El Universo y la Vida

Estamos inmersos en una inconmensurable grandeza de variedad y coloridos escenarios en los que están presentes las fuerzas fundamentales del universo y las constantes que hacen posible que, formas de vida de cualquier índole que podamos imaginar, estarán pululando en sus ecosistemas y habitats, sin que nada pueda evitarlo, si lo pensamos bien, amigos míos, parece como si el universo hubiera sabido que nosotros, teníamos que venir.

             Hemos sabido llegar a los dos extremos desde lo pequeño a lo grande

Hemos podido llegar a unas alturas en el mundo de la exploración científica que, nos posibilita reconocer los impactos de los cambios que se producen con el devenir del tiempo en la Naturaleza y, hemos llegado a comprender que, el Universo, es dinámico. Hacia finales del siglo XIX se había llegado a saber que hubo un tiempo en que la Tierra y nuestro Sistema solar no existían; que la especie humana debía haber cambiado en apariencia y en el promedio de su capacidad mental a lo largo de enormes períodos de tiempo; y que en cierto sentido, amplio y general, el Universo debería estar degradándose, haciéndose un lugar  hospitalario y ordenado. Durante el siglo XX hemos podido ampliar esa imagen de un Universo cambiante.

Delante de nuestros propios ojos podemos contemplar  cambia, por ejemplo, el clima y la topografía de nuestro propio planeta y de todas las especies que en él están presentes en sus distintas formas de vida que, como muestra cercana de lo que ocurre en cualquier otro lugar del Universo, nos sirve de Laboratorio para la observación de la dinámica universal.

Hemos descubierto que todo el Universo de estrellas y galaxias está en un continuo estado de cambio dinámico, en el que grandes cúmulos de galaxias se alejan  de otros hacia un futuro que será distinto del presente. Hemos empezado a darnos cuenta de que vivímos en un “Tiempo” prestado. Los sucesos astronómicos catastróficos son comunes; los mundos colisionan. El planeta Tierra ha sufrido en el pasado impactos de cometas y asteroides. Un día se acabará nuestra suerte; el escudo que tan fortuitamente nos proporciona el enorme planeta Júpiter (leer la noticia de más abajo), que guarda los confines exteriores de nuestro Sistema solar, no será capaz de salvarnos.

Todos sabemos de las inmensas consecuencias que el impacto de un gran objeto sobre la Tierra tendría. Los cráteres que jalonan la superficie terrestre por todo el planeta nos hablan de lo que pasó en el pasado y,  eso, amigos míos, no tenemos muchas soluciones. Claro que todo es cuestión de tiempo y, al final, hasta nuestro Sol morirá para convertirse, primero en una gigante roja que sobrepasará Mercurio y Venus y se quedará muy cerca de nuestro planeta, para entonces, las temperaturas subirán y los océanos se evaporarán, la vida, tal como la conocemos, ya no estará en este vergel que, durante miles de años, nos ha dado cobijo a nosotros y a otros muchos seres.

Sí, las consecuencias del Caos son impredecibles. Nosotros hemos reconocido los secretos simples del caos y la impredecibilidad que asedian a tantas partes que rodean a nuestro mundo. Sí, es cierto que entendemos que nuestro clima es cambiante pero, no podemos predecir esos cambios. Hemos apreciado las similitudes entre complejidades como ésta y las que emergen de los sistemas de interacción humana -sociedades, economías, ecosistemas…- y, , del interior de la propia mente humana.

Todas esas complejidades tratan de convencernos de que el mundo es como una montaña rusa desbocada, rodando y dando bandazos; que todo lo que una vez hemos tenido por cierto podría ser derrocado cualquier día, sin que nosotros, pobres mortales, podamos evitarlo y, algunos, incluso ven semejante perspectiva como una razón  sospechar de la ciencia, como si produjera un efecto corrosivo sobre los fundamentos de la Naturaleza humana y de la certeza, como si las construcciones del Universo físico y el vasto esquema de sus leyes debiera haberse establecido pensando en nuestra fragilidad psicológica.

                     La ilusión de realidad la hemos experimentado todos en los sueños. Sin embargo, también estando despiertos estamos “viendo” una “realidad” que no existe, sólo está en nuestras mentes.

Pero hay un sentido en el que todo  cambio e impredecibilidad es una ilusión. No constituye toda la historia sobre la Naturaleza del Universo. Hay tanto un lado conservador como un lado progresista en la estructura profunda de la realidad. A pesar del cambio incesante y la dinámica del mundo visible, existen aspectos de la fábrica del Universo que son misteriosos en su inquebrantable constancia. Son estas misteriosas cosas invariables las que hacen de nuestro Universo el que es y lo distinguen de otros mundos que pudiéramos imaginar.

Lo mismo que existen los hilos invisibles que mantiene unidas a las galaxias, de la misma manera, hay un hilo dorado que teje una continuidad a través de la Naturaleza. Nos llevan a esperar que ciertas cosas sean iguales en otros lugares del espacio además de la Tierra; que fueron y serán las mismas en otros tiempos además de hoy; que  algunos casos, ni la hiostoria ni la geografía importan y, son como leyes inamovibles, no hechas por el hombre que, según hemos podido llegar a saber, están por encima de todas esas cuestiones terrenales en las que el hombre ha intervenido de una u otra manera. De hecho, quizá sin uns substrato semejante de realidades invariables no podría haber corrientes superficiales de cambio ni ninguna complejidad de materia y mente.

Los secretos más ocultos del Universo están codificados en unos valores numéricos, aparentemente eternos, a los que llamamos “constantes de la naturaleza”.  ellas se encuentran algunas tan famosas como la de la gravitación universal, G, la de la velocidad de la luz, c, o la de Planck, h. Pero, ¿son las “constantes de la naturaleza” realmente constantes? ¿Son las mismas en todas partes? ¿Están todas ellas ligadas? ¿Podría haber evolucionado y persistido la vida si fueran ligeramente distintas? Claro que, estos enigmas nos conducen hasta las fronteras más ignoradas de la ciencia, nos desvela las profundas implicaciones que estas constantes tienen para el destino del universo y el lugar de los hombres en él y, aunque conocemos sus valores, sus números, no podemos dar una explicación de por qué resultan ser esos.

Sí, confinados en un hermoso planeta desde el que, mediante el ingenio y la imaginación, tratamos de escapar para saber, lo que existe fuera de nuestro entorno, en regiones remotas del Universo a las que no podemos llegar. Sin embargo, no perdemos la esperanza de que, algún día…

Y, mientras tanto, nosotros los humanos, una especie que ha logrado la consciencia de SER, estamos aquí confinados en este hermoso planeta que llamamos Tierra y,  ella, tratamos de desvelar esos misterios y otros muchos llenos de secretos que en la Naturaleza subyacen para que los podamos desvelar. Parece mentira que en un planeta igneo, incandescente, podeamos ver ahora nuestro hermoso planeta que desde hace cuatro mil millones de años acoge la Vida. “Su clima y su topografía varían continuamente, como las especies que viven en él. Y lo que es más espectacular,  hemos descubierto que todo el universo de estrellas y galaxias está en un estado de cambio dinámico, en el que grandes cúmulos de galaxias se alejan de otros hacia un futuro que será muy diferente del presente. Ahora sabemos que, vivímos en un tiempo prestado.”

El mundo que nos rodea es así porque está conformado por esas constantes de la Naturaleza que hacen que las coaas sean como las podemos observar. Le dan al universo su carácter distintivo y lo hace singular, distinto a otros que podría nuestra imaginación inventar. Estos números misteriosos, a la vez que dejan al descubierto nuestros conocimientos, también dejan al desnudo nuestra enorme ignorancia sobre el universo que nos acoge. Las medimos con una precisión cada vez mayor y modelamos nuestros patrones fundamentales de masa y tiempo alrededor de su invarianza; no podemos explicar sus valores.

Nunca nadie ha explicado el valor numérico de ninguna de las constantes de la Naturaleza. ¿Recordáis el 137? Ese  puro, adimensional, que guarda los secretos del electrón (e), de la luz (c) y del cuanto de acción (h). Hemos descubierto otros nuevos, hemos relacionado los viejos y hemos entendido su papel crucial para hacer que las cosas sean como son,  la razón de sus valores sigue siendo un secreto profundamente escondido.

Y, a pesar de todo esto, el Universo, sigue siendo dinámico y cambiante de tal manera que no deja de evolucionar y, estrellas que hoy podemos ver brillando en el cielo, “mañana” habrán desaparecido siempre dando lugar a otros objetos y otras conformaciones pero, ni la masa ni la energía, habrán cambiado en el Universo.

Pero, y nosotros…¿habremos cambiado?, o, quizá como esas estrellas, tampoco estaremos aquí para  el Universo alcance esa fase final del frío absoluto en la que nada, ni el tiempo ni el espacio se podrá mover y, si eso llega… ¡dónde estarán los pensamientos de tántos?

emilio silvera

Los arándanos poseen una elevada cantidad de sustancias antioxidantes que han probado tener cierto potencial protector sobre el organismo humano. Aunque muchos han llegado a catalogar esta fruta como “súper-alimento”, la dosis de consumo es el factor crucial a tener en cuenta.

En el caso de la salud cerebral y mental, existen diversos trabajos que relacionan el alto contenido en antioxidantes flavonoides de esta fruto del bosque con efectos benéficos tales como prevenir enfermedades neurodegenerativas, mejorar la memoria y conservar las facultades cognitivas incluso si se consumen durante la vejez.

Protegen contra la demencia

A pesar de que la disminución de las funciones cognitivas a medida que avanza la edad es un proceso inevitable, existen algunas formas de atenuar las consecuencias del envejecimiento. Hay dos maneras destacables: la primera es la de practicar ejercicio físico moderado, pero constante; y la segunda, mantener una dieta saludable. Y dentro de dicha dieta, los arándanos han demostrado tener efectos protectores.

Un estudio llevado a cabo por un grupo de investigadores de la Universidad de Cincinnati dirigidos por Robert Krikorian analizó la mejora de las funciones intelectuales en 94 individuos de entre 62 a 80 años con problemas cognitivos leves, sin diagnóstico claro de deterioro cognitivo. Se dividieron en cuatro grupos, a los cuales se les dio arándanos, aceite de pescado, arándanos y aceite de pescado juntos, o placebo. Según sus hallazgos, aquellos que consumieron arándanos con o sin aceite de pescado mostraron ligeras mejoras cognitivas. En individuos sanos, sugieren, los efectos serían menos intensos.

Reducen los síntomas del alzhéimer

Por otro lado, el mismo grupo de investigadores de la Universidad de Cincinnati también realizó un segundo estudio donde participaron 47 adultos con deterioro cognitivo leve -un paso previo a la enfermedad de Alzheimer- de entre 65 y 77 años. Tras consumir 30 mililitros de zumo de arándanos (unos 230 gramos de fruta) cada día durante 16 semanas, se demostró un aumento de la actividad cerebral y la memoria respecto a los individuos que no consumieron dicho fruto.

Asimismo, se corroboró la mejora de dicha actividad cerebral mediante ejercicios cognitivos y también mediante pruebas de imagen, como la resonancia magnética funcional (fMRI), donde se detectó un aumento del flujo sanguíneo cerebral.

Previenen la pérdida de memoria

Por otro lado, otro estudio publicado en 2012 en el Journal of Agricultural & Food Chemistry sugirió que los arándanos podrían ayudar a mantener el cerebro saludable. Lo conseguirían cambiando la forma en la cual se comunican las neuronas entre ellas y disminuyendo la inflamación cerebral que provocaría el daño neuronal.

La hipótesis barajada en dicho estudio es que los productos antioxidantes que contienen este tipo de bayas, en conjunto, serían los responsables de esta disminución de la inflamación cerebral. Sin embargo, los investigadores también se preguntan si otros tipos de bayas podrían ayudar en dicho proceso.

Aumentan la cantidad de neuronas

Tomar arándanos de forma diaria podría aumentar la producción cerebral de neuronas de reemplazo. Al menos así lo sugiere un estudio llevado a cabo por el Servicio de Investigación Agrícola de Estados Unidos en 2002. Los investigadores alimentaron a un grupo de ratas con suplementos de arándanos durante dos meses, en una cantidad que equivaldría a una taza diaria de este fruto en humanos.

Las ratas, de una edad avanzada para su especie, experimentaron una mejora en la memoria mediante la producción de neuronas en el hipocampo, el área cerebral responsable de la memoria y una de las cuales ha demostrado reemplazar de forma continua sus células cerebrales.

Mejoran en la concentración y la memoria

Los beneficios en el consumo de arándanos no solo se notarían a largo plazo. A las pocas horas podrían demostrar sus efectos, según un estudio realizado en 2009 por la University of Reading en el cual un grupo de participantes consumió un batido de arándanos por la mañana.

A media tarde, este grupo demostró un mejor desempeño en tareas mentales, apenas unas cuatro o cinco horas después de tomarse el batido. En comparación, aquellos que no habían consumido arándanos mostraron una disminución de entre el 15% y el 20% de su rendimiento cognitivo.

Equilibran la salud mental

Finalmente, los arándanos también han demostrado colaborar en la mejora de la salud mental mediante la reducción de factores genéticos y bioquímicos que estarían detrás de trastornos tales como la depresión y las tendencias suicidas ligadas al trastorno de estrés postraumático (TEPT). Así lo sugiere un reciente estudio presentado en la pasada Reunión Anual de la Sociedad Americana de Farmacología y Terapéutica Experimental de 2016.

En dicho trabajo se provocó un TEPT en ratas, y un grupo de ellas fue tratado con una dieta rica en arándanos: el equivalente a dos tazas diarias de frutos. Según sus resultados, aquellas ratas que consumían arándanos mostraron un aumento de los niveles del gen SKA2, el cual se encuentra en niveles anormalmente bajos en aquellos individuos con trastorno de estrés postraumático y tendencias suicidas.

Según los investigadores, los arándanos podrían tener algún tipo de efecto en la expresión genética de dicho gen, pudiendo así disminuir algunos de los síntomas de este trastorno.

         Ludwig Boltzmann será el protagonista de hoy

Hay ecuaciones que son aparentemente insignificantes por su reducido número de exponentes que, sin embargo, ¡dicen tántas cosas…! En la mente de todos están las sencillas ecuaciones de Einstein y de Planck sobre la energía-masa y la radiación de cuerpo negro. Esa es la belleza de la que hablan los físicos cuando se refieren a “ecuaciones bellas”.

                       Maxwell

Las ecuaciones de Maxwell…,  “y se hizo la luz”

La identidad de Euler: Algunos dijeron de su ecuación: “la expresión matemática más profunda jamás escrita”, “misteriosa y sublime”, “llena de belleza cósmica”, “una explosión cerebral”.

Newton y su segunda ley que, aunque no funcione cuando nos acercamos a velocidades relativistas, rompió la marcha hacia la Gravedad.

Pitágoras y “su” teorema, también debe estar presente como lo está su teorema en las construcciones de todo el mundo y… mucho más.

Schrödinger y su función de onda que tampoco se queda atrás (aunque como la ecuación de Newton, si hablamos de velocidades relativistas…)

Bueno, E = mc², nos lleva a profundidades de la materia antes jamás vistas y nos permite sacar conclusiones como que, en un  gramo de materia está encerrada toda la energía consumida por la Humanidad durante un minuto. ¡Masa y Energía son la misma cosa!

Einstein, con esa ecuación de arriba de la relatividad general, vino a cambiar el mundo y, a partir de entonces, nació la verdadera cosmología. ¡Nos habla de tántas cosas!

¿Qué decir de la maravillosa fórmula de la entropía de Boltzman?

S = k log W

Creo que hoy, hablaremos de ella. Boltzman con su trabajo e ingenio,  le dio a la Humanidad la herramienta para que pudiera seguir avanzando en el difícil laberinto de la Cienca, fue,  sin duda, uno de los físicos más ilustres del siglo XIX.

El trabajo científico desarrollado por Boltzmann en su época crítica de transición que puso el colofón a la física “clásica” –cuya culminación podríamos situar en Maxwell– y antecedió (en pocos años) a la “nueva” física, que podemos decir que comenzó con Max Planck y Einstein. Aunque ciertamente no de la importancia de los dos últimos, la labor científica de Boltzmann tiene una gran relevancia, tanto por sus aportaciones directas (creador junto con “su amigo” Maxwell y Gibbs de la mecánica estadística, aunque sea el formulismo de éste último el que finalmente haya prevalecido; esclarecedor del significado de la entropía, etc.) como por la considerable influencia que tuvo en ilustres físicos posteriores a los que sus trabajos dieron la inspiración, como es el caso de los dos mencionados, Planck y Einstein.

Boltzmann fue un defensor a ultranza del atomismo, polemizando sobre todo con Mach y Ostwald, antiatomistas partidarios de la energética y claros exponentes de la corriente idealista de la física alemana. Tuvo que abandonar su ambiciosa idea de explicar exactamente la irreversibilidad en términos estrictamente mecánicos; pero esta “derrota”, no ocultaré que dolorosa desde el punto de vista personal, le fue finalmente muy productiva, pues de alguna manera fue lo que le llevó al concepto probabilista de la entropía. Estas primeras ideas de Boltzmann fueron reivindicadas y extendidas, en el contexto de la teoría de los sistemas dinámicos inestables, sobre todo por la escuela de Prigogine, a partir de la década de 1970.

La personalidad de Boltzmann era bastante compleja. Su estado de ánimo podía pasar de un desbordante optimismo al más negro pesimismo en cuestión de unas pocas horas. Era muy inquieto; él decía – medio en serio, medio en broma – que eso se debía a haber nacido en las bulliciosas horas finales de los alegres bailes del Martes de Carnaval, previas a los “duelos y quebrantos” (entonces) del Miércoles de Ceniza.

Ludwig Boltzmann and co-workers in Graz, 1887. (standing, from the left) Nernst, Streintz, Arrhenius, Hiecke, (sitting, from the left) Aulinger, Ettingshausen, Boltzmann, Klemenčič, Hausmanninger

Su lamentable final, su suicidio en Duino (Trieste) el 5 de septiembre de 1906, muy probablemente no fue ajeno a esa retorcida personalidad, aunque su precaria salud física fue seguramente determinante a la hora de dar el trágico paso hacia el lado oscuro.

Uno de los problemas conceptuales más importantes de la física es cómo hacer compatible la evolución irreversible de los sistemas macroscópicos (el segundo principio de la termodinámica) con la mecánica reversible (las ecuaciones de Hamilton o la ecuación de Schrödinger) de las partículas (átomos o moléculas) que las constituyen. Desde que Boltzmann dedujo su ecuación en 1872, este problema ha dado lugar a muy amplios debates, y el origen de la irreversibilidad es, aún hoy en día, controvertido.

En una de sus primeras publicaciones, Boltzmann obtuvo en 1866 una expresión de la entropía, que había sido definida un año antes por Clausius, basado en conceptos mecánicos. Las limitaciones de este trabajo eran que su aplicación se restringía al estudio de los gases y que el sistema era periódico en el tiempo. Además, Boltzmann no pudo deducir de su definición de entropía la irreversibilidad del segundo principio de la termodinámica de Clausius. En 1868, basándose en las ideas probabilísticas de Maxwell, obtuvo la distribución de equilibrio de un gas de partículas puntuales bajo la acción de una fuerza que deriva de un potencial (distribución de Maxwell-Boltzmann).

En el Universo, considerado como sistema cerrado, la entropía crece y…

En 1.872 publicó la denominada ecuación de Boltzmann para cuya deducción se basó, aparentemente, en ideas mecánicas. Esta ecuación contiene, sin embargo, una hipótesis no mecánica (estadística) o hipótesis del caos molecular, que Boltzmann no apreció como tal, y cuya mayor consecuencia es que, cualquiera que sea la distribución inicial de velocidad de un gas homogéneo diluido fuera del equilibrio, ésta evoluciona irreversiblemente hacia la distribución de velocidad de Maxwell. A raíz de las críticas de Loschmidt (paradoja de la reversibilidad) y Zermelo (paradoja de la recurrencia), Boltzmann acabó reconociendo el carácter estadístico de su hipótesis, y en 1877 propuso una relación entre la entropía Sde un sistema de energía constante y el número de estados dinámicos W accesibles al sistema en su espacio de fases; esto es, la conocida ecuación S = k_B ln W, donde k_B es la constante de Boltzmann. En esta nota, se hace una breve descripción de la ecuación de Boltzmann y de la hipótesis del caos molecular.

            El comportamiento de los gases siempre dio a los físicos en qué pensar

La ecuación de Boltzmann describe la evolución temporal de un gas diluido de N partículas puntuales de masa m contenidas en un volumen V que interaccionan a través de un potencial de par central repulsivo V(r) de corto alcance a. Como simplificación adicional, considérese que sobre las partículas no actúan campos externos. Si f₁(r,v,t) indica la densidad de partículas que en el tiempo t tienen un vector de posición r y velocidad v, que está normalizada en forma:

∫dr ∫dvƒ₁(r,v,t) = N

Su evolución temporal es la suma de dos contribuciones. En ausencia de interacción, las partículas que en el tiempo t tienen vector de posición r y velocidad v se encuentran, después de un intervalo de tiempo Δt, en r + v Δt y tiene la misma velocidad. Como

f₁(r + vΔt,v,t + Δt) = f₁(r,v,t)

en el límite Δt → 0 (2) se escribe:

∂₁ f₁(r,v,t) = – v∂_r f₁(r,v,t)

Que es una ecuación invariante bajo el cambio t → – t y v → – v. La evolución es, por tanto, mecánica.

Se cumplieron más de cien años desde la muerte de Boltzmann y su trabajo sigue siendo recordado. No pienso que Boltzmann creyera en la existencia real de los átomos, pero sí en su utilidad e incluso en su necesidad para comprender las leyes macroscópicas y la evolución irreversible de los fenómenos macroscópicos desde una base más fundamental que el nivel fenomenológico. Pero había quien (con autoridad) no creía ni en la existencia ni en su utilidad. Este debate no era ajeno a las tendencias ideológicas, religiosas y usos sociales de aquella época porque, en general, la ciencia es parte de la cultura y depende del momento histórico que viven los científicos, al fin y al cabo, seres humanos como los demás, influenciables por su entorno en una gran medida.

Por el siglo XIX, e incluso antes, ya se hablaba de “átomos”* y una rudimentaria teoría cinética de los gases gozaba de aceptación y utilidad científica (recordemos los trabajos de Benoulli, Dalton, Laplace, Poisson, Cauchy, Clausius, Krönig… y Maxwell). Pero fue Boltzmann quien definitivamente profundizó en la cuestión, para el estudio del equilibrio y, sobre todo, intentando explicar mecánicamente (mecano-estadísticamente) la evolución termodinámica irreversible y la descripción de los procesos de transporte ligados a ella. Y, nuevamente (por su enorme importancia) no podemos dejar de mencionar la muy singular labor que hicieron Gibbs, Einstein, Planck, Fermi y otros. Sin la motivación ideológica de Boltzmann, Gibbs elaboró una bellísima, útil y hoy dominante formulación (cuerpo de doctrina) de la termodinámica y física estadística.

                     Lorentz

Fue Lorentz quien primero utilizó la ecuación de Boltzmann y lo hizo para describir la corriente eléctrica en sólidos dando un paso significativo por encima del pionero Drude. Lorentz introdujo un modelo opuesto al browniano donde partículas ligeras como viento (electrones) se mueven chocando entre sí y con árboles gordos (tales como iones en una red cristalina); un modelo del que se han hecho estudios de interés tanto físico como matemático. Enskog (inspirándose en Hilbert) y Chapman (inspirándose en Maxwell) enseñaron cómo integrar la ecuación de Boltzmann, abriendo vías a otras diversas aplicaciones (hidrodinámica, propagación del sonido, difusión másica, calor, fricción viscosa, termoelectricidad, etc.). Recordemos que Boltzmann encontró como solución de equilibrio de su ecuación una distribución de velocidades antes descubierta por Maxwell (hoy, como reseñé anteriormente, de Maxwell-Boltzmann), por lo que concluyó que así daba base microscópica mecánica (teorema H mecano-estadístico) al segundo principio de la termodinámica (estrictamente, evolución de un sistema aislado hacia su “desorden” máximo).

El físico austríaco Ludwig Boltzmann sentó las bases estadísticas de la entropía, su trabajo fue tan importante que el gran físico Max Planck sugirió que su versión de la fórmula de Boltzmann fuera grabada en la lápida de Boltzmann de Viena.

Está claro que ningún físico que se precie de serlo puede visitar Viena sin visitar el parque Zentralfriedhof para ver la tumba de Boltzmann. Yo sí me pasé por allí. Me senté junto a la tumba; el lugar estaba desierto, y cerrando los ojos traté de conectar con la conciencia del genio. La sensación, extraña y agradable, seguramente fue creada por mi imaginación, pero creo que charlé con él en el interior de mi mente – la fuerza más potente del universo– y aquellos sentimientos, aquel momento, compensaron el esfuerzo del viaje.

En la tumba, sobre una gran lápida de mármol de color blanco con los nombres Ludwig Boltzmann y de los familiares enterrados con él, sobre el busto de Boltzmann, se puede leer la inscripción, a modo de epitafio:

En esta breve ecuación se encierra la conexión entre el micromundo y el macromundo, y por ella se reconoce a Boltzmann como el padre de la rama de la física conocida como mecánica estadística. Esta sencilla ecuación es la mayor aportación de Boltzmann y una de las ecuaciones más importantes de la física. El significado de las tres letras que aparecen (aparte la notación del logaritmo) es el siguiente:

• S es la entropía de un sistema.
• W es el número de microestados posibles de sus partículas elementales.
• k es una constante de proporcionalidad que hoy recibe el nombre de Constante de Boltzmann, de valor 1’3805 × 10^-23 J/K (si el logaritmo se toma en la base natural).

En definitiva, la ecuación describe la estrecha relación entre la entropía (S) y las miles de formas de partículas que en un sistema se pueden arreglar (k log W). La última parte es difícil. K es la constante de Boltzmann y W es el número de elementos microscópicos de un sistema (por ejemplo, el impulso y la posición de los átomos individuales de gas) en un sistema macroscópico en un estado de equilibrio (por ejemplo, el gas de sellado en una botella). Parece que la naturaleza ama el caos cuando empuja a los sistemas hacia el desequilibrio y Boltzmann le llamó entropía a este fenómeno.

Los pensamientos, como los paisajes del mundo para el viajero incansable, son inesperados y sorprendentes. Nunca se sabe lo que puede surgir de una Mente bien preparada e intuitiva.

Cuando profundizamos un poco en lo que el cerebro humano ha sido capaz de generar, los pensamientpos que ha llegado a generar bien sea en forma de ecuaciones matemáticas o expresados con palabras, no podemos dejar de sorprendernos y maravillarnos al ver que, ¡todo el universo parece estar dentro de nuestras mentes! ¿Qué secretos se encierran allí? ¿Cómo nos lleva a estos pensamientos tan profundos?

Como todas las ecuaciones sencilla de gran trascendencia en la física (como la famosa E = mc²), hay un antes y un después de su formulación: sus consecuencias son de un calado tan profundo que cambiaron la forma de entender el mundo, y en particular, de hacer física a partir de ellas. De hecho, la sutileza de la ecuación es tal que hoy, cien años después de la muerte de su creador, se siguen investigando sus nada triviales consecuencias. Creo que lo mismo ocurrirá con α = 2πe²/ħc que, en tan reducido espacio y con tan pocos símbolos, encierra los misterios del electromagnetismo (el electrón), de la constante de Planck(la mecánica cuántica), y de la luz (la relatividad de Einstein), todo ello enterrado profundamente en las entrañas de un número: 137.

Bueno, a pesar de todo lo anterior, Schrödinger nos decía:

“La actitud científica ha de ser reconstruida, la ciencia ha de rehacerse de nuevo”

 

 

¡Lo grande y lo pequeño! ¡Son tantos los secretos de la Naturaleza!

Siempre hemos tenido consciencia de que en física, había que buscar nuevos paradigmas, nuevos caminos que nos llevaran más lejos. Es bien conocida la anécdota de que a finales del siglo XIX un destacado físico de la época William Thomson (1824-1907) conocido como Lord Kelvin, se atrevió a decir que solo dos pequeñas “nubecillas” arrojaban sombras sobre el majestuoso panorama de conocimiento que había construido la física clásica desde Galileo y Newton hasta ese momento: el resultado del experimento de Michelson-Morley, el cual había fallado en detectar la existencia del supuesto éter luminífero; y la radiación del cuerpo negro, i.e la incapacidad de la teoría electromagnética clásica de predecir la distribución de la energía radiante emitida a diferentes frecuencias emitidas por un radiador idealizado llamado cuerpo negro. Lo que Lord Kelvin no puedo predecir es que al tratar de disipar esas dos “nubecillas”, la física se vería irremediablemente arrastrada a una nueva física: la física moderna fundada sobre dos revoluciones en ciernes: la revolución relativista y la revolución cuánticacon dos  científicos como protagonistas: Planck y Albert Einstein. Sin embargo, ha pasado un siglo y seguimos con esas dos únicas guías para continuar el camino y, resultan insuficientes para llegar a la meta que… ¡Está tan lejos!

emilio silvera