Imaginaos ahora este instante en que los

murmullos se arrastran discretamente y las

espesas tinieblas llenan el gran navio del

Universo.

Esas palabras de Chakespeare en Emrique V (Acto IV, esc. 1) nos podría valer ahora a nosotros para estrapolarlas a este tiempo y haciendo un ejercicio de imaginación, convertir esas tinieblas en la “materia oscura”, esa clase de materia que no podemos ver y que nos soluciona, de un plumazo, el inmenso problema de de la estructura del Universo. Esa clase de materia “transparente” que no emite radiación, podría explicar el ritmo a grandes escalas que hemos podido observar en el comportamiento del Universo y que no sabíamos a qué era debido. Bueno, no lo sabíamos hasta “la llegada de la Materia Oscura”…”ahora sí lo sabemos”, o, al menos, eso dicen algunos.

Sabemos, por ejemplo que, en el centro de la Galaxia, en Sagitario A, reside un gran mostruo que tiene tres millones de masas solares y, en la imagen de arriba podemos ver a un grupo de estrellas que lo orbitan en un perído de 15 años. Hemos hablado aquí de ese lugar, del Centro galáctico y, también de otras regiones que tienen inmensos Agujeros Negros que, al ser singularidades, hacen que el tiempo allí se distorsione y que el espacio adquiera una curvatura infinita. Sin embargo, la “materia oscura” no está compuesta por esos objetos exóticos y, según los cosmólogos, es otra cosa diferente, algo que no sabemos lo que es, algo que no podemos ver, algo que no tenemos ni idea de cómo se pudo formar ni de cuanto tiempo lleva aquí y de qué clase de partículas estará formada. “La Materia Oscura” es, en realidad, un auténtico misterio. Todos hablan de ella pero, nadie sabe lo que es.

Hablar de la materia oscura es para mí como hacerlo de esos personajes y animales míticos que sólo están en la mente del autor que nos narra una historia en la que, pueden estar presentes los Unicornios y también los más extraños personajes y animales que sólo existen en las peores pasadillas de mundos inimaginalbes.

Con la Materia Oscura nos pasa como cuando un enfermo terminar recibe la noticia de que ha aparecido un medicamento milagroso que podría curar su mal. Allí ponen todas sus esperanzas. Puede parecer extraño que los cosmólogos pongan todas sus esperanzas  en comprender el Universo centrándolo en una materia tan misteriosa como esa, pero eso es lo que está sucediendo en nuestros días.

Y no es que se trate  simplemente de agarrarse a un “clavo ardiendo”: aprovecharnos de la ignorancia de la naturaleza de la materia oscura para adjudicarle todas las propiedades que se requieran para resolver los problemas más inmediatos. ¿Qué falta hace conocer las propiedades de esta clase de materia para que nos resuleven el problema de la formación de las galaxias?

Cuando nos encontramos con un problema desconocido del que ignoramos los motivos que lo producen, rápidamente construimos un modelo hipotético que lo resuelve y, nuestra ignorancia, queda a salvo y fuera de la vista de los demás. Según las leyes de la mecánica de Newton, la velocidad de una estrella a lo largo de su órbita depende de la masa de la galaxia contenida dentro de la órbita de la estrella. Sin embargo, la masa visible es mucho menor que lo esperado. ¿Donde está la masa que falta?

De la misma manera, las galaxias en el Universo se agrupan en cúmulos y supercúmulos de galaxias que para mantenerse unidos necesitan una inmensa cantidad de materia que genere la fuerza de gravedad necesaria para conseguirlo. Sin embargo, la masa requerida no se observa ¿Donde está?

¿Cómo podríamos detectar la presencia de la Materia Oscura? ¿Cual será la naturaleza de la Materia Oscura? ¿Será posible que los objetos que constituyen la materia oscura del universo (si es que finalmente existe esa materia), esten formados por partículas que no hemos llegado a conocer por no emitir radiación y ser diferentes a los Quarks, Leptones y Hadrones? Algunos físicos antiguos muy famosos que fueron nombrados Sir por la reina de Inglaterra, decían que la materia se generaba de manera expontánea en nuestro universo a partir de una sustancia cósmica primera. ¿ Será esa sustancia cósmica o Ylem (como la llamaban los clásicos griegos), la materia que estos de ahora llaman oscura?

Lo cierto es que andamos perdidos. Hay cosas en el vasto universo que no podemos explicar. La idea básica del papel de la materia oscura es fácil de entender. Como todos hemos llegado a saber, partimos de una dificultad primera que no hemos sabido resolver, nadie ha podido imaginar cómo evolucionó el universo, ya que tiene que ver con el hecho de que, si el cosmos entero está hecho de materia normal, la formación de galaxias no pudo haber empezado hasta muy avanzado el “juego”, después de que el universo se ha enfriado hasta el punto de que pueden existir átomos y la radiación se pueda desaparejar. Para entonces, la expansión de Hubble habría diseminado tanto la materia que la gravedad por sí sola no sería suficientemente fuerte para reunir cúmulos antes de que  todo se escapara de su alcance. Entonces, si eso es así (que lo es)… ¿Cómo puñetas se formaron las galaxias?

Debajo de esta imagen de Wikipedia (Una espectacular colisión frontal entre dos galaxias vista desde el Telescopio espacial Hubble de la NASA de la Galaxia Lenticular), podemos leer los párrafos de abajo que, en algunos de sus tramos denotan nuestra ignorancia. Y, así ha sido siempre, hablamos y hablamos y no dejamos de hablar de… ‘lo que no sabemos! En realidad, nadie sabe, como pudieron formarse las galaxias.

“La formación de galaxias es una de las áreas de investigación más activas de la astrofísica, y en cierto sentido, esto también se aplica a la evolución de las galaxias. Sin embargo, hay algunas ideas que ya están ampliamente aceptadas.

Actualmente, se piensa que la formación de galaxias procede directamente de las teorías de formación de estructuras, formadas como resultado de las débiles fluctuaciones cuánticasen el despertar del Big Bang. Las simulaciones de N-cuerpos también han podido predecir los tipos de estructuras, las morfologías y la distribución de galaxias que observamos hoy en nuestro Universo actual y, examinando las galaxias distantes, en el Universo primigenio. Las galaxias contienen más de 100.000 billones de estrellas, conteniendo el sol. Tienen más de 10.000 años luz lejos de la tierra.”

 

 

¿Y si la materia oscura no importa? Para todo aquellos escépticos, un matemático italiano ha conseguido lo nunca antes visto. El hombre ha llegado a través de una serie de fórmulas complejas y con extraordinaria similitud, trazar las curvas de la rotación de las galaxias espirales sin necesidad de materia oscura. Dicho de otra forma, a través de sus cálculos, el matemático ha representado la fuerza que mantiene unidas a las galaxias sin la necesidad de materia oscura. El trabajo de Carati frente al razonamiento deductivo de toda la comunidad científica.

Hasta ahora todos los experimentos científicos tenían a la materia oscura como parte esencial del entendimiento de las galaxias, para explicar aquello que no vemos. Si contamos la cantidad de masa en las galaxias espirales como la nuestra y luego tomamos el modelo de su rotación, obtenemos una imagen muy diferente a la que empíricamente se observa. La cantidad de masa en el centro de las galaxias espirales es enorme pero las estrellas exteriores se mueven alrededor de los discos galácticos con tanta rapidez que deberían volar hacia el espacio interestelar.

Lo cierto es que, no todos están de acuerdo con la existencia de la materia oscura y creen que los fenómenos que observamos se deben a otros parámetros que nos son desconocidos, e, incluso, podría tratarsde de alguna propiedad desconocida de la Fuerza de la Gravedad, o, ¿por qué no? podrían ser fluctuaciones del vacío que rasgan el espaciotiempo y dejan entrar, en nuestro universo, esa fuerza misteriosa que incide directamente en el comportamiento de nuestras galaxias y estrellas…lo cierto es que, no sabemos, realmente lo que pueda ser el motor conductor de esa anomalía observada y, sin embargo, ahí estamos con “la materia oscura por aquí” “la matería oscura por allá” y, la representamos de mil maneras distintas para poder convencer, a los excepticos .

El colmo de los colmos está en noticias como esta: “3 marzo 2012. Los astrónomos que usan datos del Telescopio Hubble de la NASA han observado lo que parece ser un grupo de materia oscura que es parte de restos de un naufragio entre los cúmulos masivos de galaxias. El resultado podría desafiar las teorías actuales sobre la materia oscura que predicen que las galaxias deberían estar ancladas a la sustancia invisible, incluso durante el choque de una colisión.

Abell 520 es una fusión gigante de cúmulos de galaxias situadas a 2,4 mil millones de años luz de distancia. La materia oscura no es visible, aunque su presencia y la distribución se encuentra indirectamente a través de sus efectos. La materia oscura puede actuar como una lupa, curvar la luz y causar la distorsión de las galaxias y cúmulos detrás de ella. Los astrónomos pueden usar este efecto, llamado lente gravitacional, para inferir la presencia de materia oscura en los cúmulos de galaxias masivas”.

¿”…han observado lo que parece ser un grupo de materia oscura que es parte de restos de un naufragio entre los cúmulos masivos de galaxias”? ¿Qué tonteria es esa?

Imágenes como estas tratan de explicar lo que no tiene explicación y, explican a su conveniente manera lo que ahí se está viendo y que, no es, necesariamente, lo que la explicación que se nos da quiere dar a entender.

Un grupo de astrónomos que utilizó telescopios de ESO anunció en abril una sorprendente falta de “materia oscura” en la galaxia dentro de la vecindad del Sistema Solar. Pero, me pregunto yo, si no sabemos como es la materia oscura, ¿de qué manera podemos detectar su falta o su presencia?

Por otra parte, el galimatias que se está formando en torno a la materia oscura es descomunal. ¿Cuántos estudios se han realizado con resultados dispares? Unos dicen que la materia oscura “se observa alrededor de las Galaxias” y otros, por el contrario, vienen a decirnos que la falta de materia oscura en las galaxias es desconcertante.

Así las cosas, tenemos que convenir en una realidad que nadie puede negar: La materia oscura (al menos de momento) es algo intangible, algo hipotético que se ha pensado que podría existir a partir de las anomalías observadas en el comportamiento de las galaxias y que nadie sabe explicar a qué puede ser debido y, en esas estábamos cuando llegó la idea “luminosa” y mencionó la “materia oscura” y, todos se lanzaron en tropel sobre ella, ¡era la salvación!

emilio silvera

[?]

En lugares como este, los astrofísicos encuentran un lugar ideal para estudiar sus componentes como si de un Laboratorio natural se tratara. Moléculas de diversos pelajes y elementos aquí presentes que sorprenden en no pocas ocasiones al ver que, en este medio inhóspito de radiación y viento estelares, pueden surgir los ingredientes necesarios para la vida. Los astrónomos tienen localizadas una buena variedad de Nubes Moleculares Gigantes. Son Nubes masivas de gas y polvo interestelar compuesto fundamentalmente por moléculas. Su diámetro típico es de más de 100 años-luz y las masas varian entre unos pocos cientos de miles hasta diez millones de masas solares.

                     Las primeras estrellas aparecieron después de cientos de millones de años

Al principio, cuando el universo era simétrico, sólo existía una sola fuerza que unificaba a todas las que ahora conocemos, la gravedad, las fuerzas electromagnéticas y las nucleares débil y fuerte, todas emergían de aquel plasma opaco de alta energía que lo inundaba todo. Más tarde, cuando el universo comenzó a enfriarse, se hizo transparente y apareció la luz, las fuerzas se separaron en las cuatro conocidas, emergieron los primeros quarks para unirse y formar protones y neutrones, los primeros núcleos aparecieron para atraer a los electrones que formaron aquellos primeros átomos.Doscientos millones de años más tarde, se formaron las primeras estrellas y galaxias. Con el paso del tiempo, las estrellas sintetizaron los elementos pesados de nuestros cuerpos, fabricados en supernovas que estallaron, incluso antes de que se formase el Sol. Podemos decir, sin temor a equivocarnos, que una supernova anónima explotó hace miles de millones de años y sembró la nube de gas que dio lugar a nuestro sistema solar, poniendo allí los materiales complejos y necesarios para que algunos miles de millones de años más tarde, tras evolucionar a partir de la “materia inerte”,  apareciéramos nosotros.

                               Algunos investigadores dicen que el Universo no tiene principio ni fin

Sin embargo, hasta donde sabemos, todo en el Universo tiene un principio y un final y, el mismo universo tuvo que nacer y evolucionar para que hoy podamos contemplar, mediante nuestros sofisticados telescopios, un universo en expansión lleno de galaxias que contienen estrellas nuevas y viejas estrellas, muchas de ellas rodeadas de mundos que, aún no hemos podido determinar de qué criaturas estarán poblados muchos de ellos.

También una vez, en un reportaje de prensa salía ésta imagen y hacía alusión a la materia osura

Antes de alrededor de un minuto y cuarenta segundos desde el comienzo del tiempo,  no hay núcleos atómicos estables.  El nivel de energía en el ambiente es mayor que la energía de unión nuclear. Por consiguiente, todos los núcleos que se forman, se destruyen rápidamente.

Alrededor de un segundo desde el comienzo del tiempo, llegamos a la época de desacoplamiento de los neutrinos.  Aunque en esa época el Universo es más denso que las otras (y tan caliente como la explosión de una bomba de hidrógeno), ya ha empezado a parecer vacío a los neutrinos.  Puesto que los neutrinossólo reaccionan a la fuerza débil, que tiene un alcance extremadamente corto, pueden escapar de sus garras y volar indefinidamente sin experimentar ninguna otra interacción.

Aunque parezca mentira, al día de hoy no sabemos, a ciencia cierta, como se formaron las galaxias y si el Big Bang, el modelo de universo que hemos adoptado, es cierto. Es decir, si fue realmente lo que ocurrió aquí para que naciera nuestro universo, o, por el contrario, este pudo surgir de una fluctuación de vacío que rasgo el espacio-tiempo en otro universo. Pero, sigamos con la historia.

Así, emancipados, en lo sucesivo son libres de vagar por el Universo a su manera indiferente, volando a través de la materia como si no existiese. (Diez trillones de neutrinos atravesarán sin causar daños el cerebro y el cuerpo del lector en el tiempo que le lleve leer esta frase.  Y en el tiempo en que usted haya leído esta frase estarán más lejos que la Luna).

En menos de un siglo, el neutrino pasó de una partícula fantasma – propuesta en 1930 por el físico austríaco Wolfgang Pauli (1900-1958) a explicar el balance de energía en una forma de radioactividad,  el llamado decaimiento beta, en una sonda capaz de escrutar el interior de estrellas y de la propia Tierra.

Decaimiento β^– de un núcleo. Se ilustra cómo uno de los neutrones se convierte en un protón que a la vez que emite un electrón  (β^–) y un antineutrino electroníco. Es un proceso mediante el cual un nucleido o núcleo inestable  emite una partícula beta (un electrón o positrón) para compensar la relación de neutrones y protones del núcleo atómico.  Esta desintegración viola la paridad.

De esa manera, oleadas de neutrinos liberados en un segundo después del big bang persiste aún después, formando una radiación cósmica de fondo de neutrinos semejante a la radiación de fondo de microondas producida por el desacoplamiento de los fotones.

Si estos neutrinos “cósmicos” (como se los llama para diferenciarlos de los neutrinos liberados más tarde por las supernovas) pudiesen ser observador por un telescopio de neutrinos de alguna clase, proporcionarían una visión directa del Universo cuando sólo tenía un segundo.

A medida que retrocedemos en el tiempo, el Universo se vuelve más denso y más caliente, y el nivel de  estructura que puede existir se hace cada vez más rudimentario.

        Sólo una sustancia cósmica lo invadía todo antes de que formara la materia

Por supuesto, en ese tiempo, no hay moléculas, ni átomos, ni núcleos atómicos, y, a 10-⁶ (0.000001) de segundo después del comienzo del tiempo, tampoco hay neutrones ni protones.  El Universo es un océano de quarks libres y otras partículas elementales.

Si nos tomamos el de contarlos, hallaremos que por cada mil millones de antiquarks existen mil millones y un quark. La asimetría es importante.  Los pocos quarks en exceso destinados a sobrevivir a la aniquilación general quark-antiquark formaran todos los átomos de materia del Universo del último día.  Se desconoce el origen de la desigualdad; presumiblemente obedezca a la ruptura de una simetría materia antimateria en alguna etapa anterior.

Nos aproximamos a un tiempo en que las estructuras básicas de las leyes naturales, y no sólo las de las partículas y campos cuya conducta dictaban, cambiaron a medida que evolucionó el Universo.

La primera transición semejante se produjo en los 10^-11 de segundo después del comienzo del tiempo, cuando las funciones de las fuerzas débiles y electromagnéticas se regían por una sola fuerza, la electrodébil.  hay bastante energía ambiente para permitir la creación y el mantenimiento de gran de bosones w y z.

Estas partículas –las mismas cuya aparición en el acelerador del CERN verificó la teoría electrodébil– son las mediadoras intercambiables en las interacciones de fuerzas electromagnéticas y débiles, lo que las hace indistinguibles.  En ese tiempo, el Universo está gobernando sólo por tres fuerzas: la gravedad, la interacción nuclear fuerte y la electrodébil.

Más atrás de ese tiempo nos quedamos en el misterio y envueltos en una gran nebulosa de ignorancia.  Cada uno se despacha a su gusto para lanzar conjeturas y teorizar sobre lo que pudo haber sido.   Seguramente, en el futuro, será la teoría M (de supercuerdas) la que contestará esas preguntas sin respuestas ahora.

En los 10^-35 de segundo desde el comienzo del tiempo, entramos en un ámbito en el que las cósmicas son aún menos conocidas.  Si las grandes teorías unificadas son correctas, se produjo una ruptura de la simetría por la que la fuerza electronuclear unificada se escindió en las fuerzas electrodébil y las fuertes.  Si es correcta la teoría de la supersimetría, la transición puede haberse producido antes, había involucrado a la gravitación.

En el universo temprano la primera materia (hidrógeno y Helio) era llevada por la fuerza de gravedad a conformarse en grandes conglomerados de gas y polvo que interacioban, producían calor y formaron las primeras estrellas.

Elaborar una teoría totalmente unificada es tratar de comprender lo que ocurrió en ese tiempo remoto que, según los últimos estudios está situado entre 15.000 y 18.000 millones de años, cunado la perfecta simetría que, se pensaba, caracterizó el Universo, se hizo añicos para dar lugar a los simetrías rotas que hallamos a nuestro alrededor y que, nos trajo las fuerzas y constantes Universales que, paradójicamente, hicieron posible nuestra aparición para que , sea posible que, alguien como yo esté contando lo que pasó.

Pero hasta que no tengamos tal teoría no podemos esperar comprender lo que realmente ocurrió en ese Universo bebé.  Los límites de nuestras conjeturas actuales cuando la edad del Universo sólo es de 10^-43de segundo, nos da la única respuesta de encontrarnos ante una puerta cerrada.

Del otro lado de esa puerta está la época de Plank, un tiempo en que la atracción gravitatoria ejercida por cada partícula era comparable en intensidad a la fuerza nuclear fuerte.

La fuerza nuclear fuerte hizo posible la existencia de los núcleos que atraían electrones para formar átomos

Así que, llegados a este punto podemos decir que la clave teórica que podría abrir esa puerta sería una teoría unificada que incluyese la gravitación, es decir, una teoría cuántica-gravitatoria que uniese, de una vez por todas, a Planck y Einsteins que, aunque eran muy amigos, no parece que sus teorías (la Mecánica Cuántica) y (la Relatividad General) se lleven a las mil maravillas.

A partir del momento en que se formaron los primeros átomos, estos se unieron para formar moléculas y cuerpos. Pasados cientos de miles de años, millones y millones que el Universo necesitó para forjarse como un un Sistema cerrado coherente, lleno de materia situada en grandes espacios vacíos, donde las cuatro fuerzas fundamentales lo regían todo. Desde entonces, el universo se pobló de fantásticas configuraciones surgidas de la energía devastadoras de las primeras supernovas y colisiones de agujeros negros y un sin fin de fenómenos que ahora podemos observar con los grandes telescopios.

                 Galaxias que atraídas por la fuerza de gravedad se fusionan

Bellas Nebulosas que son el resultado de grandes explosiones de estrellas moribundas que lanzan sus materiales al espacio interestelar.

      Formaciones en cúmulos de estrellas que producen  el asombro de los Astrónomos

Monstruos cósmicos que, en forma de agujeros negros, enguyen a las estrellas vecinas para hacerse más y más grande

     Miles y millones de galaxias que se reparten por todas las regiones del Universo “infinito”

Y pasado más de 13.000 millones de años, en un planeta rocoso de escasa importancia en el contexto del universo inmenso, aparecímos nosotros, unas criaturas egoistas e instintivas que, caminamos por el planeta durante milenios forjando Civilizaciones, inventando la escritura y las matemáticas, logrando forjar un saber encomiable sobre la Astronomía que nos cuenta, lo que pudo pasar desde el comienzo del Tiempo.

Sí, es cierto que, si somos sinceros, hay que reconocer que andamos un poco perdidos y que las preguntas, son infinitamente más que las pocas respuestas que podemos dar. Nuestra ignorancia es grande pero, nuestra imaginación es mayor y, poco a poco, ésta última le está ganando la batalla a la primera, ese peso que la Humanidad lleva sobre sus hombros desde la noche de los tiempos.

emilio silvera

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Los ácaros que podemos ver con el microscopio electrónico permite observar sus movimientos: los descubre casi siempre en grupos, semejando divisiones blindadas que  avanzan en formación por paisajes sinuosos y áridos, como desiertos diminutos. Es decir, nos tenemos que valer de poderosos aparatos electrónicos para poder constatar esa realidad.

Nuestra realidad es que cada uno de nosotros percibimos, entendemos y actuamos de manera diferente en la vida. Cada uno poseemos nuestra propia realidad del mundo y de nosotros mismos. Estamos construidos a base de creencias, y esas creencias son las que influyen de manera decisiva en nuestra realidad y en nuestra conducta, por lo tanto, son las culpables de que consigamos o no nuestros objetivos. Básicamente nuestra realidad está formada por nuestras creencias.

Esas creencias que nos han metido en la mente desde niño son muy poderosas y, despojarnos de ellas, no es cosa fácil. Nos condicionan durante toda la vida y se convierten en ese muro que no nos deja “ver” más allá. En cada sitio y en cada liugar, en cada parte del mundo, tienen sus propias creencias y costumbres y, arrojarlas de nosotros…

                Sí, ambas imágenes son del mismo Tiempo pero, de diferentes lugares y costumbres

Nosotros los humanos, nunca estamos seguros de nada y, buscando esa seguridad, creamos modelos con los que tratamos de acercarmos más y más a esa realidad que presentimos, y, para ello observamos y experimentamos, nos fijamos en cómo funciona la Naturaleza a nuestro alrededor y, según la entendemos, tratamos de reflejar, en esos modelos, lo que realmente ocurre. Sin embargo, nuestras perscepciones pueden estar viciadas y, los resultados, no ajustarse a esa realidad que perseguimos.

                          Cada mente esconde su propio mundo. Chica rodeada de fantasía

Pero vayamos a algo concreto y pensemos, por ejemplo, en la técnica reiterativa que se utiliza para obtener “soluciones” en casos como el problema de los tres cuerpos (por ejemplo) tiene un inconveniente. A veces no funciona, no siempre podemos decir a priori si va a funcionar o no. La técnica que se aplica para “resolver” las ecuaciones diferenciales pertinentes (recordemos que no se pueden resolver analíticamente) implica realizar aproximaciones sucesivas, en las cuales, como es sabido, el primer paso del proceso de cálculo sólo da una solución aproximada; el segundo paso añade (con un poco de suerte) una correccción para obtener una aproximación más precisa de la realidad; el tercer paso nos da una aproximación aún mejor, y así sucesivamente hasta que nos parezca que la aproximación es lo suficientemente buena para el objetivo que nos hayamos propuesto. Pero nunca podremos conseguir con exactitud la “respuesta” que encaja a la perfección con el comportamiento de los objetos del mundo real en lo que se centra nuestro interés en ese determinado momento y sobre ese objetivo en particular.

   Soñando me llegó la idea maravillosa

Ninguna idea nos ha llegado de manera instantánea y depurada en todos sus conceptos, sino que, han sido ideas que han tenido que ir siendo depuradas más y más a conseguir esa realidad que buscábamos haciendo que, el esquema encontrado, se parezca lo más posible al mundo que nos rodea y que podemos observar. Esa es, en pocas palabras la historia de la Relatividad de Einstein que ajunto muchas ideas  y conceptos para conseguir sus teorías que están muy cercas de lo que el mundo es.

Lo que hacemos es sumar una serie de números -en principio, una serie de números infinitamente larga- A los matemáticos les interesa estas series infinitas para sus propios objetivos, independientemente de la importancia quer puedan tener para los estudios del comportamiento de las cosas tales como los planetas que orbitan alrededor del Sol, y conocen una gran cantidad de series infinitas cuyas sumas se comportan lo suficientemente bien como para ofrecer una aproximación cada vez mejor de un número concreto.

En esta aproximación muestra la prueba de texturizado del modelo 3D finalmente seleccionado. El personaje que aparece a la par, es la persona real. y la que aparece sin pelo es el modelo 3d renderizado. No siempre la realidad está clara ante nuestra vista.

Un buen ejemplo lo constituye uno de los procedimientos que se utilizan habitualmente para calcular el valor aproximado de π, el cociente entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Se puede calcular realmente el valor de π/4, con tanta precisión como se desee, sumando la serie numérica:

1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 ….

Esto nos da una primera aproximación del valor de π que sería (4 x 1), que no es muy brillante; una segunda aproximación cuyo valor sería 2,6666… (4 x 2/3), que es algo mejor, y que, curiosamente,  se encuentra al otro lado de la respuesta «correcta»; una tercera aproximación que sería 3,46666…, y así sucesivamente. Estas aproximaciones van siendo cada vez mejores y convergen en el verdadero valor de π, en este caso concreto desde ambos lados. Pero el proceso es tedioso -la suma del primer millón de términos de la serie nos da para pi (π) un valor de 3,1415937, que sólo es correcto en sus cinco primeras cinco cifras decimales, Ni obstante, se puede calcular π de este modo hasta el grado de precisión que se desee (hasta alguna cifra de los decimales), si tienes la paciencia necesaria.

Hacemos una parada aquí para dejar una nota que nos dice que  independiente de cualquier otra consdideración, lo cierto es que, en matemáticas y la teoría del caos y  entre otros temas. Si hablamos de  “Pi” mos topamos con múltiples sorpresas y él está representado en el diseño de la doble espiral de ADN, el efecto mariposa y la Torah, entre otras muchísimas cosas que  se escriben con Pi. Es un número misterioso que lo podemos ver por todas partes representado de una u otra manera. Desde la más remota antigüedad, fascinó a los más grandes pensadores.

No pocos están convencisos de la existencia de patrones que se repiten en los distintos órdenes de la vida. Descubrirlos implicaría, nada más y nada menos, que deducir el mundo. Yo no dejaría de lado, en todo esto la teoría del Caos  que podría definirse (¡en forma muy simplona!) como el estudio de sistemas complejos siempre cambiantes. Los resultados que consideramos ´impredecibles´ ocurrirán en sistemas que son sensibles a los cambios pequeños en sus condiciones iniciales. El ejemplo más común es conocido como “el efecto mariposa “. La teoría supone que el batir de alas de una mariposa en la China durante un determinado período de tiempo podría causar cambios atmosféricos imperceptibles en el clima de New York.

Pi es la decimosexta letra del alfabeto griego y el símbolo que representa el misterio matemático más viejo del mundo: la proporción de la circunferencia de un círculo a su diámetro.

El registro escrito conocido más temprano de la proporción viene del año 1650 antes de Cristo en Egipto, donde un escriba calculó el valor como 3.16 (con un pequeñísimo error). Aunque ahora, nosotros tenemos métodos para calcular los dígitos de pi (3.1415…) sus restos de valor exacto todavía son un misterio.

Desde 1794, cuando se estableció que Pi era irracional e infinita, las personas han estado buscando un patrón en el cordón interminable de números.

Cosa curiosa, Pi puede encontrarse por todas partes, en la astronomía, en la física, en la luz, en el sonido, en el suelo, etc. Algunos cálculos advierten que tendría más de 51 mil millones de dígitos, pero hasta el momento no se ha detectado un patrón discernible que surja de sus números. De hecho, la primera sucesión 123456789 aparece recién cerca de los 500 millones de dígitos en la proporción.

En la actualidad hay algunas computadoras superpoderosas tratando de resolver la cuestión. En el film, la computadora bautizada por Max como Euclid literalmente “estalla” al acercarse a la verdad del cálculo. ¿Y entonces?… Azar, fe, creencias, ciencia, métodos…y siempre un misterio último sin resolver.

¿El hallazgo de patrones será la respuesta? Tal vez por eso los pitagóricos amaban la forma/patrón espiral… porque ella está por todas partes en la naturaleza: en los caracoles, en los cuernos del carnero, en las volutas de humo, en la leche sobre el café, en la cara de un girasol, en las huellas digitales, en el ADN y en la Vía Láctea.

3.1415926535897932384626433832795028841971693993…

Sí, son muchas las mentes más claras que se han interesado por este fascinante número π. En su libro de 1989 “La nueva mente del emperador”, Roger Penrose comentó sobre las limitaciones en el conocimiento humano con un sorprendente ejemplo: Él conjeturó que nunca más probable es saber si una cadena de 10 7s consecutivo aparece en la expansión digital del número pi . A tan sólo 8 años más tarde, Yasumasa Kanada utiliza una computadora para encontrar exactamente esa cadena, empezando por el dígito de pi …. 17387594880th

Sin embargo, al final, algunos creen que, como todo esta relacionado, sabremos reconocer el mensaje que trata de enviarnos π y que, hasta el momento no hemos sabido comprender. Y, por otra parte, existen otras cuestiones que también estamos tratandode dilucidar para aproximarnos a esa realidad incomprendida que, estándo aquí, no podemos ver. Por ejemplo:

Roger Penrose dedicó bastante más tinta en defender  los argumentos de Shadows of Mind que en escribir dicha obra. En una de sus contrarréplicas, publicada en la revista Psyche (Enero, 1996), nos ofrece una de las versiones más claras de su famoso argumento.

Supongamos que todos los métodos de razonamiento matemático humanamente asequibles válidos para la demostración de cualquier tesis están contenidos en el conjunto F. Es más, en F no sólo introducimos lo que entenderíamos como lógica matemática (axiomas y reglas de inferencia) sino todo lo matemáticamente posible para tener un modelo matemático del cerebro que utiliza esa lógica (todos los algoritmos necesarios para simular un cerebro). F es, entonces, el modelo soñado por cualquier ingeniero de AI: un modelo del cerebro y su capacidad para realizar todo cálculo lógico imaginable para el hombre. Y, precisamente, ese es el modelo soñado porque la AI Fuerte piensa que eso es un ser humano inteligente. Así, cabe preguntarse: ¿Soy F? Y parece que todos contestaríamos, a priori, que sí.

                     ¿Es la verdad inalcanzable?

Sin embargo, Roger Penrose, piensa que no, y para demostrarlo utiliza el celebérrimo teorema de Gödel, que venimos a recordar a muy grosso modo: un sistema axiomático es incompleto si contiene enunciados que el sistema no puede demostrar ni refutar (en lógica se llaman enunciados indecidibles). Según el teorema de incompletitud, todo sistema axiomático consistente y recursivo para la aritmética tiene enunciados indecidibles. Concretamente, si los axiomas del sistema son verdaderos, puede exhibirse un enunciado verdadero y no decidible dentro del sistema.

Si yo soy F, como soy un conjunto de algoritmos (basados en sistemas axiomáticos consistentes y recursivos), contendré algún teorema (proposiciones que se infieren de los axiomas de mi sistema) que es indecidible. Los seres humanos nos damos cuenta, somos conscientes de que ese teorema es indecidible. De repente nos encontraríamos con algo dentro de nosotros mismos con lo que no sabríamos qué hacer. Pero en esto hay una contradicción con ser F, porque F, al ser un conjunto de algoritmos, no sería capaz de demostrar la indecibilidad de ninguno de sus teoremas por lo dicho por Gödel… Una máquina nunca podría darse cuenta de que está ante un teorema indecidible. Ergo, si nosotros somos capaces de descubrir teoremas indecidibles es porque, algunas veces, actuamos mediante algo diferente a un algoritmo: no sólo somos lógica matemática.

Claro que, cómo podría un robot imitir nuestros múltiples u dispares pensamientos:

• Los Computadores nunca podrán reemplazar la estupidez humana.
• El hombre nace ignorante,  la educación lo idiotiza.
• Una persona inteligente resuelve problemas, el genio los evita.
• Las mujeres consideran que guardar un secreto, es no revelar la fuente.
• Todas las mujeres tienen algo bonito… así sea una prima lejana.
• La felicidad es una lata de atún, pero con el abrelatas un poco distante.
• El único animal que no resiste aplausos es el mosquito.
• El amor está en el cerebro, no en el corazón.
• Definición de nostalgia “es la alegría de estar triste”.
• “Mi segundo órgano favorito es el cerebro”. Woody Allen.

Aunque nos valgamos de ellas, nunca nos podrán igualar

Vale, ¿y qué consecuencias tiene eso? Para la AI muy graves. Penrose piensa no sólo que no somos computadores sino que ni siquiera podemos tener un computador que pueda simular matemáticamente nuestros procesos mentales. Con esto Penrose no está diciendo que en múltiples ocasiones no utilicemos algoritmos (o no seamos algoritmos) cuando pensemos, sólo dice (lo cual es más que suficiente) que, habrá al menos algunas ocasiones, en las que no utilizamos algoritmos o, dicho de otro modo, hay algún componente en nuestra mente del cual no podemos hacer un modelo matemático, qué menos que replicarlo computacionalmente en un ordenador.

¿En nuestras Mentes? ¡Cien mil millones de neuronas! Como estrellas en la Vía Láctea

Además el asunto se hace más curioso cuanto más te adentras en él. ¿Cuáles podrían ser esos elementos no computables de nuestra mente? La respuesta ha de ser un rotundo no tenemos ni idea, porque no hay forma alguna de crear un método matemático para saber qué elementos de un sistema serán los indecidibles. Esto lo explicaba muy bien Turing con el famoso problema de la parada: si tenemos un ordenador que está procesando un problema matemático y vemos que no se para, es decir, que tarda un tiempo en resolverlo, no hay manera de saber si llegará un momento en el que se parará o si seguirá eternamente funcionando (y tendremos que darle al reset para que termine). Si programamos una máquina para que vaya sacando decimales a pi, no hay forma de saber si pi tiene una cantidad de decimales tal que nuestra máquina tardará una semana, seis meses o millones de años en sacarlos todos o si los decimales de pi son infinitos. De esta misma forma, no podemos saber, por definición, qué elementos de nuestra mente son no computables. A pesar de ello, Penrose insiste en que lo no computable en nuestra mente es, nada más y nada menos, que la conciencia, ya que, explica él, mediante ella percibimos la indecibilidad de los teoremas. Es posible, ya que, aunque a priori no pudiéramos saber qué elementos no son decidibles, podríamos encontrarnos casualmente con alguno de ellos y podría ser que fuera la conciencia. Pero, ¿cómo es posible que nuestro cerebro genere conciencia siendo el cerebro algo aparentemente sujeto a computación? Penrose tiene que irse al mundo cuántico, en el que casi todo lo extraño sucede, para encontrar fenómenos no modelizables por las matemáticas y, de paso, resolver el problema del origen físico de la conciencia.

Las neuronas no nos valen. Son demasiado grandes y pueden ser modelizadas por la mecánica clásica. Hace falta algo más pequeño, algo que, por su naturaleza, exprese la incomputabilidad de la conciencia. Penrose se fija en el citoesqueleto de las neuronas formado por unas estructuras llamadas microtúbulos. Este micronivel está empapado de fenómenos cuánticos no computables, siendo el funcionamiento a nivel neuronal, si acaso, una sombra amplificadora suya, un reflejo de la auténtica actividad generadora de conciencia. ¡Qué emocionante! Pero, ¿cómo generan estos microtúbulos empapados de efectos cuánticos la conciencia? Penrose dice que no lo sabe, que ya bastante ha dicho…

O sea señor Penrose, que después de todo el camino hecho, al final, estamos cómo al principio: no tenemos ni idea de qué es lo que genera la conciencia. Sólo hemos cambiado el problema de lugar. Si antes nos preguntábamos cómo cien mil millones de neuronas generaban conciencia, ahora nos preguntamos cómo los efectos cuánticos no computables generan conciencia. Penrose dice que habrá que esperar a que la mecánica cuántica se desarrolle más. Crick o Searle nos dicen que habrá que esperar a ver lo que nos dice la neurología… ¡Pero yo no puedo esperar!

Además, ¿no parece extraño que la conciencia tenga algo que ver con el citoesqueleto de las neuronas? La función del citoesqueleto celular suele ser sustentar la célula, hacerla estable en su locomoción… ¿qué tendrá que ver eso con ser consciente? Claro que en el estado actual de la ciencia igual podría decirse: ¿qué tendrá que ver la actividad eléctrica de cien mil millones de neuronas con que yo sienta que me duele una muela?

     Todo eso está bien pero, ¿Quien es PI?

Bueno, Pi y Fi encierran todo un mundo de misterios

Desde hace aprox. unos 5000 años, el hombre ha utilizado  objetos que ruedan para ayudarse en sus tareas, por eso es muy probable que haya descubierto ese “3 y pico” hace muchos años, pues es imprescindible para calcular y resolver problemas que involucraran estos cuerpos. Cuenta la historia, que los antiguos egipcios en el 1600 a. de C. ya sabían que existía una relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro; y entre el área del círculo y el diámetro al cuadrado (seguramente de forma intuitiva). En el Papiro de Rhind puede leerse lo siguiente:

“Corta 1/9 del diámetro y construye un cuadrado sobre la longitud restante. Este cuadrado tiene el mismo área que el circulo”.

Si llamamos A al área del círculo, ésta será igual a 8/9 del diámetro al cuadrado

     A=(8/9 d)^2

Como   d=2r entonces   A= 2r^2 x 64/81  = 4r2 x 64/81  = r2 x 256/81

Así vemos como  π adoptaba el valor 256/81, aproximadamente 3,16.  En Mesopotamia, más o menos por la misma época, los babilonios utilizaban el valor 3,125 (3+1/8) según  la Tablilla de Susa.

Mientras que los geómetras de la Grecia clásica sabían que la razón entre la longitud de una circunferencia cualquiera y su diámetro es siempre una constante (el número al que ahora llamamos pi). También conocían y habían conseguido demostrar que tanto la razón entre el área de un círculo y su diámetro al cuadrado, como la del volumen de una esfera y el cubo de su diámetro eran constantes (desconocidas en aquel momento, libro XII de “Los Elementos” de Euclides).

Fue Arquímedes en el siglo III a. de C. quien determinó que estas constantes estaban estrechamente relacionadas con π. Además, utilizó el método de exhaución, inscribiendo y circunscribiendo en una circunferencia, polígonos de hasta 96 lados y consiguiendo una magnífica aproximación para la época.

            Tablilla de Susa, escritura cuneiforme

Lo cierto es que, desde tiempos inmemoriales, vamos tras la huella del saber, tratando de adentrarnos en el conocimiento de lasd cosas que nos rodean, del mundo en el que vivímos, de la Galaxias que nos acoge y en fin, del Universo y la Naturaleza que guarda todos los secretos que deseamos desvelar y, como nosotros somos parte de esa Naturaleza, es posible, quer todas las respuestas que buscamos esté, desde el principio, gravada en nosotros y, sólo con el tiempo, podrán aflorar y llegar a nuestras mentes que tratan de comprender a veces, con frustración y sufrimiento ante la impotencia de no saber…lo que pueda haber más allá.

emilio silvera

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