TRIBUNA

El movimiento sincronizado de los electrones en el átomo de Helio se ha podido visualizar y controlar por primera vez utilizando pulsos láser de ottosegundos. Así nos cuentan en TRIBUNA Luca Argenti y Fernando Martín que lo publicaron el día 18 del pasado mes de Diciembre para asombro de los lectores.

 

Físicos y químicos nos sorprenden cada día con el control que pueden ejercer sobre la materia. Por primera vez, investigadores españoles y alemanes han conseguido obtener la película del movimiento de los dos electrones que constituyen el átomo de helio e incluso controlar los pasos de esta singular pareja de baile. Para ello, han empleado una combinación de pulsos de luz visible y ultravioleta con una duración de tan solo unos pocos cientos de attosegundos (un attosegundo es una mil millonésima de una milmillonésima parte de un segundo). El control sobre el movimiento de pares de electrones podría revolucionar nuestra visión de la química, ya que los enlaces entre los distintos átomos que constituyen las moléculas, desde el agua al ADN, son el resultado del apareamiento de dos electrones. Por tanto, la perspectiva de utilizar láseres de attosegundos para controlar el destino de los electrones apareados en un enlace abre el camino a la producción de sustancias que no pueden ser sintetizadas utilizando procedimientos químicos convencionales.

Representación animada de un átomo de deuterio, uno de los isótopos del hidrógeno.

Para explicar algunas características extrañas en el espectro del átomo de hidrógeno, en 1913, el físico Niels Bohr introdujo un modelo planetario en el que el electrón cargado negativamente, unido al núcleo cargado positivamente por la fuerza electrostática de Coulomb, está restringido a moverse solamente a lo largo de órbitas muy concretas. Esta cuantificación del movimiento electrónico abrió un nuevo capítulo de la física y química modernas, sin el cual no se podría haber alcanzado el conocimiento de la materia del que se dispone hoy en día. En el modelo de Bohr, las cosas suceden rápidamente: el año sideral, es decir, el tiempo que el electrón necesita para completar la órbita más corta alrededor del núcleo, tiene la increíblemente corta duración de 0.000 000 000 000 000 152 segundos, o 152 attosegundos (as), un valor que se hace aún más pequeño cuando se consideran elementos más pesados en la tabla periódica de los elementos químicos.

El attosegundo es, de hecho, la escala de tiempo natural en el que los electrones se mueven en la materia ordinaria. El movimiento ultrarrápido predicho por el modelo de Bohr no pudo ser confirmado directamente hasta que, a comienzos de este siglo, una serie de avances revolucionarios generó la tecnología láser capaz de producir destellos de luz suficientemente cortos (el récord mundial es de 67 as) para hacer fotografías del movimiento de un electrón y así generar la película de ese movimiento. En contraste con el mundo macroscópico, una película del movimiento del electrón no revela un desplazamiento a lo largo de una trayectoria bien definida. Como consecuencia del comportamiento ondulatorio de la materia a nivel atómico, el electrón aparece como una nube difusa (o paquete de ondas) en movimiento. La densidad de la nube indica la probabilidad de encontrar al electrón en distintas regiones del espacio.

En los sistemas más grandes que el hidrógeno, con varios electrones, la misma fuerza de Coulomb que une a un electrón con el núcleo también actúa repulsivamente entre los electrones. El efecto de tal repulsión es apantallar la carga nuclear, debilitando así el efecto atractivo del núcleo sobre cada uno de los electrones. Sin embargo, en gran medida, los electrones siguen actuando como partículas independientes y, por tanto, el movimiento del paquete de ondas que representa a todos los electrones no es mucho más complicado que el observado para un solo electrón en el átomo de hidrógeno. Hasta ahora, los experimentos llevados a cabo para seguir el movimiento de los paquetes de onda en átomos complejos fueron capaces de poner en marcha un solo electrón a la vez, confirmando esta imagen de que los electrones se mueven de forma casi independiente los unos de los otros.

La repulsión electrostática entre los electrones, sin embargo, tiene un efecto secundario, más sutil. De la misma manera que un pasajero de autobús evita sentarse al lado de otros pasajeros y toparse con ellos a medida que camina por el pasillo, los electrones tratan de evitarse el uno al otro cuando se mueven en el interior de un átomo o una molécula; el movimiento de los electrones se dice que está correlacionado. De este modo, los electrones minimizan su repulsión mutua y, como consecuencia, estabilizan el átomo o molécula a la que pertenecen. Dicha estabilización es responsable del balance energético de todos los procesos naturales, y es clave para nuestra comprensión y control del comportamiento de la materia, como la transferencia de energía en sistemas fotosintéticos, la protección de datos en los futuros ordenadores cuánticos, etcétera. A pesar de ello, el movimiento de dos electrones correlacionados ha eludido la observación experimental directa hasta el momento presente. Además, es muy difícil de reproducir teóricamente, ya que, incluso para el átomo de helio, que es el sistema más simple con dos electrones, las ecuaciones físico-cuánticas que describen este movimiento no pueden resolverse exactamente y, en su lugar, deben realizarse costosos cálculos numéricos en superordenadores.

Para poder tomar en cuenta la indistinguibilidad de los dos electrones del helio siguiendo las reglas de la Mecánica Cuántica, lo cual requiere que en una …

Esta semana, en la revista Nature, los investigadores teóricos de la Universidad Autónoma de Madrid, Luca Argenti y Fernando Martín, en colaboración con el grupo experimental de Thomas Pfeifer, del Instituto Max Planck de Heidelberg, explicamos cómo hemos reconstruido por primera vez el movimiento simultáneo de dos electrones excitados en el helio, a partir de datos experimentales y cálculos de física cuántica inéditos. Hemos utilizado una versión de alta resolución de una técnica conocida como espectroscopia de absorción transitoria de attosegundos, mediante la cual se midió la transparencia de una muestra de helio a destellos cortos de luz ultravioleta en función del tiempo transcurrido entre este destello y otro de luz roja generado por un láser de titanio-zafiro.

Al igual que un adulto empuja a un niño en un columpio, el pulso ultravioleta lleva el átomo a un estado excitado, donde ambos electrones oscilan. Actuando de manera adecuada, las piernas de los niños pueden amplificar o amortiguar las oscilaciones del columpio. Y midiendo la amplitud de dichas oscilaciones se puede deducir el punto en el que el niño movió las piernas, es decir, reconstruir el movimiento original del columpio. De una manera similar, en el experimento, el pulso de luz roja fortalece o debilita la absorción de la luz ultravioleta en función del tiempo transcurrido entre los dos pulsos. A partir de la modulación de la absorción ultravioleta, hemos logrado reconstruir la oscilación de los dos electrones, y de ahí deducir la evolución del correspondiente paquete de ondas. Más allá del seguimiento de este movimiento, también pudimos modificarlo y controlarlo aumentando la intensidad del pulso rojo. Volviendo a la analogía del columpio, es como si el niño estuviera, además, sujetando una cometa: un fuerte golpe de viento alteraría por completo la oscilación del columpio.

Con este trabajo, consideramos que hemos abierto el camino para la observación directa del movimiento electrónico correlacionado en átomos y moléculas, y quizá para controlar el movimiento de los electrones apareados en enlace químicos, lo que permitiría la producción de sustancias que no pueden ser obtenidas con procedimientos químicos convencionales.

Luca Argenti y Fernando Martín son investigadores teóricos del Departamento de Química de la Universidad Autónoma de Madrid

              Estructuras fundamentales del Universo

 

 

La Física del siglo XX empezó exactamente en el año 1900, cuando el físico alemán Max Planck propuso una posible solución a un problema que había estado intrigando a los físicos durante años. Es el problema de la luz que emiten los cuerpos calentados a una cierta temperatura, y también la radiación infrarroja emitida, con menos intensidad, por los objetos más fríos. Planck escribió un artículo de ocho páginas y el resultado fue que cambió el mundo de la física y aquella páginas fueron la semilla de la futura ¡mecánica cuántica! que, algunos años más tardes, desarrollarían físicos como Einstein (Efecto fotoeléctrico), Heisenberg (Principio de Incertidumbre), Feynman, Bhor, Schrödinger, Dirac…

Figura animada que representa un rayo de luz incidiendo sobre un cuerpo negro hasta su total absorción. l nombre cuerpo negro fue introducido por Gustav Kirchhoff  en 1862 y su idea deriva de la siguiente observación: toda la materia emite radiación electromagnética cuando se encuentra a una temperatura por encima del cero absoluto. La radiación electromagnética emitida por un cuerpo a una temperatura dada es un proceso espontáneo y procede de una conversión de su energía térmica en energía electromagnética. También sucede a la inversa, toda la materia absorbe radiación electromagnética de su entorno en función de su temperatura.

 La expresión radiación se refiere a la emisión continua de energía de la superficie de todos los cuerpos. Los portadores de esta energía son las ondas electromagnéticas  producidas por las vibraciones de las partículas cargadas  que forman parte de los átomos y moléculas de la materia. La radiación electromagnética que se produce a causa del movimiento térmico de los átomos y moléculas de la sustancia se denomina radiación térmica o de temperatura.

 Ley de Planck para cuerpos a diferentes temperaturas.

Estaba bien aceptado entonces que esta radiación tenía un origen electromagnético y que se conocían las leyes de la naturaleza que regían estas ondas electromagnéticas. También se conocían las leyes para el frío y el calor, la así llamada “termodinámica”, o al menos eso parecía.

Pero si usamos las leyes de la termodinámica para calcular la intensidad de la radiación, el resultado no tiene ningún sentido. Los cálculos nos dicen que se emitiría una cantidad infinita de radiación en el ultravioleta más lejano, y, desde luego, esto no es lo que sucede. Lo que se observa es que la intensidad de la radiación muestra un pico o una cierta longitud de onda característica, y que la intensidad disminuye tanto para longitudes mayores como para longitudes menores. Esta longitud característica es inversamente proporcional a la temperatura absoluta del objeto radiante (la temperatura absoluta se define por una escala de temperatura que empieza a 273 ºC bajo cero). Cuando a 1.000 ºC un objeto se pone al “rojo vivo”, el objeto está radiando en la zona de la luz visible.

                            Acero al  “rojo vivo”, el objeto está radiando en la zona de la luz visible.

Lo que Planck propuso fue simplemente que la radiación sólo podía ser emitida en paquetes de un tamaño dado. La cantidad de energía de uno de esos paquetes, o cuantos, es inversamente proporcional a la longitud de onda y, por lo tanto, proporcional a la frecuencia de la radiación emitida. La sencilla fórmula es:

E = hv

Donde E es la energía del paquete, v es la frecuencia y h es una nueva constante fundamental de la naturaleza, la constante de Planck. Cuando Planck calculó la intensidad de la radiación térmica imponiendo esta nueva condición, el resultado coincidió perfectamente con las observaciones.

Ni que decir tiene que, desde entonces, la fórmula ha sido mejorada y, como siempre pasa, los avances que son imparables van modificando las teorías originales para perfeccionarlas y que se ajusten mucho más a la realidad que la Naturaleza nos muestra cuando somos capaces de descubrir sus secretos.

Poco tiempo después, en 1905, Einstein formuló esta teoría de una manera mucho más tajante: el sugirió que los objetos calientes no son los únicos que emiten radiación en paquetes de energía, sino que toda la radiación consiste en múltiplos del paquete de energía de Planck.

El príncipe francés Louis Victor de Broglie, dándole otra vuelta a la teoría, que no sólo cualquier cosa que oscila tiene una energía, sino que cualquier cosa con energía se debe comportar como una “onda” que se extiende en una cierta dirección del espacio, y que la frecuencia, v, de la oscilación verifica la ecuación de Planck. Por lo tanto, los cuantos asociados con los rayos de luz deberían verse como una clase de partículas elementales: el fotón. Todas las demás clases de partículas llevan asociadas diferentes ondas oscilatorias de campos de fuerza.

En mecánica cuántica, el comportamiento de un electrón en un átomo se describe por un orbital, que es una distribución de probabilidad más que una órbita.  El electrón (e⁻), es una partícula subatómica con una carga eléctrica elemental negativa.Un electrón no tiene componentes o subestructura conocidos, en otras palabras, generalmente se define como una partícula elemental.

En física, un leptón es una partícula con espín 1/2 en el caso de los neutrinos y +/- 1/2 en los demás leptones que no experimenta interacción fuerte. Los leptones forman parte de una familia de partículas elementales conocida como la familia de los fermiones, al igual que los quarks.

En la Teoría de cuerdas se dice que un electrón se encuentra formado por una subestructura (cuerdas). Tiene una masa que es aproximadamente 1836 veces menor con respecto a la del protón.  El miomento angular  (espín) intrínseco del electrón es un valor semientero en unidades de ħ, lo que significa que es un fermión.  Su antipartícula es denominada positrón: es idéntica excepto por el hecho de que tiene cargas —entre ellas, la eléctrica— de signo opuesto. Cuando un electrón colisiona con un positrón, las dos partículas pueden resultar totalmente aniquiladas y producir fotones y rayos gamma.

Los electrones, que pertenecen a la primera generación de la familia de partículas de los leptones y participan en las interacciones fundamentales, tales como la Gravedad, el electromagnetismo y la fuerza nuclear débil^. Como toda la materia, posee propiedades mecánico cuánticas tanto de partículas como de ondas,   de tal manera que pueden colisionar con otras partículas y pueden ser difractadas como la luz. Esta dualidad se demuestra de una mejor manera en experimentos con electrones a causa de su ínfima masa. Como los electrones son fermiones, dos de ellos no pueden ocupar el mismo estado cuántico, según el Principio de exclusión de Pauli. Por este motivo se forman las estrellas enanas blancas y de neutrones al final de la vida de las estrellas de poca masa, ya que, los electrones y los neutrones (ambos fermiones y sometidos a este principio de exclusión), al verse comprimidos llegan a degenerarse y a moverse a velocidades relativistas provocando el frenado de la Gravedad que comprime la masa de la estrella y queda estable como enana blanca o de neutrones, según la masa de la estrella.

Es curioso el comportamiento de los electrones en el interior del átomo, descubierto y explicado por el famoso físico danés Niels Bohr, se pudo atribuir a las ondas de De Broglie. Poco después, en 1926, Edwin Schrödinger descubrió como escribir la teoría ondulatoria de De Broglie con ecuaciones matemáticas exactas. La precisión con la cual se podían realizar los cálculos era asombrosa, y pronto quedó claro que el comportamiento de todos los objetos pequeños quedaba exactamente determinado por las recién descubiertas “ecuaciones de onda cuántica”.

No hay duda de que la Mecánica Cuántica funciona maravillosamente bien. Sin embargo, surge una pregunta muy formal: ¿qué significan realmente esas ecuaciones?, ¿qué es lo que están describiendo? Cuando Isaac Newton, allá por el año 1687, formuló cómo debían moverse los planetas alrededor del Sol, estaba claro para todo el mundo lo que significaban sus ecuaciones: que los planetas están siempre en una posición bien definida en el espacio y que sus posiciones y sus velocidades en un momento concreto determinan inequívocamente cómo evolucionarán las posiciones y las velocidades con el tiempo.

Pero para los electrones todo esto es muy diferente. Su comportamiento parece estar envuelto en la bruma. Es como si pudieran “existir” en diferentes lugares simultáneamente, como si fueran una nube o una onda, y esto no es un efecto pequeño. Si se realizan experimentos con suficiente precisión, se puede determinar que el electrón parece capaz de moverse simultáneamente a lo largo de trayectorias muy separadas unas de otras. ¿Qué puede significar todo esto?

Niels Bohr consiguió responder a esta pregunta de forma tal que con su explicación se pudo seguir trabajando y muchos físicos siguen considerando su respuesta satisfactoria. Se conoce como la “interpretación de Copenhague” de la Mecánica Cuántica. En vez de decir que el electrón se encuentra en el punto x o en el punto y, nosotros hablamos del estado del electrón. Ahora no tenemos el estado “x” o el estado “y”, sino estados “parcialmente x” o “parcialmente y. Un único electrón puede encontrarse, por lo tanto, en varios lugares simultáneamente. Precisamente lo que nos dice la Mecánica Cuántica es como cambia el estado del electrón según transcurre el tiempo.

Un “detector” es un aparato con el cual se puede determinar si una partícula está o no presente en algún lugar pero, si una partícula se encuentra con el detector su estado se verá perturbado, de manera que sólo podemos utilizarlo si no queremos estudiar la evolución posterior del estado de la partícula. Si conocemos cuál es el estado, podemos calcular la probabilidad de que el detector registre la partícula en el punto x.

Las leyes de la Mecánica Cuántica se han formulado con mucha precisión. Sabemos exactamente como calcular cualquier cosa que queramos saber. Pero si queremos “interpretar” el resultado, nos encontramos con una curiosa incertidumbre fundamental: que varias propiedades de las partículas pequeñas no pueden estar bien definidas simultáneamente. Por ejemplo, podemos determinar la velocidad de una partícula con mucha exactitud, pero entonces no sabremos exactamente dónde se encuentra; o, a la inversa. Si una partícula tiene “espín” (rotación alrededor de su eje), la dirección alrededor de la cual está rotando (la orientación del eje) no puede ser definida con gran precisión.

No es fácil explicar con sencillez de dónde viene esta incertidumbre, pero hay ejemplos en la vida cotidiana que tienen algo parecido. La altura de un tono y la duración en el tiempo durante el cual oímos el tono tienen una incertidumbre mutua similar.

                  ¿Onda o partícula? ¡Ambas a la vez! ¿Cómo es eso?

Para que las reglas de la Mecánica Cuántica funcionen, es necesario que todos los fenómenos naturales en el mundo de las cosas pequeñas estén regidos por las mismas reglas. Esto incluye a los virus, bacterias e incluso a las personas. Sin embargo, cuanto más grande y más pesado es un objeto más difícil es observar las desviaciones de las leyes del movimiento “clásicas” debidas a la mecánica cuántica.

Me gustaría referirme a esta exigencia tan importante y tan peculiar de la teoría con la palabra “holismo”. Esto no es exactamente lo mismo que entienden algunos filósofos por “holismo”, y que se podría definir como “el todo es más que la suma de las partes”.

Bien, si la Física nos ha enseñado algo, es justamente lo contrario: un objeto compuesto de un gran número de partículas puede ser entendido exactamente si se conocen las propiedades de sus partes (las partículas): basta que uno sepa sumar correctamente (¡y esto no es nada fácil en mecánica cuántica!). Lo que yo entiendo por holismo es que, efectivamente, el todo es la suma de las partes, pero sólo se puede hacer la suma si todas las partes obedecen a las mismas leyes.

Por ejemplo, la constante de Planck, h = 6,626075…x 10 exp. -34 julios segundo, debe ser exactamente la misma para cualquier objeto en cualquier sitio, es decir, debe ser una constante universal. Así, los extraterrestres del cuarto planeta a partir de la estrella SIL, cuando descubran esa constante, el resultado sería exactamente el mismo que le dio a Planck, es decir, el Universo, funciona igual en todas partes.

Las reglas de la mecánica cuántica funcionan tan bien que refutarlas resulta realmente difícil. Los trucos ingeniosos descubiertos por Werner Heisenberg, Paul Dirac y muchos otros mejoraron y completaron las reglas generales. Pero Einstein y otros pioneros tales como Edwin Schrödinger, siempre presentaron serias objeciones a esta interpretación.

Quizá funcione bien, pero ¿dónde está exactamente el electrón, en el punto x o en el punto y? Em pocas palabras, ¿dónde está en realidad?, ¿cuál es la realidad que hay detrás de nuestras fórmulas? Si tenemos que creer a Bohr, no tiene sentido buscar tal realidad. Las reglas de la mecánica cuántica, por sí mismas, y las observaciones realizadas con detectores son las únicas realidades de las que podemos hablar.

Hasta hoy, muchos investigadores coinciden con la actitud pragmática de Bohr. Los libros de historia dicen que Bohr demostró que Einstein estaba equivocado. Pero no son pocos,  incluyéndome a mí, los que sospechamos que a largo plazo el punto de vista de Einstein volverá: que falta algo en la interpretación de Copenhague. Las objeciones originales de Einstein pueden superarse, pero aún surgen problemas cuando uno trata de formular la mecánica cuántica para todo el Universo (donde las medidas no se pueden repetir) y cuando se trata de reconciliar las leyes de la mecánica cuántica con las de la Gravitación… ¡Infinitos!

La mecánica cuántica y sus secretos han dado lugar a grandes controversias, y la cantidad de disparates que ha sugerido es tan grande que los físicos serios ni siquiera sabrían por donde empezar a refutarlos. Algunos dicen que “la vida sobre la Tierra comenzó con un salto cuántico”, que el “libre albedrío” y la “conciencia” se deben a la mecánica cuántica: incluso fenómenos paranormales han sido descritos como efectos mecanocuánticos.

Yo sospecho que todo esto es un intento de atribuir fenómenos “ininteligibles” a causas también “ininteligibles” (como la mecánica cuántica) dónde el resultado de cualquier cálculo es siempre una probabilidad, nunca una certeza.

Claro que, ahí están esas teorías más avanzadas y modernas que vienen abriendo los nuevos caminos de la Física y que, a mi no me cabe la menor duda, más tarde o más temprano, podrá explicar con claridad esas zonas de oscuridad que ahora tienen algunas teorías y que Einstein señalaba con acierto.

¿No es curioso que, cuando se formula la moderna Teoría M, surjan, como por encanto, las ecuaciones de Einstein de la Relatividad General? ¿Por qué están ahí? ¿Quiere eso decir que la Teoría de Einstein y la Mecánica Cuántica podrán al fin unirse en pacifico matrimonio sin que aparezcan los dichosos infinitos?

Bueno, eso será el origen de otro comentario que también, cualquier día de estos, dejaré aquí para todos ustedes.

emilio silvera

Fuente: La obra partículas del físico Gerard ‘t Hooft