La ilusion de simplificar la naturaleza.

El gráfico representa un modelo de manguera de un espacio-tiempo de dimensiones más altas de tipo Kaluza-Kleim donde la longitud, o mejor, la dimensión a lo largo de la longitud de la manguera representa el 4-espacio-tiempo normal, y la dimensión alrededor de la manguera representa la dimensión extra “pequeñas” (quizá escala de Planck). Imaginemos un “ser” que habite en este mundo, que rebasa estas dimensiones extra “pequeñas”, y por ello no es realmente consciente de ellas. 

Nuestras Mentes están conformadas de forma tridimensional, nuestro mundo es de tres dimensiones espaciales, la cuarta, el Tiempo, no incide en la posible alteración evolucitva que podríamos acoger para experimentar el poder vislumbrar más altas dimensiones pero, ¿podrán alterarse las percepciones?

Para ver cómo dimensiones más altas simplifican las leyes de la Naturaleza, recordemos que un objeto tiene longitud, anchura y altura. Puesto que tenemos libertad para girar un objeto 90º, podemos transformar su longitud en anchura y su anchura en altura. Mediante una simple rotación, podemos intercambiar cualquiera de las tres dimensiones espaciales.

Ahora bien, si el tiempo es la cuarta dimensión, entonces es posible hacer “rotaciones” que convierten el espacio en tiempo y el tiempo en espacio. Estas rotaciones tetradimensionales son precisamente las distorsiones del espacio y del tiempo exigidas por la relatividad especial. En otras palabras, espacio y tiempo se mezclan de una forma esencial, gobernada por la relatividad. El significado del tiempo como la cuarta dimensión es que pueden hacerse relaciones entre el tiempo y el espacio de una forma matemáticamente precisa. A partir de entonces, deben ser tratados como dos aspectos de la misma magnitud: el espacio-tiempo. Así han quedado unificadas las leyes de la Naturaleza al pasar de tres a cuatro dimensiones.

La discusión de la unificación de las leyes de la Naturaleza fue más bien abstracta, y lo habría seguido siendo si Einstein no hubiese dado el siguiente paso decisivo. Él comprendió que si el espacio y el tiempo pueden unificarse en una sola entidad, llamada espaciotiempo, entonces quizá la materia y la energía pueden unirse también en una relación dialéctica. Si las reglas pueden contraerse y los relojes pueden frenarse, razonó, entonces cualquier cosa que midamos con regla y relojes también debe cambiar.

Sin embargo, casi todo en el laboratorio de un físico se mide con regla y relojes. Esto significa que los físicos tendrán que recalibrar todas las magnitudes del laboratorio que una vez dieron por hecho que eran constantes.

En concreto, la energía es una cantidad que depende de cómo midamos las distancias y los intervalos de tiempo. Un automóvil de prueba que choca a gran velocidad contra una pared de ladrillos tiene obviamente energía. No obstante, si el veloz automóvil se aproxima a la velocidad de la luz, sus propiedades se distorsionan. Se contrae como un acordeón y los relojes en su interior se frenan.

Lo que es más importante, Einstein descubrió que la masa del automóvil también aumenta cuando reacelera. Pero ¿de dónde procede este exceso de masa? Y él concluyó que procedía de la energía.

Esto tuvo consecuencias perturbadoras. Dos de los grandes descubrimientos de la física del siglo XIX fueron la conversación de la masa y la conservación de la energía; es decir, la masa total y la energía total de un sistema cerrado, tomadas por separado, no cambian. Por ejemplo, si el coche veloz choca contra el muro de ladrillos, la energía del automóvil no desaparece, sino que se convierte en energía sonora del choque, energía cinética de los fragmentos de ladrillo que vuelan por los aires, energía calorífica, y así sucesivamente. La energía total (y la masa total) antes y después del choque es la misma.

Sin embargo, Einstein decía ahora que la energía del automóvil podía convertirse en masa (un nuevo principio de conservación que decía que la suma total de la masa y la energía debe siempre permanecer constante. La materia no desaparece repentinamente, ni la energía brota de la nada. En este sentido, la materia desaparece sólo para liberar enormes cantidades de energía o viceversa.

Cuando Einstein tenía 26 años, calculó exactamente cómo debía cambiar la energía si el principio de la relatividad era correcto, y descubrió la relación E=mc2. Puesto que la velocidad de la luz al cuadrado (C2) es un número astronómicamente grande, una pequeña cantidad de materia puede liberar una enorme cantidad de energía. Dentro de las partículas más pequeñas de materia hay un almacén de energía, más de un millón de veces la energía liberada en una explosión química. La materia, en cierto sentido, puede verse como un depósito casi inagotable de energía; es decir, la materia es en realidad, energía condensada.

Einstein supo ver que las dimensiones más altas tienen un propósito: unificar los principios de la Naturaleza. Al añadir dimensiones más altas podía unir conceptos físicos que, en un mundo tridimensional, no tienen relación, tales como la materia y la energía o el espacio y el tiempo que, gracias a la cuarta dimensión de la relatividad especial, quedaron unificados.

Y, a todo esto, no podemos dejar de asombrarnos de nuestra presencia aquí, de todo lo que hemos sido capaces de entender en la configuración del mundo, y, como decía Einstein: “lo incomprensible del Universo es, que lo podamos comprender”.

Desde entonces, estos conceptos, los tenemos que clasificar, no por separado, sino siempre juntos como dos aspectos de un mismo ente materia-energía por una parte y espacio-tiempo por la otra. El impacto directo del trabajo de Einstein sobre la cuarta dimensión fue, por supuesto, la bomba de hidrógeno, que se ha mostrado la más poderosa creación de la ciencia del siglo XX. Claro que, en contra del criterio de Einstein que era un pacifista y nunca quiso participar en proyectos de ésta índole.

Einstein completó su teoría de la relatividad con una segunda etapa que, en parte, estaba inspirada por lo que se conoce como principio de Mach, la guía que utilizó Einstein para crear esta parte final y completar su teoría de relatividad general.

Einstein enunció que, la presencia de materia-energía determina la curvatura del espacio-tiempo a su alrededor. Esta es la esencia del principio físico que Riemann no logró descubrir: la curvatura del espacio está directamente relacionada con la cantidad de energía y materia contenida en dicho espacio.

La masa del planeta curva el espacio-tiempo a su alrededor y configura la geometría local de esa región que está bajo el dominio de la Gravedad.

Albert Einstein realizó una verdadera hazaña intelectual y nos legó su teoría General de la Relatividad, una teoría construida desde la pura geometría, excediéndose en elegancia y efectiva en su espacio de aplicación. La relación entre el cuerpo y la curvatura del espacio-tiempo, es equivalente (Gµv). Significa, la manifestación visible o invisible de la energía [m=e/c2], y en este caso, manifestada en la forma masiva del cuerpo, curva el espació-tiempo.

Esto, a su vez, puede resumirse en la famosa ecuación de Einstein, que esencialmente afirma:

Materia-energía determina la curvatura del espacio-tiempo y se denota

Esta ecuación engañosamente corta es uno de los mayores triunfos de la mente humana (me he referido a ella en otras muchas ocasiones). De ella emergen los principios que hay tras los movimientos de las estrellas y las galaxias, los agujeros negros, el big bang, y seguramente el propio destino del Universo.

Es curiosa la similitud que se da entre la teoría del electromagnetismo y la relatividad general, mientras que Faraday experimentó y sabía los resultados, no sabía expresarlos mediante las matemáticas y, apareció Maxwell que, finalmente formuló la teoría.

Einstein, al igual que Faraday, había descubierto los principios físicos correctos, pero carecía de un formulismo matemático riguroso suficientemente potente para expresarlo (claro que Faraday no era matemático y Einstein si lo era). Carecía de una versión de los campos de Faraday para la Gravedad. Irónicamente, Riemann tenía el aparato matemático, pero no el principio físico guía, al contrario que Einstein. Así que, finalmente, fue Einstein el que pudo formular la teoría con las matemáticas de Riemann.

“¡Qué extraño sería que la teoría final se descubriera durante nuestra vida! El descubrimiento de las leyes finales de la Naturaleza marcará una discontinuidad en la Historia del intelecto humano, la más abrupta que haya ocurrido desde el comienzo de la ciencia moderna del siglo XVII. ¿Podemos imaginar ahora como sería?” 

STEVEN WEINBERG.

¿Son tántas las clases de belleza en el Universo?

¿Es la belleza un principio Físico? Bueno, podríamos decir que también, pudiera ser un principio del Sentimiento de la Mente Humana, aunque, en Física, por ejmplo, el concepto de belleza tenga otras connotaciones.

La teoría de supercuerdas nos da una formulación convincente de la teoría del Universo, sin embargo, el problema fundamental radica en que una comprobación de dicha teoría, está más allá de nuestras posibilidades actuales. De hecho, la misma teoría predice que la unificación de todas las fuerzas ocurre a la energía de Planck, o 1019 miles de millones de electronvoltios, que como sabéis, es alrededor de mil billones de veces mayor que las energías actualmente disponibles en nuestros aceleradores de partículas, se denota por la ecuación:

Como la masa de Planck es del orden de 10 ^-8 kg (equivalente a una energía de 10 ^19 GeV), y, por ejemplo, la masa el protón es del orden de 10 ^-27 kg y las mayores energías alcanzables en los aceleradores de partículas actuales son de un orden muy inferior, los efectos de la gravitación cuántica no aparecen en los laboratorios de física de partícula (ni el LHC ni en el Fermilab). Sin embargo, en el universo primitivo las partículas tenían energías del orden de la masa de Planck, de acuerdo con la teoría el big bang, y es, por tanto, necesaria una teoría cuántica de la gravedad para estudiar las condiciones en la época conocida como Tiempo de Planck.

Ya he comentado otras veces que el físico David Gross (el de más edad de los miembros conocidos como el “cuarteto de cuerdos” y autores de la teoría llamada la cuerda heterótica) dijo en una ocasión: “El coste de generar esta fantástica energía, necesitaría el dinero de las tesorerías de todos los países del mundo juntos, y quizá, no llegara. Es verdaderamente astronómico.”

Siendo así, de momento estamos condenados a no poder verificar experimentalmente este motor (parado) que haría marchar el vehículo de la Física. La teoría decadimensional está paralizada en dos sentidos: el económico y el técnico – matemático. El primero por falta de dinero que nos pudiera construir aceleradores tan potentes como para descubrir la partícula de Higgs, los quarks e incluso las cuerdas vibrantes, esos previsibles y minúsculos objetos primordiales que conforman la materia. En segundo lugar, las formulaciones matemáticas complejas que, según parece, aún no se han inventado. Parece que hoy, ni siquiera Witten o Perelman, conocen el secreto de los números mágicos que nos puedan llevar hasta el final del camino iniciado con Einstein y Kaluza-Klein.

Estaría bueno que, al final se descubriera que alfa (α) tuviera un papel importante en la compleja teoría de cuerdas, ¿Por qué no? En realidad alfa, la constante de estructura fina, nos habla del magnetismo, de la constante de Planck y de la relatividad especial, es decir, la velocidad de la luz y, todo eso, según parece, emergen en las ecuaciones topológicas de la moderna teoría de cuerdas. ¡Ya veremos!

Sí, es cierto, que la teoría tiene muchos detractores y algunos han llegado a denominarla Física de Circo pero, particularmente opino que la teoría de cuerdas nos dará muchas alegrías y que en ella están las respuestas a muchas preguntas que no sabemos contestar. Simplemente se trata (como nos dice E. Eitten) de una teoría adelantada a su tiempo.

Dentro del mundo de la Física, los hay de todas las opiniones: en contra y a favor. Es famosa la postura detractora del Nóbel Sheldoy Glasgow de Harvard, no quiere ni oír hablar de la teoría de supercuerdas a la que califica de “física de Teatro”.

Otros muchos, la mayoría, como Murray Gell-Marn, Steven Weinberg (ambos Premios Nóbel) o el mismo. E. Witten (Medalla Field), opinan lo contrario y ven en esta teoría de dimensiones más altas el futuro de la Física.