En no pocas ocasiones uno se ha parado a pensar en cómo pudo surgir el Universo a partir de la “nada”. Si surgió es porque había. Y, desde luego, todo está directamente relacionado con eso que se conoce por fluctuaciones, esas desviaciones aleatorias en el valor de las cosas sobre su valor medio. No hay que perder de vista los sistemas descritos por la mecánica cuántica, en ellos están bien definidas esas fluctuaciones que, en esa infinitesimal región se llaman “fluctuaciones cuánticas” y, tienen mucho que ver con el Principio de Inmcertidumbre de Heisenberg.

En Cualquier sistema por encima del cero absoluto se pueden presentar dichas fluctuaciones. Es neceario que tengamos en cuenta dichas fluctuaciones para poder obtener una teoría cuantitativa de de las “transiciones de fase” en tres dimensiones. Incluso se puede llegar a pensar que las “fluctuaciones cuánticas” pudieron ser las responsables de la formación de las estructuras en el universo primitivo que pudo surgir de una “Fluctuación del Vacío” que rasgando el espacio tiempo en otro lugar, produjo la opción de crear nuestro universo, o, incluso, múltiples universos conectados al principio y separados más tarde para hacerse unidades independientes de universos.

Lo que vemos arriba marcado dentro de un círculo es lo que se conoce como el Gran Vacío de Boötes, uno de los mayores “vacíos conocidos de nuestro Universo.  El  Tiene unos 250 millones de años luz de diámetro (casi el 0.27% del diámetro del universo visible), o unos 236,000 Mpc3 en el volumen. Se considera un supervación y sólo tiene dentro de él a unas sesenta galaxias. Fue descubierto por Robert Kirshner (1981), como parte de un estudio de corrimientos al rojo galácticos. El centro del Vacío Boötes esta a aproximadamente 700 millones de años luz de la Tierra.

En astronomía, el vacío está referido a regiones del espacio con menor contenido de Galaxias que el promedio o ninguna galaxia.  También le solemos llamar vacío cósmico. Han sido detectados vacíos con menos de una décima de la densidad promedio del Universo en escalas de hasta 200 millones de años-luz en exploraciones a gran escala.

Resultado de imagen de las llamadas fluctuaciones del vacío son oscilaciones aleatorias, e impredecibles

       Sabemos que la “Nada” no existe y que, a partir de las “Fluctuaciones de vacio” nace la materia

¡Las fluctuaciones de vacío! que, al igual que las ondas “reales” de energía positiva, están sujetas a las leyes de la dualidad onda/partícula; es decir, tienen tanto aspectos de onda como aspectos de partícula. Las ondas fluctúan de forma aleatoria e impredecible, con energía positiva momentáneamente aquí, energía negativa momentáneamente allí, y energía cero en promedio.  El aspecto de partícula está incorporado en el concepto de partículas virtuales, es decir, partículas que pueden nacer en pares (dos partículas a un tiempo), viviendo momentáneamente de la energía fluctuacional tomada prestada de regiones “vecinas del espacio”, y que luego se aniquilan y desaparecen, devolviendo la energía a esas regiones vecinas. Si hablamos de fluctuaciones electromagnéticas del vacío las partículas virtuales son fotones virtuales; en el caso de fluctuaciones de la Gravedad en el vacío, son gravitones virtuales.

Ni con los ojos abiertos como platos hemos podido “ver” lo que “hay” en esas “regiones vecinas” a nuestro mundo y que llamamos vacío en el que se producen fluctiuaciones que hace surgir “cosas” que, de inmediato, desaparecen.  Insistimos en querer verlas para saber y no dejamos de preguntarnos… ¿Qué es lo que hay allí? ¿Vivirá en esa región la tan buscada partícula de Higgs, la materia oscura o las cuerdas? ¿Qué es lo que allí puede haber? En realidad sabemos que las fluctuaciones de vacío son, para las ondas electromagnéticas y gravitatorias, lo que “los movimientos de degeneración claustrofóbicos” son para los electrones.

Si confinamos un electrón a una pequeña región del espacio, entonces, por mucho que un trate de frenarlo y detenerlo, el electrón está obligado por las leyes de la mecánica cuántica a continuar moviéndose aleatoriamente, de forma impredecible.  Este movimiento de degeneración claustrofóbico que produce la presión mediante la que una estrella enana blanca se mantiene contra su propia compresión gravitatoria o, en el mismo caso, la degeneración de los neutrones, mantiene estable a la estrella de neutrones que, obligada por la fuerza que se genera de la degeneración de los neutrones, es posible frenar la enorme fuerza de gravedad que está comprimiendo a la estrella.

De la misma forma, si tratamos de eliminar todas las oscilaciones electromagnéticas o gravitatorias de alguna región del espacio, nunca tendremos éxito.  Las leyes de la mecánica cuántica insisten en que siempre quedarán algunas oscilaciones aleatorias impredecibles, es decir, algunas ondas electromagnéticas y gravitatorias aleatorias e impredecibles. Estas fluctuaciones del vacío no pueden ser frenadas eliminando su energía (aunque algunos estiman que, en promedio, no contienen energía en absoluto).

Claro que, aún nadie ha podido medir de ninguna manera la cantidad real de energía que se escapa de ese supuesto “vacío”, como tampoco se ha medido la cantidad de fuerza gravitatoria que puede salir de ese mismo espacio “vacío”. Si la energía es masa y si la masa produce gravedad, entonces ¿Qué es lo que hay en ese mal llamado “espacio vacío”?

Podemos imaginar que el vacío es un depósito de energía: las partículas virtuales surgen del vacío, tomando prestada temporalmente parte de su energía. En física, lo normal es sorprenderse y leer cosas como esta:

“Así, como entramos en una nueva era para comprender el tiempo, también hemos entrado a una nueva era de comprender el espacio.  Se ha descubierto que lo que llamamos espacio vacío, el vacío, en realidad está repleto de inmensa energía potencial.  La conclusión ordinaria de considerar el espacio como la nada, el lugar donde se sitúa la materia, evidentemente se ha convertido en nuestro espacio.  Pero el vacío tiene más energía que la materia que está en ese vacío y de hecho, la materia y el vacío son una misma cosa, hay una continuidad.  Se ha descubierto que hay más energía en un centímetro cúbico de vacío que en todo el Universo manifiesto.”

Lo cierto es que estamos en un momento crucial de la Física, las matemáticas y la cosmología, y debemos, para poder continuar avanzando, tomar conceptos nuevos que, a partir de los que ahora manejamos, nos permitan traspasar los muros que nos están cerrando el paso para llegar a las supercuerdas, a la posible  “materia oscura” o a una “teoría cuántica de la gravedad” que, también está implícita en la teoría M.

Hace falta que aparezcan nuevas teorías que vayan más allá, que nos hablen de las fisuras que aprecen en el espacio tiempo y nos señalen hacia donde van o de dónde vienen. Necesitamos ir más allá de los Quarks, Queremos saber que son en realidad los agujeros negros y si existen los monopolos magnéticos, los agujeros de gusano y el Hiperespacio.

Claro que esto estuvo bien pero… Habrá que buscar cosas nuevas que nos lleven más allá. Llevamos más de cien años utilizando las mismas herramientas (el cuanto de Planck y la relatividad de Einstein), sería la hora de que alguien iluminado tenga esa idea que nos haga dar ese gran paso hacia la física del futuro.

    Las nuevas tecnologías cambiaran el futuro

Estamos anclados, necesitamos nuevas y audaces ideas que puedan romper las cadenas “virtuales” que atan nuestras mentes a ideas del pasado que, como la relatividad y la mecánica cuántica llevan cien años predominando sobre la física. ¿No es tiempo ya de andar otros caminos que nos lleven más lejos, que nos enseñen otros horizontes? ¿Dónde están las ideas? ¿Dónde nuestra imaginación?

Como nos dicen en este anuncio del Kybalion, nada es estático en el Universo y, todo está en continuo movimiento o vibración. Habréis oido hablar de la energía de punto cero que permanece en una sustancia en el cero absoluto (cero K). Está de acuerdo con la teoría cuántica, según la cual, una partícula oscilando con un movimiento armónico simple no tiene estado estacionario de energía cinética nula. Es más, el Principio de Incertidumbre no permite que esta partícula esté en reposo en el punto central exacto de sus oscilaciones. Del vacío surgen sin cesar partículas virtuales que desaparecen en fracciones de segundo, y, ya conocéis, por ejemplo, el Efecto Casimir en el que dos placas pueden producir energía negativa surgidas del vacío.

                    Efecto Casimir

Me llama poderosamente la atención lo que conocemos como las fluctuaciones de vacío; esas oscilaciones aleatorias, impredecibles e ineliminables de un campo (electromagnético o gravitatorio), que son debidas a un tira y afloja en el que pequeñas regiones del espacio toman prestada momentáneamente energía de regiones adyacentes y luego la devuelven.

Ordinariamente, definimos el vacío como el espacio en el que hay una baja presión de un gas, es decir, relativamente pocos átomos o moléculas. En ese sentido, un vacío perfecto no contendría ningún átomo o molécula, pero no se puede obtener, ya que todos los materiales que rodean ese espacio tienen una presión de vapor infinita. En un bajo vacío, la presión se reduce hasta 10^-2 pascales, mientras que un alto vacío tiene una presión de 10^-2 – 10^-7 pascales. Por debajo de 10^-7 pascales se conoce como un vacío ultraalto. Tenemos que llegar a la conclusión de que el “vacio” y la “nada” no existen realmente. ¡Siempre hay!

“La raíz etimológica de «nada»: res nata, es contradictoria del significado actual, pues significa cosa nacida. Quizás este -para muchos- insospechado y contundente hecho justifique las tal vez permanentes e irreconciliables concepciones antagónicas, y la reificación no incurra ya en falacia.

En contraste, en la filosofía griega la idea de la nada surgió con los problemas de la negación del ser, de la conservación del ser y de la imposibilidad de afirmar la nada. En particular, Parménides creyó que del «no ser» (la nada) no se puede hablar. Epicuro y Lucrecio aseveraron que la materia no se puede crear de la nada, ni destruir a nada”. Hasta los antiguos sospechaban esa verdad.

             Fuí a una charla de Álvaro Rújula del CERN y, entre otras cosas decía:

“Saquemos los muebles de la habitación, apaguemos las luces y vayámonos. Sellemos el recinto, enfriemos las paredes al cero absoluto y extraigamos hasta la última molécula de aire, de modo que dentro no quede nada. ¿Nada? No, estrictamente hablando lo que hemos preparado es un volumen lleno de vacío. Y digo lleno con propiedad. Quizás el segundo más sorprendente descubrimiento de la física es que el vacío, aparentemente, no es la nada, sino una substancia. Aunque no como las otras…”

 

El hombre lleva toda la razón y es cierto que en física, la “nada” no existe y es simplemente una abstracción, un concepto, una manera de hablar para entendernos en ciertos aspectos de la conversación. Como antes he dicho por ahí arriba, existe ese algo que surge del “espacio vacío” y que conocemos como partículas virtuales, las que constantemente se crean y se destruyen y aunque no son observables de manera directa, los efectos que dichas partículas generan si que lo son. En ese sentido la física curiosamente se alinea con la etimología de la palabra nada. Todo esto, ese fenómeno que no hemos llegado a comprender nos lleva a sospechar que, ahí reside un a “identidad secreta” que nos pone delante de “la nada y el nacer”, es decir, nos pone delante del plano que nos dice que… !la nada puede ser el nacimiento! Lo que hace posible el propio proceso de nacer, o, dicho de otra manera, la “nada” podría ser la perenne potencia de ser.

Gráfico del Principio de Indeterminación de Heisenberg.

Así, podemos llegar a la conclusión de que debido a la extraña mecánica cuántica, “la nada” se puede transformar en “algo” de manera constante. El Principio de Incertidumbre de Heisenberg señala que un sistema nunca puede tener exactamente cero energía y como la energía es masa -la relatividad especial nos demostró que son dos caras de una misma moneda-, podríamos llegar a entender el por qué, pares de partículas se pueden formar espontáneamente siempre y cuando se amiquilen rápidamente para restablecer el equilibrio.

En mecánica cuántica, la Incertidumbre nos dice que hay una compensación entre energía y tiempo: Cuanta menor energía tiene un sistema, más tiempo podrá mantenerse. Lo mismo les pasa a las estrellas supermasivas que duran mucho menos que estrellas más pequeñas que consumen menos materia de fusión nuclear. Si pensamos en todo eso, incluso podríamos llegar a la conclusión final de que, el Universo, que tiene 13.700 millones de años, ha tenido el tiempo necesario para poder formar, a partir del “vacio cuántico” estrellas y galaxias llenas de mundos y de formas de vida complejas, gracias a que, su energía en conjunto, debe ser -teniendo en cuenta su extensión- demasiado baja, o, lo necesarimente baja para que eso sea posible.

Claro que, a pesar de todo lo que más arriba he dicho, debemos llegar a la conclusión de que “no sabemos”, y, el hecho cierto de que, hayamos sido capaces de desvelar “algunos” secretos de la Naturaleza, no debe ser suficiente para que se nos suban esos “pequeños” triunfos a la cabeza. Newtonnos descubrió que la luz del Sol o luz blanca, era el producto de la mezcla de todos los componentes coloreados, hizo pasar un rayo de luz por un prisma y, la habitación donde hacía el experimento, sus paredes, se llenaron de luciérnagas luminosas de muchos colores, el arco iris estaba allí, del rojo al violeta, descompuestos en mariposas luminosas.

Planck nos habló del cuanto de energía, h. Einstein nos dijo que la energía y la masa eran la misma cosa y que la luz marcaba el límite al que podemos enviar la información en nuestro universo. Otros descubrieron de qué estaba formada la materia y cómo se transmitían las fuerzas fundamentales del nuestro Universo. Pudimos descubrir la existencia de unas constantes universales que hacían posible un Universo como el que nos acoge. Muchos otros secretos fueron desvelados y “arrancados” de la “gruta de los tesoros” que la Naturaleza esconde.

Todo eso es cierto, y, nuestro cerebro, una obra de la Naturaleza que lo hizo surgir a partir de la materia “inerte”, que ha podido evolucionar para desvelar todos esos secretos y, sin embargo, no debemos confundir -para nuestro propio bien-, que unos pocos conocimientos son los conocimientos. Como decía el sabío:

“cuanto más profundizo en el saber de las cosas, más consciente soy de lo poco que sé. Mis conocimientos son limitados pero, mi ignorancia, es infinita“.

“La ciencia no es otra cosa que la empresa de descubrir la unidad en la variedad  desaforada de la naturaleza, o más exactamente, en la variedad de nuestra experiencia que está limitada por nuestra ignorancia.”

 

 

Todos formamos parte del mismo universo

 

Yo creo que la Ciencia es un proceso de ir descubriendo a cada paso un orden nuevo que nos lleve a unir lo que parecía desunido. Todo en el Universo tiene una relación y, lo que pasa “aquí”, de alguna manera, influye en lo que pasará “allí”. Todo parece estar conectado por hilos invisibles de la Gravedad y el electromagnetismo que tienen alcance infinito y están presentes en todas partes, también en nosotros influyen esas y las otras fuerzas fundamentales del Universo para que seámos como somos y no de otra manera.

emilio silvera

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Nuestros cinco sentidos captan el entorno y los fenómenos que a nuestro alrededro puedan ir ocurriendo, transmiten al cerebro esa información y, éste clasifica los datos y conforma esas experiencias del cuerpo material en una red enmarañada de neuronas y nervios que lanzan señales luminosas y “archivan” para el recuerdo todo la información que le llega. Sin embargo, en todo esto, existe un fallo: Nuestros sentidos, no son perfectos y, no pocas veces, se envía información equivocada de lo que podemos estar presenciando o sintiendo.

Nuestra estrategia para explicar la base neuronal de la conciencia consiste en centrarse en las propiedades más generales de la experiencia consciente, es decir, aquellas que todos los estados conscientes comparten. De estas propiedades, una de las más importantes es la integración o unidad. La integración se refiere a que el sujeto de la experiencia no puede en ningún momento dividir un estado consciente en una serie de componentes independientes. Esta propiedad está relacionada con nuestra incapacidad para hacer conscientemente dos cosas al mismo tiempo, como por ejemplo, estar ahora escribiendo este comentario para ustedes y al mismo tiempo mantener una conversación sobre el Universo con mis amigos.

Otra propiedad clave de la experiencia consciente, y una que aparentemente contrasta con la anterior, es su extraordinaria diferenciación o informatividad: En cada momento podemos seleccionar uno entre miles de millones de estados conscientes posibles en apenas una fracción de segundo. Nos enfrentamos, pues, a la aparente paradoja de que la unidad encierra la complejidad: el cerebro tiene que afrontar la sobreabundancia sin perder la unidad o coherencia. La tarea de la ciencia consiste en mostrar de qué manera la consigue.

    Estando el mismo mundo… ¡Cada cual tiene y vive en su propio mundo!

Los últimos pensamientos sobre la mente y la conciencia están centrados en el constructivismo y nos viene a decir que cada cual, se fabrica su propia realidad, y, al hilo de ese pensamiento se me vienen a la mente algunas lecciones de neuropsicología y lo que es la integración bajo tensión, me explico:

Algunas de las indicaciones más sobresalientes de la ineludible unidad de la experiencia consciente provienen del examen de ciertos fenómenos patológicos. Muchos trastornos neuropsicológicos demuestran que la conciencia puede doblarse o encogerse y, en ocasiones, incluso dividirse, pero que nunca tolera que se rompa la coherencia. Por ejemplo, aunque un derrame cerebral en el hemisferio derecho deja a muchas personas con ese lado del cuerpo paralizado y afectado por una pérdida sensorial completa, algunas personas niegan su parálisis, un fenómeno que se conoce como anosognosia.

     Cualquier trastorno de nuestros cuerpos nos pueden llevar a vivir una vida totalmente diferente a la que viven los demás

Cuando se le presentan pruebas de que su brazo y su pierna derecha no pueden moverse, algunas de estas personas llegan incluso a negar que se trate de sus extremidades y las tratan como si fuesen cuerpos extraños. Otras personas con daños bilaterales masivos en la región occipital no pueden ver nada y, sin embargo, no reconocen que estén ciegos (síndrome de Antón).

Las personas con cerebro dividido ofrecen una demostración más de que la conciencia siente horror por los vacíos o las discontinuidades. Las personas con hemi-inantención, un complejo síndrome neuropsicológico que se suele dar cuando se producen lesiones en el lóbulo parietal derecho, no son conscientes del lado izquierdo de las cosas, a veces incluso de toda la parte izquierda del mundo.

Pongo estos ejemplos para que podamos ver la complejidad de lo que el cerebro encierra.

Asisto con otras muchas personas a un mismo lugar para escuchar y ser testigos de una conferencia. Tal reunión dará lugar a una multitud de pensamientos, los suyos y los míos, algunos mutuamente coherentes, otros no. Son tan poco individuales y recíprocamente independientes como son un todo coherente. No son ni lo uno ni lo otro: ninguno de ellos está separado, sino que cada uno pertenece al ámbito de los otros pero además al de ninguno. Mi pensamiento pertenece a la totalidad de mis otros pensamientos, y el de cada uno, a la totalidad de pensamientos de cada uno…los únicos estados de conciencia que de forma natural experimentamos se encuentran en las consciencias personales, en las mentes, en todos los yo y tu particulares y concretos… el hecho consciente universal no es “los sentimientos y los pensamientos existen”, sino “yo pienso” y “yo siento”. De ahí, sin lugar a ninguna duda surge, la idea de que cada cual, dentro de su mente, se inventa su realidad del mundo que le rodea.

                       Una tragedia ocurrida a un ser querido es una agresión para nuestro cerebro

Es un buen reflejo de la arrogancia humana el hecho de que se hayan erigido sistemas filosóficos enteros sobre la base de una fenomenología subjetiva: la experiencia consciente de un solo individuo con inclinaciones filosóficas. Tal como Descartes reconoció y estableció como punto de partida, esta arrogancia es justificada, por cuanto nuestra experiencia consciente es la única ontología sobre la cual tenemos evidencia directa. La inmensa riqueza del mundo fenoménico que experimentamos -la experiencia consciente como tal- parece depender de una nimiedad del menaje de ese mundo, un trozo de tejido gelatinoso del interior del cráneo. Nuestro cerebro, un actor “secundario” y “fugaz” que casi ninguno llega a ver sobre el escenario de la conciencia, parece ser el guardián del teatro entero. Como a todos se nos hace dolorosamente obvio cuando nos vemos ante una escena de desgracia humana, en un ser querido cercano, supondrá una agresión al cerebro y puede modificar permanentemente todo nuestro mundo.

De ahí, el hecho cierto, de que las sensaciones tales como los sentimientos o el dolor, inciden de manera directa, a través de los sentidos, en nuestra consciencia que, como decimos, siempre es particular e individualizada, nadie podrá nunca compartir su consciencia y, sin embargo ésta, estará también siempre, supeditada al mundo que la rodea y de la que recibe los mensajes que, aún siendo los mismos, cada cual nos interpretará a su manera muy particular y, al mismo tiempo, dentro de unos cánones pre-establecidos de una manera común de ver y entender el mundo al que pertenecemos.

Amigos, tenemos una jungla en la cabeza, y, su enmarañada ramificación es tan descomunalmente compleja que, de momento, lo único que podemos hacer es ir abriéndonos camino a machetazos de la ciencia que, sin duda alguna, finalmente nos permitirá deambular por esa intrincada selva que llamamos cerebro y que es la residencia de nuestras mentes.

Lástima que muchos tengan una conciencia acomodaticia y la gran facultad de apartar aquellos recuerdos que siendo negativos para él, derivados de sus malas y deshonestas acciones, la puedan desechar para evitar la molestia de estar sintiendo, continuamente, esa voz que les grita: ¡Qué has hecho! ¿Como pudiste causar tanto dolor?

emilio silvera

[?]

No todos vemos el mundo de la misma manera

Nuestra realidad es la que cada uno de nosotros percibimos, entendemos y actuamos de manera diferente en la vida. Cada uno poseemos nuestra propia realidad del mundo y de nosotros mismos. Estamos construidos a base de creencias, y esas creencias son las que influyen de manera decisiva en nuestra realidad y en nuestra conducta, por lo tanto, son las culpables de que consigamos o no nuestros objetivos. Básicamente nuestra realidad está formada por nuestras creencias.

“Nuestra tarea más urgente es dejar de identificarnos con el pensamiento, dejar de estar poseídos por él”     Eso nos aconseja Eckhart Tolle, y, no siempre resulta ser de esa manera, Hay ocasiones en la que, nuestros pensamientos son la guía que nos pueden llevar al buen destino, y, si lo que dice (que no lo aclara) está referido a los pensamientos de los otros, simplemente se trata de discernir dónde radica la verdad, en lo que nos dicen o en lo que nosotros creemos. Claro que, no todos creen siempre en lo correcto.

Lo cierto es que, la única realidad vendrá de los descubrimientos que son desvelados y nos muestran los secretos d ela Naturaleza.

Nosotros los humanos, nunca estamos seguros de nada y, buscando esa seguridad, creamos modelos con los que tratamos de acercarmos más y más a esa realidad que presentimos, y, para ello, encontramos las maneras de aproximarnos a esa realidad “presentida”.

Pero vayamos a algo concreto y pensemos, por ejemplo, en la técnica reiterativa que se utiliza para obtener “soluciones” en casos como el problema de los tres cuerpos (por ejemplo) tiene un inconveniente. A veces no funciona, no siempre podemos decir a priori si va a funcionar o no. La técnica que se aplica para “resolver” las ecuaciones diferenciales pertinentes (recordemos que no se pueden resolver analíticamente) implica realizar aproximaciones sucesivas, en las cuales, como es sabido, el primer paso del proceso de cálculo sólo da una solución aproximada; el segundo paso añade (con un poco de suerte) una correccción para obtener una aproximación más precisa de la realidad; el tercer paso nos da una aproximación aún mejor, y así sucesivamente hasta que nos parezca que la aproximación es lo suficientemente buena para el objetivo que nos hayamos propuesto. Pero nunca podremos conseguir con exactitud la “respuesta” que encaja a la perfección con el comportamiento de los objetos del mundo real en lo que se centra nuestro interés en ese determinado momento y sobre ese objetivo en particular.

Ninguna idea nos ha llegado de manera instantánea y depurada en todos sus conceptos, sino que, han sido ideas que han tenido que ir siendo depuradas más y más a conseguir esa realidad que buscábamos haciendo que, el esquema encontrado, se parezca lo más posible al mundo que nos rodea y que podemos observar. Esa es, en pocas palabras la historia de la Relatividad de Einstein que ajunto muchas ideas  y conceptos para conseguir sus teorías que están muy cercas de lo que el mundo es.

Lo que hacemos es sumar una serie de números -en principio, una serie de números infinitamente larga- A los matemáticos les interesa estas series infinitas para sus propios objetivos, independientemente de la importancia quer puedan tener para los estudios del comportamiento de las cosas tales como los planetas que orbitan alrededor del Sol, y conocen una gran cantidad de series infinitas cuyas sumas se comportan lo suficientemente bien como para ofrecer una aproximación cada vez mejor de un número concreto.

Un buen ejemplo lo constituye uno de los procedimientos que se utilizan habitualmente para calcular el valor aproximado de π, el cociente entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Se puede calcular realmente el valor de π/4, con tanta precisión como se desee, sumando la serie numérica:

1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 ….

Esto nos da una primera aproximación del valor de π que sería (4 x 1), que no es muy brillante; una segunda aproximación cuyo valor sería 2,6666… (4 x 2/3), que es algo mejor, y que, curiosamente,  se encuentra al otro lado de la respuesta «correcta»; una tercera aproximación que sería 3,46666…, y así sucesivamente. Estas aproximaciones van siendo cada vez mejores y convergen en el verdadero valor de π, en este caso concreto desde ambos lados. Pero el proceso es tedioso -la suma del primer millón de términos de la serie nos da para pi (π) un valor de 3,1415937, que sólo es correcto en sus cinco primeras cinco cifras decimales, Ni obstante, se puede calcular π de este modo hasta el grado de precisión que se desee (hasta alguna cifra de los decimales), si tienes la paciencia necesaria.

Hacemos una parada aquí para dejar una nota que nos dice que  independiente de cualquier otra consdideración, lo cierto es que, en matemáticas y la teoría del caos y  entre otros temas. Si hablamos de Pi mos topamos con múltiples sorpresas y él está representado en el diseño de la doble espiral de ADN  el Efecto mariposa y la Torah, entre otras muchísimas cosas que  se escriben con Pi. Es un número misterioso que lo podemos ver por todas partes reopresentado de una u otra manera. Desde la más remota antigüedad, fascinó a los más grandes pensadores.

No pocos están convencisos de la existencia de patrones que se repiten en los distintos órdenes de la vida. Descubrirlos implicaría, nada más y nada menos, que deducir el mundo. Yo no dejaría de lado, en todo esto la Teoría del Caos que podría definirse (¡en forma muy simplona!) como el estudio de sistemas complejos siempre cambiantes. Los resultados que consideramos ´impredecibles´ ocurrirán en sistemas que son sensibles a los cambios pequeños en sus condiciones iniciales. El ejemplo más común es conocido como “el efecto mariposa” “. La teoría supone que el batir de alas de una mariposa en la China durante un determinado período de tiempo podría causar cambios atmosféricos imperceptibles en el clima de New York.

Pi es la decimosexta letra del alfabeto griego y el símbolo que representa el misterio matemático más viejo del mundo: la proporción de la circunferencia de un círculo a su diámetro.

El registro escrito conocido más temprano de la proporción viene del año 1650 antes de Cristo en Egipto, donde un escriba calculó el valor como 3.16 (con un pequeñísimo error). Aunque ahora, nosotros tenemos métodos para calcular los dígitos de pi (3.1415…) sus restos de valor exacto todavía son un misterio.

Desde 1794, cuando se estableció que Pi era irracional e infinita, las personas han estado buscando un patrón en el cordón interminable de números.

Cosa curiosa, Pi puede encontrarse por todas partes, en la astronomía, en la física, en la luz, en el sonido, en el suelo, etc. Algunos cálculos advierten que tendría más de 51 mil millones de dígitos, pero hasta el momento no se ha detectado un patrón discernible que surja de sus números. De hecho, la primera sucesión 123456789 aparece recién cerca de los 500 millones de dígitos en la proporción.

En la actualidad hay algunas computadoras superpoderosas tratando de resolver la cuestión. En el film, la computadora bautizada por Max como Euclid literalmente “estalla” al acercarse a la verdad del cálculo. ¿Y entonces?… Azar, fe, creencias, ciencia, métodos…y siempre un misterio último sin resolver.

¿El hallazgo de patrones será la respuesta? Tal vez por eso los pitagóricos amaban la forma/patrón espiral… porque ella está por todas partes en la naturaleza: en los caracoles, en los cuernos del carnero, en las volutas de humo, en la leche sobre el café, en la cara de un girasol, en las huellas digitales, en el ADN y en la Vía Láctea.

Sí, son muchas las mentes más claras que se han interesado por este fascinante número π. En su libro de 1989 “La nueva mente del emperador”, Roger Penrose comentó sobre las limitaciones en el conocimiento humano con un sorprendente ejemplo: Él conjeturó que nunca más probable es saber si una cadena de 10 7s consecutivo aparece en la expansión digital del número pi . A tan sólo 8 años más tarde, Yasumasa Kanada utiliza una computadora para encontrar exactamente esa cadena, empezando por el dígito de pi …. 17387594880th

Sin embargo, al final, algunos creen que, como todo esta relacionado, sabremos reconocer el mensaje que trata de enviarnos π y que, hasta el momento no hemos sabido comprender. Y, por otra parte, existen otras cuestiones que también estamos tratandode dilucidar para aproximarnos a esa realidad incomprendida que, estándo aquí, no podemos ver. Por ejemplo:

Roger Penrose dedicó bastante más tinta en defender  los argumentos de Shadows of Mind que en escribir dicha obra. En una de sus contrarréplicas, publicada en la revista Psyche (Enero, 1996), nos ofrece una de las versiones más claras de su famoso argumento.

Supongamos que todos los métodos de razonamiento matemático humanamente asequibles válidos para la demostración de cualquier tesis están contenidos en el conjunto F. Es más, en F no sólo introducimos lo que entenderíamos como lógica matemática (axiomas y reglas de inferencia) sino todo lo matemáticamente posible para tener un modelo matemático del cerebro que utiliza esa lógica (todos los algoritmos necesarios para simular un cerebro). F es, entonces, el modelo soñado por cualquier ingeniero de AI: un modelo del cerebro y su capacidad para realizar todo cálculo lógico imaginable para el hombre. Y, precisamente, ese es el modelo soñado porque la AI Fuerte piensa que eso es un ser humano inteligente. Así, cabe preguntarse: ¿Soy F? Y parece que todos contestaríamos, a priori, que sí.

                     ¿Es la verdad inalcanzable?

Sin embargo, Roger Penrose, piensa que no, y para demostrarlo utiliza el celebérrimo teorema de Gödel, que venimos a recordar a muy grosso modo: un sistema axiomático es incompleto si contiene enunciados que el sistema no puede demostrar ni refutar (en lógica se llaman enunciados indecidibles). Según el teorema de incompletitud, todo sistema axiomático consistente y recursivo para la aritmética tiene enunciados indecidibles. Concretamente, si los axiomas del sistema son verdaderos, puede exhibirse un enunciado verdadero y no decidible dentro del sistema.

Si yo soy F, como soy un conjunto de algoritmos (basados en sistemas axiomáticos consistentes y recursivos), contendré algún teorema (proposiciones que se infieren de los axiomas de mi sistema) que es indecidible. Los seres humanos nos damos cuenta, somos conscientes de que ese teorema es indecidible. De repente nos encontraríamos con algo dentro de nosotros mismos con lo que no sabríamos qué hacer. Pero en esto hay una contradicción con ser F, porque F, al ser un conjunto de algoritmos, no sería capaz de demostrar la indecibilidad de ninguno de sus teoremas por lo dicho por Gödel… Una máquina nunca podría darse cuenta de que está ante un teorema indecidible. Ergo, si nosotros somos capaces de descubrir teoremas indecidibles es porque, algunas veces, actuamos mediante algo diferente a un algoritmo: no sólo somos lógica matemática.

Claro que, cómo podría un robot imitar nuestros múltiples, locos  y dispares pensamientos:

• Los Computadores nunca podrán reemplazar la estupidez humana.
• El hombre nace ignorante,  la educación lo idiotiza.
• Una persona inteligente resuelve problemas, el genio los evita.
• Las mujeres consideran que guardar un secreto, es no revelar la fuente.
• Todas las mujeres tienen algo bonito… así sea una prima lejana.
• La felicidad es una lata de atún, pero con el abrelatas un poco distante.
• El único animal que no resiste aplausos es el mosquito.
• El amor está en el cerebro, no en el corazón.
• Definición de nostalgia “es la alegría de estar triste”.
• “Mi segundo órgano favorito es el cerebro”.

Una cosa es imaginar y otra muy distinta… ¡saber!

Vale, ¿y qué consecuencias tiene eso? Para la AI muy graves. Penrose piensa no sólo que no somos computadores sino que ni siquiera podemos tener un computador que pueda simular matemáticamente nuestros procesos mentales. Con esto Penrose no está diciendo que en múltiples ocasiones no utilicemos algoritmos (o no seamos algoritmos) cuando pensemos, sólo dice (lo cual es más que suficiente) que, habrá al menos algunas ocasiones, en las que no utilizamos algoritmos o, dicho de otro modo, hay algún componente en nuestra mente del cual no podemos hacer un modelo matemático, qué menos que replicarlo computacionalmente en un ordenador.

Además el asunto se hace más curioso cuanto más te adentras en él. ¿Cuáles podrían ser esos elementos no computables de nuestra mente? La respuesta ha de ser un rotundo no tenemos ni idea, porque no hay forma alguna de crear un método matemático para saber qué elementos de un sistema serán los indecidibles. Esto lo explicaba muy bien Turing con el famoso problema de la parada:

Si tenemos un ordenador que está procesando un problema matemático y vemos que no se para, es decir, que tarda un tiempo en resolverlo, no hay manera de saber si llegará un momento en el que se parará o si seguirá eternamente funcionando (y tendremos que darle al reset para que termine). Si programamos una máquina para que vaya sacando decimales a pi, no hay forma de saber si pi tiene una cantidad de decimales tal que nuestra máquina tardará una semana, seis meses o millones de años en sacarlos todos o si los decimales de pi son infinitos. De esta misma forma, no podemos saber, por definición, qué elementos de nuestra mente son no computables. A pesar de ello, Penrose insiste en que lo no computable en nuestra mente es, nada más y nada menos, que la conciencia, ya que, explica él, mediante ella percibimos la indecibilidad de los teoremas. Es posible, ya que, aunque a priori no pudiéramos saber qué elementos no son decidibles, podríamos encontrarnos casualmente con alguno de ellos y podría ser que fuera la conciencia. Pero, ¿cómo es posible que nuestro cerebro genere conciencia siendo el cerebro algo aparentemente sujeto a computación? Penrose tiene que irse al mundo cuántico, en el que casi todo lo extraño sucede, para encontrar fenómenos no modelizables por las matemáticas y, de paso, resolver el problema del origen físico de la conciencia.

Las neuronas no nos valen. Son demasiado grandes y pueden ser modelizadas por la mecánica clásica. Hace falta algo más pequeño, algo que, por su naturaleza, exprese la incomputabilidad de la conciencia. Penrose se fija en el citoesqueleto de las neuronas formado por unas estructuras llamadas microtúbulos. Este micronivel está empapado de fenómenos cuánticos no computables, siendo el funcionamiento a nivel neuronal, si acaso, una sombra amplificadora suya, un reflejo de la auténtica actividad generadora de conciencia. ¡Qué emocionante! Pero, ¿cómo generan estos microtúbulos empapados de efectos cuánticos la conciencia? Penrose dice que no lo sabe, que ya bastante ha dicho…

O sea señor Penrose, que después de todo el camino hecho, al final, estamos cómo al principio: no tenemos ni idea de qué es lo que genera la conciencia. Sólo hemos cambiado el problema de lugar. Si antes nos preguntábamos cómo cien mil millones de neuronas generaban conciencia, ahora nos preguntamos cómo los efectos cuánticos no computables generan conciencia. Penrose dice que habrá que esperar a que la mecánica cuántica se desarrolle más. Crick o Searle nos dicen que habrá que esperar a ver lo que nos dice la neurología… ¡Pero yo no puedo esperar!

Además, ¿no parece extraño que la conciencia tenga algo que ver con el citoesqueleto de las neuronas? La función del citoesqueleto celular suele ser sustentar la célula, hacerla estable en su locomoción… ¿qué tendrá que ver eso con ser consciente? Claro que en el estado actual de la ciencia igual podría decirse: ¿qué tendrá que ver la actividad eléctrica de cien mil millones de neuronas con que yo sienta que me duele una muela?

Todo eso está bien pero, ¿Qué es PI?

“Corta 1/9 del diámetro y construye un cuadrado sobre la longitud restante. Este cuadrado tiene el mismo área que el circulo”.

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