor, estamos agarrados por dos fuertes manos: Una es la Vida y la otra es la Muerte. Nosotros, en medio de esa verdad, no hemos podido superar todavía, esa realidad de la extinción, de una vida perecedera. Nuestras vidas, como nuestro planeta, oscilan suspendidas en una dualidad mitad luz y mitad oscuridad y sombra. Si mimploramos a la Naturaleza será en vano; ella es indiferente a nuestro destino, y su costumbre es ensayarlo todo y ser implacable con la competencia. El 99 por ciento de todas las especies que han vivido en la Tierra han desaparecido, y, desde luego, ninguna estrella titilará en nuestro homenaje cuando nos vayamos de este mundo.
Epicteto, el ex esclavo señalaba que:
“Toda cuestión tiene dos asas, por una de las cuales se la puede coger, y por la otra no.
Si tu hermano te ofende, no aborde la cuestión por este lado, que él te ofende, pues de esa asa no se puede coger la cuestión. En cambio, abórdala por el otro lado, que él es tu hermano, tu amigo nato; y podrás dominarla, por el asa que soporta su cogida”.
Por lo tanto, decimos -hablamos como seres vivos y (creemos) como seres pensantes, como conquistadores del fuego-, por lo tanto, pues, elegimos la vida. Claro que, la elección nunca podrá estar en nuestras manos y, lo único que podremos hacer con ayuda de la Ciencia, será alargárla lo más posible para poder dejar, en este mundo, la mayor huella posible de nuestro efímero paso por él.
El cerebro es capaz de inventar recuerdos de hechos que nunca ocurrieron y visitar lugares que, ¡no sabemos si existirán en alguna parte! Los cien mil millones de neuronas que no dejan de titilar produciendo fogonazos que hacen saltar las ideas que nos llegan, no pocas veces sin saber de dónde, es aún un gran misterio que los estudiosos tratan de resolver. No se ha podido llegar a saber cómo funciona el cerebro humano y su complejidad es tal que, sólo el universo mismo se le podría comparar.
La capacidad humana para aprender, inventar, buscar recursos, y sobre todo, adaptarse a las circunstancias es bastante grande. A lo largo de los últimos milenios Civilizaciones del pasado han demostrado que desarrollarse y constituir sociedades que apuntan maneras de querer hacer bien las cosas. Bueno, al menos esas son las sensaciones que yo he podido percibir.
Constituido por innumerables galaxias de estrellas, nuestro Universo, no sólo es asombroso, sino que, es mucho más de lo que nuestras pobres mentes pueden imaginar. multitud de Nebulosas de las que “nacen” nuevas y brillantes estrellas y mundos, una inmensidad de objetos exóticos de una rica variedad que subyacen en las estrellas de neutrones como púlsares y magnétares, o, los agujeros negros misteriosos y, todo ello, en un espacio de una magnitud inimaginable para nuestras mentes que, percibe continuados mensajes que les envían los sentidos provenientes de los objetos y las cosas cotidianas que nos rodean pero, con una limitación inconmensurable que nos deja inmersos en una nube de ignorancia que, desde hace mucho tiempo, tratamos de desterrar… ¡Sin conseguirlo!
El camino hacia la total comprensión de la Naturaleza comenzó cuando fuímos conscientes de que nuestros conocimientos eran limitados y nuestra ignorancia infinita. Ya nos lo dijo Sócrates: “Solo se que no se nada”, después de él, muchos han sido los filósofos que de una u otra manera han dicho lo mismo en variadas versiones.
No puedo desechar la idea de que, con los “universos” ocurre lo mismo que ocurre con los mundos, con las estrellas y con las galaxias: ¡Que son infinitos! Dentro de un Multiverso mayor al que no hemos podido tener acceso, toda vez que, nuestras limitaciones, en este caso… ¡Son infinitas. Hablamos de ir a otros mundos sin pararnos a pesar en la complejidad que dicho viaje conlleva. Una cosa es enviar ingenios robotizados y, otra muy distinta, que sean personas las que intenten esa empresa que, al menos en los próximas décadas… ¡Será imposible de concretar!
Sin embargo, como nos pasa con las teorías, hablamos, imaginamos y planteados “mundos” ilusorios y viajes imposibles que, si alguna vez son una realidad, esa estará situada muy lejos en el tiempo que está por venir. Sin embargo, nuestra manera de ser, nos lleva a no pararnos ante nada, hacemos como que, las barreras no existen y nos imaginamos haciendo cosas que… “nunca podremos”.
Mientras tanto… ¡Sigamos soñando!
emilio silvera
Jun
4
Hace más de 100 años desde la Teoría de Einsten
por Emilio Silvera ~ Clasificado en Pensamientos ~ Comments (0)
Sí, todo tiene su origen en aquella idea de Olanck que se llamó la radiación de cuerpo negro,
Nuestra Física actual está regida y dominada por dos explosiones cegadoras ocurridas en el pasado: Una fue aquel artículo de 8 páginas que escribiera Max Planck, en ese corto trabajo dejó sentados los parámetros que rigen la Ley de la distribución de la energía radiada por un cuerpo negro. Introdujo en física el concepto novedoso de que la energía es una cantidad que es radiada por un cuerpo en pequeños paquetes discretos, en vez de en una emisión continua. Estos pequeños paquetes se conocieron como cuantos y la ley formulada es la base de la teoría cuántica.
Después de lo de Planck y su radiación de cuerpo negro, cinco años más tarde, irrumpió en escena otra revolución de la Física se produjo en 1.905, cuando Albert Einstein formuló su teoría de la relatividad especial y nos dio un golpecito en nuestras cabezas para despertar en ellas nuestra comprensión de las leyes que gobiernan el Universo.
Nos dijo que la velocidad de la luz es la máxima alcanzable en nuestro universo, que la masa y la energía son la misma cosa, que si se viaja a velocidades cercanas a la de la luz, el tiempo se ralentiza pero, el cuerpo aumentará su masa y se contraerá en el sentido de la misma…Y, todo eso, ha sido una y mil veces comprobado. Sin embargo, muchas son las pruebas que se realizan para descubrir los fallos de la teoría, veamos una:
Brillante explosión cósmica captada en el infrarrojo, bautizada como “Kilonova”
Los científicos que estudian la radiación gamma de una explosión de rayos lejanos han encontrado que la velocidad de la luz no varía con la longitud de onda hasta escalas de distancia por debajo de la Longitud de Planck. Ellos dicen que esto desfavorece a algunas teorías de la gravedad cuántica que postulan la violación de la invariancia de Lorentz.
En la invariancia de Lorentz se estipula que las leyes de la física son las mismas para todos los observadores, independientemente de dónde se encuentren en el universo. El amigo Einstein utilizó este principio como un postulado de su teor´çia de la relatividad especial, en el supuesto de que la velocidad de la luz en el vacío, no depende de que se esté midiendo, siempre y cuando la persona esté en un sistema inercial de referencia. En más de 100 años la invariancia de Lorentz nunca ha sido insuficiente.
Pero sigamos con la segunda revolución de su teoría que se dio en dos pasos: 1905 la teoría de la relatividad especial y en 1.915, diez años después, la teoría de la relatividad que incluía la Gravedad, es decir la llamada relatividad general que varió por completo el concepto del Cosmos y nos llevó a conocer de manera más profunda y exacta cómo funcionaba la Gravedad, esa fuerza descrita por primera vez por Newton.
En la Teoría Especial de la Relatividad, Einstein se refirió a sistemas de referencias inerciales (no acelerados). Asume que las leyes de la física son idénticas en todos los sitemas de referencia y que la velocidad de la luz en el vacío, c, es constante en el todo el Universo y es independiente de la velocidad del obervador.
La masa de un cuerpo aumentará cuando su velocidad se acerque a c, la velocidad de la luz en el vacío que, siendo el límite impuesto por el Universo para que un cuerpo se mueva, a medida que se acerca a ese límite, la energía cinética se convertirá en masa, así ha sido demostrado en los aceleradores de partículas donde, haces de muones lanzados a velocidades relativistas, alcanzaron diez veces sus masas.
La teoría desarrolla un sistema de matemáticas con el fin de reconciliar estas afirmaciones en aparente conflicto. Una de las conclusiones de la teoría es que la masa de un cuerpo, aumenta con la velocidad (hay una ecuación quer así lo demuestra), y, tal hecho, ha sido sobradamente comprobado en los aceleradores de partículas donde un muón, ha aumentado más de diez veces su masa al circular a velocidades cercanas a la de la luz. Y el muón que tiene una vida de dos millonésimas de segundo, además, al desplazarse a velocidades relativistas, también ven incrementado el tiempo de su vida media.
En la segunda parte de su teoría, la Relatividad General, Einstein concluyó que el espacio y el tiempo están distorsionados por la materia y la energía, y que esta distorsión es la responsable de la gravedad que nos mantiene en la superficie de la Tierra, la misma que mantiene unidos los planetas del Sistema Solar girando alrededor del Sol y, también la que hace posible la existencia de las Galaxias.
¡La Gravedad! Siempre está presente e incide en los comportamientos de la materia. La gravedad presente en un agujero negro gigante hace que en ese lugar, el tiempo deje de existir, y, el espacio, se curve en una distorsión infinita. Es decir, ni espacio ni tiempo tienen lugar en la llamada singulariudad.
Tensores de curvatura y de momento energía . Las ecuaciones de campo siguen y tienen otros parámetros como π, c la velocidad de la luz, p G la constante universal de gravitación, también aparece (inclñuída más tarde que es la constante cosmológica. Así, nos dio un conjunto de ecuaciones tan valiosas que, a partir de ellas nacio la moderna cosmología.
Se ha podido comprobar una y miles de veces que la presencia de grandes masas, como planetas, estrellas galaxias y otros cuerpos del Espacio, distorsionan el Espaciotiempo. La geometría del Universo está marcada por la presencia de la materia. En un cúmulo de estrellas, por ejemplo, unas se atraen hacia las otras y, el grupo, se mantiene estable. Lo mismo pasa con las galaxias.
Las ecuaciones de campo de la Relatividad general de Einstein… ¡Nos dicen tántas cosas!
Si tuviéramos un agujero negro del tamaño de la calabaza más grande del mundo, de unos 10 metros de circunferencia, entonces conociendo las leyes de la geometría de Euclides se podría esperar que su diámetro fuera de 10 m.: л = 3,14159…, o aproximadamente 3 metros. Pero el diámetro del agujero es mucho mayor que 3 metros, quizá algo más próximo a 300 metros. ¿ Cómo puede ser esto ? Muy simple: las leyes de Euclides fallan en espacios muy distorsionados, en la figura de arriba de S. Torres se puede ver que el diámetro es enorme.
Con la teoría relativista llegó la cosmología moderna, otra manera de mirar el Universo
Con esta teoría de la Relatividad General, entre otros pasos importantes, está el hecho de que dió lugar al nacimiento de la Cosmología que, de alguna manera, era como mirar con nueva visión a lo que l Universo podía significar, Después de Einstein el Universo no fue el mismo.
El análisis de la Gravitación que aquí se miuestra interpreta el Universo como un continuo espacio-tiempo de cuatro dimensiones en el el que la presencia de una masa (como decía antes) curva el espacio para crear un campo gravitacional.
De la veracidad y comprobación de las predicciones de ésta segunda parte de la Teoría Relativista, tampoco, a estas alturas cabe duda alguna, y, lo más curioso del caso es que, después de casi un siglo (1.915), aún los físicos están sacando partido de las ecuaciones de campo de la teoría relativista en su versión general o de la Gravedad.
Tan importante es el trabajo de Einstein que, en las nuevas teorías, en las más avanzadas, como la Teoría M (que engloba las cinco versiones de la Teoría de Cuerdas), cuando la están desarrollando, como por arte de magía y sin que nadie las llame, surgen, emergen, las ecuaciones de Einstein de la Relatividad General que es una teoría que subyace en esta otra más moderna de las cuerdas vibrante que, algún día lejano en el futuro, quizás podamos verificar, cuando podamos contar con la energía suficiente que nos deeje llegar a sus dominios, ya que, de momento, sólo hemos llegado hasta los Quarks.
La cuántica nos habla del “universo” de las partículas subatómicas, de los cuantos de Planck, la Gravesad lo hace del macromundo, de como ésta fuerza de la Naturaleza dibuja la geometría del espacio, mantiene unidos los planetas alrededor de las estrellas en los sistemas planetarios, o, conforma estrellas supermasivas que dejan la secuencia principal en Agujeros negros.
Einstein se pasó diez años buscando las ecuaciones que pudieran describir sus ideas, y, le pidió ayuda a su amigo Marcel Grossman que le envió libros y documentos que le podían hacer falta para aplicar sus ideas.
Einstein se quedó literalmente paralizado al leer la Conferencia de Riemann. Allí, delante de sus propios ojos tenía lo que Riemann denominaba Tensor métrico. Einstein se dio cuenta de que era exactamente lo que necesitaba para expresar de manera precisa y exacta sus ideas. Así llegó a ser posible la teoría de la relatividadgeneral.
Gracias al Tensor de Rieman, Einstein pudo formular:
Recordando aquellos años de búsqueda e incertidumbre, Einstein escribió:
“Los años de búsqueda en la oscuridad de una verdad que uno siente pero no puede expresar el deseo intenso y la alternancia de confianza y desazón hasta que uno encuentra el camino a la claridad y comprensión sólo son familiares a aquél que los ha experimentado. “
Einstein, con esa aparentemente sencilla ecuación que arriba podemos ver, le dijo al mundo mucho más, de lo que él mismo, en un principio pensaba. En ese momento, se podría decir, sin temor a equivocarnos que comenzó la historia de la cosmología moderna. Comprendidmos mejor el universo, supimos ver y comprender la implosión de las estrellas obligadas por la gravedad al salir de la secuencia principal, aprecieron los agujeros negros… y, en fin, pudimos acceder a “otro universo”.
Así, en un escueto resumen del inmenso trabajo que este hombre realizó, he querido dejar aquí una sencilla reseña de su ingenio, de cómo le dio al mundo aquello que no tenía, y, con su intuición cegadora, logró llevarnos hacia otro universo nuevo que, más de cien años más tarde, sigue siendo…¡El Universo de Einstein!
emilio silvera
Jun
4
Seguimos descubriendo
por Emilio Silvera ~ Clasificado en El Universo y... ¿nosotros? ~ Comments (0)
Jun
3
Entrevista en el Diario El Mundo
por Emilio Silvera ~ Clasificado en Física ~ Comments (11)
ENTREVISTA
Premio Nobel de Física en 1979
Sheldon L. Glashow: “No veo razón alguna para creer en Dios”
Resulta imperial con su metro noventa largo y la insignia del Premio Nobel en la solapa de la chaqueta. Pero sus pequeños ojos vivarachos muestran, tras unas gafas de colores, la perspicaz curiosidad de un niño que no paraba de leer obras de ciencia ficción y que Sheldon L. Glashow aún no ha perdido a sus 83 años. Es uno de los científicos clave para entender el Modelo Estándar de la Física, el marco conceptual sobre el que se ha construido la civilización actual y que nos permite entender el Universo. Pero aún hay grandes misterios por resolver en el Cosmos. Glashow visitó ayer Madrid para impartir la conferencia La física de partículas y la cosmología. Inútiles, pero esenciales en la Fundación Ramón Areces con la colaboración de Ciencia Viva y la Academia de Europa.
- Hace 100 años de la Relatividad General y todavía seguimos hablando de ella. ¿Habrá algún día físicos de la talla de Einstein?
- Tenemos científicos muy competentes hoy en día. Incluso algunos que son muy populares o grandes estrellas, como Stephen Hawking. Pero, sinceramente, no creo que estén en la misma división que Einstein en términos de logros científicos. ¿Tendremos un nuevo Einstein? No lo sé. No se trata sólo de saber qué es la materia oscura o qué es la energía oscura. Hay otras preguntas más fundamentales como por qué hay materia oscura o por qué hay energía oscura en el Universo.
- ¿Necesitamos un nuevo Albert Einstein?
- No sé lo que necesitamos… ¡Experimentos! Hay un gran número de experimentos que tienen que llevarse a cabo y la financiación es muy escasa. Pero, no sé muy bien cuál sería el papel de una figura así hoy en día, qué grandes campos hay que unificar. Einstein identificó una gran contradicción. Por un lado estaba la idea de Galileo del principio de relatividad y por el otro estaba el electromagnetismo descubierto por Maxwell. Estas dos teorías parecían ser inconsistentes la una con la otra y eso es lo que forzó a Einstein a desarrollar su teoría.
- ¿Qué le convirtió en físico?
- Muchas cosas. La primera, que cuando daba clases en el colegio tenía un poco de sobrepeso y no era muy bueno en los deportes. Siempre era el último en ser elegido para formar equipos de béisbol (Se ríe). Así que me dedicaba a leer obras de ciencia ficción y a través de ella empecé a interesarme de verdad por la ciencia. Yo era niño en la Segunda Guerra Mundial y mis dos hermanos estuvieron en Alemania combatiendo contra los nazis. Entonces me empecé a interesar también por los aviones, en principio sólo por identificar cómo eran las aeronaves de combate alemanes o japoneses por si venían a por nosotros, pero después me empecé a interesar en cómo y por qué vuelan los aviones y en la física que hay detrás del lanzamiento de bombas para que la explosión de la propia bomba no termine por acabar con el avión si el vuelo es demasiado bajo. Cuando se lanzaron las bombas atómicas en el mes de agosto de 1945, no supuso una gran sorpresa para mí, porque ya había leído sobre eso en las novelas de ciencia ficción y ya tenía alguna idea de cómo funcionaba la física nuclear. Aprendí muchas cosas por mí mismo antes de ser científico.
- ¿De dónde proviene la denominación de la partícula de Dios para el bosón de Higgs?
- Fue el nombre que le dio el editor del libro de Leon Lederman que lleva ese título, pero la obra no es tan mala como su nombre. Él lo aceptó porque el editor insistió.
- Entiendo que no está muy de acuerdo con esa denominación.
- No me gusta en absoluto, ni siquiera al propio Leon Lederman le gustaba. Él no era un creyente, digo fue porque sufre un Alzheimer terrible, pero no creía en Dios para nada.
- ¿La ciencia tiene que ser antagonista de la religión?
- No, la gente puede creer en lo que quiera. Algunos buenos científicos son creyentes y practican la religión de forma seria y eso no les afecta a su trabajo. Pero yo no veo razón alguna para creer en esas cosas. Creo que la religión en general ha tenido un impacto muy negativo para la Humanidad. Seguro que está usted familiarizado con los crímenes del cristianismo en el pasado, bueno esto sigue sucediendo hoy en día con medidas de algunas facciones de la Iglesia católica. Pero afecta también a otras religiones, no hay más que mirar a las controversias que afronta el Islam entre chiíes y suníes en tiempo real hoy en día.
- ¿Cuál es el mayor reto al que se enfrenta la física actual?
- Si me permite modificar la pregunta y ampliarlo a los retos de la ciencia moderna, diría que el problema número uno es el cambio climático. Es un problema científico, pero también es político, legal… un problema universal. Si queremos responder otras preguntas sobre la física -algunas de las que hemos estado hablando tardaron 50 años en ser resueltas-, no tenemos tiempo suficiente, no tenemos 50 años antes de que Miami o Nueva York se inunden si no actuamos. Si continuamos haciendo lo que estamos haciendo hoy en día, será con toda seguridad el final de la civilización dentro de los próximos 100 años.
- ¿Y qué opina del Acuerdo de París contra el cambio climático?
- No soluciona el problema. Si se cumplieran los compromisos firmados por todos los países al 100%, lo cual es improbable, aún no se contendría el aumento de temperatura en menos de 2ºC.
- ¿Debe ser más ambicioso?
- Tiene que ser mucho más fuerte. Pero es un buen comienzo.
- ¿Qué espera del LHC, el acelerador de partículas del CERN?
- El LHC nos ha dado el bosón de Higgs y nada más, aparte de infinidad de resultados negativos.
- Quizá esta segunda fase que acaba de comenzar…
- Sí, quizá en esta fase. Tengo la esperanza de que se obtenga algo. Pero estoy disgustado con el fracaso de la supersimetría. Hace predicciones muy explícitas sobre la naturaleza de la materia oscura que no existen. Ha sido un fracaso. Pero la supersimetría se ha convertido en una especie de religión entre los físicos en Europa. Sólo hay malas noticias.
- Así que, de nuevo, quizá necesitemos un nuevo Einstein…
- Bueno, quizá sí lo necesitemos.
Jun
3
Espacio-tiempo curvo y los secretos del Universo
por Emilio Silvera ~ Clasificado en El Universo dinámico ~ Comments (0)
La densidad de energía-momentum en la teoría de la relatividad se representa por cuadritensor energía-impulso. La relación entre la presencia de materia y la curvatura debida a dicha materia viene dada por la ecuación de campo de Einstein. En física las ecuaciones del campo de Einstein, ecuaciones de Einstein o ecuaciones de Einstein-Hilbert, son un conjunto de 10 ecuaciones de la teoría de la relatividad general postulada por A. Einstein que describen la Interacción fundamental de la Gravitación como resultado de que el espacio-tiempo está siendo curvado por la materia y la energía que determinan la geometría del Espacio.
Los vientos estelares emitidos por las estrellas jóvenes, distorsionan el material presente en las Nebulosas, y, de la maisma manera, en presencia de masa se distosiona el esapcio-tiempo que se curva en función de la masa allí presente. No es el mismo espacio aquel en el que se encuentra una gran galaxia que, ese otro en el que sólo está presente un pequeño mundo. Sin embargo, tanto en uno como en el otro caso, la gravedad que emite el objeto de materia de que se trate, incide en el espacio circundante y en los objetos vecinos.
La teoría cuántica de campos en espacio-tiempo curvo es una extensión de la teoría cuántica de campos estándar en la que se contempla la posibilidad de que el espacio-tiempo por el cual se propaga el campo no sea necesariamente plano (descrito por la métrica de Minkouski). Una predicción genérica de esta teoría es que pueden generarse partículas debido a campos gravitacionales dependientes del tiempo, o a la presencia de horizontes.
La teoría cuántica de campos en espacio-tiempo curvo puede considerarse como una primera aproximación de gravedad cuántica. El paso siguiente consiste en una gravedad semiclásica, en la que se tendrían en cuenta las correcciones cuánticas, debidas a la presencia de materia, sobre el espacio-tiempo.
En un espacio euclideo convencional un objeto físico finito está contenido dentro de un ortoedro mínimo, cuyas dimensiones se llaman ancho, largo y profundida o altura. El espacio físico a nuestro alrededor es tridimensional a simple vista. Sin embargo, cuando se consideran fenómenos físicos la gravedad, la teoría de la relatividad nos lleva a que el universo es un ente tetra-dimensional que incluye tanto dimensiones espaciales como el tiempo como otra dimensión. Diferentes observadores percibirán diferentes “secciones espaciales” de este espacio-tiempo por lo que el espacio físico es algo más complejo que un espacio euclídeo tridimiensional.
En las teorías actuales no existe una razón clara para que el de dimensiones espaciales sean tres. Aunque existen ciertas instuiciónes sobre ello: Ehrenfest (aquel gran físico nunca reconocido) señaló que en cuatro o más dimensiones las órbitas planetarias cerradas, por ejemplo, no serían estables (y por ende, parece difícil que en un universo así existiera vida inteligente preguntándose por la tridimensionalidad espacial del universo).
Es cierto que en nuestro mundo tridimensional y mental existen cosas misteriosas. A veces me pregunto que importancia puede tener un nombre. (“¿Qué hay en un nombre? Lo que llamamos rosa, ¿”con cualquier otro nombre tendría el mismo dulce aroma”? (-Shakespeare, Romeo y Julieta-) La rosa da sustento a muchos otros tópicos literarios: se marchita como símbolo de la fugacidad del tiempo y lo efímero de la vida humana; y provoca la prisa de la doncella recogerla mientras pueda. Por otro lado, le advierte de que hay que tener cuidado: no hay rosa sin espinas.
También el mundo de la poesía es un tanto misterioso y dicen, que… “Los poetas hablan consigo mismo y el mundo les oye por casualidad.” Tópicos ascéticos, metafísicos o existenciales: Quiénes somos, de dónde venimos, a dónde vamos, las llamadas preguntas trascendentales, propias de la cosmología, la antropología y la metafísica. Los poetas siempre han buscado un mundo irreal y han idealizado el enaltecido mucho más allá de este mundo.
Como siempre me pasa, me desvío del tema que en este trabajo nos ocupa: El espacio-tiempo.
Estamos inmersos en el espacio-tiempo curvo y tetradimensional de nuestro Universo. Hay que entender que el espacio–tiempo es la descripción en cuatro dimensiones del universo en la que la posición de un objeto se especifica por tres coordenadas en el espacio y una en el tiempo. De acuerdo con la relatividad especial, no existe un tiempo absoluto que pueda ser medido con independencia del observador, de manera que eventos simultáneos para un observador ocurren en instantes diferentes vistos desde otro lugar. El tiempo puede ser medido, por tanto, de manera relativa, como lo son las posiciones en el espacio (Euclides) tridimensional, y esto puede conseguirse mediante el concepto de espacio–tiempo. La trayectoria de un objeto en el espacio–tiempo se denomina por el de línea de universo. La relatividad general nos explica lo que es un espacio–tiempo curvo con las posiciones y movimientos de las partículas de materia.
La introducción por parte de Minkouski de la idea espaciotemporal resultó tan importante es porque permitió a Einstein utilizar la idea de geometría espaciotemporal para formular su teoría de la relatividad general que describe la Gravedad que se genera en presencia de grandes masas y cómo ésta curva el espacio y distorsiona el tiempo. En presencia de grandes masas de materia, tales como planetas, estrellas y galaxias, está presente el fenómeno descrito por Einstein en su teoría de la relatividad general, la curvatura del espacio–tiempo, eso que conocemos como gravedad, una fuerza de atracción que actúa todos los cuerpos y cuya intensidad depende de las masas y de las distancias que los separan; la fuerza gravitacional disminuye con el cuadrado. Hemos llegado a comprender que es la materia, la que determina la geometría del espacio-tiempo.
En la imagen, dos partículas en reposo relativo, en un espacio-tiempo llano y Se representan en este esquema dos partículas que se acercan entre sí siguiendo un movimiento acelerado. La interpretación newtoniana supone que el espacio-tiempo es llano y que lo que provoca la curvatura de las líneas de universo es la fuerza de interacción gravitatoria entre ambas partículas. Por el contrario, la interpretación einsteiniana supone que las líneas de universo de estas partículas son geodésicas (“rectas”), y que es la propia curvatura del espacio tiempo lo que provoca su aproximación progresiva.
El máximo exponente conocido del espacio-tiempo curvo, se podría decir que se da en la formación de los agujeros negros, donde la masa queda comprimida a tal densidad que se conforma en una singularidad, ese objeto de energía y densidad “infinitsas” en el que, el espacio y el tiempo desaparecen de nuestra vista y parece que entran en “otro mund” para nosotros desconocidos.
Los agujeros negros, cuya existencia se dedujo por Schwarzschild en 1.916 a partir de las ecuaciones de campo de Einstein de la relatividad general, son objetos supermasivos, invisibles a nuestra vista (de ahí su nombre) del que no escapa ni la luz; tal es la fuerza gravitatoria que generan que incluso engullen la materia de sus vecinas, objetos estelares como estrellas que osan traspasar el cinturón de seguridad que llamamos horizonte de sucesos.
Desde siempre hemos tenido la tendencia de querer representar las cosas y a medida que pudimos descubrir conocimientos nuevos, también le dimos a esos nuevos saberes sus símbolos y ecuaciones matemáticas que representaban lo que creíamos saber. Mecánica cuántica, relatividad, átomos, el genóma, agujeros negros, la constante cosmológica, la constante de Planck racionalizada…
Wheeler decía allá por el año 1957, que el punto final de la compresión de la materia -la propia singularidad– debía estar gobernada por la unión, o matrimonio, de las leyes de la mecánica cuántica y las de la distorsión espaciotemporal. Esto debe ser así, puesto que la distorsión espaguetiza el espacio a escalas tan extraordinariamente microscópicas que están profundamente influenciadas por el principio de incertidumbre.
Las leyes unificadas de la distorsión espaciotemporal y la mecánica cuántica se denominan “leyes de la gravedad cuántica”, y han sido un “santo grial” para todos los físicos desde los años cincuenta. A principios de los sesenta los que estudiaban física con Wheeler, pensaban que esas leyes de la gravedad cuántica eran tan difíciles de comprender que nunca las podrían descubrir durante sus vidas. Sin embargo, el tiempo inexorable no deja de transcurrir, mientras que, el Universo y nuestras mentes también, se expanden. De tal manera evolucionan nuestros conocimientos que, poco a poco, vamos pudiendo conquistar saberes que eran profundos secretos escondidos de la Naturaleza y, con la Teoría de cuerdas (aún en desarrollo), parece que por fín, podremos tener una teoría cuántica de la gravedad.
Una cosa sí sabemos: Las singularidades dentro de los agujeros negros no son de mucha utilidad puesto que no podemos contemplarla desde fuera, alejados del horizonte de sucesos que marca la línea infranqueable del irás y no volverás. Si alguna vez alguien pudiera llegar a ver la singularidad, no podría regresar para contarlo. Parece que la única singularidad que podríamos “contemplar” sin llegar a morir sería aquella del Big Bang, es decir, el lugar a partir del cual pudo surgir el universo y, cuando nuestros ingenios tecnológicos lo permitan, serán las ondas gravitacionales las que nos “enseñarán” esa singularidad.
Esta pretende ser la imagen de un extraño objeto masivo, un quásar que sería una evidencia vital del Universo primordial. Es un objeto muy raro que nos ayudará a entender cómo crecieron los agujeros negros súpermasivos unos pocos cientos de millones de años después del Big Bang (ESO).
Representación artística del aspecto que debió tener 770 millones después del Big bang el quásar más distante descubierto hasta la fecha (Imagen ESO). Estas observaciones del quásar brindan una imagen de nuestro universo tal como era durante su infancia, solo 750 millones de años después de producirse la explosión inicial que creó al universo. El análisis del espectro de la luz del quásar no ha aportado evidencias de elementos pesados en la nube gaseosa circundante, un hallazgo que sugiere que el quásar data de una era cercana al nacimiento de las primeras estrellas del universo.
Basándose en numerosos modelos teóricos, la mayoría de los científicos está de acuerdo sobre la secuencia de sucesos que debió acontecer durante el desarrollo inicial del universo: Hace cerca de 14.000 millones de años, una explosión colosal, ahora conocida como el Big Bang, produjo cantidades inmensas de materia y energía, creando un universo que se expandía con suma rapidez. En los primeros minutos después de la explosión, protones y neutrones colisionaron en reacciones de fusión nuclear, formando así hidrógeno y helio.
Eran enormes, pesadas, y muy calientes. Brillaron con furia, vivieron rápido y murieron jóvenes.
Las primeras estrellas del universo eran enormes, pesadas, y muy calientes. Brillaron con furia, vivieron rápido y murieron jóvenes. Pero aquellas primeras estrellas nos …
Finalmente, el universo se enfrió hasta un punto en que la fusión dejó de generar estos elementos básicos, dejando al hidrógeno como el elemento predominante en el universo. En líneas generales, los elementos más pesados que el hidrógeno y el helio, como por ejemplo el carbono y el oxígeno, no se formaron hasta que aparecieron las primeras estrellas. Los astrónomos han intentado identificar el momento en el que nacieron las primeras estrellas, analizando a tal fin la luz de cuerpos muy distantes. (Cuanto más lejos está un objeto en el espacio, más antigua es la imagen que de él recibimos, en luz visible y otras longitudes de onda del espectro electromagnético.) Hasta ahora, los científicos sólo habían podido observar objetos que tienen menos de unos 11.000 millones de años. Todos estos objetos presentan elementos pesados, lo cual sugiere que las estrellas ya eran abundantes, o por lo menos estaban bien establecidas, en ese momento de la historia del universo.
Supernova 1987 A
El Big Bang produjo tres tipos de radiación: electromagnética (fotones), radiación de neutrinos y ondas gravitatorias. Se estima que durante sus primeros 100.000 años de vida, el universo estaba tan caliente y denso que los fotones no podían propagarse; eran creados, dispersados y absorbidos antes de que apenas pudieran recorrer ínfimas distancias. Finalmente, a los cien mil años de edad, el universo se había expandido y enfriado lo suficiente para que los fotones sobrevivieran, y ellos comenzaron su viaje hacia la Tierra que aún no existía. Hoy los podemos ver como un “fondo cósmico de microondas”, que llega de todas las direcciones y llevan gravada en ellos una imagen del universo cuando sólo tenía esa edad de cien mil años.
Se dice que al principio sólo había una sola fuerza, la Gravedad que contenía a las otras tres que más tarde se desgajaron de ella y “caminaron” por sí mismas para hacer de nuestro universo el que ahora conocemos. En Cosmología, la fuerza de gravedad es muy importante, es ella la que mantiene unidos los sistemas planetarios, las estrellas en las galaxias y a las galaxias en los cúmulos. La Gravedad existe a partir de la materia que la genera para curvar el espaciotiempo y dibujar la geometría del universo.
Un agujero negro es lo definitivo en distorsión espaciotemporal, según las ecuaciones de Einstein: está hecho única y exclusivamente a partir de dicha distorsión. Su enorme distorsión está causada por una inmensa cantidad de energía compactada: energía que reside no en la materia, sino en la propia distorsión. La distorsión genera más distorsión sin la ayuda de la materia. es la esencia del agujero negro.
Lo cierto es que los físicos relativistas se han sentido muy frustrados desde que Einstein publicó su Teoría de la relatividad general y se desprendieron de ellas mensajes asombroso como el de la existencia de agujeros negros que predecían sus ecuaciones de campo. Así que, se dirigieron a los astrónomos para que ellos confirmaran o refutaran su existencia mediante la observación del universo profundo. Sin embargo y, a pesar de su enorme esfuerzo, los astrónomos npo han podido obtener medidas cuantitativas de ninguna distorsión espaciotemporal de agujeros negros. Sus grandes triunfos han consistido en varios descubrimientos casi incontrovertibles de la existencia de agujeros negros en el universo, pero han sido incapaces de cartografiar, ni siquiera de forma ruda, esa distorsión espaciotemporal alrededor de los agujeros negros descubiertos. No tenemos la técnica para ello y somos conscientes de lo mucho que nos queda por aprender y descubrir.
Las matemáticas siempre van por delante de esa realidad que incansables buscamos. Ellas nos dicen que en un agujero negro, además de la curvatura y el frenado y ralentización del tiempo, hay un tercewr aspecto en la distorsi´pon espaciotemporal de un agujero negro: un torbellino similar a un enorme tornado de espacio y tiempo que da vueltas y vueltas alrtededor del horizonte del agujero. Así como el torbellino es muy lento lejos del corazón del tornado, también el torbellino. Más cerca del núcleo o del horizonte el torbellino es más rápido y, cuando nos acercamos hacia el centro ese torbellino espaciotemporal es tan rápido e intenso que arrastra a todos los objetos (materia) que ahí se aventuren a estar presentes y, por muy potentes que pudieran ser los motores de una nave espacial… ¡nunca podrían hacerla salir de esa inmensa fuerza que la atraería hacia sí! Su destino sería la singularidad del agujero negro donde la materia comprimida hasta límites inimaginables, no sabemos en qué se habrá podido convertir.
Todos conocemos la teoría de Einstein y lo que nos dice que ocurre cuando grandes masas, como planetas, están presentes: Curvan el espacio que lo circundan en función de la masa. El exponente máximo de dicha curvatura y distorsión temporal es el agujero negro que, comprime la masa hasta hacerla “desaparecer” y el tiempo, en la singularidad formada, deja de existir. En ese punto, la relatividad general deja de ser válida y tenemos que acudir a la mecánica cuántica para seguir comprendiendo lo que allí está pasando.
Einstein no se preocupaba por la existencia de este extraño universo dentro del agujero negro porque la comunicación con él era imposible. Cualquier aparato o sonda enviada al centro de un agujero negro encontraría una curvatura infinita; es decir, el campo gravitatorio sería infinito y, como ya se explica anteriormente, nada puede salir de un agujero negro, con lo cual, el mensaje nunca llegará al exterior. Allí dentro, cualquier objeto material sería literalmente pulverizado, los electrones serían separados de los átomos, e incluso los protones y los neutrones dentro de los propios núcleos serían desgajados. De todas las maneras tenemos que reconocer que este universo especular es matemáticamente necesario para poder ir comprendiendo cómo es, en realidad, nuestro universo.
Con todo esto, nunca hemos dejado de fantasear. Ahí tenemos el famoso puente de Einstein-Rosen que conecta dos universos y que fue considerado un artificio matemático. De todo esto se ha escrito hasta la extenuación:
“Pero la factibilidad de poder trasladarse de un punto a otro del Universo recurriendo a la ayuda de un agujero de gusano es tan sólo el principio de las posibilidades. Otra posibilidad sería la de poder viajar al pasado o de poder viajar al futuro. Con un túnel conectando dos regiones diferentes del espacio-tiempo, conectando el “pasado” con el “futuro”, un habitante del “futuro” podría trasladarse sin problema alguno hacia el “pasado” Einstein—Rosen—Podolsky), para poder estar físicamente presente en dicho pasado con la capacidad de alterar lo que está ocurriendo en el “ahora”. Y un habitante del “pasado” podría trasladarse hacia el “futuro” para conocer a su descendencia mil generaciones después, si la hubo.“
El puente de Einstein-Rosen conecta universos diferentes. Einstein creía que cualquier cohete que entrara en el puente sería aplastado, haciendo así imposible la comunicación Posteriormente, los puentes de Einstein-Rosen se encontraron pronto en otras soluciones de las ecuaciones gravitatorias, tales como la solución de Reisner-Nordstrom que describe un agujero eléctricamente cargado. Sin embargo, el puente de Einstein-Rosen siguió siendo una nota a pie de página curiosa pero olvidada en el saber de la relatividad.
Lo cierto es que algunas veces, tengo la sensación de que aún no hemos llegado a comprender esa fuerza misteriosa que es la Gravedad, la que no se quiere juntar con las otras tres fuerzas de la Naturaleza. Ella campa solitaria y aunque es la más débil de las cuatro, esa debidad resulta engañosa poreque llega a todas partes y, además, como algunos de los antiguos filósofos naturales, algunos piensan que es la única fuerza del universo y, de ella, se desgajaron las otras tres cuando el Universo comenzó a enfriarse.
¡El Universo! Es todo lo que existe y es mucho para que nosotros, unos recien llegados, podamos llegar a comprenderlo en toda su inmensidad. Muchos son los secretos que esconde y, como siempre digo, son muchas más las preguntas que las respuestas. Sin embargo, estamos en el camino y… Como dijo el sabio: ¡Todos los grandes viajes comenzaron con un primer paso!
emilio silvera