« ¡¡Supercuerdas!! ¿Qué es eso?

La técnica de la interferometría de muy larga base a longitudes de onda milimétricas (mm-VLBI) ha permitido obtener imágenes de los motores centrales de las galaxias activas con una resolución angular de decenas de microsegundos de arco. Para aquellos objetos más cercanos (M87, SgrA) se obtienen resoluciones lineales del orden de las decenas de Radios de Schwarzschild, lo que permite estudiar con detalle único la vecindad de los agujeros negros  supermasivos.

Al sintonizar hacia el centro de la Vía Láctea, los radioastrónomos exploran un lugar complejo y misterioso donde está SgrA que…¡Esconde un Agujero Negro descomunal! Las observaciones astronómicas utilizando la técnica de Interferometría de muy larga base, a longitudes de onda milimétricas proporcionan una resolución angular única en Astronomía. De este modo, observando a 86 GHz se consigue una resolución angular del orden de 40 microsegundos de arco, lo que supone una resolución lineal de 1 año-luz para una fuente con un corrimiento al rojo z = 1, de 10 días-luz para una fuente con un corrimiento al rojo de z = 0,01 y de 10 minutos-luz (1 Unidad Astronómica) para una fuente situada a una distancia de 8 Kpc (1 parcec = 3,26 años-luz), la distancia de nuestro centro galáctico. Debemos resaltar que con la técnica de mm-VLBI disfrutamos de una doble ventaja: por un lado alcanzamos una resolución de decenas de microsegundos de arco, proporcionando imágenes muy detalladas de las regiones emisoras y, por otro, podemos estudiar aquellas regiones que son parcialmente opacas a longitudes de onda más larga.

Imagen de un chorro de 5000 años-luz de longitud que está siendo eyectado del núcleo activo de la galaxia M87 (una radiogalaxia). La radiación sincrotrón del chorro (azul) contrasta con la luz estelar de la galaxia albergadora (amarillo). Crédito: HST/NASA/ESA.

Las galaxias activas tienen nucleos que brillan tanto, que pueden llegar a ser más luminosos que las galaxias que los alberga. Estas galaxias activas sae caracterizan porque en sus núcleos ocurren procesos no-térmicos que liberan enormes cantidades de energía que parece provenir de una región muy pequeña y brillante situada en el corazón de la galaxia.

Son muchos los indicios que favorecen la hipótesis de que tales objetos son agujeros negros muy masivos (del orden de 100-1000 millones de veces la masa del Sol), con un tamaño de 1 minuto-luz o varios días-luz. La enorme fuerza gravitatoria que ejercen estos agujeros negros atrae el gas y las estrellas de las inmediaciones, formando el denominado disco de acrecimiento que está en rotación diferencial en torno al objeto masivo.

El modelo de “Agujero Negro + disco de acrecimiento” es el más satisfactorio hoy día para explicar las propiedades de los núcleos activos de galaxias. Un aspecto muy destacado en la morfología de las regiones compactas de los núcleos activos es la presencia de una intensa emisión radio en forma de chorros (los denominados Jets relativistas), que están formados por un plasma de partículas relativistas que emanan del núcleo central y viajan hasta distancias de varios megaparsec.

Jet relativista de un AGN. Creditos: Pearson Education, Inc., Upper Saddle River, New Jersey

Estos Jets son los aceleradores de partículas más energéticos del Cosmos. Sin embargo, todavía se desconoce como se generan, aceleran y coliman, si bien a través de simulaciones magnetohidrodinámicas se conoce que el campo magnético juega un papel fundamental en estos procesos. La técnica de mm-VLBI proporciona imágenes directas y nítidas de las regiones nucleares de las galaxias activas y acotan tanto el tamaño de los núcleos como la anchura de los chorros en la vecindad del agujero negro supermasivo. De hecho, las resoluciones angulares proporcionadas por mm-VLBI corresponderían a escalas lineales del orden de miles, centenares y decenas de Radios de Schwarzschild dependiendo de la distancia y la masa del agujero negro.

Existen algunos casos espectaculares, las imágenes obtenidas con mm-VLBI trazán los chorros relativistas a escalas del subparsec, cartografiando los motores centrales de las fuentes compactas con una resolución lineal tal que nos permite acercarnos a la última órbita estable en torno al agujero negrosupermasivo. Podemos mencionar algunos casos espectaculares que han dejado asombrados a propios y extraños.

Mrk 501: Es una radiogalaxia situada a un corrimiento al rojo de z = 0.oo34. La masa del agujero negrocentral es del orden de mil millones de masas solares, por lo que el tamaño del radio de Schwarzschild es de 0,12 días-luz. Las observaciones con mm-VLBI a 86 GHz, muestra que su núcleo es muy compacto. El tamaño del núcleo de la radiofuente se puede establecer en 0,03 pc.

M87: La galaxia M87 está situada a la una distancia de 16,75 Mpc tiene un agujero negro situado en la región nuclear con una masa del orden de los 3.000 millones de masas solares, lo que implica que el tamaño del Radio de Schwarzschild es de 0,34 días-luz, Las observaciones interferométricas a 45 y 43 GHz han mostrado la presencia de un chorro relativista, en la que se observan dos fenómenos muy relevantes: i) en la base del jet, el ángulo de apertura es muy grande, lo que indicaría que el chorro vuelve a recolimarse a una cierta distancia del Agujero Negro central; ii) el chorro presenta fuerte emisión en sus bordes (fenómeno conocido como “edge brightening”, mientras que presenta emisión muy débil en su interior.

Todo esto lleva consigo una serie de implicaciones y parámetros de tipo técnicos que no son al caso destacar aquí.

Las observaciones de VLBI a longitudes de onda centimétricas han mostrado que SgrA, la radiofuente compacta en el centro de nuestra Galaxia, tiene un tamaño angular que escala con la longitud de onda al cuadrado, resultado que se interpreta físicamente considerando que la estructura que detectamos para SgrA no es su estructura intrínseca sino la imagen resultado de la interacción de su emisión de radio con sus electrones interestelares de la región interna de la Galaxia (lo que técnicamente se conoce como el “disco de scattering”. Las observaciones con mm-VLBI a 86 GHz han permitido determinar por primera vez el tamaño intrínseco de SgrA que ha resultado ser de 1,01 UNidades Astronómicas.

Considerando que SgrA se encuentra a una distancia de 8 Kpc y que su masa es de 4 millones de masas solares, este tamaño lineal corresponde a 12,6 Radios de Schwarzschild. Con todo esto, vengo a decir que estamos ya en la misma vecindad de los agujeros negros y, lo único que tenemos que despejar es la incognita que nos pueda crear el efecto del que nos habla la Relatividad General cuando establece que la raqdiación proveniente de una superficie esférica a una cierta distancia del agujero negro, sufriría un proceso de lente gravitacional amplificadora dandonos un tamaño mayor que el real. Así, cualquier objeto emisor con un tamaño intrínseco inferior a 1,5 Radios de Schwarzschild tendría un diámetro aparente mayor que 5,2 R de Schwarzschild.

¡Es todo tan complejo!

emilio silvera

  Recordemos a un personaje, unos hechos

El concepto mismo de “singularidad” desagradaba a la mayoría de los físicos, pues la idea de una densidad infinita se alejaba de toda comprensión.  La naturaleza humana está mejor condicionada a percibir situaciones que se caracterizan por su finitud, cosas que podemos medir y pesar, y que están alojadas dentro de unos límites concretos; serán más grande o más pequeñas pero, todo tiene un comienzo y un final pero… infinito, es difícil de digerir.  Además, en la singularidad,  según resulta de las ecuaciones, ni existe el tiempo ni existe el espacio. Parece que se tratara de otro universo dentro de nuestro universo toda la región afectada por la singularidad que, eso sí, afecta de manera real al entorno donde está situada y además, no es pacífica, ya que se nutre de cuerpos estelares circundantes que atrae y engulle.

La noción de singularidad empezó a adquirir un mayor crédito cuando Robert Oppenheimer, junto a Hartlan S. Snyder, en el año 1.939 escribieron un artículo anexo de otro anterior de Oppenheimer sobre las estrellas de neutrones. En este último artículo, describió de manera magistral la conclusión de que una estrella con masa suficiente podía colapsarse bajo la acción de su propia gravedad hasta alcanzar un punto adimensional; con la demostración de las ecuaciones descritas en dicho artículo, la demostración quedó servida de forma irrefutable que una estrella lo suficientemente grande, llegado su final al consumir todo su combustible de fusión nuclear, continuaría comprimiéndose bajo su propia gravedad, más allá de los estados de enana blanca o de estrella de neutrones, para convertirse en una singularidad.

Los cálculos realizados por Oppenheimer y Snyder para la cantidad de masa que debía tener una estrella para terminar sus días como una singularidad estaban en los límites másicos de M =~ masa solar, estimación que fue corregida posteriormente por otros físicos teóricos que llegaron a la conclusión de que sólo sería posible que una estrella se transformara en singularidad, la que al abandonar su fase de gigante roja retiene una masa residual como menos de 2 – 3 masas solares.

La figura de la izquierda representa a la nube de polvo en colapso de Oppenhieimer y Snyder, que ilustra una superficie atrapada.
El modelo de Oppenhieimer y Snyder posee una superficie atrapada, que corresponde a una superficie cuya área se iOppenheimer y Snyder desarrollaron el primer ejemplo explícito de una solución a las ecuaciones de Einstein que describía de manera cierta a un agujero negro, al desarrollar el planteamiento de una nube de polvo colapsante. En su interior, existe una singularidad, pero no es visible desde el exterior, puesto que está rodeada de un horizonte de suceso que no deja que nadie se asome, la vea, y vuelva para contarlo. Lo que traspasa los límites del horizonte de sucesos, ha tomado el camino sin retorno. Su destino irreversible, la singularidad de la que pasará a formar parte.

Desde entonces, muchos han sido los físicos que se han especializado profundizando en las matemáticas relativas a los agujeros negros. John Wheeler (que los bautizó como agujeros negros), Roger Penrose, Stephen Hawking, Kip S. Thorne, Kerr y muchos otros nombres que ahora no recuerdo, han contribuido de manera muy notable al conocimiento de los agujeros negros, las cuestiones que de ellas se derivan y otras consecuencias de densidad, energía, gravedad, ondas gravitacionales, etc, que son deducidas a partir de estos fenómenos del cosmos.

Se afirma que las singularidades se encuentran rodeadas por un horizonte de sucesos, pero para un observador, en esencia, no puede ver nunca la singularidad desde el exterior. Específicamente implica que hay alguna región incapaz de enviar señales al infinito exterior. La limitación de esta región es el horizonte de sucesos, tras ella se encuentra atrapado el pasado y el infinito nulo futuro. Lo anterior nos hace distinguir que en esta frontera se deberían reunir las características siguientes:

• Debe ser una superficie nula donde es pareja, generada por geodésicas nulas;
• contiene una geodésica nula de futuro sin fin, que se origina a partir de cada punto en el que no es pareja, y que
• el área de secciones transversales espaciales jamás pueden disminuir a lo largo del tiempo.

Pueden existir agujeros negros  supermasivos (de 10⁵ masas solares) en los centros de las galaxias activas. En el otro extremo, mini agujeros negros con un radio de 10^-10 m y masas similares a las de un asteroide pudieron haberse formado en las condiciones extremas que se dieron poco después delBig Bang. Diminutos agujeros negros podrían ser capaces de capturar partículas a su alrededor, formando el equivalente gravitatorio de los átomos.

Todo esto ha sido demostrado matemáticamente por Israel, 1.967; Carter, 1.971; Robinson, 1.975; y Hawking, 1.978 con límite futuro asintótico de tal espaciotiempo como el espaciotiempo de Kerr, lo que resulta notable, pues la métrica de Kerr es una hermosa y exacta formulación para las ecuaciones de vacío de Einstein y, como un tema que se relaciona con la entropía en los agujeros negros.

No resulta arriesgado afirmar que existen variables en las formas de las singularidades que, según las formuladas por Oppenheimer y su colaborador Snyder, después las de Kerr y más tarde otros, todas podrían existir como un mismo objeto que se presenta en distintas formas o maneras.

Ahora bien, para que un ente, un objeto o un observador pueda introducirse dentro de una singularidad como un agujero negro, en cualquiera que fuese su forma, tendría que traspasar el radio de Schwarzschild (las fronteras matemáticas del horizonte de sucesos), cuya velocidad de escape es igual a la de la luz, aunque esta tampoco puede salir de allí una vez atrapada dentro de los límites fronterizos determinados por el radio. Este radio de Schwarzschild puede ser calculado usándose la ecuación para la velocidad de escape:

Para el caso de fotones u objeto sin masa, tales como neutrinos, se sustituye la velocidad de escape por la de la luz c². “En el modelo de Schrödinger se abandona la concepción de los electrones como esferas diminutas con carga que giran en torno al núcleo, … Es cierto que en mecánica cuántica quedan muchos enigmas por resolver. Pero hablando de objetos de grandes masas, veámos lo que tenemos que hacer para escapar de ellos.

Podemos escapar de la fuerza de gravedad de un planeta pero, de un A.N., será imposible.

La velocidad de escape está referida a la velocidad mínima requerida para escapar de un campo gravitacional. El objeto que escapa puede ser cualquier cosa, desde una molécula de gas a una nave espacial. Como antes he reflejado está dada por , donde G es la constante gravitacional, M es la masa del cuerpo y R es la distancia del objeto que escapa del centro del cuerpo del que pretende escapar (del núcleo). Un objeto que se mueva a velocidad menor a la de escape entra en una órbita elíptica; si se mueve a una velocidad exactamente igual a la de escape, sigue una órbita parabólica, y si el objeto supera la velocidad de escape, se mueve en una trayectoria hiperbólica.

Así hemos comprendido que, a mayor masa del cuerpo del que se pretende escapar, mayor será la velocidad que necesitamos para escapar de él. Veamos algunas:

Como se ve en el cuadro anterior, cada objeto celeste, en función de su masa, tiene su propia velocidad de escape para que cualquier cosa pueda salir de su órbita y escapar de él. El caso de la singularidad, es decir, la inmensa masa que está presente en las entrañas de un Agujero negro, genera una fuerza de gravedad tal que, nada está a salvo en sus inmediaciones, cualquier objeto, sea estrella, polvo estelar, planeta o lo que pudiera ser, será engullido por el “monstruo”, sin que nada pueda evitarlo.

La excepción está en el último ejemplo, la velocidad de escape necesaria para vencer la fuerza de atracción de un agujero negro que, siendo preciso superar la velocidad de la luz 299.792’458 Km/s, es algo que no está permitido, ya que todos sabemos que conforme determina la teoría de la relatividad especial de Einstein, la velocidad de la luz es la velocidad límite en nuestro universo; nada puede ir más rápido que la velocidad de la luz, entre otras razones porque el objeto sufriría la transformación de Lorentz y su masa sería infinita.

Podría continuar explicando otros aspectos que rodean a los agujeros negros, pero estimo que el objetivo que perseguía de hacer conocer lo que es un agujero negro y el origen del mismo, está sobradamente cumplido.

Existen aspectos del A.N. que influyen en el mundo cuántico, y, por ejemplo, el máximo radio que puede tener un agujero negro virtual está dado aproximadamente por

que equivale a unos 10-³³ centímetros. Esta distancia se conoce como longitud de Planck y es la única unidad de distancia que se puede construir con las tres constantes fundamentales de la naturaleza: G, h y c. La longitud de Planck es tan extremadamente pequeña (10²° veces menor que el radio de un electrón) que debe ser la distancia característica de otro nivel de la naturaleza, subyacente al mundo subatómico, donde rigen las leyes aún desconocidas de la gravedad cuántica.

Así como el océano presenta un aspecto liso e inmóvil cuando se observa desde una gran distancia, pero posee fuertes turbulencias y tormentas a escala humana, el espacio-tiempo parece “liso” y estático a gran escala, pero es extremadamente turbulento en el nivel de la longitud de Planck, donde los hoyos negros se forman y evaporan continuamente. En el mundo de Planck, las leyes de la física deben ser muy distintas de las que conocemos hasta ahora.

La estructura macroscópica del espacio-tiempo parece plana, pero éste debe ser extremadamente turbulento en el nivel de la escala de Planck. Escala en la que parece que entramos en otro mundo… ¡El de la mecánica cuántica! que se aleja de ese mundo cotidinao que conocemos en el que lo macroscópico predomina por todas partes y lo infinitesimal no se deja ver con el ojo desnudo.

¡Existen tántos secretos! ¡Es tan grande nuestra ignorancia!

emilio silvera